GT35-74 doc

Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Tiết 35 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, (a ≠ 0) và y = ax
4
+ bx
2
+ c, (a ≠ 0).
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 Gi HS gii BT 1e.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
ca hm säú ta lm ntn.
<H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản no?

<H> Âãø xạc âënh tênh läưi
lm v âiãøm ún ca ÂTHS
ny ta lm ntn?
* TXÂ: D = R.
* Chiãưu biãún thiãn
y = 2x’
3
- 2x = 2x(x
2
- 1)
y’ = 0
⇔
x =



±=
=
1
0
x
x
Hm säú nghëch biãún (
∞−
,-1) v (0,1).
Hm säú âäưng biãún trãn (-1,0) v (1,
∞+
)
* Cỉûc trë Hm säú cỉûc tiãøu tải x =
±

1
v y
CT
= y
(
±
1)
= -2
Hm säú cỉûc âải tải x= 0 v y
CÂ
= y
(0)

=
2
3
−
* Giåïi hản:
+∞=
+∞→
y
x
lim
;
+∞=
−∞→
y
x
lim
* y’’ = 6x

2
- 2 = 0
⇔
x =
±
3
1
e) Kho sạt hm säú: y =
2
3
2
2
4
−− x
x
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y = 2x’
3
- 2x = 2x(x
2
- 1)
y’ = 0
⇔
x =



±=

=
1
0
x
x
Hm säú nghëch biãún (
∞−
,-1) v (0,1)
Hm säú âäưng biãún trãn (-1,0) v (1,
∞+
)
b. Cỉûc trë
Hm säú cỉûc tiãøu tải x =
±
1 v y
CT
= y
(
±
1)
= -2
Hm säú cỉûc âải tải x= 0 v y
CÂ
= y
(0)
=
2
3
−
c. Giåïi hản:

+∞=
+∞→
y
x
lim
;
+∞=
−∞→
y
x
lim
Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
-1 0 1
∞+

Trang 69
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Hoạt động 2 Gi HS gii BT 1g.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
ca hm säú ta lm ntn.
<H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản no?
<H> Âãø xạc âënh tênh läưi
lm cv âiãøm ún ca
ÂTHS ny ta lm ntn?

Xẹt dáúu y Suy ra tênh läưi lm âiãøm ’’
ún.
* Nháûn Oy lm trủc âäúi xỉïng
* TXÂ: D = R.
* Chiãưu biãún thiãn
y = 4x - 4x’
3
= 4x(1 - x
2
)
y’ = 0
⇔
x = 0, x = -1, x = 1
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-1)
v (0, 1). Hm säú nghëch biãún trãn (-1,
0) v (1,
∞+
)
* Cỉûc trë
Hm säú cỉûc âải tải x =
±
1 v y
CÂ
= y
(
±
1)
= 1

Hm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 v y
CT
= y
(0)

= 0
* Giåïi hản:
+∞=
+∞→
y
x
lim
;

+∞=
−∞→
y
x
lim
*Tênh läưi, lm v âiãøm ún
y ' - 0 + 0 - 0 +
y
∞+
-
2
3

∞+
-2 -2
e. Tênh läưi, lm v âiãøm ún

y’’ = 6x
2
- 2 = 0
⇔
x =
±
3
1
x
∞−
-1/
3
1/
3

∞+

y '' + 0 - 0 +
Âäư thë lm Â/ún läưi Â//ún lm
I(
)
9
16
,
3
1 −−
I'(
)
9
16

,
3
1 −−
3. Âäư thë:
Nháûn Oy lm trủc âäúi xỉïng
Càõt Oy tải (0,
2
3
−
)
Càõt Ox tải (0,-
3
), (0,
3
)
g. Kho sạt hm säú: y = 2x
2
- x
4
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y = 4x - 4x’
3
= 4x(1 - x
2
)
y’ = 0
⇔
x = 0, x = -1, x = 1

x
∞−
-1 0 1
∞+
y ' + 0 - 0 + 0 -
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-1) v (0, 1)
Hm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) v (1,
∞+
)
b. Cỉûc trë
Hm säú cỉûc âải tải x =
±
1 v y
CÂ
= y
(
±
1)
= 1
Hm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 v y
CT
= y
(0)
= 0
Trang 70
O
-2
1

y
x
-1
-3/2
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
<H> Âäư thë hm säú cọ tênh
cháút gç?
<H> Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS
ny?
. Củng cố : Nắm vững sơ đồ
khảo sát hàm số.
Nắm vững cách khảo sát hàm số y
= ax
3
+ bx
2
+ cx + d.
Làm các bài tập SGK.
y’’ = 4 - 12x
2
= 0
⇔
x=
±
3
1
I'(
9
5
;

3
1
)
* Nháûn trủc Oy lm trủc âäúi xỉïng
Càõt Ox tải (-
2
,0), (
2
,0)
c. Giåïi hản:
+∞=
+∞→
y
x
lim
;

+∞=
−∞→
y
x
lim
Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
-1 0 1
∞+
y ' + 0 - 0 + 0 -
y 1 1

∞−
0
∞−
e.Tênh läưi, lm v âiãøm ún
y’’ = 4 - 12x
2
= 0
⇔
x=
±
3
1
x
∞−
-1/
3
1/
3

∞+
y '' - 0 + 0 -
Âäư thë läưi Â//ún lm Â/ún läưi
I(-
9
5
;
3
1
) I'(

9
5
;
3
1
)
3. Âäư thë:
Nháûn trủc Oy lm trủc âäúi xỉïng
Càõt Ox tải (-
2
,0), (
2
,0)
Tiết 36 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, (a ≠ 0) và y = ax
4
+ bx
2
+ c, (a ≠ 0).
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
Trang 71

Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số đa thức ?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Gi HS gii BT
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
ca hm säú ta lm ntn.
<H> Nãu cỉûc trë ca hs ny??
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản no?
<H> Âãø xạc âënh tênh läưi lm
cv âiãøm ún ca ÂTHS
ny ta lm ntn?
<H> Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS
ny?
Hoạt động 2 Gi HS gii BT 1d.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
ca hm säú ta lm ntn.
<H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản no?
* TXÂ: D = R.
* Chiãưu biãún thiãn
y = -3x’

2
+ 2x - 1 < 0 ,
Rx∈∀
Hm säú
nghëch biãún trãn (
∞−
,
∞+
)
* Cỉûc trë: hm säú khäng cọ cỉûc trë.
* Giåïi hản:
−∞=
+∞→
y
x
lim

+∞=
−∞→
y
x
lim
* Tênh läưi lm v âiãøm ún
y = -6x + 2; y = 0 ’’ ’’
⇔
x = 1/3.
* Nháûn âiãøm ún I(
27
34
,

3
1
−
) lm
tám âäúi xỉïng. Càõt Oy tải (0,-1)
* TXÂ: D = R.
* chiãưu biãún thiãn
y = 6x’
2
- 6x = 6x(x - 1)
y = 0 ’
⇔
x = 0, x = 1
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,0) v
(1,
∞+
). Hm säú nghëch biãún trãn
(0,1)
* Cỉûc trë: Hm säú âảt cỉûc âải tải
x = 0 v y
CÂ
= y
(0)
= 1. Hm säú âảt
cỉûc tiãøu tải x = 1 v y
CT
= y
(1)

= 0
* Giåïi hản
−∞=
− ∞→
y
x
lim

+∞=
+ ∞→
y
x
lim
Bi 1c/103. y = - x
3
+ x
2
- x - 1
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y = - 3x’
2
+ 2x - 1 < 0 ,
Rx
∈∀
(a = - 3 < 0,
∆
< 0)’
Hm säú nghëch biãún trãn (

∞−
,
∞+
)
b. Cỉûc trë: hm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản:
−∞=
+∞→
y
x
lim
,
+∞=
−∞→
y
x
lim
Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn.
d. Tênh läưi lm v âiãøm ún:
y’’ = -6x + 2; y’’ = 0
⇔
x = 1/3
x
∞−
1/3
∞+
y ‘’ + 0 -
ĐTHS
lm Â/ ún läưi
I(1/3;-34//27)

e. Bng biãún thiãn
x
- ∞ +∞
y ’ -
y
+ ∞
- ∞
3. Âäư thë:
* Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số :
U A B C D E
x 1/3
y -34/27
* Tiếp tuyến của ĐTHS tại U là :
y =
Trang 72
O
-1
1
y
x
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
<H> Âãø xạc âënh tênh läưi lm
cv âiãøm ún ca ÂTHS
ny ta lm ntn?
. Củng cố : Nắm vững sơ đồ
khảo sát hàm số.
Nắm vững cách khảo sát hàm số y
= ax
3
+ bx

2
+ cx + d.
Làm các bài tập SGK.
Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn
* Tênh läưi, lm v âiãøm ún
y = 12x - 6 = 0 ’’
⇔
x =
2
1
* Âäư thë: nháûn âiãøm ún ca
ÂTHS lm tám âäúi xỉïng.
* Nháûn xét : ĐTHS nhận âiãøm ún I(
27
34
,
3
1
−
) lm tám âäúi
xỉïng.
d) y = 2x
3
- 3x
2
+ 1
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn.
a.chiãưu biãún thiãn :
y = 6x’

2
- 6x = 6x(x - 1)
y = 0 ’
⇔
x = 0 ∨ x = 1.
X
- ∞ 0 1 +∞
y ‘ + 0 - 0 +
Vậy : hm säú âäưng biãún trãn các khoảng : (
∞−
; 0) và (1;
∞+
), hm säú nghëch biãún trãn khoảng : (0,1).
b. Cỉûc trë :
Hm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 v y
CÂ
= y
(0)
= 1
Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 v y
CT
= y
(1)
= 0
c. Giåïi hản :
−∞=
−∞→
y
x
lim

,
+∞=
+∞→
y
x
lim
Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn.
e. Tênh läưi, lm v âiãøm ún : y = 12x - 6 = 0 ’’
⇔
x =
2
1
, y(1/2) = 1/2.
Bảng xẹt dấu y’’ :
x
∞−
1/2
∞+

y '' - 0 +
Âäư thë läưi Â/ún lm
U(1/2; 1/2)
d. Bng biãún thiãn :
x
∞−
0 1
∞+

y ' + 0 - 0 +
y 1 CT

∞+


∞−
CĐ 0
3) Âäư thë:
* Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số :
A B U C D E
x 0 1 1/2
y 1 0 1/2
* Tiếp tuyến của ĐTHS tại
Trang 73
O
1
1
y
x
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
+ A là : y = 1.
+ B là : y = 0.
+ U là :
3x 5
y
2 4
= − +
* Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.
Tiết 37 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y =

dcx
bax
+
+
, c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0,.
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc nhất trên bậc nhất và tính toán các con số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng
dáùn hs kho sạt hm
säú y =
12
3
−
−
x
x
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu
biãún thiãn ca hm
säú ta lm ntn ?
* TXÂ: D = R\{

2
1
}.
* Chiãưu biãún thiãn
y = ’
2
)12(
5
−x
> 0,
∀
x
≠
2
1
3. Mäüt säú hm phán thỉïc
1. Hm säú y =
dcx
bax
+
+
(c
≠
0, D= ad-bc
≠
0)
Vê dủ 1: kho sạt hm säú: y =
12
3
−

−
x
x
1. TXÂ: D = R\{
2
1
}.
2. Sỉû biãún thiãn
Trang 74
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh
cạc giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm
cáûn ca ÂTHS ny?
Chụ : Âäúi våïi hm
säú ny ta khäng xẹt
âãún tênh läưi, lm v
âiãøm ún.
Âäư thë ln cọ mäüt
tiãûm cáûn âỉïng v
mäüt tiãûm cáûn ngang?
<H> Âäư thë hm säú
cọ tênh cháút gç?
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng
dáùn hs kho sạt hm
säú y =
1
1

−
+
x
x
.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu
biãún thiãn ca hm
säú ta lm ntn ?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh
cạc giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm
cáûn ca ÂTHS ny?
Chụ : Âäúi våïi hm
Hm säú âäưng biãún trãn
),
2
1
()
2
1
,( +∞−∞ va
* Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë.
* Giåïi hản
+∞=
−
−
−

→
12
3
lim
2
1
x
x
x
,

−∞=
−
−
+
→
12
3
lim
2
1
x
x
x
⇒
âỉåìng thàóng y = 1/2 l tiãûm cáûn
âỉïng

2
1

)
1
2(
)
3
1
1(
limlim
=
−
−
=
−∞→−∞→
x
x
x
y
xx

2
1
)
1
2(
)
3
1
1(
limlim
=

−
−
=
+∞→+∞→
x
x
x
y
xx

⇒
âỉåìng thàóng y =1/2 l tiãûm cáûn
ngang
* Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(
2
1
,
2
1
) l tám âäúi
xỉïng ca âäư thë.
* TXÂ: D = R\{1}
* Chiãưu biãún thiãn y = ’
2
)1(
2
−
−
x
< 0,

∀
x
≠
2
1
. Hm säú nghëch biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
)
*Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë
* Giåïi hản
−∞=
−
+
−
→
1
1
lim
1
x
x
x
,
+∞=
−
+
+
→

1
1
lim
1
x
x
x
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm cáûn âỉïng.
a. Chiãưu biãún thiãn y = ’
2
)12(
5
−x
> 0,
∀
x
≠
2
1
Hm säú âäưng biãún trãn
),
2
1
()
2
1
,( +∞−∞ va
b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë.
c. Giåïi hản

+∞=
−
−
−
→
12
3
lim
2
1
x
x
x

−∞=
−
−
+
→
12
3
lim
2
1
x
x
x
⇒
âỉåìng thàóng y = 1/2 l tiãûm cáûn âỉïng

2
1
)
1
2(
)
3
1
1(
limlim
=
−
−
=
−∞→−∞→
x
x
x
y
xx

⇒
âỉåìng thàóng y =1/2 l tiãûm cáûn ngang
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
1/2
∞+
y ' + +

y 1/2
4. Âäư thë
x = 0
⇒
y = 3: Âäư thë càõt Oy tải (0,3)
y = 0
⇒
x = 3: Âäư thë càõt Ox tải (3,0)
Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(
2
1
,
2
1
) l tám âäúi xỉïng ca
âäư thë.
Hỉåïng dáùn hc sinh chỉïng minh: (Âäøi trủc)
Vê dủ 2: Kho sạt hm säú: y =
1
1
−
+
x
x
1. TXÂ: D = R\{1}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn y = ’
2
)1(
2

−
−
x
< 0,
∀
x
≠
2
1
Hm säú nghëch biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
)
b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản
−∞=
−
+
−
→
1
1
lim
1
x
x
x
,
+∞=

−
+
+
→
1
1
lim
1
x
x
x
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l
Trang 75
O
I(1/2;1/2)
3
3
1
y
x
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
säú ny ta khäng xẹt
âãún tênh läưi, lm v
âiãøm ún.
Âäư thë ln cọ mäüt
tiãûm cáûn âỉïng v
mäüt tiãûm cáûn ngang?
<H> Âäư thë hm säú
cọ tênh cháút gç?

Cng cäú :
* Tọm tàõt cạc bỉåïc
KSHS
y =
dcx
bax
+
+
(c
≠
0, D= ad-bc
≠
0).
1
)
1
1(
)
1
1(
limlim
=
−
+
=
−∞→−∞→
x
x
x
x

y
xx
1
)
1
1(
)
1
1(
limlim
=
−
+
=
+∞→+∞→
x
x
x
x
y
xx
⇒
âỉåìng thàóng y=1 l tiãûm cáûn ngang.
* Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) l tám âäúi
xỉïng ca âäư thë
tiãûm cáûn âỉïng.
1
)
1
1(

)
1
1(
limlim
=
−
+
=
−∞→−∞→
x
x
x
x
y
xx
1
)
1
1(
)
1
1(
limlim
=
−
+
=
+∞→+∞→
x
x

x
x
y
xx
⇒
âỉåìng thàóng y=1 l tiãûm cáûn ngang.
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
1
∞+
y ' - -
y 1
∞+

∞−
1
3. Âäư thë:
x = 0
⇒
y = -1: Âäư thë càõt Oy tải (0,-1).
y = 0
⇒
x = -1: Âäư thë càõt Ox tải (-1,0)
Nháûn xẹt : Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) l tám âäúi
xỉïng ca âäư thë.
Tiết 38 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y =

''
2
bxa
cbxax
+
++
, aa’ ≠ 0.
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ?
Trang 76
O
I(1; 1)
1
x
-1
-1
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn
hs kho sạt hm säú y =
2
33

2
+
++
x
xx
<H> Nãu TXÂ ca hs ?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
ca hm säú ta lm ntn ?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn
ca ÂTHS ny?
Chụ : Âäúi våïi hm säú
ny ta khäng xẹt âãún tênh
läưi, lm v âiãøm ún.
Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm
cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn
xiãn.
<H> Âäư thë hm säú cọ tênh
cháút gç?
Hoảt âäüng 2 : Cho bài tập về
nhà : Khảo sát các hàm số sau :
a/
9
y x 1
x 1
= − −
−

.
* TXÂ: D = R\{-2}
* Chiãưu biãún thiãn
y =’
2
2
)2(
)33()2)(32(
+
++−++
x
xxxx
y = ’
2
2
)2(
34
+
++
x
xx
;
y = 0 ’ ⇔



−=
−=
3
1

x
x
.
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-
3) v (-1,
∞+
). Hm säú
nghëch biãún trãn (-3,-2) v (-2,-
1)
* Cỉûc trë: Hm säú âảt cỉûc
âải tải x = -3 v y
CÂ
=-3
Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x =
-1 v y
CT
= 1
* Giåïi hản:
− ∞=
+
++
=
−→−→
2
33
limlim
2
22

x
xx
y
xx
+∞=
+
++
=
+→+→
2
33
limlim
2
22
x
xx
y
xx
⇒
âỉåìng thàóng x = -2 l tiãûm
cáûn âỉïng
+∞=−∞=
∞+→∞−→
yy
xx
lim,lim
Ta cọ y = x + 1 -
2
1
+x

[ ]
0
2
1
lim
)1(
lim
=
+
=+−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x + 1 l
tiãûm cáûn xiãn
* Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1)
l tám âäúi xỉïng ca âäư thë.
2.Hm säú y =
2
' '
ax bx c
a x b
+ +
+
Vê dủ 1: Kho sạt hm säú y =
2
33
2

+
++
x
xx
1. TXÂ: D = R\{-2}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn y =’
2
2
)2(
)33()2)(32(
+
++−++
x
xxxx
y = ’
2
2
)2(
34
+
++
x
xx
; y = 0 ’



−=
−=

3
1
x
x
x
∞−
-3 -2 -1
∞+

y ' + 0 - - 0 +
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-3) v (-1,
∞+
)
Hm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) v (-2,-1)
b. Cỉûc trë
Hm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 v y
CÂ
=-3
Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 v y
CT
= 1
c.Giåïi hản:
−∞=
+
++
=
−→−→
2

33
limlim
2
22
x
xx
y
xx

+∞=
+
++
=
+→+→
2
33
limlim
2
22
x
xx
y
xx
⇒
âỉåìng thàóng x = -2 l tiãûm cáûn âỉïng
+∞=−∞=
∞+→∞−→
yy
xx
lim,lim

Ta cọy = x + 1 -
2
1
+x
[ ]
0
2
1
lim
)1(
lim
=
+
=+−
∞→∞→
x
xy
xx

⇒
âỉåìng thàóng y = x + 1 l
tiãûm cáûn xiãn
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
-3 -2 -1
∞+

y ' + 0 - - 0 +
y -3

∞+

∞+


∞−

∞−
1
3. Âäư thë
Âäư thë càõt Oy tải A(0,
2
3
)
Trang 77
4
O
8
1
y
x
-2
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
b/
2
x x 6
y
x 3
+ −
=

+
.
. Củng cố : Nắm vững cách
khảo sát hàm số y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
(aa’
≠
0).
Làm các bài tập SGK.
Nháûn xẹt : ÂTHS nháûn giao âiãøm 2 tiãûm
cáûn I(-2,-1) lamì tám âäúi xỉïng.
Tiết 39 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
, aa’ ≠ 0.
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .

II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng Hỉåïng dáùn hs
kho sạt hm säú y = * TXÂ: D = R\{1}
* Chiãưu biãún thiãn
2.Hm säú y =
2
' '
ax bx c
a x b
+ +
+
Vê dủ 2: Kho sạt hm säú
Trang 78
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
1
82
2
−
−−
x
xx
.
<H> Nãu TXÂ ca hs?

<H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
ca hm säú ta lm ntn ?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn
ca ÂTHS ny?
Chụ : Âäúi våïi hm säú
ny ta khäng xẹt âãún tênh
läưi, lm v âiãøm ún.
Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm
cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn
ngang?
<H> Âäư thë hm säú cọ tênh
cháút gç?
Hoảt âäüng 2 : Hỉåïng dáùn
hs nàõm sỉû tọm tàõc kho
sạt hm säú
y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
(aa’
≠
0).
. Củng cố : Nắm vững sơ đồ

khảo sát hàm số.
Nắm vững cách khảo sát hàm số
y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
(aa’
≠
0).
Làm các bài tập SGK.
y = 1 + ’
2
)1(
9
−x
>
∀
x
≠
1
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
)
* Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ
cỉûc trë

* Giåïi hản
−∞=+∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim
11
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm
cáûn âỉïng.
0)
1
9
(lim)]1([lim =
−
−=−−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x - 1 l
tiãûm cáûn xiãn
+∞=−∞=
+∞→−∞→
yy
xx

lim
,
lim
* Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I
(1,0) lm tám âäúi xỉïng.

9
y x 1
x 1
= − −
−
1. TXÂ: D = R\{1}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y = 1 + ’
2
)1(
9
−x
>
∀
x
≠
1
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
).
b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë

c. Giåïi hản
−∞=+∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim
11
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm cáûn âỉïng.
0)
1
9
(lim)]1([lim =
−
−=−−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x - 1 l tiãûm cáûn xiãn
+∞=−∞=
+∞→−∞→
yy
xx
lim
,

lim
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
1
∞+
y ' + +
y
∞+

∞+


∞−

∞−
3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8)
Càõt Ox tải (-2,0), (4,0)
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) lm tám âäúi xỉïng.
Bng tọm tàõt sỉû kho sạt hm säú y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
(aa’
≠
0)
1) Táûp xạc âënh: R \ {-b'//a'}.

2) Âäư thë cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng x= -b'/a'; mäüt tiãûm cáûn
xiãn y = kx + n
Âäư thë nháûn giao âiãøm hai tiãûm cáûn lm tám âäúi
xỉïng.
Trang 79
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Tiết 40 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố KSHS : y =
dcx
bax
+
+
(c
≠
0, D= ad-bc
≠
0) và y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
, aa’ ≠ 0.
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số phân thức và tính toán các con số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.

2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn
hs kho sạt hm säú y =
32
14
+
+
x
x
<H> Nãu TXÂ ca hs ?
* TXÂ: D = R\{-
2
3
}
* Chiãưu biãún thiãn
Bi 2
b)Kho sạt hm säú: y =
32
14
+
+
x
x
1. TXÂ: D = R\{-
2

3
}
Trang 80
O
2
I(-3/2; 2)
1
y
x
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún
thiãn ca hm säú ta lm ntn
?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn
ca ÂTHS ny?
Chụ : Âäúi våïi hm säú
ny ta khäng xẹt âãún tênh
läưi, lm v âiãøm ún.
Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm
cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn
ngang.
<H> Âäư thë hm säú cọ
tênh cháút gç?
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn
hs kho sạt hm säú y =
1 2x

2x 4
−
−
.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún
thiãn ca hm säú ta lm ntn
?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
giåïi hản no?Tỉì âọ suy ra
y = ’
2
)32(
10
+x
> 0
∀
x
≠
-
2
3
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-
2
3
)

v (-1,
∞+
). Hm säú nghëch
biãún
trãn (-3,-2) v (-2,-1)
* Hm säú khäng cọ cỉûc trë
*
−∞=+∞=
+−
−→−→
yy
xx
lim
,
lim
)
2
3
()
2
3
(
⇒
âỉåìng thàóng x = -
2
3
l tiãûm
cáûn âỉïng.
2
lim

=
±∞→
y
x
⇒
âỉåìng thàóng y = 2
l tiãûm cáûn ngang
* Âäư thë nháûn giao âiãøm 2 tiãûm
cáûn
I (-
2
3
, 2) lm tám âäúi xỉïng.
* TXÂ: D = R\{2}
* Chiãưu biãún thiãn
y ' =
2
)42(
6
−x
> 0
∀
x
≠
2
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,2)
v (2,
∞+

)
*Hm säú khäng cọ cỉûc trë
*
− ∞=+ ∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim
22
⇒
âỉåìng thàóng x = 2 l tiãûm
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y = ’
2
)32(
10
+x
> 0
∀
x
≠
-
2
3
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−

,-
2
3
)
v (-1,
∞+
). Hm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) v (-2,-1)
b. Cỉûc trë Hm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản:
−∞=+∞=
+−
−→−→
yy
xx
lim
,
lim
)
2
3
()
2
3
(
⇒
âỉåìng thàóng x = -
2
3
l tiãûm cáûn âỉïng.
2

lim
=
±∞→
y
x
⇒
âỉåìng thàóng y = 2 l tiãûm cáûn ngang
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
-3/2
∞+
y’
+  +
y

∞+
 2
2 
∞−
3. Âäư thë: Càõt trủc Oy tải (0,
3
1
), càõt trủc Ox tải (
4
1
,0),
v nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (-
2
3

, 2) lm tám âäúi xỉïng.
c) y =
42
12
42
21
−
+−
=
−
−
x
x
x
x
1. TXÂ: D = R\{2}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y ' =
2
)42(
6
−x
> 0
∀
x
≠
2
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−

,2) v (2,
∞+
)
b. Cỉûc trë : Hm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản :
−∞=+∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim
22
⇒
âỉåìng thàóng x = 2 l tiãûm cáûn âỉïng

1
lim
−=
±∞→
y
x
⇒
âỉåìng thàóng y = -1 l tiãûm cáûn ngang
Trang 81
O
-1
2
I(2; -1)

1
y
x
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
cạc tiãûm cáûn ca ÂTHS
ny?
<H> Âäư thë hm säú cọ
tênh cháút gç?
Củng cố : * Tóm tắt KSHS bậc
nhất trên bậc nhất ?
* Làm các bài tập còn
lại trong SGK.
cáûn âỉïng
1
lim
−=
±∞→
y
x
⇒
âỉåìng thàóng y = -1
l tiãûm cáûn ngang
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I
(2,-1)
lm tám âäúi xỉïng.
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
2
∞+

y’
+  +
y

∞+
 -1
-1 
∞−
3. Âäư thë:
Càõt trủc Oy tải (0,
4
1
−
) , Càõt trủc Ox tải (
2
1
,0)
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (2,-1) lm tám âäúi xỉïng.
Tiết 41 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố KSHS : y =
''
2
bxa
cbxax
+
++
, aa’ ≠ 0.
2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số phân thức và tính toán các con số.

3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1 Hỉåïng dáùn hs
nàõm sỉû tọm tàõt kho
sạt hm säú :
* TXÂ: D = R\ {0}
* Chiãưu biãún thiãn
d) Kho sạt hm säú: y =
x
x
x
x 1616
2
+=
+
1. TXÂ: D = R\ {0}
2. Sỉû biãún thiãn
Trang 82
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
y =
x
x

x
x 1616
2
+=
+
.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún
thiãn ca hm säú ta lm ntn
?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn
ca ÂTHS ny?
Chụ : Âäúi våïi hm säú
ny ta khäng xẹt âãún tênh
läưi, lm v âiãøm ún.
Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm
cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn
xiãn.
<H> Âäư thë hm säú cọ
tênh cháút gç?
Hoảt âäüng 4. Hỉåïng dáùn
hs nàõm sỉû tọm tàõc kho
sạt hm säú
y = 1 - ’
2
2

2
1616
x
x
x
−
=
y = 0 ’
⇔
x =
±
4
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-
4) v (4,
∞+
). Hm säú nghëch
biãún trãn (-4,0) v (0,4)
* Hm säú âảt cỉûc âải tải x
= -4 v y
CÂ
=-8. Hm säú âảt
cỉûc tiãøu tải x = 4 v y
CT
= 8
*
+∞=−∞=
+−
→→

yy
xx
lim
,
lim
00
⇒
âỉåìng thàóng x = 0 l tiãûm
cáûn âỉïng.
0
16
lim
)(
lim
==−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x l tiãûm
cáûn xiãn
+∞=−∞=
+∞→−∞→
yy
xx
lim
,
lim
* Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I

(0,0) lm tám âäúi xỉïng.
* TXÂ: D = R\{1}
*. Chiãưu biãún thiãn
y = 1 + ’
2
)1(
9
−x
>
∀
x
≠
1
a. Chiãưu biãún thiãn
y = 1 - ’
2
2
2
1616
x
x
x
−
=
y = 0 ’
⇔
x =
±
4
x

∞−
-4 0 4
∞+
y ' + 0 - - 0 +
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,-4) v (4,
∞+
)
Hm säú nghëch biãún trãn (-4,0) v (0,4)
b. Cỉûc trë
Hm säú âảt cỉûc âải tải x = -4 v y
CÂ
=-8
Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 4 v y
CT
= 8
c. Giåïi hản
+∞=−∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim
00
⇒
âỉåìng thàóng x = 0 l tiãûm cáûn âỉïng.
0

16
lim
)(
lim
==−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x l tiãûm cáûn xiãn
+∞=−∞=
+∞→−∞→
yy
xx
lim
,
lim
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
-4 0 4
∞+
y ' + 0 - - 0 +
y - 8
∞+

∞+

∞−

∞−
8
3. Âäư thë: Khäng càõt Oy, Ox
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (0,0) lm tám âäúi xỉïng.
e) Kho sạt h/säú: y =
1
9
1
1
82
2
−
−−=
−
−−
x
x
x
xx
1. TXÂ: D = R\{1}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y = 1 + ’
2
)1(
9
−x
>

∀
x
≠
1
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
)
b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản
−∞=+∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim
11
Trang 83
O
-4
-8
4
8
1
y
x
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

y =
1
9
1
1
82
2
−
−−=
−
−−
x
x
x
xx
.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún
thiãn ca hm säú ta lm ntn
?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn
ca ÂTHS ny?
Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm
cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn
xiãn.
<H> Âäư thë hm säú cọ

tênh cháút gç?
Hoảt âäüng 2 : Hỉåïng dáùn
hs kho sạt hm säú
y = - x +1 +
1
1
−x
.
<H> Nãu TXÂ ca hs?
<H> Âãø xẹt chiãưu biãún
thiãn ca hm säú ta lm ntn
?
<H> Nãu cỉûc trë ca hs
ny ?
<H> Ta cáưn xạc âënh cạc
Hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
)
* Hm säú khäng cọ cỉûc trë
*
−∞=+∞=
+−
→→
yy
xx
lim
,
lim

11
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm
cáûn âỉïng.
0)
1
9
(lim)]1([lim =
−
−=−−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x - 1 l
tiãûm cáûn xiãn
+∞=−∞=
+∞→−∞→
yy
xx
lim
,
lim
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I
(1,0) lm tám âäúi xỉïng.
* TXÂ: D = R\{1}
* Chiãưu biãún thiãn
y ' = -1 -
2

)1(
1
−x
= - [1+
2
)1(
1
−x
] < 0
Hm säú nghëch biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
).
* Hm säú khäng cọ cỉûc trë
*
+∞=−∞=
+−
→→
yy
xx 11
lim,lim
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm
cáûn âỉïng.
0
1
1
lim)]1([lim =
−

=+−−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = - x + 1 l
tiãûm cáûn xiãn.
* Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I
(1,0) lm tám âäúi xỉïng
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm cáûn âỉïng.
0)
1
9
(lim)]1([lim =
−
−=−−
∞→∞→
x
xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = x - 1 l tiãûm cáûn xiãn
+∞=−∞=
+∞→−∞→
yy
xx
lim
,

lim
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
1
∞+
y ' + +
y
∞+

∞+


∞−

∞−
3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8)
Càõt Ox tải (-2,0), (4,0)
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) lm tám âäúi xỉïng.
g) Kho sạt hm säú: y = - x +1 +
1
1
−x
1. TXÂ: D = R\{1}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y ' = -1 -
2
)1(
1

−x
= - [1+
2
)1(
1
−x
] < 0
Hm säú nghëch biãún trãn (
∞−
,1) v (1,
∞+
).
b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản
+∞=−∞=
+−
→→
yy
xx 11
lim,lim
⇒
âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm cáûn âỉïng.
0
1
1
lim)]1([lim =
−
=+−−
∞→∞→
x

xy
xx
⇒
âỉåìng thàóng y = - x + 1 l tiãûm cáûn xiãn.
d. Bng biãún thiãn
x
∞−
1
∞+
y ' - -
y
∞+

∞+


∞−

∞−
3. Âäư thë: Âi qua O(0; 0).Càõt Ox tải (2,0). Nháûn giao âiãøm
2 tiãûm cáûn I (1,0) lm tám âäúi xỉïng
Trang 84
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
giåïi hản no?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn
ca ÂTHS ny?
Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm
cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn
xiãn.
<H> Âäư thë hm säú cọ

tênh cháút gç?
. Củng cố : Nắm vững sơ đồ
khảo sát hàm số.
Nắm vững cách khảo sát hàm
số y =
ax b
cx d
+
+
, y =
''
2
bxa
cbxax
+
++

(aa’
≠
0).
Làm các bài tập SGK.
Trang 85
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : PP giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của dths, xét sự tương giao của hai dths.
2. Kó năng : Thành thạo giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .

II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS, làm quen với các bài toán viết PTTT của ĐTHS, xét tương giao giữa hai ĐTHS.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ :
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1
Gi sỉí hm säú y = f(x) cọ
âäư thë l (C
1
) v hm säú y
= g(x) cọ âäư thë l (C
2
). Hy
tçm toả âäü giao âiãøm ca
(C
1
),(C
2
) ?
<H> M
0
(x
0
,y
0
) l giao âiãøm
ca (C

1
),(C
2
) khi v chè khi
no ?
Cho vê dủ :
<H> Láûp pt honh âäü giao
âiãøm ca (C) v (D) ?
<H> Gii v bl pt (1) ntn ?
<H> Gii v biãûn lûn pt
* Khi v chè khi (x
0
,y
0
) l nghiãûm
ca hãû phỉång trçnh



=
=
)(
)(
xgy
xfy
* Phỉång trçnh honh âäü giao
âiãøm (C) v (D) l :
)1()1(
1
23

2
−≠+=
+
+−
xmx
x
xx

⇔



−≠
++=+−
1
))(1(23
2
x
mxxxx

⇔



≠
−=+
1
)2(2)4(
x
mxm

*. m = -4: (2)
⇒
0x=6 Vä nghiãûm
⇒
1. Bi toạn 1: Tçm giao âiãøm ca hai âỉåìng.
Gi sỉí hm säú y = f(x) cọ âäư thë l (C
1
) v hm säú y
= g(x) cọ âäư thë l (C
2
). Hy tçm giao âiãøm ca (C
1
),(C
2
).
Gii: M
0
(x
0
,y
0
) l giao âiãøm ca (C
1
),(C
2
) khi v chè khi
(x
0
,y
0

) l nghiãûm ca hãû phỉång trçnh



=
=
)(
)(
xgy
xfy
Do âọ âãø tçm honh âäü giao âiãøm ca (C
1
), (C
2
) ta gii
phỉång trçnh: f(x) = g(x) (1)
Nãúu x
0
, x
1
l nghiãûm ca (1) thç cạc âiãøm M
0
(x
0
,f(x
0
));
M
1
(x

1
,f(x
1
)), l cạc giao âiãøm ca (C
1
) v (C
2
).
Vê dủ 1: Biãûn lûn theo m säú giao âiãøm ca âäư
thë cạc hm säú :
(C): y =
1
23
2
+
+−
x
xx
v (D): y = x + m
Phỉång trçnh honh âäü giao âiãøm (C) v (D)
)1()1(
1
23
2
−≠+=
+
+−
xmx
x
xx

Trang 86
O
y = x +m
-4
1
y
x
4
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
(2)?
<H> Kãút lûn säú giao âiãm
ntn ?
Xẹt vê dủ 2.
<H> Säú nghiãûm ca pt x
3
- 3x
+ 1 - k = 0 cọ thãø coi l säú
giao âiãøm ca hai âäư thë
hm säú no ?
<H>Dỉûa vo âäư thë, hy
biãûn lûn säú nghiãûm ca pt
ny?
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn
hs Viãút phỉång trçnh ca tiãúp
tuún.
Cho hm säú y = f(x) cọ âäư thë
(C). <H> Hy viãút phỉång trçnh
ca tiãúp tuún ca âỉåìng
cong (C ) tải âiãøm M

0
(x
0
,f(x
0
)) ?
Gi k l hsg ca âỉåìng
thàóng ∆ âi qua âiãøm M
1
(x
1
,y
1
).
<H> Hy viãút phỉång trçnh ∆
cạc âỉåìng thàóng âi qua
âiãøm M
1
(x
1
,y
1
) v tiãúp xục
våïi (C) ?
Måí räüng: (C
1
): y =
f
(x)
(C

2
): y = g (x)
<H> (C
1
) tiãúp xục (C
2
)
⇔
?
nghiãûmcọ



=
=
)(')('
)()(
xgxf
xgxf
khäng cọ giao âiãøm
*. m
≠
-4: (2) ⇔ x =
4
2
+
−
m
m
ta cọ :

4
2
+
−
m
m
= -1 ⇔ 0m = - 6 (Vä
l)
Váûy : * m= -4 thç (d) khäng càõt
(C).
* m
≠
-4 thç (d) cà3ts (C) tải 1
âiãøm duy nháút A(
4
2
+
−
m
m
;x + m).
* Ta cọ: x
3
- 3x + 1 - k = 0
⇔
x
3
- 3x + 1 = k (3)
Säú nghiãûm ca phỉång trçnh (3)
bàòng säú giao âiãøm ca (C) v

âỉåìng thàóng (D): y = k.
* y - y
0
= f (x’
0
)(x - x
0
).
* d qua M
1
(x
1
,y
1
) v cọ hãû säú
gọc k cọ ptrçnh:
d: y - y
1
= k(x - x
1
)
⇔
d: y = k(x - x
1
) +
y
1
*d tiãúp xục (C)
⇔




=
+=
kf
xf
(x)'
y ) x-k(x )(
11

cọ nghiãûm.
* C
1
) tiãúp xục (C
2
)
nghiãûmcọ



=
=
)(')('
)()(
xgxf
xgxf
⇔




−≠
++=+−
1
))(1(23
2
x
mxxxx

⇔



≠
−=+
1
)2(2)4(
x
mxm
a. m = -4: (2)⇔ 0x=6 Vä nghiãûm
⇒
(d) khäng càõt (C).
b. m
≠
-4: (2) ⇔ x =
4
2
+
−
m
m

.
Nãúu
4
2
+
−
m
m
= -1 thç 0. m = - 6 (Vä l)
Váûy trong trỉåìng håüp ny cọ mäüt giao âiãøm l A(
4
2
+
−
m
m
;
x + m).
Vê dủ 2:
a. V âäư thë hm säú: y = x
3
- 3x + 1: (C)
b. Biãûn lûn theo k säú nghiãûm phỉång trçnh:
x
3
- 3x + 1 - k = 0
Gii:
a. Âäư thë (C) â v hçnh
b. Ta cọ: x
3

- 3x + 1 - k = 0
⇔
x
3
- 3x + 1 = k (3)
Säú nghiãûm ca phỉång trçnh (3) bàòng säú giao âiãøm ca
(C) v âỉåìng thàóng (D): y = k.
(Hc sinh vãư nh tỉû lm)
2. Bi toạn 2 : Viãút phỉång trçnh ca tiãúp tuún
Cho hm säú y = f(x) cọ âäư thë (C)
a. Hy viãút phỉång trçnh ca tiãúp tuún ca âỉåìng
cong (C ) tải âiãøm M
0
(x
0
,f(x
0
)).
b. Hy viãút phỉång trçnh cạc âỉåìng thàóng âi qua âiãøm
M
1
(x
1
,y
1
) v tiãúp xục våïi (C)
c. Hy viãút phỉång trçnh cạc âỉåìng thàóng cọ hãû säú
gọc k v tiãúp xục (C). ( Tiãúp tuún cọ hãû säú gọc k;
Tiãúp tuún song song våïi âỉåìng thàóng
∆

; Tiãúp tuún
vng gọc våïi âỉåìng thàóng
∆
)
Gii:
a) PTTT: y - y
0
= f (x’
0
)(x - x
0
)
b) d qua M
1
(x
1
,y
1
) v cọ hãû säú gọc k cọ ptrçnh:
d: y - y
1
= k(x - x
1
)
⇔
d: y = k(x - x
1
) + y
1
d tiãúp xục (C)

⇔



=
+=
kf
xf
(x)'
y ) x-k(x )(
11

cọ nghiãûm.Hãû pt ny cho phẹp xạc âënh honh âäü x
0
ca tiãúp âiãøm v hãû säú gọc k = f '(x
o
).
Trang 87
O
y = k
y =
x
3
- 3x + 1
1
y
x
-1
-1
3

Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Hỉåïng dáùn hs gii vd3.
Xẹt vê dủ 3.
. Củng cố : Nắm vững hai
bài toán 1 và 2.
Làm các bài tập SGK.
Måí räüng: Cho (C
1
): y =
f
(x) v (C
2
): y = g (x)
(C
1
) tiãúp xục (C
2
)
⇔
nghiãûmcọ



=
=
)(')('
)()(
xgxf
xgxf
c. Gii phỉång trçnh: f (x) = k, ta tçm âỉåüc honh âäü cạc ’

tiãúp âiãøm x
0
, x
1
,
Suy ra cạc tiãúp tuún phi tçm
y - y
i
= k(x - x
i
), (i = 0,1 )
Vê du 3: Viãút phỉång trçnh tiãúp tuún ca âäư thë (C) ca
hm säú:
y = x
3
- 3x + 1. Biãút ràòng tiãúp tuún âọ qua A(
)1,
3
2
−
.
Gii:
Vç (d) cọ hãû säú gọc k qua A(
)1,
3
2
−
nãn: (d): y = kx -
3
2

k - 1
(1)
Ngoi ra y = 3x’
2
3 nãn (d) tiãúp xục våïi (C) khi v chè khi –





=−
−−=+−
)3(2
)2(3
33
1
3
2
13
kx
kkxxx
cọ nghiãûm.
Thãú k tỉì
(3)
vo
(2)
ta âỉåüc x
3
- 3x + 1 = 3x
3

- 3x - 2x
2
+ 2 - 1
⇔
2x
3
- 2x
2
= 0
⇔



=
=
1
0
x
x
* x = 0
⇔
k = - 3
⇒
(d): y = - 3x + 1
* x = 1
⇔
k = 0
⇒
(d): y = -1.
Tiết 43 BÀI TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Ngày dạy :
I. Mục tiêu bài dạy.
1. Kiến thức : Hướng dẫn vận dụng hai bài toán: Viết phương trình tiếp tuyến của dths, xét sự tương giao của hai đồ thò hàm số để giải các bài tập sgk.
2. Kó năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số.
3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán.
Trang 88
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
4. Trọng tâm : Giải bài toán Viết phương trình tiếp tuyến của dths, xét sự tương giao của hai dths.
II. Chuẫn bò của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu.
- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy.
1/ Ổn đònh lớp:
Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs
gii bi táûp 3 trang 104:
<H> Ta cọ thãø coi Säú nghiãûm
ca
(2)
bàòng säú giao âiãøm ca
hai âäư thë hm säú no ?
<H> Dỉûa vo âäư thë biãûn lûn
theo m säú nghiãûm ca pt â
cho?
GV nháûn xẹt ghi âiãøm.
<H> Tiãúp tuún // âỉåìng thàóng:
y = -9x + 1 nãn tiãúp tuún cọ hãû

säú gọc = ?.
Gi M(x
0
, y
0
) l tiãúp âiãøm.
<H> k =?
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs
gii bi táûp 3 trang 4/104
<H> Nãu TXÂ ca hm säú ?
<H> Tçm âảo hm ca hm
säú, ta kãút lûn gç ?
* Ta cọ 2
⇔
-x
3
+ 3x + 1= m + 1
Säú nghiãûm ca
(2)
bàòng säú
giao âiãøm ca (C) v (d):
y=m +1
Càn cỉï vo âäư thë ta cọ
kãút qu:
• m + 1 < -1
⇔
m < -2: (2) cọ
1 nghiãûm
• m + 1 = -1
⇔

m = -2: (2) cọ
2 nghiãûm
• m + 1 < 3
⇔
-2 < m < 2: (2)
cọ 3 nghiãûm
• m + 1 = 3
⇔
m = 2: (2) cọ 2
nghiãûm
• m + 1 > 3
⇔
m > 2: (2) cọ 1
nghiãûm
* k = -9.
K = f (x’
0
) = -9
⇔
-3x
0
2
+ 3 = -9
⇔
x
0
2
= 4 ⇔
0
0

2
2
x
x
=


= −

* TXÂ: D = R\{
2
m
−
}
Bi 3 trang 104: Kho sạt hm säú
y = -x
3
+ 3x + 1
(1)
Biãûn lûn theo m säú nghiãûm phỉång trçnh:
x
3
- 3x + m = 0
(2)
Gii: Ta cọ 2
⇔
-x
3
+ 3x + 1= m + 1
Säú nghiãûm ca

(2)
bàòng säú giao âiãøm ca (C) v (d): y=m +1
Càn cỉï vo âäư thë ta cọ kãút qu:
• m + 1 < -1
⇔
m < -2: (2) cọ 1 nghiãûm
• m + 1 = -1
⇔
m = -2: (2) cọ 2 nghiãûm
• m + 1 < 3
⇔
-2 < m < 2: (2) cọ 3 nghiãûm
• m + 1 = 3
⇔
m = 2: (2) cọ 2 nghiãûm
• m + 1 > 3
⇔
m > 2: (2) cọ 1 nghiãûm
b. Tiãúp tuún // âỉåìng thàóng: y = -9x + 1 nãn tiãúp tuún cọ
hãû säú gọc = -9.
f (x’
0
) = -9
⇔
-3x
0
2
+ 3 = -9
⇔
x

0
2
= 4 ⇔
0
0
2
2
x
x
=


= −

x
0

⇒
y
0
= -1
x
0
⇒
y
1
= 3
Váûy cọ 2 tiãúp tuún cáưn tçm
(T): y + 1 = -9(x - 2)
⇔

(T): y = -9x + 17
(T ): ’ y - 3 = -9(x - 2)
⇔
(T ): y = -9x - 15’
Bi 4/104
y =
mx
mx
+
−
2
1
Trang 89
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
<H> Xạc âënh TCÂ (D) ca âäư
thë hm säú ny ?
<H> A(-1,
2
)
∈
(D) ⇔ ?
c. Kho sạt hm säú khi m = 2
y =
22
12
+
−
x
x
Bỉåïc 4. Cng cäú dàûn d.

Lm hãút bi táûp sgk cn lải.
* y = ’
2
2
)2(
2
mx
m
+
+
> 0,
∀
x
≠
-
2
m
−
⇒
hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,
2
m
−
) v (
2
m
−
,

∞+
) våïi
mi giạ trë ca m.
* Tiãûm cáûn âỉïng: x =
2
m
−
* A(-1,
2
)
∈
(D)
⇔
2
m
−
= -10
⇔
m = 2.
c. Kho sạt hm säú khi m =
2
y =
22
12
+
−
x
x
a. TXÂ: D = R\{
2

m
−
}
b. Chiãưu biãún thiãn:
y = ’
2
2
)2(
2
mx
m
+
+
> 0,
∀
x
≠
-
2
m
−
⇒
hm säú âäưng biãún trãn (
∞−
,
2
m
−
) v (
2

m
−
,
∞+
) våïi mi
giạ trë ca m
b. Tiãûm cáûn âỉïng: x =
2
m
−
A(-1,
2
)
∈
(D)
⇔
2
m
−
= -10
⇔
m = 2.
c. Kho sạt hm säú khi m = 2
y =
22
12
+
−
x
x

Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2)
Ngày dạy :
I. Mục tiêu bài dạy.
1. Kiến thức : Hướng dẫn hs khảo sát hàm số và giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
2. Kó năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số.
3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán.
4. Trọng tâm : Giải bài toán KSHS : y =
2
,
' '
ax b ax bx c
y
cx d a x b
+ + +
=
+ +
, hàm số đa thức và giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
II. Chuẫn bò của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu.
- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
Trang 90
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
III. Tiến trình bài dạy.
1/ Kiểm tra bài cũ
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động I : Giải bài tập 1/104.
<H>Nhắc lại sơ đồ KSHS đa thức ?
(Gv treo bảng phụ).
<H>Để chúng minh qua A kẻ được

hai TT với ĐtHS ta làm như thế nào?
<H>Điều kiện để (d) : y = kx+m tiếp
xúc với © : y = f(x) là gì ?
<H>Để xét VTTĐ của hai ĐTHS ta
làm ntn?
1. Tçm táûp xạc âënh ca hm säú (Nãu tênh
chàơn l (nãúu cọ))
2. Kho sạt sỉû biãún thiãn
a. Xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú
b. Tênh cạc cỉûc trë
c. Tçm cạc giåïi hản ca hm säú
d. Láûp bng biãún thiãn
e. Xẹt tênh läưi, lm v âiãøm ún ca
DTHS
3. V âäư thë
* Chênh xạc hoạ âäư thë.
* V âäư thë.
* Âỉåìng thàóng d qua A(7/2,0) cọ hãû säú
gọc k cọ phỉång trçnh d: y = k(x -
2
7
).
(d) tiãúp xục våïi (C)
⇔








=−
−=+−
kx
xkxx
1
2
1
)
2
7
(2
4
1
2
⇔
x = 1, k =
2
1
−
x = 6, k = 2
Váûy qua A(
2
7
,0) cọ thãø v âỉåüc hai tiãúp
tuún
(d): y = 2x 7 và (d ):y = – ’
2
1
−

x +
4
7
Vç k
d
k
d’
= -1
⇒
(d)
⊥
(d ).’
* Biëen lûn säú honh âäü giao âiãøm
ca hai ÂT hồûc dng Hçnh v.
* pt ca d : y = k(x - 1) - 1
⇔
y = kx - k 1.–
Phỉång trçnh honh âäü giao âiãøm ca d
v (C):
Bi 1/104
a. Kho sạt hm säú: y =
2
4
1
x
- x + 2
b. Chỉïng minh tỉì A(
2
7
,0) cọ thãø v âỉåüc hai tiãúp

tuún ca (C) v hai tiãúp tuún ny vng gọc.
Gii:
Âỉåìng thàóng d qua A(
2
7
,0) cọ hãû säú gọc k cọ
phỉång trçnh d: y = k(x -
2
7
)
(d) tiãúp xục våïi (C)
⇔







=−
−=+−
kx
xkxx
1
2
1
)
2
7
(2

4
1
2
⇔
x = 1, k =
2
1
−
x = 6, k = 2
Váûy qua A(
2
7
,0) cọ thãø v âỉåüc hai tiãúp tuún
(d) : y = 2x - 7
(d )’ :y =
2
1
−
x +
4
7
Vç k
d
k
d’
= -1
⇒
(d)
⊥
(d ).’

c. Gi d l âỉåìng thàóng qua B(1,-1) v cọ hãû säú
gọc k. Biãûn lûn theo k vë trê tỉång âäúi ca (d) v
(C):
Ta cọ ptrçnh ca d: y = k(x - 1) - 1

⇔
d: y = kx - k - 1
Phỉång trçnh honh âäü giao âiãøm ca d v (C):
Trang 91
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
* Để giải câu 1c/ trước hết ta làm gì ?
Hđộng II : Giải bài tập 2/105
<H>Khi m = 1thì hàm số viết lại ntn?
Hs về nhà tự làm
<H>Hàm số đã cho đồng biến trên
(a;b) khi nào ?
p dụng để giải 2b ntn ?
\
<H> HS có cực trò trong (a;b) khi
nào?
<H> Để chúng minh (C) cắt Ox tại 2
2
4
1
x
- x + 2 = kx - k - 1
⇔
x
2
- 4(k+1)x + 4k - 12 = 0

∆
’ = 4(k+1)
2
- 4k - 12 = 4(k
2
+ k - 2)
• -2 < k < 1: (C) v (d) khäng cọ âiãøm
chung
• k = -2 V k = 1: (d) tiãúp xục (C)
• k < -2 V k > 1: (d) càõt (C) tải hai âiãøm
phán biãût
y = 2x
2
+ 2x
*f(x)
≥
0,
x (a; b)∀ ∈
.
* y = 4x + 2m’ ; y = 0’
⇔
x =
2
m
−
Hm säú âäưng biãún trãn (-1,
∞+
)
⇔
(-1,

∞+
)
⊂
(
2
m
−
,
∞+
)
⇔
2
m
−
≤
-1
⇔
m
≥
2
y = o cọn nghiãûm x’
0
thüc (a;b) vo y ’
âäøi dáúu khi x âi qua x
0
.
Hm säú cọ cỉûc trë trong (-1,
∞+
)
⇔

2
m
−
∈
(1,
∞+
)
⇔
2
m
−
> -1
⇔
m < 2
Phỉång trçnh honh âäü giao âiãøm (C
m
)
våïi Ox: 2x
2
+ 2mx + m - 1 = 0 cọ hai
nghiãûm phán biãût.
2
4
1
x
- x + 2 = kx - k - 1
⇔
x
2
- 4(k+1)x + 4k - 12 = 0

∆
’ = 4(k+1)
2
- 4k - 12 = 4(k
2
+ k - 2)
• -2 < k < 1: (C) v (d) khäng cọ âiãøm chung
• k = -2 V k = 1: (d) tiãúp xục (C)
• k < -2 V k > 1: (d) càõt (C) tải hai âiãøm phán biãût
Bi 2/105
Cho y = 2x
2
+ 2mx + m -1
a. Kho sạt hm säú khi m = 1, m = 2.
b. m = ?
1. Hm säú âäưng biãún trãn (-1,
∞+
)
y = 4x + 2m’ ; y = 0’
⇔
x =
2
m
−
x
∞−
-m/2
∞+
y ' - 0 +
Hm säú âäưng biãún trãn (-1,

∞+
)
⇔
(-1,
∞+
)
⊂
(
2
m
−
,
∞+
)
⇔
2
m
−
≤
-1
⇔
m
≥
2
2. Cọ cỉûc trë trong (-1,
∞+
)
Hm säú cọ cỉûc trë trong (-1,
∞+
)

⇔
2
m
−
∈
(1,
∞+
)
⇔
2
m
−
> -1
⇔
m < 2
c. Chỉïng minh (C
m
) ln càõt Ox tải 2 âiãøm phán
biãût M,N. m? MN nh nháút.
Phỉång trçnh honh âäü giao âiãøm (C
m
) våïi Ox:
2x
2
+ 2mx + m - 1 = 0
∆
’ = m
2
- 2m + 2 = (m - 1)
2

+ 1 > 0,
∀
m
∈
R
⇒
(C
m
) ln càõt Ox tải hai âiãøm phán biãût M, N
x
M
+ x
N
= -m, x
M
.x
N
=
2
1−m
MN
2
= (x
M
- x
N
)
2
= (x
M

+ x
N
)
2
- 4x
M
.x
N

MN
2
= m
2
- 2m + 2 = (m - 1)
2
+ 1
≥
1
Trang 92
Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
điểm phân biệt ta làm ntn ?
Váûy MN nh nháút
⇔
m = 1
V- Củng cố : Sơ đồ KSHS, Lập PTTT của đường cong, Sụ BT, Cực trò của hàm số.

Tiết 46 ÔN TẬP CHƯƠNG II (T3)
Ngày dạy :
I. Mục tiêu bài dạy.
1. Kiến thức : Hướng dẫn hs KSHS: y =

2
,
' '
ax b ax bx c
y
cx d a x b
+ + +
=
+ +
,Hàm số đa thức và giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
2. Kó năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số.
3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán.
4. Trọng tâm : Giải bài toán KSHS y =
2
,
' '
ax b ax bx c
y
cx d a x b
+ + +
=
+ +
, Hàm số đa thức và giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
II. Chuẫn bò của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu.
- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy.
1/ Kiểm tra bài cũ
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HÂI: Gii BT9/107.
<H>Lm thãú no âãø tçm cạc
âiãøm cọ toả âäü gnun thüc
(C).
* Ta cọ y = 3 -
2
4
+x
(x
≠
-2)
M(x,y)
∈
(C),



nguny
x ngun

⇔
x + 2 l ỉåïc ca 4
Bi 9/107 Cho hm säú y =
2
23
+
+
x
x
(C).

b. Tçm cạc âiãøm trãn (C) cọ toả âäü l nhỉỵng säú
ngun
Ta cọ y = 3 -
2
4
+x
(x
≠
-2)
M(x,y)
∈
(C),



nguny
x ngun
⇔
x + 2 l ỉåïc ca 4
⇔
Trang 93