Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : HÀM SỐ LUỸ THỪA docx

1
HÀM SỐ LUỸ THỪA

I) Mục tiêu
- Về kiến thức :
Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo
hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa
-Về kĩ năng :
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và
các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
- Về tư duy , thái độ:
Biết nhận dạng baì tập
Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.
III) Phương pháp :
Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp :(2’)

2
2) Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm
3) Bài mới:
* Hoạt động 1: Khái niệm 15’
Tiết 1 :
TG

Hoạt động của giáo

viên
Hoạt động của
sinh
Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ
thừa , cho vd minh
hoạ?.





- Giáo viên cho học
sinh cách tìm txđ của
hàm số luỹ thừa cho ở
vd ; bất kỳ .
Trả lời.






- Phát hiện tri
thức mới
- Ghi bài


I)Khái niệm :
Hàm số

y x ,

 
R ; được
gọi là hàm số luỹ thừa
Vd :
1
2 3 3.
3
y x ,y x ,y x ,y x

   
* Chú ý
Tập xác định của hàm số
luỹ thừa
2
y x

tuỳ thuộc
vào giá trị của


-

nguyên dương ; D=R
+


: nguyen am=> D = R\ 0

= 0






3







-Kiểm tra , chỉnh sửa









Giải vd
+  không nguyên; D =
(0;+

)

VD2 : Tìm TXĐ của các
hàm số ở VD1


* Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’)

TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của
sinh
Nội dung ghi bảng

4
Nhắc lai quy tắc tính
đạo hàm của hàm
số


n n
y x ,y u , n N,n 1 ,y x
    

- Dẫn dắt đưa ra công
thức tương tự


- Khắc sâu cho hàm

số công thức tính đạo
hàm của hàm số hợp


y u



- Cho vd khắc sâu kiến
thức cho hàm số

- Theo dõi , chình sữa
Trả lời kiến thức
cũ
- ghi bài


- ghi bài
- chú ý

- làm vd
II) Đạo hàm cuả hàm số
luỹ thừa




R;x 0
 

Vd3:
4 4 1
( 1)
3 3 3
4 4
(x )' x x
3 3

 


 
'
5
x 5x, x 0
 

*Chú ý:


VD4:
 
'
3
2
4
3x 5x 1
 
 
 

 

   
1
'
2 2
4
3
3x 5x 1 3x 5x 1
4
    

 
 
1
2
4
3
3x 5x 1 6x 5
4
   


* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm
1
(x )' x
 
 



'
-1 '
u u u
 
 


5
*Phiêú học tập 1
*Tiết 2 : Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của
sinh
Nội dung ghi bảng
15’ - Giáo viên nói sơ qua
khái niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước
khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số
bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2
nhóm gọi đại diện lên
khảo sát hàm số
:
y x



ứng với<0,x>0
- Sau đó giáo viên
chỉnh sửa , tóm gọn
vào nội dung bảng
phụ.
- H: em có nhận xét gì
- Chú ý

- Trả lời các kiến
thức cũ

- Đại diện 2 nhóm
lên bảng khảo sát
theo trình tự các
bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị
thức mới
- TLời : (luôn
luôn đi qua điểm
(1;1)

III) Khảo sát hàm số luỹ
thừa
y x



( nội dung ở bảng phụ )

* Chú ý : khi khảo sát hàm
số luỹ thừa với số mũ cụ
thể , ta phải xét hàm số đó
trên toàn bộ TXĐ của nó


6
về đồ thị của hàm số
y x



- Giới thiệu đồ thị của
một số thường gặp :
3
2
1
y x ,y ,y x
x

  

-Hoạt động HS Vd3
SGK, sau đó cho VD
yêu cầu học sinh khảo
sát



-Học sinh lên bảng
giải





-Chú ý



-Nắm lại các baì
làm khảo sát




-Theo dõi cho ý
kiến nhận xét

Vd : Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thi hàm số
2
3
y x



-


D 0;
 

- Sự biến thiên
5
'
3
5
3
2 2
y x
3

3x

 
 

Hàm số luôn nghịch
biến trênD
 TC :
x 0
lim y=+




;
x
lim y=0


 Đồ thị có tiệm cận
ngang là trục
hoành,tiệm cận đứng
là trục tung

BBT : x -


+


7






- Hãy nêu các tính
chất của hàm số luỹ
thừa trên


0;


- Dựa vào nội dung
bảng phụ



-Nêu tính chất
- Nhận xét

'
y
-
y +


0
Đồ thị:








- Bảng phụ , tóm tắt


4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y x



và các hàm số của nó .
-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .


8
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số
5
3
y x


5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập
1 5/60,61


V) Phụ lục
- Bảng phụ 1:
y = x

,  > 0 y = x

,  < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; +

).
2. Sự biến thiên:
y' = x
-1
> 0 , x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0
lim x 0 , lim x

 


  

Tiệm cận: Không có

3. Bảng biến thiên:
x 0 +
y’ +
y +
1. Tập khảo sát: ( 0 ; +

)
2. Sự biến thiên:
y' = x
-1
< 0 x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0
lim x , lim x 0

 


  

Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ
thị.

3. Bảng biến thiên:

x 0 +
y’ -

9
0
y +
0

4. Đồ thị (H.28 với  > 0) 4. Đồ thị (H.28 với  < 0)











- Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x

trên
khoảng (0 ; +)

10

 > 0  < 0

Đạo hàm
y' =  x
 -1
y' =  x
 -1

Chiều biến thiên

Hàm số luôn đồng
biến
Hàm số luôn nghịch
biến
Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục
Ox, tiệm cận đứng là
trục Oy
Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)

Phiếu học tập
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a)
3
2
2
y (1 x )
 
b)
2 3
y (x 2x 3)

  

2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :

a)
1
3 2
2
y (x x x)

  

b)
2
y (2 x)
 