mô phỏng nguyên lý hoạt động của thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân (MRI) bằng phần mềm mallab

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 1 -
CHƯƠNG II:
CƠ SỞ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT
NHÂN
2.1. Giới thiệu về lịch sử phát triển của chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân:
Chụp cắt lớp cộng hưởng từ (Magnetic Resonance Imaging-MRI) là một kỹ thuật tạo ảnh
thường được sử dụng chủ yếu trong y học chẩn đoán để tạo ra các ảnh có chất lượng cao về cấu
trúc bên trong cơ thể của con người.MRI dựa trên cơ sở nguyên lý cộng hưởng từ hạt nhân
(Nuclear Magnetic Resonance-NMR),một kỹ thuật phân tích phổ sử dụng trong nghiên cứu khoa
học để thu được các thông tin vi mô về cấu trúc vật lý hay hóa học của các phân tử.Từ cuối
những năm 70 của thế kỷ trước,kỹ thuật này ít được gọi là chụp cắt lớp cộng hưởng từ hơn so với
tên gọi là chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân (CHTHN).MRI ban đầu được sử dụng làm một
phương pháp chụp cắt lớp,tức là tạo ra một ảnh tín hiệu NMR trong một lớp cắt mỏng xuyên qua
cơ thể con người.Ngày nay,MRI đã được mở rộng từ phương pháp chụp ảnh lớp cắt thành
phương pháp chụp ảnh khối thể tích.
Quá trình phát triển của MRI bắt đầu từ những năm 50 của thế kỷ trước Felix Bloch và
Edward Purcell,hai nhà khoa học được giải Nobel vật lý năm 1952 đã phát hiện ra hiện tượng
cộng hưởng từ độc lập với nhau từ năm 1946.Trong thời kỳ từ năm 1950 đến 1970,NMR đã được
phát triển và sử dụng cho phân tích phân tử vật lý và hóa học.Vào năm 1971,Raymond Damadian
chỉ ra rằng thời gian dãn hồi (hay thời gian hồi phục) từ nguyên tử của các mô và khối u khác
nhau,t
ừ đó thúc đẩy các nhà khoa học nghiên cứu ứng dụng cộng hưởng từ trong chẩn đoán
bệnh.Năm 1973,Hounsfield giới thiệu máy chụp cắt lớp vi tính (Computer Tomography-CT) trên
cơ sở vật lý của tia X-quang .Đây là thời điểm quan trọng đối với MRI bởi vì các bệnh viện đã
sẵn sàng bỏ ra những khoản tiền lớn để đầu tư cho thiết bị chẩn
đoán trong y học.MRI lần đầu
tiên được chứng minh trong một mẫu ống thử nghiệm nhỏ bởi Paul Lauterbur,trong cùng năm
này ông sử dụng kỹ thuật chiếu ngược tương tự như trong CT.Năm 1975,Richard Ernst đề xuất
MRI sử dụng việc mã hóa pha và tần số và biến đổi Fourier,kỹ thuật này là nền tảng của kỹ thuật

MRI hiện nay.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 2 -
Một vài năm sau đó,vào năm 1977,Raymond Damadian trình bày phương pháp MRI toàn
bộ cơ thể.Cũng trong năm đó,Peter Mansfield phát triển kỹ thuật chụp ảnh hai chiều tiếng vọng
(Echo Planar Imaging-EPI).Kỹ thuật này được phát triển những năm sau đó để chụp ảnh được ở
tốc độ thu hình (30ms/ảnh).Edelstein tiến hành chụp ảnh cơ thể theo phương pháp của Ernst vào
năm 1980,một ảnh đơn có thể thu nhận được trong khoảng 5 phút theo kỹ thuật này.Năm
1986,thời gian chụp giảm xuống còn 5 giây mà không giảm nhiều về chất lượng ảnh.Cũng trong
năm này,người ta phát triển kính hiển vi sử dụng NMR,cho phép thu được độ phân giải 10µm
trên một khoảng xấp xỉ 1 cm.Vào năm 1987,phương pháp chụp ảnh hai chiều tiếng vọng được sử
dụng để chụp ảnh chuyển động thời gian thực của một chu kì nhịp tim đơn.Cũng trong năm
này,Charles Dumounlin đã hoàn thiện kỹ thuật chụp mạch cộng hưởng từ (Magnetic Resonance
Angiography-MRA),cho phép chụp ảnh dòng chảy của máu mà không cần dùng chất tăng tương
phản (chất đối quang).Năm 1991,Richard Ernst đã thành công trong MRI và NMR dùng biến đổi
Fourier xung và được nhận giải Nobel về hóa học.Năm 1993,MRI chức năng (Function MRI-
FMRI) được phát triển,kỹ thuật này cho phép khảo sát về chức năng của các vùng khác nhau
trong bộ não người.Những năm gần đây,nhiều nhà chẩn đoán muốn phát triển các ứng dụng chủ
yếu của kỹ thuật chụp hai chiều tiếng vọng vào chụp tim thời gian thực.Sự phát triển của FMRI
mở ra một ứng dụng mới cho EPI về chụp ánh xạ chức năng các vùng của bộ não đáp ứng kiểm
tra tư duy vận động của dây thần kinh.Năm 1994,các nhà nghiên cứu của Đại học quốc gia New
York tại Stony Brook và Đại học Princeton trình bày phương pháp chụp ảnh nhờ khí Xenon để
nghiên cứu hô hấp.MRI thực sự là một lĩnh vực khoa học rất mới nhưng không ngừng phát triển
và lớn mạnh

2.2. Hiện tượng cộng hưở
ng từ hạt nhân

Hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân là sự tương tác có chọn lựa của các hạt nhân nguyên tử
đặt trong từ trường không đổi với thành phần từ tính của sóng điện từ đi qua. Hiện tượng này chỉ
có thể khảo sát chính xác trong cơ học lượng tử.Điều này khá phức tạp và không cần thiết ở đây
trong khuôn khổ của luận văn chỉ hạn chế đề cập tới một số nội dung cần thiết có liên quan đến
nguyên lý hoạt động của thiết bị chụp cắt lớp CHTHN.



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 3 -
Hạt nhân các nguyên tử đều có tích điện. Hạt nhân nguyên tử của một số nguyên tố hoá học
(không phải tất cả các nguyên tố hoá học) có mômen động lượng riêng (mômen spin từ). Sự
quay của hạt nhân với điện tích dương dẫn đến sự xuất hiện từ trường được đặc trưng bởi mômen
từ
p
m
→
và làm cho hạt nhân nguyên tử có thể được coi như một lưỡng cực từ. Mômen từ này được
xác định theo công thức sau:

p
m
γ
L
→
→
= (2.1)

Trong công thức trên, hệ số tỷ lệ
γ
được gọi là hệ số từ giảo hay hệ số hồi chuyển từ của mômen
quỹ đạo. Đối với proton (hạt nhân của nguyên từ Hydro) thì:
p
e
γ
2m
−
= (2.2)
Ở đây e
-
= -1,6.10
-19
C (Điện tích của điện tử).
m
p
= 1,67.10
-27
kg (Khối lượng Proton ).
L
→
là mômen động lượng của hạt nhân.
Khi không có từ trường ngoài, các lưỡng cực từ định hướng bất kỳ trong không gian. Khi đặt một
mẫu vật chứa các hạt nhân nguyên tử có mômen từ riêng (chẳng hạn như hạt nhân nguyên tử H
chứa một proton) vào một từ trường không đổi
ο
B
→
, thì các lưỡng cực từ sẽ được định hướng

chủ yếu theo hướng của từ trường này và làm xuất hiện vector từ hoá M(t)
→
của một thành phần
thể tích (voxel) được xác định như sau:



Hình 2.1: Biểu diễn của mômen từ trong không gian
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 4 -
M
→
=
p
ΔV
dm
→
∫
=
p
ΔV
mdV
→
∫
(2.3)
Thuật ngữ voxel được dùng ở đây là muốn nói đến một thành phần thể tích vô cùng nhỏ của
mô ∆V, nhưng chứa đủ số lượng nguyên tử ( khoảng 10
20
nguyên tử) để có thể sử dụng cách tiếp

cận vĩ mô. Giá trị của từ hoá M của mỗi voxel tỷ lệ thuận với mật độ proton trong nó, giá trị này
sẽ quyết định đến cường độ điểm ảnh trong ảnh cộng hưởng từ sau này. Khi không có từ trường
ngoài thì
0M =
r
do các momen từ
P
m
r
có hướng ngẫu nhiên.


Như vậy vectơ từ hoá M
→
chính là đặc trưng địa phương của các mômen spin từ, nó được xác
định tại một điểm. Giá trị của nó có thể được tính một cách hình thức theo (2.3) bằng cách lấy
giới hạn các biểu thức khi cho
ΔV0→ .
Xét trường hợp khi có thể bỏ qua các hiện tượng phân tán và giữa véctơ
p
m
→
của mỗi lưỡng cực
riêng biệt với véctơ
ο
B
→
tồn tại một góc nào đó. Trong trường hợp này lưỡng cực sẽ bắt đầu quay,
phương trình mô tả chuyển động quay này có dạng như sau:

N
S
B
0

Hình 2.2: Trạng thái của mômen spin từ khi không có từ trường và có từ trường
ngoài B
0
Khi có từ trường ngoài B
0

M
Z
Y
X
Khi không có từ
trường ngoài
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 5 -
p ο
dL
m
dt
B
→
→→
=
× (2.4)

Như vậy từ công thức (2.1) và (2.4) rút ra:

p
p ο
dm
γ m
dt
B
→
→→
=
× (2.5)
Phương trình này hoàn toàn tương đương với phương trình tiến động của vật rắn quanh một trục
cố định khi có ngoại lực tác dụng. Tần số tiến động sẽ là:

00
B
ω
γ
=
− ,
οο
B
B
→
= (2.6)
Tần số
ο
ω được gọi là tần số Larmor,tính chất quan trọng nhất của nó trong các bài toán chẩn
đoán là sự tỷ lệ thuận của nó với từ trường bên ngoài

ο
B
→
. Rõ ràng là có thể điều khiển tần số tiến
động
ο
ω bằng cách thay đổi
ο
B
→
. Chẳng hạn nếu để
ο
B
→
phụ thuộc vào toạ độ thì có thể định vị
các khu vực trong cơ thể với tần số xác định.Chuyển từ mômen từ của từng hạt nhân sang véctơ
từ hoá M
→
tại điểm xác định trong không gian, ta có:

ο
dM
γ(M ) det
dt
dM
()()()
xyz
xyz
yz zy zx xz xy yx
ijk

BMMM
BBB
iMBMB jMBMB kMBMB
dt
γ
γγγ
→
→→
→
→→→
⎛⎞
⎜⎟
=×=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⇒= − + − + −
(2.7)

Cho tới thời điểm này ta coi các quá trình là không phân tán. Tuy nhiên, từ thực nghiệm biết
rằng do sự tác động tương hỗ của các nguyên tử với nhau và với trường bên ngoài nên sẽ có sự
phân phối lại năng lượng, chẳng hạn như các chuyển động tiến động sẽ không thể tiếp tục bất tận.
Giả thiết véctơ
ο
B
→
được hướng theo dọc trục Oz của một hệ quy chiếu thí nghiệm cố định.
Khi này, thành phần theo trục Z của véctơ từ hoá là M
z
có giá trị M

0
, thành phần này thường
được gọi là véctơ từ hoá dọc. Thành phần M
x
, M
y
gọi là véctơ từ hoá ngang khi này bằng 0.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 6 -
Giả sử bằng một cách kích động nào đó véctơ M
→
sẽ lệch khỏi véctơ
ο
B
→
một góc. Khi lệch
như vậy môđun véctơ M
→
sẽ thay đổi. Như giả thiết trước đây véctơ
ο
B
→
được hướng theo dọc
trục Oz (trục +Z) của một hệ quy chiếu thí nghiệm cố định Oxyz. Do đó việc lệch của M
→
khỏi
ο

B
→
có nghĩa là véctơ M
→
có dạng:

xy
MMiMj
z
y
x
z
Mk
dM
dM
dM
dM
ijk
dt dt dt dt
→→→
→
→→→
=++
⇒= + +
r
(2.8)
Ở đây ( i , j ,k
→→→
) là các véctơ đơn vị của hệ toạ độ Đề-các cố định.
Khi không còn các tác động khác lên véctơ M

→
ngoài trường bên ngoài
ο
B
→
, véctơ M
→
sẽ quay dần
về hướng véctơ
ο
B
→
, sự quay về này còn được gọi là sự dãn hồi hay sự tiến động (chương động)
và được đặc trưng bởi hai hằng số thời gian dãn hồi T
1
và T
2
.

Hằng số thời gian T
1
đặc trưng cho quá trình giảm về giá trị ở trạng thái cân bằng của thành
phần M
z
. Thời gian này được gọi là thời gian dãn hồi spin - mạng.



Hình 2.3: Trạng thái của vectơ từ hóa khi có tác động của
xung RF
X
Y
Z
α

Xung RF
→
M
Khi có xung RF tác
động một góc α
X
Y
Z

→
M
Khi có xung RF 90
0
tác

động
X
Z
→
M
Khi không có
xung RF
B
0

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 7 -
Hằng số thời gian T
2
đặc trưng cho quá trình dãn hồi về vị trí cân bằng của véctơ từ hoá
ngang M
xy
được gọi là thời gian dãn hồi spin - spin. Nhìn chung T
2
≤ T
1
. Véctơ từ hoá trong mặt
phẳng XY trở về 0 trước khi véctơ từ hoá dọc tăng dần đến giá trị cân bằng.
Một điểm cần chú ý ở đây là các hằng số T
1
và T
2
không phải là khoảng thời gian tiến động
hoàn toàn về trạng thái cân bằng của các thành phần của vector từ hoá. Thông thường T

1
, T
2
được
lấy tại thời điểm khi thành phần từ trường dọc M
z
tăng đến giá trị khoảng 63% giá trị ban đầu của
nó, và thành phần từ trường ngang suy giảm còn khoảng 37% giá trị cực đại.



Bảng 2.1: Thông số thời gian T
1
(ms),T
2
(ms) và mật độ proton(%) của một số loại mô
tại cường độ từ trường 1.5 Tesla
Loại mô T
1
(ms) T
2
(ms) Mật độ proton( %)
Mỡ 280 50 80
Methemoglobin 460 106 86
Chất trắng 510 67 54
Chất xám 760 77 62
Edema 900 126 77
U nang 1080 280 89
Dịch não tủy (CSF) 2650 280 89
Nước 4000 4000 100

Hình 2.4: Đường cong dãn hồi
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 8 -
Thông số ở bảng 2.1 được tham khảo từ “ Information About The Patient:Reference Phantom”
của phần tham khảo số [5]
Đây là một trong những thông số quan trọng làm cơ sở dữ liệu lưu trong file “matran.m” của
phần mô phỏng quá trình kích thích và tạo giả tín hiệu CHTHN
Kết hợp (2.7) và (2.8) và thực nghiệm quá trình dãn hồi có dạng hàm mũ theo thời gian ta
nhận được phươ
ng trình:

xy
zo
ο
21
Mi Mj
(M M ) k
dM
γ M
dt T T
B
→→
→
→
→→
+
−

=×− −
(2.9)
Phương trình này mô tả vĩ mô hiện tượng tiến động của véctơ từ hoá có tính đến các quá
trình dãn hồi và được gọi là phương trình Bloch.Do
ο
B
→
= const nên các phương trình (2.7) - (2.9)
cho ta lời giải chính xác. Cụ thể đối với các phương trình (2.7) khi đặt điều kiện ban đầu:


()
ooo
xyz
t0
M M ,M ,M
→
=
= ;
oo
k
B
B
→→
= (2.10)
Lúc này các phương trình mô tả sự thay đổi của M
→
theo thời gian được viết như sau:

x

oy
y
ox
z
dM
γBM
dt
dM
γ
BM
dt
dM
0
dt
⎧
=
⎪
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
⎪
=
⎪
⎩
(2.11)
Lời giải của (2.11) có dạng sau:

oo

xxoyo
oo
yxoyo
o
zz
M(t) Mcos(ω t) M sin(ω t)
M (t) M sin(ω t) M cos(ω t)
M(t) M
⎧
=−
⎪
⎪
=+
⎨
⎪
=
⎪
⎩
(2.12)
Thực hiện tương tự đối với phương trình (2.9) cho ta lời giải sau:



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 9 -

2
2
11

/
oo
xxoyo
/
oo
yxoyo
//
o
zz 0
M(t) (Mcos(ω t) M sin(ω t))
M(t) (Msin(ω t) M cos(ω t))
M(t) M M(1 )
tT
tT
tT tT
e
e
ee
−
−
−−
⎧
=−
⎪
⎪
=+
⎨
⎪
=+−
⎪

⎩
(2.13)
Các biểu thức (2.13) mô tả sự tiến động điều hoà của véctơ M
→
quanh trục Oz. Trong các
công thức (2.13) có thể thấy rằng khi có sự phân tán các thành phần
xy
M (t), M (t) sẽ giảm dần
tới không tại giới hạn, thành phần
z
M (t) tiến tới giá trị cân bằng
o
M theo quy luật hàm mũ :ở
đây các phương trình Bloch (2.9) đã được xây dựng sao cho với các điều kiện đã mô tả có thể
nhận được lời giải (2.13).
Để ngắn gọn hơn ta đưa vào đại lượng phức:

xy x y
MMiM=+
(2.14)
Lúc này hai công thức đầu tiên của (2.13) sẽ có dạng sau
:

02
(/)
0
()
ittT
xy xy
Mt Me

ω
−
=
(2.15)
Ở đây

0
xy
00
x
M
i
y
M
iM Ae
θ
=+ ≡

2.3. Kích hoạt tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân
Để kích hoạt sự tiến động của các hạt nhân với mục đích sau đó thu nhận tín hiệu
CHTHN phát ra, ta sử dụng trường điện từ cao tần được định hướng một cách đặc biệt trong
không gian. Giả sử véctơ dao động của trường này song song với trục Ox, hay chính xác hơn là
thành phần từ trường
b
(t)B
→
được mô tả dưới dạng:

b
1

B (t) 2B (t).cos(ωt) i
→→
= (2.16)
Lúc này có thể biến đổi (2.16) về dạng sau:

() () () ()
b1 1
(t) (t) cos ωti sinωtj (t)cosωti sinωtjBB B
→→→→→
⎡⎤⎡⎤
=++−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
(2.17)
( Thừa số 2 trong (2.17) được đưa vào để tiện lợi trong biến đổi )



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 10 -
Theo lý thuyết trường cao tần dạng trường (2.16) gọi là trường phân cực phẳng; biểu thức
trong các ngoặc đứng (2.17) là các trường phân cực tròn và phân cực của trường trong ngoặc
đứng đầu tiên là ngược với phân cực trong ngoặc đứng thứ hai.
Một trong những trường phân cực tròn sẽ tác động tương hỗ với các hạt nhân (khi tần số
ω trùng
với tần số tiến động Larmor
ο
ω ) có chứa mômen từ. Đây chính là bản chất của hiện tượng
CHTHN.Giả sử hiệu ứng CHTHN được xác định bởi ngoặc đứng đầu tiên ta có biểu thức:

() ()
~
b
1
B(t) (t)cos ωti sinωtjB
→
→→
⎡
⎤
=+
⎢
⎥
⎣
⎦
(2.18)
Được gọi là trường hiệu dụng,dưới đây tất cả các chỉ số và ký hiệu sóng đối với trường hiệu
dụng sẽ được bỏ qua.Chúng ta sử dụng phương trình Bloch để xác định trường (2.18) tác động
như thế nào đến véctơ từ hoá M(t)
→
.Trước tiên ta để ý rằng thông thường độ rộng của xung cao
tần không vượt quá 2ms, trong khi thời gian dãn hồi ngắn nhất không ít hơn 40ms. Do đó đối với
các khoảng thời gian không vượt quá 40ms có thể bỏ qua sự phân tán và sử dụng các phương
trình (2.7)

dM
γ
MB
dt
→

→→
=
× (2.19)
Khi có trường cao tần, từ trường tác động sẽ có dạng sau:
11o
B(t) (t)(cosωt) i (t)(sinωt) j k
B
BB
→→→
=++
ur
(2.20)
Khi này, phương trình (2.19) có thể viết lại dưới dạng các thành phần như sau:

x
yo z1
y
z1 x0
z
x1 y1
dM
γM γM(t)sin(ωt)
dt
dM
γM(t)cos(ωt) γM
dt
dM
γ
M(t)sin(ωt) γM(t)cos(ωt)
dt

BB
BB
BB
⎧
=−
⎪
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
⎪
=−
⎪
⎩
(2.21)




LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 11 -
Đối với dạng quan hệ
1
(t)
B
bất kỳ không thể xác định được lời giải chính xác cho hệ phương
trình (2.21), tuy nhiên trong trường hợp khi:

11
(t) constBB
=
= (2.22)
có thể xác định được lời giải này.
Giả thiết thêm là
oo
ωω γB==−và chuyển sang các hàm mới u, v bằng cách thế :

xo yo
xo y o
zz
uMcosω tMsinω t
vMsinω tMcosω t
MM
=+
⎧
⎪
=− +
⎨
⎪
=
⎩
(2.23)
Từ công thức (2.23) thấy rõ là đại lượng u bằng hình chiếu của véctơ từ hoá M
→
lên trục i
→
′
của

hệ toạ độ Đề-các quay quanh trục Oz với tốc độ góc
o
ω , đại lượng v bằng hình chiếu của véctơ
M
→
lên trục j
→
′
của cùng hệ toạ độ này ( k k
→→
′
=
).
Thế biểu thức (2.23) vào phương trình (2.21) sẽ cho ta hệ phương trình đơn giản sau:

1z
z
1
du
0
dt
dv
γBM
dt
dM
γ
Bv
dt
⎧
=

⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪
=−
⎩
(2.24)
Theo các giả thiết đã nêu ở trên, có các điều kiện ban đầu sau:

o
z
z
u
0
t0
v
0
t0
M
M
t0
⎧
=
=
⎪
⎪
=
⎨

=
⎪
⎪
=
=
⎩
(2.25)
Ở đây
o
z
M - giá trị cân bằng của véctơ từ hoá M
→
khi không có kích động cao tần. Lúc này ta sẽ có
lời giải của hệ (2.25) dưới dạng sau:

o
z1
o
zz111
u(t) 0
v(t) M sinω t
M(t) Mcosω t,ωγB
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
==−
⎩

(2.26)


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 12 -
Đối tượng
Như vậy trong hệ toạ độ di động ( i , j ,k k
→→ → →
′′ ′
=
) véctơ M(t)
→
quay quanh trục i
→
′
với tốc độ
góc
1
ω và không rời khỏi mặt phẳng ( j ,k )
→→
′
′
. Góc quay sau thời gian τ sẽ là:

1
αωτ=
(2.27)
Góc này thường được chọn bằng π/2 hoặc
π

bằng cách tạo độ rộng tương ứng cho xung
kích động cao tần. Khi
11
(t)
B
B= là xung với độ rộng hữu hạn τ, có thể xác định góc α theo
công thức sau:
τ
1
o
αγ(t)dtB=−
∫
(2.28)
Kết quả này được thiết lập dựa trên phương pháp của lý thuyết các kích động.

2.4. Tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân
Như chúng ta đã biết hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân xẩy ra khi một đối tượng được
đặt trong một từ trường ngoài
0
B
r
với cường độ rất lớn và được kích thích bởi một từ trường
1
()
B
t
r

dao động với tần số vô tuyến. Lúc này vector từ trường tổng cộng M
→

sẽ quay quanh phương của
từ trường ngoài
0
B
r
. Sự quay này còn được gọi là quá trình chương động hay quá trình dãn hồi tự
do. Sự thay đổi của từ trường M có thể được thu nhận bằng cách chuyển đổi nó sang dạng tín
hiệu điện. Dựa vào định luật Faraday về sự cảm ứng điện từ thì khi một cuộn dây kín được đặt
trong từ trường biến thiên trong nó sẽ cảm ứng một điện áp thay đổi với tần số
bằng với tần số
thay đổi của từ trường. Tín hiệu điện áp này chính là tín hiệu CHTHN, còn các cuộn dây dùng để
thu nhận được gọi là các cuộn vô tuyến RF. Thực tế trong nhiều trường hợp các cuộn RF này
được dùng vừa để kích thích xung vô tuyến, vừa thu nhận tín hiệu CHTHN luôn.
Tín hiệu CHTHN cảm ứng trong cuộn thu có dạng sau:


[
]
2
/()
() () , () (,0) cos () ()
tT r
Vt r Brxyr Mxyr e rt r dr
ωωϕ
−
=+
∫
(2.29)

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 13 -
Trong biểu thức trên cho thấy tín hiệu CHTHN phụ thuộc vào từ trường ngang
(,0)
M
xy r , tần
số tiến động Larmor
()r
ω
và độ nhạy của cuộn thu ,()
B
rxyr .



Tín hiệu điện áp CHTHN
()Vt là một tín hiệu điện áp cao tần bởi vì thành phần từ trường
ngang chương động với tần số Larmor rất lớn (khoảng vài trăm MHz). Điều này gây ra một số
vấn đề khó khăn đối với các mạch điện dùng trong các quá trình xử lý sau này. Trong thực tế để
tránh vấn đề này, tín hiệu CHTHN thường được loại bỏ đi thành phần tần số cao nhờ phương
pháp tách sóng pha, hay phương pháp gi
ải điều chế tín hiệu. Quá trình giải điều chế được thực
hiện bằng cách nhân tín hiệu CHTHN
()Vt với một tín hiệu hình sin chuẩn sau đó cho đi qua bộ
lọc thông thấp để loại bỏ thành phần tần số cao. Quan sát hình vẽ và giả sử tín hiệu chuẩn có
dạng, ta có:

Tín hiệu ra sau bộ trộn( bộ nhân) sẽ có dạng :



Hình 2.5: Dạng tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân
Hình 2.6: Sơ đồ phương pháp giải điều chế tín hiệu
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 14 -
Đối tượng
Đối tượng
Đối tượng
Đối tượng
Đối tượng
Đối tượng
Đối tượng
[
]
2
/()
0 0
2 ( )cos( ) ( ) , ( ) ( ,0) cos ( ) ( ) cos( )
tT r
V t t r Br xy r Mxy r e r t r t dr
ωω ωϕ ω
−
=+
∫

=
[
]
2
/()
0
cos() , () (,0) () ()
tT r
r Brxyr Mxyr e rt t r dr
ωωωϕ
−
++
∫


+
[
]
2
/()
0
() , () (,0) cos () ()
tT r
rBrxyr Mxyr e rt t r dr
ωωωϕ
−
−+
∫

Loại bỏ thành phần tần số cao nhờ bộ lọc thông thấp ta được tín hiệu tần số thấp dạng:
S(t)=
[
]
2
/()
0
() , () (,0) cos () ()
tT r
r Brxyr Mxyr e rt t r dr
ωωωϕ
−
−+
∫


Ký hiệu độ lệch tần số
0
() () ()rr r
ω
ωω
Δ=− , ta có:
S(t)=
[
]
[
]
2
/()

0
() , () (,0) cos () ()
tT r
r Brxyr Mxyr e rt r dr
ωω ω ϕ
−
+Δ Δ +
∫


Thực tế ()ro
ω
ω
Δ<< nên ta có thể viết lại biểu thức trên như sau:
S(t)=
[
]
2
/()
0
, () (,0) cos () ()
tT r
B
rxyr Mxyr e rt r dr
ωωϕ
−
Δ+
∫
(2.33)

Như vậy nhờ việc giải điều chế tín hiệu CHTHN ta thu được một tín hiệu tần số thấp với tần số
()r
ω
Δ bằng hiệu giữa tần số cộng hưởng Larmor và tần số tín hiệu chuẩn. Tín hiệu này được gọi
là tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do hay tín hiệu FID.
Ta để ý thấy rằng với một kênh theo sơ đồ giải điều chế như trên thì không thể phân biệt được
giữa các tần số CHTHN lớn hơn hoặc nhỏ hơn tần số tín hiệu chuẩn, tức là không phân biệ
t
được các tần số dương ( ) 0r
ω
Δ> và tần số âm ( ) 0r
ω
Δ
< . Để giải quyết vấn đề này, cần dùng
thêm một bộ giải điều chế với tín hiệu chuẩn đưa vào lệch pha 90 độ so với tín hiệu chuẩn trước
2sin( )ot
ω
. Như vậy việc giải điều chế tín hiệu CHTHN được thực hiện trên 2 kênh riêng biệt với
2 tín hiệu chuẩn có cùng tần số nhưng lệch pha nhau 90
0
. Đây chính là phương pháp tách sóng
pha cầu phương, khi đó tín hiệu ở đầu ra thứ hai có dạng:
S(t)=
[
]
2
/()
0
, () (,0) cos () ()
tT r

B
rxyr Mxyr e rt r dr
ωωϕ
−
Δ+
∫
(2.34)


(2.30)
(2.31)
(2.32)
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 15 -
Đối tượng
Đối tượng



Như vậy, phương pháp tách sóng cầu pha cầu phương ở trên cho phép tách tín hiệu CHTHN
ra làm hai thành phần tần số thấp vuông góc với nhau thường được gọi là các thành
phần thực và ảo ( ( )
R
St và ( )
I
St). Hai thành phần này tương ứng với các thành phần M
x
và M
y

của vector từ trường M và được biểu diễn dưới dạng phức
I
() () S()
R
St S t i t
=
+ .
Vậy biểu diễn toán học của tín hiệu FID có dạng:
S(t)=
[]
2
() ()
0
,() (,0)
t
irtr
T
xy
B
rxyr M r e e dr
ωϕ
ω
−
−Δ +
∫
(2.35)

Mặt khác ta có độ từ hoá ban đầu
(,0)

xy
M
r
tỷ lệ với mật độ proton
()r
ρ
theo biểu thức:
(,0) ()
xy
M
rr
ηρ
=
r
r
r
(2.36)
Ở đây
η
là một hằng số tỷ lệ.
Khi đó tín hiệu FID có thể được biểu diễn lại như sau:
S(t)=
[]
2
() ()
.(). .
t
irtr
T
A

re e dr
ωϕ
ρ
−
−Δ +
∫




Hình 2.7: Sơ đồ bộ tách sóng pha cầu phương
(2.37)
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 16 -
Với hệ số
,
*| ( )|
Orxy
A
Br
ω
=
Theo biểu thức trên ta thấy tín hiệu FID thu được sau bộ tách sóng pha cầu phương chính là biến
đổi Fourier của mật độ proton của chất đang khảo sát trong đối tượng. Đây là một tính chất có ý
nghĩa rất lớn của bộ tách sóng pha cầu phương vì dựa vào đây có thể tái tạo lại được ảnh mật độ
proton trong một lát cắt đối tượng.

Vì các quá trình xử lý để thu nhận các thông tin từ các tín hiệ
u FID đều được thực hiện
bằng máy tính nên tín hiệu thu được ở sau bộ tách sóng cần phải được chuyển đổi sang dạng số
(chuyển đổi tương tự –số) và được lưu trữ trong bộ nhớ của máy tính. Nhờ việc xử lý của bộ tách
sóng cầu phương mà quá trình chuyển đổi tương tự – số này được thuận tiện hơn rất nhiều nhờ
các yếu tố sau :
- Bộ chuyển đổi A/D lúc này chỉ hoạt động với tần số lấy mẫu bằng một nửa so với việc
biến đổi A/D tín hiệu gốc ban đầu. Điều này cho phép thiết lập các phần cứng hoạt động với tần
số xung nhịp thấp có ý nghĩa trong việc tiết kiệm năng lượng và nâng cao độ tin cậy.
- Bằng việc cho một tần số lấy mẫ
u nhất định ta có thể thu được các tín hiệu tương tự có
dải tần rộng.
-Việc xử lý cầu phương giúp cho quá trình biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong thuật toán
tạo ảnh sau này trở lên hiệu quả hơn do bao quát được một dải tần số rộng.
- Dễ dàng xác định được giá trị biên độ và pha của tín hiệu trong quá trình giải điều chế
và làm cho quá trình xử lý có tính kết hợp.


Hình 2.8: Tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do FID
TH FID
t
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 17 -

Góc pha được xác định theo:
φ
=arctan
I
R
S
S
(2.38)
Còn biên độ : M=
22
RI
SS+
(2.39)
Với:
I
S là phần ảo

R
S là phần thực
Tín hiệu CHTHN được cảm ứng trong cuộn thu là tín hiệu tổng hợp của tất cả các điểm ảnh
trong lát cắt đối tượng được chọn, vì vậy nó là tín hiệu tổng hợp của các tần số và pha khác nhau.
Việc sử dụng bộ tách sóng pha cầu phương cho phép ta có thể tách riêng được các thành phần tần
số và pha của mỗi tín hiệu này. Điều này có ý nghĩa rất quan trọng quyế
t định đến việc xác định
các thông tin về vị trí của từng điểm ảnh trong lát cắt đối tượng. Các quá trình xác định các thông
tin này sẽ được xét đến trong quá trình xử lý và tái tạo lại ảnh sau này.
2.5. Lấy mẫu và chuyển đổi tín hiệu FID từ dạng tương tự sang dạng số
Tín hiệu CHTHN sau khi được xử lý bởi bộ tách sóng pha cầu phương được lưu trữ lại trong
bộ nhớ để xử lý và tái tạo ảnh sau này. Quá trình xử lý và tái tạo ảnh này dược thực hiện nhờ các
máy tính chuyên dụng có tốc độ xử lý rất cao. Do tín hiệu FID sau bộ tách sóng cầu phương là tín

hiệu tương tự nên để có thể lưu trữ được vào bộ nhớ máy tính cần phải lấy mẫu và
chuyển
đổi chúng sang dạng số.


Quá trình chuyển đổi này được thực hiện nhờ các bộ chuyển đổi tương tự số
(ADC hay các bộ số hoá ), tín hiệu điện áp FID tương tự được lấy mẫu tại các khoảng thời gian
bằng nhau và tại mỗi điểm lấy mẫu được gán với một giá trị nguyên (có thể dương hoặc âm)
tương ứng với cường độ điện áp. Các số này tạ
o ra một chuỗi liên tục các giá trị biểu diễn cho tín
hiệu FID.

Hình 2.9: Quá trình lấy mẫu phần thực và ảo
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 18 -



Do có hai kênh thực và ảo đều được chuyển đổi tương tự - số nên dãy các giá trị này được lưu
dưới dạng một dãy các cặp giá trị: thực(1), ảo(1); thực(2), ảo(2) ….
Trong quá trình lấy mẫu tín hiệu FID ta cần chú ý đến hai tham số quan trọng là số điểm lấy mẫu
và chu kì lấy mẫu. Số điểm lấy mẫu chính là số các cặp giá trị thực và ảo, còn chu kì lấy mẫu là
kho
ảng thời gian giữa 2 điểm dữ liệu được lấy mẫu liên tiếp. Chu kì lấy mẫu còn được gọi là
khoảng thời gian dừng và được kí hiệu là DW. Khoảng thời gian này cho phép ta có thể xác định
được tần số cực đại của tín hiệu là:

X
1

2* W
MA
f
D
= (2.40)
Điều này có nghĩa là tần số lấy mẫu ít nhất phải lớn hơn hai lần tần số của tín hiệu cần lấy
mẫu. Điều gì xẩy ra khi tần số tín hiệu vượt quá giá trị tần số
1
2* WD
.Vì máy tính không thể biết
được bất cứ một giá trị nào nằm giữa các điểm lấy mẫu nên sẽ xẩy ra sự sai khác. Khi này tín
hiệu sẽ không đơn thuần là biến mất mà thay vào đó sẽ là một tín hiệu có tần số thấp hơn (như
hình vẽ):




Hình 2.10: Quá trình số hoá tín hiệu FID
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 19 -




Hiện tượng này gọi là hiện tượng nhiễu loạn hay “Aliasing” bởi vì đỉnh quang phổ xuất hiện
tại vị trí không đúng trong dải quang phổ cộng hưởng từ hạt nhân.
Để khắc phục hiện tượng này thì cần tăng tần số lấy mẫu (hoặc giảm chu kỳ lấy mẫu) cho đến
khi tần số lấy mẫu phải lớn hơn ít nhất hai lần tầ
n số của tín hiệu trở lên.

2.6. Phương pháp mã hoá không gian tín hiệu CHTHN
Nếu trường tĩnh B
→
dùng để định hướng sơ bộ các spin lại không cố định mà phụ thuộc
vào toạ độ, thì tần số tiến động Larmor cũng sẽ phụ thuộc vào toạ độ. Sự phụ thuộc này xác định
đơn trị một điểm trong thể tích nếu sự phụ thuộc cường độ từ trường B vào toạ độ là tương ứng
đơn trị.Quá trình làm cho tần số chương độ
ng của các spin phụ thuộc vào vị trí không gian được
gọi là quá trình mã hoá. Quá trình này được thực hiện nhờ các trường gradient (hay còn được gọi
là các gradient từ trường) được tạo ra nhờ các cuộn dây dẫn điện (hay các cuộn gradient). Các
gradient từ trường này được dùng để thu nhận các thông tin về tần số và pha của các tín hiệu
CHTHN, hay chính là thu nhận thông tin về vị trí của các phần mô phát ra tín hiệu CHTHN.Một
gradient từ trường có cường độ thay đổi một cách tuyến tính theo mộ
t hướng nào đó.


Hình 2.11 Hiện tượng nhiễu loạn (hay “Aliasing”)
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 20 -
Khi không có gradient từ trường thì từ trường trong toàn bộ đối tượng tạo ảnh là từ trường không
đổi hay từ trường đồng nhất B
0
. Khi các cuộn gradient được bật sẽ làm xuất hiện một từ trường
nhỏ với cường độ thay đổi bổ sung thêm vào từ trường không đổi B
0
.

o

G.rBB
→→
=+
u
rur
(2.41)
Trong quá trình mã hoá không gian các gradient từ trường này được sử dụng kết hợp theo cả ba
hướng vuông góc nhau trong không gian (các hướng x,y và z). Như sẽ thấy sau này, một gradient
từ trường được bật theo một hướng (thường theo hướng trục Z ) để chọn lát cắt và hai trường
gradient còn lại sẽ được bật theo hai hướng vuông góc với hướng z để chẻ các lát cắt đó thành
các dòng và cột - tạo ra các phần tử thể tích (các voxel). Các trường gradient này có thể thay đổi
theo các hướng x, y và z cho phép t
ạo ảnh theo một lát cắt bất kỳ qua đối tượng.
Như vậy, giả sử ta có gradient từ trường theo cả ba hướng:

ox y z o
B( r ) B(x,y,z) (B G x G y G z)k (B G.r )k
→→ → → →→→
==+++≡+ (2.42)
Lúc này tại điểm (x,y,z) tần số Larmor sẽ bằng:

o
ωγB γ(B G. r )
→→
=− =− + (2.43)
Khi này ứng với mỗi một phần tử thể tích trong không gian đối tượng sẽ có một giá trị tần số
Larmor khác nhau, và đây chính là quá trình mã hoá thông tin về vị trí các điểm ảnh trong chụp
cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân.
Tùy từng phương pháp tạo ảnh cụ thể mà các trường gradient này được bật tắt tại các thời
điểm cụ thể. Các trường gradient này được đồng bộ hoá với các s

ự kiện khác như quá trình kích
thích xung vô tuyến, quá trình thu nhận tín hiệu CHTHN.

2.6.1. Quá trình chọn lớp cắt
Chọn lớp trong chụp cắt lớp CHTHN thực chất là chọn các spin trong một mặt phẳng cắt qua
đối tượng. Nguyên lý chọn lớp được biểu diễn thông qua phương trình cộng hưởng.Việc chọn lớp
được thực hiện bằng cách áp dụng một trường gradient tuyến tính một chiều trong quá trình đưa
vào xung kích thích vô tuyến. Một xung kích thích vô tuyến được đưa vào đồng thời với trường
gradient sẽ quay các spin nằm trong một lớp c
ắt hay một mặt phẳng cắt qua đối tượng.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 21 -
Hình 2.12: Thực hiện chọn lát cắt bằng gradient


Ta giả sử trường gradient G
z
chọn lớp cắt này được tác dụng theo phương trục Z như hình vẽ:



Khi này từ trường sẽ tăng tuyến tính theo chiều dương của trục Z và ngược lại sẽ giảm
tuyến tính theo chiều âm của trục Z. Do gradient từ trường được đặt dọc theo trục của bệnh nhân,
nên mỗi lát cắt của mô sẽ nằm trong một khoảng cường độ từ trường khác nhau và sẽ dẫn đến sự
cộng hưởng ở các tần số khác nhau. Điều này xả
y ra bởi vì tần số cộng hưởng của các proton tỷ
lệ với cường độ của từ trường.

z
o
ωγB γ(B G . r )
→→
=− =− + (2.44)
Khi gradient chọn lát cắt này được bật, đồng thời các xung vô tuyến được phát vào cơ thể.
Vì các xung này chứa một dải tần với độ rộng nhất định, nên chúng có thể kích thích các mô chỉ
trong một lát cắt cụ thể.


Hình 2.13: Dạng gradient chọn lát cắt
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 22 -
Hình 2.14: Ảnh hưởng của dải tần xung vô tuyến đến
độ dày lát cắt
Vị trí của lát cắt có thể thay đổi hoặc dịch chuyển dọc theo trường gradient này bằng cách
thay đổi giá trị tần số xung vô tuyến RF. Độ dày của một lát cắt phụ thuộc vào hai yếu tố: thứ
nhất là cường độ và độ dốc của trường gradient, và thứ hai là dải tần số hay độ rộng dải tầ
n của
xung vô tuyến RF.




Công thức xác định độ dày của lát cắt:
/( * *2 )
Z
ZG

ω
γπ
Δ=Δ (2.45)
Và dải tần số cộng hưởng được tạo ra do tác dụng của gradient chọn lát cắt là:

**
Z
f
GZ
γ
Δ= Δ
(2.46)
2.6.2. Mã hoá tần số
Bước tiếp theo trong quá trình mã hoá không gian là quá trình mã hoá tần số. Ý nghĩa của
quá trình mã hoá tần số trong tạo ảnh cộng hưởng từ hạt nhân là làm cho các phần tử thể tích
(voxel) của mô phát ra các tín hiệu có tần số khác nhau dùng để tạo ra một chiều của ảnh.
Quá trình mã hoá tần số này được thực hiện nhờ một trường gradient, giả sử là theo
hướng trục X.





LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 23 -


Tương tự như trường gradient theo phương Z ở trên, gradient từ trường G
x

này cũng tăng
tuyến tính theo chiều dương của trục X và ngược lại sẽ giảm một cách tuyến tính theo chiều âm
của trục X. Khi đó tần số Larmor của các proton sẽ thay đổi theo hướng X và tần số của các
vector từ trường ngang của mỗi thành phần thể tích (voxel) xác định theo:
F
x
=
2
γ
π
(B
0
+G
x
.X) (2.47)
Các tần số khác nhau của của tín hiệu cộng hưởng từ xác định vị trí của các voxel trên trục X.
Ta nói rằng chúng được mã hoá tần số. Vì vậy các voxel trên một cột có cùng tần số, biên độ tần
số của tín hiệu là tập hợp của tất cả các voxel tương ứng với cột đó.
Để hiểu rõ hơn về quá trình này, ta hãy nhớ lại sự phát ra tín hiệu vô tuyến từ một voxel của
mô, như chỉ ra trong hình vẽ sau:

Các tín hiệu tần số vô tuyến được tạo ra ngay sau khi kích thích xung vô tuyến, tức là khi xuất
hiện vector từ trường ngang
XY
M
r
.Tần số của các tín hiệu vô tuyến này được xác định bởi tốc độ
quay của thành phần từ trường ngang hay chính là phụ thuộc vào cường độ của từ trường tác
động lên các voxel.

Hình 2.15: Dạng gradient mã hoá tần số
Hình 2.16: Sự tạo ra tín hiệu vô tuyến từ một voxel của mô
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 24 -



Trên hình vẽ là quá trình mã hoá tần số cho các tín hiệu phát ra từ một cột các voxel. Trong
ví dụ này gradient được dùng dọc theo chiều thẳng đứng, cường độ gradient tăng từ dưới lên trên.
Điều này có nghĩa là mỗi voxel ở vị trí khác nhau trong cột sẽ có tần số cộng hưởng khác nhau và
tần số này tăng dần từ dưới lên trên.Gradient mã hoá tần số được bật tại thời điểm thu nhận tín
hiệu, các tín hiệu từ
tất cả các voxel được tạo ra một cách đồng thời và được trộn lẫn với nhau
thành một dạng tín hiệu tổng hợp. Từng tín hiệu phát ra từ mỗi một voxel sẽ được tách riêng ra
trong quá trình tạo ảnh sau này.

2.6.3. Quá trình mã hoá pha
Như vậy trong quá trình mã hoá không gian tín hiệu CHTHN ta đã thực hiện được hai
bước mã hoá, đó là: chọn lát cắt để tạo ra một thiết diện hai chiều mỏng và mã hoá tần số cho một
chiều của lát cắt đó. Để thu được chính xác thông tin về vị trí của các tín hiệu ta cần thực hiện
quá trình mã hoá theo chiều còn lại (vuông góc với chiều mã hoá tần số) của lát cắt đó.
Tương tự như quá trình mã hoá tần số, quá trình mã hoá pha
được thực hiện nhờ một
trường gradient G
y
(giả sử có phương theo chiều trục Y) như sau:


Hình 2.17: Sử dụng một trường gradient để mã hoá tần số cho các tín

hiệu
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC
- 25 -


Tuy nhiên trong tạo ảnh cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân, thông thường quá trình mã hoá pha
thường được thực hiện trước khi thực hiện quá trình mã hoá tần số. Vì vậy gradient từ trường mã
hoá pha G
y
thường được bật trước trong một khoảng thời gian ngắn sau đó sẽ đó sẽ được tắt
đi.Tiếp theo đó quá trình mã hoá tần số được thực hiện cùng với quá trình thu nhận tín hiệu
CHTHN.






Hình 2.18: Dạng gradient mã hoá pha
Hình 2.19: Sử dụng một trường gradient để mã hoá pha cho các tín
hiệu