Giáo trình kết cấu kim loại máy trục - Phần I CƠ SỞ TÍNH TOÁN CHUNG CÁC KẾT CẤU KIM LOẠI MÁY TRỤC - Chương 5 pot

101
Chương 5

KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN DẦM
§5.1.CHỌN KÍCH THƯỚC DẦM TỔ HP.

5.1.1 – Giới thiệu chung về kết cấu dầm.
Dầm là một loại cấu kiện cơ bản được sử dụng rất rộng rãi trong kết cấu công trình, trong
chế tạo kết cấu thép của các
loại máy trục.
Về mặt chòu lực thì
dầm chủ yếu chòu uốn. Theo
đặc điểm cấu tạo tiết diện của
dầm người ta chia dầm làm 2
loại: dầm hình và dầm tổ hợp.
a) Dầm hình :
Là dầm làm từ các
thép hình, thường là các loại
thép chữ I, chữ [, v.v… chế tạo từ cán hay dập. Dầm hình có ưu điểm là cấu tạo đơn giản, chi phí
thấp nên giá thành dầm hình thấp hơn giá thành dầm tổ hợp (xem hình 5.1).
b) Dầm tổ hợp :
Dầm tổ hợp là loại dầm chế tạo từ các loại thép tấm hoặc từ các thép tấm kết hợp với các
thép hình liên kết lại với nhau bằng phương pháp hàn hoặc tán đinh.
Nếu dùng liên kết hàn để liên kết các cấu kiện của dầm thì gọi dầm đó là dầm tổ hợp
hàn. Nếu dùng đinh tán hoặc bu lông để liên kết các cấu kiện của dầm thì gọi dầm đó là dầm tổ
hợp đinh tán hoặc dầm tổ hợp bulông.
So với dầm đinh tán thì dầm hàn tốn ít vật liệu hơn, chi phí chế tạo dầm ít hơn, chế tạo
đơn giản nên được dùng phổ biến hơn. Dầm đinh tán chòu tải trọng động và ảnh hưởng của chấn
động tốt hơn dầm hàn nên thường dùng làm dầm của các cần trục loại tải trọng lớn với chế độ
làm việc nặng hoặc rất nặng. Trên hình 5.2 giới thiệu một vài loại tiết diện dầm tổ hợp.

Hình 5.2 – Một vài loại tiết diện dầm tổ hợp.
a – Dầm 1 thành kết cấu hàn; b – Dầm 1 thành kết cấu tán đinh; c – Dầm 2 thành kết cấu hàn; d –
Dầm 2 thành kết cấu tán đinh.


Hình 5.1 – Dầm hình. a, b – thép cán phổ thông; c – thép cán chữ I
cánh rộng; d, e – thép hình thành mỏng dập.


102
Trong kết cấu dầm để đánh giá tính hợp lý của tiết diện về khối lượng vật liệu khi chòu
uốn người ta xác đònh tỷ số:
3
F
W
k = (5.01)
ở đây W – mômen chống uốn của tiết diện.
F – diện tích tiết diện.
Tiết diện sử dụng vật liệu hợp lý là tiết diện mà ứng với 1 diện tích vật liệu F cho trước
tiết diện đạt được mômen chống uốn W lớn (so sánh tiết diện dầm có công dụng chung). Dầm tổ
hợp có sự phân bố vật liệu trên tiết diện dầm là hợp lý hơn nên có tính kinh tế hơn so với dầm
hình.

5.1.2 – Xác đònh các kích thước dầm tổ hợp.

a) Xác đònh chiều cao của dầm tổ hợp h.
Chiều cao của dầm tổ hợp có ảnh hưởng lớn đến độ bền, độ cứng, độ ổn đònh và tính kinh
tế của nó. Khi chiều cao của dầm tăng thì trọng lượng tấm thành (bản bụng) có tăng, song trọng
lượng của tấm biên (bản cánh) lại được giảm đi tương ứng để đảm bảo mômen chống uốn của

dầm giữ nguyên. Khi đó dầm sẽ có nhiều ưu điểm hơn dầm có cùng môđun chống uốn nhưng
chiều rộng bản cánh lớn.
Chiều cao lớn nhất của dầm h
max

hạn chế bởi điều kiện để
nhận được khối lượng dầm là nhỏ nhất G
min
. Chiều cao nhỏ nhất
của dầm h
min
hạn chế bởi điều kiện độ võng của dầm (f) và thời
gian tắt dao động (t).
Chiều cao tối ưu của dầm có thể xác đònh bằng tính toán.
Để sử dụng hoàn toàn vật liệu của dầm : căn cứ vào mômen uốn
dầm do tải trọng gây ra M để xác đònh môđun chống uốn cần
thiết của tiết diện dầm.

][
σ
M
W ≥
(5.02)
(Khi đó chiều cao dầm sẽ đạt tính kinh tế h
kt
)

– Chiều cao của dầm h
max
xác đònh theo điều kiện khối lượng

của dầm là nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo nhận được mômen
chống uốn của tiết diện W cần thiết:
Đặt trọng lượng của một đơn vò chiều dài dầm là g, khi đó (5.1).[01]:
g = (g
t
+ g
b
).β ; (kG/m) (5.03)
ở đây g
t
= δ
t
.h.γ – trọng lượng 1 mét chiều dài bản thành dầm.
g
b
= 2F
b
.γ – trọng lượng 1 mét chiều dài 2 tấm biên của dầm.
γ – trọng lượng riêng của vật liệu chế tạo dầm.
β – hệ số kết cấu phụ thuộc vào trọng lượng các gân tăng cứng và các bản
ngăn tăng cứng của dầm. β = 1,2 khi dầm chỉ có gân đứng (gân cơ bản); β = 1,3 khi dầm có thêm
1 cặp gân dọc.
Mômen quán tính của tiết diện (xem hình 5.3):
J = J
t
+ J
b
=
12
.

3
tt
h
δ
+ 2F
b
.
2
2






h
(5.04)
Hình 5.3 – Xác đònh chiều
cao của da
àm để khối lượng
dầm là nhỏ nhất.


103
Công thức trên nhận được khi ta bỏ qua mômen quán tính của tấm biên đối với trục trung
hòa của nó và coi chiều cao thành dầm gần bằng chiều cao dầm: h
t
≈ h.
Diện tích tiết diện dầm:
F = 2F

b
+ F
t
(5.05)
Từ công thức (5.04) ta xác đònh mômen chống uốn của dầm như sau:
W =






2
h
J
=
6
.
2
tt
h
δ
+ F
b
.h (5.06)
rút ra: F
b
=







−=−
66
2
2
h
h
W
h
h
J
tt
δδ
(5.07)
thay F
b
vào (5.03) và biến đổi ta có:
g = (g
t
+ g
b
).β = (δ
t
.h.γ + 2F
b
.γ) = β.γ.(δ
t

.h + 2F
b
)
g = β.γ.














−+
6
2.
h
h
W
h
t
t
δ
δ
= 2β.γ.







+
3
h
h
W
t
δ
(5.08)
Để tìm chiều cao dầm tương ứng sao cho trọng lượng dầm là nhỏ nhất ta đạo hàm biểu
thức (5.08) theo h và cho bằng 0 để tìm cực trò:






+−=
3
.2
2
t
h
W
h

dg
δ
γβ
= 0 (5.09)
*) Chiều cao tiết diện dầm ứng với trọng lượng dầm nhỏ nhất tức chiều cao kinh tế của
dầm được tính từ công thức (5.09):

t
kt
W
h
δ
3
2
= ; h
kt
=
t
W
δ
3
(5.10)
*) Trọng lượng 1 đơn vò chiều dài dầm ứng với chiều cao kinh tế (thay h
2
=
t
kt
W
h
δ

3
2
= vào
(5.08)), (5.2).[01]:
g = 2β.γ.






+
3
h
h
W
t
δ
= 2.β.γ.h.






+
3
2
t
h

W
δ
=
3
4
βγh.δ
t
(5.11)
*) Theo (5.09) ta có






+−
3
2
t
h
W
δ
= 0 hay
3
h
h
W
t
δ
= ; thay giá trò này vào (5.07) ta có F

t
:
F
b
=






−
6
h
h
W
t
δ
=






−
63
hh
tt
δδ

=






6
h
t
δ
=
6
t
F
(5.12)
Xét một dầm có chiều cao chọn h
1
không phải chiều cao tối ưu (chiều cao kinh tế), trọng
lượng một mét chiều dài dầm tương tự công thức (5.11):
g
1
= 2.β.γ.h
1
.









+
3
2
1
t
h
W
δ
(5.13)
ký hiệu : α =
h
h
1
; xét tỷ số:
α
α
2
)1(
%100.
2
1
−
=
−
g
gg
.100% (5.14)

Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng: hàm trọng lượng theo chiều cao thay đổi rất ít
quanh giá trò chiều cao kinh tế h
kt
(khi chiều cao thay đổi 20% so với chiều cao kinh tế – trọng

104
lượng dầm thay đổi không quá 2,5%. Dễ dàng nhận thấy: khi chiều cao dầm càng lớn bản thành
dầm càng cao và càng mỏng thì dầm càng nhẹ; độ mảnh của thành dầm:
t
t
t
h
δ
λ
= khi đó sẽ càng
lớn.
Song độ mảnh của thành
dầm không được vượt quá một giới
hạn nhất đònh khi xét đến độ bền
của tấm thành dưới tác dụng của
ứng suất tiếp và vấn đề ổn đònh cục
bộ của nó. Vì vậy chiều cao lớn
nhất của dầm cần xác đònh theo
biểu thức sau, (5.3).[01]:
h
max
≤
t
W
δ

3
(5.15)
– Chiều cao nhỏ nhất của dầm
h
min
cần đảm bảo cho dầm khi sử
dụng không bò võng vượt quá giá
trò giới hạn cho phép.
Từ ý nghóa đó nên chiều cao
nhỏ nhất của dầm h
min
được xác
đònh từ công thức tính toán độ võng
của dầm f với điều kiện:
f ≤ [f] (5.16)
ở đây f – độ võng thực tế lớn nhất của dầm;
[f] – độ võng cho phép.
Do điều kiện sử dụng và kết cấu phải giới hạn độ võng của kết cấu thép. Đối với cầu trục
chạy điện chế tạo từ thép các bon C
T
3 theo các tiêu chuẩn kỹ thuật thường cho phép (xem
chương 1 phần II):
f ≤ [f] =
L
700
1
(5.17)
Theo TCVN 5575 – 1991 qui đònh độ võng đối với dầm và giàn cầu trục :
+ Chế độ làm việc nhẹ (bao gồm cầu trục tay, pa-lăng điện và pa lăng) : [f] = L/400;
+ Chế độ làm việc trung bình : [f] = L/500;

+ Chế độ làm việc nặng và rất nặng : [f] = L/600;

– Chiều cao dầm lựa chọn h:
Chiều cao h phải vừa đảm bảo yêu cầu sử dụng (yêu cầu độ cứng) h
min
vừa đảm bảo yêu
cầu kinh tế (yêu cầu để trọng lượng dầm là nhỏ nhất) h
max
. Gọi h
d
là chiều cao tiết diện dầm cần
lựa chọn thì:
h
min
≤ h
d
≤ h
max
và h
d
càng gần với h
kt
càng tốt.
– Nhận xét:
Khi thiết kế, chọn chiều cao dầm bằng chiều cao kinh tế h
kt
thì trọng lượng dầm là nhỏ
nhất (tính kinh tế), mặt khác hàm trọng lượng dầm theo chiều cao thay đổi rất ít quanh giá trò

Hình 5.4 – Đồ thò biểu diễn sự thay đổi trọng lượng của dầm

%100
1
x
g
gg −
khi thay đổi chiều cao dầm
α
=
h
h
1
.


105
chiếu cao kinh tế . Vì vậy khi thiết kế có thể chọn chiều cao dầm khác so với chiều cao kinh tế
h
kt
mà vẫn đảm bảo yêu cầu kinh tế (xem hình 5.5).

b) Xác đònh kích thước thành dầm (h
t
, δ
δδ
δ
t
)
Kích thước các bộ phận của dầm tổ
hợp, chiều dày của các tấm và kích thước
của dầm tổ hợp được chọn sơ bộ. Sau khi

đã chọn được tiết diện dầm tổ hợp sẽ tiến
hành kiểm tra theo các điều kiện độ bền,
độ cứng và độ ổn đònh của dầm.

– Chiều cao thành dầm h
t
.
Chiều cao thành dầm h
t
gần bằng
chiều cao của dầm
h
t
≈ h
h
t
= h – 2δ
b

δ
b
– Chiều dày của một bản cánh
(tấm biên). Để sử dụng tiết kiệm các thép
tấm cán sẵn từ các nhà máy chế tạo, nên
lấy chiều cao tấm thành là bội số của
10cm. Khi đó mức độ hao phí vật liệu khi
chế tạo sẽ ít.
– Chiều dày thành dầm
δ
δδ

δ
t
.
Chiều dày thành dầm được xác đònh
đảm bảo điều kiện độ bền, độ cứng và độ ổn đònh cục bộ của thành dầm, thêm vào đó cần để ý
đến các điều kiện công nghệ và điều kiện chống gỉ của kết cấu dầm.
+ Chọn sơ bộ chiều dày thành dầm theo công thức kinh nghiệm (3.67a, b).[09]:
δ
t
= 7 +
1000
3
t
h
mm (5.18)
+ Chiều dày thành dầm tính theo điều kiện về bền cắt:
δ
t
≈
ct
Rh
Q
2
3
(5.19)
trong đó: Q – lực cắt tính toán,
R
c
– sức bền tính toán cho phép khi chòu cắt,
h

t
– Chiều cao thành dầm.
+ Chọn chiều dày thành dầm xuất phát từ điều kiện đảm bảo ổn đònh cục bộ của tấm
thành:

160
1
100
1
÷=
t
t
h
δ
(5.20)
+ Chiều dày thành dầm xuất phát từ điều kiện công nghệ:
δ
t
≥ 6 mm (5.21)
+ Với các dầm làm việc trong các điều kiện dễ bò gỉ:
δ
t
≥ 8 mm (5.22)
c) Xác đònh kích thước tấm biên (bản cánh dầm): δ
δδ
δ
b
, B.

Hình 5.5 - Đồ Thò chiều cao dầm, đảm bảo trọng

lượng dầm nhỏ nhất.
1 - δ
t
= 12mm; β = 1,2; 2 - δ
t
= 12mm; β = 1,3;

3 - δ
t
= 16mm; β = 1,2; 4 - δ
t
= 16mm; β = 1,3;


106
Bản cánh dầm (tấm biên) có kích thước chiều rộng B, chiều dày tấm biên δ
b
. Sau khi đã
chọn được chiều cao h, chiều dày tấm thành δ
t
thì từ điều kiện về độ bền chòu uốn của dầm, ta đi
xác đònh diện tích tiết diện tấm biên của dầm, chiều dày tấm biên δ
b
và chiều rộng tấm biên B.
Về mặt cấu tạo, tấm biên của dầm chỉ nên dùng một bản thép, vì nếu ghép từ 2 bản trở
lên (theo chiều dày) thì sẽ rất phức tạp và sẽ phát sinh ứng suất phụ trong bản cánh của dầm.
Chiều dày của bản thép làm tấm biên không vượt quá 50 mm với thép các bon và không quá 40
mm với thép hợp kim thấp.

– Chọn kích thước chiều dày

δ
δδ
δ
b
và chiều rộng tấm biên B:
Trên hình vẽ (7.6) giới thiệu quan hệ kích thước giữa chiều dày δ và chiều rộng B của
tấm biên chòu nén ở kết cấu dầm hàn và tán đinh căn cứ từ điều kiện ổn đònh của tấm.
















– Chọn kích thước tấm biên của dầm tổ hợp 1 thành và 2 thành (dầm hộp)
+ Chiều dày tấm biên δ
b
chọn sơ bộ (3.70).[09]:
δ
b
= (1,5 ÷ 2,0) δ

t
(5.23)
+ Chiều dày tấm biên của dầm hàn nên lấy lớn hơn chiều dày tấm thành và thường lấy
trong khoảng 12 ÷ 24mm.
+ Chiều rộng tấm biên B được xác đònh từ điều kiện đảm bảo ổn đònh cục bộ cho tấm
biên chòu nén. Chiều rộng B xác đònh sau khi đã chọn trước chiều dày tấm biên.
*) Đối với dầm 1 thành (chữ I):
B ≤ 30δ
b
: thép CT3
B ≤ 24δ
b
: hợp kim nhôm
*) Dầm 2 thành (dầm hình hộp):
Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tấm thành dầm hình hộp xác đònh từ điều kiện để hàn được
các vách ngăn bên trong. Khoảng cách này phụ thuộc vào chiều cao dầm và thường chọn (300 ÷
500)mm với dầm chiều cao h = (800 ÷ 1500 mm.
B
0
≥ 300 mm
B
0
≤ (50 ÷ 60)δ
b
: dầm hàn
B
0
≤ (60 ÷ 70)δ
b
: dầm tán đinh

Phần nhô ra của tấm biên (phần chìa) so với tấm thành:

Hình 5.6 – Kích thước tấm biên của dầm tổ hợp.


107
b’ = (12 ÷ 15)δ
b

Ngoài ra để đảm bảo ổn đònh tổng thể của kết cấu dầm nên chọn như sau:
B =
h






÷
5
1
2
1

Dầm 1 thành: B ≥ 180mm;
hB ⋅≥
10
1
.
Dầm 2 thành:

5,3≤
B
h
;
60≤
B
L
.
Với h – chiều cao dầm;
L – khẩu độ của dầm.

d) Trình tự chọn tiết diện dầm tổ hợp:
Bước 1
: Căn cứ mômen uốn tính toán M xác đònh môđun chống uốn yêu cầu của dầm:
[ ]
σ
M
W =
(PPƯSCP) (5.24)
Rm
M
W
k
.
= (PPTTGH) (5.25)
Bước 2
: Từ chiều cao dầm đã chọn h, xác đònh mômen quán tính chính của tiết diện:
2
h
WJ ⋅= (5.26)

Bước 3
: Căn cứ chiều dày tấm thành δ
t
lựa chọn (đối với dầm 2 thành là 2 δ
t
) xác đònh
mômen quán tính của thành dầm đối với trục trung hòa.
12
.
3
tt
t
h
J
δ
= (5.27)
Bước 4
: Xác đònh mômen quán tính của các tấm biên (bỏ qua mômen quán tính riêng của
nó):








+=−=
4
2

2
'
h
FJJJJ
btb
⇒
4
.
2
h
FJ
bb
≈ (5.28)
Bước 5
: Từ đó xác đònh diện tích tiết diện tấm biên:
2
)(2
h
JJ
F
t
b
−
= (5.29)
Bước 6
: Sau khi chọn các kích thước của bản thép tấm biên xác đònh các kích thước sơ bộ
tấm biên, từ đó xác đònh được kích thước các phần tử riêng biệt của dầm (tấm biên, tấm thành)
và kích thước tiết diện dầm tổ hợp.
e) Kiểm tra bền dầm tổ hợp :
Tiết diện dầm tổ hợp tìm được sau khi tính toán và lựa chọn sơ bộ phải được kiểm tra lại

theo các điều kiện độ bền, độ cứng và độ ổn đònh.
– Điều kiện bền do mômen uốn:
[ ]
σσ
≤=
W
M
(PPƯSCP) (5.30)

108
hoặc: R
W
M
th
≤ (PPTTGH) (5.31)
– Kiểm tra điều kiện bền đối với thành dầm tại tiết diện có lực cắt lớn nhất.
[ ]
τ
δ
τ
≤=
tx
x
J
SQ
.
.
(PPƯSCP) (5.32)
hoặc
ck

tx
x
Rm
J
SQ
.
.
.
≤
δ
(PPTTGH) (5.33)
trong đó :
δ
t
– chiều dày thành dầm (đối với dầm 2 thành khi tính bao gồm chiều dày 2 tấm thành
2δ
t
)
– Ở các tiết diện dầm có lực cắt ngang Q và mômen uốn M đều có giá trò lớn phải kiểm tra
ứng suất theo thuyết bền 4:
[
]
στσσ
≤+=
22
3
tđ
(5.34)
Lưu ý rằng: Tại điểm tiếp giáp bản cánh và bản thành hoặc đường hàn nối bản thành dầm
với bản cánh dầm (tấm biên) là điểm có ứng suất pháp do uốn σ và ứng suất do cắt τ đều lớn.

§5.2.ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU DẦM.

5.2.1 – Kết cấu gân tăng cứng.
Trong kết cấu kim loại máy trục (KCKLMT) thường sử dụng 2 loại tiết diện dầm tổ hợp:
dầm 1 thành (tiết diện chữ I – kết cấu gồm 1 tấm thành 2 tấm biên) và dầm 2 thành (tiết diện
hộp – kết cấu gồm 2 tấm thành 2 tấm biên).
Khi kết cấu dầm tổ hợp, ngoài các phần tử kết cấu chính là tấm thành và tấm biên người
ta còn kết cấu thêm các phần tử phụ: đó là các gân tăng cứng trên dầm 1 thành và vách ngăn trên
dầm 2 thành nhằm mục đích đảm bảo ổn đònh cục bộ của các tấm.

a) Gân tăng cứng dầm 1 thành :
Thành dầm có chiều cao lớn, thành mỏng. Độ mảnh của tấm thành khá lớn. Khi chòu tải
dễ bò mất ổn đònh tấm. Vì vậy khi độ mảnh của tấm thành
60≥=
t
t
t
h
δ
λ
phải kết cấu các gân
tăng cứng. Ở các dầm hàn dùng các thanh dẹt hàn chặt với bản thành ở cả 2 phía của bản thành.
– Có các kiểu bố trí gân tăng cứng dầm 1 thành ( xem hình 5.7):
+ Gân đứng (gân cơ bản);
+ Gân đứng kết hợp với cặp gân dọc;
+ Gân đứng – gân dọc và gân ngắn trung gian.
Các gân tăng cứng thành dầm sẽ chia tấm thành ra thành các khoang, nếu khoảng cách
giữa các gân tăng cứng này chọn không đúng thì tấm thành sẽ bò phồng ra trong khoảng giữa các
gân này, ta gọi đó là mất ổn đònh cục bộ của từng khoang.

b) Gân tăng cứng dầm 2 thành :
Với dầm tổ hợp 2 thành (tiết diện hộp) để tăng cứng cho các tấm thành và tấm biên ta
dùng các vách ngăn (tấm ngăn) – xem hình 5.8. Các vách ngăn cũng có thể được chế tạo là các

109
thép tấm uốn cong hàn trên mỗi tấm thành (hoặc tấm biên) riêng biệt. Kết cấu vách ngăn loại
này tạo thành một kết cấu khung cứng – xem hình 5.9.

Hình 5.7 – Bố trí gân tăng cứng cho dầm một thành.
1 – Gân đứng chính; 2 – Cặp gân dọc; 3 – Gân ngắn trung gian; 3’ – Gân lửng (gân ngắn).


110

5.2.2 – Dầm tổ hợp có tiết diện thay đổi.

a) Dầm là kết cấu chòu uốn dưới tác dụng của tải trọng tập trung và phân bố.
Mômen uốn dầm thay đổi trên suốt chiều dài dầm. Để tiết kiệm vật liệu và giảm nhẹ
trọng lượng của kết cấu với các dầm của các máy trục, người ta thiết kế dầm có tiết diện thay đổi
phù hợp với quy luật thay đổi biểu đồ mômen uốn dầm (hình 5.10).

b) Các phương pháp thay đổi tiết diện dầm theo chiều dài dầm :
– Thay đổi chiều cao dầm (hình 5.10.d): thay đổi chiều cao thành dầm theo chiều dài,
lúc đó dầm sẽ có dạng hình thang.
– Thay đổi tiết diện tấm biên dầm bằng cách: thay đổi chiều rộng của tấm biên trên và
tấm biên dưới. Chiều rộng bản cánh có thể thay đổi liên tục (hình 5.10.h): hoặc không thay đổi
liên tục mà theo bậc (hình 5.10.i). Tuy nhiên thay đổi chiều rộng bản cánh liên tục sẽ tiết kiệm
được số lượng lớn vật liệu (tới 20%).

Hình 5.8 – Bố trí gân tăng cứng cho dầm 2 thành

1 – Vách ngăn kín; 2 – Vách ngăn ngắn

Hình 5.9 – Một số tiết diện cắt ngang của dầm.: a, b, c – dầm một thành tán đinh; d, e-dầm một thành
kết cấu hàn; h – kết cấu vách ngăn kiểu khung cứng.


111
–Thay đổi chiều dày của tấm biên trong khi vẫn giữ nguyên chiều rộng của dầm.

5.2.3 – Liên kết giữa tấm biên và
tấm thành dầm tổ hợp :

a) Đối với dầm 1 thành :
Trong dầm tổ hợp 1 thành, tấm biên
được liên kết với thành dầm bằng các đường
hàn (mỗi tấm biên được hàn với tấm thành
bằng 2 đường hàn góc ở 2 phía của tấm
thành tại chỗ tiếp giáp với bản cánh). Trong
dầm đinh tán hoặc bulông, liên kết giữa tấm
biên với tấm thành được thực hiện nhờ các
đinh tán hoặc bulông.
Khi dầm chòu uốn thì các tấm biên
(bản cánh) của dầm có xu hướng trượt tương
đối so với tấm thành (bản bụng).
Đường hàn (đinh tán hoặc bulông)
liên kết các cánh dầm với bản bụng sẽ chòu
lực trượt đó và không cho chúng trượt tương
đối với nhau.
Theo công thức cơ bản của Giurapski
về ứng suất tiếp trên tấm thành dầm khi chòu

cắt
tx
c
J
SQ
δ
τ
.
.
= thì lực trượt trên 1 đơn vò chiều
dài tấm thành tại vò trí tiếp giáp giữa tấm thành với tấm biên:
x
c
t
J
SQ
T
.
. ==
τδ
(5.35)
trong đó : Q – Lực cắt tính
toán;
x
J – Mômen tính của
tiết diện dầm; S
c
– Mômen
tính của 1 tấm biên đối với
trục trung hoà.

Lực trượt T làm cho
đường hàn liên kết tấm biên
với tấm thành chòu cắt. Tính
toán liên kết giữa tấm biên
với thành dầm là đảm bảo
cho khả năng chòu lực của 2 đường hàn liên kết tấm biên với tấm thành dầm không nhỏ hơn lực T.
Từ điều kiện để đảm bảo liên kết ta có :
(
)
TmRh
kgh
≥
2
min
β
(5.36)
Chiều cao cần thiết của đường hàn là :

Hình 5.10 – Dầm chòu uốn và các phương pháp thay
đổi tiết diện dầm theo chiều dài.

Hình 5.11 – Sự làm việc của liên kết cánh với bụng dầm tổ hợp.
a –
Khi dầm bò uốn thì bản cánh có xu hướng trượt so với bản bụng; b,
c – đường hàn (đinh tán hoặc bu lo
âng) liên kết các cánh dầm với bụng
sẽ chòu lực trượt và không cho chúng trượt tương đối với nhau.


112

( )
xkg
c
h
JmR
SQ
h
2
.
min
β
≥ (5.37)
Trong đó (xem thêm chương 2.[08]):
m
k
– hệ số điều kiện làm việc (B.12)[08],
β – Hệ số hình dạng đường hàn phụ thuộc vào
phương pháp hàn (β
h
; β
t
– các hệ số chiều sâu nóng
chảy của đường hàn ứng với tiết diện 1 và 2, tra bảng
(2.5).[08]),
(β.R
g
)
min
– Chọn giá trò nhỏ hơn trong 2 giá trò
β

h
.R
gh
và β
t
.R
gt
.
R
gh
– Cường độ tính toán chòu cắt của thép
đường hàn (ứng với tiết diện 1), phụ thuộc vào vật liệu
que hàn, tra bảng (2.3a).[08],
R
gt
– Cường độ tính toán của thép cơ bản trên biên nóng chảy (ứng với tiết diện 2), R
gt
=
0,45
c
b
R ; theo (tr.23).[08] thì
c
b
R là cường độ tức thời tiêu chuẩn của thép cơ bản,
c
b
R = σ
b

(tr23).[08], σ
b
tra theo bảng (1.2) phần I.
– Với các dầm cầu trục, cần trục cổng:
Liên kết giữa tấm biên và tấm thành ngoài chòu lực trượt do lực cắt Q gây ra. Còn chòu
các tải trọng tập trung cục bộ P (do áp lực bánh xe xe tời mang hàng di chuyển trên ray đặt trên
tấm biên của dầm). Khi đó đường hàn liên kết giữa bản cánh và bản bụng của dầm còn chòu
thêm ứng suất cục bộ và cần phải kiểm tra điều kiện bền của đường hàn do tác dụng đồng thời
của lực trượt và lực tập trung cục bộ.
+ Hợp lực của lực trượt T và lực tập trung cục bộ P
1
:
2
1
2
1
PTN += =
2
2
.






+









z
P
J
SQ
x
c
(5.38)
trong đó: P
1
– áp lực tập trung trên 1 đơn vò chiều
dài mối hàn:
2
1
P
P = ;
P – tải trọng tập trung cục bộ;
Z – chiều dài phân bố áp lực.
+ Điều kiện để đảm bảo bền liên kết hàn:
2.h
h
.(β.R
g
)
min
.m

K
≥ N
1
(5.39)
+ Chiều cao cần thiết của đường hàn liên kết bản cánh với bản
bụng dầm:
( )
kg
h
mR
N
h
min
1
.2
β
≥ (5.40)
– Dầm tổ hợp đinh tán:
+ Trong dầm tổ hợp đinh tán hoặc bulông: lực trượt sẽ
do các đinh tán hoặc bulông liên kết chòu. Nếu gọi a là bước đinh tán (hoặc bulông) thì lực trượt
mà mỗi đinh tán (hoặc bulông) phải chòu là :
a
J
SQ
aTT
c
⋅==
.
.
đ

(5.41)
Hình 5.12 – Xác đònh tiết diện
đường hàn.




113
+ Từ điều kiện bền của liên kết giữa bản cánh và bản bụng dầm (nghóa là khả năng chòu
lực nhỏ nhất mà đinh tán, bulông không nhỏ hơn lực trượt T
đ
) ta sẽ xác đònh được bước đinh a.
– Trong trường hợp khi tính toán thiết kế sơ bộ : chọn trước chiều cao đường hàn góc liên kết
giữa tấm biên với tấm thành (h
h
) sau đó tiến hành kiểm tra sức bền mối hàn theo công thức sau:

[ ]
h
xh
c
h
h
Jh
SQ
F
T
τ
β
τ

≤==
2
.
(PPƯSCP) (5.42)
hoặc :
h
ck
xh
c
Rm
Jh
SQ
.
2
.
≤
β
(PPTTGH) (5.43)
Trong đó :
h
c
R : sức bền tính toán của mối hàn khi chòu cắt.
b. Đối với dầm 2 thành :
Với dầm tổ hợp 2 thành (dầm hộp) liên kết giữa tấm biên, tấm
thành bằng các mối hàn góc. Mối hàn góc được kiểm tra sức bền theo
tác dụng của lực trượt T mà không cần tính đến tác dụng của tải trọng
tập trung cục bộ P (khi ray đặt giữa 2 thành dầm).
[ ]
h
xh

c
h
h
Jh
SQ
F
T
τ
β
τ
≤==
2
.
(PPƯSCP) (5.44)
h
ck
xh
c
Rm
Jh
SQ
.
2
.
≤
β
(PPTTGH) (5.45)

c . Điều kiện công nghệ hàn :
Để đảm bảo chòu lực tốt mối hàn giữa tấm biên với tấm thành phải

được hàn liên tục, chiều cao mối hàn không thay đổi theo chiều dài
dầm.
5.2.4 – Cấu tạo và tính toán mối nối dầm:
Kết cấu kim loại do điều kiện chế tạo, vận chuyển, lắp ráp mà phải có chiều dài lớn được
phân chia thành các đoạn có chiều dài nhỏ; các đoạn này liên kết với nhau bằng các mối nối. Theo
đặc điểm của từng loại mối nối người ta chia ra : mối nối phân xưởng và mối nối lắp ráp.

1) Mối nối phân xưởng :
Mối nối này được thực hiện ngay ở nhà máy chế tạo (phân xưởng) kết cấu thép. Sự bố trí
mối nối này trên dầm phụ thuộc vào chiều dài của các tấm thép hiện có của nhà máy (do chiều
dài tấm thép không đủ chiều dài làm dầm nên phải nối).
Mối nối của bản cánh (tấm biên) dầm và bản bụng (tấm thành) có thể chọn tuỳ ý và
không nhất thiết phải chọn ở cùng 1 vò trí trên dầm. Tuy nhiên, nên bố trí các mối nối dầm đối
xứng so với vò trí giữa dầm.

2) Mối nối lắp ráp :
Mối nối này được thực hiện ở nơi lắp ráp cần trục. Do kết cấu dầm có trọng lượng hoặc
chiều dài vượt quá khả năng của các phương tiện vận chuyển kết cấu dầm từ nơi chế tạo (nhà
máy) đến nơi lắp ráp cần trục, hoặc trọng lượng lớn quá khả năng các thiết bò cẩu lắp (khi lắp
dựng). Nên khi chế tạo, cần chia ra thành nhiều đoạn (các đoạn có trọng lượng và chiều dài xấp
xỉ nhau). Tại nơi lắp dựng dầm cần trục, thực hiện mối nối các đoạn dầm thành dầm hoàn chỉnh.
Mối nối này gọi là mối nối lắp ráp.
3) Cấu tạo các mối nối :

Hình 5.13 –
Dầm 2
thành có ray đặt giữa 2
thành dầm

114
a) Mối nối dầm thép hình :
+ Mối nối dầm hình (kể cả mối nối phân xưởng và mối nối lắp ráp) thường dùng liên kết
hàn. Trên hình (7.14) giới thiệu một số giải pháp cấu tạo mối nối dầm thép hình chữ I.
+ Giải pháp đơn giản nhất là liên kết hàn đối đầu các đoạn dầm với nhau (hình 5.14a).
Để giảm ứng suất và biến dạng hàn, cần hàn nối tấm bụng trước (đường hàn 1) rồi mới hàn
đường hàn nối bản cánh
(đường hàn 2).
+ Hình 5.14b,c –
ngoài các đường hàn nối bản
cánh (biên) và bản bụng
(thành) nhìn ở trên, ở mỗi tấm
biên còn có thêm 1 tấm nối
(tấm ốp), tấm nối này được
hàn với tấm biên dầm bằng
đường hàn góc.

b) Mối nối dầm tổ hợp 1
thành (xem hình 5.15):
Trên hình vẽ chỉ ra
cấu tạo của mối nối dầm tổ
hợp 1 thành.
Mối nối phân xưởng
dầm tổ hợp hàn thực chất là mối nối các thép tấm (biên, thành)
Giải pháp cấu tạo đơn giản và thường được dùng là đường hàn đối đầu nối các bản thép
thành dầm và biên dầm.
– Để tránh các ứng suất phụ phát sinh khi hàn các đường hàn nối dầm thì mối nối của tấm
biên chòu nén, mối nối tấm biên chòu kéo và mối nối thành dầm thường bố trí ở các tiết diện khác
nhau.
– Mối nối lắp ráp dầm tổ hợp hàn được thực hiện trên cùng một tiết diện dầm.

Hình 5.14 – Nối dầm hình.
a
–
Nối dầm chữ I; b, c
–
mối nối có tấm ốp.

Hình 5.15 – Nối dầm tổ hợp.
a – dùng đường hàn đối đầu; b –
mối nối cánh chòu nén và nối bụng
nên dùng đường hàn đối đầu, còn cánh ch
òu kéo nên dùng đường hàn
đối đầu xiên góc 60
o
.


115
– Mối nối tấm biên chòu kéo nên dùng đường hàn đối đầu xiên góc 60
°
để tăng khả năng
chòu lực của mối nối (hình 5.15.b).
Thiết kế thực tế nếu tuân theo các cấu tạo vừa nêu trên đây và đảm bảo các điều kiện
cấu tạo, công nghệ hàn thì có thể không cần kiểm tra mối nối dầm. Trong trường hợp cần tính
toán kiểm tra thì theo nguyên lý và các công thức ở chương liên kết hàn (chương 3 phần I).

– Xét tại tiết diện mối nối dầm chỉ có mômen uốn chung của dầm M tác dụng khi đó:
+ Phần mômen uốn do tấm bụng (thành dầm) tiếp nhận được tính theo công thức :
x

t
t
J
J
MM .= (5.46)
+ Phần mômen uốn tại tiết diện nối bản cánh (biên dầm):
tb
MMM
−
=
(5.47)
Khi đó mối nối bản cánh (biên) của dầm hàn tính theo kéo: lực kéo tác dụng lên mối nối
(mối hàn):
h
MM
h
M
N
tb
−
== (5.48)
Dùng các công thức mômen uốn, lực kéo này để tính kiểm tra bền các mối hàn nối.
Dầm nối bằng đinh tán: tính toán mối nối dầm xác đònh số đinh tán, bước đinh theo các
công thức ở chương 2 (chương 3 phần I).
c) Mối nối dầm tổ hợp 2 thành (dầm hộp) :
+ Mối nối phân xưởng dầm tổ hợp 2 thành thực chất là các mối nối dùng phương pháp hàn
để nối các phần tử (nối tấm thành, nối tấm biên) của dầm. Cấu tạo và tính toán mối nối phân
xưởng dầm tổ hợp 2 thành tương tự như dầm tổ hợp 1 thành.
+ Mối nối lắp ráp dầm tổ hợp 2 thành thường thực hiện ở dạng liên kết bulông qua các
mặt bích nối, dùng bulông có cường độ cao để thực hiện mối nối lắp ráp. Thông thường dùng

bulông chế tạo từ thép 40 lắp với lỗ có khe hở vài mm. Để đảm bảo độ chính xác lắp ghép, các
lỗ bulông thường được tạo bằng cách khoan lỗ. Trên hình vẽ (5.16) giới thiệu mối nối lắp ráp
dầm tổ hợp 2 thành dùng kết cấu bulông cường độ cao – mặt bích nối.

Hình 5.16 – Mối nối lắp ráp – liên kết bu lông mặt bích nối dầm: a – Cấu tạo và sơ đồ làm việc; b –
Kết
cấu mặt bích khi đặt mối nối bên trong dầm.


116
§5.3 – ĐẶC ĐIỂM TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM CHỊU TẢI TRỌNG
CỤC BỘ CỦA ÁP LỰC BÁNH XE.

Với kết cấu thép dầm của các cần trục dạng dầm có xe tời di chuyển trên dầm chính (dầm
cầu trục, cổng trục, cầu chuyển tải…). Khi xe tời mang hàng di chuyển dọc trên dầm thì áp lực
bánh xe di động sẽ gây ra trên dầm trạng thái tải trọng cục bộ. Tải trọng tập trung do áp lực bánh
xe sẽ gây ảnh hưởng đến độ bền, độ bền mỏi và độ ổn đònh cục bộ các phần tử của dầm. Khảo
sát các trường hợp bố trí ray xe con trên các dầm 1 thành và đầu 2 thành.

5.3.1. Dầm 1 thành có ray xe con đặt ở tấm biên trên:
Khi bánh xe của xe tời di chuyển trên đường ray đặt ở tấm biên trên của dầm 1 thành, ray
và tấm biên trên được coi là nền đàn hồi. Sơ đồ tính được đưa về dạng sơ đồ dầm trên nền đàn
hồi chòu tải trọng tập trung P. Với trạng thái chòu tải trọng như hình 5.17:
– Ray và tấm biên
trên (đóng vai trò dầm) chòu
uốn.
– Tấm thành dầm
(đóng vai trò nền đàn hồi)
chòu nén.
– Bề mặt trên tấm

thành nơi tiếp giáp với tấm
biên trên chòu ứng suất dập.

1) Ứng suất cục bộ dập mép
thành dầm σ
σσ
σ
cb
, (5.11).[01]:
t
cb
z
P
δ
σ
.
= (5.49)
trong đó :
z – Chiều dài qui ước
phân bố áp lực lên thành dầm
do tải trọng P, với giả thiết
áp lực do P gây ra là phân bố
đều.
δ
t
– Chiều dày thành
dầm tại mép trên (5.11).01]:
3
t
b

J
CZ
δ
= (5.50)
Với C = 3,25 – dầm thép hình, dầm tổ hợp hàn.
C = 3,75 – dầm đinh tán.
J
b
– mômen quán tính của ray và tấm biên trên được xác đònh như sau:
+ Nếu ray xe tời được hàn với tấm biên trên tạo thành kết cấu liên tục thì: J
b
là tổng
mômen quán tính của ray và tấm biên đối với trục trung hoà chung của chúng.

Hình 5.17 – Sơ đồ tính dầm 1 thành
chòu tải trọng tập trung P di động trên dầm

Hình 5.18 – Biểu đồ dạng phân bố áp lực trên thành dầm


117
+ Nếu ray không được hàn vào tấm biên thì: J
b
là tổng mômen quán tính của ray và tấm
biên đối với trục trung hoà riêng của
chúng.
Để tính toán ta thay biểu đồ phân
bố áp lực do tải trọng P gây ra (dạng
đường cong), qui đổi tương đương về
dạng hình chữ nhật (đường thẳng) coi

rằng áp lực phân bố trên thành dầm là
đều: p
x
= p
0
= const trên chiều dài bằng
chiều dài qui ước phân bố áp lực Z.
Biểu đồ phân bố áp lực lên thành
dầm đối với dầm 1 thành do 1 tải trọng
tập trung gây ra cho trên hình (5.19) do 2
tải trọng tập trung gây ra cho trên hình
5.20. Như vậy ứng suất cục bộ dập mép
trên thành dầm nơi tiếp giáp thành dầm
và tầm biên trên được tính, (5.11).[01]:
3
.
.
t
b
t
t
cb
J
C
P
Z
P
δ
δ
δ

σ
==
(5.51)
*) Trong trường hợp trên tấm
thành có bố trí các gân tăng cứng thẳng
đứng (gân cơ bản) thì các gân tăng cứng
cũng được coi là gối tựa cho tấm biên và
chúng sẽ tiếp nhận 1 phần áp lực do P tác
dụng.
– Ứng suất cục bộ dập mép trên
thành dầm có tính đến sự giảm tải do tác
dụng của các gân tăng cứng (5.12).[01]:

t
cb
Z
P
δ
ξ
σ
.
.
= (5.52)
trong đó :
ξ ≤ 1 – hệ số kể đến ảnh hưởng
của các gân tăng cứng, phụ thuộc vào
khoảng cách giữa các gân. Hệ số ξ được
xác đònh phụ thuộc thông số α; trong đó
(tr.173).[01]:
t

b
J
a
δ
π
α
2
.
3
3






=
(5.53)
(
)
α
ξ
f
=
hay
(
)
af
=
ξ

.
Trên hình 7.21 là đồ thò quan hệ
(
)
αξ
f= . Ở đây: a – Khoảng cách giữa
các gân tăng cứng. Khi a>70δ thì ξ = 1;

Hình 5.19 –
Biểu đồ phân bố áp lực lên thành dầm đối với
dầm hàn do 1 tải trọng tập trung gây ra.

Hình 5.20 –
Biểu đồ phân bố áp lực lên thành dầm đối với
dầm hàn do 2 tải trọng tập trung gây ra.

Hình 5.21 – Đồ thò hệ số
ξ
kể đến ảnh hưởng của gân tăng
cứng.


118
Khi a<70δ thì ξ < 1
2) Ứng suất nén thành dầm σ
σσ
σ
y
:
Khi bánh xe di chuyển trên ray và ray đặt ở tấm biên trên thì thành dầm sẽ chòu nén

(thành dầm đóng vai trò nền đàn hồi). Quy luật phân bố ứng suất theo chiều cao thành dầm được
xác đònh theo công thức:
– Tại tiết diện cách mép trên thành dầm 1 khoảng cách y (5.13).[01]:













−−=
ρηη
η
ρ
π
σ
σ
arctgarctg
cb
y
3
2
13
2

2
; (5.54)
ở đây:
h
Z
h
l
0
4,0
≈=
ρ
;
t
h
y
=
η

h
t
– chiều cao thành
dầm.
Nhìn vào quy luật
phân bố ứng suất nén trên
thành dầm ta thấy:
– Khi y = 0 (tại mép
trên thành dầm): σ
y
= σ
cb

– Khi y = h
t
(η = 1,0),
mép dưới thành dầm σ
y
= 0

3) Sự ảnh hưởng của ray đặt
trên trục thành dầm.
Do chế tạo và lắp ráp
không chính xác đường trục
của ray không trùng với trục
của thành dầm mà lệch 1
khoảng e (độ lệch e). Dưới
tác dụng của tải trọng P thành
dầm ngoài chòu nén còn chòu mômen uốn phụ có trò số P.e gây ứng suất uốn phụ trên thành dầm
làm cho một phía thành dầm bò tăng tải, còn phía kia được giảm tải. Yêu cầu về công nghệ chế
tạo và lắp ráp: độ lệch tâm e không được vượt quá (2
÷
3) mm.

4) Yêu cầu liên kết hàn giữa tấm biên và tấm thành:
Biên trên phải được hàn toàn bộ suốt chiều dài với tấm thành, mép trên thành dầm được
gia công mép hàn hình chữ K để hàn cho thấu, nếu không sẽ phát sinh vết nứt ở mối hàn, vết nứt
ở thành dầm gần mối hàn.

5) Đối với kết cấu dầm cần trục ở chế độ làm việc nặng và rất nặng:
Không cho phép làm các gân ngắn phụ khi không có gân dọc để tránh phát sinh các vết
nứt do mỏi. Trong trường hợp cần thiết, khi cần bố trí gân ngắn thì phải bố trí cặp gân dọc.

6) Các biện pháp về kết cấu làm giảm ứng suất cục bộ dập mép trên thành dầm σ
σσ
σ
cb
(hình 5.23)
Do tác dụng của tải trọng tập trung P di động trên ray đặt ở tấm biên trên, mép trên thành
dầm chòu tải trọng dập cục bộ với cường độ khá lớn. Vì vậy những nghiên cứu và khảo sát thực

Hình 5.22 –
Ứng suất cục bộ dập mép thành dầm và sự phân bố ứng
suất nén
σ
y
theo chiều cao dầm.
a – sơ đồ tải trọng; b – đồ thò biểu diễn sự thay đổi
σ
y
theo chiều cao
dầm; c – tiết diện dầm chữ I chòu ứng suất cục bộ.


119
nghiệm đã đề ra 1 số biện pháp kết cấu làm giảm ứng suất cục bộ dập mép trên thành dầm (do
3
t
b
J
CZ
δ

= ):
a) Tăng mômen quán tính tấm biên trên:
Nhằm tăng khả năng chống xoắn của tấm biên khi tải trọng đặt đúng tâm cũng như khi
đặt lệch tâm, góp phần làm giảm ứng suất dập cục bộ mép trên thành dầm (
cb
σ
), bằng cách kết
cấu : + Dùng ray vuông;
+ Tăng chiều dày tấm biên trên
b
δ
;
+ Tăng chiều dày tấm thành tại mép trên nơi tiếp giáp với tấm biên
t
δ
.
b) Nối tấm biên trên với tấm nghiêng hoặc tấm góc:
Làm tăng độ cứng chống xoắn của tấm biên trên và thành dầm giảm ứng suất uốn phần
trên của thành dầm do tác dụng của mômen uốn phụ phát sinh khi tải trọng P đặt lệch trục thành
dầm với độ lệch tâm e.
c) Rút ngắn khoảng cách giữa các gân tăng cứng a:
Khi đó các gân tăng cứng sẽ tiếp nhận 1 phần áp lực do tải trọng cục bộ P gây ra, giảm tải
cho thành dầm (ξ < 1) làm giảm ứng suất cục bộ dập mép trên thành dầm.
d) Ở các dầm 1 thành:
Bố trí tấm đệm đàn hồi đặt ở dưới ray (trên tấm biên) làm cho áp lực phân bố lên thành
dầm đều hơn, chiều dài phân bố áp lực tăng. Nhất là những trường hợp do kết cấu ray không
được áp sát tốt vào tấm biên và tại các chỗ nối ray, áp lực phân bố không đều và không liên tục,
cần bố trí tấm đệm đàn hồi giữa ray và tấm biên để làm giảm ứng suất cục bộ dập mép thành
dầm.
5.3.2. Dầm tổ hợp 2 thành có ray đặt biên trên giữa 2 thành dầm :

Trường hợp này, tấm biên trên không được coi là gối đỡ của ray. Kết cấu dầm 2 thành,
ngoài các vách ngăn kín để đảm bảo ổn đònh cục bộ các thành dầm, còn bố trí các vách ngăn
ngắn với chiều cao vách ngăn ngắn bằng






÷
4
1
3
1
chiều cao dầm. Vách ngăn kín cùng với các
vách ngăn ngắn đóng vai trò gối đỡ của ray. Tình hình chòu tải của các bộ phận kết cấu dầm 2
thành dưới tác dụng của tải trọng cục bộ P do áp lực bánh xe di chuyển trên ray như sau:

Hình 5.23 – Một số biện pháp kết cấu nhằm giảm ứng suất cục bộ dập mép thành dầm.
1 – bộ phận tấm hoặc thép góc làm cho biên có tiết diện hình hộp; 2 – tấm đệm cao su.


120
+ Ray được coi
là 1 dầm liên tục đặt
trên các gối tựa là
vách ngăn. Gần đúng
coi rằng ray sẽ tiếp
nhận toàn bộ tải trọng
cục bộ do áp lực bánh

xe P.
+ Tấm biên
trên không được coi là
gối đỡ của ray nhưng
dưới tác dụng của tải
trọng P. Một phần tấm biên ở biên dưới tải trọng P tiếp nhận tải trọng N
+ Các vách ngăn đóng vai trò là gối tựa của ray sẽ tiếp nhận tải trọng P gây ra.
1) Đối với ray :
– Gần đúng ứng suất lớn nhất ở ray,
(5.15).[01]:
[ ]
r
rr
r
r
W
lP
W
M
σσ
≤==
.6
.
(5.55)
trong đó:
P : áp lực lớn nhất của bánh xe di
chuyển trên ray.
Chính xác thì ray chỉ chòu uốn bởi áp
lực (P – N); N là phần áp lực mà tấm biên trên
tiếp nhận, song giá trò N thường không lớn nên

coi như ray chòu hoàn toàn tải trọng cục bộ P.
– Mômen gây uốn ray:
lPM
r

6
1
= (5.56)
Với l : khoảng cách giữa các vách ngăn dầm 2 thành.
W
r
: mômen chống uốn nhỏ nhất của tiết diện ray.

[
]
r
σ
: Ứng suất cho phép của ray.
– Ứng suất kéo cho phép
[
]
K
r
σ
ở đế ray :
[
]
K
r
σ

= 2700 kG/cm
2

– với ray P
43
và lớn hơn

[
]
K
r
σ
= 2300 kG/cm
2

– với

các ray loại nhỏ hơn P
43
.
– Ứng suất nén cho phép ở đỉnh ray
[
]
n
r
σ
lấy nhỏ hơn :

[
]

[
]
600+=
K
r
n
r
σσ
kG/cm
2
Ở phần cuối ray, trong công thức tính ứng suất và mômen uốn (5.55 và 5.56) thay hệ số
6
1
bằng hệ số
5
1
.
2) Đối với tấm biên bên trên :

Hình 5.24 - Dầm 2 thành có ray đặt ơ’ biên trên giữa 2 thành dầm
1
–
Ray; 2
–
Tấm biên trên; 3
–
Vách ngăn kín; 4
–
vách ngăn ngắn.

Hình 5.25 – Sơ đồ tính ray

Hình 5.26 – Các điểm cần tính ứng suất của ray.
1
–
đầu ray; 2
–
đế ray.


121
Mặc dù không coi tấm biên trên là gối đỡ của ray nhưng ray được kẹp chặt với tấm biên
và cùng bò biến dạng khi chòu tải trọng do đó, tấm biên trên cũng chòu tiếp nhận tải trọng cục bộ
P gây ra. Xét phần tấm biên được được đỡ bởi 2 tấm thành dầm và 2 vách ngăn kề nhau có kích
thước a, l (xem hình 5.27).
Gọi
δ
- chiều dày tấm biên trên; a –
khoảng cách giữa 2 tấm thành dầm hộp; l –
khoảng cách giữa 2 vách ngăn kề nhau. Phần
áp lực mà tấm biên tiếp nhận là N.
– Khi a<l, (3.89).[03]:
33
2
1
.
96
1
δ
l

Jak
P
N
+
= (5.57)
– Khi a
≥
≥≥
≥
l, (3.90).[03]:
3
1
.
96
1
δ
l
Jk
P
N
+
= (5.58)
Áp lực N do tấm biên tiếp nhận được
phân bố trên 1 tấm hình chữ nhật có các cạnh
a
1
, b
1
; với a
1

= b
r
– chiều rộng đế ray (cm); b
1

= (2h
r
+ 5) (cm); h
r
– Chiều cao ray.
Áp lực N phân bố trên tấm chữ nhật a
1
,
b
1
gây ra ứng suất cục bộ uốn tấm biên theo
phương dọc
cb
x
σ
và ứng suất cục bộ làm uốn
tấm biên theo phương ngang
cb
y
σ
.
– Ứng suất uốn cục bộ ở thớ ngoài cùng của
tấm biên được tính, (3.87).[03]:

2

.6
δ
σ
cb
x
cb
x
M
=
và
2
.6
δ
σ
cb
y
cb
y
M
=
(5.59)
Trong đó :
cb
x
M và
cb
y
M - Mômen uốn dọc và
mômen uốn ngang ở tâm tấm biên trên 1 đơn vò chiều dài (kG.cm/cm) trên tiết diện tấm biên do
tải trọng cục bộ P.

– Giá trò tính toán của các mômen uốn dọc cục bộ và mômen uốn ngang cục bộ (3.88).[03]:
NkM
cb
x
.
2
= (kG.cm/cm) (5.60)
NkM
cb
y
.
3
= (kG.cm/cm) (5.61)
Các hệ số k
1
, k
2
, k
3
để tính uốn cục bộ tấm biên được tra theo các bảng 5.1; 5.2; 5.3.

Bảng 5.1 – giá trò hệ số k
1
, (B.3.19).[03].

l/a khi a
≤
l
a/l khi a
≥

l
1,0 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 3,0
∞
k
1
0,1265

0,1381

0,1478

0,1621

0,1714

0,1769

0,1803

0,1846

0,1849


Hình 5.27 – Sơ đồ khảo sát tấm biên khi tiế
p nhận
phần áp lực do tải trọng cục bộ P

Hình 5.28 – Ray cầu trục KP60

122
Bảng 5.2 – giá trò hệ số k
2
, (B.3.20).[03].

a
l

1 1,4 1,8 2,0
a
b
1

a
a
1

0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6
0,2 0,214

0,161

0,127

0,239

0,186

0,152

0,250

0,197

0,161

0,252

0,199

0,163

0,4 0,179

0,141

0,113

0,207

0,168

0,138

0,219

0,179

0,148

0,221

0,181

0,150

0,6 0,150

0,121

0,099

0,181

0,151

0,126

0,192

0,161

0,135

0,195

0,164

0,138

0,8 0,126

0,103

0,085

0,158

0,134

0,112

0,171

0,146

0,123

0,174

0,148

0,126

đây a
1
– chiều rộng đế ray; b
1
= 2h

r
+ 5cm, trong đó h
r
– chiều cao ray.

Bảng 5.3 – giá trò hệ số k
3
, (B.3.21).[03].

a
l

1 1,4 1,8 2,0
a
b
1

a
a
1

0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6
0,2 0,214

0,179

0,150

0,208

0,175

0,147

0,204

0,171

0,144

0,203

0,170

0,143

0,4 0,161

0,141

0,121

0,157

0,138

0,119

0,154

0,134

0,115

0,152

0,133

0,114

0,6 0,127

0,113

0,099

0,125

0,111

0,097

0,121

0,107

0,094

0,120

0,106

0,093

0,8 0,103

0,092

0,081

0,102

0,091

0,080

0,098

0,088

0,077

0,097

0,087

0,076

đây a
1

– chiều rộng đế ray; b
1
= 2h
r
+ 5cm, trong đó h
r
– chiều cao ray.
Như vậy : tấm biên của dầm tổ hợp vừa chòu uốn chung cùng dầm vừa chòu uốn cục bộ do tải
trọng di động P.
– Ứng suất tương đương trong tấm xác đònh theo thuyết bền 4, (3.91).[03]:

21
2
2
2
1
.
σσσσσ
−+=
tđ

(
)
(
)
cb
y
cb
xu
cb

yu
cb
x
σσσσσσ
.)(
2
2
+−++= (5.62)
với
cb
xu
σσσ
+=
1
;
cb
y
σσ
=
2
;
u
u
W
M
=
σ
– ứng suất do uốn chung của dầm.
3) Đối với 2 thành dầm :
Hai bản thành dầm hộp không tiếp nhận tải trọng cục bộ do áp lực bánh xe P gây ra. Khi

kiểm tra bền , các bản thành dầm tổ hợp chỉ chòu uốn chung của dầm mà không bò ảnh hưởng của
tải trọng cục bộ ( 0
=
cb
σ
)

4) Đối với vách ngăn dầm.
a) Xác đònh khoảng cách 2 vách ngăn liền nhau
Khoảng cách giữa 2 vách ngăn liền nhau l xác đònh xuất phát từ điều kiện để ray tiếp
nhận hoàn toàn tải trọng P. Căn cứ theo công thức tính toán sức bền ray, xác đònh khoảng cách
giữa 2 vách ngăn kề nhau:
[
]
P
W
l
rr
σ
.6
≤ (5.63)

123
ở đây :
[
]
rr
W
σ
, - Mômen chống uốn của tiết diện ray và ứng suất cho phép của ray.

b) Tính toán vách ngăn :
Khi bánh xe có áp lực P đứng trên 1 vách ngăn, khu vực tấm biên có chiều rộng b
b
dọc
theo trục x có thể được khảo sát như 1 dầm trên nền đàn hồi là vách ngăn, vách ngăn là nền đàn
hồi, khi này ứng suất uốn trong tấm biên
(5.19).[01]:

2
2
δ
σ
⋅=
b
y
J
M
(5.64)
Ở đây, biểu thức xác đònh mômen uốn đối
với dầm có chiều dài vô hạn trên nền đàn hồi chòu
tải trọng tập trung tại gốc toạ độ (điểm đặt lực P),
(5.20).[01]:

( )
xxe
P
M
x
ββ

β
β
sincos
4
−⋅=
−
(5.65)
Với :
4
4
b
n
JE
k
=
β
;
k
n
– hệ số nền đàn hồi, trung bình chọn k
n
= 10
5
kG/cm
2
;
J
b
– mômen quán tính phần tấm biên có chiều rộng b
b

; J
b
= [(b
b
.
3
b
δ
)/12];

b
b
– phần tấm biên tiếp nhận tải trọng P; b
b
= 10
b
δ
.
Áp lực P dọc theo vách ngăn truyền lên tấm biên theo chiều dài tiếp xúc S giữa đế ray
(có chiều rộng d
r
) và tấm biên:
S = d
r
– chiều rộng đế ray, đối với ray đường sắt; S = 0,6.d
r
– đối với ray cầu trục.
Khi bánh xe có áp lực P đứng trên 1 vách ngăn , ứng suất dập lớn nhất tại mép trên của
vách ngăn (vách ngăn đóng vai trò nền đàn hồi) do áp lực phân bố trên dầm có chiều rộng S,
chiều dày

v
δ
, xác đònh tương tự như trường hợp dầm 1 thành chòu áp lực cục bộ. Công thức tính
ứng suất cục bộ mép trên vách ngăn (5.23).[01]:
[ ]
σ
π
δ
σ
≤⋅=
0
2
.
sin
.
15,1
Z
S
S
P
v
cb
(5.66)
Với
V
δ
- Chiều dày vách ngăn.
Z
0
= 2,6.Z = 2,6.C

3
V
b
J
δ
(khoảng cách giữa các điểm “0” của biểu đồ phân bố áp lực –
dầm trên nền đàn hồi – biểu diễn trò số Z
0
xem hình 5.18, 5.19).
Chú y
ù : kinh nghiệm khai thác các cần trục chế độ làm việc nặng cho thấy rất nhiều
trường hợp phá hỏng đường hàn, hàn liên kết vách ngăn với tấm biên trên. Do vậy cần tuân thủ
thực hiện việc hàn liên tục vách ngăn với toàn bộ chiều dày mép thành dầm, có công dụng làm
cho tiết diện thành dầm có sức bền đều.

5.3.3. Dầøm 1 thành có xe con di chuyển ở bản cánh dưới của dầm:
Khi tải trọng di động P do áp lực bánh xe xe con di chuyển ở bản cánh dưới của dầm 1
thành (cầu trục 1 dầm, cổng trục, monoray ,…) gây ứng suất uốn cục bộ bản cánh dưới dầm (xem
hình 7.30).
Tải trọng cục bộ P gây uốn bản cánh dưới theo 2 phương:

Hình 5.29 –
tấm biên 1 được coi như dầm trên
nền đàn hồi 2 là vách ngăn.
1 – tấm biên chòu tải P; 2 – vách ngăn.


124
– Uốn theo phương dọc trục dầm y-y, khoảng biến dạng a-a.
– Uốn theo phương ngang dầm x-x, biến dạng theo chiều rộng bản cánh dưới b-b.

Các phân tố vật liệu chòu ứng suất lớn nhất.
1) Phân tố ở vò trí tiếp giáp giữa bản thành (bản bụng) và bản cánh (tấm biên) dưới:
Phân tố này chòu uốn theo 2
phương dọc dầm và ngang dầm.
– Ứng suất tại phân tố tiếp giáp
giữa bản thành và bản cánh dưới do uốn
trong mặt phẳng XOZ (ngang dầm),
(3.93).[03]:
2
1
.
t
Pk
cb
x
±=
σ
(5.67)
– Ứng suất uốn trong phân tố tiếp
giáp giữa bản thành và cánh dưới do uốn
trong mặt phẳng (dọc dầm) YOZ,
(3.94).[03]:
2
2
.
t
Pk
cb
y
±=

σ
; (5.68)
2) Phân tố ở ngoài đầu mút của bản cánh dưới:
– Ứng suất uốn cục bộ tại phân tố ở đầu mút của bản cánh
dưới trong mặt phẳng YOZ (3.95).[03]:
2
3
.
tb
y
t
Pk
µ=
σ
; (5.69)
Ở đây : k
1
, k
2
, k
3
: Các hệ số phụ thuộc vào
b
c
=
ξ
; các
kích thước c, b (xem hình 5.30); k
1
, k

2
, k
3
tra theo đồ thò hình
(7.31).
t – chiều dày lớn nhất của bản cánh.
t
tb
– chiều dày trung bình bản cánh.
Lưu ý: công thức (5.69) tính ứng suất ở ngoài đầu mút tự
do: dấu (– ) tương ứng với thớ trên, dấu (+) tương ứng với thớ
dưới; các công thức (5.67) và (5.68) thì ngược lại.
Các phân tố trên còn chòu ứng suất do uốn chung dầm.
3) Ứùng suất tương đương tại các phân tố do uốn chung và uốn cục bộ:
21
2
2
2
1
.
σσσσσ
−+=
rđ
(theo thuyết bền 4)
– Ứng suất tại phân tố tiếp giáp bản cánh – bản thành (3.96).[03]:
(
)
[ ]
σσσσσσσσ
≤+−++=

xu
t
yu
t
yx
)(
2
2
tđ
(5.70)
trong đó:
x
σ
σ
=
1
;
u
t
y
σσσ
+=
2

u
u
u
W
M
=

σ
- ứng suất do uốn chung của dầm.
– Kiểm tra bền phân tố tại đầu mút tự do của bản cánh :

Hình 5.30 – Biến dạng của bản cánh dưới của dầm do
ảnh hưởng của tải trọng gây uốn cục bộ.


Hình 5.31 – Đồ thò k
1
; k
2
; k
3
.



125
[
]
σσσσ
≤+=
uytđ
(5.71)

§5.4. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM CHỊU UỐN

5.4.1. Giới thiệu chung.

1) Hiện tượng mất ổn đònh tổng thể:
Bình thường khi có tải trọng
tác dụng lên dầm thì dầm chòu và
phát sinh biến dạng trong mặt phẳng
tác dụng của tải trọng (mặt phẳng
uốn). Khi tải trọng đạt tới 1 giá trò
nào đó, ngoài biến dạng trong mặt
phẳng uốn, còn phát sinh biến dạng ở
ngoài mặt phẳng uốn. Trong trường
hợp này dầm vừa chòu uốn và chòu
xoắn và bò vênh khỏi mặt phẳng chòu
uốn (hình 5.32), dầm mất khả năng
chòu lực. Hiện tượng đó gọi là dầm
mất ổn đònh tổng thể. Mômen uốn
lớn nhất mà dầm chòu được trong trường hợp này gọi là mômen tới hạn.
Nguyên nhân làm dầm mất ổn đònh tổng thể là mômen tới hạn của dầm nhỏ hơn hơn
mômen uốn tác dụng lên dầm.
Mômen tới hạn của dầm (giá trò mômen uốn lúc dầm bắt đầu mất ổn đònh tổng thể) phụ
thuộc vào hình dạng, đặc trưng hình học của tiết diện dầm, vào vò trí và dạng tải trọng tác dụng
lên dầm, vào cách liên kết dầm ở các gối tựa và cách bố trí các liên kết ngăn cản chuyển vò
ngang của bản cánh chòu nén.

2) Hiện tượng mất ổn đònh cục bộ:
Tấm thành dầm và các tấm biên là các bản thép mỏng, chòu ứng suất pháp, ứng suất tiếp
(đối với tấm thành) hoặc ứng suất nén (đối với tấm biên chòu nén). Dưới tác dụng của các ứng
suất đó làm cho tấm thành dầm hoặc tấm biên chòu nén có thể bò vênh từng phần, phình, cong,
vênh, xoắn cục bộ gọi là mất ổn đònh cục bộ của tấm thành dầm hoặc tấm biên chòu nén.
Ứng suất lớn nhất mà bản thép (thành, biên) chòu được trong trường hợp này gọi là ứng
suất tới hạn của phần tấm :
th

σ
,
th
τ
. Phần mất ổn đònh của tấm biên và tấm thành sẽ không thể
tiếp tục tham gia chòu lực nên khả năng chòu lực của dầm giảm đi, dầm mất đối xứng, tâm uốn
thay đổi từ đó dẫn đến mất khả năng chòu lực hoàn toàn.

5.4.2 – Ổn đònh tổng thể của dầm chòu uốn.
Mất ổn đònh tổng thể dầm làm mất trạng thái chòu uốn phẳng bình thường gây ra sự xoắn
dầm và uốn bản cánh của dầm theo phương ngang.
Kiểm tra ổn đònh tổng thể của dầm tiến hành theo công thức (3.107).[03], (3.108).[03]:

Hình
5
.32
–
Dầm mất ổn đònh tổng thể.