cam bien dien tro ppt

Mục lục Mục
lục 1
Ch-ơng 1 cảm biến, vai trò và tính chất 2
1.1. Định nghĩa 2
1.2. Những đại l-ợng đ-ợc cảm biến chuyển đổi qua lại 4
1.3. Những biểu thức cơ sở của cảm biến. 6
1.3.1. Đại l-ợng vào bất biến theo thời gian - Đặc tuyến tĩnh 6
1.3.2. Đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian - đặc tuyến động 10
1.4. Những nguyên nhân chính gây sai số của cảm biến: 15
1.4.1 Tóm tắt những định nghĩa quan trọng về sai số 15
1.4.2 Những nguyên nhân chính gây sai số và biện pháp khắc phục.17
1.5. Những đặc tr-ng cơ sở của cảm biến 28
1.6. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu đối với cảm biến 33
Ch-ơng 2 cảm biến điện trở 35
2.1 Cảm biến điện và cảm biến điện trở 35
2.2 Cảm biến điện trở tiếp xúc 36
2.3. Cảm biến điện trở tiếp xúc tr-ợt 40
2.3.1 Nguyên lý cấu tạo 40
2.3.2. Những số liệu đặc tr-ng của cảm biến điện trở tiếp xúc tr-ợt 42
2.3.3. Những -u nh-ợc điểm của cảm biến điện trở tiếp xúc tr-ợt 47
2.3.4. Chiết áp tạo dạng hàm 47
2.4. Cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân 56
2.4.1 Nguyên lý cấu tạo 56
2.4.2 . Các số liệu đặc tr-ng và -u nh-ợc điểm 58
2.4.3 Tạo đặc tuyến phi tuyến gần đúng 58
2.5. Cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất 59
2.5.1 Nguyên lý cấu tạo, hoạt động 59
2.5.2 Cảm biến điện trở quá độ 59
2.5.3 Cảm biến điện trở áp điện 62
Tài liệu tham khảo 70
1Ch-ơng 1 cảm biến, vai trò và tính chất

1.1. Định nghĩa Nh- chúng ta đã biết, không có lĩnh vực khoa học kỹ thuật nào lại
vắng
bóng vai trò của đo l-ờng. Đo l-ờng đã giúp cho con ng-ời nắm bắt đ-ợc đối t-ợng cần
nghiên cứu. Thông qua đo l-ờng có thể quan sát đ-ợc đặc tính và định l-ợng đ-ợc tham
số của đối t-ợng để rồi đề xuất ra các chân lý sử dụng đối t-ợng phục vụ cho con ng-ời.
Có thể nói, không có đo l-ờng thì không thể phát triển đ-ợc khoa học kỹ thuật và công
nghệ.
Vì trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ đo cụ thể ta cần phải xác định đ-ợc số đo
của đại l-ợng cần đo, đo đó một vấn đề đ-ợc đặt ra là: số đo của những đại l-ợng nào
mà ta có thể xác định đ-ợc một cách trực tiếp bẵng những giác quan của mình? Rõ ràng
giác quan của con ng-ời sẽ bất lực khi phải xác định số đo của ngay chính các đại l-ợng
gần gũi hàng ngày nh-: c-ờng độ dòng điện, áp suất không khí, nhiệt độ môi tr-ờng,
khối l-ợng, độ chiếu sáng vv Bằng giác quan của mình, con ng-ời chỉ có thể cảm nhận
và xác định đ-ợc một cách trực tiếp - bằng con đ-ờng chuẩn so sánh - số đo của
các đại l-ợng: độ dài và góc. Các mẫu chuẩn (êtalon) sẽ làm cơ sở so sánh để xác định các
số đo của những đại l-ợng này.
Đối với mọi đại l-ợng khác, muốn đo, cần phải đ-ợc chuyển đổi. Vấn đề là ở chỗ, bằng
cách nào đó phải chuyển đổi những đại l-ợng vật lý cần đo cuối cùng thành những tín
hiệu có thể cảm nhận đ-ợc bằng trực giác. Trong tr-ờng hợp cụ thể nào đó, việc chuyển
đổi phải đ-ợc thực hiện nối tiếp nhau suốt cả quá trình. Song thông th-ờng, để tiện lợi
cho việc đo đạc chúng ta cần phải chuyển đổi các đại l-ợng cần đo thành những con số
cảm nhận đ-ợc bằng trực giác. Nhằm vào mục đích này, có thể chia các hệ thống đo
thành hai nhóm chính:
1. Nếu ta chuyển đổi các đại l-ợng cần đo cuối cùng thành độ dài hoặc góc tỉ lệ với
những số đo của chúng, khi đó hệ thống đo là hệ thống t-ơng tự. Ví dụ, để đo nhiệt
độ trong phòng ta phải xem chiều cao của cột thuỷ ngân, bằng việc xác định góc quay
của đồng hồ ta có thể đo đ-ợc c-ờng độ dòng điện.
2. Nếu các đại l-ợng cần đo cuối cùng đ -ợc chuyển đổi thành các con số biểu thị số đo,
khi ấy hệ thống đo là hệ thống số. Ví dụ, ta th-ờng dùng cân để đo khối l-ợng, khi cân ở
vị trí cân bằng, tổng trị số ghi ở các quả cân (đối Comment [S1]:

2trọng) chính là khối l-ợng của đối t-ợng cần đo. Để đo thời gian ta chỉ việc đếm số
xung của máy phát tần số chuẩn có tần số đã xác định.
Ng-ời ta quen gọi tất cả những công cụ (thiết bị, dụng cụ, phần tử) dùng để chuyển đổi
các đại l-ợng vật lý là những cảm biến tín hiệu (th-ờng đ-ợc gọi tắt là cảm biến) với
chuyển đổi có thể là t-ơng tự, có thể là số. Bao hàm trong khái niệm của cảm biến tín
hiệu có hai tên gọi quen thuộc khác nhau đó là bộ đổi tín hiệu và cảm biến đo.
Bộ đổi tín hiệu là những cảm biến tín hiệu làm nhiệm vụ chuyển đổi qua lại các đại l-
ợng vật lý có cùng thứ nguyên. Ví dụ, đổi tần, đổi áp (biến áp), khuếch đại, kích thuỷ
lực, bánh răng truyền động. v. v
Cảm biến đo là các bộ cảm biến hoặc chuyển đổi tín hiệu làm nhiệm vụ chuyển
đổi các đại l-ợng vật lý cần đo mà phần tử cốt lõi của nó là phần tử chuyển đổi. Nói một
cách khác, cảm biến đo là những cảm biến có quan hệ
trực tiếp với đại l-ợng cần đo. Đại l-ợng vật lý đ-ợc cảm biến chuyển đổi gọi là đại l-ợng
vào. Đại
l-ợng vật lý đã đ-ợc cảm biến chuyển đổi từ đại l-ợng vào gọi là đại l-ợng ra. Nh-
vậy đại l-ợng vào cảm biến đo chính là đại l-ợng vật lý cần đo. Sơ đồ khối của
cảm biến đ-ợc thể hiện trên hình 1.1. Chiều của mũi tên chỉ h-ớng đi của tín
hiệu, các đại l-ọng vào, ra đ-ợc ký hiệu bằng x và y Đại l-ợng vào
Cảm biến Đại l-ợng ra
Hình 1.1 Sơ đồ khối của cảm biến tín hiệu
Ta gọi đại l-ợng ra của cảm biến đo là l-ợng thông tin hay là số liệu đã thu thập đ-ợc từ đại
l-ợng cần đo. L-ợng thông tin này sẽ đ-ợc gia công và xử lý tiếp tục theo ý muốn bằng hệ
thống đo gồm những thiết bị định sẵn.
Vì cảm biến đo (cảm biến tín hiệu nói chung) có mối liên hệ trực tiếp với đại l-ợng cần
đo, do đó trong kỹ thuật đo l-ờng việc khảo sát cảm biến là một trong những vấn đề cơ
bản và không thể thiếu đ-ợc. Việc khảo sát các cảm biến đo (cảm biến nói chung) đ-ợc
tiến hành theo những b-ớc chính sau đây:
B - ớc 1: Cảm bi ế n chuy ển đổi q u a l ạ i nhữn g đ ạ i l -ợng n à o ?
3 B- ớ c 2: Cảm biến t h ực hiện ch uyển đổi tu â n t h eo n hữn g bi ểu t hức
toá n họ c (q uy l uật ) nà o ?

B-ớc 3: Khi làm việc, cảm biến bị những can nhiễu nào tác động và mức
độ của chúng ra sao?
Ta sẽ lần l-ợt bàn luận kỹ về những quan điểm khảo sát này. 1.2. Những đại l-
ợng đ-ợc cảm biến chuyển đổi qua lại
Số l-ợng cực kỳ lớn của những đại l-ợng vật lý cần đo và có thể đo đ-ợc đòi hỏi
phải hệ thống hoá các cảm biến đo. Việc hệ thống hoá có thể dựa
theo đại l-ợng vào và đại l-ợng ra. Các đại l-ợng vào bao trùm tất cả mọi lĩnh vực vât lý, hoá
học và lý
hoá. Đại l-ợng vào có thể là: 1. Đại l-ợng cơ học bao gồm: Độ dài (độ dịch chuyển - độ
lệch), góc
(độ lệch góc), tốc độ, gia tốc, lực v.v 2. Đại l-ợng quang bao gồm: C-ờng độ sáng, màu
sắc 3. Đại l-ợng điện và từ bao gồm: C-ờng độ, điện áp, từ thông, pha (góc
pha) 4. Đại l-ợng nhiệt động bao gồm: Nhiệt độ, áp suất, mật độ khí 5. Đại l-ợng lý
hoá và hoá bao gồm: Độ liên kết chất lỏng, độ ẩm, khả
năng ôxy hoá và khử , v.v Và còn rất nhiều đại l-ợng của những lĩnh vực khoa học khác
ta ch-a
thể hoặc ch-a cần thiết liệt kê hết ra đây. Qua đó ta nhận thấy rằng sẽ không đơn
giản, thậm chí rất rắc rối, khi
căn cứ vào các đại l-ợng vào để hệ thống hoá cảm biến. Sự phong phú và đa dạng của
các đối t-ợng cần đo làm mất khả năng hệ
thống hoá theo những quan điểm thống nhất. Ngoài ra, nh- ta đã hoặc sẽ thấy rằng cùng
một công cụ có thể ứng dụng để đo nhiều đại l-ợng khác nhau trong những hoàn cảnh
khác nhau. Vì thế việc phân nhóm theo các đại l-ợng vào sẽ không tạo đ-ợc khả năng
nghiên cứu sâu và thể hiện nhiều mặt của từng cảm biến. Hơn thế nữa, trong thời đại
phát triển nh - vũ bão của khoa học, công nghệ, chất và l-ợng của các đại l-ợng vào cũng
liên tục phát triển và mở rộng. ứng với điều đó là càng ngày càng có nhiều đại l-ợng vật lý,
lý hoá với những tính chất mới cần đ-ợc đo. Nói tóm lại, ta hãy loại trừ quan điểm hệ thống
hoá cảm biến theo đại l-ợng vào.
4 Dù ít dù nhiều ta cũng có thể tự do lựa chọn đại l-ợng ra của cảm biến. Điều đó có
nghĩa là để chế tạo các cảm biến ta có thể lợi dụng những hiện t-ợng vật lý nào đó sao

cho chúng có thể chuyển đổi đ-ợc đại l-ợng cần đo thành đại l-ợng đã đ-ợc xác định tr-ớc
theo ý muốn của chúng ta.
Vấn đề đ-ợc đặt ra là tại sao phải xác định tr-ớc khuôn khổ của các đại l-ợng ra? Bởi vì,
nh- trên đã đề cập, đại l-ợng ra của cảm biến chính là đại l-ợng vào của hệ thống gia
công số liệu tiếp theo sau cảm biến. Khuôn khổ của những đại l-ợng vật lý này đ-ợc hình
thành trong quá trình phát triển kỹ thuật, chúng đ-ợc lựa chọn làm các đại l-ợng vào cho hệ
thống gia công số liệu hợp lý nhất, thoả mãn các quan điểm về tính khả thi, tinh tế (độ
nhạy, độ ổn định, chính xác ), nhu cầu và kinh tế.
Vì đại l-ợng ra của các cảm biến thông th-ờng là số liệu nhận đ-ợc từ đại l-ợng cần đo và
tiếp tục đ-ợc gửi đi gia công xử lý, do đó khuôn khổ của các đại l-ợng ra cần phải đ-ợc nối
khớp với hệ thống gia công số liệu đã đ-ợc hình thành sẵn.
Nhờ vậy, các cảm biến đ-ợc chế tạo có tín hiệu ra nh- nhau có thể ghép nối với các khối
gia công xử lý số liệu nh- nhau. Bằng việc thay thế các cảm biến t-ơng thích, có thể sử
dụng cùng một hệ thống đo để đo các đại l-ợng vật lý khác nhau.
Từ cách nhìn nhận trên, ta rút ra kết luận là phải hệ thống hoá các cảm biến theo các đại
l-ợng ra. Những đại l-ợng ra chính và th-ờng đ-ợc dùng cho các cảm biến đ-ợc liệt kê sau
đây:
1. Đại l-ợng cơ, gồm :Độ dài (độ dịch chuyển, độ lệch) góc (độ dịch chuyển góc, độ
lệch góc), tốc độ góc, lực, mô men
2. Đại l-ợng điện, gồm: C-ờng độ, điện áp, tổng trở 3. Đại l-ợng nhiệt
động, gồm: áp suất (khí động và thuỷ lực), nhiệt độ. Ngoài ra, đại l-ợng
ra của cảm biến cũng có thể là số. Nh- vậy căn cứ vào đại l-ợng ra, có
thể chia cảm biến ra thành những n h ó m c h í n h s a u đ â y :
1 . C ả m b i ế n c ơ
2. Cảm biến điện 3. Cảm biến khí động và thuỷ lực. 4. Cảm biến nhiệt 5. Cảm
biến số .

5 Về cách gọi, tên của cảm biến đ-ợc chia làm hai phần, phần đầu chỉ đại l-ợng vào và
phần sau chỉ đại l-ợng ra của cảm biến. Ví dụ, đồng hồ đo dòng với phần tử chuyển
đổi (cảm biến) là khung dây đặt trong từ tr-ờng. Đại l-ợng vào của nó là dòng (tín hiệu

điện) và đại l-ợng ra là độ lệch góc (tín hiệu cơ). Vì vậy, cảm biến này đ-ợc gọi là cảm
biến điện cơ. Và theo đó sẽ có tên gọi cho các cảm biến khác nh- quang điện, nhiệt
điện, nhiệt cơ
1.3. Những biểu thức cơ sở của cảm biến. Những biểu thức mô tả sự hoạt động của
các cảm biến là những ph-ơng
trình, những định luật vật lý, hoá học, và lý hoá. Dạng toán học của những định luật này
thông th-ờng là ph-ơng trình vi
phân hoặc hệ ph-ơng trình vi phân, từ đó về mặt nguyên lý có thể xác định đ-ợc sự
biến đổi theo thời gian của đại l-ợng ra ứng với sự thay đổi bất kỳ của đại l-ợng vào. Khả
năng này th-ờng bị hạn chế bởi những khó khăn của toán học, cho nên trong nhiều tr-ờng
hợp nguyên lý vẫn chỉ là nguyên lý. Chúng ta sẽ không bàn đến vấn đề giải các ph-ơng
trình vi phân, vì tr-ớc hết đó là nhiệm vụ của toán học và sau đó là vì ta có thể ứng
dụng đ-ợc các ph-ơng pháp giải hệ của lĩnh vực kỹ thuật điều khiển vào lĩnh vực đo l-
ờng của chúng ta nhờ tính đồng dạng t-ơng tự của hai lĩnh vực này.
Ta gọi biểu thức giới thiệu và mô tả mối quan hệ giữa các đại l-ợng vào ra là đặc tuyến.
Tất nhiên, cùng một mối quan hệ đó, ở những lĩnh vực kỹ thuật khác có thể mang những
tên khác. Khi khảo sát các cảm biến, mối quan hệ trên th-ờng đ-ợc mang tên đặc tuyến.
Cảm biến có hai loại đặc tuyến khác biệt nhau: đặc tuyến tĩnh và đặc tuyến động
dựa trên hành vi của đại l-ợng vào theo thời gian. Sau đây ta sẽ bàn sâu hơn về các loại
đặc tuyến này.
1.3.1. Đại l-ợng vào bất biến theo thời gian - Đặc tuyến tĩnh Nếu đại l-ợng vào là
hằng số theo thời gian, khi ấy ta có thể xác định
đ-ợc các giá trị dừng của đại l-ợng ra ở những giá trị hằng số (theo thời gian) khác nhau
của đại l-ợng vào. Dãy các giá trị này lập thành biểu thức quan hệ giữa các đại l-ợng vào,
ra. Biểu thức đó chính là đặc tuyến tĩnh. Đặc tuyến tĩnh ở hầu hết các cảm biến
là hàm số liên tục. Có thể thấy đ-ợc một đặc tuyến tĩnh trên hình 1.2. Ta nhận đ-ợc
các giá trị của đại l-ợng ra y trên trục tung t-ơng ứng với các đại l-ợng vào x trên trục hoành.
Gọi l-ợng biến đổi vào là x và l-ợng biến đổi ra t-ơng ứng với nó là y, ta tính đ-ợc độ
nhạy S bằng công thức:
6 y S = ( 1 . 1 )

x Nếu mối quan hệ vào, ra đã cho d-ới dạng hàm số y = f(x)
thì độ nhạy
đ - ợ c đ ị n h n g h ĩ a l à đ ạ o
h à m c ủ a h à m s ố đ ó :
d y
S = (1.2) dx
Tóm lại, độ nhạy của cảm biến đ-ợc định nghĩa dựa trên cơ sở của đặc tuyến tĩnh.
y
y
x x
Hình 1.2. Đặc tuyến tĩnh của
cảm biến
Nếu đặc tuyến tĩnh đ-ợc cho d-ới dạng biểu thức hàm, khi ấy có thể tính độ nhạy bằng
cách lấy đạo hàm biểu thức đó với điều kiện hàm là khả vi. Ta sẽ tính độ nhạy bằng cách
này khi ch-a biết các giá trị chia nhỏ (các số của số liệu các đại l-ợng vào, ra) của đặc
tuyến.
Theo các định nghĩa và ý nghĩa trên ta có thể rút ra hai kết luận quan trọng là:
1. Thông th-ờng, độ nhạy là hàm số của đại l-ợng vào (của điểm làm việc).
2. ở các cảm biến đo, độ nhạy th-ờng mang thứ nguyên, ở các cảm biến là những bộ biến
đổi, độ nhạy không có thứ nguyên.
Theo các quan điểm khai thác sử dụng và nghiên cứu sản xuất, độ nhạy là một trong
những số liệu (chỉ tiêu) quan trọng nhất của cảm biến. Biết đ-ợc
7nó ta có thể quyết định dùng cảm biến vào mục đích nào là hợp lý và có hiệu quả
nhất. Dựa vào nó có thể so sánh chất l-ợng của nhiều cảm biến cùng loại, xác định đ-ợc
một vài số liệu quan trọng của hệ thống gia công số liệu tiếp theo sau cảm biến (ví dụ
nh- khuếch đại, lọc ), đánh giá đ-ợc chất l-ợng đơn chiếc hoặc loạt cảm biến trong quá
trình chế thử và sản xuất v.v
Cũng cần ghi nhớ rằng, độ nhạy trong kỹ thuật đo l-ờng còn đ-ợc gọi là hệ số truyền
tĩnh. Trong kỹ thuật điều khiển, đây là hệ số không thể thiếu đ-ợc khi tính toán thiết
kế mạch điều khiển.

Một hệ số quan trọng khác của cảm biến cũng sẽ đ-ợc bàn kỹ đến, đó là hệ số chuyển
đổi k, đ-ợc tính bằng th-ơng giữa l-ợng biến đổi t-ơng đối của đại l-ợng ra và l-ợng biến
đổi t-ơng đối của đại l-ợng vào:
d y y
y y
k = =
d x x
x x T ừ ý n g h ĩ a đ ộ n h ạ y l à
đ ạ o h à m c ủ a đ ặ c t u y ế n t ĩ n h ( v ớ i
đ i ề u k i ệ n l à k h ả
vi) ta suy ra: đặc tuyến tĩnh là tích phân của độ nhạy. Trên cơ sở đó chúng ta hãy làm
quen với một vài đặc tuyến th-ờng gặp và các độ nhạy t-ơng ứng cuả chúng theo bảng
1.1. Quan sát các đ-ờng cong đặc tuyến tĩnh và độ nhạy, ta có nhận xét sau:
21. Nếu đặc tuyến là hàm tuyến tính y = c. x, khi đó độ nhạy là hằng số S = c. 2. Nếu
đặc tuyến là hàm bậc hai y = c.x, khi đó độ nhạy là hàm bậc nhất S = 2c.x, do đó tỷ
lệ với đại l-ợng vào. 3. Nếu đặc tuyến là hàm logarit y = c.lnx, khi đó độ nhạy là hàm
hiperbol S = c/x, do đó tỷ lệ nghịch với đại l-ợng vào. 4. Nếu đặc tuyến là hàm mũ y =
c.e-ax, khi đó độ nhạy cũng là hàm mũ S = - c.a.e-ax.

8 B ả n g 1 . 1
Đặc tuyến tĩnh và độ nhạy t-ơng ứng của cảm biến

9
d y
Đ ặ c t u y ế n t ĩ n h y
= f ( x ) Đ ộ n h ạ y S
=

d x
y y = c.x S S = c

c
2 x x
y y y =
c . x -ax-ax S =
2 c . x x
x
c y y =
c . l n x S
S =
x x
c 1
x
1
y S y
= c . e S =
- c . a . e
c
x x
- c a
1.3.2. Đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian - đặc tuyến động Tr-ớc hết, ta hãy
xét một ví dụ làm sáng tỏ chân lý là khi đại l-ợng vào
của cảm biến là hàm thời gian thì sự biến đổi theo thời gian của các đại l-ợng vào và sự
biến đổi theo thời gian của đại l-ợng ra, thông th-ờng sẽ theo các cách thức không trùng
nhau.
Sự giãn nở ( biến dạng) tuyến tính theo nhiệt độ của vật rắn là hiện t-ợng vật lý th-ờng
đ-ợc ứng dụng để chế tạo cảm biến đo nhiệt độ. Về thực chất, sự thay đổi độ dài của
vật rắn là hàm số của thời gian. Trong tr-ờng hợp này, nhiệt độ sẽ đ-ợc chuyển đổi thành
đại l-ợng cảm nhận trực tiếp đ-ợc bằng giác quan con ng-ời, đó là độ dài. Vì vậy, cảm
biến đ-ợc gọi là cảm biến đo nhiệt cơ.
o Trên hình 1.3 sẽ biểu hiện rõ nguyên lý của cảm biến này. Một đầu của thanh kim loại

đ-ợc gắn cố định, đầu kia đ-ợc gắn kim chỉ thị. Có rất nhiều cách đo độ dài, ta chọn
cách giản đơn nhất làm ví dụ cho tr-ờng hợp này. Theo độ dài thay đổi, kim sẽ xê dịch tr-
ớc bảng chia độ. Độ chia trên bảng có thể là mm hoặc chuẩn theo nhiệt độ (C). Ghi chú:
T(t) là nhiệt độ biến đổi theo thời gian; L(t) là chiều dài thanh kim loại thay đổi theo
thời gian d-ới tác dụng
c ủ a b i ế n đ ổ i n h i ệ t đ ộ .
Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý của cảm biến nhiệt - biến dạng






oC
T(t )
L(t)
10Ta hãy khảo sát một tr-ờng hợp giả định, khi nhiệt độ môi tr-ờng nhảy từ nhiệt độ
ban đầu T1 đến nhiệt độ T2. Tr-ờng hợp này sẽ không bao giờ xảy ra trong thực tế, tuy
nhiên bằng ph-ơng pháp toán học ta sẽ làm giản đơn việc khảo sát tr-ờng hợp trừu t-ợng đó.
Mục đích khảo sát của chúng ta là phải xác định cho bằng đ-ợc tính cách thay đổi độ
dài theo thời gian của thanh kim loại.
Ph-ơng trình vi phân mô tả sự thay đổi theo thời gian của nhiệt độ thanh kim loại
đ-ợc viết gần đúng theo dạng sau:
dT (t) = . (T2 - T) (1.3) dt
Trong đó, T là nhiệt độ tức thời của thanh kim loại; là hằng số đặc tr-ng cho môi tr-
ờng, kích th-ớc và chất l-ợng kim loại; t là thời gian.
Theo giả định thì T2 là nhiệt độ cuối ; điều
kiện ban đầu (nhiệt độ tồn tại ở thời điểm t = 0) là T(0) = T1 và cũng chính là nhiệt độ
đầu. Bằng ph-ơng pháp tách tuyển các biến ta giải đ-ợc ph-ơng trình và ( 1 . 4 )
N h ờ đ ó t a b i ế t đ - ợ c t í n h c á c h b i ế n đ ổ i c ủ a n h i ệ t

đ ộ t h a n h k i m l o ạ i t r o n g
hàm số của thời gian. Song đây không phải là điều quan tâm hàng đầu của chúng ta.
Điều chúng ta muốn biết tr-ớc tiên là độ dài của thanh kim loại biến đổi nh- thế nào theo
thời gian? Ta phải vận dụng một định luật vật lý khác, định luật mô tả mối quan hệ
hình thành giữa sự thay đổi độ dài và nhiệt độ của thanh kim loại:
L = Lo (1 + .T) (1.5) Trong đó, L là độ dài của thanh; Lo là độ dài
của thanh ở nhiệt độ 0oC; là hệ số giãn nở vì nhiệt của vật
liệu tạo nên thanh kim loại (hệ số nở nhiệt); T là mức biến đổi
nhiệt độ của thanh so với 0C. Thay hàm số thời gian của nhiệt độ
thanh (1.4) vào hàm số thời gian n h ậ n đ -
ợ c b i ể u t h ứ c :
T = T 2 + (T1 - T2- ). e .t
ocủa thanh (1.5), ta nhận đ-ợc ph-ơng trình: L(t) = Lo . (1 + .T2) + .Lo.(T1 - T
(1.6) Hãy xét xem, chiều
dài của thanh sẽ là bao nhiêu sau một khoản g thời
gian cần thiết (khá lâu) để b-ớc nhảy nhiệt độ thực hiện đ-ợc hoàn tất. Sau
11).e 2- .t-.t khoảng dài thời gian cần thiết đó, ở vế phải ph-ơng trình (1.6), biểu thức
hạng thứ hai có thể bỏ qua so với biểu thức hạng thứ nhất, vì khi thời gian tiến đến vô
cùng thì etiến đến không. Nh- vậy, chiều dài cuối cùng (chiều dài dừng) của thanh kim
loại trong môi tr-ờng nhiệt độ T sẽ là: L2 = Lo (1 + .T22). (1.7)
Nó hoàn toàn đồng dạng với biểu thức liên quan đến sự giãn nở nhiệt đã
quen biết.
Tóm lại, tính cách thay đổi theo thời gian của đại l-ợng ra, vào của cảm biến luôn khác
nhau.
Với ví dụ cụ thể này, biểu thức (1.7) có thể coi là bất biến theo thời gian, là đặc
tuyến tĩnh của cảm biến đo nhiệt độ dựa trên sự giãn nở tuyến tĩnh của vật thể .
Trong đó, L2 là độ dài của thanh; Loo là độ dài của thanh ở nhiệt độ 0C; là hệ số nở
nhiệt tuyến tính của vật liệu thanh; T2 là nhiệt độ cần đo. Ta dễ dàng tính đ-ợc độ
nhạy của cảm biến nhiệt cơ theo đặc tuyến tĩnh
t r ê n : d L 2 S = = Lo . =

h ằ n g s ố ( 1 . 8 ) d T 2
Rõ ràng, đặc tuyến tĩnh cũng tuyến tính. Khi đã biết đ-ợc biểu thức mô tả độ
nhạy, ta hoàn toàn có thể nắm bắt
đ-ợc những yếu tố tác động ảnh h-ởng đến nó. Trong ví dụ trên, xem (1.8), ta có thể
thay đổi đ-ợc độ nhạy của cảm biến bằng cách thay đổi kích th-ớc hình học (Lo) và
chất liệu () tạo nên cảm biến. Sau đây, ta quay trở lại nội dung chính của mục -
khảo sát đặc tuyến
của cảm biến khi đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian. T-ơng ứng với
những giá trị của đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian -
ở mọi thời điểm - ta có thể xác định đ-ợc giá trị tức thời của đại l-ợng ra. Giữa giá trị
tức thời của đại l-ợng ra và vào, ph-ơng trình vi phân phụ thuộc thời gian của cảm biến
sẽ cho một mối quan hệ, mối quan hệ này đ-ợc gọi là đặc tuyến động của cảm biến.
Khi khảo sát cảm biến, có một tr-ờng hợp đặc biệt quan trọng đó là khi đại l-ợng vào
biến đổi theo b-ớc nhảy. Cần phải luôn chú ý tr-ờng hợp này. Sau đây ta tiếp tục xem
xét một vài số liệu quan trọng khi đã biết hàm
12thời gian của đại l-ợng ra (đáp ứng) với đại l-ợng vào (kích thích) là b-ớc nhảy (xem
hình 1.4).
x x 2
x
t y y12 y yn
y 1 T n t
T đ
Hình 1.4. Biến đổi đại l-ợng ra của cảm
biến ứng với b-ớc nhảy
theo hàm thời gian của đại l-ợng vào.
Rõ ràng, biến đổi của đại l-ợng ra cũng là hàm số của thời gian. Trên trục tung, y1
và y2 là những giá trị dừng của đại l-ợng ra ở thời điểm tr-ớc và sau b-ớc nhảy của đại l-ợng
vào; y2 là giá trị mà đại l-ợng ra có thể đạt đến, về mặt lý thuyết, đó là thời điểm vô
cùng. Trong thực tế, ta hãy vừa lòng với ý nghĩa gần đúng, nghĩa là ta cần phải trông đợi
đại l-ợng ra đạt đến một giá trị gần đúng với giá trị dừng lý thuyết, nằm trong khoảng sai

số cho tr-ớc. Khoảng sai số đ-ợc ký hiệu bằng y.
Từ đồ thị ta cũng nhận thấy rằng đ-ờng cong của đại l-ợng ra tại một thời điểm xác định
sẽ b-ớc vào giới hạn sai số đã cho tr-ớc. Chiếu điểm đó lên trục thời gian, ta sẽ xác định đ-
ợc khoảng thời gian quan trọng tính từ thời điểm b-ớc nhảy tác động đến thời điểm xác
định trên. Khoảng thời gian đó đ-ợc gọi là thời gian nhập dừng ( thời gian quá độ dừng) và
đ-ợc ký hiệu là
13Td. Trong thực tế, độ lớn của thời gian nhập dừng phụ thuộc chủ yếu vào hai yếu tố.
Một là phụ thuộc vào hàm thời gian của đại l-ợng ra (dạng đ-ờng cong
trên đồ thị) nghĩa là phụ thuộc vào những tính chất của cảm biến. Hai là phụ thuộc vào
khoảng sai số y đã chọn. Khoảng sai số đã chọn càng hẹp thì thời
gian nhập dừng càng lớn.
Khi tiến hành phép đo, trong tr-ờng hợp đại l-ợng vào là b-ớc nhảy, ta cần chờ một quảng
thời gian nhất định cho đến khi có thể tiến hành đ-ợc phép đo với độ chính xác đã xác
định tr-ớc. Vì vậy, biết đ-ợc thời gian nhập dừng (t-ơng ứng khoảng sai số cho tr-ớc) là
điều rất quan trọng. Trong thực tế, thời gian nhập dừng có thể coi nh- là thời gian chờ
đợi.
Một ví dụ th-ờng nhật là đo nhiệt độ cơ thể bằng cặp sốt. Phải sau m-ời phút đặt
cặp sốt ta mới đọc kết quả (thời gian chờ đợi đủ để cột r-ợu hoặc thuỷ ngân dâng đến
điểm dừng).
Ngoài thời gian nhập dừng (Tđ), ng-ời ta còn quen dùng các khoảng thời gian sau đây để
đánh giá các tính chất động học của cảm biến.
Thời gian nửa giá trị Tn là thời gian đủ cho đại l-ợng ra đạt đến giữa khoảng (y1, y2), tại
điểm yn đ - ợ c t í n h t h e o
b i ể u t h ứ c : y 1 + y2
yn = 2
Chiếu điểm này lên đ-ờng cong của hàm y(t) rồi dóng xuống trục thời gian (xem hình
1.4). Khoảng thời gian tính từ thời điểm biến đổi của đại l-ợng vào (b-ớc nhảy tác động)
đến điểm chiếu này chính là thời gian nửa giá trị Tn. Nói một cách khác, trong tr-ờng hợp
đại l-ợng vào là b-ớc nhảy, thời gian nửa giá trị là khoảng thời gian trong đó sự biến đổi
của đại l-ợng ra đạt đến đúng một nửa.

Hằng số thời gian : Khoảng thời gian này không thể hiện đ-ợc trên đồ thị ở hình 1.4,
bởi vì khái niệm này chỉ có thể định nghĩa đ-ợc khi đại l-ợng
- .t ra biến đổi theo dạng hàm mũ. Ta lại sử dụng biểu thức của cảm biến nhiệt cơ để
làm sáng tỏ vấn đề này. Hãy xét ph-ơng trình (1.6), vế phải của nó có hai biểu thức
hạng, biểu thức hạng đầu độc lập với thời gian, biểu thức hạng sau phụ thuộc thời gian
theo quy luật hàm mũ ở thành phần biểu thức: e
Ta gọi khoảng thời gian là hằng số thời gian, vì giá trị này sẽ làm cho giá trị tuyệt đối
của số mũ (của biểu thức mũ) bằng một:
14 1 . = 1 , = ( 1 . 9 )
T r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n đ ó , g i á t r ị c ủ a
b i ể u t h ứ c m ũ g i ả m x u ố n g e l ầ n .
Nhìn vào công thức (1.9) ta nhận thấyrằng hằng số thời gian chính là số nghịch đảo
hệ số nhân của t trong số mũ.
1.4. Những nguyên nhân chính gây sai số của cảm biến: 1.4.1 Tóm
tắt những định nghĩa quan trọng về sai số
Tr-ớc hết, ta phải phân biệt đ-ợc hai loại sai số: sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. Ta
gọi loại của sai số đ-ợc thể hiện bằng giá trị có dấu và độ
lớn (đã biết hoặc ch-a biết) đã đ-ợc xác định, có tính tác động với h-ớng và độ lớn không
đổi là sai số hệ thống. Tác động của chúng vào kết quả đo rất cần đ-ợc quan tâm chú
ý.
Một loại khác của sai số do tác động của những đại l-ợng thay đổi không mang tính hệ
thống trong không gian và thời gian gây nên, loại sai số này là những sai số ngẫu nhiên.
Xét ví dụ, khi đo kiểm tra tính chất vật lý đã cho ứng với một nhiệt độ đã cho nào đó
của đối t-ợng cần đo (tất nhiên phải tiến hành nhiều lần đo). Kết quả là ta luôn nhận đ-
ợc giá trị của tính chất đó ứng với một nhiệt độ không đổi, khác với nhiệt độ đã cho. Tr-
ờng hợp này, sai số hệ thống đã xuất hiện. Cũng phép đo trên, nhiệt độ luôn thay đổi ở
nhiều lần đo, chỉ có giá trị trung bình của nhiệt độ là không đổi, nh- vậy sai số ngẫu
nhiên đã xuất hiện do tác dụng của sự dao động nhiệt không có tính hệ thống.
Sai số hệ thống làm cho phép đo mất chính xác, sai số ngẫu nhiên làm cho phép đo
mất tin cậy (kết quả sẽ không ổn định).

Để xác định sai số của thiết bị đo, ta phải thực hiện hàng loạt phép đo đánh giá. Hàng
loạt phép đo nh- vậy đ-ợc gọi là phép căn chỉnh (th-ờng quen gọi là kiểm chuẩn). Phép
căn chỉnh giúp ta nắm đ-ợc sai số hệ thống của thiết bị đo ở trong hàm số của đại l-ợng
cần đo và độ mất ổn định (thiếu tin cậy) của phép đo phát sinh từ những sai số ngẫu
nhiên. Ta xác định đ-ợc sai số hệ thống ở dạng đồ thị hoặc bảng hiệu chỉnh. Việc cho
ra các đồ thị và các bảng hiệu chỉnh trên sẽ tạo khả năng làm giảm đáng kể độ mất
chính xác của phép đo.
15 Việc kiểm chuẩn (căn chỉnh) định kỳ thiết bị đo là điều kiện ràng buộc chặt chẽ
cho mọi cơ sở có thiết bị đo.
Trong lĩnh vực kỹ thuật đo có năm dạng sai số th-ờng đ-ợc đề cập đến. Đó là sai số
tuyệt đối, sai số t-ơng đối, sai số đặc tuyến, sai số tuyến tính và sai số động. Ta sẽ
lần l-ợt đi vào định nghĩa của từng sai số theo các biểu thức
đặc tr-ng d-ới đây. Chú ý: Giá trị bằng số của các sai số phải luôn đặt cùng dải
đo 1. Sai số tuyệt đối s: saa = X - Xđo (1.10) 2. Sai số t-ơng đối srcx - X:
X srđocx = ( 1 . 1 1 )
X cx 3 . S a i s ố đ ặ c t u y ế n :
Đ - ợ c t h i ế t l ậ p n h - s a i s ố t - ơ n g đ ố i s , và khi đặc tuyến gần tuyến tính
thì đ-ợc thiết lập nh- sai số tuyến tính s. 4. Sai số tuyến tính st: tr
X - X stđolt = ( 1 . 1 2 )
X - Xmaxmin Trong các biểu thức trên, X là giá trị đo; Xđo là giá trị chính xác; X là giá trị
chính xác (lý thuyết) đ-ợc tính trên đặc tuyến đã đ-ợc coi là tuyến tính; X là giới hạn trên
của dải đo; Xmaxmincx là giới hạn d-ới của dải đo. 5. Sai số động lt
Khi đã biết đặc tuyến tĩnh ở tr-ờng hợp đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian, với điều
kiện là không có sai số tĩnh, ta có thể xác định đựợc chính xác đại l-ợng ra ứng với giá trị
tức thời của đại l-ợng vào:
y = S ( x ) . x
( 1 . 1 3 ) T r o n g đ ó , S
l à đ ộ n h ạ y ứ n g v ớ i
đ ặ c t u y ế n t ĩ n h ; x
l à g i á t r ị t ứ c t h ờ i

c ủ a đ ạ i
l-ợng vào; y là đại l-ợng ra ứng với giá trị tức thời của đại l-ợng vào. Đại l-ợng ra th-ờng lệch
với giá trị y này. Sai lệch đó (trong dạng tuyệt
đối hoặc t-ơng đối) sẽ lập nên sai số động. Sai số động còn đ-ợc gọi là dải sai số.
16 Trong kỹ thuật đo l-ờng ta vẫn th-ờng sử dụng dải sai số để đánh giá chất l-ợng. Khi
dải sai số đã cho tr-ớc, ta không tính sai số theo theo từng điểm trong dạng đ-ờng cong
của quan hệ hàm mà sẽ tiếp cận đến độ mất chính xác tuyệt đối lớn nhất đã đ-ợc chọn.
ý nghĩa này đ-ợc coi là đúng đắn
trong toàn dải đo. Giá trị của dải sai số đ-ợc biểu diễn theo giá trị phần trăm của toàn
dải đo đ-ợc gọi là cấp chính xác hoặc độ chính xác.
Trong mọi tr-ờng hợp, nếu sai số tuyệt đối không đổi, khi đại l-ợng ra càng bé thì sai số
t-ơng đối càng lớn.
Đối với sai số toàn dải, vì giá trị cực đại xác định dải không thay đổi, do đó nếu sai số
tuyệt đối không thay đổi thì sai số toàn dải cũng không thay đổi.
Sai số t-ơng đối và sai số dải là những đại l-ợng không có thứ nguyên. Không thể lựa
chọn dạng sai số theo cách c-ỡng bức vì dạng sai số phụ
thuộc vào nguyên lý và cách thức đo. Do đó, trong nhiều tr-ờng hợp ta th-ờng sử dụng ph-
ơng pháp thiết lập sai số tổ hợp.
1.4.2 Những nguyên nhân chính gây sai số và biện pháp khắc phục Ta sẽ tuần tự
bàn đến những nguyên nhân chính gây ra các sai số đo và
ngăn cản sự hoạt động chính xác (theo đúng thiết kế, lắp đặt) của các cảm biến đo.
A. Sai số do nhiệt độ Sự thay đổi của nhiệt độ là một trong những nguyên nhân (can
nhiễu)
chính yếu nhất gây nên sai số, vì độ lớn của nhiệt độ luôn ảnh h-ởng đến giá
trị tức thời cuả mọi đại l-ợng vật lý.
G
Hình 1.5. Đo trọng l-ợng G dựa trên nguyên lý biến
dạng đàn hồi
17 Ví dụ ở hình 1.5 sẽ làm sáng tỏ vấn đề này bằng một giải pháp đo trọng l-ợng dựa trên
nguyên lý có tính khả thi. Trọng l-ợng cần đo G đ-ợc đặt lên đầu trụ thép có chiều cao

ban đầu (thực chất là chiều dài) Lo. Hãy đo độ biến dạng của trụ thép để suy ra trọng l-
ợng G.
Quan hệ giữa trọng l-ợng cần đo G và độ biến dạng tuân theo định luật Hook:

=
E
Trong đó, độ biến dạng và ứng suất cơ học đ-ợc tính theo các biểu thức: L G
=, = Lo A
Với Lo là chiều cao ban đầu (không tải) của trụ; L là chiều cao của trụ có tải; L là l-ợng
thay đổi chiều cao ( L = Lo - L); A là thiết diện của trụ; E là mô đun đàn hồi.
Vậy khi đo đ-ợc l-ợng thay đổi chiều cao của trụ, ta sẽ không biết đ-ợc ngần nào do
trọng l-ợng vật cần đo và ngần nào do biến đổi nhiệt độ gây ra.
Ta cũng phải luôn l-u ý rằng sai số do nhiệt biến đổi không chỉ xẩy ra khi đo. Ví dụ,
một thiết bị đo đ-ợc lập thang đo theo trọng l-ợng, thang đo hoàn toàn chính xác ở một
nhiệt độ đã cho tr-ớc (ở nhiệt độ lập thang đo), ngoài nhiệt độ trên thang đo sẽ có sai
số vì nhiệt. Ng-ời ta th-ờng sử dụng dạng sai số tuyệt đối do biến đổi nhiệt gây ra
để đánh giá hệ thống.
G

T
cảm biến
L
Hình 1.6. Cảm biến đo với hai đại l-ợng vào: đại l-ợng cần đo G và đại l-ợng can
nhiễu T cần loại trừ.
18Hình 1.6 mô tả bằng sơ đồ khối một hệ thống đo, trong đó hai đối t-ợng gây
biến dạng trụ là trọng l-ợng và nhiệt độ đều cùng đ-ợc quan tâm. Nh- vậy, cảm biến có
một đại l-ợng ra L ứng với hai đại l-ợng vào G và T.
Ta sử dụng nguyên lý xếp chồng (vì hệ thống là tuyến tính) để xác định tổng của
biến đổi đại l-ợng ra ứng với các tác động của các đại l-ợng vào:
Một là biến đổi chiều cao L do trọng l-ợng tác động: L L1 o1= G (1.14) A.E Hai là

biến đổi chiều cao L
L2 = . Lo

2
. T (1.15)
Tổng biến đổi chiều cao L theo nguyên lý xếp chồng là: L L = L1 + L2o =
G + . Lo . T (1.16) A.E
Khi tiến hành đo, rõ ràng là để có đ-ợc tổng biến đổi chiều cao L t-ơng ứng phải có
trọng l-ợng G + G nào đó gây nên, vì vậy:
L o Lo L L = . (G + G) = .
G + o. G (1.17)
A.E A.E A.E G chính là sai số tuyệt đối cần
tìm.
T ừ p h - ơ n g t r ì n h
( 1 . 1 6 ) v à ( 1 . 1 7 ) t a c ó :
L . Loo . T = . G
A . E
T ừ đ ó r ú t
r a :
G = . A. E . T (1.18)
Từ tính toán trên ta đã chứng minh đ-ợc rằng sai số tuyệt đối đã đ-ợc thiết lập đúng đắn
vì sai lệch tuyệt đối không phụ thuộc vào trọng l-ợng cần đo.
19do thay đổi nhiệt độ gây ra: Nếu nh- sai lệch tuyệt đối tỷ lệ với trọng l-ợng cần đo,
thì khi ấy ta sẽ phải sử dụng sai số t-ơng đối để khảo sát.
Từ các kết quả tính toán trên, có thể rút ra đ-ợc nhận xét sau: sai số do nhiệt độ gây ra
là quá lớn và tuỳ thuộc vào các ph-ơng thức đo mà sai số sẽ có độ lớn khác nhau. Vì vậy,
tìm các giải pháp để hạn chế và tiến tới vô hiệu hoá tác động của nhiệt trong kỹ thuật đo
l-ờng luôn là việc làm cần thiết và th-ờng xuyên. Có hai giải pháp chính để thực hiện
mục đích này đó là giải pháp hiệu chỉnh và giải pháp bù trừ.
1. Giải pháp hiệu chỉnh: Thực chất là phép đo đồng thời đối t-ợng đo và nhiệt độ môi

tr-ờng sau
đó hiệu chỉnh lại kết quả. Giải pháp này vấp phải các nh-ợc điểm lớn là chậm và tốn
kém, vì mất rất nhiều thời gian khi đo (phải đọc nhiều lần, phải tính toán hiệu
chỉnh ) và cần trang bị thêm thiết bị cho hệ đo (thiết bị đo nhiệt và các phụ tùng,
khối đồng bộ kèm theo ).
2. Giải pháp bù trừ: Thực chất là tạo cho cảm biến trở thành một hệ, tự nó có khả năng
làm
giảm hoặc triệt tiêu (làm giảm đến mức vô cùng bé) sai số của chính nó. Có hai nguyên
lý đo theo giải pháp bù trừ th-ờng dùng: Nguyên lý trừ (quen gọi là vi sai) và nguyên lý bù.
a. Nguyên lý vi sai: Sử dụng hai phần tử đo có kết cấu giống hệt nhau để tạo cảm
biến. Đại
l-ợng đo chỉ tác động vào một phần tử hoặc tác động vào cả hai phần tử nh-ng có h-ớng
ng-ợc nhau. Đại l-ợng ra của cảm biến chính là hiệu các đại l-ợng ra của hai phần tử. Nh-
vậy, tác động của đại l-ợng cần đo đ-ợc cộng lại với nhau, tác động gây nhiễu trừ đi nhau
ở lối ra chung của hai phần tử ( ở lối ra của cảm biến).
b. Nguyên lý bù: Thiết lập hệ thống đo sao cho ở đó ta có thể làm cân bằng đ-ợc (bù
đ-ợc) tác động của đại l-ợng cần đo với tác động đã biết có độ lớn nh- nó (hoặc tỷ lệ với
nó). Các nguyên lý trên đ-ợc làm sáng tỏ ở hình 1.7 và 1.8

20 G h i c h ú : G L à k h ố i l - ợ n g c ầ n đ o ; a v à b l à h a i p h ầ n t ử -
h a i t r ụ t h é p g i ố n g n h a u ; L a và Lb là chiều cao t-ơng ứng của hai trụ thép.
Hình 1.7 Nguyên lý đo vi sai
Trong ví dụ ở hình 1.7, ta sử dụng hai trụ thép đ-ợc coi là giống nhau một cách tuyệt
đối. Một trụ chịu tải (khối l-ợng cần đo), trụ kia gắn thang đo. Cả hai trụ cùng bị biến
dạng (co, giãn) nh- nhau do tác động của nhiệt độ. Các đại l-ợng ra sẽ là:
L L ao = G + .
Lo . T ( 1 . 1 9 ) A .
E
L b = . Lo . T ( 1 . 2 0 ) G i á t r ị đ ọ c đ - ợ c ở t h a n g đ o
c h í n h l à h i ệ u c ủ a h a i đ ạ i l - ợ n g r a đ ã đ - ợ c

t í n h ở h a i b i ể u
t h ứ c t r ê n :
L L = La - Lbo = . G (1.21) A. E
Nh- vậy, độ giãn nở của trụ thép do biến đổi nhiệt gây ra đã bị loại trừ trong kết quả
đo.

La G a b Lb
21 Cần ghi nhớ là đo theo nguyên lý vi sai không thể
loại trừ đ-ợc mọi nguồn gây sai số, hơn thế nữa, trong thực
tế khó có thể có đ-ợc một cặp phần tử giống nhau tuyệt
đối (để làm triệt tiêu hoàn toàn nguồn gây sai số). Đo vi
sai chỉ sử dụng thật sự thích hợp khi các phần tử có đặc
tuyến đo là tuyến tính. Ph-ơng pháp làm giảm sai số có
hiệu quả nhất khi đo là ứng dụng nguyên lý đo bù. Hình
1.8. minh hoạ cho nguyên lý này. a b
L Ghi chú: G là trọng l-ợng cần đo; Q là các đối trọng
(quả cân)
Hình 1.8. Ví dụ về nguyên lý
đo bù
Cũng nh- ví dụ tr-ớc, ta sử dụng hai trụ thép nh-
nhau, một đầu trụ
đ-ợc đặt sẵn trọng l-ợng cần đo, trên đầu trụ kia ta lần l-ợt đặt các quả cân (đối trọng)
lên cho đến khi hai trụ đạt chiều cao nh- nhau, nghĩa là độ chênh lệch chiều cao bằng
không. Tổng trọng l-ợng của các quả cân đã đ-ợc đặt lên chính là trọng l-ợng cần đo.
Điều kiện mang tính bản chất đảm bảo cho việc đo bù đúng đắn là hai phần tử đo
phải cùng hoạt động trong các điều kiện ngoại cảnh nh- nhau. Nhờ đó ta có thể loại trù đ-ợc
sự phụ thuộc nhiệt độ của mô đun đàn hồi. Vì trong cùng một điều kiện nhiệt độ nh-
nhau thì mô đun đàn hồi của hai phần tử phải thay đổi nh- nhau. Những phần tử cơ
bản tạo nên hệ thống đo bù gồm: 1. Hai phần tử đo nh- nhau;

22
La G
b 2. Phần tử tạo vi sai là phần tử có kết cấu phù hợp để tạo đ-ợc hiệu các đại l-ợng ra của
hai phần tử đo.
3. Phần tử (đồng hồ) chỉ thị cân bằng (chỉ thị 0) là cơ cấu chỉ thị làm nhiệm vụ
chỉ đúng số 0 khi hiệu các đại l-ợng ra của hai phần tử đo bằng không.
Nên ghi nhớ rằng, bằng việc sử dụng nguyên lý đo bù ta có thể loại từ đ-ợc những ảnh h-
ởng của các tác động nhiễu bên ngoài ngay cả khi các phần tử đo có đặc tuyến tĩnh là
phi tuyến.
Những nguồn gây sai số: 1. Các tính chất của hai phần tử đo không trùng nhau 2.
Những sai số của phần tử tạo vi sai 3. Độ nhạy của phần tử chỉ thị cân bằng (chỉ
không) bị hạn chế. Những phép đo quá trình, đo hệ thống liên tục đều đ-ợc thực
hiện
nhờ ứng dụng nguyên lý đo bù. B. Sai số theo
thời gian:
Trong kỹ thuật đo l-ờng cũng nh- trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác, tác động
của thời gian làm thay đổi tính chất của các hệ thống cũng nh- các phần tử cấu thành
hệ thống. Ta hãy sử dụng độ ổn định để đánh giá thống kê tác động nhiễu của thời gian.
Chú ý! không đ-ợc nhầm lẫn độ ổn định (tính bằng số) trong kỹ thuật đo l-ờng với khái
niệm cùng tên trong kỹ thuật điều khiển (theo các tiêu chuẩn)
Độ ổn định có thể đ-ợc đặc tr-ng theo sự biến đổi của đại l-ợng ra. Giá trị của nó đ-ợc
xác định bằng cách đối chiếu giá trị của đại l-ợng ra tại thời điểm xét với chính đại l-ợng
đó tại những thời điểm tr-ớc đó trong các điều kiện ngoại cảnh nh- nhau và đại l-ợng vào
đã đ-ợc xác định nh- nhau.
Từ các đối chiếu đó ta có đ-ợc các biến đổi đại l-ợng ra theo các sai số tuyệt đối và t-
ơng đối là y và (y/y).100%
Ta có thể xác định đ-ợc độ ổn định theo thời gian ngắn hoặc dài. Đ-ơng nhiên là các
kết quả của độ ổn định đ-ợc tính theo hai khoảng thời gian sẽ khác nhau.
Độ ổn định đợc khảo sát theo thời gian ngắn là độ ổn định có thời gian ngắn, và nó
đặc tr-ng cho độ nhạy nhiễu của hệ thống. Hiện t-ợng này th-ờng do sự tác động của

dao động nhiệt môi tr-ờng gây nên.
23 Độ ổn định đ-ợc khảo sát theo thời gian dài là độ ổn định có thời gian dài và nó
đặc tr-ng cho sự đổi thay tính bền vững theo thời gian của các phần
tử trong hệ thống đo. Một trong những ví dụ điển hình của hiện t-ợng này là sự thay
đổi mô đun đàn hồi do lão hoá ở những hệ đo biến dạng.
L- u ý là đ ộ ổ n đ ịnh có t hời gian ngắn cũn g l uô n t ha y đ ổ i l iê n t ục
the o t hời g ian .
Những ph-ơng pháp bảo đảm ổn định là: 1. Lựa chọn vật liệu, linh kiện đúng (chỉ
tiêu, chất l-ợng) 2. Chọn công nghệ và cấu trúc hợp lý 3. Chọn nguyên lý đo đúng và
thiết lập hệ thống đo hợp lý. Chỉ có thể sử dụng những hệ thống đo có độ ổn định
cần thiết ta mới có
thể thực hiện đ-ợc những phép đo lặp đạt yêu cầu. C. Những
tác động ng-ợc:
Để hệ thống đo làm việc ta cần phải trích năng l-ợng từ vị trí đo. Sự rút năng l-ợng này
sẽ ảnh h-ởng đến độ lớn của đại l-ợng cần đo. Ta gọi những thay đổi xuất hiện do việc
trích năng l-ợng của đại l-ợng cần đo là tác dụng
ng-ợc. Và theo quan điểm khái quát, ta gọi tất cả những biến đổi của đại l-ợng cần đo do
chính phép đo gây ra là những tác động ng-ợc.
2 Ta hãy xét một ví dụ để làm sáng tỏ vấn đề này. Khi đo nhiệt độ của một bình chứa
khí bằng nhiệt kế (hoặc một cặp nhiệt bất kỳ), ví dụ với nhiệt kế dài 10 cm và thiết
diện (của nhiệt kế đo co giãn) A = 100 cmoo. Bình chứa có dung tích 100 lít, nhiệt độ
trong bình là 100C, nhiệt độ môi tr-ờng là 25C. Vấn đề đặt ra là phải xác định xem
tổng nhiệt độ trong bình là bao nhiêu sau khi đặt nhiệt kế vào và hệ đã ở trạng thái
dừng ?
Hình 1.10. mô tả trạng thái của bình cũng nh- những yêu
cầu phải tính của hệ đo. Những số liệu đã cho hoặc có
đ-ợc nhờ tra các sổ tay kỹ thuật là: kk
Tỷ nhiệt của sắt: cs
kk
= 7800 kG/ms3 = 0,172 cal/ G.o

3kk
24 Tỷ nhiệt của không khí: c

C; Chú ý! Trong ví dụ này, ta có thể ký
hiệu đ-ợc c là tỷ nhiệt của không khí vì thể tích khí trong bình không đổi (bằng 100
lít).
= 0,14 cal/G. o = 0,916 kG/ mC; Tỷ trọng của không khí: ; Tỷ
trọng của sắt:
? Nh- vậy, hình 1.10 (a) thể hiện nhiệt độ trong bình đã biết tr-
ớc khi đặt nhiệt kế và hình 1.10 (b) chỉ rõ sau khi đặt nhiệt
kế, nhiệt độ trong bình sẽ giảm. Nhiệt độ này là bao nhiêu khi hệ
đã ở trạng thái dừng, T2o33 hoặc 0,1mC. Dung tích của bình có
thể suy ra bằng 100dm = 0,1.10; Nhiệt kế sắt có thể tích Vs-4
(m2) .0,1 (m) = 0,01. 10-4 m3; Ta tính đ-ợc các số liệu cần thiết
cho phép đo là: Trọng l-ợng của không khí: G = 0,1 . 0,916 =
0,091 kG = 91,6 G; Trọng l-ợng của sắt: Gskk = 0,01.10-4 . c .
7 8 0 0 = 0 . 0 0 7 8 k G = 7 , 8 G ; Trạ n g t h á i d ừ n g c ủ a
n h i ệ t t h ể h i ệ n b ằ n g b i ể u t h ứ c : G kk . Tkk1 + G . css .To
= (G . ckk + Gkk . css ). T2 Từ đó ta tính đ-ợc: 91,6 .0,172 .
100 + 7,8 . 0,14 .25 T 2
C. Vậy, nếu lấy nhiệt độ 0
kk = 9 1,6 . 0, 172 . 1 00 = 1, 575 Kca l ; N hiệ t l- ợng do n hiệ t kế rút đi
( hấp thụ ) l à : Q nko
25C 91,6 .
0,172 + 7,8 . 0,14
Nh- vậy, gia số biến đổi nhiệt T do phép đo gây ra (tác động ng-ợc) là:
T = 4,5
oC l à m c h u ẩ n t h ì n h i ệ t l - ợ n g c ủ a h ệ t r - ớ c k h i đ o l à : Q
= 7,8 . 0,14 .( 95,5 - 25 ) = 0,082 Kcal Ta có thể nhận thấy nhiệt l-ợng bị
nhiệt kế rút đi t-ơng đối lớn. Do có tác động ng-ợc nên cần phải thiết lập cảm biến và hệ

đo hết sức
thận trọng, bảo đảm sao cho phần năng l-ợng bị cảm biến rút
đi chỉ chiếm một tỷ lệ rất nhỏ có thể bỏ qua đ-ợc so với năng l-ợng của đối t-ợng cần
đo. ( a ) ( b ) N h i ệ t k ế s ắ t T = 100 1
Hình 1.10. Khảo sát tác động ng-ợc của phép đo bằng nhiệt kế sắt.
= =
9 5 , 5

oC
T = ? 2oC 100 lít T = 25ooC
o Để giảm đ-ợc năng l-ợng cần thiết phải trích ra từ đối t-ợng đo chỉ ở mức thấp nhất, ng-
ời ta th-ờng sử dụng những giải pháp sau:
1. Tạo kết cấu hợp lý cho cảm biến (t-ơng xứng với vị trí đo); 2. Lựa chọn nguyên lý đo
thích hợp với đối t-ợng; 3. Sử dụng năng l-ợng phụ. Chú ý ! Sử dụng nguyên lý đo bù bao
giờ cũng giảm đ-ợc năng l-ợng
cần thiết đến mức tối thiểu cho hoạt động của cảm biến đo và của máy đo. Để làm
giảm những sai số do tác động ng-ợc gây ra ng-ời ta th-ờng sử
dụng hai ph-ơng pháp đo, đó là: 1. Ph-ơng pháp làm giảm năng l-ợng cần thiết
(đã nêu trên); 2. Ph-ơng pháp so chuẩn.
D. Các điều kiện tiêu chuẩn: Các điều kiện tiêu chuẩn chính là các điều kiện ngoại
cảnh và môi
tr-ờng. ứng với các điều kiện này thì các đặc tính chất l-ợng cuả hệ thống đo sẽ đ-ợc
bảo toàn.
Phải hiểu điều kiện ngoại cảnh ở đây là bao gồm cả các điều kiện kết cấu cũng nh-
vị trí không gian lắp đặt của cảm biến (và của hệ thống đo nói chung).
Ta có thể liệt kê đ-ợc những điều kiện tiêu chuẩn nh- sau: 1. Các giới hạn của mọi thông
số ngoại cảnh phải đ-ợc bảo đảm sao cho
những đặc tính chất l-ợng của hệ đ-ợc lắp đặt phải nằm trong các giới hạn đó. Các giới
hạn thông số có thể là giới hạn nhiệt độ, giới hạn áp suất và
các điều kiện giới hạn khác phụ thuộc vào đặc tính đối t-ợng đo. Ví dụ, khi đo khối l-ợng

thì phải xét đến độ lớn của gia tốc trọng tr-ờng, về vị trí đặt hệ đo v.v
2. Các số liệu thông số tiêu chuẩn của môi tr-ờng, vì nếu v-ợt quá những số liệu này thì
hệ đo có thể bị h- hỏng.
Các số liệu đó th -ờng là nhiệt độ, áp suất (trong đó có sự tham gia của áp suất
khí quyển), các tải cơ học, tải gia tốc, các giới hạn điện áp và dòng điện .
Không phải lúc nào cảm biến (và hệ đo nói chung) cũng bị hỏng khi các điều kiện tiêu
chuẩn trên bị xâm phạm. Tuy nhiên, các số liệu v-ợt quá điều kiện tiêu chuẩn sẽ có thể
làm cho hệ đo giảm sút chất l-ợng.
26 Nếu không tuân thủ theo các điều kiện tiêu chuẩn thì nhất định sai số đo sẽ lớn và
đ-ơng nhiên phép đo sẽ kém chính xác thậm chí không thể chấp nhận đ-ợc so với khả
năng có thể có tốt hơn của hệ đo.
E. Những nguồn gây nhiễu khác Nhiễu điện:
Nguồn gây nhiễu mạnh nhất chính là nguồn nhiễu trong các thiết bị điện và điện tử.
Các nguồn nhiễu này rất đa dạng. Chúng có thể là nhiễu điện trở, nhiễu tụ điện do
nhiễu điện trở dẫn và nhiễu điện tích của điện tử, nhiễu của cuộn từ (do nhiễu từ hoá)
và nhiễu điện trở dây
Để đánh giá tính chất của nhiễu, ta th-ờng sử dụng biểu thức tỷ lệ giữa tín hiệu và
nhiễu (th-ờng nói gọn là tín hiệu trên nhiễu). Giá trị tỷ lệ của công suất tín hiệu (Pth )
trên công suất nhiễu (P) đ - ợ c t í n h t h e o d B
P thnh S =10.lg . (dB) (1.22)
P nh Nhiễu từ tr-ờng: Nhiễu này xuất hiện do
tác động của từ tr-ờng phát sinh bởi mạng điện
xoay chiều. Khả năng th-ờng gặp nhất là nhiễu từ tr-ờng của mạng 50Hz. Để hạn chế tác
động của nhiễu từ tr-ờng, biện pháp hữu hiệu nhất là bọc kim.
F. Từ trễ và ma sát Từ trễ:
Bản chất của từ trễ (m-ợn cách gọi các tính trễ t-ơng tự nh- thuộc tính đặc tr-ng của vật
liệu từ) là các đại l-ợng ra và độ nhạy không những phụ
thuộc vào độ lớn của đại l-ợng vào mà còn phụ thuộc vào h-ớng của biến đổi (ví dụ tăng
tải và giảm tải). Tác dụng của chúng sẽ làm cho phép đo của các cảm biến điện cơ mất
chính xác.

Ma sát: Ma sát xuất hiện trong các phần tử, chi tiết và thiết bị cơ khí. Đặc tính
của nó thể hiện khi đại l-ợng vào đã biến đổi với một gia số nhất định, song đại l-ợng ra
vẫn trơ. ứng với khoảng biến đổi của đại l-ợng vào mà đại l-ợng ra vẫn trơ đ-ợc gọi là
khoảng trơ hoặc khoảng không nhạy.
Trên các điểm khác nhau của đặc tuyến tĩnh có thể có những khoảng trơ khác nhau.
Nhiều khi ng-ời ta nhầm lẫn trong cách gọi, gọi khoảng trơ là khoảng nhạy, song phải hiểu
thực chất là khoảng không nhạy. Vấn đề này ta sẽ còn nhắc lại khi bàn đến những mối t-
ơng quan giữa các tính chất đặc
27tr-ng của các cảm biến cũng nh- tên gọi t-ơng ứng của chúng cho những yêu cầu và
mục đích sử dụng cụ thể (mục 1.4).
1.5. Những đặc tr-ng cơ sở của cảm biến Có thể xác định đ-ợc những đặc tính
riêng của cảm biến đo thông qua
việc đánh giá những đặc tr-ng cơ sở của nó. Những đặc tr-ng cơ sở đó là: độ nhạy, hệ
số chuyển đổi, hệ số khuếch đại (nếu có), hệ số ổn định, sai số, ng-ỡng nhạy, các đ-
ờng cong đặc tr-ng chế độ động. Sở dĩ chúng đ-ợc gọi là những đặc tr-ng cơ sở vì
thông qua chúng, ta có thể kiểm tra đ-ợc các cảm biến, sử dụng cho nhiều mục đích
khác nhau mà không bị lệ thuộc vào nguyên lý hoạt động và giải pháp cấu trúc vật lý của
cảm biến. Mọi đặc tr-ng của cảm biến đều đ-ợc xác định thông qua hàm quan hệ giữa
đại l-ợng ra đối với đại l-ợng vào: y = f(x).
Đặc tr-ng cơ bản nhất trong những đặc tr-ng cơ sở đó là hệ số chuyển đổi k. Hệ số
này chính là th-ơng số của đại l-ợng ra y với đại l-ợng vào x, hoặc là th-ơng giữa gia số
biến đổi của đại l-ợng ra (y hoặc dy) trên gia số biến đổi của đại l-ợng vào (x hoặc
dx) xem hình 1.9. Tr-ờng hợp đầu, hệ số đ-ợc
gọi là hệ số chuyển đổi tĩnh k và tr-ờng hợp sau, hệ số đ-ợc gọi là hệ số chuyển đổi
động kđt, c h ú n g đ - ợ c t h ể h i ệ n d - ớ i c á c b i ể u t h ứ c :
y
kt = ( 1 . 2 3 ) x
v à y d y
kd = ( 1 . 2 4 ) x d x
Độ lớn của các hệ số chuyển đổi k và ktđ đều phụ thuộc vào đặc tính của hàm y = f(x).

Thông th-ờng chúng sẽ biến đổi theo một cách thức nào đó khi x biến đổi. Tr-ờng hợp
phổ biến nhất, đồng thời cũng là sự mong muốn và mục đích phải tiệp cận khi chế tạo
cảm biến, đó là đại l-ợng ra y biến đổi tỷ lệ với đại l-ợng vào x . Khi đó, các hệ số chuyển
đổi này sẽ là hằng số và trùng nhau ứng với mọi giá trị của đại l-ợng vào x:
k = ktđ = hằng số Thứ nguyên của những hệ số chuyển đổi
này phụ thuộc vào thứ nguyên
của các đại l-ợng vào, ra. Ví dụ, nếu thứ nguyên của đại l-ợng vào là mm và của đại l-ợng ra
là Ohm thì thứ nguyên của hệ số chuyển đổi sẽ là Ohm/mm.

28 Tính chất đặc tr-ng của cảm biến cũng có thể biểu diễn đ-ợc theo một hệ số
không bị ràng buộc vào thứ nguyên của các đại l-ợng vào, ra. Đó chính là hệ số chuyển
đổi t-ơng đối kr. Nó đ-ợc tính bằng tỷ lệ của gia số biến đổi t-ơng đối của đại l-ợng ra (
y/y) trên gia số biến đổi t-ơng đối của đại l-ợng vào ( x/x):
y y
y x
kr = = ( 1 . 2 5 ) x y
x
x
Lấy giới hạn của biểu thức kr khi x > 0, ta có:
d y
d y
y d x
kr = = ( 1 . 2 6 )
d x y
x
x

y
y
y

x x x
Hình 1.9 Đ-ờng cong đặc tr-ng của một cảm biến
29 Ví dụ, nếu đại l-ợng ra thay đổi 3% ứng với sự thay đổi 1% của đại l-ợng vào thì hệ
số chuyển đổi t-ơng đối của cảm biến sẽ là kr = 3. Đối với những cảm biến có tỷ lệ biến
đổi của các đại l-ợng vào, ra nh-
nhau thì hệ số chuyển đổi bằng một:
k r = k = 1
Khái niệm về các hệ số chuyển đổi nêu trên hoàn toàn có thể ứng dụng khảo sát cho
mọi phần tử trong hệ thống đo l-ờng, tự động mà không bị lệ thuộc vào mục đích sử
dụng của các phần tử đó. Ng-ợc lại, ứng với mỗi phần tử đã có mục đích sử dụng nhất
định, hệ số chuyển đổi sẽ mang tính chất và tên gọi riêng t-ơng ứng.
Đối với cảm biến đo cũng nh- với một số phần tử khác, hệ số chuyển đổi còn đ-ợc gọi là
độ nhạy S (tĩnh, động, t-ơng đối) của chúng. Trong thực tế, ta th-ờng sử dụng hệ số
chuyển đổi t-ơng đối để đặc tr-ng cho cảm biến về hành vi chuyển đổi. Và sử dụng
độ nhạy theo ý nghĩa là đạo hàm của đặc tuyến tĩnh nh- đã nêu ở mục 1.1. trên bảng
1.1.
Hệ số chuyển đổi là hệ số khuếch đại đối với phần tử khuếch đại (bộ đổi tín hiệu).
Căn cứ vào mục đích sử dụng của phần tử khuếch đại để phân biệt các hệ số chuyển
đổi là hệ số khuếch đại A (tĩnh, động) của dòng A, áp Au hay công suất Ap a Nh- ta đã
biết, hầu hết các hệ số khuếch đại không mang thứ nguyên vì
bản chất của khuếch đại là một bộ đổi tín hiệu, các đại l-ợng vào ra có thứ nguyên nh-
nhau. Ví dụ với một bộ biến đổi dòng, có dòng vào là 0,1mA và dòng ra đo đ-ợc là
100mA, vậy hệ số chuyển đổi k lúc này chính là hệ số khuếch đại dòng A của nó, k =
Aaa = 1000. Nên l-u ý: Cảm biến có thể là một chuyển đổi đơn giản nhất và cũng có
thể là một tổ hợp bao gồm nhiều phần tử chuyển đổi nhỏ tạo thành, vì vậy các đặc tr-
ng cho một cảm biến chỉ có thể xác định từ một cảm biến cụ thể.
Trong thực tế, đối với cảm biến, độ nhạy cực đại là một yêu cầu và th-ờng đ-ợc ký hiệu
bằng S, còn với phần tử khuếch đại, đạt đ-ợc hệ số cực đại lại là mục đích (lớn hoặc nhỏ
tuỳ thuộc vào ý muốn đã định tr-ớc). Ng-ợc lại, đối với các phần tử ổn định nh- ổn áp, ổn
dòng việc đạt đ-ợc độ nhạy

cực tiểu lại là yêu cầu bức thiết. Vì thế chất l-ợng ổn định đ-ợc tính bằng biểu thức
nghịch đảo của độ nhạy cực tiểu Smin, nghĩa là độ nhạy càng nhỏ thì độ ổn
30định càng lớn và trị số của nó đ-ợc gọi là hệ số ổn định Sod của phần tử chuyển
đổi:
x
y
1 x x
S od = = = ( 1 . 2 7 ) S min
y y
y x
Hệ số ổn định càng lớn thì tính ổn định càng cao. Ví dụ, nếu đại l-ợng vào biến
đổi 20% chỉ gây nên biến đổi ở đại l-ợng ra là 0,5% thì khi ấy độ ổn định (hệ số ổn
định) đạt đ-ợc là: Sod = 40. y
( 1 ) y Đ-ờng có đoạn uốn y
= 0 ( 2 ) Đ -
ờ n g c ó y đ o ạ n
n g a n g ( 3 ) Đ - ờ n g c ó
c ự c t r ị ( m a x ) 0 x 1 xm
x2 x
x
Hình 1.10 Đ-ờng cong đặc tr-ng của phần tử ổn định.
Trên hình 1.10., ở đoạn nghiêng từ x1 đến x của đ-ờng cong (1), sự thay đổi lớn của x
gây thay đổi không lớn đối với y. Nếu đoạn nghiêng này càng nằm sát trục ngang thì sự
ổn định càng bảo đảm. Đ-ờng cong đặc tr-ng (2) có đoạn nằm ngang trong một dải đã
biết, phần tử sẽ ổn định chính xác trong dải này. ở đó, hệ số ổn định Sod2 bằng vô
cùng (Sod = 8), vì y/x = 0. Đ-ờng cong (3) đặc tr-ng cho tr-ờng hợp nếu x dao động
quanh điểm cực đại thì hệ số ổn định sẽ phụ thuộc vào biến đổi đại l-ợng vào x.
Thông th-ờng,
31nếu x tăng thì hệ số ổn định giảm.Trong thực tế, với đ-ờng cong (3) ta có thể đạt
đ-ợc độ chính xác cao hơn so với đ-ờng cong (1).

Trong mục 1.4. ta đã bàn kỹ về những nguyên nhân gây sai số và những sai số chính
của cảm biến. Trong thực tế, xuất phát từ những nguyên nhân khác nhau nên sai số cũng
mang tên t-ơng ứng khác nhau, nh- sai số vì nhiệt, sai số vì tần số, sai số vì dao động
nguồn v.v Sai số do sự biến đổi theo thời gian của đ-ờng đặc tr-ng gây ra đ-ợc gọi là
độ bất ổn định.
Tác động của nhiều nguyên nhân bên trong và bên ngoài (các nguồn gây sai số) sẽ tạo
nên ng-ỡng nhạy cho cảm biến và cho các phần tử trong hệ đo l-ờng tự động nói
chung. Gọi giá trị thay đổi thấp nhất (theo ý nghĩa tuyệt đối) của đại l-ợng vào đủ
để cảm nhận đ-ợc sự thay đổi của đại l-ợng ra là ng-ỡng nhạy của phần tử. (a)
(b) Hình 1.11. Ng-ỡng nhạy khi có ma sát (a) và khi có nhiễu ở đầu ra (b).
Ng-ỡng nhạy xuất hiện có thể vì hai nguyên nhân khác biệt nhau. Trong các động cơ,
trong các cơ cấu thừa hành, trong các rơle cũng nh- trong nhiều phần tử khác theo sự hiện