Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương 3 potx

C
C
h
h


ơ
ơ
n
n
g
g


3
3




Giáng thuỷ
3.1 Lời nói đầu 137
3.2 Lợng ma 138
3.3 Mô hình lợng ma 149
3.4 Lợng ma nh là một phần của các mô hình thủy văn 161
3.5 Tuyết trong mô hình hoá lu vực nhỏ 171
3.6 Mô hình tuyết tan 176
3.7 Lợng tuyết tan trong các mô hình thủy văn 186


135

136
Giáng thủy
Tác giả:
H. B. Osborn và L.J.Lane, USDA - ARS - SWC T.T. nghiên cứu lu
vực sông Tây - Nam, Tuscon, AZ;
C.W. Rechardson, USDA. T.T nghiên cứu đồng cỏ, Temple, TX;
M. Molnau, Viện kỹ thuật nông nghiệp, ĐH Idaho, Mosscow, ID

3.1 Lời nói đầu
Nguồn dữ liệu đầu vào trong hầu hết mô hình thủy văn là giáng thủy.
Ma và tuyết là những dạng của giáng thủy - mối quan tâm chủ yếu trong mô
hình thuỷ văn ở những lu vực sông nhỏ.
Cũng vì lẽ mô hình giáng thủy đánh giá tài nguyên nớc theo mùa và
năm, nên các thiết kế công trình đều dựa trên cơ sở dự báo đỉnh lũ, xói mòn
trầm tích, vận chuyển các chất hoá học và đánh giá mùa màng từ những vùng
khô hạn đến những vùng đất có hệ thống thuỷ lợi, và từ những vùng đồi núi
đến những vùng đồng cỏ.
Việc sử dụng một mô hình thủy văn thờng yêu cầu dữ liệu giáng thuỷ
đầu vào một cách chi tiết và phức tạp. Những cân nhắc trên khía cạnh kinh tế
sẽ quyết định mức độ chi tiết nào của mẫu đợc áp dụng trong tính toán thực
tế. Ví dụ nh: từ dữ kiện ở một vũ kế chuẩn có thể đủ để xác định lợng ma
trung bình năm hoặc mùa trên một lu vực sông nhỏ. Một chuỗi số liệu đo đạc
của vũ kế cũng có thể cung cấp đủ thông tin cho việc dự báo sự xói mòn hàng
năm và quá trình mực nớc. Một hệ thống các bảng ghi kết quả đo đạc là cần
thiết cho việc mô tả sự biến đổi của giáng thủy theo thời gian và không gian.
Dữ kiện từ hệ thống các bảng biểu có thể cần cho việc đánh giá đỉnh lũ, sự xói

137
mòn và sự tích tụ từ các sự kiện đơn lẻ hoặc tính thay đổi của dòng chảy phát

sinh theo không gian. Những đại lợng đo lờng khác của thủy văn là nhiệt độ,
độ ẩm, bức xạ mặt trời, bốc thoát hơi nớc và lợng ẩm có trớc trong đất cũng
cần đến nh giáng thủy trong chu trình cân bằng nớc hoặc đánh giá chính xác
hiệu ích mùa màng.
Trong chơng này, chúng ta mô tả mô hình lợng ma và lợng tuyết
rơi, lợng ma và tuyết tan nh là những dữ liệu đầu vào cho các mô hình thuỷ
văn phức tạp hơn. Chúng ta cố gắng nhận biết một số mô hình thủy văn đã
đợc sử dụng rộng rãi hay một số mô hình ít đợc sử dụng nhng có khả năng
phát triển trong tơng lai mà không cố gắng để miêu tả tất cả các mô hình
thủy văn hoặc các mô hình có chứa giáng thủy.
3.2 Lợng ma
3.2.1 ý nghĩa đặc biệt
Lợng ma thay đổi trong phạm vi lớn theo cả không gian và thời gian.
Tính thay đổi mạnh của giáng thủy hàng năm và phân bố theo mùa của giáng
thủy đợc biểu diễn trên hình 3.1 bằng các biểu đồ phân bố điển hình mùa cho
các vị trí khác nhau ở nớc Mỹ.

Hình 3.1 Phân bố hàng tháng điển hình của giáng thuỷ trong các vùng khí hậu khác nhau
(Theo Linsley cùng các cộng sự, 1949)

138
Tính chất thay đổi theo không gian của tổng lợng giáng thủy của một
vùng cụ thể đợc biểu diễn trên hình 3.2. Rõ ràng một mô hình miêu tả lợng
ma, thậm chí cả cờng độ ma nhỏ thông thờng sẽ cực kỳ phức tạp. Khi đó
việc mô tả lợng ma phải đợc đơn giản hóa để dễ sử dụng trong mô hình.
Lợng ma rơi tự nhiên, các yêu cầu đầu ra, và các nguồn dữ liệu sẵn có sẽ
quyết định tổng lợng các quá trình đơn giản hóa.
Có ba cách cơ bản để phân tích lợng ma:
(a) Xác định mẫu tối u theo thời gian và không gian để trả lời những
câu hỏi cụ thể

(b) Quyết định độ chính xác của việc đánh giá giáng thủy dựa theo các
hệ thống mẫu đã có và
(c) Sử dụng mô hình giáng thủy theo mức độ khác nhau của sự phức tạp
trên cơ sở hệ thống các mẫu đã có để đa dữ liệu vào mô hình thủy văn cho các
lu vực sông có đo đạc và không có đo đạc.


Hình 3.2 Sự biến đổi theo không gian của tổng lợng giáng thuỷ đối với một sự kiện cho
trớc (Theo Osborn, cùng các cộng sự, 1974)

Các dữ liệu đa vào mô hình thủy văn có thể dựa trên cơ sở các mẫu thử
(nếu có sẵn) hoặc số liệu tính toán. Hầu hết các mô hình lợng ma là các mô
hình mô phỏng phát triển trên cơ sở dữ kiện từ hệ thống các mẫu số liệu có
sẵn.


139
Khoảng cách giữa các trạm đo ma (km)

Hình 3.3 Biểu đồ ớc lợng khoảng cách giữa các trạm đo nh là một hàm của lợng ma 2-
năm 24-h và 2-năm 1-h (Theo Hershfield, 1965)
Lợng ma 24h trong 2 năm (mm)
3.2.2 Tối u hóa mẫu
Thông thờng, hầu hết những phân tích xác định hệ thống mẫu thử tối
u để trả lời các câu hỏi thuỷ văn cụ thể đợc dựa vào quan hệ thời gian ma -
diện tích ma và lợng ma.
Hershfield (1965) đã phân tích sự phân bố theo không gian của hệ thống
15 vũ kế ở những vùng khí hậu khác nhau của Mỹ. Ông đã lựa chọn 15 trận
ma chính cho mỗi lu vực ở 15 lu vực trên. Hệ thống trạm đo có mật độ thay
đổi từ 3/km

2
tới 1/10 km
2
. Từ những dữ liệu này, Hershfield đã phát triển một
mối quan hệ (trên cơ sở chủ quan nhng hệ số tơng quan hợp lý r = 0,9) nh
là một hàm của 2 năm, 24 h và 2 năm, 1 giờ lợng ma để xây dựng mật độ
trạm đo (Hình 3.3). Mối quan hệ này đã chỉ ra rằng các đo đạc nên nhiều hơn,
gần nhau hơn vì lợng ma trong khoảng thời gian ngắn có cờng độ tăng lên.
Mặc dầu mối tơng quan đã đợc phát triển từ một lợng dữ kiện giới hạn, nó

140
có thể đợc sử dụng nh một phép xấp xỉ ban đầu của phân bố vũ kế theo
không gian.
Ngày nay, sự mong muốn về độ chính xác của trạm đo ma trong
nghiên cứu hay trong việc lập kế hoạch cụ thể là vợt quá khả năng. Ví dụ,
Osborn và một số ngời khác (1972) đã phân tích những bản ghi chép hệ thống
các trạm đo ma tơng đối dày đặc ở phía Đông Nam Asizona để quyết định
khoảng không gian cần thiết cho việc đánh giá chính xác sự thay đổi theo
không gian của lợng ma bão cực đại 15 phút (có quan hệ chặt chẽ với đỉnh lũ
ở những lu vực sông nhỏ). Với việc sử dụng mối tơng quan đơn nhất chuẩn
(r = 0,9) giữa các trạm đo, thì không gian cần thiết giữa các trạm đo là 300m.
Với khoảng không gian này thì cần 1400 trạm đo ma trên lu vực rộng 150
km
2
, là vùng mà hoàn toàn không thể quản lý đợc. Trong trờng hợp này cũng
nh các trờng hợp khác, ở đây phải có sự dàn xếp giữa điều mong muốn và
mẫu thực tế. Thông thờng sự dàn xếp thờng làm nảy sinh kết quả mẫu thử
rải rác trong một giai đoạn dài hơn.
Eagleson (1967) đã sử dụng phơng pháp phân tích điều hòa và những
khái niệm về các hệ thống phân bố tuyến tính để nghiên cứu độ nhạy của lu

lợng đỉnh lũ đến đặc điểm thay đổi theo không gian của ma đối lu và ma
xoáy thuận. Ông đã xác định những mối quan hệ thông thờng theo lý thuyết
về mật độ hệ thống lợng ma tối u hóa để đa ra một số ứng dụng dự báo lũ.
Ông đã tìm ra rằng, nếu các đặc trng đặc biệt của một số lu vực đợc đa
vào trong khi thiết kế hệ thống đo đạc thì có thể giảm thiểu đợc số lợng các
trạm đo trong hệ thống đó, và trong một số trờng hợp đơn giản thì với lu vực
có diện tích 3240 km
2
chỉ cần 2 trạm đo ma.
Hendrick và Comer (1970) đã tìm ra những mối tơng quan thống kê
của các trạm đo trên một lu vực phía bắc Vermont trên cơ sở khoảng cách và
góc phơng vị giữa các trạm đo, lợng ma, và mùa ma. Họ đã tìm ra rằng
không có mối quan hệ với độ cao trong phạm vi 400m. Họ đã phát triển một
hàm quan hệ, mà nó xác định mật độ của trạm đo ma và đặc điểm của nó cho
những lu vực và điều kiện khí hậu tơng tự.

141
Stol (1972) đã khảo sát mối tơng quan giữa các trạm đo ma Hà lan.
Ông đã sử dụng những phân bố hàm mũ âm nhờ việc sử dụng các khoảng cách
tuyến tính và khoảng cách bình phơng giữa các trạm đo. Mặc dầu số liệu từ
các trạm đo có quan hệ với nhau rất tốt, nhng khi ngoại suy từ một trạm đo
cho trạm khác thì không bao giờ nhận đợc hệ số tơng quan bằng 1.
Hầu hết những nỗ lực trên chủ yếu thực hiện cho các vùng hoặc lu vực
rộng và thờng là phức tạp một cách không cần thiết đối với những lu vực
nhỏ. Tuy nhiên việc quan sát mối tơng quan không gian và thời gian giữa số
lợng trạm đo và hình dạng hệ thống lu vực là đúng cho tất cả, trừ một số lu
vực nhỏ trong vùng nghiên cứu, nơi mà ma gây nên phần lớn dòng chảy.
3.2.3 ảnh hởng của sự thay đổi lợng ma đến dòng chảy mùa
Nash (1958) đã phát biểu rằng mối quan hệ giữa lợng ma và dòng
chảy có thể đợc tính toán trong 3 phần:

(a) mối quan hệ giữa thể tích lợng ma và tổng thể tích dòng chảy do
ma,
(b) các cơ chế phức tạp hơn trong đó sự phân bố của lợng ma theo thời
gian ảnh hởng đến dòng chảy,
(c) mối quan hệ giữa tần số xuất hiện tất cả lợng ma và sự xuất hiện
dòng chảy do lợng ma đó cung cấp.
Sự ảnh hởng của sự thay đổi lợng ma theo không gian tới dòng chảy
có thể đợc xem là phần thứ t và là quan hệ khó xác định nhất.
Trong thảo luận về các mô hình máy tính, Linsley (1967) đã phát biểu
rằng, với lợng dữ kiện thủy văn đầy đủ và chính xác, thì biểu đồ dòng chảy có
thể đợc mô phỏng lại với độ chính xác nh
là các thông tin, dữ kiện đã cung
cấp. ở những lu vực nhỏ thì dữ kiện đa vào có sự biến động lớn nhất là lợng
ma. Cho nên, sự chính xác của mô phỏng dòng chảy trong sông phụ thuộc vào
việc làm thế nào để xác định đợc sự biến đổi này trong một trờng hợp cụ thể.
Dawdy và Bermann (1969) đã sử dụng dữ kiện của một lu vực rộng 15
km
2
với ba trạm đo ma để nghiên cứu ảnh hởng của sai số dữ liệu tới mô
phỏng các đờng quá trình lũ và đỉnh lũ. Mô hình của họ yêu cầu đa vào

142
lợng ma và bốc hơi hàng ngày (để ớc lợng điều kiện thời đoạn trớc) cũng
nh là lợng ma bão và một nhân tố R để đánh giá lợng ma vợt quá giới
hạn. Họ tìm ra rằng các ảnh hởng kết hợp của sự khác biệt trong phân bố thời
gian của lợng ma ở những vị trí khác nhau cũng nh phân bố theo không
gian trên lu vực đã hạn chế độ chính xác của các mô phỏng.
Fogel (1969) đã phát biểu về ảnh hởng của sự thay đổi lợng ma tới
dòng chảy trên những lu vực nhỏ ỏ vùng Tây Nam. Ông chỉ ra rằng, dòng
chảy là một quá trình phức tạp nhất và trở nên phức tạp hơn khi dữ kiện đa

vào là cờng độ cao, lợng ma bão trong thời gian ngắn của phạm vi bị giới
hạn. Ông còn phát biểu, mặc dù ma bão là rất quan trọng đối với những lu
vực nhỏ nửa khô hạn, nhng chúng cũng có ý nghĩa trong việc sinh dòng chảy ở
vùng ẩm ớt. Fogel chỉ ra rằng, các phơng pháp hiện nay dùng để đánh giá
tổng lợng dòng chảy chỉ yêu cầu các thông tin về tổng lợng ma có thể dẫn
đến những sai số nguy hiểm trong việc ớc lợng dòng chảy.
Osborn và Lien (1969) đã nghiên cứu độ nhạy tơng đối của các biến
lợng ma và các đặc trng lu vực đến dòng chảy từ những trận ma thời
đoạn ngắn có cờng độ lớn. Họ đã tìm ra rằng, trên 4 l
u vực rất nhỏ (nhỏ hơn
5 ha) thì tổng lợng dòng chảy là tơng quan mạnh nhất với tổng lợng ma,
đó là dòng chảy đỉnh lũ tơng quan tốt nhất với lợng ma cực trị 15 phút, và
thời gian lũ tơng quan tốt nhất với chiều dài lu vực, và thời gian trễ tơng
quan với diện tích lu vực. Các đặc trng của lu vực không có ý nghĩa quan
trọng tới việc xác định các đỉnh hoặc thể tích dòng chảy. Hay nói cách khác, với
các dữ liệu đã đợc phân tích thì tính chất thay đổi của lợng ma đã thống trị
mối quan hệ này và chỉ ra rằng, rất khó khăn trong việc nhận biết những thay
đổi quan trọng khác hơn lợng ma trong mô hình dòng chảy ở những lu vực
giới hạn nhỏ.
Wei và Larson (1971) đã đa ra một phân tích tổng hợp về ảnh hởng
của sự phân bố theo không gian và thời gian của lợng ma đến quá trình dòng
chảy từ các lu vực nhỏ ở phía nam Minesota. Họ đã làm việc theo một mô
hình hai pha (Hình 3.4) với lợng giáng thủy đa vào pha mặt đất, nh là pha
1. Giáng thủy đa vào trực tiếp các kênh dẫn, pha 2, có thể đợc xem là không
quan trọng đối với những lu vực nhỏ và chỉ đợc tính toán ở pha 1. Năm mô

143
hình tam giác khác nhau của lợng ma vợt ngỡng đã đợc chọn chọn để
nghiên cứu ảnh hởng của sự phân bố theo thời gian, trong đó ba mô hình
lợng ma (đợc tập trung ở phía trên, ở giữa và những vùng thấp hơn tơng

ứng) đợc sử dụng để nghiên cứu ảnh hởng của sự phân bố theo không gian
đến những đờng quá trình dòng chảy. Kết quả của sự nghiên cứu đã đợc
miêu tả chi tiết và chỉ ra những sự khác nhau về đỉnh lu lợng với các biến
đổi khác nhau về không gian và thời gian của lợng ma rơi trên lu vực. ở
hầu hết các lu vực nhỏ và công việc thiết kế, mức độ của việc làm phức tạp
này là không cần thiết, nhng trong những trờng hợp mà nhng sai khác
tơng đối nhỏ trong việc ớc lợng đỉnh lũ có thể có những ảnh hởng trên
khía cạnh kinh tế thì công việc của Wei và Larson sẽ có những giá trị trong
việc nghiên cứu chi tiết.
Huff (1967 - 1968) đã khảo sát sự phân bố theo không gian và thời gian
của lợng ma bão lớn ở Illinos. Công việc nghiên cứu của ông dựa trên một hệ
thống gồm 49 vũ lợng ký trên 1000 km
2
với các phụ vùng 130, 200 và 520 km
2
.
Tiêu chuẩn cho lợng ma bão lớn của ông là một lợng vợt quá 12mm và một
giá trị điểm ngang bằng hoặc lớn hơn giá trị ứng với tần suất hai năm. Cho sự
phân bố theo thời gian, ông đã tìm ra rằng những mối quan hệ có thể đợc biểu
diễn bởi tỷ lệ phần trăm của lợng ma bão với thời gian bão và phân nhóm
các dữ kiện theo từng bộ phận mà ở đó lợng ma là lớn nhất. Những kết quả
thu đợc là phù hợp với mô hình thủy văn trong vùng Midwest.
Theo sự phân bố không gian ông đã kiểm định 8 sự phân bố thống kê
khác nhau để chọn ra sự thích hợp nhất. Và các biến nhạy nhất là: diện tích,
lợng ma chính và khoảng thời gian ma. Kết quả đợc đa ra là những phân
bố xác suất của các tập hợp khác nhau của những điều kiện có liên quan tới
vùng, thời gian bão và lợng ma. Cả hai nghiên cứu trên đã đợc sử dụng cho
mô hình thủy văn về lợng ma mùa hè ở các lu vực vùng Midwest.

144

Hình 3.4 Quá trình dòng chảy mặt trong hai pha (theo Wei và Larson, 1971)
Cung cấp dòng chảy mặt
Giáng thuỷ
Tổng kết dòng chảy từ các
diện tích con
Thẩm thấu
Vận chuyển qua lòng sông
Nớc trữ trong lòng sông, hồ
và hồ chứa
Lợng nớc chỗ đất lún
Dòng chảy ngầm
Vợt quá lợng ma
Biểu đồ thuỷ văn dòng chảy mặt
Dòng chảy
trên đất

Thẩm thấu
Cung cấp dòng chảy mặt

3.2.4 ảnh hởng của độ cao
Thông thờng, sự khác nhau về độ cao có một chút ảnh hởng tới sự
xuất hiện ma lớn ở những lu vực nhỏ hoặc ít nhất, sự khác nhau có thể trong
lợng ma là khó nhận biết ở những lu vực nhỏ có độ chênh cao nhỏ hơn
500m (theo Chang, 1977). Trong hầu hết các mô hình thủy văn của những lu
vực nhỏ các ảnh hởng của độ cao đến lợng ma có thể đợc bỏ qua. ở những
vùng núi, cả số lần ma và tổng lợng ma thông thờng đều tăng theo độ cao.
Duckstrin và một số ngời khác (1973) đã sử dụng một mô hình ngẫu nhiên
lợng ma và số liệu kinh nghiệm để nghiên cứu ảnh hởng của độ cao đến
lợng ma mùa hè ở vùng núi Santa Catalina thuộc phía nam Arizona. Kết

quả của họ đã chỉ ra sự tăng thêm số trận ma và lợng ma của một trận
ma với độ lệch và áp dụng cho nhiều vùng núi phía Tây nơi mà vào mùa hè
dòng chảy chủ yếu đợc hình thành từ ma. Vì thế, với các lu vực miền núi

145
dài và hẹp có độ chênh cao khoảng 500m hoạc hơn thì độ cao có thể đợc xem là
một yếu tố quan trọng ảnh hởng đến lợng ma rơi trên lu vực.
3.2.5 Phân tích độ nhạy
Trong sự phát triển các mô hình giải tích các vấn đề thủy văn, có rất
nhiều biến có thể ảnh hởng tới kết quả của mô hình đa ra một cách rất rõ
ràng. Nói chung mặc dầu vậy, một mô hình thờng có độ nhậy rất lớn đối với
một vài biến (hoặc đôi khi chỉ một biến) hơn hẳn đối với những biến còn lại. Ví
dụ, trong thung lũng hẹp, sự khác nhau trong tổng lợng ma bão có thể xem
nh là ít ảnh hởng tới việc đánh giá dòng chảy hơn là sự khác nhau của lợng
ma lớn nhất ở một khoảng thời gian ngắn hơn trong bão hoặc sự thay đổi về
đặc điểm lu vực, nh thảm thực vật, có thể có rất ít ảnh hởng tới dòng chảy
hơn cờng độ ma.
Phân tích độ nhạy luôn là một phần của sự phát triển mô hình thủy văn
ở những lu vực nhỏ. Đối với giáng thủy, phân tích độ nhạy yêu cầu lựa chọn
các tham số riêng biệt thông qua chuỗi những giá trị trông đợi và sau đó đối
chiếu với chuỗi của giá trị đầu ra của mô hình với mỗi biến đa vào. Độ nhạy
tơng đối của các tham số là rất quan trọng trong tất cả các giai đoạn của mô
hình: xây dựng, hiệu chỉnh và kiểm nghiệm mô hình. Có nhiều nhà khoa học
đã nghiên cứu về vấn đề này. Mocuen (1973) đã sử dụng các mô hình đơn giản
hoá khác nhau để chứng minh tầm quan trọng của việc phân tích độ nhạy
trong mọi giai đoạn của mô hình. Osborn và một vài ngời khác (1972) đã chỉ
ra độ nhạy tơng đối của các tham số lợng ma trong việc dự báo dòng chảy.
Những nỗ lực trên chỉ là hai trong số nhiều ví dụ minh họa cho việc thờng
xuyên xem xét phân tích độ nhạy nh là một mục tiêu trong mô hình thủy văn.
3.2.6 Phân tích tần số

Mục đích chủ yếu của việc phân tích tần số là để xác định chu kỳ của các
hiện tợng quan trọng và sau đó đánh giá tầm quan trọng của các sự kiện đó
để thiết lập chu kỳ vợt ra ngoài chu kỳ lịch sử (Kite, 1975). Phơng pháp
thống kê dùng để ngoại suy từ những dữ liệu đã biết đó chính là phân bố xác
suất. Một phân bố xác suất thực nghiệm thờng đợc sử dụng với dữ liệu
giáng thủy quan trắc để xác định tổng lợng ma trong một chu kỳ thiết kế.

146
Tần số xuất hiện lợng ma đã đợc xác định bằng cách sắp xếp dữ liệu đã
quan trắc, tính toán các toạ độ của điểm vẽ trên đồ thị, vẽ đồ thị lợng ma
theo các toạ độ đó và xác suất lên giấy. Chúng ta có thể sử dụng một số công
thức xác định toạ độ điểm vẽ đồ thị. Một vài công thức đã đợc mô tả bởi Chow
(1964) và Yeojevich (1972). Công thức đợc sử dụng rộng rãi và có tính thực
hành cao nhất là:

1N
m
)y(P
+
=
(3.1)

trong đó:
y: giá trị lợng ma
P(y): hàm vẽ đồ thị
m: hệ số so sánh của giá trị lợng ma
N: số lần quan trắc
Chu kỳ lặp lại có thể nhận đợc bằng giá trị trị nghịch đảo của P(y).
Khi phải phân tích nhng chuỗi số liệu ngắn thì chúng taphải kiểm tra
với nhiều loại giấy tần suất khác nhau và mọi kiến thức về xác suất cũng nh

về các quá trình phải đợc sử dụng để thu lợm đợc thông tin nhiều nhất
phục vụ thiết kế (Reich 1976, 1978). Khi số liệu từ nhiều trạm đo đợc sử dụng
để tính toán các tham số cho một phân bố xác suất lựa chọn trớc, hoặc xác
định phân bố thích hợp nhất (Alexamber và một số ngời khác, 1969;
Goodredge, 1976) cho từng số liệu riêng biệt, việc tính toán bằng máy vi tính
mang ý nghĩa thiết yếu.
Các phân bố đã đợc chọn ra sau quá trình trên sau đó sẽ đợc sử dụng
để ngoại suy số liệu cho các khoảng thời gian ngoài khoảng thời gian đã có số
liệu. Các giá trị đã dự báo là đối tợng để tính toán sai số, nó phụ thuộc chủ
yếu vào độ dài của số liệu đã có sẵn (Bill, 1969).
Điều này không phù hợp với tất cả các sự phân bố mà chỉ nên sử dụng
đối với phân tích tần số lợng ma. Cơ quan khí tợng quốc gia (NWS) đã sử
dụng một phiên bản có sửa đổi của phân bố Gumbel đối với sự phân bố giá trị

147
cực đại (W.M.O. 1974) hồi quy theo những đặc điểm địa hình bao quanh tất cả
các trạm đo để phát triển một bản đồ về tần số lợng ma (NOAA, Atlas 2) cho
toàn nớc Mỹ. Nó làm giảm đi một số vùng bằng phẳng trong TP40 của
Herhfield (1961). Bản đồ đợc sử dụng rộng rãi để chọn lựa những điểm và
tổng lợng ma với các khoảng thời gian ma bão khác nhau và chu kỳ lặp lại
cho thiết kế ở những lu vực nhỏ có dòng chảy hình thành. Gần đây hơn,
Frederick và một số ngời khác (1977) đã thành lập một số bản đồ từ 5-60 phút
ma cho 37 vùng phía Đông Mỹ bằng cách hiệu chỉnh toán học dựa trên phân
bố này, bản đồ này có sự tơng tự với Fisher-Tippett loại 1. Những thí nghiệm
kiểm tra số liệu của các bang riêng lẻ đợc thực hiện bởi Goodridge (1976),
Reich và một số ngời khác (1970) ở California và Pennsyliania.
Bell (1969) đã chỉ ra rằng, các trận lũ thiết kế hình thành từ các lu vực
nhỏ thờng là kết quả của những trận ma có cờng độ lớn trong khoảng thời
gian ngắn và đã vợt qua giới hạn của vùng. Các tần số lợng ma đợc dựa
trên các điểm ghi và không biểu diễn lợng ma cực đại trên một lu vực cũng

nh lợng ma trung bình của lu vực (Fogel và Duck Slein, 1969). NWS đã
công bố (ngoài ra còn có trong NOAA, bản đồ 2) mối quan hệ điểm - diện tích
nh một họ đờng cong, đợc sử dụng để chỉ sự làm giảm giá trị trung bình
lợng ma khu vực ở một vị trí cụ thể. Các đờng cong thờng thích hợp cho
các lu vực rộng hơn 2 hoặc 3 km
2
, nhng nên thận trọng đối với những lu
vực dài, hẹp hoặc trên những vùng mà dòng chảy bị thống trị bởi lợng ma
gây ra từ các khối khí gây giông tố.
Đối với những vùng bị thống trị bởi lợng ma gây ra từ các khối khí gây
giông tố (nh phía Nam vùng Arizona), Osborn và một số ngời khác (1979) đã
đa ra một họ đờng cong chỉ ra sự giảm giá trị trung bình lợng ma lu vực
lớn hơn một cách rõ ràng so với trên bản đồ NOAA. Ngoài ra mối quan hệ đặc
biệt giữa điểm và lợng ma cực đại trên lu vực với các chu kỳ lặp lại cho
trớc đang đợc phát triển. Đối với mọi lu vực trừ lu vực nhỏ nhất, lợng
ma cực đại mà có thể xuất hiện khoảng một lần trong 100 năm ở một nơi nào
đó trên lu vực, lớn hơn giá trị mong đợi ở bất kỳ điểm cụ thể nào trong lu vực
ở cùng một chu kỳ lặp lại.

148
3.3 Mô hình lợng ma
Hầu hết mô hình lợng ma không đợc phát triển cho những lu vực
nhỏ. Tuy nhiên, các mô hình thờng có thể áp dụng đợc với những lu vực
nhỏ, và thực tế, là thờng phù hợp hơn đối với các lu vực nhỏ bởi vì rất khó
khăn trong việc xác định lợng ma thay đổi theo không gian và thời gian ở
những lu vực rộng. Hầu hết các mô hình lợng ma đều đợc thiết lập cùng
với việc dự báo dòng chảy.
Gần đây, những cố gắng xây dựng mô hình quan tâm đến phơng pháp
chuỗi Markov và tự hồi quy để mô tả sự duy trì của lợng ma trong chuỗi thời
gian. Mỗi mô hình đều giả định một hoặc nhiều phân bố xác suất phù hợp với

phân bố ngẫu nhiên của lợng ma đã quan trắc. Cả sự xuất hiện điểm và
tổng lợng ma đều đã đợc mô phỏng từ các bớc thời gian khác nhau. Các
mô hình gần đây là đơn giản với giả định các hệ số tơng quan đa vào là hằng
số và tổng lợng ma là đồng nhất. Các nỗ lực hiện thời đợc hớng theo từng
giai đoạn của mô hình đa năng.
Cho đến nay, không có một mô hình nào trong những mô hình có sẵn
đợc sử dụng rộng rãi. Một số mô hình là các nỗ lực mang tính học thuật, và sẽ
là những mô hình mà có thể đợc áp dụng rộng rãi trong thực tiễn ở tơng lai.
Một số khác đợc sử dụng riêng lẻ hoặc một nhóm trong một vị trí hay một
vùng. Tất cả các mô hình đều có các tham số, giá trị của tham số phải đợc ớc
l
ợng từ số liệu lợng ma. Một mô hình ví dụ trong các mô hình sẵn có cùng
với sơ lợc về lịch sử phát triển của nó sẽ đợc trình bày ở phần tiếp theo đây.
Gringoten (1966) đã quan sát và đa ra nhận xét rằng sự kéo dài thờng
quan trọng bằng sự biến đổi có thể của lợng ma xuất hiện, và cố gắng mô
hình hóa lợng giáng thủy.
Lợng ma trong thời đoạn ngắn, nh một ngày, một giờ là rất khó mô
hình hoá bởi vì sự kéo dài liên tục giữa tổng lợng ma và bởi vì chuỗi số liệu
theo thời gian chủ yếu là các giá trị không (quá trình gián đoạn). Sự xuất hiện
hay không xuất hiện của lợng ma trong thời khoảng thời gian ngắn đã đợc
miêu tả bởi các chuỗi Markov. Với cách tiếp cận theo chuỗi Markov, xác suất

149
của việc chuyển đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác (ẩm sang khô) đợc
xác định.
Một sự chuyển trạng thái ẩm - khô liên tục sau đó sẽ đợc mô tả lại
bằng cách sử dụng ma trận chuyển. Khi một lợng ma xuất hiện đợc xác
định thì tổng lợng giáng thủy đợc lấy ra từ một phân bố xác suất mô tả
lợng giáng thủy đã mang tới từ lợng ma xuất hiện.
Gabriel và Newmann (1962) dờng nh đã thành công trong lần đầu

tiên miêu tả sự xuất hiện hay không xuất hiện của lợng ma hàng ngày với
một mô hình chuỗi Markov. Thêm vào đó là các dấu hiệu về tính khả thi của
việc dùng mô hình chuỗi Markov để miêu tả sự xuất hiện liên tục những ngày
khô hoặc ẩm, đã đợc đa ra sự xuất hiện liên tục những ngày khô hoặc ẩm, đã
đợc đa ra bởi Caskey (1963), Weiss (1964) và Hopkins và Robillard (1964).
Feyerman và Bark (1965) đã gợi ý rằng ma trận của xác suất chuyển tiếp theo
chuỗi Markov có thể đợc đánh giá để cho thấy sự biến đổi mang tính chất
mùa.
Gringorten (1966) đã giải thích rằng một chuỗi Markov đơn giản có thể
nh là một công cụ hữu ích để đánh giá các tần số các sự thay đổi lớn của hiện
tợng thời tiết trong phạm vi khoảng thời gian từ vài giờ đến vài tuần. Ông đã
dùng phân phối chuẩn hoặc phân bố Gausian y (N/0,1) với y có giá trị trung
bình bằng 0, phơng sai bằng 1 và xác suất lũy tích đợc xác định theo công
thức:





=
y
2
dt)
2
t
exp(
2
1
)y(P (3.2)

Ông đã giả thiết là giá trị y hàng giờ liên tục đợc sinh ra bởi quá trình
Markov dừng, với hằng số quan hệ giữa các giá trị liên tiếp. Khi đó giá trị thứ
i của y trở thành:
y
o
= N
o
i = 0
1ii,N.1yy
i
2
1
ii
+=

(3.3)

150
với N
i là
số chuẩn thứ i lựa chọn bất kỳ từ chuỗi số liệu. Nếu = 0, sau m giờ có
phân bố tích luỹ F(y) nh sau:

m
)]y(P1[1)y(F = (3.4)

Để giải quyết các vấn đề thực tế, Gringorten đã cho thấy rằng cần thiết
phải sử dụng mô phỏng phân bố xác suất theo phơng pháp Monte - Carlo. Ông
trình bày tám ví dụ mà ông dùng để minh hoạ các giá trị bằng phơng pháp
này. Chỉ có một trong tám ví dụ liên quan tới giáng thuỷ và đó là ớc lợng tần

suất các trận tuyết lớn vào tháng Giêng ở Boston, MA. Các ví dụ của ông đã
cho ta thấy khả năng mô hình hoá một số lợng lớn các quá trình ngẫu nhiên.
Các nỗ lực sau này ít nhiều cũng có nét tơng tự với các công trình của
Gringorten. Một vài nhóm điều tra đã phát triễn những mô hình để mô phỏng
sự xuất hiện lợng ma ngày, tổng lơng ma, lợng ma ngày cực đại trong
thời đoạn lựa chọn và lợng ma luỹ tích ngày. Những mô hình nh vậy có
tính ứng dụng cao nhng thờng chỉ nên áp dụng cho các lu vực với cơ chế khí
hậu mà trên đó nó đã đợc phát triển.
Todorovic và Woolhiser (1974) đã mô tả sự ứng dụng của quá trình ngẫu
nhiên để mô tả và phân tích chuỗi ma ngày. Tổng lợng ma trong thời kỳ n
ngày đã đợc giả thiết nh là tham số rời rạc của quá trình ngẫu nhiên. Dạng
chung nhất của các hàm phân bố, kỳ vọng toán học, phơng sai đã đợc xác
định. Trờng hợp đặc biệt chúng ta cần cân nhắc:
a) chuỗi các biến ngẫu nhiên phân bố độc lập
b) chuỗi của các biến ngẫu nhiên độc lập và
c) chuỗi Markov.
Các ví dụ mô hình hoá số trị trên cơ sở dữ liệu ma từ Austin, TX, giả
thiết tổng lợng ma đợc phân bố theo ngoại suy.
Todorovic và Woolhiser (1975) đã nâng công trình của họ lên một mức
mới bằng cách phát triển một mô hình ngẫu nhiên của ma n ngày. Các biểu
diễn thông thờng đợc lấy ra từ hàm phân bố tổng lợng giáng thủy và lợng

151
giáng thủy ngày lớn nhất xuất hiện trong n ngày. Họ đã so sánh hai trờng
hợp - một giả sử có sự liên tục (chuỗi Markov) và một trờng hợp giả sử không
có sự liên tục (chuỗi Bernoulli) và họ đã tìm ra một mô hình liên tục phù hợp
hơn với số liệu đa ra.
Hanson và một số ngời khác (1974) đã ghép một mô hình ngẫu nhiên
cho lợng ma ngày với một giá trị ngỡng ban đầu xuất hiện dòng chảy để
phát triển một mô hình ngẫu nhiên cho lợng dòng chảy. Tỷ lệ giữa lợng dòng

chảy hàng ngày với lợng ma hàng ngày, với giả thiết là lợng ma cung cấp
đã vợt quá ngỡng sinh dòng chảy, cũng đợc mô hình hoá, sử dụng phân bố
Bê ta. Tỉ số này sau đó đợc nhân lên với lợng ma hàng ngày để đa ra chuỗi
liên tục của số liệu dòng chảy tổng hợp. Số liệu dòng chảy tổng hợp đợc sử
dụng nh một số liệu đa vào nghiên cứu mô phỏng nhằm mục đích thiết kế
các hồ chứa nhỏ. Việc phân tích này cung cấp một ví dụ tuyệt vời cho việc sử
dụng mô hình ngẫu nhiên trong các vấn đề thiết kế thủy văn, phục vụ cho các
công trình nông nghiệp.
Allen và Haan (1975) cũng nh Haan cùng những ngời khác (1976) đã
chỉ ra rằng việc thiết kế các dự án của nhiều nguồn nớc yêu cầu phải biết
đợc mô hình lợng ma dài ngày. Để giúp cho việc thiết kế các dự án này họ
đã phát triển mô hình ngẫu nhiên trên cơ sở chuỗi Markov bậc nhất để mô
phỏng lợng ma tại một điểm. Mô hình đã sử dụng số liệu có sẵn ở Kentueky
đánh giá xác suất chuyển đổi Markov. Mỗi ma trận, (tình huống) riêng biệt đã
đợc ớc lợng cho từng tháng của năm. Mô hình rất phù hợp với chuỗi số liệu
lợng ma ngày với bất kỳ độ dài nào, dựa trên xác suất chuyển đổi đã
ớc tính
các phân bố tần suất của tổng lợng ma. Mặc dù chỉ dựa trên cơ sở số liệu
lợng ma ở Kentueky nhng mô hình còn có thể áp dụng với cả những vùng
rộng hơn ở Trung Mỹ.
Raudkivi và Lawgrin (1972, 1974) đã phát triển một phơng pháp để mô
phỏng chuỗi số liệu lợng ma dựa trên đơn vị thời gian 10 phút. Những mối
tơng quan lần lợt của số liệu lịch sử đợc mô hình hóa bởi một sơ đồ tự hồi
quy, và độ lệch đã đợc mô tả bằng hàm phân bố Pearson III. Mô hình đã đợc
kiểm tra với số liệu ma ở Aukland, New Zealand, do đó khả năng áp dụng cho

152
các vùng khác là không chắc chắn. Phơng pháp này có thể kiểm tra đợc ở các
vùng khác.
Smith và Schreiber (1974) đã nghiên cứu số liệu lợng ma hàng ngày

tại một điểm ở phía đông nam Arizona để thấy đợc bằng cách nào liên kết các
số liệu hàng ngày với số liệu lợng ma trong ma thời đoạn ngắn. Họ đã tìm
ra rằng một mô hình chuỗi Markov đã phân đoạn đa ra một sự phù hợp tốt
nhất với số liệu đã có từ ba điểm ghi độc lập. Ngoài ra họ còn chỉ ra rằng quá
trình biến đổi hàng năm yêu cầu đa thêm vào các mô tả mang tính xác suất,
đợc biểu thị bởi sự thay đổi số ngày ma và những thay đổi rõ nét trong các
đặc tính tự tơng quan, trớc khi mô hình có thể đợc dùng trong mô phỏng.
Chin (1977), trong một kế hoạch rất tham vọng, đã xem xét những lợng
ma xuất hiện hàng ngày từ các số liệu của 25 năm hoặc dài hơn ở trên 100 vị
trí của nớc Mỹ. Ông đã nghiên cứu việc sử dụng tăng dần bậc của các chuỗi
Markov để lập mô hình lợng ma xuất hiện hàng ngày. Ông đã tìm ra rằng
các bậc đó này chủ yếu phụ thuộc vào mùa và vị trí địa lý, và cũng có nghĩa là
có thể có mối quan hệ với loại ma. Ông đã kết luận rằng các thí nghiệm
thờng dùng quy luật chuỗi Markov thì mô hình là không đợc sửa chữa khi
không có thêm sự kiểm tra. Tuy nhiên, cùng thời gian đó ông đã phải thừa
nhận rằng những số liệu ngắn có thể là sai trong việc sử dụng mô hình phức
tạp hơn là mô hình đã sửa chữa. Một ví dụ đặc biệt của trờng hợp này là chuỗi
Markov bậc 3 là phù hợp đã đợc đa ra.
Osborn và Davis (1977) đã phát triển một mô hình ba tham số để mô
phỏng sự xuất hiện lợng ma ở Arizona và New Mexico. Mô hình là một nỗ
lực với việc đơn giản hóa các giả thiết để tìm ra cơ chế vật lý thực sự sản sinh
ra lợng ma ở Arizona và New Mêxico. Ba tham số vĩ độ, kinh độ và độ cao có
thể đợc xác định dễ dàng từ bất kỳ một điểm hay một l
u vực nhỏ nào. Sơ đồ
khối của mô hình (Hình 3.5) đã theo dõi và xác định lợng ma khi nó xuất
hiện. Ngoài ra mô hình còn tính đến sự khác nhau trong các loại ma (ma do
front, đối lu và front đối lu), điều có thể trở nên quan trọng ở nhiều vùng mà
giáng thủy hình thành từ không chỉ một loại ma.

153

ở Arizona và New Mexico, nguồn ẩm chủ yếu cung cấp cho ma sinh
dòng chảy là từ Đông Nam vịnh Mexico (SE) và Tây Nam vịnh California, Thái
Bình dơng (SW). Ngoài ra, front lạnh còn có thể gây ra giáng thủy ở phía Tây
Nam và sự kết hợp front lạnh với không khí ẩm ấm hơn từ cả Đông Nam hoặc
Tây Nam đều có thể dẫn tới kết quả là ma lớn khác thờng. Mô hình có 8 kết
quả dựa vào 2 nguồn ẩm và hoạt động của front. Tất cả xác suất cho mỗi trong
3 hệ thống đã đợc xác định độc lập (hình 3.5), và sự kết hợp các sự kiện đã
đợc giả thiết để diễn tả lợng ma ít xảy ra hơn". Mô hình có thể đợc dùng
để đánh giá sự xuất hiện ma khi đa vào một mô hình ma/dòng chảy phức
tạp hơn, hoặc cho một mô hình cân bằng nớc, cũng nh là để biểu diễn sự
thay đổi nguồn cấp nớc theo ngày, mùa và năm cho những ngời sử dụng
nớc vào mục đích nông nghiệp. Mô hình chỉ áp dụng cho từng vùng; các loại
khác của mô hình có thể hoạt động tốt hơn ở các vùng khác.
Bras và Rodriguez Iturbe (1976) đã chỉ ra rằng hầu hết các mô hình
ma đều tập trung vào đặc điểm bên ngoài của ma hoặc những điểm riêng
biệt đã ấn định. Rất ít mô hình cố gắng tạo ra đặc điểm bên ngoài và bên trong
của ma theo không gian và thời gian, và các mô hình đó đều có giới hạn các
giả thiết hoạt động của các vị trí ở tất cả các mức độ hoạt động của ma. Tuy
nhiên, sự đơn giản hóa là rất quan trọng trong việc phát triển các mô hình thực
nghiệm của các quá trình tự nhiên.
Một vài nhà nghiên cứu đã phát triển các mô hình bao gồm sự phân bố
của ma theo không gian. Bras và Rodriquez - Iturbe (1976) đã gợi ý rằng
nhân tố gây ma đa chiều, không đứng yên có khả năng sinh ra lợng ma bão
mô phỏng trên một vùng, giả thiết thuyết Taylor về rối là đúng (Taylor, 1937)
ở phía trong khu vực có ma. Phơng pháp này là tơng đối phức tạp, nhng có
thể khả thi trong tơng lai nếu cả đặc điểm của lu vực và của trận ma đợc
xác định tốt hơn.
Việc đa ra l
ợng ma thực trở lên quan trọng hơn ở những vùng mà ở
đó có ma đối lu trong khoảng thời gian ngắn và vợt quá giới hạn vùng sinh

ra lợng ma hình thành dòng chảy, và ở nơi mà nó có thể cần thiết để dự báo
sự khác nhau trong dòng chảy do sự thay đổi đặc điểm của lu vực (nh quá
trình đô thị hoá). Duckstein và một số ngời khác (1972) đã đa ra một mô

154
hình ngẫu nhiên của lợng ma sinh dòng chảy cho các trận ma mùa hè ở
phía tây nam nớc Mỹ. Họ đã chỉ ra rằng tác động của con ngời và tự nhiên
làm thay đổi dòng chảy hiện hành và trong cả 2 trờng hợp lợng ma đa vào
phải đợc mô hình hóa một cách thích hợp để xác định những thay đổi thực sự
của dòng chảy với những thay đổi đặc điểm lu vực. Họ đã tính lợng giáng
thủy mùa hè nh là một hiện tợng ngẫu nhiên rời rạc và đã thu đợc phân bố
xác suất của lợng ma theo không gian bằng cách gắn kết phân bố Poisson
của các hiện tợng riêng lẻ với xác suất hình học hoặc xác suất nhị thức âm
của tổng lợng ma. Sau đó họ đã sử dụng mô hình lợng ma của họ trong
một vài mối quan hệ giữa lợng ma và dòng chảy để minh họa kết quả thí
nghiệm của phơng pháp.










ẩm từ
SW?
ẩm từ
Se?

ẩm từ
Se?
ẩm từ
Se?
ẩm từ
SW & SE
ẩm từ
SW
ẩm từ
Se
++

Không
ma
front Front &
ẩm se
+
Front &
ẩm sw
Yes
ẩm từ
SW?
ẩm từ
Se?
yes no
no
No
Yes no Yes no Yes no Yes no
Yes
Front & ẩm

sw & se
Front?
Hình 3.5 Biểu đồ đơn giản hoá của lợng ma mùa hè ở Arizona và New Mexico
(Osborn và Davis, 1977)
+ Lợng ma thực đã phát sinh ra với mô hình lợng ma giông lạnh.
++ Lợng ma thực đã phát sinh với mô hình lợng ma của khối khí ma giông


Trong ví dụ đầu tiên, họ đã sử dụng thành công một mô hình ma tuyến
tính mà họ đã thiết lập (Forgel và Ducktein, 1970) để minh họa tính chính xác
mô hình ma của họ. Trong thí nghiệm thứ hai, và đáng chú ý nhất, họ đã xem
xét công thức của cơ quan Bảo tồn đất (SCS) (SCS, 1964):

155

S)AR(
)AR(
'Q
2
+

=
(3.5)

trong đó: A = giả định ban đầu
S = Nhân tố lu vực
R = Lợng ma
Q = Tổng lợng dòng chảy
và họ đã chỉ ra, làm thế nào mà mô hình lợng ma của họ có thể kết hợp
thành công đợc với mô hình SCS. Trong ví dụ cuối cùng, họ đã sử dụng số lu

lợng ma từ New Orleans để gợi ra rằng mô hình của họ là ngoài khuôn khổ
một địa phơng.
Osborn và một số ngời khác (1974) đã phát triển một mô hình ngẫu
nhiên đơn giản hoá (Hình 3.6) dựa vào số liệu lợng ma của khối giông bão từ
hệ thống các trạm đo dày đặc ở phía Đông - Nam Arizona. Phân bố xác suất đã
đợc sử dụng để mô hình hoá các biến ngẫu nhiên - số lới ma, phân bố không
gian và độ sâu của tâm. Lợng ma có thể đợc mô phỏng cho bất kỳ một độ
dài nào đó của số liệu. Mục đích chủ yếu của mô hình này là để dự báo đỉnh lũ
trên các lu vực dài. Biến ngẫu nhiên Bernoulli dựa trên sự xuất hiện theo
mùa miêu tả sự xuất hiện của các sự kiện hình thành dòng chảy. Khi mô hình
hoá cho một thời đoạn dài thì các hiện tợng chính trở nên phụ thuộc chặt chẽ
vào không gian, minh họa một trở ngại của mô hình hoá, có nghĩa là khó có thể
mô hình mọi sự xuất hiện ma với độ chính xác nh nhau cho mọi ứng dụng.
Mô hình này đã đợc kết hợp với mô hình sự xuất hiện ma, để cung cấp lợng
dữ liệu đầu vào cho mô hình ma - dòng chảy để dự báo đỉnh lũ từ các lu vực
nhỏ.


156
Bắt đầu
Đọc các thông
số đầu vào bão
và các ô lới
Nếu kết
thúc file
Dừng
Tạo thông số bão: số ô
lới trong bão (N) và
hớng của bão (
o

)
Tạo trục toạ độ của trung tâm ô
lới từ: vị trí của ô lới đầu tiên,
xuất hiện sự biến đổi () IN (),
và xuất hiện sự tách tâm (d) Xuất
hiện độ sâu của tâm (D
o
) của mối
ô lới
Tính tổng lợng ma tại mỗi
trạm đo trong N ô lới và lợng
tĩch luỹ trong mảng T
Nếu
cơn bão cuối
cùng của tập
h
ợp
nà
y
In mảng

Hình 3.6 Sơ đồ khối dòng chảy cho mô phỏng của lợng ma dông của từng khối không khí
(Osborn, Lane và Kagan, 1974)

Smith và Schreiber (1974) đã đề xuất một mối tơng quan xác suất giữa
các lợng ma, phân bố xác suất của ổ giông, lợng ma cực đại và biểu diễn
vô hớng của mô hình diện tích-lợng ma cho khối khí giông bão ở phía Tây
Nam. Trong một thí nghiệm mẫu, sự biểu diễn đó đã đợc sử dụng thành công
để tái tạo xác suất lợng ma điểm từ phân bố lợng ma cực trong giông và số
liệu quan hệ lợng ma-diện tích của Tombsbone, AZ.

Nicks (1974) đã sử dụng kỹ thuật hình thành chuỗi ngẫu nhiên bốn giai
đoạn để tổng hợp lợng ma hàng ngày cho một vùng rộng 4000 km
2
ở trung
tâm Oklahoma. Mô hình không gian của lợng ma đa vào mô hình thủy văn
đợc xây dựng bằng sự hình thành ngẫu nhiên:
(a) sự xuất hiện hoặc không xuất hiện lợng ma mỗi ngày,

157
(b) vị trí tâm ma hoặc lợng ma lớn nhất trong vùng,
(c) lợng ma lớn nhất và
(d) biểu diễn lợng ma trên cả vùng tơng ứng với lợng ma ở tâm.



Hình 3.7 Sơ đồ khối của hệ thống sinh ma (A.D.Nicks, 1974)
Xuất hiện
ngày ẩm hoặc
ngày khô
Kiểm tra
ma
Xuất hiệnvị
trí trung tâm
Xuất hiện
tổng lợng đo
ma lớn nhất
Xuất hiện
giá trị trung
bình, STD.
DEV, mẫu

của lợng
ma

Mỗi giai đoạn trong sự phát triển liên tục đợc biểu diễn trên hình 3.7.
Các phép kiểm tra đã đợc áp dụng cho tính đại biểu và tính chắc chắn
(consistency) của số liệu đợc hình thành. Cả mô hình chuỗi Markov đã sử
dụng để hình thành chuỗi ma ngày và phơng pháp hình thành lợng ma
trung bình đều thoả mãn. Tác giả đang tiếp tục cải tiến mô hình này.
Richardson (1977) đã sử dụng sự phân bố chuẩn đa biến để lập mô hình
giáng thủy hàng ngày trên một vùng (Hình 3.8). Các căn bậc hai của lợng
ma ngày tại một điểm đã đợc tính để xấp xỉ một mẫu thử từ phân bố chuẩn
đơn, đã đợc cắt để đa về giá trị không. Tổng lợng giáng thuỷ trong ngày 0
đợc xem là tổng "âm" của các đại lợng cha biết. Các phơng pháp mô

158
menkhông thể sử dụng đợc để ớc lợng giá trị kỳ vọng va phơng sai chuẩn
của phân bố chuẩn vì chuỗi số liệu đã bị cắt tại điểm 0.




Hình 3.8 Phân bố chuẩn có cắt của giáng thuỷ hàng ngày với biến đổi căn bậc hai
(Richardson, 1977)
(y=Trace)
Hàm tần số
thích hợp
Tần số
Biểu đồ tần
số quan trắc
Căn bậc hai của giáng thuỷ hàng ngày

Một phơng pháp ớc lợng giá trị kỳ vọng và phơng sai của phần số
liệu chuẩn bị cắt đợc sử dụng cho việc ớc lợng các tham số. Mô hình đã đợc
kiểm tra ở một vùng nghiên cứu của bang Texas. Biến đổi theo mùa các giá trị
kỳ vọng và phơng sai chuẩn đã đợc mô tả bằng chuỗi Fourier. Các hệ số
Fourier liên quan đến từng vị trí trong vùng nghiên cứu. Các hệ số tự tơng
quan trễ-1 (lag-one) đã tìm đợc là hàm của khoảng cách giữa các trạm trong
vùng. Mô hình có thể đợc sử dụng để hình thành chuỗi của lợng giáng thủy
ngày trên một hệ thống các trạm đo ma ở bất kỳ một vị trí nào trong vùng
nghiên cứu với chỉ vĩ độ, kinh độ của các trạm biết trớc. Ngoài ra, mô hình còn
có thể dùng cho khu vực ngoài vùng nghiên cứu nếu các tham số mô hình đợc
xác định bằng số liệu có trớc. Richardson (1978) đã chứng minh khả năng áp

159