Nguyên lí kỹ thuật điện tử ( Nxb Giáo Dục 2005 ) - Chương 8 pptx

236
chơng 8

Chuyển đổi tơng tự số v số tơng tự

8.1. Chuyển đổi Tơng tự Số
8.1.1. Khái niệm chung
Do sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật điện tử số, đặc biệt là
ứng dụng phổ biến của máy tính điện tử số, nên thờng dùng mạch số để
xử lý tín hiệu tơng tự.
Muốn dùng hệ thống số xử lý tín hiệu tơng tự thì phải biến đổi tín
hiệu tơng tự thành tín hiệu số tơng ứng, rồi đa vào để hệ thống số
xử lý. Mặt khác thờng có yêu cầu biến đổi tín hiệu số (kết quả xử lý)
thành tín hiệu tơng tự tơng ứng để đa ra sử dụng. Chúng ta gọi sự
chuyển đổi tín hiệu tơng tự sang tín hiệu số là chuyển đổi AD, và mạch
thực hiện công việc đó là bộ biến đổi tơng tự - số (ADC - Analog Digital
Converter). Chúng ta gọi sự chuyển đổi tín hiệu số sang tín hiệu tơng
tự là chuyển đổi số - tơng tự (DA), và mạch thực hiện chuyển đổi số -
tơng tự là DAC (Digital Analog Converter).
Quá trình biến đổi 1 tín
hiệu tơng tự sang dạng số
đợc minh họa bởi đặc tính
truyền đạt nh hình 8.1.
Giá trị của tín hiệu
tơng tự U
A
đợc chuyển
thành một đại lợng số mà
mối quan hệ giữa chúng có
dạng bậc thang đều. Với đặc

tính truyền đạt nh vậy,
một phạm vi giá trị của U
A

đợc bi
ể
u diễn bởi một giá
trị đại diện số thích hợp.Các
giá trị đại diện số là các giá
trị rời rạc.

U
D
U
A
111
110
101
100
011
010
001
000
1 2 3 4 5 6 7
(U
Amax
)

Q
Q
U

Hình 8.1. Đặc tính truyền đạt của mạch biến
đổi tơng tự - số
với U
A
: điện áp vào tơng tự và U
D
: điện áp ra
số.


237
Một cách tổng quát, tín
hiệu số:
o
o
n
n
n
nD
bbbS 2 22
2
2
1
1
+++=

. (8.1)
Trong đó các hệ số b
K
= 0 hoặc 1 (với b
K
nhận 2 giá trị 0 và 1 gọi là
bit).
- b
n-1
đợc gọi là bit có nghĩa lớn nhất (MSB - Most Significant bit)
tơng ứng với cột đứng bên trái của dy m số. Một biến đổi giá trị của
MSB ứng với sự biến đổi của tín hiệu là nửa dải làm việc.
- b
0
là bit có nghĩa nhỏ nhất (LSB - Least Significant bit) tơng ứng
với cột đứng đầu tiên bên phải của dy m số. Một biến đổi giá trị của
LSB ứng với 1 mức lợng tử (1 nấc của hình bậc thang).
8.1.2. Các tham số cơ bản
1. Dải biến đổi của điện áp tơng tự ở đầu vào
Là khoảng điện áp mà bộ chuyển đổi AD có thể thực hiện chuyển đổi
đợc. Khoảng điện áp đó có thể lấy trị số từ 0 đến một trị số dơng
hoặc âm nào đó hoặc cũng có thể là điện áp có hai cực tính từ U
Am
đến
+U
Am

.
2. Độ phân giải
Độ phân giải của ADC biểu thị bằng số bit của tín hiệu ở đầu ra. Số
bit càng nhiều thì sai số lợng tử càng nhỏ, độ chính xác càng cao.

238
Thí dụ, Một ADC có số bit ở
đầu ra N = 12 có thể phân biệt
đợc 2
12
= 4069 mức trong dải
biến đổi điện áp vào của nó. Độ
phân biệt của một ADC đợc ký
hiệu là Q và đợc xác định bởi
biểu thức sau:

12
==
N
Am
LSB
U
QU

Q là giá trị của một mức
lợng tử hoá hoặc còn gọi là
một LSB.
Do tín hiệu số là tín hiệu rời
rạc, nên trong quá trình biến
đổi ADC xuất hiện một sai số,

gọi là sai số lợng tử hóa, đợc
xác định nh sau:

Sai số lệch không
Lý tởng
Thực
Sai số đơn điệu
Sai số khuếch đại
Méo phi tuyến
LSB
2
1
U
D
U
A
111
110
101
100
011
010
001
000
Hình 8.2. Đặc tuyến truyền đạt lý tởng
và thực
1 của mạch biến đổi tơng tự - số
(ADC).

QU
Q
2
1
=
(8.2)
Thông thờng các ADC có số bit từ 3 đến 12. Ngoài ra còn có một số
các ADC đạt đợc độ chính xác có số bit từ 14 đến 16 bit.
Liên quan đến độ chính xác của ADC còn có những tham số khác
đợc minh họa trên hình 8.2.
3. Tốc độ chuyển đổi
Tốc độ chuyển đổi là số chuyển đổi trong một giây gọi là tần số
chuyển đổi f
C
. Cũng có thể dùng tham số thời gian chuyển đổi T
C
để đặc
trng cho tốc độ chuyển đổi. T
C
là thời gian cần thiết cho một lần
chuyển đổi
Chú ý rằng
C
C
T
f
1

.
Thờng

C
C
T
f
1
<
và giữa các lần chuyển đổi còn có 1 khoảng thời
gian cần thiết cho ADC phục hồi lại trạng thái ban đầu.

239
8.1.3. Nguyên tắc hoạt động của bộ biến đổi tơng tự - số (ADC)
Trong bộ biến đổi tơng tự - số (ADC) tín hiệu tơng tự ở đầu vào là
liên tục, tín hiệu số m hoá ở đầu ra là rời rạc. Sự chuyển đổi AD đòi hỏi
phải lấy mẫu đối với tín hiệu tơng tự ở đầu vào ở những thời điểm quy
định, sau đó chuyển đổi các giá trị mẫu đó thành tín hiệu số ở đầu ra.
Quá trình chuyển đổi tơng tự - số nói chung có 4 bớc: lấy mẫu - giữ
mẫu - lợng tử hoá - m hoá. Các bớc trên đây luôn kết hợp với nhau
trong một quá trình thống nhất. Ví dụ lấy mẫu và giữ mẫu là một công
việc liên tục trong cùng một mạch điện, lợng tử hoá và m hoá là
công việc đồng thời thực hiện trong một quá trình chuyển đổi với một
khoảng thời gian cần thiết là một phần của thời gian giữ mẫu.
1. Lấy mẫu tín hiệu
Tín hiệu tơng tự ở lối vào U
A
, sau quá trình lấy mẫu và xử lý gọi là
tín hiệu U
S
và chúng có thể khôi phục lại tín hiệu tơng tự U
A
một cách

trung thực nếu điều kiện sau đợc thoả mn:
max
2
VS
Ff
(8.3)
ở đây: f
S
là tần số của tín hiệu lấy mẫu.

maxV
f là giới hạn trên của dải tần số tín hiệu tơng tự.
Nếu biểu thức 8.3 đợc thoả mn có thể dùng bộ lọc thông thấp để
khôi phục tín hiệu tơng tự U
A
từ tín hiệu U
S
. Hình 8.3 mô tả lấy mẫu tín
hiệu tơng tự. Hình 8.4 đặc tính tần số của bộ lọc khôi phục tín hiệu.
t
o
U
A

(a)
t
o
U
S
(b)

Hình 8.3. Lấy mẫu tín hiệu tơng tự đầu vào. Tín hiệu tơng tự (a) ;
xung lấy mẫu (b).

240
Vì mỗi lần chuyển đổi của điện áp
lấy mẫu thành tín hiệu số tơng ứng
đều cần một thời gian nhất định, nên
phải nhớ mẫu một khoảng thời gian
cần thiết sau mỗi lần lấy mẫu, đủ để
biến đổi thành tín hiệu số.
2. Lợng tử hoá và mã hoá tín hiệu
Tín hiệu số không những rời rạc về mặt
thời gian, mà còn không liên tục trong
biến đổi giá trị. Mỗi giá trị bất kỳ của
tín hiệu số đều phải biểu thị bằng
o
)( fK
f
maxv
f

Hình 8. 4. Đặc tính tần số của
bộ lọc
khôi phục tín hiệu.

bội số nguyên lần giá trị đơn vị nào đó, giátrị này là nhỏ nhất đợc
chọn. Nghĩa là nếu dùng tín hiệu số biểu thị điện áp lấy mẫu, thì tất phải
bắt điện áp lấy mẫu hoá thân thành bội số nguyên lần giá trị đơn vị.
Quá trình này là quá trình lợng tử hoá. Đơn vị đợc chọn theo quy
định này gọi là đơn vị lợng tử, ký hiệu là . Rõ ràng, giá trị bit 1 của

LSB tín hiệu số bằng . Việc dùng m nhị phân biểu thị giá trị tín hiệu số
là m hoá. M nhị phân có đợc sau quá trình trên chính là tín hiệu
đầu ra
của bộ chuyển đổi tơng tự - số.
Tín hiệu tơng tự là liên tục thì không nhất thiết phải là bội số
nguyên lần của , do đó ta không tránh khỏi sai số lợng tử hoá. Tồn
tại những cách khác nhau phân chia các mức lợng tử dẫn đến sai số
lợng tử hoá khác nhau.
Giá trị chuyển đổi tín hiệu điện áp lợng tử từ 0 ữ 1V thành tín hiệu
số nhị phân 3 bit. Nếu chọn
V
8
1
=
đồng thời quy định điện áp tơng tự
trong phạm vi từ 0 ữ
V
8
1
, xem nh là 0 ì thì tín hiệu số tơng ứng là 000.
Tơng tự, điện áp tơng ứng từ
V
8
1
ữ
V
8
2
là 1 ì , tơng ứng với 001 v.v
Theo cách phân chia mức lợng tử đó, ta có hình 8.5a.

241
111 7

= 7/8V



110 6

= 6/8V



101 5

= 5/8V



100 4

= 4/8V



011 3

= 3/8V

010 2

= 2/8V



001 1

= 1/8V



000 0

= 0/8V



1V
7/8
6/8
5/8
4/8
3/8
2/8
1/8
0

(a)
111 7

= 14/15V
110 6

= 12/15V
101 5

= 10/15V
100 4

= 8/15V
011 3

= 6/15V
010 2

= 4/15V
001 1

= 2/15V
000 0

= 0

1V
13/15
11/15
9/15
7/15
5/15
3/15
1/15
0

















(b)

Hình 8.5. Hai phơng pháp phân chia mức lợng tử .
Quy định: - Điện áp tơng tự V
15
1
0
ữ







ữ
2
0
tơng ứng 000.
- Điện áp tơng tự
15
3
15
1
ữ
V
tơng ứng 001 v.v
Sai số cực đại của phơng pháp này là
V
15
1
2

=

.
Phơng pháp phân chia mức lợng tử có thể giảm nhỏ hơn sai số
lợng tử. Chọn
V
15
2
=
hình 8.5b.
3. Mạch lấy mẫu và giữ mẫu
Hình 8.6 giới thiệu IC lấy mẫu, giữ mẫu LF-198.
Trong mạch gồm 2 bộ khuếch đại thuật toán, S là chuyển mạch điện
tử, L là mạch ghép điều khiển chuyển mạch S.
Tín hiệu điều khiển U
đk
= 1, chuyển mạch S đóng, U
đk
= 0, chuyển mạch
S ngắt.

242
Khi S đóng cả 2 bộ khuếch đại
thuật toán hoạt động ở chế độ
lặp lại (hệ số khuếch đại điện áp
bằng 1)
VOr
UUU ==
. Tụ điện C
K

mắc nối tiếp với R
2
và nối đất có
điện áp bằng U
V
. Khi U
đk
= 0 thì S
ngắt, điện áp trên tụ và điện áp
ra đợc duy trì.
Điện áp lối vào U
V
có thể biến
thiên đáng kể trớc khi S đợc
đóng trở lại cho lần lấy mẫu kế
tiếp. Do đó điện áp U
O
có thể biến
thiên rất lớn và ở một trong
hai trạng
U
r
D
1
L
S
1
2
+

+
C
K
U
đk
R
1
30K
R
2
300

U
o
U
V
D
2

Hình 8.6. Mạch điện của IC LF-198 lấy mẫu -
giữ mẫu.

thái bo hòa của khuếch đại thuật toán vợt quá khả năng chịu điện
áp của chuyển mạch S khi đóng trở lại. Đồng thời, khi khuếch đại thuật
toán làm việc ở chế độ bo hòa chỉ làm việc ở tần số thấp. Do đó đa
thêm diode D
1
, D
2

làm nhiệm vụ nối mạch hồi tiếp âm của khuếch đại
thuật toán thứ nhất và điện áp
VUU
Vo
6,0

=
sẽ khắc phục đợc các
nhợc điểm trên.
Khi chuyển mạch S đóng điện áp đặt lên 2 diode bằng không, vì vậy
chúng có điện trở lớn, không có tác dụng khi lấy mẫu.
8.1.4. Các phơng pháp biến đổi tơng tự - số
1. Phân loại
Có nhiều cách phân loại các loại biến đổi tơng tự - số. Cách phân
loại hay dùng hơn cả là cách phân loại quá trình biến đổi về mặt thời
gian. Nó cho phép phán đoán một cách tổng quát tốc độ chuyển đổi.
Theo cách phân loại này ngời ta phân biệt 4 phơng pháp biến đổi
AD sau đây:
- Biến đổi song song. Trong phơng pháp biến đổi song song, tín hiệu
đợc so sánh cùng một lúc với nhiều giá trị chuẩn. Tất cả các bit đợc
xác định đồng thời và đa đến đầu ra.

243
- Biến đổi nối tiếp theo m đếm. ở đây quá trình đợc thực hiện lần
lợt từng bớc theo quy luật của m đếm. Kết quả chuyển đổi đợc xác
định bằng cách đếm số lợng giá trị chuẩn biểu diễn giá trị tín hiệu
tơng tự cần chuyển đổi.
- Biến đổi nối tiếp theo m nhị phân. Quá trình so sánh đợc thực
hiện lần lợt từng bớc theo quy luật của m nhị phân. Các đơn vị
chuẩn dùng để so sánh lấy các giá trị giảm dần theo quy luật của m

nhị phân, do đó các bit đợc xác định lần lợt từ bít có trọng số lớn
nhất (MSB) đến bít có trọng số nhỏ nhất (LSB).
- Biến đổi song song - nối tiếp kết hợp. Trong phơng pháp này mỗi
bớc so sánh có thể xác định đợc tối thiểu là 2 bit đồng thời.
Các mạch thực tế làm việc theo nhiều phơng pháp khác nhau,
nhng đều có thể xếp vào 1 trong 4 loại trên.
2. Chuyển đổi A/D theo phơng pháp song song
Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển đổi AD theo phơng pháp song song đợc
trình bày trên hình 8.7.
FF
FF
FF
FF
Mã
hóa
o
o
o
o
U
D
R
U
A
o
o Xung nhịp
o
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
U
G

+

+
S
2

+
S
3
S
1
.
.
.
.

+
S
n
R
R
R
B1
B2
B3
Bn
U
CB

Hình 8.7. Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển đổi AD theo phơng pháp song song.
Trong phơng pháp chuyển đổi song song, tín hiệu tơng tự U
A
đợc
đồng thời đa tới các bộ so sánh
m
SS
ữ
1
. Điện áp chuẩn đợc đa tới đầu
vào thứ hai của các bộ so sánh, thông qua thang điện trở R. Do đó các
điện áp chuẩn đặt vào bộ so sánh lân cận khác nhau một lợng không

244
đổi và giảm dần từ S
1
đến S

m
. Đầu ra của bộ so sánh có điện áp vào lớn
hơn điện áp chuẩn lấy trên thang điện trở có mức lôgic 1, các đầu ra
còn lại có mức lôgic 0 . Tất cả các đầu ra đợc nối với mạch AND (và),
một đầu vào mạch AND đợc nối với xung nhịp chỉ khi có xung nhịp đa
đến đầu vào mạch AND thì các xung trên đầu ra mạch so sánh mới đa
tới mạch nhớ FF (Flip - Flop).
Nh vậy cứ sau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ của xung
nhịp lại có một tín hiệu đợc biến đổi và đa tới đầu ra. Xung nhịp đảm
bảo cho quá trình so sánh kết thúc mới đa tín hiệu vào bộ nhớ.
Mạch biến đổi song song có tốc độ chuyển đổi nhanh, vì quá trình
so sánh đợc thực hiện song song, nhng mạch phức tạp với số linh kiện
quá lớn. Với bộ chuyển đổi N bit để phân biệt đợc 2
N
mức lợng tử hóa
phải dùng (2
N
-1) bộ so sánh. Vì vậy phơng pháp này chỉ dùng trong các
ADC yêu cầu số bit N nhỏ và tốc độ chuyển đổi cao.
3. Chuyển đổi AD theo phơng pháp phân đoạn từng bit
(chuyển đổi nối tiếp theo m nhị phân).
Mạch chuyển đổi theo phơng pháp này có số tầng bằng số bit của
tín hiệu số ở lối ra hình 8.8. Mỗi tầng cho ra một bit.
Phơng pháp phân đoạn đợc tiến hành nh sau: Giả sử tín hiệu vào
biến đổi trong phạm vi từ 0 ữ U
A max
. Chia dải làm việc ra hai phần bằng
nhau, lúc đó gianh giới giữa hai phần là
2
maxA

U
.
Tín hiệu cần biến đổi u
A
đợc so sánh với mức
2
maxA
U
. Nếu
<
)1(A
u
2
maxA
U

thì lối ra B
1
= 0,
ngợc lại nếu

)1(A
u
2
maxA
U
thì B
1
= 1 . Vậy điện áp
2

maxA
U
chính là điện áp
chuẩn của bộ biến đổi DA một bit (nó là một bộ so sánh). Tín hiệu số ứng
với bit thứ nhất B
1
một mặt đợc đa ra chỉ thị, một mặt đợc đa vào
bộ biến đổi ngợc DA. Trên đầu ra của của bộ biến đổi DA một bit là tín
hiệu tơng tự ứng với bit có nghĩa (có trọng số) lớn nhất. Khi B
1
= 0 thì
tín hiệu tơng tự tơng ứng với nó
0
'
)1(
=
A
U , còn khi B
1
= 1 thì =
'
)1(A
U
2
maxA
U
.

245
Mạch trừ cho ra giá trị hiệu giữa tín hiệu vào

)1(A
U
và tín hiệu tơng tự
ứng với bit thứ nhất.
Đây chính là điện áp d của tín hiệu tơng tự sau khi đ chuyển đổi
thành tín hiệu số bit thứ nhất. Điện áp d này đa đến tầng thứ hai để
tiếp tục xác định bit tiếp theo bằng cách so sánh nó với điện áp chuẩn
bằng nửa điện áp chuẩn của mạch so sánh bít đầu tiên có giá trị
4
maxA
U
.
Tơng tự nh vậy để xác định bit thứ ba phải có điện áp chuẩn để so
sánh bằng
8
maxA
U
, và bit thứ N có
)2(
max
N
A
chN
U
U
= .
Tuy nhiên để thay cho việc giảm dần trị số điện áp chuẩn của mỗi
tầng tiếp theo, theo bội số của 2, ngời ta nhân đôi các điện áp d sau
mỗi tầng, lúc đó ngời ta giữ nguyên điện áp chuẩn cho tất cả các tầng
2

maxA
U
. Bằng cách đó có thể tiết kiệm đợc nguồn điện áp chuẩn, nhng
sai số biên độ tăng gấp đôi khi tín hiệu đi qua mỗi tầng. Do đó yêu cầu
các tầng làm việc phải chính xác.
So với phơng pháp song song, trong phơng pháp này để xác định N
bit cần N bộ so sánh (ít mạch so sánh hơn).
Tuy nhiên mạch ít đợc dùng trong thực tế, nhng là cơ số để phân
tích và xây dựng phơng pháp khác.
AD
1 bit
DA
1 bit
Mạch
hiệu
Mạch
đệm
AD
1 bit
DA
1 bit
UA(1)
UA(1) UA(2)
B1 B2
Mạch hiệu
Tầng 1
Tầng 2
U
A(2)
Mạch hiệu

Hình 8.8. Sơ đồ khối bộ chuyển đổi AD theo phơng pháp phân đoạn từng bit.
4. Chuyển đổi AD theo phơng pháp đếm đơn giản
Hình 8.9 trình bày sơ đồ nguyên tắc của ADC làm việc theo phơng
pháp đếm đơn giản. Hình 8.10. Giản đồ thời gian điện áp ra của các khối
trong hình 8.9.

246
U
A
+

Tạo điện áp
răng ca
SS
1
U
C
o
o
U
SS2
SS
2
+

Bộ
đếm
o
Xung nhịp

.
.
U
G
U
SS1
o
U
D
o
o
(1)
(2)

Hình 8.9. Sơ đồ nguyên tắc của ADC làm việc theo phơng pháp đếm đơn
giản.
Điện áp vào U
A
đợc so sánh với
điện áp chuẩn răng ca U
C
nhờ bộ so
sánh SS1. Khi
CA
UU > thì U
SS1
= 1, khi
CA
UU < thì U
SS1

= 0.
Bộ so sánh SS2 so sánh điện áp
răng ca với mức 0V (đất), do đó khi
có điện áp răng ca U
SS2
= 1, khi
không có thì U
SS2
= 0. U
SS2
và U
SS2
đợc
đa đến lối vào một mạch AND.
Xung ra U
G
có độ rộng tỉ lệ với độ
lớn của điện áp vào U
A
, giả thiết
xung chuẩn dạng răng ca có độ
dốc không đổi. Mạch AND thứ hai chỉ
cho ra các xung nhịp khi tồn tại
xung U
G
, nghĩa là trong khoảng
thời gian
AC
UU <<0
. Mạch đếm, đếm

số xung nhịp trong thời gian tồn
tại U
G
trong một chu kỳ của xung
răng ca. Đơng nhiên số xung này
tỉ lệ với độ lớn của U
A
.

t
U
G
o
t
o
t
o
t
o
U
C
U
A
U
SS2
U
SS1

Hình 8.10. Giản đồ thời gian điện áp
ra của các khối trong hình 8.9.

5. Chuyển đổi AD theo phơng pháp tích phân hai sờn dốc
Mạch điện trên hình 8.11 minh họa nguyên tắc hoạt động của ADC
theo phơng pháp tích phân hai sờn dốc. Khi lôgic điều khiển cho khóa

247
K ở vị trí 1 thì U
A
(điện áp tơng tự cần chuyển đổi) nạp điện cho tụ C
thông qua điện trở R.
Giả thiết thời gian nạp cho tụ là t
1
, ta có điện áp trên tụ sau thời
gian t
1
, ta có:
1
'
)1(
.t
R
C
U
U
A
tC
=
(8.5)
Theo (8.5)
'

)1(tC
U tỉ lệ với U
A
.
Tùy theo U
A
lớn hay bé, đặc truyến
'
)(tC
U có độ dốc khác nhau nh
trên hình 8.12.
+
-
+
-
Mạch
logic
A1
A2
Bộ đếm
Zo
Xung
nhịp
Uch
UA
12
K
R
C
U

c
SS
AND
Đếm
UD

Hình 8.11. Sơ đồ nguyên lý của ADC làm việc theo phơng pháp
tích phân 2 sờn dốc.
Trong thời gian t
1
, bộ đếm Z
o
đếm
các xung nhịp. Hết thời gian t
1
khóa K
đợc mạch lôgic điều khi
ể
n sang vị
trí 2, đồng thời tín hiệu từ mạch lôgic
cũng đợc đa tới mạch AND, làm
cho mạch AND cho các xung nhịp đi
qua. Tại thời điểm này mạch đếm ở
đầu ra bắt đầu đếm, đồng thời mạch
đếm Z
o
đợc mạch lôgic điều khiển về
vị trí nghỉ.
Khi K ở vị trí 2, điện áp U
ch

bắt đầu
nạp cho tụ C theo chiều ngợc lại,
phơng trình nạp:
UA
t1
'
1C
U
'
2C
U
'
2
t
''
2
t
t
0
Hình 8.12. Đồ thị thời gian điện áp
ra.


248

t
R
C
U
U

ch
C
.
''
=
(8.6)
Sau một khoảng thời gian t
2

2
''
.t
R
C
U
U
ch
C
=
(8.7)
Giả thiết sau thời gian t
2
thì
'''
CC
UU =
, nghĩa là điện áp U
C
trên tụ C
bằng không.

Thay biểu thức (8.5) vào (8.7) ta có:
21
t
R
C
U
t
R
C
U
chA
=

Hoặc
12
.t
R
C
U
t
A
= (8.8)
Mặt khác có thể xác định đợc số xung của mạch đếm Z
o
trong thời
gian t
1


no

ftZ .
1
= (8.9)
Trong đó
n
f là tần số của dy xung nhịp.
Từ biểu thức (8.9) suy ra:
n
o
f
Z
t =
1

(8.10)
Thay biểu thức (8.10) vào (8.8) ta đợc:
o
o
ch
A
f
Z
U
U
t
.
2
= (8.11)
Do đó số xung nhịp đếm đợc nhờ mạch đếm ở đầu ra trong khoảng
thời gian t

2
:
o
ch
A
n
Z
U
U
ftZ .
2
== (8.12)
Sau thời gian t
2
mạch đếm ra bị ngắt vì U
C
= 0, và mạch lôgic khóa
cổng AND. Quá trình đợc lặp lại trong chu kì chuyển đổi tiếp theo.
Theo biểu thức (8.12) ta thấy, số xung đếm ở đầu ra tỉ lệ với điện áp
tơng tự U
A
cần chuyển đổi. ở đây kết quả đếm không phụ thuộc vào
các thông số RC của mạch và cũng không phụ thuộc vào tần số xung
nhịp
n
f , nh trong phơng pháp đếm đơn giản. Vì thế kết quả chuyển đổi

249
khá chính xác, và để tăng độ chính xác không cần chọn
n

f
cao. Tuy
nhiên tần số
n
f
phải ổn định cao.
6. Chuyển đổi AD theo phơng pháp xấp xỉ tiệm cận
Hình 8.13 là sơ đồ khối ADC xấp xỉ
tiệm cận. Trong sơ đồ này có các
khối sau: Bộ so sánh (COM), DAC, điện
áp chuẩn, bộ nhớ xấp xỉ tiệm cận,
lôgic điều khiển, tín hiệu đồng hồ
(CLOCK) v.v Trớc khi thực hiện
chuyển đổi AD, bộ nhớ phải bị xóa về
0. Bắt đầu chuyển đổi, xung đồng hồ
lập bit MSB trong bộ nhớ ở mức 1, số
liệu ra của bộ nhớ là 100 0. Tín hiệu
số này đợc DAC chuy
ể
n đổi thành
điện áp tơng tự tơng ứng U
o
.
song song
Ra số liệu
Bộ nhớ xấp
xỉ tiệm cận
COM
U
v

U
o
Điện áp chuẩn
CLOCK
Tín hiệu điều khiển CON V
chuyển đổi
DAC

Hình 8.13. ADC xấp xỉ tiệm cận.
Bộ so sánh, so sánh U
V
và U
o
. Nếu
Vo
UU > , tín hiệu số quá lớn thì bit
MSB bị xóa về 0. Nếu
Vo
UU < , tín hiệu số vẫn còn bé thì bit MSB duy trì giá
trị 1. Tiếp theo, cũng phơng pháp nh trên, xung đồng hồ tiếp lập bit có
trọng số bé hơn ở mức 1, sau khi so sánh, mạch xác định giá trị 1 này có
duy trì hay không. Cứ thế tiếp tục mi đến bit LSB thì xong. Sau quá
trình so sánh tất cả các bit, dữ liệu trong bộ nhớ chính là tín hiệu số
mong muốn.

7. Chuyển đổi tơng tự số phi tuyến
Theo biểu thức 8.2 ta thấy sai số tuyệt đối của biến đổi AD không đổi,
còn sai số tơng đối của nó tăng khi biên độ tín hiệu vào giảm. Nên
muốn cho sai số tơng đối không đổi trong toàn dải biến đổi của điện
áp vào thì đặc tuyến truyền đạt của bộ biến đổi phải có dạng lôga

(hình 8.14(a)) sao cho tỉ số tín hiệu trên tạp âm không đổi trong dải biến
đổi của điện áp vào. Điện thoại số, sử dụng kĩ thuật PCM (điều chế xung
m), đ dùng lợng tử hóa phi tuyến trong chuyển đổi tơng tự số. Nhờ
đó âm thanh nhỏ không bị tạp âm lấn át và đó cũng là một cách làm
cho quá trình lợng tử hóa thích ứng với đặc tính của tai con ngời.
Ngoài ra lợng tử hóa phi tuyến thờng dùng biến đổi AD 8 bit (còn

250
lợng tử hóa tuyến tính dùng biến đổi AD 12bit) do đó lợng tử hóa phi
tuyến tăng dung lợng kênh thoại, do giảm số bit nhng vẫn cùng
chất lợng thông tin nh lợng tử hóa tuyến tính. Để có tín hiệu
trung thực nh ban đầu, bộ biến đổi DA theo phơng pháp này phải có
cấu tạo sao cho đặc tuyến biến đổi ngợc của nó có dạng hàm mũ hình
8.14(b).
UD
UA0 UD
UA
0
a) b)

Hình 8.14. Đặc tính biến đổi phi truyến ; (a) của bộ biến đổi AD; (b) bộ biến đổi
DA.
Đặc trng biến đổi AD thờng dùng hàm số:
)1ln(
)x1ln(
y


+
+

=
(8.13)
Trong đó
maxA
A
U
U
x
= ;
maxD
D
U
U
y =

Theo biểu thức (8.13) y = 0 khi x = 0 và y = 1 khi x = 1.
Độ dốc y tại x = 0:

251

'
y
)1ln(
0x


+
=
=

Hình 8.15 biểu diễn hàm số
này với
= 100. So với đờng
đặc trng y = x thì đờng cong
với biểu thức (8.13) có độ dốc lớn
gấp đôi tại gốc tọa độ. Do đó,
đối với tín hiệu nhỏ, đờng đặc
tính có các bậc thang biến đổi
dày hơn. Tỉ số tín hiệu tơng ứng
trên tạp âm tính đợc là 6dB.
Nếu đờng đặc tính có độ dốc
tại gốc tọa độ y = 21,7 dB. Thực
tế rất khó tăng hệ số
, vì
đờng đặc tính càng cong thì
việc thực hiện hai đờng cong
biến đổi AD và DA có dạng nh
nhau, biến đổi ngợc nhau có độ
dốc tơng ứng rất phức tạp.
0
y
x
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7

0,8
0,9
1,0
()
()


+
+
=
1ln
1ln x
y

y = x

Hình 8.15. Dạng đờng cong
)1ln(
)1ln(


+
+
=
x
y

với = 100.

Trong thực tế để đơn giản, ngời ta chia đờng đặc tính truyền đạt

thành hai đoạn có độ dốc khác nhau: với tín hiệu bé






<
A
x
1
dùng hàm
số
A
Ax
y
ln1
1
+
=
và với tín hiệu lớn dùng hàm số
A
Ax
y
ln1
ln1
2
+
+
= . Theo nguyên

tắc đó, ngời thực hiện đờng đặc tính gồm 13 đoạn: 6 đoạn ứng với
x > 0, 6 đoạn x < 0 và đoạn thứ 13 đi qua gốc tọa độ có 8,2
max
=y .

252
Trên hình 8.16 các đoạn kề
nhau có độ dốc hơn kém nhau
2 lần. Bằng cách đó có thể tạo
ra một bộ ADC 4 bit, trong đó
một bit để chỉ cực tính của
điện áp vào, 3 bit để biểu diễn
một tín hiệu có dải biến đổi
điện áp vào lớn gấp 256 lần
đoạn nhỏ nhất, nghĩa là so với
lợng tử hóa tuyến tính, số
bit giảm một nửa. Để truyền
tín hiệu âm thanh, ngời ta
thờng dùng m 8 bit. Bằng
cách chia mỗi đoạn ở trên
thành 16 phần nhỏ, ta đợc 8
bit mong muốn.
1
2
3
4
5
6
7
8

24 8 16 32 64 128
4
2
1
1/2
Độ dốc 1/4
Số mức
0
Hình 8.16. Đặc tính truyền đạt với bộ
ADC
phi tuyến dùng trong thực tế.

8.2. Chuyển đổi số - tơng tự
Chuyển đổi số - tơng tự là quá trình tìm lại tín hiệu tơng tự từ N
số hạng (N bit) đ biết của tín hiệu số với độ chính xác là một mức
lợng tử tức là 1 LSB. Hình 8.17 trình bày sơ đồ khối để biến đổi tín hiệu
số thành tín hiệu tơng tự, qua mạch lọc thông thấp để thu đợc tín
hiệu ban đầu:
Theo sơ đồ này thì quá trình
chuyển đổi số - tơng tự là quá
trình biến đổi DA ta có tín hiệu
lấy mẫu và giữ mẫu là tín hiệu
hình bậc thang. Sau đó qua bộ
lọc thông thấp, đợc tín hiệu
tơng tự u
A
.
DAC
Bộ lọc
thông thấp

u
A
u
D
Hình 8.17. Sơ đồ khối biểu diễn quá
trình biến đổi số thành tín hiệu tơng
tự ban đầu.

8.2.1. Các thông số cơ bản của bộ biến đổi DAC
1. Độ phân giải

253
Độ phân giải là tỉ số giữa giá trị cực tiểu đối với giá trị cực đại của
điện áp đầu ra, về trị số tỉ số này tơng ứng với tỉ số giá trị cực tiểu
đối với giá trị cực đại của tín hiệu số đầu vào.
Thí dụ đối với DAC 10 bit, có độ phân giải là:

001,0
1023
1
12
1
1111111111
0000000001
10
=

=
(8.14)
Độ phân giải của DAC cũng có thể biểu thị bằng số bit tín hiệu số

đầu vào.
2. Độ tuyến tính
Độ tuyến tính của DAC biểu thị bằng sai số phi tuyến. Sai số phi
tuyến là số phần trăm của giá trị lệch cực đại khỏi đặc tính vào ra lý
tởng so với giá trị cực đại ở đầu ra.
3. Độ chính xác chuyển đổi
Độ chính xác chuyển đổi xác định bằng sai số chuyển đổi tĩnh cực
đại. Sai số này phải bao gồm sai số phi tuyến, sai số hệ số tỉ lệ và sai số
trôi v.v, trong tài liệu kỹ thuật đôi khi ngời ta cho riêng từng sai số
trên mà không cho sai số tổng hợp.
4. Thời gian xác lập dòng điện, điện áp đầu ra
Thời gian xác lập, là thời gian từ khi tín hiệu số đợc đa vào đến
khi dòng điện hoặc điện áp đầu ra ổn định.
Ngoài các tham số trên còn một số tham số khác nh: các mức
lôgic cao, thấp, điện trở và điện dung đầu vào. Dải động, điện trở và
điện dung đầu ra v.v.
8.2.2. Các bộ chuyển đổi DAC
1. Bộ chuyển đổi DAC điện trở hình chữ T
Hình 8.18 là sơ đồ DAC điện trở hình chữ T. Hai loại giá trị điện trở R
và 2R đợc mắc thành 4 cực hình chữ T nối dây chuyền S
3
, S
2
, S
1
, S
o
là
chuyển mạch tơng tự.

254
Bên phải hình có bộ
khuếch đại đảo dùng khuếch
đại thuật toán.
ref
u
là điện
áp chuẩn tham chiếu, d
3
, d
2
,
d
1
, d
o
là m nhị phân 4 bit đầu
vào. u
o
là điện áp đầu ra. Các
chuyển mạch S
3
, S
2
, S
1
, S
o
đợc
điều khiển bởi các tín hiệu số

tơng ứng d
3
, d
2
, d
1
, d
o
. Khi d
1

= 1 thì S
1
nối với
ref
u
, khi d
1
= 0
thì S
1
nối đất.
+
-
2R2R2R2R2R
RRR
2R
3R
ABCD
I

t
IR
Ui
ABCD
So S1 S2 S3
LSB MSB
d
o d1 d2 d3
Uo
Uref

Hình 8.18. DAC điện trở hình chữ T.
a) Nguyên lý hoạt động
Để giải thích nguyên lý hoạt động của sơ đồ hình 8.18, chúng ta đơn
giản hóa mang điện trở hình chữ T.
Nếu d
3
, d
2
, d
1
, d
o
= 0001 thì chỉ có S
o
đầu nối với
ref
u , còn d
3
, d

2
, d
1
đều nối
đất. áp dụng định lý Thevenin tuần tự đơn giản hóa mạch từ AA sang
phải. Ta thấy cứ qua mỗi mắt mạch (A, B, C, D) thì điện áp ra suy giảm đi
một nửa. Vậy nếu
ref
u nối vào S
o
thì trên đầu ra DD chỉ còn
4
2
ref
u
. Cùng với
phơng pháp trên, xét từng S
3
, S
2
, S
1
nối với
ref
u
thì trên đầu ra DD tơng
ứng (d
3
, d
2

, d
1
, d
o
= 0010, 0100, 1000) có các điện áp
3
2
ref
u
,
2
2
ref
u
,
1
2
ref
u
. Điện trở
tơng đơng của mạch bên trái DD bao giờ cũng là R.
áp dụng nguyên lý chồng chất đối với các giá trị điện áp trên, ta có
mạch tơng đơng mạng điện trở hình chữ T trên hình 8.19.b trong đó
điện trở nội tơng đơng là R, sức điện động nguồn tơng đơng là u
e
:
()
o
o
ref

e
dddd
u
u 2222
2
1
1
2
2
3
3
4
+++=
(8.15)
Hình 8.19.c là sơ đồ tơng đơng toàn mạch, theo lý thuyết mạch
khuếch đại thuật toán, ta có điện áp tơng tự đầu ra u
o
là:

255

(
)
o
o
1
1
2
2
3

3
4
ref
eo
2d2d2d2d
2
u
uu +++==
(8.16)
Biểu thức 8.17 chứng tỏ rằng biên độ điện áp tơng tự đầu ra tỉ lệ
thuận với giá trị tín hiệu số ở đầu vào. Có thể thấy rằng, đối với DAC
điện trở hình chữ T n bit thì điện áp tơng tự ở đầu ra u
o
là:
()
o
o
1
1
2n
2n
1n
1n
n
ref
o
2d2d 2d2d
2
u
u ++++=

(8.17)
uref
2R2R2R2R
RRR
2R
ABCD
ABCD
Ui
2
ref
U
ref
U
ref
U
ref
U
ABCD
ABCD
RRRR
(a)
2
2
3
2
4

2


R
U
i
U
e
+
-
2R
R
U
i
U
e
(b)
(c)
3R
U
o
Hình 8.19. Mạch tơng đơng của mạch
điện hình 8.18: Mạng điện trở hình chữ T khi d
3
,
d
2
, d
1
, d

o
= 0001 (a); mạch tơng đơng của
mạng điện trở hình chữ T (b); Mạch tơng
đơng của mạch hình 8.18 (c).

b) Sai số chuyển đổi
Các nguyên nhân dẫn đến sai số của DAC hình chữ T là:
- Sai lệch của điện áp chuẩn tham chiếu
ref
u
.
- Sai lệch điểm không của khuếch đại thuật toán.
- Điện áp sụt trên điện trở tiếp xúc của tiếp điểm chuyển mạch.
- Sai số của điện trở.
Trong trạng thái động có thể mạng điện trở hình chữ T nh một
dy truyền dẫn. Vậy các tín hiệu xung sinh ra tại các chuyển mạch có
thời gian truyền dẫn đến bộ khuếch đại thuật toán không nh nhau.
Do đó sẽ sinh ra các xung nhọn biên độ đáng kể ở đầu ra. Lại thêm sai
số thời gian chuyển mạch có thể kéo dài thời gian duy trì xung nhọn.
Trong trạng thái động, giá trị tức thời của điện áp tơng tự đầu ra có
thể lớn hơn nhiều so với giá trị ổn định, nghĩa là sai số động có thể rất
lớn. Giá trị đỉnh của xung nhọn sinh ra trong trờng hợp bit có trọng

256
số lớn nhất các tín hiệu số đầu vào từ 0 chuyển sang 1, còn tất cả các
bit khác vẫn ở 1. Lúc này giá trị điện áp tức thời ở đầu ra bằng giá trị
điện áp tơng tự đầu ra do chuyển đổi DA của tín hiệu số lớn nhất (các
bit đều là 1).
Để khử bỏ ảnh hởng của sai số động, ta có thể dùng mạch giữ mẫu
ở đầu ra của DAC (xem phần mạch lấy mẫu, giữ mẫu). Hơn nữa thời gian

lấy mẫu, chọn sau khi đ kết thúc quá trình quá độ. Khi đó lúc lấy
mẫu, thì xung nhọn đ qua rồi, nên sai số không ảnh hởng đến mẫu
nữa.
c) Tốc độ chuyển đổi
DAC hình chữ T công tác song song (các bit tín hiệu số đầu vào,
đợc đa vào song song) nên có tốc độ chuyển đổi cao. Thời gian cần
thiết cho một lần chuyển đổi gồm hai đoạn: thời gian trễ của bit tín
hiệu vào xa nhất nào đó đến bộ khuếch đại thuật toán và thời gian cần
thiết để bộ khuếch đại thuật toán ổn định tín hiệu ra. Hiện nay IC đơn
chíp DAC từ 10
ữ 12 bit có thời gian chuyển đổi cỡ vài s, trong đó thời
gian trễ truyền đạt không quá 1
s.
2. Bộ chuyển đổi DAC điện trở hình chữ T đảo
Hình 8.20 trình bày sơ đồ DAC điện trở hình chữ T đảo.
Để tránh khỏi các xung
nhọn xuất hiện trong quá
trình động của DAC điện
trở hình chữ T , nhờ vậy
nâng cao đợc tốc độ
chuyển đổi, ta tìm cách
duy trì dòng điện qua mỗi
nhánh trong mạng là
không đổi. Dù tín hiệu số
đầu vào là 1 hay là 0 thì
dòng điện chạy qua trong
nhánh tơng ứng với bit đó
cũng không đổi.

2R2R2R

RRR
So
S1
S2 S3
LSB MSB
d
o d1 d2 d3
+
-
I/16 I/16
I/8
I/4 I/2
I1
2R
2R
R
Uref
Uo
Hình 8.20. DAC điện trở hình chữ T đảo.

257
Vậy là có thể loại trừ cơ bản nguyên nhân tạo ra xung nhọn. Hình 8.20
giới thiệu mạch điện đảm bảo mục đích đó. Chúng ta gọi mạch hình 8.20
là DAC điện trở hình chữ T đảo.
Nếu bit bất kỳ của tín hiệu số đầu vào là 1 thì chuyển mạch tơng
ứng sẽ nối điện trở nhánh xét vào đầu đảo của bộ khuếch đại thuật
toán, nếu bit là 0 thì chuyển mạch sẽ nối điện trở xuống đất. Vậy dù
trạng thái tín hiệu đầu vào thế nào thì dòng điện mỗi nhánh đều giữ
không đổi. Dòng điện tổng lấy từ nguồn điện áp chuẩn do đó cũng
không đổi:

R
u
I
ref
=
Do đó có điện áp đầu ra:
(
)
o
o
1
1
2
2
3
3
4
ref
1o
2d2d2d2d
2
u
RIu +++==
(8.18)
Tức là điện áp tơng tự đầu ra tỉ lệ với với giá trị tín hiệu số đầu
vào. Ưu điểm nổi bật của mạch này là tốc độ cao, và xung nhọn ở đầu
ra trong quá trình động là rất nhỏ.
Dòng điện trong các nhánh của mạng điện trở hình chữ T đảo nối
trực tiếp vào đầu vào của bộ
khuếch đại thuật toán; vì vậy không có sai lệch thời gian truyền đạt

chúng, tức là giảm nhỏ sai số trạng thái động. Trong quá trình chuyển
đổi trạng thái, dòng điện trong từng nhánh vẫn không đổi, không cần
thời gian kiến lập và ngắt bỏ của dòng điện (các chuyển mạch tơng tự
nói chung đều công tác theo yêu cầu trớc thông sau ngắt khi chuyển
đổi trạng thái).
Vì những nguyên nhân trên đây, mạch DAC điện trở hình chữ T đảo
là mạch có tốc độ chuyển đổi DA hạng cao nhất.
Sai số tĩnh của mạch điện trở hình chữ T đảo cũng giống nh mạch
điện trở hình chữ T trên đây.