CHỈ SỐ TRONG THỐNG KÊ pot

Chương 6
Chỉ số
• Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối
biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức
độ của 1 hiện tượng KTXH
Các lọai số tương đối là chỉ số bao gồm:
- Số tương đối phát triển →chỉ số phát
triển
-Số tương đối không gian→chỉ số không
gian
- Số tương đối kế họach→chỉ số kế họach
* Đối tượng nghiên cứu của chỉ số:hiện
tượng KTXH trong đó chủ yếu là hiện
tượng phức tạp
Hiện tượng phức tạp bao gồm các phần
tử không trực tiếp cộng được với nhau
• Đặc điểm:
a) Chuyển các phần tử của hiện tượng
thành 1 dạng đồng nhất dựa vào mối quan
hệ giữa hiện tượng nghiên cứu với các
hiện tượng khác
b) Giả định 1 hay nhiều nhân tố không
thay đổi để nghiên cứu biến động của
riêng nhân tố cần tìm hiểu
*Tác dụng
a)Nêu lên mức độ biến động của hiện
tượng KTXH( bằng số tuyệt đối và số
tương đối) theo thời gian, không gian hoặc
so với kế họach
b) Xác định các nguyên nhân và mức độ

ảnh hưởng của chúng đến sự biến động
của tổng thể nghiên cứu
* Phân lọai chỉ số:
a)Căn cứ vào phạm vi tính tóan:
- Chỉ số cá thể:phản ảnh biến động của
từng đơn vị cá biệt
-Chỉ số chung : nêu lên biến động của
tòan bộ hiện tượng nghiên cứu
- Chỉ số tổ: nêu lên biến
động của từng tổ trong
tổng thể
b) Căn cứ vào tính chất
của chỉ tiêu nghiên cứu:
- Chỉ số chỉ tiêu khối
lượng
- Chỉ số chỉ tiêu chất
lượng
*Phương pháp tính chỉ
số
a) Chỉ số cá thể
0
1
p
p
i
p

0
1
q

q
i
q

CLTĐ : p1-p0 ; q1-q0
b) chỉ số chung
b1) Chỉ số phát triển
+ Chỉ số tổng hợp
++ Chỉ số chỉ tiêu
chất lượng Ip
∑p1q1 - ∑p0q1:chi phí SX
mà DN tiết kiệm hoặc chi
thêm do giá thành đổi
)1(
10
11



qp
qp
I
p
∑p1q0 -∑po qo: chi phí
SXmà DN đáng lẽ tiết
kiệm hoặc chi thêm
do giá thành SP đổi
Công thức (1) được
chọn vì ý nghĩa thực
tiển hơn công thức

(2)
** Chỉ số chỉ tiêu khối
lượng Iq
)2(
0
0
01



qp
qp
I
p
)1(
00
10



qp
qp
I
q
∑poq1-∑poqo: CPSX mà
DN chi thêm (hoặc ít đi )
để SX thêm lượng
hàng(q1-qo)trong điều
kiện giá thành SP không
đổi

∑p1q1-∑p1q0=∑p1(q1-
q0)=∑(po+Δp) (q1-
q0):công thức này có ảnh
hưởng chênh lệch giá Δp
)2(
01
11
qp
qp
Iq



Công thức (1) được chọn vì lọai trừ ảnh
hưởng của yếu tố giá, chỉ nghiên cứu biến
động của riêng khối lượng sản phẩm
*Quyền số và thời kỳ quyền số của chỉ số
tổng hợp
**KN: Quyền số của chỉ số là đại lượng
dùng trong công thức chỉ số chung, được
cố định ở tử và mẫu số
**Căn cứ chọn quyền số:
+ +Dựa vào mối liên hệ giữa các nhân
tố cấu thành hiện tượng phức tạp
+ +Dựa vào mục đích
nghiên cứu
**Thời kỳ quyền số:
@ Nguyên tắc 1: Khi
dùng chỉ số tổng hợp để
nêu lên biến động của chỉ

tiêu chất lượng thì
quyền số thường là chỉ tiêu
khối lượng có liên quan
được cố định ở kỳ báo
cáo



10
1
1
qp
qp
I
p
@Nguyên tắc 2:Khi
dùng chỉ số tổng hợp
để nêu lên biến động
của chỉ tiêu khối
lượng thì quyền số
thường là chỉ tiêu
chất lượng có liên
quan được cố định ở
kỳ gốc



00
10
qp

qp
I
q
+ Chỉ số bình quân
++Chỉ số bình
quân số học
Từ iq=q1/q0
→q1=iq.q0
Nếu quyền số là số
tương đối
00
10
qp
qp
I
q






00
00
qp
qpi
I
q
q



00
00
0
qp
qp
d
Biến đổi Iq:




000
0
000
/
/
0
qpqp
qpqpi
I
q
q
0
diI
q
q


++Chỉ số bình

quân điều hòa
Từ ip= p1/p0
→po=p1/ip
Ta có:
với p1q1: quyền số là
số tuyệt đối



p
p
i
qp
qp
I
11
11
Nếu quyền số là số tương đối:
d1=p1q1/∑p1q1






p
p
p
i
d

i
qpqp
qpqp
I
1
1111
1111
1
/
/
b2)Chỉ số không gian
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lượng
với Q=qA+qB
+Chỉ số chỉ tiêu khối lượng



Qp
Qp
BAI
B
A
p
)/(
_
Với p :giá bình quân từng mặt hàng của 2
khu vực
Chú ý:
- Có thể so sánh B/A
-Không nên tính chênh lệch tuyệt đối vì

không mang ý nghĩa kinh tế



B
A
BAq
qp
qp
I
)/(
b3)Chỉ số kế họach
Nguyên tắc xây dựng chỉ số kế họach
giống chỉ số phát triển
Tùy vào tình hình cụ thể và mục đích
nghiên cứu để chọn thời kỳ quyền số cho
thích hợp
Đối với Ip có 2 cách chọn quyền số:
- Khi nghiên cứu giá thành với mục
đích là xem xét chi phí SX thực tế tiết kiệm
hay chi thêm: nên chọn q1 làm quyền số
_ Nếu kết cấu SP có tầm quan trọng nhất
định và đòi hỏi xí nghiệp phải chấp hành
nghiêm chỉnh kế họach này: nên chọn q
kh làm quyền số
**Hệ thống chỉ số
a) Khái niệm:
HTCS là dãy các chỉ số có liên hệ nhau,
hợp thành 1 đẳng thức nhất định
HTCS bao gồm:

Các chỉ số bộ phận:mỗi chỉ số bộ phận
nêu lên biến động của 1 nhân tố cấu thành
hiện tượng phức tạp và ảnh hưởng của
biến động này đối với biến động của hiện
tượng nghiên cứu:Ip,Iq.
_ Chỉ số tòan bộ: phản ảnh biến động
của tòan bộ hiên tượng phức tạp
b) Phân lọai:
b1) HTCS biểu hiện mối liên hệ giữa
các chỉ số kế hoạch với chỉ số phát triển
b2)HTCS biểu hiện mối liên hệ giữa
các chỉ tiêu nghiên cứu dựa vào các
phương trình kinh tế
b3) HTCS phân tích biến động của chỉ
tiêu bình quân
c) Tác dụng:
c1) Phân tích vai trò và mức độ ảnh
hưởng ( bằng số tuyệt đối và số tương
đối) của mỗi nhân tố đến sự biến động
của hiện tượng phức tạp)
Ip .Iq= Ipq
• CLTĐ:
( ∑p1q1-∑p0q1) + (∑p0q1 -∑p0q0)=∑p1q1-∑p0q0
Tốc độ tăng giảm:
Từng vế của CLTĐ đem chia cho ∑p0q0
00
1
1
00
0

10
11
1
qp
qp
qp
qp
qp
qp







c2)Vận dụng HTCS để tính 1 chỉ số chưa
biết khi đã biết 2 chỉ số còn lại trong hệ
thống
Ipq Ipq
Ip= ; Iq=
Iq Ip
00
11
00
0010
00
1011
qp
qp

qp
qpqp
qp
qpqp












d) Vận dụng HTCS phân tích biến động của chỉ tiêu bình
quân
Từ



f
xf
x







 



000
11
0
11
0
111
0
00
111
0
1
/
/
/
/
/
/
ffx
ffx
ffx
ffx
ffx
ffx
x
x