Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p1 potx

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


75
0
Y

*
t
Tờnh F
2
:
[] []
}



=

=
n
K
oKKFF
0
2
12
)(15,0)1()(1.


[sec
2

]

(

cọỹt 4 )
Tờnh F
3
:
[] []
}





+=

=
n
K
o
K
KKFF
0
2
3
13
)(15,0
2
)(

)21()(1.





(

cọỹt 6 )
4- Choỹn daỷng cuớa haỡm sọỳ truyóửn
a- Nóỳu t = 0 ;
= 0 ; 0
thỗ choỹn bỏỷc cuớa tổớ sọỳ nhoớ hồn bỏỷc cuớa mỏựu
sọỳ 1 õồn vở
WP
bP
aP
n
n
n
n
()[]

.
=
+
+


1

1

b- Nóỳu t = 0 ;
= 0 ; = 0
thỗ choỹn daỷng haỡm truyóửn sao cho bỏỷc tổớ sọỳ
nhoớ hồn bỏỷc mỏựu sọỳ 2 õồn vở
WP
bP
aP
n
n
n
n
()[]

.
=
+
+


2
2

Thổỷc tóỳ thổồỡng choỹn daỷng õồn giaớn hồn laỡ :
WP
aP
n
n
()[]

.
=
+
1

a
1
= F
1
; a
2
= F
2
. . . . . a
n
= F
n

Nóỳu trong trổồỡng hồỹp naỡy coù mọỹt sọỳ dióỷn tờch ỏm thỗ phaới choỹn tổớ coù bỏỷc cao
hồn 1 bỏỷc coỡn thaỡnh phỏửn coù hóỷ sọỳ ỏm thỗ ta gaỷt boớ
5- Xaùc õởnh a
1
. . . vaỡ b
1
. . . . bũng caùh giaới hóỷ phổồng trỗnh trón
6- Bióứu thổùc cuọỳi cuỡng cuớa haỡm sọỳ truyóửn õổồỹc xaùc õởnh cho cọng thổùc
WP WP
Y
X
() ()[].=

7.1.2- ọỳi vồùi õọỳi tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng vaỡ khọng coù To

1- Tỗm tg goùc nghióng cuớa tióỳp tuyóỳn
Keớ tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng cong taỷi phỏửn thúng

==tg
Y
t
K



1

2- Dổỷng õổồỡng thúng

YKt*=
1



t
0

t
0
t

0
Y


t
Y
Giỏo trỡnh phõn tớch quy trỡnh ng dng nguyờn lý tớch hp
trong iu chnh ti u ca h thng
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


76
3- Láúy âỉåìng thàóng

YYY∗− = ∗
∗

Váûy âäúi tỉåüng ban âáưu ta chia lm 2
âäúi tỉåüng
YY∗∗
∗
&

váûy hm säú truưn âäúi tỉåüng cáưn tçm l
W
P
W
P
W
P

() () ()=∗−
∗
∗

4- Chuøn âỉåìng cong
Y
∗
vãư dảng
khäng âån vë bàòng cacïh chia
Y
∗
cho
Y
∗
∗
∞
()


⇒=
∗
∗∗ ∞
ϕ
*
()
Y
Y

Âáy l kháu têch phán =>
)(

.
1
)(
1
*
∞∗∗
=
Y
K
P
PW

Tçm hm säú truưn ca
Y
∗
∗

( âáy l âỉåìng cong cọ dảng åí pháưn 7.1.1 )
Tỉång tỉû nhỉ pháưn (7.1.1)
)(
)(
])()([)(
∞
∞
∗
∗
∗∗−∗=⇒
X
Y
PWPWPW

7.1.3- Âäúi våïi âäúi tỉåüng cọ cháûm trãø váûn chuøn To

Khi xạc âënh cháûm trãø váûn chuøn To âỉåüc tênh bàõt
âáưu khi âãún Y = 0,001 Y(
∞
)
1- Tỉì âỉåìng cong ta xạc âënh To
2- Xạc âënh hm truưn ca âäúi tỉåüng
Xẹt âäúi tỉåüng gäưm 2 kháu
(Cháûm trãø thưn tụy v kháu khäng cọ cháûm trãø )
⇒=
−
WP WP WP
o
() () ()
τ
1

M
WP e
o
P
o
()
τ
τ
=
−

Cn
WP()
1
âỉåüc xạc âënh 1 trong 2 mủc trãn

7.2. Âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng âiãưu chènh mäüt vng











t
0
Y
**
Y
**∞
t
0
ϕ
*
β
t
Y

0
Y
∞
0,001Y
W(P)
BÂC




X
n1
X
n2
W(P)
ÂT(Xn2)
W(P)
ÂT(Xâk)
W(P)
ÂT(Xn1)
X
âk
Y

.
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


77
Âãø thãø hiãûn r hån tênh cháút váût l ta thỉåìng chuøn táút c âáưu vo ( Xâ/c ;

Xn
1
; Xn
2
. . . ) vãư cng mäüt phêa v váùn âm bo hm truưn
⇒
ta thãm cạc
bäü lc cọ hm truưn W(P) l
1
v W(P)l
2











W(P)
âtn
=
Y
X
n
= W(P)l . W(P)
hãû kên

= W(P)l . W(P)
BÂC
.W(P)
ÂT

⇒ W(P)
âtnk
= W(P)l
K
. W(P)
BÂC
.W(P)
ÂT

⇒=WPl
WP
WP WP
K
dt nk
BDC DT
()
()
() . ()
.

Màût khạc : Y
1
= W(P)l
1
. W(P)hãû kên .Xn

1
. v ta cọ
Y = W(P)l
1
. W(P)hãû kên .Xn
1
+ W(P)l
2
. W(P)hãû kên Xn
2


+ W(P)hãû kên . Xâk
Mún hãû thäúng hoảt âäüng täút thç X
âk1
v X
âk2
nh nháút ( = 0 ) Âáy l l âiãưu
kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng
⇒
Âiãưu kiãûn täúi ỉu bäü truưn l
Wi l
d
d
Wi l
d
d
d
d
K

K
()
()

ω
ω
ω
ωω
ω
ω
=
=
=
=
==
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
0
0
2
2
3
3

0
0
0

ÅÍ âáy ta chè xẹt mäâun (thay p=i
ω
)

7.2.1- Âäúi våïi bäü âiãưu chènh P

WP K
Wi K
BDC P
BDC P
()
()
=
=
⎧
⎨
⎩
ω

⇒=Wi
Wi
Wi K
lk
dt nk
dt P
()

()
()
.
.
ω
ω
ω
1


Khi
ω = 0
W(P)
BÂC
X
n1
X
n2
X
âk
Y

W(P)
ÂT
W(P)
l1
W(P)
l2 (Kên theo X
âc
)

X
âkn1
X
âkn2
.
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


78
Wi
K
KK
K
KK
lk
dtnk
dt P
dt nk
dt P
() .
.
.

==
1

Wi
lk
()

= min khi K
P

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa hóỷ P thỗ thọng sọỳ
K
P
=

( lồùn )

7.2.2- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh I:
WP
K
P
Wi
K
e
BDC
I
BDC
I
i
()
() .
/
=
=

2

=Wi
K
BDC
I
()



==
=
Wi
K
KK
lk
dt nk
dt I
() .
.

0
0
0

Idt
nkdt
Idt
nkdt
lk
KiW
iW
KiW
iW
iW
d
d 1
)(
)(
.
)(
)(
)(
.
'
.

+=

Khi

= 0
Idt
dtnk
lk
KK
K
iW
d
d 1
.)( =



óứ
d
d
Wi
lK


()= 0
K
I
=

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa I thỗ hóỷ sọỳ
K
I
=

(lồùn)

7.2.3- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh PI
WP K
TP
Wi K
T
e
BDC P
I
BDC P
I
i
()
.
() .
/
=+






=+

1
1
1
1
2




=WRC
iBDC
i
()
.

bióỳn õọứi vaỡ tỗm ra
22
1
.
)(



I
I
P
BDC
T
T
K
RiW +==

22
1
1
.
.
)(
)(
)(

I
P
I
dt
dtnk
lk
T
K
T
iW
iW
iW
+
=

Khi

= 0
0)( =
lk
iW


Lỏỳy õaỷo haỡm ta õổồỹc
.
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


79
P

I
I
I
I
dt
nkdt
I
P
I
dt
dtnk
lk
K
T
T
T
T
iW
iW
T
K
T
iW
iW
iW
d
d

+

+
+
+
=
322
22
22
.
22
/
)1(
.
.1
1
.
)(
)(
1
1
.
.
.
)(

)(
)(












Khi
= 0
dt
nkdt
P
I
lk
K
K
K
T
iW
d
d
.
.)( =

Muọỳn
d
d
Wi
K
T
lk
P
I


() min max==

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PI laỡ
K
T
P
I
=

7.2.4- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh PID

WP K
TP
TP
Wi K
Ti

Ti
BDC P
I
D
BDC P
I
D
()
.
.
() .()
=++






=+

1
1
1
1




==
+
Wi R K
TT T
T
BDC P
DI I
I
()
().
.



1
22

Khi

= 0

0)( =
lk
iW


Lỏỳy õaỷo haỡm ta õổồỹc

)(
)(
.).1(
.
.
)(
)(
)(
2222
/
dt
dtnk
IIDP
I
dt
dtnk
lk
iW
iW
TTTK
T
iW
iW

iW
d
d








+
+
=
Khi

= 0
=
d
d
Wi
K
K
T
K
lk
dtnk
dt
I
P

() .

Cỏửn phaới coù õióửu kióỷn
K
T
P
I
cổỷc õaỷi
mỷt khaùc
d
d
Wi
lk
2
2
0
0



()
=
= khi T
D
= 0,5 T
I

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PID laỡ

T
D
= 0,5 T
I









.