Báo cáo nghiên cứu khoa học " Công thức thực nghiệm tính toán cường độ mưa từ độ phản hồi vô tuyến quan trắc bởi Radar cho khu vực Trung Trung Bộ " pdf

TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
Công thức thực nghiệm tính toán cường độ mưa từ độ phản
hồi vô tuyến quan trắc bởi Radar cho khu vực Trung Trung Bộ
Nguyễn Hướng Điền*
Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN
334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 11 tháng 8 năm 2010
Tóm tắt. Để có thể tính được cường độ mưa R ở từng điểm trong vùng mưa, trên thế giới đã có
nhiều công thức thực nghiệm liên hệ giữa nó với độ phản hồi radar Z (trong đơn vị mm
6
/m
3
) được
sử dụng. Ở Việt Nam, trước đây chỉ có một vài công thức như vậy được xác lập cho một vài khu
vực khác nhau. Tuy nhiên, các radar thế hệ mới sản xuất trong vài thập kỉ gần đây không còn trực
tiếp đo độ phản hồi radar Z nữa, mà lại đo độ phản hồi radar Z’ (trong đơn vị dBZ), thêm vào đó
các công thức trước đây đều coi Z là hàm của R, dẫn đến sai số l
ớn khi tính toán R. Để giảm sai số
và tăng độ tiện ích, chúng tôi đã xây dựng các công thức tính trực tiếp R (coi là hàm) từ Z’ (coi là
biến) dựa trên các số liệu đo mưa mặt đất của 6 trạm vũ lượng kí ở khu vực Trung Trung Bộ và độ
phản hồi vô tuyến Z’ mà radar Doppler tại Tam Kỳ quan sát được trong các đợt mưa lớn diện rộng
năm 2008. Các công thức có dạng hàm mũ R = C10
DZ’
được tính cho từng trạm và chung cho cả
vùng Trung Trung Bộ, trong đó các hệ số thực nghiệm C và D được xác định theo phương pháp
bình phương tối thiểu. Việc đánh giá sai số của các công thức này cho thấy chúng có độ chính xác
cao hơn hẳn công thức kinh điển dạng lũy thừa của Marshall-Palmer, các công thức riêng cho từng
trạm có độ chính xác cao hơn công thức chung cho cả vùng.
Từ khóa: Công thức thực nghiệm, độ phản hồi radar, cường
độ mưa.
1. Mở đầu∗

Mưa là một trong những yếu tố khí tượng
được quan tâm nhiều nhất, nhưng cũng khó dự
báo và tính toán nhất. Các radar thời tiết có thể
quan sát được khá chính xác những vùng mưa
hoặc mây, chúng cũng giúp cho việc tính toán
cường độ mưa từ độ phản hồi vô tuyến của
vùng mưa mà radar quan trắc được.
Máy phát của radar tạo ra một sóng điện từ
mạnh truyền vào khí quyể
n thông qua anten.
Sóng điện từ gặp các mục tiêu, bị mục tiêu hấp
thụ, tán xạ, một phần năng lượng có thể xuyên
qua mục tiêu và đi tiếp. Sóng điện từ tán xạ bởi
mục tiêu theo mọi hướng, một phần quay trở lại
anten và được anten thu lại, đưa vào máy thu xử
lí và kết quả được hiển thị trên màn hình [1].
317
_______
* ĐT: 84-4-38584943.
Email:
Nhờ phương trình radar:
a
r
r
L
r
ZC
P
2
= , (1)

trong đó
L
a
- độ truyền qua khí quyển;
r - khoảng cách từ radar đến mục tiêu
C
r
-hằng số radar (gộp các thông số của radar)
N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
318
∑
=
=
N
i
ii
DK
1
6
2
Z (độ phản hồi vô tuyến của
mục tiêu hay độ phản hồi radar với đơn vị
thông dụng là mm
6
/m
3
),
2
i
K - giá trị tuỳ thuộc trạng thái pha của hạt,

D
i
- đường kính của hạt thứ i, N - số hạt
trong một đơn vị thể tích,radar có thể xác định
được độ phản hồi của mục tiêu Z qua việc xác
định P
r
, r, L
a
và biết trước C
r
.
Thực tế cho thấy là cường độ mưa R càng
lớn thì các hạt mưa càng to (D
i
), dẫn tới Z cũng
lớn, tức là giữa Z và R có một mối quan hệ.
Chính nhờ mối quan hệ này mà người ta tính
được R từ Z.
2. Phương pháp ước lượng mưa từ độ phản
hồi vô tuyến của radar khí tượng
Có 3 phương pháp tính cường độ mưa từ:
- Độ phản hồi vô tuyến của vùng mây, mưa
- Độ suy yếu của năng lượng radar qua mưa
- Độ suy yếu và độ ph
ản hồi vô tuyến đồng
thời ở 2 bước sóng
Phương pháp đầu là thông dụng nhất. Ở
Việt Nam có thể dùng phương pháp này.
Năm 1948, Marshall – Palmer đưa ra mối

quan hệ thực nghiệm dạng lũy thừa Z = A.R
B

với A=200 và B=1,6, trong đó đơn vị đo của R
là mm/h và của Z là mm
6
/m
3
.
Sau này, nhiều tác giả đưa ra các công thức
tương tự với các cặp hệ số A, B khác nhau, áp
dụng cho các khu vực hoặc cho các dạng mưa
khác nhau [2]. Các nguyên nhân gây ra sai số
có khá nhiều và có thể liệt kê thành mấy nhóm
sau [1]:
- Sai số do hệ thống thiết bị radar,
- Sai số do địa hình,
- Sai số do công thức tính cường độ mưa
không bao hàm hết các đặc tính của vùng mưa,
- Sai số do các hiệu ứng xảy ra bên dưới
mây (gió, bốc hơi, hợp nh
ất các hạt…).
Ở Việt Nam, cho đến nay đã có một số công
thức thực nghiệm có dạng hàm lũy thừa như
trên được xây dựng, song sai số tính cường độ
mưa thường rất lớn. Tuy nhiên, các radar thế hệ
mới sản xuất trong vài thập kỉ gần đây không
còn trực tiếp đo độ phản hồi radar Z nữa, mà lại
đo Z’ (trong đơn vị dBZ), giữa chúng có mối
quan hệ Z’=10lgZ; thêm vào đ

ó các công thức
trước đây đều coi Z là hàm của R, dẫn đến sai
số lớn khi tính toán R từ Z. Để giảm sai số và
tăng độ tiện ích, chúng tôi đã xây dựng các
công thức tính trực tiếp R (coi là hàm) từ Z’
(coi là biến) cho khu vực Trung Trung Bộ.
3. Phương pháp tính toán, qui toán số liệu và
đánh giá kết quả
Dùng phương pháp bình phương tối thiểu
[3] (với sự trợ giúp của phần mềm EVIEW) xác
định các hệ số trong công thức thực nghi
ệm dựa
trên các số liệu đo mưa bằng vũ lượng kí hoặc
vũ lượng kế tại 6 trạm ở Trung Trung Bộ, số
liệu quan trắc độ phản hồi vô tuyến Z’ (= 10lgZ
với đơn vị là dBZ) do radar đặt tại Tam Kỳ
(Quảng Nam) đo được trong một số đợt mưa
diện rộng. Sau đó, công thức thực nghiệm thu
được sẽ được đánh giá sai số
trên tập số liệu
độc lập.
Để tiến hành xây dựng công thức, ta lần
lượt thực hiện các bước sau:
+ Vẽ đồ thị Z’-R (Scatter – plot) dựa trên
các số liệu thực
+ Nhận định dạng đồ thị
+ Nhận định dạng công thức thực nghiệm
+ Sử dụng phương pháp bình phương tối
thiểu để tính toán các hệ số của công thức.

N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
319
- Số liệu và cách qui toán sơ bộ
+ Chọn số liệu đo mưa tại 6 trạm vũ lượng
kí ở khu vực Trung Trung Bộ, đó là các trạm
Hiệp Đức, Thành Mỹ, Thượng Nhật, Quảng
Ngãi, Hiên và Hội Khách, trong các đợt mưa
diện rộng trong năm 2008.
+ Số liệu cường độ mưa qui toán theo lượng
mưa trong từng 5 phút một từ giản đồ vũ lượng
kí rồi qui ra cườ
ng độ mưa (mm/h).
+ Số liệu độ phản hồi từ các ảnh của Radar
Doppler tại Tam Kỳ (Quảng Nam), lấy trung
bình trong một miền tròn bao quanh trạm vũ
lượng kí có bán kính 10km ở cùng thời điểm
với số liệu đo mưa.
- Các chỉ số đánh giá [4]
+ Sai số trung bình ME:
()
N
OF
ME
N
i
ii
∑
=
−
=

1
, (2)
trong đó, F
i
là giá trị dự báo, O
i
là giá trị quan
trắc và N là dung lượng mẫu.
+ Sai số trung bình tuyệt đối MAE:
N
OF
MAE
N
i
ii
∑
=
−
=
1
, (3)
+ Sai số trung bình bình phương MSE
+ Sai số trung bình toàn phương RMSE:
()
∑
=
−=
N
i
ii

OF
N
RMSE
1
2
1
, (4)
4. Các kết quả xác định và đánh giá các công
thức
4.1. Kết quả vẽ đồ thị theo số liệu thực và xác
định công thức
Chúng tôi tiến hành xây dựng công thức
thực nghiệm cho từng trạm, sau đó cho toàn
vùng Trung Trung Bộ (bao gồm cả 6 trạm),
nhưng ở đây chỉ nêu kết quả ứng với một vài
trạm nào đó như một ví dụ. Chẳng hạn, các kết
quả vẽ
đồ thị Z’-R (Scatter – plot) dựa trên các
số liệu thực đối với trạm Hiệp Đức và Thành
Mỹ khi lấy Z’ trung bình trong vòng tròn bán
kính 10 km quanh trạm được cho trong hình 1.


Hình 1. Đồ thị Z’-R với độ phản hồi trung bình
lấy trong vòng bán kính 10km trạm Hiệp Đức
và Thành Mỹ.
Từ hình 1 ta thấy độ phản hồi vô tuyến Z’
(dBZ) và cường độ mưa R (mm/h) có mối quan
hệ phi tuyến dạng logarit. Do đó ta xây dựng
công thức thực nghiệm thể hiện mối quan hệ

theo dạng loga:
Z’= a + blgR (5)
Theo phương pháp bình phương tối thiểu,
các hệ số thực nghiệm a và b được xác định
thông qua việc giải hệ phương trình sau đây:

N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
320
()
⎩
⎨
⎧
=+
=+
∑∑∑
∑∑
Rlg'ZRlgbRlga
'ZRlgban
2
(6)
trong đó n là dung lượng mẫu.
Qua một vài biến đổi đơn giản, công thức
(5) trở thành:
R=C10
D.Z’
(7)
với C=10
-(a

/b)

và D=1/b
Để dễ dàng so sánh với công thức thực
nghiệm do Marshall – Palmer đưa ra, ta biến
đổi công thức Marshall – Palmer về dạng hàm
mũ. Công thức Marshall-Palmer được cho dưới
dạng hàm lũy thừa Z=AR
B
với:
A=200
B= 1,6
Z tính bằng mm
6
/mm
3
và R tính bằng mm/h. Để
đưa nó về dạng R= C10
D.Z’
, cần lưu ý rằng giữa
Z và Z’ có mối quan hệ Z’=10lgZ. Qua một số
biến đổi đơn giản ta thu được
C=A
-1/B
=200
-1/1.6
=0.036
D=1/B=0.0625.
Với mỗi trạm và toàn vùng ta thu được 7
công thức như vậy. Các hệ số của chúng được
cho trong bảng 1.
Bảng 1. Kết quả tính hệ số C, D cho từng trạm và

chung cho cả vùng
Tên trạm C
D
Thành Mỹ 0.107345 0.074313
Thượng Nhật 0.314605 0.069886
Hiệp Đức 1.669762 0.038004
Quảng Ngãi 0.206588 0.062065
Hiên 0.207697 0.063925
Hội Khách 0.82461 0.04427
chung 6 trạm 0.360214 0.058125
4.2.Đánh giá công thức
Các sai số của tất cả các công thức tìm được
cho từng trạm và cả vùng (cả 6 trạm) cũng như
của công thức Marshall-Palmer được cho trong
bảng 2 và 3. Các sai số này đều được đánh giá
trên tập số liệu độc lập.
Bảng 2. Sai số của công thức tính được cho từng
trạm và cho cả vùng
Trạm ME MAE RMSE
Thành Mỹ -0.27609 0.27609 11.7131
Hiệp Đức 1.745869 1.745869 10.5877
Thượng Nhật 0.586615 0.586615 10.7409
Quảng Ngãi -0.28928 0.28928 11.4543
Hiên -0.35695 0.35695 4.51845
Hội Khách 1.6884 1.6884 4.99912
Cả vùng -1.819075 1.819075 11.9862
Bảng 3. Sai số của công thức Marshall-Palmer tính
cho từng trạm và cho cả vùng
Trạm ME MAE RMSE
Thành Mỹ -4.69165 4.69165 15.6252

Hiệp Đức -6.5476 6.5476 16.201
Thượng Nhật -5.6307 5.6307 15.8422
Quảng Ngãi -4.42581 4.42581 14.6680
Hiên -6.42702 6.42702 8.53497
Hội Khách -6.98372 6.98372 10.8975
Cả vùng -8.69165 8.69165 15.6252
Các chỉ số đánh giá trong bảng 2 và 3 cho
thấy:
- Sai số ME của các công thức tính được
tương đối nhỏ nhưng sai số RMSE còn tương
đối lớn.
- Sai số của công thức Marshall-Palmer lớn
hơn đáng kể so với sai số của các công thức
tính được, kẻ cả công thức chung cho cả vùng.
- Chỉ số ME (BIAS) đánh giá cho công thức
của Marshall – Palmer nhỏ hơn 0 chứng tỏ, ước
lượng cường độ
mưa từ công thức của Marshall
-Palmer cho giá trị nhỏ hơn giá trị thực đo được.
- Sai số của từng trạm nhỏ hơn so với sai số
cho cả vùng. Điều này cũng dễ hiểu, vì khi tính
trên toàn vùng, ta đã không tính đến sự khác
biệt địa lý giữa các trạm.
Sai số còn lớn có thể do những nguyên nhân
đã nêu trong mục mở đầu và có thể do tập số
liệu chưa đủ lớ
n.

N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
321

Tài liệu tham khảo
4. Kết luận
[1] Nguyễn Hướng Điền, Tạ Văn Đa, Khí tượng
radar, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2010.
Từ những kết quả tính toán được ở trên,
bước đầu cho thấy:
[2] Ronald E. Rinechart, Radar for Meteorologists,
University of North Dakota, USA, 1992.
- Đã tính được 6 công thức riêng cho từng
trạm riêng và 1 công thức cho toàn vùng (bao
trùm 6 trạm kể trên ).
[3] L.Z. Rumsixki, Phương pháp toán học sử lý các
kết quả thực nghiệm, Nhà xuất bản khoa học kỹ
thuật Hà Nội (dịch bởi Hoàng Hữu Như, Nguyễn
Bác Văn), 1972.
- Sai số trên từng trạm tính riêng từng công
thức nhỏ hơn so với sai số tính trên toàn vùng.
[4] Phan Văn Tân, Các phương pháp thống kê trong
khí hậu,
NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội,
2003.
- Sai số của các công thức tính được nhỏ
hơn sai số của công thức Marshall-Palmer

Empirical formulas for calculating rainrate
from radar reflectivity for the Mid-Central Vietnam


Nguyen Huong Dien

Faculty of Hydro-Meteorology & Oceanography, Hanoi University of Science, VNU
334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam


To calculate the rainrate R (in mm/h) at each station, numerous relationships between R and the
radar reflectivity Z (in mm
6
/m
3
) have been proposed in previous studies. In Vietnam, several formulas
have also been presented for some isolated regions. However, modern radars do not directly measure
the Z, but Z’ (in dBZ); in addition, all of formulas consider Z as a function of the rainrate R that leads
to larger errors. To reduce errors and increase the applicability, an empirical formula for calculating
directly rainrate R from radar reflectivity Z’ will be presented in this study, based on the measured
rainfall data of 6 surface stations in the Mid-Central Vietnam and the reflectivity Z’ observed by radar
Doppler installed at Tam Kỳ station for a mesoscale heavy rain event in the year 2008. The relations
expressed in the form R= C10
DZ’
for each station and the Mid-Central Vietnam are constructed in
which the empirical coefficients C and D are determined by the least square method. The errors
associated with these formulas are considerably smaller than that from Marshall-Palmer, and the errors
of the expression for each station are smaller than that for the entire region.
Keywords: radar reflectivity, rainrate, empirical formula.