Đề thi học phần toán cao cấp 3 -2 ppsx

Câu 1: (3 điểm).
Cho hàm số:
50 20
,= + +z xy
x y
với
0, 0> >x y
.
a) Tìm cực trị của hàm số.
b) Tại M(1;3) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc
0
135
.
c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ.

Câu 2 : ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC với A (1,-2), B(2,4), C(-1,3).
Hãy tính
2 2
( ) (2 4 )− + +
∫Ñ
ABCA
xy x dx x y dy
bằng 2 cách:
+ Cách 1: Tính trực tiếp.
+ Cách 2: Áp dụng công thức Green.
Câu 3: ( 3 điểm)
Giải phương trình vi phân:
2

x
e
y y y
x
′′ ′
− + =
thỏa mãn điều kiện: y(1) = 0, y’(1) = 2e.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KHOA: KHOA HỌC CƠ B!N
BỘ MÔN: TOÁN
Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành.
ĐỀ SỐ: 13
Học phần: Toán cao cấp 3
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
Số ĐVHT/TC: 2
Thời gian làm bài: 75 phút

P. Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi.
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang