Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 11 pot

Câu 1: (3 điểm).
Cho hàm số:
3 3 2
1 1
3 2 4
3 3
x x
z e e y y x= + + − −
a) Tìm cực trị của hàm số.
b) Tại M(-1;0) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc
0
120
.
c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2: ( 4 điểm)
1. Cho tam giác ABC với A (1,1), B(-1,2), C(3,1). Hãy tính
2 2
(2 4 ) ( )+ + −
∫Ñ
ABCA
x y dx xy x dy
bằng 2 cách:
+ Cách 1: Tính trực tiếp.
+ Cách 2: Áp dụng công thức Green.
Câu 3: ( 3 điểm)
Giải phương trình vi phân:
2 2 3 2 3
3 8 ( 8 12 ) ' 0+ + + + =x y xy x x y y y
,

với điều kiện
(2) 1y =


Phó Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi.
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG
YÊN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành.
ĐỀ SỐ: 18 Học phần: Toán cao cấp 3
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết
thúc)
Số ĐVHT/TC: 2
Thời gian làm bài: 75 phút