BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG doc

TRƯỜNG ĐH TÔN ĐỨC THẮNG
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
SVTH : TRẦN ĐĂNG PHAN
MSSV : 910467D
Lớp : 09DD2N
Tp.HCM, ngày 3 tháng 1 năm 2009
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN

BÀI THÍ NGHIỆM 1 :
ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN TỰ ĐỘNG.
I. Tìm hàm truyền tương của hệ thống :



)5)(3(
1
1
1
++
+
=
ss
s
G
;
;
82

2
2
++
=
ss
s
G
s
G
1
3
=
; H
1
=s+2
Tìm hàm truyền tương đương theo lý thuyết :
G
13
=G
1
// G
3
=
)5)(3(
1
++
+
ss
s
+

s
1
=
sss
ss
158
1592
23
2
++
++
G
2
H
1
= G
2
ht H
1
=
842
)2(
82
1
82
2
2
2
++
=

+
++
+
++
ss
s
s
ss
s
ss
s
Gnt = G
13
nt G
2
H
1
=
sssss
sss
ss
s
sss
ss
12012470202
1592
842
.
158
1592

2345
23
223
2
++++
++
=
++++
++
G(s)=
sssss
ss
sssss
sss
sssss
sss
13513372202
1592
12012470202
1592
1
12012470202
1592
2345
3
2345
23
2345
23
++++

++
=
++++
++
+
++++
++
Tìm hàm truyền tương đương bằng Matlab:
>> G
1
= tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) % nhap ham truyen G
1
Transfer function:
s + 1
TRANG 2
G2
H1
G1
G3
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN

s^2 + 8 s + 15
>> G
2
= tf([1 0],[1 2 8]) % nhap ham truyen G
2

Transfer function:
s

s^2 + 2 s + 8

>> G
3
= tf(1,[1 0]) % nhap ham truyen G
3

Transfer function:
1
-
s

>> H
1
= tf([1 2],1) % nhap ham truyen H
1

Transfer function:
s + 2

>> G
13
=parallel(G1,G3) % tinh ham truyen tuong duong cua G
1
va G
3

Transfer function:
2 s^2 + 9 s + 15

s^3 + 8 s^2 + 15 s

>> G
2
H
1
=feedback(G
2
,H
1
) % tinh ham truyen tuong duong cua G
2
,H
1

Transfer function:
s

2 s^2 + 4 s + 8

>> G
td
= series(G
13
,G
2
H
1
) % tinh ham truyen tuong duong cua G
13

,G
2
H
1

Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s

2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s

TRANG 3
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
>> G = feedback(G
td
,1) % ham truyen vong kin

Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s

2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s
II.Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:
Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vò có hàm truyền vòng hở
G(s)=
( )
( )
2
0.2 8 20
K
s s s+ + +
a) Với K=10 vẽ biểu đồ bode biên độ và pha hệ thống trong khoảng tần

số(0.1,100)
>> TS=10 % nhap tu so cua G(s)
TS =
10
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) % nhap mau so cua G(s)
MS =
1.0000 8.2000 21.6000 4.0000
>> G = tf(TS,MS) % nhap ham truyen G(s)

Transfer function:
10

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4

>> bode(G,{0.1,100}) % ve bieu do bode cua ham truyen trong khoang
(0.1,100)
>>grid on % ke luoi
TRANG 4
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
b) dựa vào biểu đồ bode tìm tần sồ cắt biên,độ dự trữ pha,độ dự trữ biên
của hệ thống:
Tìm theo lý thuyết:
Tần số cắt biên (
c
W
) là tần số mà tại đó biên độ của đặc tính tần số bằng 1
(hay bằng 0 dB)
Tần số cắt pha (W-
II
) là tần số tại đó pha của đặc tính tần số bằng –II (hay

bằng 180
0
c)
Độ dự trữ biên : GM = -L(W
-II
) (dB)
Độ dự trữ pha: þM = 180
0
+
ϕ
(w
c
)

Tìm bằng Matlab
Từ biểu đồ Bode xác đònh độ
- Tần số cắt biên w
c
= 0,454rad/s
- Tần số cắt pha w
-x
= 4,66rad/s
- Độ dự trữ biên : GM = 24.8 dB
- Độ dự trữ pha : þ M = 103.3
0
- So VD xác đònh bằng lý thuyết và bằng Matlab thì kết quả là giống
nhau.
- Điều kiện ổn đònh của hệ thống dựa vào biểu đồ Bode là:
- : GM >0
ÞM>0

Theo biểu đồ Bode ta nhận thấy :
GM = 24,8dB>0
ÞM180
0
+ (-76,7
0
) =103,3
0
>0
TRANG 5
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
Vaäy heä thoáng oån ñònh
c) Vẽ đáp ứng quá độ của hàm nấc :
>> G
k
=feedback(G,1) % ham truyen vong kin

Transfer function:
10

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14

>> step(G
k
,10) % ve ham nac
d) K = 400.
>> TS=400%nhap tu so cua G(s)
TS =
400
>> MS=conv([1 0.2],[1 8 20]) %nhap mau so cau G(s)

TRANG 6
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
MS =
1.0000 8.2000 21.6000 4.0000
>> G=tf(TS,MS) %nhap ham truyen G(s)

Transfer function:
400

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4

>> bode(G,{0.1,100}) %ve bieu do bodecua ham truyen trong khoang
(0.1,100)
>>grid on %ke luoi
>> G
k
=feedback(G,1) %ham truyen vong kin

Transfer function:
400

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404

TRANG 7
TN IU KHIN T NG SV : TRN NG PHAN
>> step(G
k
,10) %ve ham nac
IV. Kho sỏt h thng dựng QNS :
a)Veừ QẹNS cuỷa heọ thoỏng, tỡm Kgh cuỷa heọ thoỏng :

>> TS=1 %nhap tu so cua G(s)
TS =
1
>> MS=conv([1 3],[1 8 20]) %nhap mau so cau G(s)
MS =
1 11 44 60
>> G=tf(TS,MS) %nhap ham truyen G(s)

Transfer function:
TRANG 8
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
1

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60

>> rlocus(G) %ve QDNS cua ham truyen
>>grid on %ke luoi
Đễ tìm Kgh của hàm ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với trực ảo.
a) Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên W
n
= 4
Ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với vòng trò W
n
= 4
b) Tìm K để hệ thống có hệ số tắt
ξ
=0.7
Ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với đường thẳng
ξ
=0.7 .

c) Tìm K để hệ thống có độ vọt lố POT =25%

POT=EXP(-
2
1
ξ
ξπ
−
)
Vậy muốn tìm K để hệ thống có độ vọt lố POT = 25% ta nhấp chuột vào
giao điểm của QĐNS với đường thẳng
ξ
=0.7 .
d) Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) là 4s
Ta có :
T
xl
=
14
4
=⇒=
n
n
s
ξω
ξω
TRANG 9
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
Vậy để hệ thống có txl = 4s ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS
đường thẳng

1=
n
ξω
Dựa vào QĐNS ta xác đònh
- Kgh = 426
- K = 52,4 để hệ thống có W
n
= 4
- K = 19,8 để hệ thống có
ξ
= 0,7
- K = 78,6 để hệ thống có POT = 25%
- K = 174 để hệ thống có t
xl
= 4s
V. Đánh giá chất lượng của hệ thống:
Khảo sát đònh tính quá độ với đầu vào hàm nac đơn vò để tìm độ vọt lố và sai
số xác lập của hệ thống.
a) Vd K= Kgh tìm ở phần trên , voi K=Kgh=424
>> G
k
=feedback(424*G,1) %ham truyen vong kin

Transfer function:
424

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484

>> step(G
k

) %ve ham nac
>>grid on
TRANG 10
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
Với K = Kgh thì hệ thống sẽ nằm ở biên giới ổn đònh nên đáp ứng ngõ ra có
dao động
voi K=73
>> Gk = feedback(73*G,1) %ham truyen vong kin

Transfer function:
73

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 133

>> step(Gk,5) %ve ham nac
>> grid on %ke luoi
Ta có: POT=
21.23100.
56.0
56.069.0
100.
max
=
−
=
−
xl
xl
c
cc

%
Như vậy với K=73 thì hê thống có POT=25%
Sai số xác lập của hệ thống:
E
xl
=
Kp+1
1
voi K
p
=limG
k
=0.57
Vay e
xl
=
64.0
57.01
1
1
1
=
+
=
+ Kp
TRANG 11
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
K=178
>> G
k

= feedback(178*G,1) %ham truyen vong kin

Transfer function:
178

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 238

>> step(Gk,5) %ve ham nac
>> grid on %ke luoi
Ta co: POT =
%6.46100.
75.0
75.01.1
100.
max
=
−
=
−
xl
xl
c
cc
Sai số xác lập của hệ thống:

p
xl
K
e
+

=
1
1
voi K
P
=limGk =1.25
e
xl
=
44.0
25.11
1
1
1
=
+
=
+
P
K
Vẽ đáp ứng
>> G
k
=feedback(73*G,1) %ham truyen vong kin

Transfer function:
73

TRANG 12
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 133

>> step(Gk,5) %ve ham nac
>>grid on %ke luoi
>> hold on
>> G
k
=feedback(178*G,1) %ham truyen vong kin

Transfer function:
178

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 238

>> step(Gk,5) %ve ham nac
>> grid on %ke luoi
TRANG 13
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
BÀI THÍ NGHIỆM 2 :
ỨNG DỤNG SIMULINK MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT
LƯỢNG HỆ THỐNG
I.A Khảo sát hệ hở,nhận dạng hệ thông theo mô hình Ziegler-Nichols:
Mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở:
a) Chỉnh giá trò hàm nấc bằng 1,thời gian mô phỏng Stop time=600s
>> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values)
>> grid on %ke luoi
T=120; L=30
b) Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:
TRANG 14
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN

Mô hình điều khiển nhiêt độ ON-OFF như sau:
Tín hiệu đặt vào hàm nấc u(t)=100
A + C.Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time=600s
TRANG 15
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
b.
Vùng
trễ
1e∆
2e∆−
Chu kỳ đóng
ngắt (s)
1/-1 4 1.5 60
5/-5 12 7 100
10/-
10
17 12 125
20/-
20
30 22 170
Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra và chu kỳ ngắt của khâu Relay càng
lớn
d.Để sai số ngõ ra xấp xỉ bắng 0 thì ta thay đổi giá trò vùng trễ bằng 0.Chu
kỳ đóng ngắt lúc này giảm xuống và rất nhỏ.Trong thực tế , ta không thể
thực hiện bộ điêù khiển ON-OFF như thế được.vì khó điều khiển động
cơ.Vùng trễ lựa chọn bằng 5/-5 là hợp lý.vì sai số ngõ ra vừa đủ và dễ
điều khiển đông cơ nhất
c) Khảo mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Ziegler-
Nichol(điều s khiển PID):
Mô hình điều khiển nhiệt độ PID như sau:

-Tín hiệu đặt vào đầu hàm nấc u(t)=100
-Khâu bào hòa Saturation có giới hạn là upper limit=1,lower limit=0
-Tính giá trò các thông số:
PID(s)=K
P
+
s
K
I
+ K
D
s
Với:
K
P
=
016,0
300.30
120.2,12,1
==
LK
T
;K
I
=
0
2
=
LK
K

P
;K
D
=
0
5,0
=
K
LK
P
;K =300.
TRANG 16
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
II.A Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:
Mô hình điều khiển PID tốc độ động cơ DC
TRANG 17
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
-Tín hiệu đặt vào đầu hàm nấc u(t)=100
-Khâu Saturation có giới hạn là upper limit=30,lower limit= -30
a.Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time =10s.Thực hiện khảo sát hệ thống
vơí bộ điều khiển P (K
I
=0,K
D
=0) và tính độ vọt lố,sai số xác lập,thời gian
xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
K
P
1 10 20 50 100
POT -0,17 -0,01 -0,001 0,0025 0,003

e
xl
0.5 0,09 0,0476 0,0196 0,0099
t
xl
0.7 0,6 0,55 0,55 0,55
TRANG 18
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
TRANG 19
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
-Nhận xét:
Khi K
P
càng tăng thì chất lương của hệ thống càng tốt.Vì thơì gian xác lập
nhỏ, e
xl
, POT nhỏ, đdộ chính xác cao
b. Thực hiện khảo sát hệ thống vơí bộ điều khiển PI (K
P
=2,K
D
=0) và tính
độ vọt lố,sai số xác lập,thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
K
I
0,1 0,5 0,8 1 2
POT -0,072 -0,005 0,0036 0,025 0,126
e
xl
0.333 0,333 0,333 0,333 0,333

t
xl
0.5 0,5 0,65 0,7 2,7
-Nhận xét:
Khi K
I
tăng thì chất lượng của hệ thống không tốt.Vì POT,e
xl
, t
xl
lớn
Chất lượng của bộ điều khiển PI tốt hơn bộ điều khiển P vì bộ điều khiển
PI có e
xl
ổn đònh
c. Thực hiện khảo sát hệ thống vơí bộ điều khiển PID (K
P
=2,K
I
=2) và
tính độ vọt lố,sai số xác lập,thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
K
D
0,1 0,2 0,5 1 2
POT 0,11 0.1 0,104 0,16
e
xl
0.333 0,333 0,333 0,333
t
xl

3 3 3.4 3.8
TRANG 20
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
TRANG 21
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
-Nhận xét: Khi K
D
tăng thì chất lượng của hệ thống không thay đổi.Vì
POT,e
xl
, t
xl
không đổi
Chất lượng của bộ điều khiển PID tốt hơn bộ điều khiển P vàPI vì bộ
điều khiển PID ổn đònh
TRANG 22
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
BÀI THÍ NGHIỆM 4:
ỨNG DỤNG SIMULINK MƠ PHỎNG HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN LỊ NHIỆT
A . KHẢO SÁT HỆ THỐNG ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐỘ :
1) Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler-Nichols:
Chỉnh giá trò hàm nấc bằng 1,thời gian mô phỏng Stop time=600s
>> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values)
>> grid on %ke luoi
T=120; L=30
2) Khảo sát mô hình hệ thống ổn đònh nhiệt , điều khiển ON – OFF
TRANG 23
TN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV : TRẦN ĐĂNG PHAN
- Lò nhiệt được biểu diển bằng hai khâu quán tính nối tiếp Transfer

Fcn .
- Sum lấy hiệu số tín hiệu đặt và phản hồi .
- Relay là khă rơle có trễ .
- Mux là bộ ghép kênh , cho phép cửa sổ Scope xem được nhiều tín hiệu
, khối Gan1 tỉ lệ tín hiệu ngỏ ra Relay để dễ quan sát trên cùng đồ thò
- Đầu vào hàm nấc : u = 1(t) ;
e
∆
= Đặt – Phản hồi khi hệ thống có dao
động ổn đònh .
• Vùng trễ : +0.2/-0.2
• Khâu relay: ngõ ra cao:2
Ngõ ra thấp:0
TRANG 24
TN IU KHIN T NG SV : TRN NG PHAN
Vuứng treó : +0.2/-0.2
Khaõu relay: ngoừ ra cao:2
Ngoừ ra thaỏp:-2
TRANG 25