Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 34
2.3. FLIP – FLOP (FF)
2.3.1. Khái nim
Flip-Flop (vit tt là FF) là mch dao ng a hài hai trng thái bn, c xây dng trên c s
các cng logic và hot ng theo mt bng trng thái cho trc.
2.3.2. Phân loi
Có hai cách phân loi các Flip-Flop:
- Phân loi theo tín hiu u khin ng b.
- Phân loi theo chc nng.
1. Phân loi FF theo tín hiu u khin ng b
m có hai loi:
- Không có tín hiu u khin ng b (FF không ng b).
- Có tín hiu u khin ng b (FF ng b).
a. FF không ng b
ng 1: RSFF không ng b dùng cng NOR (s hình 2.43)
a vào bng chân tr ca cng NOR gii thích hot ng ca s mch này:
- S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0. Q=0 hi tip v cng NOR 2 nên cng NOR 2 có hai ngõ vào bng 0
⇒Q
= 1. Vy, Q = 0 và
Q
= 1.
- S = 1, R = 0 ⇒
Q
= 0.
Q
= 0 hi tip v cng NOR 1 nên cng NOR 1 có hai ngõ vào bng 0
⇒
Q = 1. Vy, Q = 1 và
Q
= 0.
- Gi s ban u: S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0 và
Q
= 1.
u tín hiu ngõ vào thay i thành: S = 0, R = 0 (R chuyn t 1 → 0) ta có:
+ S = 0 và Q = 0 ⇒
Q
= 1
+ R = 0 và
Q
= 1
⇒
Q = 0
⇒
RSFF gi nguyên trng thái c trc ó.
- Gi s ban u: S = 1, R = 0 ⇒ Q = 1 và
Q
= 0.
u tín hiu ngõ vào thay i thành: R = 0, S = 0 (S chuyn t 1 → 0) ta có:
+ R = 0 và
Q
= 0 ⇒ Q = 1
+ S = 0 và Q = 1 ⇒
Q = 0 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c trc ó.
Q
Q
R
S
1
2
S R Q
0 0 Q
0
0 1 0
1 0 1
1 1 X
Hình 2.43. RSFF không ng b s dng cng NOR và bng trng thái
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 35
ng 2: RSFF không ng b dùng cng NAND (s hình 2.44)
a vào bng chân tr ca cng NAND gii thích hot ng ca mch này:
=∃
=∀
=
0x1
1x0
y
i
i
Ta có:
-
S
= 0,
R
= 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 2 nên cng NAND 2 có hai ngõ vào
ng 1 vy
Q
= 0.
- S = 0,
R
= 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 1 nên cng NAND 1 có hai ngõ vào
ng 1 vy Q = 0.
-
S =
R
= 0 ⇒
Q
= Q = 1 ây là trng thái cm.
-
S =
R
= 1: Gi s trng thái trc ó có Q = 1, Q = 0 ⇒ hi tip v cng NAND 1 nên cng
NAND 1 có mt ngõ vào bng 0 vy Q = 1 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c.
Nh vy gi là FF không ng b bi vì ch cn mt trong hai ngõ vào S hay R thay i thì ngõ
ra cng thay i theo.
mt kí hiu, các RSFF không ng bc ký hiu nh sau:
R
QS
R
Q
S
Hình 2.45. Ký hiu các FF không ng b
a. R,S tác ng mc 1 - b. R,S tác ng mc 0
a) b)
Hình 2.44. RSFF không ng b s dng cng NAND và bng trng thái
S
R
Q
1
2
Q
S R Q
0 0 X
0 1 1
1 0 0
1 1 Q
0
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 36
b. FF ng b
Xét s RSFF ng b vi s mch, ký hiu và bng trng thái hot ng nh hình 2.46.
Trong ó: Ck là tín hiu u khin ng b hay tín hiu ng h (Clock). Kho sát hot ng ca
ch:
- Ck = 0: cng NAND 3 và 4 khóa không cho d liu a vào. Vì cng NAND 3 và 4 u có ít
nht mt ngõ vào Ck = 0 ⇒
S
=
R
=1 ⇒ Q = Q
0
: RSFF gi nguyên trng thái c.
- Ck = 1: cng NAND 3 và 4 m. Ngõ ra Q s thay i tùy thuc vào trng thái ca S và R.
+ S = 0, R = 0 ⇒
S =1,
R
=1 ⇒ Q = Q
0
+ S = 0, R = 1 ⇒
S =1,
R
= 0 ⇒ Q = 0
+ S = 1, R = 0 ⇒
S = 0,
R
= 1 ⇒ Q = 1
+ S = 1, R = 1 ⇒ S = 0,
R
= 0 ⇒ Q = X
Trong trng hp này tín hiu ng b Ck tác ng mc 1. Trong
trng hp Ck tác ng mc 0 thì ta mc thêm cng o nh sau (hình
2.47):
Tùy thuc vào mc tích cc ca tín hiu ng b Ck, chúng ta có các loi tín hiu u khin:
- Ck u khin theo mc 1.
- Ck u khin theo mc 0.
- Ck u khin theo sn lên (sn trc).
- Ck u khin theo sn xung (sn sau).
S R Ck Q
X X 0 Q
0
0 0 1 Q
0
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 1 X
S
Q
Ck
R
Q
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
Ck
Hình 2.46. RSFF ng b: S logic và ký hiu
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
Ck
S
Q
Ck
R Q
Hình 2.47
a. Mc 1 b. Mc 0 c. Sn lên d. Sn xung
Hình 2.48. Các loi tín hiu u khin Ck khác nhau
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 37
S
R
ch
o s
n
lên
Ck
Xung sau khi qua
ch to sn lên
Ck
t
t
0
0
Hình 2.49. S khi FF tác ng theo sn lên và dng sóng
Xét FF có Ck u khin theo sn lên (sn trc):
Sn lên và mc logic 1 có mi quan h vi nhau, vì vy mch to sn lên là mch ci tin ca
ch tác ng theo mc logic 1.
n lên thc cht là mt xung dng có thi gian tn ti rt ngn. ci tin các FF tác ng
theo mc logic 1 thành FF tác ng theo sn lên ta mc vào trc FF ó mt mch to sn lên
nh hình v.
mch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua phn t logic. i vi
ch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua cng NOT.
Xét s mch to sn lên và dng sóng nh hình 2.50 : Mch to sn lên gm mt cng
AND 2 ngõ vào và mt cng NOT. Tín hiu x
1
t cng NOT c a n cng AND cùng vi tín
hiu x
2
i trc tip (x
2
= Ck). Do tính cht tr ca tín hiu Ck khi i qua cng NOT nên x
1
b tr mt
khong thi gian, vì vy tín hiu ngõ ra ca cng AND có dng mt xung dng rt hp vi thi
gian tn ti chính bng thi gian tr (tr truyn t) ca cng NOT. Xung dng hp này c a
n ngõ vào ng b ca FF u khin theo mc logic 1. Ti các thi m có sn lên ca tín hiu
xung nhp Ck s xut hin mt xung dng tác ng vào ngõ vào ng b ca FF u khin ngõ ra
Q thay i trng thái theo các ngõ vào. S mch FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên nh
hình 2.51.
S
Ck
R
y
x
1
x
2
Ck
t
y
0
t
x
1
0
t
x
2
0
Ck
t
0
Hình 2.50
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 38
Xét FF có Ck u khin theo sn xung (sn sau):
ch to sn xung là mch ci tin tác ng mc logic 0. S mch và dng sóng c cho
hình 2.52. Trên hình 2.53 là ký hiu trên s mch và s thc hin Flip-Flop tác ng theo
n xung.
(Sinh viên t gii thích hot ng ca các mch này).
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
y
Ck
Hình 2.51. FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên
y
x
1
x
2
Ck
Ck
t
0
t
x
2
x
1
0
t
0
t
y
0
Hình 2.52. Mch to sn xung
a. S mch
b. Dng sóng
a)
b)
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
y
Ck
S Q
Ck
R
Q
Hình
2.53
a. S mch thc hin
b. Ký hiu
a)
b)
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 39
Ý ngha ca tín hiu ng b Ck:
i vi các FF ng b, các ngõ ra ch thay i trng thái theo ngõ vào DATA khi xung Ck tn ti
c 1 (i vi FF tác ng mc 1), hoc xung Ck tn ti mc 0 (i vi FF tác ng mc 0), hoc
xung Ck sn lên (i vi FF tác ng sn lên), xung Ck sn xung (i vi FF tác ng
n xung), còn tt c các trng hp khác ca Ck thì ngõ ra không thay i trng thái theo các
ngõ vào mc dù lúc ó các ngõ vào có thay i trng thái.
2. Phân loi FF theo chc nng
a. RSFF
ó là FF có các ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v.
Trong ó:
- S, R : các ngõ vào d liu.
- Q,
Q
: các ngõ ra.
- Ck : tín hiu xung ng b
i S
n
và R
n
là trng thái ngõ vào Data xung Ck th n.
Q
n
, Q
n+1
là trng thái ca ngõ ra Q xung Ck th n và th (n+1).
Lúc ó ta có bng trng thái mô t hot ng ca RSFF:
S
n
R
n
Q
n+1
Ý ngha
0 0 Q
n
Gi nguyên trng thái trc ó
0 1 0 Xóa ngõ ra Q
1 0 1 Thit lp ngõ ra Q
1 1 X Trng thái cm
u ý rng trng thái khi c 2 ngõ vào S = R = 1 lúc ó c 2 ngõ ra có cùng mc logic, ây là
trng thái cm ca RSFF (thng c ký hiu X).
NG U VÀO KÍCH CA FLIP-FLOP
:
Tip theo chúng ta si xây dng bng u vào kích ca RSFF. ng u vào kích gm 2
phn, phn bên trái lit kê ra các yêu cu cn chuyn i ca FF, và phn bên phi là các u
kin tín hiu u vào kích cn m bo t c các s chuyn i y. Nu các u kin u
vào c m bo thì FF s chuyn i theo úng yêu cu.
Thc cht bng u vào kích ca FF là s khai trin bng trng thái ca FF.
Ta vit li bng trng thái ca RSFF dng khai trin nh sau:
S
n
R
n
Q
n
Q
n+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 X
1 1 1 X
S Q
Ck
R
Q
Hình 2.55. Ký hiu RSFF
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 40
Trong bng này, tín hiu ngõ ra trng thái tip theo (Q
n+1
) s ph thuc vào tín hiu các ngõ
vào data (S, R) và tín hiu ngõ ra trng thái hin ti (Q
n
).
T bng khai trin trên ta xây dng c bng u vào kích cho RSFF:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
0 0 0 X
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 X 0
ng t bng trng thái khai trin ta có th tìm c phng trình logic ca RSFF bng cách lp
Karnaugh nh sau:
00
01 11 10
0 0 0 X 1
1 1 0 X 1
bng Karnaugh này ta có phng trình logic ca RSFF:
n
Q
n
R
n
S
1n
Q +=
+
Vì u kin ca RSFF là S.R= 0 nên ta có phng trình logic ca RSFF c vit y nh
sau:
n
Q
n
R
n
S
1n
Q +=
+
SR=0
ng sóng minh ha hot ng ca RSFF trên hình 2.56:
S
n
R
n
Q
n
Q
n+1
Hình 2.56. th thi gian dng sóng RSFF
Ck
t
t
S
t
R
0
0
0
1
2
3
4 5
t
0
Q
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 41
b. TFF
TFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu và bng trng thái hot ng nh hình v (hình 2.57):
Trong ó:
- T: ngõ vào d liu
- Q,
Q: các ngõ ra
- Ck: tín hiu xung ng b.
i T
n
là trng thái ca ngõ vào DATA T xung Ck th n.
i Q
n
, Q
n+1
là trng thái ca ngõ ra xung Ck th n và (n+1).
Lúc ó ta có bng trng thái hot ng khai trin ca TFF.
bng trng thái này ta có nhn xét:
+ Khi T=0: mi khi có xung Ck tác ng ngõ ra Q gi nguyên trng thái c trc ó.
+ Khi T=1: mi khi có xung Ck tác ng ngõ ra Q o trng thái so vi trng thái trc ó.
T
n
Q
n
Q
n+1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
bng trng thái khai trin ca TFF ta tìm c bng u vào kích ca TFF nh sau:
Q
n
Q
n+1
T
n
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Phng trình logic ca TFF:
Q
n+1
=
nnnn
Q.T.QT +
(dng chính tc 1)
Hoc:
)QT)(Q(TQ
nnnn1n
++=
+
(dng chính tc 2).
Vit gn hn:
nn1n
QTQ ⊕=
+
(SV có th lp Karnaugh và ti thiu hóa tìm phng trinh logic ca TFF).
Trên hình 2.58 minh ha th thi gian dng sóng ca TFF.
- Tín hiu ra Q u tiên luôn luôn mc logic 0
T Q
Ck
Q
Q
n
Q
n
0
1
T
n
Q
n+1
Hình 2.57. Ký hiu và bng trng thái hot ng ca
TFF
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 42
Ck
t
t
T
t
Q
0
0
0
1
2 3
Hình 2.58
- Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng
thái : T
0
= 1 và Q
0
= 0 ⇒ Q
1
=
0
Q
= 1.
- Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 0. Theo bng trng
thái : T
1
= 0 và Q
1
= 1 ⇒ Q
2
= Q
1
= 1 (Gi nguyên trng thái trc ó).
- Tín hiu Ck(3) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng
thái: T
2
= 1 và Q
2
= 1
⇒
Q
3
=
2
Q
= 0.
Trng hp ngõ vào T luôn luôn bng 1 (luôn mc logic 1):
Khi T=1 thì dng sóng ngõ ra Q c cho trên hình v. Ta có nhn xét rng chu k ca ngõ ra Q
ng 2 ln chu k tín hiu xung Ck nên tn s ca ngõ ra là:
2
f
f
CK
Q
=
y, khi T=1 thì TFF gi vai trò mch chia tn s xung vào Ck.
ng quát: Ghép ni tip n TFF vi nhau sao cho ngõ ra ca TFF trc s ni vi ngõ vào ca
TFF ng sau (Ck
i+1
ni vi Q
i
) và lúc bây gi tt c các ngõ vào DATA T tt c các TFF u
gi mc logic 1, lúc ó tn s tín hiu ngõ ra s là:
n
CK
Q
2
f
f
n
=
i Q
n
là tín hiu ngõ ra ca TFF th n; f
CK
là tn s xung clock ngõ vào ng b TFF u tiên.
Ck
t
t
T
t
Q
0
0
0
1
2 3 4 5
Hình 2.59. Dng sóng ngõ ra khi T=1
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 43
c. DFF
DFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình 2.60.
Trong ó: D là ngõ vào d liu. Q,
Q : các ngõ ra. Ck: tín hiu xung ng b.
i D
n
là trng thaïi ca ngõ vào DATA D xung Ck th n.
i Q
n
, Q
n+1
là trng thái ca ngõ ra xung Ck th n và (n+1).
Khai trin bng trng thái ca DFF tìm bng u vào kích ca DFF, ta có:
D
n
Q
n
Q
n+1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
ng u vào kích ca DFF:
Q
n
Q
n+1
D
n
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Phng trình logic ca DFF:
Q
n+1
= D
n
Trên hình 2.61 là th thi gian dng sóng ca DFF:
0
1
0
1
D
n
Q
n+1
ng trng thái
D
Q
Ck
Q
Hình 2.60. Ký hiu DFF
Ck
t
t
D
t
Q
0
0
1
2 3 4 5
Hình 2.61. th thi gian dng sóng ca DFF
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 44
Gii thích dng sóng ca tín hiu trên hình 2.61:
- Tín hiu ra Q u tiên luôn luôn mc logic 0, Q
0
= 0
- Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D di mc logic 1. Theo bng trng
thái ta có: D
0
= 1 ⇒ Q
1
= 1
- Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D di mc logic 0. Theo bng trng
thái ta có :D
1
= 0 ⇒ Q
2
= 0
v v
DFF óng vai trò mch chia tn s
:
Trên hình 2.62 là s mch DFF thc hin chc nng chia tn
. mch này ngõ ra
Q
c ni ngc tr v ngõ vào D.
- Tín hiu ra Q
0
u tiên luôn mc logic 0:
Q
0
= 0 ⇒
0
Q
= D
1
= 1
- Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
1
i mc logic 1. D
1
= 1 ⇒ Q
1
= 1 ⇒
1
Q
= D
2
= 0.
- Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
2
di mc logic 0. D
2
= 0 ⇒ Q
2
=
0 ⇒
2
Q
= D
3
= 1.
- Tín hiu Ck(3) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
3
di mc logic 1. D
3
= 1 ⇒ Q
3
=
1
⇒
3
Q
= D
4
= 0.
- Tín hiu Ck(4) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
4
di mc logic 0. ⇒ Q
4
= 0
v v
Nhn xét v tn s ngõ ra:
2
f
f
CK
Q
= ⇒ DFF gi vai trò nh mch chia tn s.
ng dng ca DFF
:
- Dùng DFF chia tn s.
- Dùng DFF lu tr d liu ch to các b nh và thanh ghi.
- Dùng DFF cht d liu.
D Q
Ck
Q
Hình 2.62.
Ck
t
t
D
t
Q
0
0
0
1
2
3 4 5
Hình 2.63. th thi gian dng sóng mch hình 3.62
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 45
d. JKFF
JKFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v :
Trong ó:
- J, K là các ngõ vào d liu.
- Q,
Q là các ngõ ra.
- Ck là tín hiu xung ng b.
i J
n
, K
n
là trng thái ngõ vào J,K xung Ck th n.
i Q
n
, Q
n+1
là trng thái ngõ ra Q xung Ck th n và (n+1).
Lúc ó ta có bng trng thái mô t hot ng ca JKFF:
J K Q
n+1
0
0
1
1
0
1
0
1
Q
n
0
1
Q
n
Phng trình logic ca JKFF:
Q
n+1
= J
n
nnn
.QKQ +
bng trng thái ta thy JKFF khc phc c trng thái cm ca RSFF, khi J=K=1 ngõ ra
trng thái k tip o mc logic so vi ngõ ra trng thái hin ti.
tìm bng u vào kích ca JKFF ta khai trin bng trng thái nh sau:
J
n
K
n
Q
n
Q
n+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
bng khai trin trên ta xây dng c bng u vào kích cho JKFF nh sau:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
J Q
Ck
K
Q
Hình 2.65. JKFF
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 46
Hình 2.67. Dùng JKFF thc hin chc nng ca RSFF, TFF, DFF
J Q
Ck
K
Q
S
R
T
J Q
Ck
K
Q
D
J Q
Ck
K
Q
th thi gian dng sóng ca JKFF:
Nhn xét quan trng
:JKFF là mch n có chc nng thit lp trng thái 0, trng thái 1,
chuyn i trng thái và duy trì trng thái cn c vào các tín hiu u vào J, K và xung nhp ng
Ck. Nh vy có th nói JKFF là mt FF rt vn nng.
Trong thc t, chúng ta có th dùng JKFF thc hin chc nng ca các FF khác: JKFF thay
th cho RSFF, JKFF thc hin chc nng ca TFF và DFF, các s thc hin c trình bày trên
hình 2.67:
Trên c s kho sát v 4 loi FF phân chia theo chc nng, chúng ta có th xây dng mt bng
u vào kích tng hp cho c 4 loi FF nh sau:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T
n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1
Ck
t
t
J
t
K
0
0
0
1
2
3
4 5
t
0
Q
Hình 2.66. th thi gian dng sóng JKFF
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 47
FF
xut phát
Logic
chuyn i
Ck
Q
Q
u vào
FF ích
Hình 2.68
2.3.3. S chuyn i ln nhau gia các loi FF
a s FF trên th trng là loi JK, D trong khi k thut s yêu cu tt c các loi FF. Nu bit
cách chuyn i gia các loi FF vi nhau thì có th phát huy tác dng ca loi FF sn có.
Trên thc t, có th chuyn i qua li gia các loi FF khác nhau. Có 2 phng pháp thc
hin chuyn i gia các loi FF:
- phng pháp bin i trc tip.
- phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh.
1. Phng pháp bin i trc tip:
ây là phng pháp s dng các nh lý, tiên ca i s Boole tìm phng trình logic tín
hiu kích thích i vi FF xut phát. S khi thc hin phng pháp này nh sau (hình 3.68):
TFF chuyn i thành DFF, RSFF, JKFF
:
- TFF → RSFF:
RSFF có pt: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
(1)
S
n
R
n
= 0 (u kin ca RSFF)
TFF có pt: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
(2)
So sánh (1) và (2) ta có:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
⊕
Q
n
Theo tính cht ca phép toán XOR, ta có:
T
n
= Q
n
⊕
(S
n
+
n
R
Q
n
) = Q
n
)
nnn
QR(S + +
n
Q (S
n
+
n
R
Q
n
)
= Q
n
n
S
R
n
+ S
n
n
Q
= Q
n
n
S
R
n
+ S
n
n
Q
+ S
n
R
n
= Q
n
R
n
+ S
n
n
Q
y: T
n
= Q
n
R
n
+ S
n
n
Q
mch thc hin:
- TFF→ DFF:
Hình 2.69. Chuyn i TFF thành RSFF
T Q
Ck
Q
R
S
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 48
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
ng nht 2 phng trình: D
n
= T
n
⊕
Q
n
Theo tính cht ca phép XOR ta suy ra: T
n
= D
n
⊕
Q
n
S mch thc hin:
- TFF→ DFF: Thc hin bin i hoàn toàn tng t (nh trng hp chuyn i t TFF
sang RSFF) ta có logic chuyn i:
T
n
= K
n
Q
n
+ J
n
n
Q
S mch chuyn i t TFF sang JKFF
DFF chuyn i thành TFF, RSFF, JKFF
:
- DFF
→
TFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
ng nht 2 phng trình ta có: D
n
= T
n
⊕
Q
n
S mch thc hin chuyn i (hình 2.72):
- DFF
→
RSFF:
RSFF có phng trình logic: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
ng nht vi phng trình ca DFF ta có: D
n
= S
n
+
n
R
Q
n
S mch thc hin chuyn i:
T Q
Ck
Q
D
Ck
Hình 2.70. Chuyn i TFF thành DFF
T Q
Ck
Q
K
J
Hình 2.71. Chuyn i TFF thành JKFF
D Q
Ck
Q
T
Ck
Hình 2.72. Chuyn i DFF thành TFF
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 49
- DFF→ JKFF:
Hoàn toàn tng t ta có logic chuyn i t DFF sang JKFF:
D
n
= J
n
n
Q
+
n
K
Q
n
S mch chuyn i trên hình 2.74:
RSFF chuyn i thành TFF, DFF, JKFF
:
RSFF có pt: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
S
n
R
n
= 0 (u kin ca RSFF)
Khi thc hin chuyn i t RSFF sang các FF khác cn kim tra u kin ràng buc ca RSFF
ó là: R
n
S
n
= 0.
- RSFF→ TFF:
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
ng nht vi phng trình ca RSFF ta có:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
⊕
Q
n
= T
n
n
Q
+
n
T
Q
n
T biu thc này, nu ta ng nht:
S
n
= T
n
n
Q
R
n
= T
n
thì suy ra:
S
n
R
n
= T
n
n
Q .T
n
= T
n
n
Q ≠ 0
nên không tha mãn u kin ca RSFF.
Thc hin bin i tip:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
n
Q
+
n
T
Q
n
= T
n
n
Q
+
n
T
Q
n
+
n
Q
Q
n
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
n
Q + (
n
T
+
n
Q )Q
n
= T
n
n
Q +
n
Q
n
T Q
n
Hình 2.73. Chuyn i t DFF sang RSFF
D Q
Ck
Q
R
S
Hình 2.74. Chuyn i DFF thành JKFF
D Q
Ck
Q
K
J
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 50
ng nht 2 v ta có:
S
n
= T
n
n
Q
R
n
= T
n
Q
n
tha mãn u kin: R
n
S
n
= 0.
thc hin: hình 2.75.
- RSFF→ DFF: Q
n+1
= D
n
ng nht 2 phng trình: S
n
+
n
R
Q
n
= D
n
Thc hin bin i:
S
n
+
n
R
Q
n
= D
n
= D
n
(Q
n
+
n
Q
) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
(a)
Mt khác biu thc ca RSFF có th bin i nh sau:
S
n
+
n
R
Q
n
= S
n
(Q
n
+
n
Q ) +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
+ S
n
n
Q +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
(R
n
+
n
R
) + S
n
n
Q
+
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
n
R
+ S
n
n
Q +
n
R
Q
n
=
n
R
Q
n
(1 + S
n
) + S
n
n
Q
=
n
R
Q
n
+ S
n
n
Q
(b)
T (a) và (b) ta có:
D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
=
n
R
Q
n
+ S
n
n
Q
ng nht 2 v suy ra:
S
n
= D
n
R
n
=
n
D
tha mãn u kin R
n
S
n
= 0.
thc hin: hình 2.76.
- RSFF
→
JKFF:
ng nht 2 phng trình logic ca RSFF và JKFF ta có:
Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
= J
n
n
Q
+
n
K
Q
n
= J
n
n
Q
+
n
K
Q
n
+ Q
n
n
Q
= J
n
n
Q
+ (
n
K
+
n
Q
)Q
n
= J
n
n
Q
+
n
Q
n
K
Q
n
So sánh ta có:
S
n
= J
n
n
Q
R
n
= K
n
Q
n
tha mãn u kin ca RSFF.
thc hin: hình 2.77.
R Q
Ck
S
Q
T
Hình 2.75. Chuyn i RSFF sang TFF
R Q
Ck
S Q
D
Hình 2.76. RSFF→ DFF
R Q
Ck
S
Q
J
K
Hình 2.77. RSFF→ JKFF
Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 51
JKFF chuyn i thành TFF, DFF, RSFF:
Nhã trình bày trên, JKFF là mt FF vn nng, có th dùng JKFF thay th cho RSFF hoc
dùng JKFF thc hin chc nng DFF, TFF. S thc hin các mch này nh hình 2.67. Phn
này tp trung chng minh các biu thc logic chuyn i t JKFF sang các FF khác.
JKFF có phng trình logic: Q
n+1
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
- JKFF→ TFF:
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
So sánh vi phng trình ca JKFF ta suy ra logic chuyn i:
J
n
= T
n
K
n
= T
n
- JKFF
→
DFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
Vit li biu thc này ta có: Q
n+1
=D
n
=D
n
(Q
n
+
n
Q
) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
So sánh vi biu thc ca JKFF ta có logic chuyn i:
J
n
= D
n
K
n
=
n
D
- JKFF→ RSFF:
i vi RSFF có phng trình logic ã tìm c công thc (b):
Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
= S
n
n
Q
+
n
R
Q
n
(b)
So sánh vi phng trình logic ca JKFF ta có logic chuyn i:
J
n
= S
n
K
n
= R
n
2. Phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh:
Trong phng pháp này, các u vào d liu (data) hay u vào kích ca FF ban u là hàm ra
i các bin là trng thái ngõ ra Qn và các u vào data ca FF cn chuyn i. thc hin
chuyn i ta da vào bng tín hiu u vào kích ca các FF và lp bng Karnaugh, thc hin ti
gin tìm logic chuyn i. Bng tín hiu u vào kích tng hp nh sau:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T
n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1
Xét các trng hp c th:
- chuyn i t JKFF
→
TFF : J = f (T,Q
n
) và K = f (T,Q
n
)
- chuyn i t JKFF → DFF : J = f (D,Q
n
) và K = f (D,Q
n
)
- chuyn i t JKFF → RSFF : J = f (S,R,Q
n
) và K = f (S,R,Q
n
)
- chuyn i t RSFF
→
TFF : R = f (T,Q
n
) và S = f (T,Q
n
)
- chuyn i t RSFF → DFF : R = f (D,Q
n
) và S = f (D,Q
n
)
- chuyn i t RSFF
→
JKFF : R = f (J, K,Q
n
) và S = f (J,K,Q
n
)
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 52
SR
Q
n
J
00 01 11 10
0
0 0 X 1
1
X X X X
J = S
SR
Q
n
K
00 01 11 10
0
X X X X
1
0 1 X 0
K = R
- chuyn i t TFF → DFF : T = f (D,Q
n
)
- chuyn i t TFF → RSFF : T = f (R,S,Q
n
)
- chuyn i t TFF → JKFF : T = f (J,K,Q
n
)
- chuyn i t DFF
→
TFF : D = f (T,Q
n
)
- chuyn i t DFF → RSFF : D = f (R,S,Q
n
)
- chuyn i t DFF
→
JKFF : D = f (J,K,Q
n
)
Ví d 1
: Chuyn i t JKFF → DFF dùng phng pháp bng.
Ta có các hàm cn tìm:
J = f (D, Q
n
) và K = f (D, Q
n
)
a vào bng u vào kích tng hp ta lp bng Karnaugh:
i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = D và K =
D
.
Ví d 2
: Chuyn i t JKFF
→
RSFF dùng phng pháp bng.
Ta có các hàm cn tìm:
J = f (S,R,Q
n
)
K = f (S,R,Q
n
)
a vào bng u vào kích tng hp lp bng Karnaugh (xem bng).
i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = S và K = R.
D
Q
n
J
0 1
0 0 1
1 X X
J = D
D
Q
n
K
0 1
0 X X
1 1 0
K =
D