Bài giảng kỹ thuật số ứng dụng - Chương 3 ppt

Chng 3. H t hp Trang 53
Chng 3
 T HP
3.1.KHÁI NIM CHUNG
Các cng logic AND, OR, NOR, NAND là các phn t logic c bn còn c gi là h t hp
n gin. Nh vy, h t hp là h có các ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, u này ngha là
khi mt trong các ngõ vào thay i trng thái lp tc làm cho ngõ ra thay i trng thái ngay (nu
 qua thi gian tr ca các phn t logic) mà không chu nh hng ca trng thái ngõ ra trc ó.
Xét mt h t hp có n ngõ vào và có m ngõ ra (hình 3.1), ta có:
y
1
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)
y
2
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

y
m
= f(x

1
, x
2
, , x
n
)
Nh vy, s thay i ca ngõ ra y
j
(j = 1 ÷ m) theo các bin vào xi (i = 1 ÷ n) là tu thuc vào
ng trng thái mô t hot ng ca h t hp.
c m c bn ca h t hp là tín hiu ra ti mi thi m ch ph thuc vào giá tr các tín
hiu vào  thi m ó mà không ph thuc vào giá tr các tín hiu ngõ ra  thi m trc ó.
Trình t thit k h t hp theo các bc sau
:
1. T yêu cu thc t ta lp bng trng thái mô t hot ng ca mch (h t hp).
2. Dùng các phng pháp ti thiu  ti thiu hoá các hàm logic.
3. Thành lp s logic (Da vào phng trình logic ã ti gin).
4. Thành lp s h t hp.
Các mch t hp thông dng
:
- Mch mã hoá - gii mã
- Mch chn kênh - phân ng
-
ch s hc v v
3.2. MCH MÃ HOÁ & MCH GII MÃ
3.2.1. Khái nim:
ch mã hoá (ENCODER) là mch có nhim v bin i nhng ký hiu quen thuc vi con
ngi sang nhng ký hiu không quen thuc con ngi. Ngc li, mch gii mã (DECODER) là
ch làm nhim v bin i nhng ký hiu không quen thuc vi con ngi sang nhng ký hiu
quen thuc vi con ngi.

 t
p
x
2
x
n
y
1
y
2
y
m
Hình 3.1
x
1
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 54
3.2.2. Mch mã hoá (Encoder)
1. Mch mã hoá nh phân
Xét mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (8 ngõ vào và 3 ngõ ra). S khi ca mch c cho
trên hình 3.2.
Trong ó:
- x
0
, x
1
, , x
7
là 8 ng tín hiu vào
- A, B, C là 3 ngõ ra.
ch mã hóa nh phân thc hin bin i tín hiu ngõ vào thành mt t mã nh phân tng ng

 ngõ ra, c th nh sau:
0 → 000 3 → 011 6 → 100
1
→
001 4
→
100 7
→
111
2 → 010 5 → 101
Chn mc tác ng (mc tích cc)  ngõ vào là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t hot
ng ca mch :
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
1 1 1
Gii thích bng trng thái: Khi mt ngõ vào  trng thái tích cc (mc logic 1) và các ngõ vào
còn li không c tích cc (mc logic 0) thì ngõ ra xut hin t mã tng ng. C th là: khi ngõ
vào x
0
= 1 và các ngõ vào còn li bng 0 thì t mã  ngõ ra là 000, khi ngõ vào x
1
= 1 và các ngõ
vào còn li bng 0 thì t mã nh phân  ngõ ra là 001, v v

Phng trình logic ti gin:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
B = x
2
+ x
3
+ x
6
+ x
7
C= x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
8
→
3
x
0

x
2
x
7
C
B
A
Hình 3.2 S khi mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
Chng 3. H t hp Trang 55
 logic thc hin mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (hình 3.3):
Nu chn mc tác ng tích cc  ngõ vào là mc logic 0, bng trng thái mô t hot ng ca
ch lúc này nh sau:
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1
0
1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1
0
1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1
0
1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1
0
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0
1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
0
1 1 1
Phng trình logic ti gin :
A =
x
1
+
x
3
+

x
5
+
x
7
=
7531
xxxx
B =
x
2
+
x
3
+
x
6
+
x
7
=
7632
xxxx
C =
x
4
+
x
5
+

x
6
+
x
7
=
7654
xxxx
 mch thc hin cho trên hình 3.5
Hình 3.3 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
x1
C
x2 x5 x7
B
x3 x6x4
A
Hình 3.5 Mch mã hóa nh phân 8 sang 3 ngõ vào tích cc mc 0
B
x4x2 x7
A
x6x5x1
C
x3
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 56
2. Mch mã hoá thp phân
ng trng thái mô t hot ng ca mch :
x
0
x
1

x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
D C B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1

0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
1 0 0 1
Phng trình logic ã ti gin:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
+ x
9
B = x
2
+ x

3
+ x
6
+ x
7
C = x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
D = x
8
+ x
9
Biu din bng s logic (hình 3.7)
10 → 4
x
0
x
1
x
9
C
B
A
D
Hình 3.6 S khi mch mã hóa t 10 sang 4

Hình 3.7 S mch mã hóa thp phân t 10 → 4
x1 x3
A
C
x5 x6x2 x9x8x4
B
C
x7
D
Chng 3. H t hp Trang 57
3. Mch mã hoá u tiên
Trong hai mch mã hoá ã xét  trên, tín hiu u vào tn ti c lp tc là không có tình hung
có 2 tín hiu tr lên ng thi tác ng  mc logic 1 (nu ta chn mc tích cc  ngõ vào là mc
logic 1), thc tây là tình hung hoàn toàn có th xy ra, do ó cn phi t ra vn u tiên.
n u tiên
: Khi có nhiu tín hiu vào ng thi tác ng, tín hiu nào có mc u tiên cao
n  thi m ang xét sc u tiên tác ng, tc là nu ngõ vào có u tiên cao hn bng 1
trong khi nhng ngõ vào có u tiên thp hn nu bng 1 thì mch s to ra t mã nh phân ng
i ngõ vào có u tiên cao nht.
Xét mch mã hoá u tiên 4 → 2 (4 ngõ vào, 2 ngõ ra) (hình 3.9).
 bng trng thái có th vit c phng trình logic các ngõ ra A và B:
A = x
1
.
3
x
3
x.
2
x +

=
3
x
2
x.
1
x +
B =
3
x
2
x
3
x
3
x.
2
x +=+
 logic: hình 3.10.
Mt s vi mch mã hóa u tiên thông dng: 74LS147, 74LS148.
3.2.3. Mch gii mã (Decoder)
1. Mch gii mã nh phân
Xét mch gii mã nh phân 2 → 4 (2 ngõ vào, 4 ngõ ra) nh trên hình 3.11
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1.
x
0
1
x
x
x

x
1
0
1
x
x
x
2
0
0
1
x
x
3
0
0
0
1
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
x

0
x
2
x
3
x
1
B
A
4
→
2
Hình 3.9
B
x1
A
x3x2
Hình 3.10 S logic mch mã hóa u tiên 4 → 2
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 58
Phng trình logic ti gin và s mch thc hin
A.By
0
= A.By
1
=
A.By
2
=
B.Ay
3

=
Trng hp chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 0 (mc logic thp) ta có s khi mch
gii mã c cho trên hình 3.14.
Phng trình logic:
A.BABy
0
=+=
.ABABy
1
=+=
ABAB
2
y =+=
B.AAB
3
y =+=
y
0
1
0
0
0
y
1
0
1
0
0
y
2

0
0
1
0
y
3
0
0
0
1
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
Hình 3.11 Mch gii mã 2 sang 4
y
0
y
2
y
3
y
1

B
A
2
→
4
A
B
y
0
y
1
y
2
y
3
2
→
4
y
0
0
1
1
1
y
1
1
0
1
1

y
2
1
1
0
1
y
3
1
1
1
0
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
Hình 3.14. Mc tích cc ngõ ra là mc thp
Chng 3. H t hp Trang 59
 mch thc hin:
2. Mch gii mã LED 7 n
èn LED 7 n có cu to gm 7 n LED, mi n là 1 èn LED. Tu theo cách ni các
Kathode (Catt) hoc các Anode (Ant) ca các LED trong èn, mà ngi ta phân thành hai loi:
- LED 7 n loi Anode chung:

- LED 7 n loi Kathode chung :
y0
y2
y1
x2x1
y3
Hình 3.15. Mch gii mã 2
→
4 vi ngõ ra mc tích cc thp
AB
a b
c
d
e
f g
K
Hình 3.21. LED 7 n loi Kathode chung
a
c
d
e
b
f
g
a b c d e f g
A
Hình 3.20. LED 7 n loi Anode chung
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 60
ng vi mi loi LED khác nhau ta có mt mch gii mã riêng. S khi ca mch gii mã
LED 7 n nh sau:

Gii mã LED 7 n loi Anode chung:
i vi LED by n loi anode chung, vì các anode ca các n led c ni chung vi nhau
và a lên mc logic 1 (5V), nên mun n led nào tt ta ni kathode tng ng lên mc logic 1
(5V) và ngc li mun n led nào sáng ta ni kathode tng ng xung mass (mc logic 0).
Ví d
:  hin th s 0 ta ni kathode ca èn g lên mc logic 1 èn g tt, và ni các kathode
a èn a, b, c, d, e, f xung mass nên ta thy s 0.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch gii mã LED by n loi Anode chung nh
sau:
D B C A a b c d e f g S hin th
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 3
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 4
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 7
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 9
1 0 1 0 X X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X X
Dùng bng Karnaugh  ti thiu hóa mch trên. Phng trình ti thiu hóa có th vit  dng
chính tc 1 (tng ca các tích s) hoc dng chính tc 2 (tích ca các tng s):
ch
gii mã

LED
7 n
(4
→
7)
a
b
c
d
e
f
g
A
B
C
D
Hình 3.22. S khi mch gii mã LED 7n
Chng 3. H t hp Trang 61
Phng trình logic ca ngõ ra a:
ng chính tc 2:
a =
ACDBADCBA))(CAC.(D.B +=++
ng chính tc 1:
a =
ABCDABC +
u ý: Trên bng Karnaugh chúng ta ã thc hin ti thiu hóa theo
ng chính tc 2.
Phng trình logic ca ngõ ra b:
ng chính tc 2:
b =

B)ABC(A)BAB)(.C(A +=++
= B)C(A
⊕
ng chính tc 1:
b =
ACBABC +
= B)C(A
⊕
Phng trình logic ca ngõ ra c:
ng chính tc 2:
c =
C
A
B
ng chính tc 1:
c =
ABCD
Phng trình logic ca ngõ ra d:
ng chính tc 2:
d =
C))(ABD)(ACB)(CBA(D ++++++
=
DCBADABCDCBA ++
ng chính tc 1:
d =
CBAABCDABC ++
Phng trình logic ca ngõ ra e:
ng chính tc 2:
e =
A)A)(CB.( ++

ng chính tc 1:
e = ABC +
00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 0 x x
10
0 0 x x
00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
0 1 x 0
11
0 0 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 0 x x
00 01 11 10

00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
a
DC
BA
b
DC
BA
c
DC
BA
d
DC

BA
e
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 62
Phng trình logic ca ngõ ra f:
ng chính tc 2:
f =
D)CB)(ACB)(B(A ++++
=
DCBDCADAB ++
ng chính tc 1:
f =
BCDACDBA ++
Phng trình logic ca ngõ ra g:
ng chính tc 2:
g =
C)BB)(C)(B(AD +++
CBADDCB +=
ng chính tc 1:
g =
BCDCBAD +
Xét mch gii mã èn led 7 n loi Kathode chung:
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1. Vì Kathode ca các n led c ni chung và
c ni xung mc logic 0 (0V-mass) nên mun n led nào tt ta a Anode tng ng xung
c logic 0 (0V-mass).
Ví d:  hin th s 0 ta ni Anode ca n led g xung mc logic 0 n g tt, ng thi
các kathode ca n a, b, c, d, e, f c ni lên ngun nên các n này s sáng do ó ta thy s 0.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch nh sau:
D B C A a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X
ng t nh trng hp trên, ta cng dùng bng Karnaugh  ti thiu hóa hàm mch và i tìm
phng trình logic ti gin các ngõ ra ca các n led: (Lu ý trong nhng bng  Karnaugh sau
ta thc hin ti thiu hóa theo dng chính tc 1)
00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
1 0 x 0
11
1 1 x x
10
1 0 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 0
01

1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
f
DC
BA
g
Chng 3. H t hp Trang 63
Phng trình logic ca ngõ ra a:
ng chính tc 1:
a =
ACCABD +++
ng chính tc 2:
a = )CBD)(ACBA( +++++
=
CAACBAD +++
Phng trình logic ca ngõ ra b:
ng chính tc 1:
b =
C + BA +
B
A
BAC ⊕+=
ng chính tc 2:
b = (
C +B +

A
)( C +
B
+A)
= BACBAABC ⊕+=++
Phng trình logic ca ngõ ra c:
ng chính tc 1:
c =
B
+ A + C
ng chính tc 2:
c = C +
B
+ A
Phng trình logic ca ngõ ra d:
ng chính tc 1:
d = D+B
A
+C
A
+BC + CBA
ng chính tc 2:
d =
D)CBA)(CBA)(CB(A +++++++
=
D)CBAB)(ABAC( +++++
=
D)CBAB)(A(C +++⊕+
Phng trình logic ca ngõ ra e:
ng chính tc 1:

e =
A
.B + C
A
ng chính tc 2:
e =
A
(C + B) =
A
C +
A
.B
00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 1 x 1
11
1 1 x x
10
1 1 x x
00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
1 0 x 1
11
1 1 x x
10
1 0 x x

00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
a

DC
BA
b
DC
BA
c
DC
BA
d
DC
BA
e
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 64
Phng trình logic ca ngõ ra f:
ng chính tc 1:
f = D+ C
B
+
B
A
+ C
A
ng chính tc 2:
f = (
B
+
A
)( D+C+
A
)(C+

B
)
= D +
B
C +
A
C +
A
B
Phng trình logic ca ngõ ra g:
ng chính tc 1:
g =D+C
B
+B
A
+BC
ng chính tc 2:
g =(
C +
B
+
A
)(B+C+D)
3.3. MCH CHN KÊNH - PHÂN NG
3.3.1. i cng
ch chn kênh còn gi là mch hp kênh (ghép kênh) là mch có chc nng chn ln lt 1
trong N kênh vào a n ngõ ra duy nht (ngõ ra duy nht ó gi là ng truyn chung). Do
ó, mch chn kênh còn gi là mch chuyn d liu song song  ngõ vào thành d liu ni tip 
ngõ ra, c gi là Multiplex (vit tt là MUX).
ch chn kênh thc hin chc nng u phát còn mch phân ng thc hin chc nng 

u thu. Mch phân ng còn gi là mch tách kênh (phân kênh, gii a hp), mch này có nhim
 tách N ngun d liu khác nhau  cùng mt u vào  r ra N ngõ ra khác nhau. Do ó, mch
phân ng còn gi là mch chuyn d liu ni tip  ngõ vào thành d liu song song  ngõ ra,
c gi là Demultiplex (vit tt là DEMUX).
3.3.2. Mch chn kênh
Xét mch chn kênh n gin có 4 ngõ vào và 1 ngõ ra nh
hình 3.23a.
Trong ó:
+ x
1
, x
2
, x
3
, x
4
: Các kênh d liu vào.
+ Ngõ ra y : ng truyn chung.
+ c
1
, c
2
: Các ngõ vào u khin
y mch này ging nh 1 chuyn mch (hình 3.23b):
00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
0 1 x 1
11

0 0 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
f
DC
BA
g
x
4
x
2
x
3
x
1
y
4
→
1

c
1
c
2
Hình 3.23a. Mch chn kênh
x
4
x
2
x
3
x
1
y
Hình 3.23b
Chng 3. H t hp Trang 65
c
1
c
2
y
x
1
c
2
c
3
c
4
0 0

0
0
1
1
1 1
 thay i ln lt t x
1
→ x
4
cn phi u khin, do ó i vi mch chn kênh  chn ln
t t 1 trong 4 kênh vào cn có các ngõ vào u khin c
1
, c
2
. Nu có N kênh vào thì cn có n ngõ
vào u khin tha mãn quan h: N=2
n
. Nói cách khác: S t hp ngõ vào u khin bng s
ng các kênh vào.
Vic chn d liu t 1 trong 4 ngõ vào a n ng truyn chung là tùy thuc vào t hp
tín hiu u khin tác ng n hai ngõ vào u khin c
1
, c
2
.
+ c
1
= 0, c
2
= 0

→
y = x
1
(x
1
c ni ti ngõ ra y).
+ c
1
= 0, c
2
= 1 → y = x
2
(x
2
c ni ti ngõ ra y).
+ c
1
= 1, c
2
= 0 → y = x
3
(x
3
c ni ti ngõ ra y).
+ c
1
= 1, c
2
= 1
→

y = x
4
(x
4
c ni ti ngõ ra y).
y tín hiu u khin phi liên tc  d liu t các kênh c
liên tc a n ngõ ra. Tó ta lp c bng trng thái mô t hot
ng ca mch chn kênh.
Phng trình logic mô t hot ng ca mch :
y =
1
c
2
c
.x
1
+
1
c
c
2
.x
2
+ c
1
2
c
.x
3
+ c

1
.c
2
.x
4
 logic ca mch:
Bây gi, xét mch chn kênh có 4 ngõ vào và 1 ngõ ra, nhng li có 4 ngõ u khin. Lúc này,
ta không da vào t hp tín hiu tác ng lên ngõ vào u khin, mà ch xét n mc tích cc 
ngõ vào u khin. Ta s chn mt trong hai mc logic 1 hoc mc logic 0 làm mc tích cc, nu 1
ngõ vào trong s 4 ngõ vào u khin tn ti mc logic tích cc (mc 1 hoc mc 0) thì kênh d
liu vào có cùng ch s vi ngõ vào u khin ó sc kt ni vi ngõ ra. Trên hình 3.25 biu
din mch chn kênh vi s lng ngõ vào u khin bng s lng kênh vào.
c
1
c
2
x
4
x
1
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3

x
4
y
1
2
3
4
Hình 3.24. S logic mch chn kênh t 4→ 1
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 66
Nu chn mc tích cc ca các ngõ vào u khin là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t
hot ng ca mch nh sau:
c
1
c
2
c
3
c
4
y
1
0 0 0
x
1
0
1
0 0
x
2
0 0

1
0
x
3
0 0 0
1 x
4
Phng trình logic:
y = c
1
. x
1
+ c
2
. x
2
+ c
3
. x
3
+ c
4
. x
4
Ý ngha trong thc t ca mch:
+ c
1
, c
2
, c

3
, c
4
: Có th hiu là các a ch (ngun và ích).
+ x
1
, x
2
, x
3
, x
4
: Thông tin cn truyn i.
3.3.3. Mch phân ng
Xét mch phân ng n gin có 1 ngõ vào và 4 ngõ ra ký hiu nh sau :
Trong ó:
+ x là kênh d liu vào.
+ y
1
, y
2
, y
3
, y
4
các ngõ ra d liu; c
1
, c
2
các ngõ vào u khin.

Ta có th thy mch này thc hin chc nng nh 1 chuyn mch (hình v 3.26).
Tùy thuc vào t hp tín hiu u khin tác dng vào mch mà ln lt tín hiu t ngõ vào x s
chuyn n ngõ ra y
1
, y
2
, y
3
, y
4
mt cách tng ng.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch :
c
1
c
2
y
1
y
2
y
3
y
4
0 0
x
0 0 0
0 1 0
x
0 0

1 0 0 0
x
0
1 1 0 0 0
x
x
4
x
2
x
3
x
1
y
4
→
1
c
1
c
2
c
3
c
4
Hình 3.25. Mch chn kênh vi s lng ngõ vào u khin bng s kênh vào
x
y
4
y

2
y
3
y
1
x
y
4
y
2
y
3
y
1
1
→
4
c
1c
2
Hình 3.26. Mch phân ng n gin t 1 → 4
Chng 3. H t hp Trang 67
Phng trình logic các ngõ ra:
y
1
=
1
c
2
c

.x
y
2
=
1
c
c
2
.x
y
3
= c
1
2
c
.x
y
4
= c
1
c
2
.x
 logic c cho trên hình 3.27:
Trong trng hp tng quát, mch phân ng có 1 ngõ vào và 2
n
ngõ ra:  tách N = 2
n
ngun d liu khác nhau cn có n ngõ vào u khin, lúc ó s t hp ngõ vào u khin bng s
ng ngõ ra.

Tuy nhiên trong thc t, ta còn gp mch phân ng có s
ng ngõ vào u khin bng s ngõ ra (hình 3.28). Lúc ó ch
xét n mc tích cc  ngõ vào u khin, ngi ta chn mt
trong hai mc logic 1 hoc mc logic 0 làm mc tích cc.
Gi s chn mc logic 1 là mc tích cc: nu 1 ngõ vào trong s
4 ngõ vào u khin tn ti mc logic 1 (mc tích cc), thì ngõ ra
 liu tng ng có cùng ch s vi ngõ vào u khin ó s
c ni vi ngõ vào d liu chung x.
Ví d:
c
1
= 1 → x = y
1
c
2
= 1 → x = y
2
c
3
= 1 → x = y
3
c
4
= 1 → x = y
4
c
1
c
2
y

4
y
1
y
2
y
3
x
1
2
3
4
Hình 3.27. S logic thc hin mch phân ng
y
4
y
2
y
3
y
1
x
1
→
4
c
1
c
2
c

3
c
4
Hình 3.28
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 68
Lúc ó bng trng thái hot ng ca mch:
c
1
c
2
c
3
c
4
y
1
y
2
y
3
y
4
1 0 0 0 X 0 0 0
0 1 0 0 0 X 0 0
0 0 1 0 0 0 X 0
0 0 0 1 0 0 0 X
Phng trình logic và s logic c cho trên hình 3.29:
y
1
= c

1
x y
2
= c
2
x
y
3
= c
3
x y
4
= c
4
x
Gii thích hot ng ca mch:
+ Khi c
1
=1, c
2
= c
3
= c
4
= 0 ch có cng AND(1) thông cho d liu t x ni n u ra y
1
.
+ Khi c
2
=1, c

1
= c
3
= c
4
= 0 ch có cng AND(2) thông cho d liu t x ni n u ra y
2
.
+ Khi c
3
=1, c
2
= c
1
= c
4
= 0 ch có cng AND(3) thông cho d liu t x ni n u ra y
3
.
+ Khi c
4
=1, c
2
= c
3
= c
1
= 0 ch có cng AND(4) thông cho d liu t x ni n u ra y
4
.

Vì mch chn kênh c thc hin u phát và mch phân ng c thc hin u thu
nên m bo d liu c chuyn úng kênh thì mch chn kênh và mch phân ng phi ng
 vi nhau.
3.4. MCH S HC
3.4.1. i cng
ch s hc là mch có chc nng thc hin các phép toán s hc +, -, x, / các s nh phân. ây
là c s xây dng n v lun lý và s hc (ALU) trong µp (µicro Processor) hoc CPU (Centre
Processing Unit).
3.4.2. B cng (Adder)
c
1
c
2
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
2
3
4
c
3
c
4

Hình 3.29. Mch phân ng s lng ngõ vào u khin bng s ngõ ra
Chng 3. H t hp Trang 69
1. B bán tng (HA-Half Adder)
B bán tng thc hin cng 2 s nh phân mt bít.
Quy tc cng nh sau:
0 + 0 = 0 nh 0
0 + 1 = 1 nh 0
1 + 0 = 1 nh 0
1 + 1 = 0 nh 1
(a) (b) (s) (c)
Trong ó a, b là s cng, s là tng, c là s nh.
ng trng thái mô t hot ng ca mch và phng trình logic:
s = a.
b
+
a
.b = a
⊕
b
c = a.b
ch cng này ch cho phép cng hai s nh phân 1 bit mà
không thc hin cng hai s nh phân nhiu bit.
2.B tng (B cng toàn phn - FA: Full Adder)
 phng din mch có s khi nh sau:
Trong ó:
+ C
n-1
: S nh ca ln cng trc ó.
+ C
n

: S nh ca ln cng hin ti.
+ S
n
: Tng hin ti.
 bng trng thái mô t hot ng ca mch ta vit c phng trình logic:
S
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
C
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
a b s c
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
a

n
b
n
C
n-1
S
n
C
n
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
1
2
3
1
2
3
S
C
a
b
Hình 3.37. S mch cng bán phn
s
c

a
b
HA
Hình 3.36. Mch cng 1 bít
S
n
C
n
a
n
b
n
FA
C
n-1
Hình 3.38. B cng toàn phn
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 70
Có th thc hin trc tip (s 3.39) hoc s dng 2 b HA  thc hin FA (s 3.40):
3.4.3. B tr (Subtractor)
1. B bán tr (B tr bán phn - HS: Half subtractor)
B bán tr thc hin tr 2 s nh phân 1 bit.
Quy tc tr nh sau:
0 - 0 = 0 mn 0
0 - 1 = 1 mn 1
1 - 0 = 1 mn 0
1 - 1 = 0 mn 0
(a) (b) (D) (B)
Trong ó a là s b tr, b là s tr, D là hiu, B là s mn.
00 01
11

10
0
1
0
0 1
0
0
1
1
1
a
n
b
n
C
n-1
S
n
00 01
11
10
0
1
1
0 0
1
1
1
0
0

a
n
b
n
C
n-1
C
n
11
11
−−
−−
+
++=
nnnnnn
nnnnnnn
CbaCba
CbaCbaS
1−
⊕⊕=
nnnn
CbaS
nnnnnnn
baCbCaC ++=
−− 11
)(
1 nnnnnn
baCbaC ++=
−
1

2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
S
n
C
n
C
n-1
b
n
a
n
Hình 3.39. Mch cng toàn phn trc tip
1
2
3
1
2

3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a
n
b
n
C
n-1
C
n
S
n
Hình 3.40. Thc hin mch cng toàn phn t b bán tng
D
B
a
b
HS
Hình 3.41 Mch tr bán phn
Chng 3. H t hp Trang 71
ng trng thái mô t hot ng :
a b D B

0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Phng trình logic :
D = a.
b
+
a
.b = a
⊕
b
B =
a
.b
ch tr này ch cho phép tr hai s nh phân 1 bit mà không thc hin vic tr hai s nh phân
nhiu bit.
2. B tr toàn phn (FS - Full Subtractor)
Mch có s khi và bng trng thái mô t hot ng nh sau:
Trong ó: Bn-1 : S mn ca ln tr trc ó.
Bn : S mn ca ln tr hin ti.
Dn : Hiu s hin ti.
a
n
b
n
B
n-1
D
n

B
n
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
00 01
11
10
0
1
0
0 1
0
0
1
1
1
a
n
b
n
B
n-1
D

n
11
11
−−
−−
+
++=
nnnnnn
nnnnnnn
BbaBba
BbaBbaD
1−
⊕⊕=
nnnn
BbaD
00 01
11
10
0
1
1
0 0
0
0
1
1
1
a
n
b

n
B
n-1
B
n
nnnnnnn
baBbBaB ++=
−− 11
)(
1 nnnnnn
baBbaB ++=
−
1
2
3
1
2
3
Hình 3.42. S logic
a
b
D
B
D
n
B
n
a
n
b

n
FS
B
n-1
Hình 3.43. Mch tr toàn phn
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 72
Có 2 cách thc hin b tr toàn phn theo biu thc logic ã tìm c: hoc thc hin trc tip
(hình 3.44) hoc s dng HS  thc hin FS (hình 3.45).
 b cng toàn phn, ta xây dng mch cng hai s nh phân nhiu bit bng 2 phng pháp:
Phng Pháp Ni Tip và Phng Pháp Song Song.
Phng pháp ni tip
:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a
n
b

n
B
n-1
D
n
B
n
Hình 3.44. Thc hin mch tr toàn phn trc tip
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
31
2
3
a
n
b
n
B
n-1
D
n

B
n
Hình 3.45. Thc hin FS trên c s HS
a
3
a
2
a
1
a
0
b
3
b
2
b
1
b
0
s
3
s
2
s
1
s
0
FA
DFF
Thanh ghi A

Thanh ghi B
Thanh ghi S
C
-1
Pr
clr
C
3
Ck
Hình 3.46. Mch cng 2 s nh phân nhiu bit theo theo kiu ni tip
Chng 3. H t hp Trang 73
Thanh ghi A cha s A : a
3
, a
2
, a
1
, a
0
Thanh ghi B cha s B : b
3
, b
2
, b
1
, b
0
Thanh ghi S cha tng S : s
3
, s

2
, s
1
, s
0
Nhc m ca phng pháp này là thi gian thc hin lâu.
Phng pháp song song
:
 tng thi gian thc hin phép cng, ngi ta dùng phng pháp cng song song (hình 3.47).
Do tín hiu u khin Ck (u khin cng) ng thi nên thi gian thc hin phép cng nhanh
n phng pháp ni tip, song do s nh vn phi chuyn ni tip nên nh hng tc  x lý.
ch cng nh nhanh - Mch cng vi s nh nhìn thy trc
:
Ngi ta ci tin mch trên thành mch cng song song vi s nh nhìn thy trc còn gi là
ch cng nh nhanh (Fast Carry, Carry Look Ahead). Bng cách da vào s phân tích mch cng
toàn phn nh sau:
Ta có:
S
n
= ( a
n
⊕ b
n
) ⊕ C
n-1
C
n
= a
n
. b

n
+ ( a
n
⊕ b
n
)C
n-1
Ta âàût:
P
n
= a
n
⊕ b
n
G
n
= a
n
. b
n
Suy ra:
S
n
= P
n
⊕ C
n-1
C
n
= G

n
+ P
n
.C
n-1
Khi n= 0 (LSB):
S
0
= P
0
⊕ C
-1
C
0
= G
0
+ P
0
.C
-1
Khi n=1:
S
1
= P
1
⊕ C
0
= P
1
⊕ ( G

0
+ P
0
.C
-1
)
C
1
= G
1
+ P
1
.C
0
= G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)
Khi n=2:
S
2
= P
2

⊕ C
1
= P
2
⊕ [G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)]
C
2
= G
2
+ P
2
.C
1
= G
2
+ P
2
.[G
1
+ P

1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)]
Khi n=3:
S
3
= P
3
⊕ C
2
= P
3
⊕ {G
2
+ P
2
.[G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C

-1
)]}
C
3
= G
3
+ P
3
.C
2
=G
3
+ P
3
.{G
2
+ P
2
.[G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
) ] }
FA

3
FA
2
FA
1
FA
0
a
3
b
3
c
3
s
3
a
2
b
2
c
2
s
2
a
1
b
1
c
1 s
1

a
0
b
0
c
0
s
0
Hình 3.47. Mch cng song song, s nh chuyn ni tip
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 74
ây chính là c s tính toán  to ra s nh C1, C2, C3 và S3 tùy thuc vào an, bn. S khi
ch cng song song 4 bít nh nhanh c cho trên hình 3.48
Trên thc t ngi ta ã ch to ra các vi mch cng nh nhanh, ví d: IC 7483.
o các P
i
và G
i
o các tín hiu nh C
i
o kt qu tng S
i
B
3
B
2
B
1
B
0
A

3
A
2
A
1
A
0
C
3
G
3
G
2
G
1
G
0
P
3
P
2
P
1
P
0
C
2
C
1
C

0
C
-1
S
3
S
2
S
1
S
0
Hình 3.48. S mch cng song song 4 bít nh nhanh