Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 12 pps

Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số :

2 3 2
1 5
3 2
2 4
= − − + + − +
z x x xy y y y

a) Tìm cực trị của hàm.
b) Tại A(0,1) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
điểm A theo hướng lập với trục Ox một góc
0
150
c) Tại A(0,1), tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất, biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2: ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC với A (1,1), B(-1,2), C(3,1). Hãy tính
2 2
( 3 ) (2 4 )
+ + −
∫
Ñ
ABCA
x xy dy y yx dx
bằng 2 cách:
+ Cách 1: Tính trực tiếp.
+ Cách 2: Áp dụng công thức Green.
Câu 3: ( 3 điểm)
Giải phương trình vi phân:
2

(1 ) 2 0;x y xy
′′ ′
+ − =
với điều kiện
(0) 0, (0) 3y y
′
= =
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG
YÊN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KHOA: KHOA HỌC CƠ B!N
BỘ MÔN: TOÁN
Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành.
ĐỀ SỐ: 19 Học phần: Toán cao cấp 3
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết
thúc)
Số ĐVHT/TC: 2
Thời gian làm bài: 75 phút

P.Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang