Nghiên cứu đặc tính nén lún của đất yếu khu vực Thị Vải - Cái Mép

Đại Học Quốc Gia Tp.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
Số:____/BKĐT ..................
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
KHOA: KỸ THUẬT ĐỊA CHẤT & DẦU KHÍ
BỘ MÔN: ĐỊA KỸ THUẬT
HỌ VÀ TÊN: Đoàn Thị Hoàng Oanh MSSV: 30601728
NGÀNH: ĐỊA KỸ THUẬT LỚP: DC06KT
1. Đầu đề luận văn: Nghiên cứu đặc tính nén lún của đất yếu khu vực Thị Vải - Cái
Mép dựa trên kết quả thí nghiệm Oedometer và thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi
(CRS).
2. Nhiệm vụ (yêu cầu về nội dung và số liệu ban đầu):
 Tìm hiểu đặc điểm địa chất của khu vực Thị Vải - Cái Mép.
 Xác định đặc tính nén lún của khu vực này từ thí nghiệm trong phòng.
 So sánh ưu nhược điểm của hai thí nghiệm Oedometer và CRS.
 Phân tích đặc tính nén lún của khu vực Thị vải - Cái Mép.
3. Ngày giao nhiệm vụ luận văn: 30/10/2010
4. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 31/12/2010
5. Họ tên người hướng dẫn: Phần hướng dẫn:
Ths. Nguyễn Hữu Uy Vũ
TS. Phan Thị San Hà
Nội dung và yêu cầu LVTN đã được thông qua Bộ môn.
Ngày ….. tháng ….. năm 2011
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN NGƯỜI HƯỚNG DẪN CHÍNH
(Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)
PHẦN DÀNH CHO KHOA, BỘ MÔN:
Người duyệt (chấm sơ bộ):_______________
Đơn vị:______________________________
Ngày bảo vệ:__________________________
Điểm tổng kết:_________________________
Nơi lưu trữ luận văn:____________________

i
Tuy thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp còn hạn chế nhưng đó cũng chính là khoảng
thời gian vô cùng quý giá, giúp em tổng hợp lại nhiều kiến thức đã tích lũy trong quá
trình học tập, cũng là khoảng thời gian cho em nghiêm túc thực hiện làm việc và hoàn
thành luận văn này. Để luận văn này hoàn thành, ngoài nổ lực bản thân, em còn nhận
được sự hướng dẫn, chỉ bảo, động viên và giúp đỡ rất tận tình từ gia đình, thầy cô và
bạn bè.
Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến:
TS. Phan Thị San Hà, Bộ môn địa kỹ thuật, khoa kỹ thuật Địa Chất & Dầu Khí,
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM.
Ths. Nguyễn Hữu Uy Vũ, giám đốc Công ty Địa Kỹ Thuật và Giao Thông Anh Vũ
(thuộc PortCoast Consultant), 77 Thạch Thị Thanh, phường Tân Định, Quận 1,
Tp.HCM.
Ths. Nguyễn Võ Đăng Thọ, giám đốc kỹ thuật công ty Địa Kỹ Thuật và Giao Thông
Anh Vũ (thuộc PortCoast Consultant), 77 Thạch Thị Thanh, Quận 1, Tp HCM.
KS. Trương Hòa Bình (trưởng phòng thí nghiệm và kiểm định công trình) và
Ths. Nguyễn Hồng Sơn cùng các anh chị kỹ sư, kỹ thuật viên trong công ty Địa Kỹ
Thuật và Giao Thông Anh Vũ đã tận tình giúp đỡ em trong suốt thời gian thực tập tại
công ty và trong lúc làm luận văn.
Các bạn lớp DC06KT trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn tất cả các thầy cô trong khoa Kỹ Thuật Địa Chất
& Dầu Khí đã giảng dạy em trong suốt bốn năm qua.
Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, em xin chân thành tiếp thu
những chỉ bảo đóng góp quý báu của Thầy cô và bạn đọc.
ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Công trình cần xử lý nền đất yếu đều phải tính lún và ước tính được tốc độ lún, các đặc
tính về nén lún được xác định từ thí nghiệm nén cố kết. Khoa học công nghệ ngày càng
tiên tiến, thiết bị ngày càng hiện đại. Nhiều mô hình thí nghiệm với thiết bị ghi số liệu
và suất kết quả báo cáo tự động (giảm sai số do con người) ra đời cho phép nghiên cứu

đặc tính nén lún của đất nền chi tiết rõ ràng hơn. Luận văn này nghiên cứu đặc tính nén
lún khu vực Thị vải – Cái Mép dựa vào kết quả hai thí nghiệm cố kết trong phòng là thí
nghiệm Oedometer và thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi (CRS). Từ đó bước đầu
có những nhận xét, so sánh ưu nhược điểm của hai thí nghiệm này. Đề tài luận văn là:
Nghiên cứu đặc tính nén lún của đất yếu khu vực Thị Vải – Cái Mép dựa trên kết
quả thí nghiệm Oedometer và thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi (CRS). Nội dung
chính của luận văn gồm:
Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương 2: Phương pháp nghiên cứu
Chương 3: Đặc trưng tính chất cơ lí đất yếu khu vực Thị vải - Cái Mép
Chương 4: Minh giải kết quả
Chương 5: Kết luận và kiến nghị
iii
MỤC LỤC
1 Tính cấp thiết của đề tài..............................................................................................................xi
2 Mục đích......................................................................................................................................xi
3 Nhiệm vụ......................................................................................................................................xi
4 Phương pháp nghiên cứu............................................................................................................xi
5 Cơ sở dữ liệu..............................................................................................................................xii
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
.......................................................................................................................................1
1.1 Lịch sử nghiên cứu....................................................................................................................1
1.2 Lý thuyết cố kết thấm của K.Terzaghi và phương trình thấm..................................................4
1.2.1 Lý thuyết cố kết thấm của K.Terzaghi..............................................................................4
1.2.2 Phương trình thấm..............................................................................................................7
1.3 Lý thuyết mô hình biến dạng là hằng số (CRS)........................................................................9
1.3.1 Phương pháp của Smith & Wahls (1969) [12]..................................................................9
1.3.2 Phương pháp của Wissa (1971) [18]...............................................................................13
1.3.3 Phương pháp của Umehara & Zen(1980) [17]................................................................15
1.3.4 Phương pháp của Lee (1981) [10]...................................................................................16

1.4 Tốc độ biến dạng trong thí nghiêm CRS ................................................................................18
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.....................................................21
2.1 Thí nghiệm Oedometer............................................................................................................21
2.1.1 Nguyên lý thí nghiệm.......................................................................................................21
2.1.2 Thiết bị và các bước tiến hành.........................................................................................22
2.1.3 Phương pháp xác định các thông số trong thí nghiệm [1] [7].........................................23
Phương pháp Casagrande [1] [7].............................................................................................23
Phương pháp Taylor.................................................................................................................24
2.1.4 Kết quả thí nghiệm.........................................................................................................28
2.2 Thí nghiệm tốc độ biến dạng là hằng số (CRS)......................................................................29
2.2.1 Nguyên lý thí nghiệm.......................................................................................................29
2.2.2 Thiết bị và các bước tiến hành........................................................................................30
2.2.3 Phương pháp xác định các thông số trong thí nghiệm: [3] ............................................31
2.2.4 Kết quả thí nghiệm: [3] ..................................................................................................34
CHƯƠNG 3: ĐẶC TRƯNG TÍNH CHẤT CƠ LÝ ĐẤT YẾU KHU VỰC THỊ
VẢI - CÁI MÉP
.....................................................................................................................................36
3.1 Đặc điểm địa chất khu vực Thị Vải - Cái Mép.......................................................................37
3.2 Mặt cắt và các thông số địa chất khu vực..............................................................................38
iv
3.3 Sưu tập số liệu đặc tính nén lún khu vực Thị vải – Cái Mép.................................................45
CHƯƠNG 4: MINH GIẢI KẾT QUẢ ....................................................................47
4.1 Đặc tính nén lún......................................................................................................................47
4.2 Hệ số cố kết thẳng đứng Cv....................................................................................................49
4.3 Ứng suất tiền cố kết:...............................................................................................................51
Kết luận.........................................................................................................................................57
Kiến nghị......................................................................................................................................57
v
MỤC LỤC HÌNH

MỤC LỤC BẢNG
Bảng 1.1 Bảng độ cố kết Uz và hệ số thời gian Tv [11].............................................8
Bảng 1.2 Bảng tổng hợp các lý thuyết nghiên cứu mô hình CRS...........................18
Bảng 1.3 Bảng tốc độ biến dạng đề nghị của ASTM D4186-82..............................18
Bảng 1.4 Bảng tốc độ biến dạng đề nghị của ASTM D4186 - 06............................19
Bảng 1.5 Bảng tổng hợp giá trị của tỷ số Ru kiến nghị của các nhà nghiên cứu...19
Bảng 3.6 Bảng tổng hợp khối lượng khảo sát địa chất............................................40
Bảng 3.7 Bảng tổng hợp tính chất cơ học – vật lý của đất ở khu vực Thị Vải – Cái
Mép.............................................................................................................................44
Bảng 4.8 Bảng tổng hợp các chỉ số nén Cc, Cr của thí nghiệm oedometer và thí
nghiệm CRS trên hố khoan TCM 14........................................................................47
Bảng 4.9 Bảng tổng hợp các chỉ số nén σ’vo, σ’p( oed), σ’p(CRS), σ’(p Ru) của
thí nghiệm oedometer và thí nghiệm CRS...............................................................51
Bảng 4.10 Bảng tổng hợp các giá trị hệ số quá cố kết OCR của thí nghiệm
oedometer và thí nghiệm CRS..................................................................................54
Bảng 4.11 Bảng tổng hợp các giá trị OCR trung bình theo từng lớp.....................56
vi
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT- SYMBOL
Ký hiệu Tiếng Việt Tiếng Anh
A Diện tích (m
2
, cm
2
) Area
a, a
v
Hệ số nén lún thẳng đứng Compressibility Coefficient
ASTM Hiệp hội Hoa Kỳ về Thí nghiệm và Vật
liệu
American Society for Testing and

Materials
b Thông số không thứ nguyên
BPC Kiểm soát áp lực ngược Back pressure control
C
c
Chỉ số nén lún Compressibility Index
C
v
Hệ số cố kết thẳng đứng Vertical consolidation Coefficient
C
r
Chỉ số nén lại Recompressibility Index
C
s
Chỉ số nở
C
α
Chỉ số nén thứ cấp Second compressibility index
C
αε
Chỉ số nén thứ cấp hiệu chỉnh
CG Gradient áp lực nước lỗ rỗng là hằng số Constant pore pressure gradient
CPR Tỷ số áp lực nước lỗ rỗng không đổi Constant pressure ratio
CRS Biến dạng là hằng số Constant rate of strain
d
o
Điểm không lý thuyết
e Hệ số rỗng Void ratio
vii
Hằng số mũ e

Cơ số logarit tự nhiên
Exponential Constant
Base of natural logarithm
Hệ số rỗng trung bình Average void ratio
e
f
Hệ số rỗng cuối thí nghiệm Final void ratio
e
0
Hệ số rỗng lúc bắt đầu thí nghiệm Initinal void ratio
F
Tỷ số biến dạng hai biên của mẫu Ratio of strain at the two ends of
the speciment
ρ
s
Tỷ trọng hạt Specific gravity of Solid
g(z) Hàm chỉ theo độ sâu
H
Chiều cao
Bề dày
Cột nước
Height
Thickness, initial thickness of the
speciment
Head of Water
h
s
Chiều cao mẫu lúc bắt đầu quá trình nén
thứ cấp
k Hệ số thấm Hydraulic conductivity

k
z
Hệ số thấm theo trục z
kg Kilôgam Kilogramme
km Kilômét Kilometer
kN Kilô – Niutơn Kilo Newton
LL Giới hạn chảy Liquid Limit
log Logarit Logarithm
m Mét
Khối lượng
Meter
Mass
m
v
Hệ số biến dạng thể tích Coefficient of Volumetric Change
n Độ rỗng
nnk Nhiều người khác et al
Oedometer Thí nghiệm cố kết truyền thống One-Dimension Consolidation test
OCR Hệ số quá cố kết Over consolidation ratio
q Lưu lượng nước
R Tốc độ biến dạng bên dưới bề mặt mẫu
Bán kính (m, cm)
Strain rate at surface the specimen
Radius
r
e
Tốc độ biến đổi hệ số rỗng trung bình
R
u
Tỷ số áp lực nước lỗ rỗng Pore – water pressure ratio

RFC Mô hình giới hạn dòng thấm Restricted flow consolidation
r Tốc độ biến dạng Strain rate
viii
Sec Giây Second
STD Mô hình chất tải không đổi Conventional in cremental loading
STL Tốc độ gia tải không đổi Constant rate of loading
T
v
Yếu tố thời gian Time Factor
t, Thời gian (giây, phút, năm) Time
t
s
Thời gian bắt đầu quá trình nén thứ cấp
t
50
t
90
Thời gian đạt 50% cố kết
Thời gian đạt 90% cố kết
Time for 50% consolidation
Time for 90% consolidation
U Độ cố kết (%) Degree of consolidation
u Áp lực nước rỗ lỗng Pore Pressure
Áp lực nước lỗ rỗng trung bình Average pore pressure
v Tốc độ thấm
V
Thể tích
Dòng chảy
Volume
Flows

V
0
Thể tích ban đầu
W Trọng lượng, độ ẩm Weight, Water Content
∆
H,
∆
h
Độ giảm chiều cao khối đất sau thí
nghiệm, sau mỗi cấp tải
Total change in thickness
∆
e
s
Sự thay đổi hệ số rỗng thứ cấp
z
Cao độ (m)
Chiều sâu (m, cm)
Chiều dài đường thấm nước (m)
Elevation
Depth
Length of Drainage Path
α
Số mũ
Góc dóc
Hệ số cấu trúc
Exponent
Slope Angle
Structure Factor
β Hệ số - thông số Coefficient

γ Dung trọng Bulk Density
γ
w
Dung trọng nước Water Density
δ
Góc
Độ chuyển vị
Angle
Deflection
ε Biến dạng (tương đối) Strain
Σ Tổng Summation
σ Ứng suất pháp tuyến, áp lực (kpa) Normal Stress
σ
’
v
Ứng suất hữu hiệu thẳng đứng (kpa) Vertical effective stress
σ
’
Ứng suất hữu hiệu (kpa) Effective stress
ix
ứng suất hữu hiệu trung bình (kpa) Average vertical effective stress
Ứng suất hữu hiệu trung bình thứ n
σ’
p
Ứng suất tiền cố kết (kpa) Preconsolidation stress
x
MỞ ĐẦU
1 Tính cấp thiết của đề tài
Khi tốc độ xây dựng mới các cơ sở hạ tầng ngày càng diễn ra nhanh, nhiều công trình
đặt trên những vị trí không thuận lợi vì hầu hết các nơi đó bề mặt địa hình lại được phủ

bởi lớp trầm tích trẻ chưa cố kết nên đất nền có khả năng chịu tải kém và tính nén lún
mạnh. Vì thế việc áp dụng các biện pháp cải tạo đất nhằm cải thiện khả năng chịu tải
của đất nền và giảm nguy cơ gây lún là nhiệm vụ đặt ra đầu tiên trước khi tiến hành thi
công công trình. Những thông số quan trọng khi nghiên cứu tính toán lún của đất nền
như C
v
, C
c
. . . Rất nhiều mô hình thí nghiệm ra đời từ những thập niên 70 cho phép
nghiên cứu đặc tính nén lún của đất nền chi tiết rõ ràng hơn như:
Mô hình chất tải từng cấp; mô hình tốc độ biến dạng không đổi (CRS); Mô hình tốc
độ gia tải không đổi (CRL); Mô hình gradient áp lực nước lỗ rỗng không đổi (CG); Mô
hình tỷ số giữa áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất tác dụng không đổi (CPR); kiểm soát áp
lực ngược (BPC).
Đề tài này nghiên cứu đặc tính nén lún của đất yếu khu vực Thị Vải - Cái Mép dựa
vào thí nghiệm Oedometer và mô hình thí nghiệm tốc độ biến dạng là hằng số (CRS) và
bước đầu rút ra những so sánh nhận xét ban đầu.
2 Mục đích
Mục đích của đề tài là xác định đặc tính nén lún của đất yếu khu vực Thị Vải – Cái
Mép dựa vào kết quả thí nghiệm Oedometer và CRS có phân tích so sánh ưu nhược
điểm của hai mô hình thí nghiệm và rút ra kết luận.
3 Nhiệm vụ
Luận văn này sẽ đóng góp thêm vào lĩnh vực địa kỹ thuật những nghiên cứu về đặc
tính cố kết đất yếu ở khu vực Thị vải - Cái Mép dựa theo mô hình thí nghiệm tốc độ
biến dạng không đổi. Nội dung nghiên cứu bao gồm các mục chính sau đây:
 Tìm hiểu đặc điểm địa chất của khu vực Thị Vải - Cái Mép.
 Xác định đặc tính cố kết từ thí nghiệm trong phòng.
 So sánh ưu nhược điểm của hai thí nghiệm Oedometer và CRS.
 Phân tích đặc tính nén lún của khu vực Thị vải - Cái Mép.
4 Phương pháp nghiên cứu

Với nội dung trên, việc nghiên cứu sẽ được tiến hành theo các phương pháp sau:
1. Phương pháp địa chất: Nghiên cứu về điều kiện thành tạo và quy luật phân bố
các trầm tích Holocen tại khu cực Thị Vải – Cái Mép.
2. Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thí nghiệm trong phòng để xác định các
chỉ tiêu vật lý đặc trưng và xác định các thông cố kết của đất qua thí nghiệm cố
kết Oedometer và CRS.
3. Phương pháp tính toán lý thuyết: Tính toán xác định các thông số cố kết đất nền
của các mẫu đất thí nghiệm.
xi
4. Phương pháp xác suất thống kê: Xử lý và tổng hợp kết quả thí nghiệm.
5 Cơ sở dữ liệu
Đề tài nghiên cứu đặc tính nén lún của đất yếu tại khu vực Thị vải – Cái Mép dựa
vào các hồ sơ báo cáo khảo sát địa chất, hồ sơ báo cáo quan trắc địa kỹ thuật do Công ty
Cổ phần Tư vấn Thiết kế Cảng - Kỹ thuật Biển (PortCoast Consultant) lập và các mẫu
thí nghiệm kiểm chứng do chính tác giả thực hiện tại phòng Thí nghiệm kiểm định công
trình Công ty Địa Kỹ Thuật và Giao Thông Anh Vũ (thuộc PortCoast Consultant.
xii
CHƯƠNG 1:
CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU


1.1 Lịch sử nghiên cứu
Từ những năm 20 của thế kỷ XX, quá trình cố kết của mẫu đất bão hòa nước đã
được nghiên cứu bởi Terzaghi dựa trên mô hình nén một trục. Lý thuyết này dần được
hoàn thiện bởi nhiều nhà khoa học trên thế giới. Một trong những đóng góp cần được kể
đến là việc xây dựng các bài toán trên cơ sở kết hợp giữa mô hình cố kết một trục với
các mô hình lưu biến như: Mô hình thể hiện quan hệ tuyến tính giữa hệ số rỗng và
logarit của ứng suất hữu hiệu (Davis và Raymond-1965); Mô hình thể hiện hệ số rỗng là

hàm của ứng suất hữu hiệu (Taylor và Merchant-1940); Mô hình thể hiện hệ số rỗng là
hàm của ứng suất hữu hiệu và thời gian (Koppejan-1948, Bjerrum – 1967 và Hansem -
1969. Trên thực tế, bài toán cố kết một trục của Terzaghi vẫn là mô hình chính để tính
toán các đặc trưng cố kết. [15]
Cho tới những thập niên 70, thí nghiệm cố kết truyền thống, dựa trên lý thuyết
Terzaghi được sử dụng để xác định những đặc trưng nén của đất dính. Trong thí nghiệm
nén này, thông thường tỷ số tải gia tăng (LIR) đồng nhất (LIR=
∆σ
/
σ
=1) được áp dụng
mặc cho đôi lúc là không cần thiết, để cho kết quả ứng suất tiền cố kết tốt hơn thì tỷ số
tải gia tăng LIR = 0,5 đối với những cấp tải của giai đoạn nén lại và LIR = 1 đối với các
cấp tải của giai đoạn nén đi và mỗi bước tăng được giữ trong 24 giờ mà nó được cộng
dồn vào thời gian thí nghiệm. Điều này mô phỏng các điều kiện tải trọng của lý thuyết
Terzaghi và cho phép nội suy dữ liệu để xác định k và C
v
. Khi sử dụng tỷ số tải gia tăng
như vậy thì khoảng cách giữa các điểm rộng gây khó khăn trong việc xác định ứng suất
tiền cố kết. Vì thế khi rút ngắn lại tốc độ tăng tải sẽ cho một đường nén tốt hơn nhưng
lại gây khó khăn trong việc xác định biểu đồ chuyển vị - thời gian, và thời gian kết thúc
cố kết sơ cấp. Ngay cả một vài thí nghiệm có thể được tự động hóa bằng máy tính và hệ
thống nhận dữ liệu được kết hợp, sự nỗ lực để thể hiện dữ liệu thí nghiệm cũng tiêu tốn
nhiều thời gian.
Casagrande (1938) và Taylor (1948) đã đề nghị phương pháp giải phương trình cố
kết của K. Terzaghi và lời giải đó được sử dụng rộng rãi ngày nay. Casagrande (1936)
đã nghiên cứu và đưa ra phương pháp xác định áp lực tiền cố kết dựa trên đường cong
quan giữa hệ số rỗng và ứng suất tác dụng.
Năm 1967, Gibson và nnk cũng đã chứng minh được rằng quá trình cố kết có xảy
ra sự biến dạng và tính nén lún cũng như tính thấm của đất là phi tuyến.

Năm 1966, khi Rowe và Barden sáng chế ra hộp nén Rowe, vấn đề nghiên cứu về
đặc tính cố kết của đất trở nên dễ dàng và phổ biến hơn.
Năm 1969, Smith & Wahls đã chứng minh được lời giải xấp xỉ cho quá trình cố
kết với tốc độ biến dạng không đổi và đề nghị CRS như là một phương pháp thí nghiệm
cố kết.
Lời giải chính xác hơn, có kể đến tác động tạm thời ban đầu được chứng minh bởi
Wissa & al (1971). Tiếp theo đó là Sallfors (1975), Gorman, Hopkins, Deen, Drnevich
(1978) cũng lần lượt nghiên cứu thêm về vấn đề này. Trong mô hình thí nghiệm CRS,
ứng suất tác dụng từ từ lên mẫu bằng cách tăng dần sự dịch chuyển dọc trục (biến dạng
thẳng đứng). Mô hình này dễ thực hiện nhưng cần chọn trước tốc độ biến dạng. Vì
nhiều ưu điểm của nó, mà CRS ngày nay được chấp nhận ở nhiều nước trên thế giới.
1
Song song với sự xuất hiện của mô hình CRS, mô hình thí nghiệm với tốc độ gia
tải không đổi (CRL) cũng được đề nghị bởi Aboshi, Yoshikuni, Maruyama (1970),
Wissa và nnk (1971), Irwin (1975) và Burghignoli (1979). Trong mô hình này ứng suất
tác dụng lên mẫu được gia tăng một cách đều đặn với tốc độ không đổi cho đến khi đạt
giới hạn lớn nhất của tải quy định. Mô hình này cũng rất dễ thực hiện nhưng phải chọn
tốc độ gia tải phù hợp. [8]
Bên cạnh đó, mô hình thí nghiệm với gradient áp lực nước lỗ rỗng không đổi (CG)
đã được đề nghị bởi Lowe, Jones, Obrician(1969), Sallfors(1975) và Gorman (1978).
Trong mô hình này, sự phân bố áp lực nước lỗ rỗng trong bề dày mẫu theo quy luật
parabol, gradient áp lực nước lỗ rỗng hai bề mặt mẫu là không đổi nếu áp lực nước lỗ
rỗng tại đấy là không đổi. Tốc độ tăng tải được điều chỉnh sao cho áp lực nước lỗ rỗng
đo được tại bề mặt mẫu thì bằng áp lực ngược hoặc bằng 0 (atm) khi không tác dụng áp
lực ngược lên mẫu. Việc chọn trước gradient áp lực nước lỗ rỗng là điều kiện tiên quyết
đối với mô hình này. [8]
Năm 1981, Mô hình thí nghiệm tỷ số giữa áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất tổng
không đổi (CPR) được đề xuất bởi Janbu, Tokheim và Senneset. Trong mô hình này tỷ
số giữa áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất tổng được giữ không đổi trong suốt quá trình thí
nghiệm. Mẫu sẽ đạt cố kết trong khoảng nửa ngày.

Cũng trong giai đoạn này, mô hình thí nghiệm với sự giới hạn dòng thấm (RFC)
được đề nghị bởi K.Lee (1977,1979), Hoare(1980), Sill, Hoare và Baker (1985). Theo
sau sự xuất hiện mô hình này, K. H. Head (1989) đã đề nghị mô hình thí nghiệm với
việc điều chỉnh áp lực ngược (BPC). Trong mô hình này, ứng suất cũng được gia tăng
theo một cấp duy nhất và áp lực ngược được điều chỉnh để suy giảm theo một tốc độ
nhất định. [8]
Sự xuất hiện các phương pháp xác định ứng suất tiền cố kết trong gần một thế kỷ
qua đánh dấu một bước tiến mới trong quá trình nghiên cứu đặc trưng cố kết của đất.
2
Hình 1.1: Sơ đồ các thí nghiệm cố kết liên tục
a) Mô hình chất tải không đổi
b) Mô hình biến dạng là hằng số
c) Tốc độ gia tải không đổi
d) Mô hình gradient áp lực nước lỗ rỗng không đổi
e) Tỷ số áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất tổng không đổi
f) Mô hình giới hạn dòng thấm
g) Mô hình điều chỉnh áp lực ngược
Ở nước ta, vấn đề nghiên cứu đặc trưng cố kết của đất yếu đã được bắt đầu từ thập
niên 70 của thế kỷ XX nhưng nhìn chung vẫn chưa được quan tâm rộng rãi. Hầu hết các
công trình nghiên cứu của các tác giả đều dựa trên mô hình cố kết một trục của Terzaghi
và các kết quả được công bố trên thế giới. Trong khoảng 20 năm trở lại đây, vấn đề cố
kết của đất yếu đã thực sự được quan tâm nhiều hơn và ngày càng có nhiều công trình
nghiên cứu về vấn đề này.
Năm 2004, Đặng Công Thuận, Phạm Tuấn Anh (TEDI-GIC) dựa trên kết quả từ
hai thí nghiệm Oedometer và CRS bước đầu nghiên cứu đặc tính địa kỹ thuật khu vực
đồng bằng sông Cửu Long cho rằng: giá trị OCR<1 của đất sét yếu đồng bằng sông Cửu
Long của các công trình khảo sát trước đây là do chất lượng lấy mẫu, vận chuyển, bảo
quản và chuẩn bị mẫu không tốt. Chất lượng mẫu không tốt cho kết quả đặc tính nén lún
không tin cậy bất kể là xác định bằng phương pháp nào.
Năm 2007. Tác giả Nguyễn Duy Quang, Trần Quang Hộ phân tích hệ số C

v
, C
h
của
đất yếu khu vực Hiệp Phước trong đó C
v
được xác định từ hai thí nghiệm: Thí nghiêm
Oedometer và CRS, trong đó tác giả có đề xuất tốc độ biến dạng : 0,01- 0,03%/ phút, tỷ
3
số áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trên ứng suất tổng thẳng đứng R
u
từ 5-20% là hợp lý
cho đất yếu khu vực Hiệp Phước.
Việc nghiên cứu ứng dụng mô hình cố kết một trục có đo áp lực nước lỗ rỗng
thặng dư để nghiên cứu đặc trưng cố kết của đất cũng đang được tiến hành ở nước ta,
nhưng vì thiết bị thí nghiệm chưa được thông dụng nên mô hình thí nghiệm CRS chưa
được ứng dụng rộng rãi.
Thí nghiệm cố kết CRS trên cung cấp một phương pháp hiệu quả và tương đối
nhanh chóng để xác định các tính chất (lịch sử ứng suất, tính nén, tính dẫn thủy lực và
tốc độ cố kết) của đất dính và có nhiều ưu điểm hơn thí nghiệm cố kết tăng tải thông
thường. Việc dễ dàng thực hiện và khả năng lấy số đọc liên tục cung cấp một sự tiết
kiệm về nhân công to lớn và định nghĩa tốt hơn biểu đồ nén.
Mặc dù thí nghiệm CRS có nhiều ưu điểm nhưng nó cũng không thể không có
những nhược điểm, bao gồm lỗi đọc áp lực lỗ rỗng, điều kiện ban đầu hay tốc độ biến
dạng phụ thuộc ứng xử của đất nền. Khác với thí nghiệm tăng tải từng cấp, dữ liệu nén
thứ cấp không thể dễ dàng phân biệt, một vấn đề khác là áp lực nước lỗ rỗng phát sinh
phụ thuộc tốc độ biến dạng; vì vậy, tốc độ biến dạng đóng vai trò lớn trong kết quả cuối
cùng. Hơn nữa, chưa có một phương pháp phân tích chuẩn để giảm dữ liệu CRS, vì vậy
cùng một thí nghiệm CRS có thể cho những kết quả khác nhau dựa trên những phương
pháp khác nhau.

1.2 Lý thuyết cố kết thấm của K.Terzaghi và phương trình thấm
1.2.1 Lý thuyết cố kết thấm của K.Terzaghi
Lý thuyết cố kết của Terzaghi được xem là lý thuyết đầu tiên trên thế giới nghiên
cứu về bài toán thấm một phương cho đất sét bão hòa nước.
Khi nghiên cứu vấn đề biến dạng các mẫu đất trong phòng thí nghiệm, cũng như
ngoài hiện trường đã đề cập đến vai trò của cố kết như một tính chất đặc thù của đất,
làm cho biến dạng của đất phụ thuộc vào thời gian, chứ không xảy ra tức thời như các
vật thể liên tục khác. Ảnh hưởng của quá trình cố kết đối với biến dạng của đất chỉ thể
hiện rõ rệt, mạnh mẽ ở các đất dính như đất sét, còn đối với các đất rời thì nó ít có ý
nghĩa thực tế.
Hiện tượng cố kết của các đất sét no nước đã được K.Terzaghi giải thích dựa trên
cơ sở lý thuyết cố kết thấm. Theo lý thuyết này, thì yếu tố quyết định quá trình cố kết là
sự thoát nước tự do trong các lỗ rỗng ra ngoài, do đất sét có tính thấm bé, nước lỗ rỗng
không thể thoát ra nhanh được, nên biến dạng lún của đất cũng không thể xảy ra tức
thời, mà phải có thời gian để hoàn thành.
Để mô tả quá trình nén lún (quá trình cố kết) của đất, K. Terzaghi đã kiến nghị một
mô hình cố kết, gồm một bình chứa đầy nước (1) với một lò xo (2), gắn liền với một nắp
pistông có đục lỗ (Hình 1.2). Khi cho tác dụng trên nắp bình một tải trọng với cường độ
σ, thì ngay lúc bắt đầu tăng tải, toàn bộ tải trọng ấy đều do nước trong bình tiếp thu, và
lò xo chưa bị biến dạng. Tiếp đó, dưới tác dụng của gradien thủy lực tăng lên, nước
trong bình bắt đầu thoát ra qua lỗ đục trên nắp, áp lực trong nước giảm dần, phần tải
trọng truyền lên lò xo tăng lên dần và lò xo ngày càng bị nén, làm cho nắp bình dần dần
lún xuống.Quá trình đó cứ tiếp tục mãi cho đến lúc gradient thuỷ lực giảm xuống bằng 0
và nước trong bình không thoát ra ngoài nữa. Lúc đó, lò xo bị nén đến mức tối đa và nắp
bình ngừng lún. Như vậy, tại thời điểm bất kỳ khi 0 < t < ∞ ứng suất do tải trọng ngoài
4
gây ra gồm hai phần, ứng suất hữu hiệu σ’ (do lò xo tiếp thu) và ứng suất trung tính u
(do nước tiếp thu), tức là:
σ
=

σ
’ + u (1.1)
Ở đây, nếu coi nước trong bình như là nước trong đất, các lò xo coi như là cốt đất
và các lỗ của nắp pistông coi như lỗ rỗng trong đất, thì rõ ràng là hoạt động của mô hình
trên đây tương tự quá trình cố kết của đất sét bão hòa nước trong thực tế của nền công
trình. [11]
Theo mô hình này có thể nhận thấy rằng, khi có tải
trọng công trình tác dụng, trong nền đất có xảy ra sự phân
bố lại ứng suất, sức kháng của cốt đất tăng lên dần theo
thời gian cùng với sự tăng của ứng suất do cốt đất tiếp thu
tải trọng ngoài, chính phần tải trọng σ’ mới làm cho các
hạt đất xích lại gần nhau tức là làm cho nền đất lún
xuống, cho nên muốn biết quan hệ giữa độ lún và thời
gian, thì cần phải biết quan hệ giữa σ’ và thời gian. Tuy
vậy cũng có thể tìm quan hệ giữa u và thời gian đơn giản
và dễ hơn.
Hình 1.2: Mô tả quá trình nén lún
Thực tế đã cho thấy rằng, giữa các kết quả tính toán ra theo lý thuyết cố kết thấm
này và các số liệu thực đo ở hiện trường, đôi khi có những khác biệt lớn. Sở dĩ như vậy
là vì trong lý thuyết này chưa xét đến ảnh hưởng của một số nhân tố quan trọng (như:
Chưa xét đến sự thay đổi tính nén, trị số grandient thủy lực ban đầu, biến dạng từ biến
của hạt đất, biến dạng của các thành phần trong đất và biến dạng tương hỗ giữa chúng
với nhau v.v...) trong đó trước hết phải kể đến vai trò quan trọng của từ biến do tính
nhớt của khung kết cấu gây ra.
Ngày nay, qua nhiều công trình nghiên cứu của nhiều tác giả trong và ngoài nước
đã xác nhận rằng hiện tượng cố kết của các đất dính no nước không chỉ phụ thuộc vào
sự thoát nước tự do trong các lỗ rỗng, mà bao gồm hai quá trình chính: Cố kết thấm và
biến dạng từ biến của các hạt đất. Theo phương hướng đó, nhiều tác giả như:
V.A.Florin, V.G.Korotkin, N.NVcrigin, L.Renchilic, Ganillo, Trần Tống Cơ,
R.E.Gibsơn v.v... đã tiến hành nghiên cứu và đã kiến nghị những lý thuyết hoặc công

thức thực nghiệm, nhằm làm cho các kết quả lý luận phù hợp với thực tế hơn.
Để thành lập phương trình cơ bản của bài toán cố kết thấm một chiều, làm cơ sở
cho việc rút ra các công thức tính lún của nền đất theo thời gian sau này, đều xuất phát
từ các giả thiết cơ bản sau đây: [11]
1. Lớp đất đồng nhất và hoàn toàn bão hòa nước, trong đất không có khí kín hoặc
nếu có thì cũng chỉ chiếm một thể tích khá nhỏ, có thể bỏ qua được.
2. Nước trong lỗ rỗng và hạt đất xem như không bị nén.
3. Tốc độ thấm của nước trong lỗ rỗng rất nhỏ nên xem như nước di chuyển trong
lỗ rỗng và thoát ra ngoài tuân theo định luật Darcy.
4. Đất cố kết và thoát nước chỉ theo một phương.
5. Hệ số nén lún và hệ số thấm của mẫu không đổi trong quá trình cố kết, tốc độ lún
của đất chỉ phụ thuộc vào tốc độ thoát nước lỗ rỗng và không phụ thuộc vào các
yếu tố khác.
5
Khi xét quá trình nén lún của một lớp đất sét bão hòa nước, có chiều dày là h, dưới
tác dụng tải trọng phân bố đều kín khắp (tương tự bài toán nén lún một chiều - khi nén
mẫu đất sét no nước trong thiết bị không cho cho nở hông, trong thiết bị này tấm đá
thấm lót dưới mẫu được thay bằng một tấm kim loại. Do đó, nước chỉ thoát ra theo
chiều đi lên mà thôi) thì tại các thời điểm khác nhau biểu đồ phân bố áp lực hữu hiệu
σ
’
hoặc áp lực trung tính u có dạng đường cong parabol.
Để xác định trị số của các áp lực này, một số tác giả như K.Terzaghi,
N.M.Gerxovanov và V.A.Florin đã dựa vào giả thiết cơ bản là: lượng tăng lưu lượng
nước bằng lượng giảm độ rỗng của đất. Nếu xét lớp đất phân tố có chiều dày dz và diện
tích tiết diện ngang bằng một đơn vị, nằm trong khối đất ở độ sâu z, theo giả thiết trên
có thể viết: [5]
(1.2)
Trong đó: q và n lần lượt là kí hiệu của lưu lượng nước và độ rỗng của đất.
Công thức (1.2) là phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm đồng thời cũng

là trường hợp đặc biệt của phương trình vi phân liên tục trong bài toán không gian về
chuyển động của nước ngầm do viện sĩ N.N.Pavlovski đưa ra (1922).
Theo định luật thấm của Darcy, lưu lượng nước q thấm qua một phân tố đất tỷ lệ
thuận với tốc độ thấm v và tiết diện A mà dòng thấm đi qua, tức là:

(1.3)
Trong đó: K
Z
là hệ số thấm theo trục z
H : Cột nước tác dụng ở mặt cắt đang xét, chính bằng chiều cao của cột nước trên
mặt cắt ấy.
hay (1.4)
Trong đó: γ
0
là trọng lượng riêng của nước.
Thay công thức (1.4) vào (1.3) sau đó lấy vi phân q theo z sẽ được:
(1.5)
Mặt khác theo định nghĩa của độ rỗng là:
(1.6)
Trong quá trình nén đất hệ số rỗng e thay đổi (giảm đi) nhưng vì trị số (1+ e) về tỷ
lệ mà xét, thì thay đổi ít hơn so với bản thân e và để đơn giản trong việc lấy đạo hàm
cho nên có thể coi mẫu số trong công thức (1.6) là không đổi và bằng (1 + ), trong đó

là hệ số rỗng trung bình tính theo hệ số rỗng trước và sau khi chịu tải trọng. Từ đó có
thể viết phương trình (1.6) dưới dạng gần đúng như sau:
(1.7)
Từ định luật nén lún của đất ta có thể viết:
6
(1.8)
Theo công thức (1.1) có thể viết:

σ= σ’ + u hay (1.9)
Thay công thức (1.9) và (1.8) vào (1.7) sẽ được:
1.10)
Thay công thức (1.7) và (1.5) vào phương trình cơ bản của lý thuyết thấm (1.2) ta
có:

(1.11)
Hay (1.12)
Nếu ký hiệu: (1.13)
Hệ số cố kết thì công thức (1.14) được viết gọn dưới dạng sau:
(1.14)
Phương trình (1.14) hoặc phương trình (1.12) là phương trình vi phân cố kết thấm
đối với đất sét bão hòa nước trong điều kiện bài toán một chiều, phương trình này cho
phép xác định áp lực trung tính u (hay áp lực hữu hiệu
σ
’) của những điểm ở độ sâu z
bất kỳ, tại thời điểm bất kỳ t, khi nền đất chịu tác dụng tải trọng không đổi.
1.2.2 Phương trình thấm
Quá trình nén và thoát nước (vận tốc lún).
a) Quá trình nén (độ lún của đất) [5]
Gọi V
0
= thể tích toàn bộ khối đất ban đầu
∆V = độ giảm thể tích khối đất sau khi đã cố kết
∆H = là độ giảm chiều cao khối đất sau khi đã cố kết.
H = độ cao khối đất ban đầu.
→ (1.15)

b) Quá trình thoát nước (vận tốc lún): [5]
Tốc độ nước thoát ra thể hiện bằng áp lực nước u theo thời gian t và chiều dày z

của lớp đất:
Việc xác định giá trị u là rất khó khăn. Và K.Terzaghi đã xác định được phương
trình:
7

Với Cv gọi là hệ số cố kết
Để giải phương trình, các hệ số không thứ nguyên sau được đưa vào:
• Phần trăm cố kết: (1.16)
• Hệ số thời gian: (1.17)
Trong đó: e là hệ số rỗng trung gian
Với nhiều lần thí nghiệm, ông lập được bảng liên hệ sau:
Nhận xét rằng U không bao giờ đạt đến 100% mà kéo dài đến ∞ Casagrande và
Taylor cho những quan hệ gần đúng như sau:
Bảng 1.1 Bảng độ cố kết U
z
và hệ số thời gian T
v
[11]
U
z
(%) T
v
10 0.008
20 0.031
30 0.071
40 0.126
50 0.197
60 0.287
70 0.403
80 0.567

90 0.848
8
95 1.163
100 ∞
Như vậy, chỉ cần xác đinh được C
v
là ta sẽ xác đinh được T
v
rồi suy ra U
z
(%).
1.3 Lý thuyết mô hình biến dạng là hằng số (CRS)
1.3.1 Phương pháp của Smith & Wahls (1969) [12]
Mẫu đất được cố định trong dao vòng và đã hoàn toàn bão hòa. Thí nghiệm này
phép thoát nước phần trên của mẫu và không cho thoát nước ở đáy mẫu. Ta tăng tải tại
đỉnh của mẫu sao cho tốc độ biến dạng là không đổi và đo được áp lực nước lỗ cho rỗng
thặng dư u
b
tại đáy mẫu (u
b
do tăng tải trên đỉnh của mẫu gây ra).
Công thức toán học mà Smith & Wahls đưa ra bắt nguồn từ quan hệ giữa hệ số
rỗng và ứng suất có hiệu. Hệ số cố kết tương ứng sẽ được trình bày như sau:
Dựa trên công thức dòng thấm qua một phân tố đất, ta có:
2
2
w
1
1
k u e

z e t
γ
∂ ∂
=
∂ + ∂
(1.23)
Hệ số thấm theo thời gian của đất là hàm của hệ số rỗng trung bình của mẫu, mà
hệ số rỗng trung bình lại thay đổi do thể tích mẫu thay đổi nhờ tốc độ biến dạng không
đổi. Do đó,
( )
( )
k k e f t
= =
(1.24)
Hệ số rỗng trung bình được tính bởi
0
1
H
e edz
H
=
∫
(1.25)
Với H (= H
t
) là chiều cao mẫu. Lưu ý rằng z = 0 tại đỉnh của mẫu và z = H tại đáy
mẫu. Trong phương thức thí nghiệm này, tốc độ biến đổi thể tích là không đổi.
dV
RA
dt

= −
(1.26)
Với: V là thể tích mẫu.
A là tiết diện ngang của mẫu.
R là tốc độ biến dạng bên dưới bề mặt mẫu.
Tốc độ biến đổi hệ số rỗng trung bình có thể được tính bởi công thức:
1 1
e
s s
de dV
RA r
dt V dt V
= = − = −
(1.27)
9
Với: r
e
là hằng số, là tốc độ biến đổi hệ số rỗng trung bình.
Dựa trên định nghĩa về hệ số rỗng ta có thể viết:
( )
( )
0
,z t
e g z t e
= +
(1.28)
Trong đó: e
(z.t)
hệ số rỗng ở độ sâu z vào thời điểm t.
e

0
hệ số rỗng lúc bắt đầu thí nghiệm.
g(z) là hàm chỉ theo độ sâu.
Hàm g(z) rất khó xác định, chúng ta giả sử dạng hàm đó là:
0.5
1
e
e
b z H
r
r H
 
−
 
− −
  ÷
 
 
Với b là 1 hằng số, công thức (2.8) được viết lại:
( )
0
0.5
, 1
e
e
b z H
e z t e r t
r H
 
−

 
= − −
  ÷
 
 
(1.29)
Nếu b/r
e
= 0, thì
( )
0
,z t
e e rt= −
(1.30)
Công thức (1.30) chỉ ra rằng độ rỗng là hằng số với độ sâu và chỉ thay đổi theo
thời gian. Điều này là không đúng.
Nếu b/r
e
= 2, thì hệ số rỗng tại đáy mẫu (z = H) trở thành .
Điều này có nghĩa là hệ số rỗng tại đáy không thay đổi theo bất kì thời gian nào.
Điều này cũng không đúng.
Vì thế giá trị b/r
e
sẽ thuộc khoảng từ 0 đến 2 và có thể xem như xấp xỉ 1.
Giả sử b/r
e
khác 0, ta sử dụng định nghĩa hệ số rỗng trong công thức (1.29). Chúng
ta bổ sung vào công thức dòng thấm để có được công thức áp lực nước lỗ rỗng thặng
dư. Với các điều kiện biên như sau: tại z = 0, u = 0 tại mọi thời điểm,
z = H, tại mọi thời điểm. Do đó:

( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2
0
w 0
1 1 1
1
ln 1 ln 1 ln 1
2
T
e
B T
e e e
H e H e H e
r e bt z
u zH e z e e
k r t bt r t r t bt bt bt
γ
 
   
+ + +
 
+ −
 
= + − × + − + − +

 
   
 
 
 
   
 
Với
0
1
1
2
B e
e
b
e e r t
r
 
= − −
 ÷
 
(1.32)
0
1
1
2
T e
e
b
e e r t

r
 
= − +
 ÷
 
(1.33)
10
Công thức (1.31) này rất phức tạp. Để độ chính xác không mất đi nhiều mà vẫn có
được công thức đơn giản hơn thì ta giả sử 1+e xấp xỉ .
( )
2
w
0
2
0.5
1
1
e
e
u b z H
e r t
z k e t r H
γ
 
 
 
∂ ∂ −
 
 
= − −

 
 
  ÷
∂ + ∂
 
 
 
 
 
(1.34)
Sử dụng điều kiện biên u = 0 tại z = 0, tại z = H
(1.35)
Áp lực nước lỗ rỗng tại đáy mẫu (z = H)
( )
2
w
1 1
2 12
1
z H
e
rH b
u
r
k e
γ
=
 
= −
 ÷

+
 
(1.36)
Ứng suất có hiệu trung bình tương ứng vơi u
z = H
'
z H
z H
u
u
u
σ σ
=
=
= −
(1.37)
Với σ’ là ứng suất có hiệu trung bình.
tương ứng với áp lực nước lỗ rỗng trung bình.
0
1
H
z H z H
udz
u
H
u u
= =
=
∫
(1.38)

Thay ( 1.35), (1.36) vào (1.37), ta có:
( )
( )
1 1
/
3 24
1 1
/
2 12
e
z H
e
b r
u
u
b r
=
−
=
−
(1.39)
Lưu ý rằng với b/r
e
= 0 thì , còn với b/r
e
= 1 thì ,
Còn giá trị không thay đổi ý nghĩa.
Vì thế, từ công thức (1.37) và (1.39) ta có:
11
( )

( )
1 1
/
3 24
'
1 1
/
2 12
e
z H
e
b r
u
b r
σ σ
=
 
−
 
= −
 
 
−
 
(1.40)
Hệ số cố kết C
v
được xác định như sau:
Ta có định nghĩa:
( )

w
1
v
v
k e
C
a
γ
+
=
Khi ta thay thế: vào công thức (1.35) thì thu được:
( )
2
w
1 1
2 12
1
e
e
z H
r H b
k
r
e u
γ
=
 
= −
 ÷
+

 
(1.41)
Như vậy C
v
được tính theo công thức:
` (1.42)
Trong quá trình tính toán, hằng số , và tỷ số b/r
e
giả sử là 1 (b/r
e
= 1).
Hình 1.3: Sự phân bố biến dạng bên trong mẫu theo phương pháp Smith & Wahls
Lý thuyết của Smith and Wahls tồn tại hai vấn đề.
12
Độ sâu
H

Biến dạng ε
Thứ nhất là sự đúng đắn của giả thiết quan hệ giữa hệ số rỗng là hàm tuyến tính
bậc nhất theo thời gian, sự thay đổi trong không gian thì rất khó xác định. Vì vậy, ta sẽ
thu được độ chính xác của các chỉ tiêu cơ học là không đúng.
Thứ hai là ta không biết thông số b và không xác định thông số b. Mà tính chất
của vật liệu lại phụ thuộc việc chon giá trị b. [8]
1.3.2 Phương pháp của Wissa (1971) [18]
Trong phương pháp Wissa, công thức chủ đạo của cố kết bắt nguồn dựa trên công
thức:
(1.43)
Công thức (1.43) có được là do việc bỏ qua trọng lượng bản thân của vật liệu trong
thuyết cố kết biến dạng hữu hạn, thuyết vi phân biến dạng giả sử rằng:
là hằng số. Để giải bài toán này, Wissa định nghĩa sự biến đổi chuyển vị là

từ đó thu được công thức chủ đạo cho bài toán của mình.
(1.44)
Công thức này được xem như là điều kiện biên và điều kiện ban đầu.
Qua nhiều phép biến đổi toán học mà Wissa thu được công thức:
(1.45)
Trong đó: ε là biến dạng thẳng đứng.
Ta thấy rằng hàm mũ sẽ bị triệt tiêu khi mà thời gian tiến đến vô cùng. Khi đó biến
dạng bên trong mẫu sẽ phân bố theo quy luật parabol. Lúc này, ta nói rằng mẫu đạt trạng
thái ổn định.
Trong khoảng thời gian ngắn khi mà mẫu đang ở trong trạng thái chuyển tiếp thì
hàm mũ này không được phép bỏ qua mà ta cần chia ra thành hai giai đoạn để nghiên
cứu cho phù hợp.
Thứ nhất, đối với trạng thái ổn định thì hàm mũ bị triệt tiêu. Biến dạng bên trong
mẫu phân bố theo quy luật parabol như công thức sau đây (hình 1.4):
(1.46)
13