Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : KHẢO SÁT HÀM SỐ docx

KHẢO SÁT HÀM SỐ
d
cx
bax
y






0,0  bcadc


I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
- Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức
d
cx
bax
y



2. Kỹ năng:
- Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
d
cx
bax
y




- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại bài cũ.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các
dạng hàm số đã học (hàm đa thức)
3. Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số
d
cx
bax
y



TG

Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
Trên cơ sở của

việc ôn lại các
bước khảo sát các
dạng hàm số đã
học (hàm đa
thức), GV giới
thiệu một dạng
hàm số mới.
+ Với dạng hàm
số này, việc khảo
sát cũng bao gồm
các bước như trên















3. Hàm số:
d
cx
bax

y





0,0  bcadc






Ví dụ1: Khảo sát sự biến
nhưng thêm một
bước là xác định
các đường tiệm
cận (TC)
+ GV đưa một ví
dụ cụ thể.

Xác định: *TXĐ
* Sự
biến thiên
+
Tính y'
+
Cực trị
+
Tiệm cận

* Đồ
thị

Hs thực hiện theo
hướng dẫn của
Gv
- Lần lượt từng
học sinh lên bảng
tìm TXĐ, tính y',
xác định đường
TC.

- Hs kết luận
được hàm số
không có cực trị




- Hs theo dõi, ghi
bài.
thiên và vẽ đồ thị của hàm
số:

1
3



x

x
y

* TXĐ:


1\RD 

* Sự biến thiên:
+
 
2
1
4
'



x
y <0 1


x
Suy ra hàm số luôn nghịch
biến trên




 ,11, 

Hay hàm số không có cực
trị.
+ 







1
3
limlim
1
1
x
x
y
x
x











1
3
limlim
1
1
x
x
y
x
x

Suy ra x=1 là TCĐ.

1lim 
x
y

Suy ra y=1 là TCN.







Như vậy với dạng
hàm số này ta tiến
hành thêm một
bước là tìm

đường TCĐ và
TCN.





Lưu ý khi vẽ đồ
+ BBT

1
+

-

1

+

-

1
y
y'
x

* Đồ thị:
4
2
-2

-4
-6
-5
5

thị
+ Vẽ trước 2
đường TC.
+ Giao điểm của
2 TC là tâm đối
xứng của đồ thị.

HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng.
TG

Hoạt động
của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng



+ Hàm số đã
cho có dạng gì?
+ Gọi một hs
nhắc lại các
bước khảo sát
hàm số

4
2
21






x
x
d
cx
bax
y





*TXĐ


2\RD 
Ví dụ2: Khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số:

4
2

21



x
x
y

d
cx
bax
y



?
+ Gọi lần lượt
hs lên bảng tiến
hành các bước.
*Sự biến thiên:
+y'=
 
20
42
6
2


x
x

Suy ra hàm số luôn đồng
biến trên




 ,22,
+ Đường TC
+BBT:
-1
-

+

-1
2
+

-

y
y'
x

* Đồ thị:
4
2
-2
-4

-6
-5
5





4. Củng cố:
5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk
Cho hàm số
1
2


mx
y

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)