Xử lý ảnh số - Những nguyên lý cơ bản part 4 ppsx

Suy ra to
.
ad¯ˆo
.
de Cartes cu
˙’
ad¯iˆe
˙’
m trong hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
camera c´o da
.
ng vector
c =



x
y
z



=




λX
λ−Z
λY
λ−Z
λZ
λ−Z



.
Hai th`anh phˆa
`
nd¯ˆa
`
u tiˆen (x, y)cu
˙’
a c l`a c´ac to
.
ad¯ˆo
.
trong mˇa
.
t phˇa
˙’
ng a
˙’
nh cu
˙’
ad¯iˆe
˙’

m
(X,Y,Z) qua ph´ep chiˆe
´
u phˆo
´
ica
˙’
nh. Th`anh phˆa
`
nth´u
.
ba, go
.
il`agia
˙’
d¯ ˆo
.
sˆau, trong
tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay khˆong su
.
˙’
du
.

ng.
Ch´u´yrˇa
`
ng a
˙’
nh cu
˙’
anh˜u
.
ng d¯iˆe
˙’
mnˇa
`
m trˆen d¯u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng l d¯i qua (x
0
,y
0
, 0) v`a
(0, 0,λ) qua ph´ep chiˆe
´
u phˆo
´
ica
˙’

nh gˆo
`
md¯´ung mˆo
.
td¯iˆe
˙’
m(x
0
,y
0
). Phu
.
o
.
ng tr`ınh d¯u
.
`o
.
ng
thˇa
˙’
ng l trong hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
thu
.
.

cc´oda
.
ng
X =
x
0
λ
(λ − Z),
Y =
y
0
λ
(λ −Z).
2.4.3 Mˆo h`ınh camera
Phˆa
`
n n`ay gia
˙’
thiˆe
´
thˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
cu
˙’
a camera v`a cu
˙’

athˆe
´
gi´o
.
i thu
.
.
c l`a phˆan biˆe
.
t. H`ınh 2.5
su
.
˙’
du
.
ng hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
thu
.
.
c(X,Y,Z)d¯ˆe
˙’
d¯ i
.
nh vi
.

camera v`a c´ac d¯iˆe
˙’
m trong 3D (k´y hiˆe
.
u
v). Hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
camera l`a (x, y, z) v`a c´ac d¯iˆe
˙’
ma
˙’
nh l`a c. Gia
˙’
thiˆe
´
t camera d¯u
.
o
.
.
cd¯ˇa
.
t trˆen
mˆo
.
t gimbal cho ph´ep quay xung quanh mˆo

.
t g´oc θ v`a nghiˆeng mˆo
.
t g´oc α, trong d¯´o θ
l`a g´oc gi˜u
.
a c´ac tru
.
c x v`a X;v`aα l`a g´oc gi˜u
.
a c´ac tru
.
c z v`a Z. K´yhiˆe
.
u w
0
l`a khoa
˙’
ng
c´ach t`u
.
tˆam cu
˙’
a gimbal d¯ˆe
´
ngˆo
´
cto
.
ad¯ˆo

.
;v`ar =(r
1
,r
2
,r
3
) l`a vector t `u
.
tˆam cu
˙’
a gimbal
d¯ ˆe
´
n tˆam cu
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng.
D
-
ˆe
˙’
c´o thˆe
˙’
´ap du
.
ng c´ac t´ınh to´an trong phˆa

`
n tru
.
´o
.
c, ch´ung ta cˆa
`
nbiˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i sao
cho hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
cu
˙’
a camera v`a cu
˙’
athˆe
´
gi´o
.
i thu
.
.
ctr`ung nhau. Gia

˙’
thiˆe
´
tl´uc d¯ˆa
`
u camera
o
.
˙’
vi
.
tr´ı chuˆa
˙’
n, ngh˜ıa l`a tˆam cu
˙’
a gimbal v`a tˆam cu
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng a
˙’
nh d¯ˇa
.
tta
.
igˆo
´
ccu

˙’
ahˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
thu
.
.
cv`atˆa
´
tca
˙’
c´ac tru
.
cl`atr`ung nhau. Khi d¯´o, mˆo h`ınh h`ınh ho
.
ccu
˙’
aH`ınh 2.5
c´o thˆe
˙’
d¯ u
.
o
.
.
c thu
.

.
chiˆe
.
n qua c´ac bu
.
´o
.
c sau:
Bu
.
´o
.
c1. di chuyˆe
˙’
n tˆam cu
˙’
a gimbal;
Bu
.
´o
.
c2. quay g´oc θ;
Bu
.
´o
.
c3. ta
.
o nghiˆeng mˆo
.

t g´oc α;
36
H`ınh 2.5: H`ınh ho
.
ccu
˙’
aa
˙’
nh v´o
.
ihaihˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
.
Bu
.
´o
.
c4. di chuyˆe
˙’
nmˇa
.
t phˇa
˙’
ng a
˙’
nh tu

.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i tˆam cu
˙’
a gimbal.
Mˆo
.
t camera o
.
˙’
vi
.
tr´ı chuˆa
˙’
n thoa
˙’
m˜an mˆo h`ınh cu
˙’
aH`ınh 2.4 v`a c´o thˆe
˙’
´ap du
.
ng
ph´ep chiˆe
´

u phˆo
´
ica
˙’
nh trong Mu
.
c 2.4.2. Do d¯´o vˆa
´
nd¯ˆe
`
d¯ u
.
avˆe
`
´ap du
.
ng d˜ay c´ac Bu
.
´o
.
c
1-4 d¯ˆo
´
iv´o
.
imo
.
id¯iˆe
˙’
m thu

.
.
c.
Ti
.
nh tiˆe
´
ngˆo
´
ccu
˙’
ahˆe
.
to
.
a thu
.
.
cd¯ˆe
´
nvi
.
tr´ı tˆam cu
˙’
a gimbal tu
.
o
.
ng ´u
.

ng ma trˆa
.
nbiˆe
´
n
d¯ ˆo
˙’
i
G =






100−X
0
010−Y
0
001−Z
0
000 1






.
Theo trˆen, g´oc quay d¯u

.
o
.
.
c d¯o gi ˜u
.
a c´ac tru
.
c x v`a X. Ta
.
ivi
.
tr´ı chuˆa
˙’
n, hai tru
.
c n`ay tr`ung
nhau. D
-
ˆe
˙’
quay tru
.
c x mˆo
.
t g´oc θ ta su
.
˙’
du
.

ng ph´ep quay xung quanh tru
.
c z g´oc θ. N´oi
c´ach kh´ac ta su
.
˙’
du
.
ng ma trˆa
.
n quay R
θ
. Ch´u´yrˇa
`
ng g´oc quay l`a du
.
o
.
ng khi c´ac d¯iˆe
˙’
m
37
d¯ u
.
o
.
.
c quay c`ung chiˆe
`
u kim d¯ˆo

`
ng hˆo
`
(do d¯´o quay camera quanh tru
.
c z ngu
.
o
.
.
cchiˆe
`
u kim
d¯ ˆo
`
ng hˆo
`
).
Ta
.
i th`o
.
id¯iˆe
˙’
m n`ay, c´ac tru
.
c z v`a Z vˆa
˜
ntr`ung nhau. V`ı vˆa
.

ych´ung ta cˆa
`
n nghiˆeng
camera mˆo
.
t g´oc α. D
-
iˆe
`
u n`ay c´o thˆe
˙’
thu
.
.
chiˆe
.
nbˇa
`
ng c´ach quay xung quanh tru
.
c x g´oc
α;t´u
.
c l`a ´ap du
.
ng ma trˆa
.
nbiˆe
´
nd¯ˆo

˙’
i R
α
. D
-
ˆe
˙’
´yrˇa
`
ng ph´ep quay cu
˙’
a camera ngu
.
o
.
.
cchiˆe
`
u
kim d¯ˆo
`
ng hˆo
`
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng g´oc du

.
o
.
ng.
Dˆe
˜
d`ang kiˆe
˙’
m tra ho
.
.
pcu
˙’
a hai ph´ep quay R
α
v`a R
θ
l`a ph´ep quay tu
.
o
.
ng ´u
.
ng ma
trˆa
.
n
R =







cos θ sin θ 00
−sin θ cos α cos θ cos α sin α 0
sin θ sin α −cos θ sin α cos α 0
0001






.
Cuˆo
´
ic`ung, di chuyˆe
˙’
ngˆo
´
ccu
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng a
˙’
nh theo vector r tu

.
o
.
ng ´u
.
ng ph´ep ti
.
nh
tiˆe
´
n
C =






100−r
1
010−r
2
001−r
3
000 1







.
V`ıvˆa
.
y ´anh xa
.
biˆe
´
nd¯iˆe
˙’
m w
h
th`anh d¯iˆe
˙’
m CRGw
h
s˜e d¯u
.
ad¯ˆe
´
n c´ac hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
cu
˙’
a camera
v`a thˆe

´
gi´o
.
i thu
.
.
ctr`ung nhau.
´
Ap du
.
ng ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i trong phˆa
`
n tru
.
´o
.
c ta c´o d¯iˆe
˙’
m w
h
trong khˆong gian xa
.
a
˙’
nh RP
3

d¯ u
.
o
.
.
c quan s´at bo
.
˙’
i camera thoa
˙’
m˜an mˆo h`ınh h`ınh ho
.
c
cu
˙’
aH`ınh 2.5 c´o biˆe
˙’
udiˆe
˜
n thuˆa
`
n nhˆa
´
t trong hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
camera nhu

.
sau:
c
h
= P CRGw
h
. (2.2)
2.4.4 C´ac tham sˆo
´
cu
˙’
a camera
D
-
ˆe
˙’
x´ac d¯i
.
nh to
.
ad¯ˆo
.
a
˙’
nh (x, y)cu
˙’
amˆo
.
td¯iˆe
˙’

m trong hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
thu
.
.
c w theo (2.2) ch´ung
ta cˆa
`
nbiˆe
´
t tru
.
´o
.
c c´ac tham sˆo
´
cu
˙’
a camera: tiˆeu cu
.
.
,d¯ˆo
.
di
.
ch chuyˆe

˙’
n, c´ac g´oc quay v`a
g´oc nghiˆeng. Mˇa
.
cd`u c´ac tham sˆo
´
n`ay c´o thˆe
˙’
d¯o tru
.
.
ctiˆe
´
p, tuy nhiˆen s˜e thuˆa
.
ntiˆe
.
nho
.
n
nˆe
´
uch´ung ta x´ac d¯i
.
nh ch´ung du
.
.
a trˆen ch´ınh camera. D
-
ˆe

˙’
thu
.
.
chiˆe
.
nd¯u
.
o
.
.
cd¯iˆe
`
u n`ay,
ch´ung ta cˆa
`
nmˆo
.
ttˆa
.
p c´ac d¯iˆe
˙’
ma
˙’
nh m`a to
.
ad¯ˆo
.
thu
.

.
ccu
˙’
a n´o d¯˜a biˆe
´
t.
D
-
ˇa
.
t A := P CRG. Khi d¯´o c´ac phˆa
`
ntu
.
˙’
cu
˙’
a ma trˆa
.
n A ch´u
.
a thˆong tin cu
˙’
atˆa
´
tca
˙’
c´ac tham sˆo
´
cu

˙’
a camera. T`u
.
(2.2) ta c´o thˆe
˙’
viˆe
´
t c
h
= Aw
h
. D
-
ˇa
.
t k = 1 trong biˆe
˙’
udiˆe
˜
n
38
thuˆa
`
n nhˆa
´
t, suy ra







c
h1
c
h2
c
h3
c
h4






=






a
11
a
12
a
13
a

14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44













X
Y
Z
1






. (2.3)
Nhu
.
ng c´ac to
.
ad¯ˆo
.
camera l`a
x = c
h1
/c
h4
,

y = c
h2
/c
h4
.
Hay tu
.
o
.
ng d¯u
.
o
.
ng
c
h1
= xc
h4
,
c
h2
= yc
h4
.
Thay v`ao (2.3) ta d¯u
.
o
.
.
c

xc
h4
= a
11
X + a
12
Y + a
13
Z + a
14
,
yc
h4
= a
21
X + a
22
Y + a
23
Z + a
24
,
c
h4
= a
41
X + a
42
Y + a
43

Z + a
44
,
trong d¯´o bo
˙’
qua khai triˆe
˙’
n c
h3
do n´o c´o liˆen quan d¯ˆe
´
n z.
Thay c
h4
v`ao hai phu
.
o
.
ng tr`ınh d¯ˆa
`
ucu
˙’
ahˆe
.
trˆen ta d¯u
.
o
.
.
chˆe

.
hai phu
.
o
.
ng tr`ınh
tuyˆe
´
n t´ınh v´o
.
i12ˆa
˙’
nsˆo
´
a
11
X + a
12
Y + a
13
Z −a
41
xX −a
42
xY − a
43
xZ + a
14
=0,
a

21
X + a
22
Y + a
23
Z −a
41
yX − a
42
yY − a
43
yZ + a
24
=0.
Nhu
.
vˆa
.
yd¯ˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
ctˆa
´
tca

˙’
c´ac tham sˆo
´
cu
˙’
a camera, ch´ung ta cˆa
`
nbiˆe
´
t ´ıt nhˆa
´
t6
d¯ i ˆe
˙’
m trong hˆe
.
to
.
ad¯ˆo
.
thu
.
.
cv´o
.
i c´ac to
.
ad¯ˆo
.
(X

i
,Y
i
,Z
i
),i =1, 2, ,6, v`a nh˜u
.
ng d¯iˆe
˙’
m
n`ay v´o
.
i camera ta
.
imˆo
.
tvi
.
tr´ı x´ac d¯i
.
nh tu
.
o
.
ng ´u
.
ng c´ac d¯iˆe
˙’
ma
˙’

nh (x
i
,y
i
),i=1, 2, ,6,
(d¯˜a biˆe
´
t).
2.4.5 A
˙’
nh nˆo
˙’
i
Nhˇa
´
cla
.
i l`a ph´ep chiˆe
´
u phˆo
´
ica
˙’
nh ´anh xa
.
nhiˆe
`
ud¯iˆe
˙’
m thu

.
.
c th`anh mˆo
.
td¯iˆe
˙’
ma
˙’
nh. Tuy
nhiˆen thˆong tin d¯ ˆo
.
sˆau c´o thˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
cbˇa
`
ng c´ach su
.
˙’
du
.
ng k˜y thuˆa
.
t a

˙’
nh nˆo
˙’
i.
39
H`ınh 2.6 cho thˆa
´
ya
˙’
nh nˆo
˙’
i c´o thˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
ct`u
.
hai a
˙’
nh t´ach biˆe
.
tcu
˙’
amˆo
.

td¯ˆo
´
i
tu
.
o
.
.
ng (trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay l`a d¯iˆe
˙’
m w). K´yhiˆe
.
u B l`a khoa
˙’
ng c´ach gi˜u
.
a tˆam cu
˙’
a hai
thˆa
´
u k´ınh. Mu
.

cd¯´ıch l`a x´ac d¯i
.
nh c´ac to
.
ad¯ˆo
.
(X,Y,Z)cu
˙’
ad¯iˆe
˙’
m w c´o c´ac d¯iˆe
˙’
ma
˙’
nh
(x
1
,y
1
)v`a(x
2
,y
2
).
.
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