Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương pdf

C
C
h
h


ơ
ơ
n
n
g
g


8
8




Mô hình hoá các quá trình xói mòn
8.1 Giới thiệu về hệ thống xói mòn bùn cát của các
lu vực sông nhỏ 481
8.2 Mô hình hoá xói mòn vùng đất cao 493
8.3 Ước lợng xói mòn bằng phơng trình mất đất thông dụng 505
8.4 Ước lợng sản lợng bùn cát với phơng trình
mất đất biến đổi
511
8.5 Các mô hình cơ bản 512
8.5 Các quá trình liên rãnh 514
8.6 Các quá trình xói mòn rãnh 530

8.6 Các quá trình lòng sông 569
8.7 Các quá trình trong đập dâng 584
8.8 Tơng tác giữa mô hình xói mòn và mô hình thủy văn 588
8.9 Một số ví dụ mô hình xói mòn 595
Tài liệu tham khảo 600
Các ký hiệu 611


479

480
Mô hình hoá các quá trình xói mòn
Tác giả:
G.R Foster, Kỹ s thuỷ lực, USDA - Phó giáo s, Khoa Kỹ thuật
nông nghiệp, Đại học Tổng hợp Purdue, Tây Lafayette, Indiana
47907.

8.1 Giới thiệu về hệ thống xói mòn bùn cát của các lu vực
sông nhỏ
Quá trình xói mòn và lắng đọng do nớc bao gồm các quá trình phá vỡ,
vận chuyển, lắng đọng của các hạt bùn cát do tác động của các tác nhân xâm
thực và tác nhân vận chuyển của ma rơi và dòng chảy mặt (ASCE - 1975). Sự
phá vỡ là sự rời ra từ khối đất của các hạt đất do tác nhân xói mòn. Sự vận
chuyển là sự cuốn trôi và sự di chuyển của các hạt bùn cát từ các vùng đất cao
qua sông ngòi và cuối cùng có thể ra đại dơng (Holeman, 1968).
Không phải tất cả bùn cát đều chảy ra đến biển mà một phần lắng đọng
trên các chân sờn, trong các hồ chứa nớc và trên các bãi bồi, dọc theo đờng
di chuyển. Quá trình này gọi là quá trình bùn cát. Một lợng bùn cát chỉ lắng
đọng tạm thời. Do những trận ma, đôi khi sau nhiều năm bùn cát này lại đợc
tách ra khỏi bãi bồi và làm cho nó di chuyển xa hơn dọc theo hệ thống dòng

chảy (Trumble, 1975).
Qúa trình xói mòn và lắng đọng có thể là những vấn đề chủ yếu (ASCE,
1975). Sự xói mòn làm giảm năng suất trồng trọt. Lắng đọng làm suy thoái
chất lợng nớc và có thể mang theo đất có chứa các hóa chất gây ô nhiễm. Sự
lắng đọng trong kênh tới tiêu, trong lòng sông và trong hồ chứa nớc, các cửa
sông, các cảng và các công trình vận chuyển nớc khác làm giảm công suất của
các công trình này và đòi hỏi chi phí cao cho sự vận chuyển.

481
8.1.1 Các nguồn sinh ra và tiêu hao bùn cát
Các nguồn sinh thì cung cấp bùn cát và các nguồn tiêu hao thì giữ lại
bùn cát trong đó. Việc phân loại nguồn sinh và tiêu hao bùn cát sẽ thuận tiện
cho việc xác định và đánh giá phạm vi xói mòn và lắng đọng và cũng nh việc
khống chế xói mòn và lắng đọng. Các nguồn sinh bùn cát bao gồm: đất nông
nghiệp, các khu xây dựng, làm đờng xá, các khe rạch và mơng, khai phá đất
rừng, vùng mỏ lộ thiên và xói mòn đất tự nhiên. Các nguồn bùn cát cũng có thể
đợc phân loại, tùy theo loại xói mòn chiếm u thế: xói mòn bề mặt vỉa, rãnh,
mơng xói, xói mòn lòng sông hay sự trợt đất (Hutelun Son và cộng sự, 1976).
Sự xói mòn vỉa là sự di chuyển của 1 lớp mỏng các hạt đất tơng đối đồng nhất.
Sự xói mòn theo rãnh là sự xói mòn trong rất nhiều rãnh hẹp có chiều rộng và
chiều sâu vài mm. Khi các rãnh đó mà bị phá vỡ do canh tác chúng đợc gọi là
các mơng xói. Sự xói mòn lòng sông là do dòng chảy và xói mòn do trợt đất là
sự chuyển động của toàn bộ khối đất.
Các nguồn tiêu hao bùn cát điển hình bao gồm: các chân sờn lõm, các
đới thực vật, các bãi bồi và các khu vực hồ chứa nớc nơi diễn ra sự lắng đọng
do khả năng vận chuyển của dòng chảy giảm, không vận chuyển hết đợc bùn
cát. Bùn cát tiêu hao trong các vùng này làm giảm tổng lợng bùn cát do vậy
lợng bùn cát còn lại trong lu vực sông ít hơn lợng bị bào mòn. Khái niệm tỉ
lệ vận chuyển và các tỉ lệ vận chuyển nhỏ hơn 1, phản ánh ảnh hởng của các
nguồn tiêu hao bùn cát này.

Quá trình xói mòn-lắng đọng ở chân sờn hay ở hạ lu có quan hệ trực
tiếp với nhau, tùy thuộc lợng bùn cát đợc đến từ phía trên sờn và từ vùng
thợng lu. Sự giảm xuống hay tăng lên dòng chảy từ những khu đất cao sẽ
tơng ứng với sự tăng hay giảm khả năng bào mòn và vận chuyển trong lòng
sông. Ví dụ: dòng chảy ổn định có thể trở thành nơi chủ yếu tạo ra bùn cát
trong khi ở nơi đô thị phát triển mạnh trên thợng lu thì sẽ làm dòng chảy
tăng (Robinson - 1976)
Sản lợng bùn cát có liên quan trực tiếp với lợng bùn cát tạo ra trên
vùng đất cao, đối với 1 hệ thống là cân bằng. Tuy nhiên việc khống chế xói mòn
vùng đất không phải luôn làm giảm ngay sản lợng bùn cát. Thay cho bùn cát

482
đến từ vùng đất cao thì xói mòn dòng chảy trong lòng sông tăng. Nếu bùn cát
là có sẵn từ sự lắng đọng trớc đó hay từ các biên của sông có thể xói, sản
lợng bùn cát có thể tiếp tục tăng cao trong vài năm trớc khi hệ thống thích
ứng và điều chỉnh lại (Trimble, 1975).
Do đó ớc lợng chính xác của sản lợng bùn cát vẫn cần quan tâm đến
toàn bộ hệ thống xói mòn bùn cát trên lu vực sông. Nguồn sinh và tiêu hao
bùn cát chủ yếu phải đợc xác định và lịch sử xói mòn bùn cát lu vực sông
đợc xác định. Một giả thiết về cân bằng lòng sông cần đợc kiểm nghiệm một
cách cẩn thận vì hầu hết các quá trình lòng sông là quá trình động lực học, đôi
khi có sự trễ thời gian đến vài thập kỷ.
8.1.2 Thủy văn học
Các quá trình thủy văn của ma và dòng chảy gây ra các quá trình xói
mòn và bùn cát. Vì thế các nhân tố ảnh hởng đến ma hay dòng chảy sẽ ảnh
hởng trực tiếp đến sự xói mòn và bùn cát. Do vậy bất kỳ sự phân tích nào về
quá trình xói mòn, vận chuyển bùn cát hay sản lợng bùn cát đều cần quan
tâm đến thủy văn học.
Về mặt thủy văn học, một lu vực sông có thể đợc khái niệm hóa khi có
các thành phần dòng chảy tràn, dòng chảy trong kênh và dòng chảy sát mặt,

trong đó dòng chảy tràn và dòng chảy trong sông có liên quan trực tiếp đến quá
trình xói mòn và lắng đọng. Mặc dù dòng chảy tràn luôn luôn đợc phân tích
nh là dòng chảy trên mặt rộng nhng thông thờng nó tập trung trong các
kênh nhỏ, có thể xác định đợc (Foster, 1971). Bất kỳ một sự xói mòn nào tạo
ra bởi dòng chảy trong các kênh nhỏ này đều là sự xói mòn rãnh. Sự xói mòn
trong vùng giữa các rãnh là sự xói mòn liên rãnh (interrill) (Meyer và cộng sự
1975). Cả sự xói mòn rãnh và xói mòn liên rãnh đều đợc xem là các quá trình
dòng chảy mặt, và gọi là sự xói mòn vùng đất cao, là thuật ngữ phù hợp với
phần thảo luận này.
Nơi có dòng chảy không thể xét về mặt thủy văn học hay thủy lực học
nh là dòng chảy tràn thì đợc coi là dòng chảy trong kênh (dòng chảy lòng
sông). Sự xói mòn xảy ra trong dòng chảy lòng sông đợc định nghĩa và phân
tích nh dòng chảy tập trung, mơng xói hay sự xói mòn dòng chảy trong kênh.

483
Các rãnh thờng đợc định nghĩa nh là các kênh nhỏ dễ bị xói mòn, nó
có thể bị phá hủy do canh tác (Hutchinson và cộng sự 1976). Ngoài ra độ sâu có
thể đợc sử dụng nh là một tiêu chuẩn, ví dụ nh: rãnh trở thành mơng xói
nếu độ sâu của nó > 300mm. Sự phân biệt rãnh và mơng dựa vào độ sâu giúp
khảo sát tốt sự xói mòn bởi vì nhà khảo sát thực địa không đợc đòi hỏi phải sử
dụng việc đánh giá để quyết định liệu một rãnh có phải là mơng haykhông.
Với mục đích làm mô hình, các đặc trng dòng chảy đợc chứ không phải là độ
sâu hay độ rộng mơng quyết định một mạng lới kênh là các rãnh hay các
mơng. Các rãnh thờng ngụ ý đến một số lớn các sự tập trung dòng chảy nhỏ
đợc phân bố đồng đều trên một vùng, trái lại số lợng các mơng hay kênh
thờng rất ít.
Đôi khi ở các cánh đồng, địa hình đã tập trugn các dòng chảy tràn lại và
sự xói mòn có thể xảy ra nghiêm trọng nếu đất không đợc bảo vệ. Nếu lu vực
sông đợc phân tích theo kích thớc khu vực chứa dòng chảy tập trung, sự xói
mòn này có thể đợc phân tích nh là sự xói mòn trong kênh. Nếu lu vực sông

đợc phân tích lớn hơn nhiều và nguồn sinh bùn cát này nhỏ trong mối quan
hệ với các nguồn khác thì tốt hơn là xem xét nó nh là xói mòn rãnh. Nh vậy
sự khác biệt giữa sự xói mòn rãnh và sự xói mòn kênh là những vấn đề mà các
nhà mô hình cần phải quyết định tùy theo từng trờng hợp.
8.1.2 Các đặc điểm xói mòn lắng đọng của các lu vực nhỏ
Một lu vực nhỏ tiêu biểu và các thành phần mà khi xây dựng mô hình
phân tích có thể liên quan đến, tùy thuộc vào ứng dụng của nó và chuỗi từ một
vùng đất có mặt cắt đồng nhất tới vùng có các đoạn dòng chảy tràn phức tạp, có
nhiều kênh và sự bồi tụ. Tầm quan trọng của các đặc điểm riêng phụ thuộc vào
sự tồn tại hay không tồn tại của chúng và mức độ gây ảnh hởng của chúng tới
quá trình xói mòn và bùn cát. D
ới đây đa ra 4 ví dụ minh họa.
1. Sự xói mòn trên một phẫu diện đất đơn giản
Một phẫu diện đất đơn giản đợc chọn từ một vùng để ớc lợng sự xói
mòn cho một diện tích tới hạn. Một kế hoạch bảo vệ cho một vùng có thể dựa
trên cơ sở ớc lợng xói mòn cho mặt cắt này. Sự phân tích chỉ liên quan đến

484
mặt cắt đã chọn và quá trình xói mòn dòng chảy tràn. Mặt cắt đơn giản này
cũng có thể là một bờ đê.
2. Sản lợng bùn cát từ 1 vùng nông nghiệp tiêu biểu
Sự ớc lợng sản lợng bùn cát từ một vùng đất nông nghiệp không đợc
lắp đặt cơ cấu bảo vệ đợc đề nghị khi lựa chọn cách quản lý để khống chế
kiểm tra sự vận chuyển bùn cát từ vùng đó. Các đất đai có thể thay đổi trên
một lu vực nh là thay đổi về độ dốc và chiều dài dốc. Mùa màng và việc quản
lý trên lu vực cũng có thể khác nhau. Sự xói mòn vùng đất cao xảy ra hầu nh
trên toàn vùng. Ngoài ra, địa hình của vùng này, giống nh địa hình của hầu
hết các vùng khác, là nguyên nhân của sự tập trung vào các dòng chảy và có
thể rộng 1 - 2m. Trừ khi đất đai trong các lu vực tập trung dòng chảy này
đợc bảo vệ, thì sự xói mòn nghiêm trọng có thể xảy ra.

Giống nh hầu hết các vùng, vùng này cũng có thảm thực vật dày đặc
bao phủ xung quanh làm cho dòng chảy chậm lại trớc khi ra khỏi lu vực
hoặc dòng chảy có thể chảy qua cống ngầm dới một con đờng khi nó ra khỏi
lu vực. Bất cứ dặc trng nào mà có thể hoặc thờng xuyên tác động đến việc
không chế dòng chảy mà làm ngng trệ dòng thì đều gây nên hiện tợng lắng
đọng đáng kể của bùn cát.
3. Sản lợng bùn cát từ vùng có các công trình bảo vệ
Một đối tợng của kế hoạch bảo tồn tốt là để giảm sự xói mòn và sản
lợng bùn cát trong thực tiễn là tạo các thềm, thảm cỏ, và ngăn dòng chảy cũng
nh là các biện pháp canh tác bền vững. Xói mòn rãnh và liên rãnh xuất hiện
trên vùng này nh đã thấy ở các ví dụ trớc đây. Khi dòng chảy tràn chảy đến
thềm kênh, nó trở thành dòng chảy tập trung và có thể có hoặc không làm bùn
cát lắng đọng tùy thuộc vào các nhân tố khác nhau nh: tốc độ bùn cát trong
dòng nớc đến từ sự xói mòn vùng đất cao, lu lợng, và độ dốc thềm kênh.
Thờng thì các thềm trống khi vào các cống dẫn n
ớc, tùy thuộc vào độ
dốc, thực vật bao phủ, dòng nớc đến và lợng bùn cát của dòng nớc đó mà
bùn cát có thể hoặc không tích tụ trong cống dẫn nớc. Cuối cùng dòng chảy từ
cống dẫn nớc có thể có hoặc có thể không chảy qua một thiết bị kiểm tra trớc
khi chảy ra khỏi khu vực.

485
Nếu dòng chảy xuyên qua chỗ lát gạch nh một thềm ngăn nớc thì quá
trình lắng đọng thờng xảy ra. Tuy nhiên, lắng đọng tùy thuộc vào số lợng các
nhân tố (các nhân tố bao gồm): độ dầy lớp bồi đắp, kích thớc bùn cát và thời
gian ngăn chặn.
4. Lu vực sông phức tạp
Một lu vực sông phức tạp có tất cả các đặc điểm trong 3 ví dụ trên, xảy
ra trên nhiều vùng của lu vực sông, và thêm vào đó nó còn có các mơng xói,
và dòng chảy trong các kênh xác định. Sự phản ứng của các mơng và kênh

liên quan trực tiếp tới lợng đa vào từ thợng nguồn và khu vực phía trên
sờn. Nếu lợng bùn cát đến hơn khả năng vận chuyển trong kênh, sự lắng
đọng xảy ra và kênh đợc bồi đắp. Ngợc lại nếu lợng bùn cát đến nhỏ hơn
khả năng vận chuyển, các kênh có khả năng bị bào mòn.
8.1.3 Sự xói mòn vùng đất cao
1. Khái niệm cơ bản
Sự bóc tách, vận chuyển và lắng đọng là các quá trình cơ bản xảy ra trên
các vùng đất cao. Sự bóc tách xảy ra khi có tác động mạnh của sức xói của hạt
ma hay dòng chảy mạnh vợt quá sức chịu đựng của đất gây xói mòn. Sự vận
chuyển của các hạt đã đợc tách khỏi khối đất do các giọt ma và dòng chảy.
Sự lắng đọng xảy ra khi trọng tải bùn cát của loại hạt mà dòng chảy mang theo
vợt quá khả năng vận chuyển của nó. Tính tơng đối quan trọng của các quá
trình cơ bản này tùy thuộc vào nơi mà các quá trình này xảy ra, trong rãnh
hay trên các vùng liên rãnh và trên các mức thay đổi sự điều tiết.
Sự xói mòn trên các vùng liên rãnh thực chất là độc lập với sự xói mòn
trong các rãnh, nhng sự xói mòn trong rãnh phụ thuộc nhiều vào bùn cát đa
đến từ các vùng liên rãnh. Nếu bùn cát trong dòng chảy đến từ vùng liên rãnh
vợt quá khả năng vận chuyển của dòng chảy của các rãnh thì sự lắng đọng
xảy ra. Nếu lợng bùn cát đến từ các khu vực liên rãnh nhỏ hơn khả năng vận
chuyển của dòng chảy của các rãnh và nếu sự xói mòn của dòng chảy vợt quá
sức chịu đựng của đất trong các rãnh dẫn đến sự bóc tách do dòng chảy và sự
xói mòn rãnh xảy ra.

486
Hầu hết sự chuyển động ở chân sờn của bùn cát vùng đất cao là do
dòng chảy trong các rãnh. Mặc dù khả năng vận chuyển vợt quá có thể tồn tại
trong các vùng liên rãnh nhng khả năng vận chuyển này không làm tăng
thêm khả năng vận chuyển của dòng chảy trong các rãnh. Điều này rất nhỏ
nhng là điểm chủ yếu trong việc sử dụng số liệu từ các diện tích thực nghiệm
nhỏ (khoảng 1m x 1m) để ớc lợng các giá trị tham số cho các mô hình xói

mòn.
Ngợc lại, khả năng vận chuyển vợt quá trong các rãnh không có sẵn
để vận chuyển bùn cát bị bóc tách bởi tác động của hạt ma lên các vùng liên
rãnh. ở hầu hết các điểm sự xói mòn vỉa và sự xói mòn liên rãnh có tác động
nh nhau. Không giống nh sự xói mòn mơng, là giai đoạn nghiêm trọng nhất
của sự xói mòn sau sự xói mòn rãnh, sự xói mòn liên rãnh và sự xói mòn rãnh
xảy ra trong cùng 1 giai đoạn của sự xói mòn. Sự xói mòn vỉa đôi khi đợc phân
loại không phù hợp nh là giai đoạn ít nghiêm trọng hơn sự xói mòn rãnh.
2. Các nhân tố chính ảnh hởng đến quá trình xói mòn vùng đất cao
Sự tách rời của các hạt đất là một hàm của các lực xói của hạt ma tác
động và nớc chảy, khả năng dễ bị phá vỡ của đất, sự có mặt của các vật chất
làm giảm lực xói và cấu trúc của đất mà làm cho nó ít bị xói mòn hơn. Sự vận
chuyển là một hàm cơ bản của các lực vận chuyển của các nhân tố vận chuyển,
khả năng vận chuyển của các hạt đất đã tách rời, và sự có mặt của các vật chất
mà có thể làm giảm lực vận chuyển.
Bên cạnh đó khả năng tách rời hay khả năng vận chuyển có thể hạn chế
sự xói mòn và tổng lợng bùn cát tại một vị trí trên sờn dốc nh hình 8.1
(Ellision, 1947, Meyr và Wishmeier, 1969).
Tại một vị trí xác định trên sờn dốc, nếu tổng lợng bùn cát sẵn có cho
vận chuyển có do quá trình tách rời mà nhỏ hơn khả năng vận chuyển, thì tải
trọng bùn cát di chuyển tới chân sờn sẽ là tổng lợng bùn cát tách rời sẵn có
cho vận chuyển. Ngợc lại, nếu bùn cát có sẵn vợt quá khả năng vận chuyển,
sự lắng đọng xảy ra và khả năng vận chuyển sẽ khống chế tải trọng bùn cát.



487

Bùn cát trong dòng chảy từ
phía trên sờn

Bùn cát tách rời do tác
động của hạt ma và
dòng chảy
Khả năng vận chuyển
bùn cát (chủ yếu do dòng
chảy tăng cờng thêm do
tác động của hạt ma)
Bùn cát sẵn có cho
vận chuyển
Lực nào ít hơn
Bùn cát đợc dòng chảy để lại
trong đoạn sông đó

Hình 8.1 Tơng tác của quá trình xói ở trạng thái ổn định trên một đoạn cấu trúc đất tiêu
biểu


a. Thủy văn
Ma và dòng chảy cung cấp năng lợng đầu vào chính cho quá trình xói
mòn. Một mô hình thủy văn học dòng chảy đợc thừa nhận là sẵn có để tính
toán các đầu vào thủy văn. Sau đó sẽ biểu diễn các thành phần xói mòn qua các
đặc trng ma và dòng chảy.
b. Địa hình
Sự xói mòn là 1 hàm của: chiều dài dốc, độ dốc và hình dạng. Về cơ bản:
các nhân tố này làm biến đổi năng lợng của các đầu vào thủy văn.
c. Tính dễ xói mòn của đất

488
Một số loại đất tự nhiên dễ bị xói mòn hơn các loại đất khác (Wischmeier
và Mannering, 1909). Khả năng bị phá vỡ của đất do tác động của hạt ma

khác với khả năng bị phá vỡ của nó do dòng chảy (Meyer và cộng sự 1975b).
Các kết hạt mới bị lắng đọng dờng nh dễ bị xói mòn hơn đất trơ để lặp lại
các quá trình thấm ớt, hong khô và bị nén chặt. Khả năng xói mòn có thể
giảm nhiều nếu thực hiện quản lý đất tốt. Ngợc lại, nó có thể tăng do sự xói
mòn làm di chuyển đất bề mặt và sự canh tác làm cho đất sát mặt dễ bị xói
mòn hơn. Sự canh tác liên tục làm phá vỡ cấu trúc đất, làm cạn kiệt hàm lợng
chất hữu cơ và vì thế làm tăng khả năng xói mòn.
d. Khả năng vận chuyển của đất
Các hạt đất rời rạc có thể đợc vận chuyển dễ dàng. Đất bị xói mòn
thành các hạt cơ bản (cát, bùn và sét) và các kết hạt (tổ hợp của các hạt cơ
bản). Kích thớc của các kết hạt trong khoảng từ 2àm tới 500àm với tỉ trọng
tơng đối khoảng 1,8 (eg; log), 1964, Moldenhauer và Kosueara, 1968). Bùn cát
đợc tạo ra bởi sự xói mòn vùng đất cao thờng là hỗn hợp các loại hạt này.
Nhng các tỉ lệ là các hàm của các đặc trng đất, của tỉ lệ giữa bùn cát đến từ
rãnh với bùn cát đến từ vùng liên rãnh và sự phân loại từ sự lắng đọng phía
trên sờn.
e. Lớp phủ
Lớp phủ bao gồm: Tán lá thực vật, thảm mục, xác thực vật hay các thực
vật trồng dày đặc ở chỗ tiếp xúc trực tiếp với bề mặt đất có tác động tới sự xói
mòn lớn hơn bất kỳ một nhân tố đơn nào khác. Tán cây ngăn các hạt ma và
nếu nó che kín mặt đất, nớc giọt xuống từ các lá cây có ít năng lợng hơn rất
nhiều so với các giọt ma không bị chắn (Wischmeier, 1975). Tuy nhiên, nhiều
tán cây có những chỗ hở để cho giọt ma rơi thẳng xuống bề mặt đất và phá vỡ
các hạt đất. Vật chất tiếp xúc bề mặt đất có hiệu lực làm giảm sự xói mòn so
với một tán che. Nơi mà bề mặt đất đợc che phủ không xảy ra sự phá vỡ bởi
giọt ma bởi vì không có khoảng cách rơi cho các hạt nớc để thu đợc năng
lợng.
Ngoài ra vật chất đó làm giảm tốc độ của dòng chảy, làm tăng độ sâu
dòng chảy. Sự tăng độ sâu dòng chảy làm giảm sự phá vỡ do làm giảm tác động

489
của các giọt ma và làm giảm các lực tác dụng thủy động lực học của chúng
(Metchler và Joung, 1975).
Lớp phủ tiếp xúc bề mặt đất cũng làm giảm khả năng xói mòn của dòng
chảy và các lực vận chuyển, do đó làm giảm lớn sự xói mòn liên rãnh. Các thảm
cỏ và thảm mục dày có thể gây ra sự lắng đọng và lọc bùn cát từ dòng chảy.
f. Các thành phần còn lại
Các thành phần rác cây nông nghiệp mỗi năm, tạo thành và duy trì hàm
lợng thành phần chất hữu có của đất do đó giúp cho việc khống chế sự mất
đất (Wischmeier và smith, 1978). Những phần đợc che phủ có vai trò giống
nh sự tác động lên sự xói mòn liên rãnh đợc bỏ qua, mặc dù cả sự xói mòn
liên rãnh và xói mòn liên rãnh đều giảm nhiều lần do các phần che phủ này bị
phơi ra. Qua nhiều năm, sự điều chỉnh có thể trở thành cốt yếu, nh sự ảnh
hởng của rìa sa mạc.
g. Phần đất sử dụng còn lại
Sự xói mòn tại một thời điểm nhất định tùy thuộc vào lịch sử quản lý
trớc đó. (Wischmeier, 1960). Một vùng mới cày bừa thì khả năng bị xói mòn ít
hơn nhiều so với vùng cày bừa liên tục. Bộ rễ tốt và sự cải tạo cấu trúc đất đồng
cỏ đặc biệt ảnh hởng tới sự duy trì tốc độ thấm cao, bảo vệ đất, chống lại các
lực xói mòn và làm giảm khả năng dễ bị xói mòn của đất. Canh tác liên tục
trong 2-3 năm, các ảnh hởng này không còn nữa (Wishmeier và Smith 1978)
h. Những ảnh hởng sát mặt
Các rễ cây, đặc biệt là bộ rễ cỏ và các cây xanh, có tác dụng giữ đất và
làm tăng khả năng thấm. Một bộ rễ cỏ phát triển mạnh có thể làm giảm 75%
sự xói mòn (Whishmeier 1975)
i. Sự canh tác
Canh tác đôi khi là một cơ chế phá vỡ, nó tạo ra một nguồn cung cấp liên
tục các thể rời rạc (các kết hạt rời rạc) sự canh tác dờng nh làm tăng sự xói
mòn rãnh nhiều hơn là tăng xói mòn liên rãnh. Lặp lại quá trình thấm ớt,
hong khô và nén chặt do giao thông đi lại làm liên kết các thể (kết hạt) rời rạc

và đất trở nên ít bị xói mòn hơn. Đất không canh tác sau 6 năm - khả năng bị

490
xói mòn chỉ = 40% khả năng bị xói mòn ngay sau khi canh tác lần cuối cùng
(Wishmeier, 1975)
Ngay sau khi canh tác, sự xói mòn liên rãnh có thể lớn. Do các quá trình
xói mòn, đáy của các rãnh có thể đạt tới đáy của lớp không đợc cày xới, ở đó
đất tơng đối khó bị xói mòn. Vì vậy tốc độ xói mòn giảm với bất kỳ sự xói mòn
tiếp theo nào và là 1 hàm của phạm vi xói mòn trớc đó.
j. Độ nhám
Độ nhám, hoặc là có dạng những cái túi hoặc những chỗ gồ ghề mà dự
trữ nớc trong những vũng rất nhỏ, làm giảm khả năng vận chuyển của dòng
chảy đi rất nhiều và có thể gây ra sự lắng đọng đáng kể. Do những vùng dự trữ
này đợc lấp đầy sự phân phối bùn cát tăng nhanh.
k. Những vết cày xới
Những lối cày thẳng dọc một quả đồi thông thờng làm tăng xói mòn
rãnh trong khi những luống cày trên đờng vòng quanh ngang quả đồi thờng
làm giảm sự xói mòn rãnh (Wishmeier và Smith 1978). Dòng chảy trong luống
cày vòng quanh ngang qua quả đồi làm giảm nhiều sự ảnh hởng của sự thay
đổi dòng chảy (gradien dòng chảy). Một lợng đáng kể bùn cát bị xói mòn từ
những luống cày và các rãnh ở sờn dốc thờng xuyên bị lắng đọng trong
những luống cày trên đờng bao quanh.Tuy nhiên, dòng chảy dọc đờng bao
quanh, cuối cùng tập trung ở những chỗ trũng. Nếu dung tích dòng chảy vợt
quá khả năng chứa của những chỗ trũng phía sau luống, thì dòng chảy phá vỡ
các thành luống và gây nên sự xói mòn rãnh nghiêm trọng.
2. Những nhân tố tác động chính
a. Nớc từ thợng lu
Cả dòng chảy đến và bùn cát đều ảnh hởng đến động thái của kênh.
Nếu tải trọng bùn cát đến vợt quá khả năng vận chuyển của dòng chảy, thì
xảy ra sự lắng đọng. Nếu tải trọng bùn cát nhỏ hơn khả năng vận chuyển của

dòng chảy thì có thể xảy ra sự xói mòn. Trong các kênh mà ở đó sự lắng đọng
đã xảy ra trớc đó trong suốt thời gian xói mòn vùng đất cao, sản lợng bùn cát
có thể tiếp tục có một tỷ lệ cao sau khi bùn cát vùng đất cao bị chặn lại (do bùn
cát đã lắng đọng trớc đó bị xói mòn).

491
b. Khả năng xói mòn của đất
Một số loại đất dễ bị xói mòn hơn cả loại đất khác. Hơn nữa, khả năng
xói mòn của đất bị lắng đọng tuỳ thuộc vào loại bùn cát (mịn hay thô) và tuỳ
thuộc vào sự thấm ớt, hong khô và nén chặt do giao thông đi lại. Ngoài ra
hàm lợng ẩm khi đất bị nén chặt và thời gian từ lần cuối cùng cấu trúc đất bị
phá vỡ cũng ảnh hởng đến khả năng xói mòn (Grissinger,1966).
c. Khả năng vận chuyển của đất
Bùn cát trong lòng sông có kích thớc có thể từ kích thớc các hạt sét tới
kích thớc các hạt cát, và từ các kết hạt tới các hạt cơ bản. Một số các hạt
chuyển động nh bùn cát đáy dễ bị lắng đọng, một số loại hạt khác nh các hạt
sét, chuyển động lơ lửng và dịch chuyển đi một khoảng cách nào đó trớc khi bị
lắng đọng. Hơn nữa, một số kết hạt có thể bị phá vỡ trong một quá trình vận
chuyển và tạo ra các hạt cơ bản.
d. Sự canh tác
Sự canh tác làm tơi đất và dờng nh làm cho nó dễ bị xói mòn hơn do
dòng chảy
e. Tầng không bị xói mòn
Thông thờng các kênh trên thực tế sẽ xói mòn hớng xuống phía dới
không sâu hơn độ sâu của luống cày bằng một dụng cụ nh cái cày hay đĩa. Nó
làm giảm mạnh sự xói mòn kênh khi trải qua các cơn ma liên tiếp. Tơng tự,
lớp không xói mòn nh: đá hay kênh cứng đã phát triển bởi sự xói mòn chọn lọc
làm giảm sự xói mòn trong các kênh rộng hơn.
f. Lớp phủ
Lớp phủ thực vât trong một con kênh luôn làm giảm lớn sự xói mòn

kênh. Mật độ thực vật dầy đặc thờng gây ra sự lắng đọng. Cỏ ở cống thoát
nớc là một ví dụ điển hình.
g. Thiết bị điều khiển kênh
Thiết bị điều khiển kênh trên độ cao gần sát kênh làm giảm tốc độ dòng
chảy, khả năng vận chuyển của đờng chảy giảm, kết quả là có thể sảy ra sự
lắng đọng. Một khu vực bao quanh hay một cống ngầm là các ví dụ của các

492
kiểu thiết bị khống chế này. Nếu thiết bị khống chế ở dới kênh, headcut có thể
phát triển và làm cho sự xói mòn mạnh lên khi nó vợt lên phía trên sờn.
Headcut là đặc trng tiêu biểu cho nhiều mơng xói đặc biệt trong các kênh
của Tây Nam Iowa (Piest và nnk. 1975).
h. Độ bền vững của thành kênh
Nhiều kênh đợc mở rộng bởi sự bùn hoá các thành kênh. Dòng chảy
trong kênh có thể đào sâu thành kênh làm tăng độ ẩm trong thành, có thể làm
giảm tính bền vững của chúng xảy ra sự sụt lở sờn dốc và vật chất lở vào dòng
chảy.
Dòng chảy có thể mang bùn cát này đi nhanh hoặc nếu dòng chảy không
đủ mạnh để xói mòn và vận chuyển toàn bộ đất đá do sụt lở thì mơng trở nên
ổn định (Pust và cộng sự, 1975).
i. Độ cong của kênh
Sự xói mòn mạnh với cờng độ lớn có thể xảy ra ở những chỗ uốn cong
của kênh, ở đó các ứng suất trợt của dòng chảy lớn (ASCE,1975)
8.2 Mô hình hoá xói mòn vùng đất cao
Mô hình hoá xói mòn vùng đất cao đa ra một nhận định về các quá
trình xói mòn khác nhau, và bớc tiếp theo là tìm ra và giải các biểu diễn toán
học mô tả sự xói mòn vùng đất cao.
8.2.1 Tính liên tục
Khái niệm chính trong các mô hình xói mòn vùng đất cao là: Tổng lợng
bùn cát đợc khống chế bởi tổng lợng bùn cát sẵn có cho vận chuyển bởi quá

trình phá vỡ hay bởi khả năng vận chuyển của các nhân tố vận chuyển (Meyer
và Wishmeier,1969). Hình 81 là biểu đồ mô tả khái niệm này và thực tế là một
dạng của phơng trình liên tục. Phơng trình liên tục thờng đợc sử dụng
trong mô hình động lực học của sự xói mòn vùng đất cao là (Bennett, 1974):

lrss
DDt/)cy(x/q
+
=

+ (8.1)

493
trong đó q
s
= tải trọng bùn cát (khối lợng/1 đơn vị chiều rộng x 1 đơn vị thời
gian); x = khoảng cách dọc theo chiều dốc;
s
= mật độ khối của các hạt bùn cát;
c = nồng độ bùn cát trong dòng chảy: (khối lợng bùn cát / một đơn vị thể tích
dòng chảy); y = độ dầy dòng chảy; t = thời gian; D
r
= tốc độ xói mòn rãnh (khối
lợng bị xói mòn /một đơn vị diện tích. một đơn vị thời gian); D
l
: tốc độ phân
phối của bùn cát từ các vùng rãnh (khối lợng/một đơn vị diện tích. một dơn vị
thời gian).
Dòng chảy và bùn cát đợc thừa nhận là đợc phân bố đồng đều qua dốc
và vì thế sự thay đổi của y đợc trung bình hoá và q

s
, D
r
,và D
l
đợc biểu diễn
trên toàn bộ chiều rộng hay toàn bộ diện tích lu vực mặc dù các quá trình,
quá trình có thể xảy ra trên một diện tích đợc giới hạn. Các số hạng phân tán
đợc bỏ qua trong phơng trình (8.1). Số hạng q
s
/x là lợng bùn cát thêm và
hay mất đi theo trong khoảng cách; (Cy)/t là tốc độ tích trữ bùn cát trong
độ sâu dòng chảy, và D
0
, D
l
là sự gia tăng bùn cát từ dòng chảy tới- Trong một
số trờng hợp, có thể thừa nhận rằng sự chuyển động của bùn cát gần nh ổn
định và với thừa nhận này phơng trình liên tục có dạng sau (Custor, 1976;
Foster và Huggins 1977, Thomas,1976) chủ yếu dựa trên dạng liên tục đã đợc
biểu diễn bằng hình 8.1.

dq
s
/dx = D
r
+ D
l
(8.2)

Số hạng tích trữ cũng đợc bỏ qua trong phân tích sự vận chuyển bùn
cát đáy (Chang và Hill, 1976).
8.2.2 Mối quan hệ giữa lợng bùn cát và sự lắng đọng
Thừa nhận rằng độ sâu dòng chảy y trong phơng trình (8.1) là đã biết
từ các tính toán thủy văn khác. Nhng q
s
, D
r
, D
l
thì không thể thay đổi (biến
đổi) độc lập. Sự phá vỡ rãnh (hay lắng đọng) D
r
có thể đợc giả thiết là tỉ lệ
thuận với hiệu của khả năng vận chuyển bùn cát và tải trọng bùn cát (Foster
và Meyer,1975 Suming và cộng sự 1977)


494
D
r
= (T
C
- q
s
) (8.3)

trong đó = hệ số phản nghịch bậc một đối với sự lắng đọng (1/ đơn vị chiều
dài); và T
C

= khả năng vận chuyển của dòng chảy (khối lợng trên một đơn vị
chiều rộng trong một đơn vị thời gian). Fosten và Meyer (1972a) đã viết lại
phơng trình xói mòn nh sau:

(D
r
/D
rc
) + (q
s
/T
c
) = 1 (8.4)

trong đó: D
r
= tốc độ phá vỡ khả năng của sự xói mòn rãnh (khối lợng trên
một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian). Tốc độ xói mòn rãnh cực đại
đợc thừa nhận là xẩy ra khi không có bùn cát. Hệ số cho xói mòn tính bằng:
D
rc
/ T
c
Phơng trình (8.3) và (8.4) đã đa ra khái niệm rằng tải trọng bùn cát có
thể khác với khả năng vận chuyển. Sự lắng đọng bởi dòng chảy xảy ra khi tải
trọng bùn cát vợt quá khả năng vận chuyển. Sự phá vỡ do dòng chảy có khả
năng xảy ra khi khả năng vận chuyển lớn hơn tải trọng bùn cát. Khả năng phá
vỡ có thể định nghĩa dựa trên cơ sở các điều kiện địa phơng nhng tốc độ phá
vỡ thực tế phụ vào mức độ bù vào sự thiếu hụt của tải trọng bùn cát so với khả
năng vân chuyển.

Các phơng trình (8.3) và (8.4) thích hợp với hầu hết với sự lắng đọng
của tải trọng bùn cát lơ lửng. Năm 1968 Einstein đã sử dụng các phơng trình
(8.3) và (8.4) thích hợp cho sự lắng đọng của bùn lơ lửng và sỏi đáy trong dòng
chảy kênh và cũng đợc Foster và Huggins (1977), Davis (1978) sử dụng cho
lắng đọng của các dòng chảy tràn. Các phơng trình thích hợp yếu hơn với sự
xói mòn mặc dù năm 1970, Apmar và Runner đã chỉ ra một ảnh hởng tơng
tự tới sự xói mòn và sự lơ lửng của bùn cát không dính. Các phơng trình là
một sự đơn giản hoá của phơng trình liên tục đầy đủ hơn có thành phần phân
tán.


495
Bảng 8.1 Các giá trị quan trắc của hệ số phản nghịch lắng đọng cho D
r
= (T
C
- q
s
)
(nguồn t liệu từ Foster và Huggins, 1977; và Davis, 1978)

Loại hạt Đờng kính
hạt bùn cát
Trọng lợng
riêng
Lợng ma
mô phỏng,
30mm/h
Khoảng giá trị

(àm)
(m
-1
)
Cát
Cát
Cát
Cát
Than đá
Than đá
Than đá
Than đá
342
342
150
150
342
342
156
156
2.59
2.59
2.59
2.59
1.55
1.55
1.65
1.65
No

Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes
13 ữ 33
3 ữ 13
13 ữ 33
3 ữ 13
13
3
13
3

Trên cơ sở nghiên cứu trong phòng thí nghiệm của Toller và cộng sự
(1976) về sự lắng đọng trong cỏ nhân tạo thấy rằng tăng khi:
(1) số Reynold tăng dựa trên khoảng cách giữa các đinh (nó biểu thị cho
sự tăng chuyển động rối và giảm sự lắng đọng)
(2) tốc độ rơi giảm (biểu thị cho sự lắng đọng chậm hơn và do đó bị giữ
lại hơn trong một khoảng cho trớc).
(3) lu lợng dòng chảy tăng (biểu thị rằng một lu lợng lớn hơn làm
giảm thời gian lắng đọng)
Foster và Huggins (1977) và Davis (1978) đã nhận ra rằng giảm khi
các hạt dễ ở trạng thái lơ lửng xuất hiện khi hạt có tốc độ rơi nhỏ và khi có hiện
tợng rối do tác động của hạt ma. Sự giảm chỉ ra rằng các hạt di chuyển xa
hơn trớc khi chúng lắng đọng.
Các giá trị quan trắc từ thực nghiệm sự lắng đọng do dòng chảy tràn của
Foster, Huggins và Davis đợc đa ra trong bảng (8.1).

Xem xét các số liệu này và kết quả của Enstein về sự lắng đọng của bùn
bởi dòng chảy trong kênh, phơng trình sau dờng nh thích hợp để ớc lợng
của sự lắng đọng bởi dòng chảy mặt:

496

= 0.5 V
s
/q (8.5)

trong đó Vs = tốc độ rơi và q= lu lợng trên một đơn vị bề rộng
8.2.3 Sự tác động qua lại giữa sự phá vỡ rãnh, liên rãnh và tải trọng bùn cát
Trớc khi mô tả ảnh hởng của tải trọng bùn cát lên sự phá vỡ rãnh, thì
sự phá vỡ liên rãnh và mối liên hệ của nó với tải trọng bùn cát cần đợc xem
xét.
ở những vùng mà dòng chảy đang làm lắng đọng bùn cát trên một diện
tích rộng nh ở chân sờn lõm, một giả thiết logic là sự phá vỡ liên rãnh không
xảy ra. Tuy nhiên, khi các mô hình đợc viết tổng quát, sự lắng đọng này
không thể phân biệt với sự lắng đọng mà xảy ra thờng xuyên ở giữa các rãnh,
đặc biệt nếu các rãnh trên một sờn phẳng. Trong chơng này, sự phá vỡ liên
rãnh và phân bố luôn đợc thừa nhận là hoàn toàn không bị ảnh hởng bởi sự
lắng đọng bởi dòng chảy. Nếu không có cơ chế để đa các hạt vào trong dòng
chảy, hầu hết các quan hệ vận chuyển có một ứng suất nhớt tới hạn sẽ đánh
giá thấp tải trọng bùn cát. Do đó sự phân bố liên rãnh đợc thừa nhận xảy ra
với tốc độ khả năng của nó và đa bùn cát liên rãnh vào dòng chảy. Nếu dòng
chảy không đủ khả năng vận chuyển, bùn cát liên rãnh này sẽ bị lắng đọng với
tốc độ đợc mô tả bằng phơng trình (8.3).
Mặc dù phơng trình (8.3) đa ra để mô tả sự lắng đọng chậm cuả các
hạt nhỏ, quan hệ đó nói chung không yêu cầu mô tả sự phá vỡ rãnh cho đất kết
dính. Vì sự xói mòn rãnh của đất kết dính có xu hớng đợc phân bố tại một

headcut và flowchute (Meyer et al 1978a). Phá vỡ rãnh đợc giả thiết xảy ra
với tốc độ khả năng, ngoại trừ một số giới hạn để tránh những kết quả vô nghĩa
(Foster 1976). Nếu tải trọng bùn cát nhỏ hơn khả năng vận chuyển, sự phá vỡ
rãnh bị giới hạn bởi mức độ nhỏ hơn mà bù vào phần thiếu hụt của khả năng
vận chuyển, hay khả năng phá vỡ rãnh. Ngoài ra, sự phá vỡ bởi dòng chảy bởi
dòng chảy không đợc tính đến khi sự lắng đọng đang xảy ra.


497
8.2.4 Giải hệ phơng trình
Không có lời giải chung cho các phơng trình (8.1)- (8.4). Vì vậy trong
hều hết trờng hợp tổng quát, có thể giải bằng phơng pháp số trị. Tuy nhiên,
trong vài trờng hợp cho cả các điều kiện ổn định và không ổn định có thể có
vài lời giải giải tích. Ngoài ra, các bài toán phức tạp có thể đợc rút ngọn đa
về dạng có thể áp dụng đợc phơng pháp giải phân tích. Ví dụ, một sờn dốc
phức tạp có thể xấp xỉ (lấy gần đúng) bằng một dãy các sờn dốc đồng nhất đã
có lời giải nếu thừa nhận các điều kiện ổn định và bán ổn định. Các lời giải giải
tích đôi khi có thể đợc áp dụng từng lúc để các phép tích có hiệu quả hơn và có
độ chính xác cao hơn. Ngoài ra phơng pháp giải giải tích cung cấp cho ta một
phơng pháp kiểm tra phơng pháp giải số trị.
Không kể đến đến bài toán ổn định hay mang tính động lực, các biến độc
lập cho các phơng trình (8.1)- (8.4) là độ sâu dòng chảy y; tốc độ phân phối
liên rãnh D
l
, khả năng phá vỡ xói mòn rãnh: D
rc
; và khả năng vận chuyển T
c
.
Phân tích thuỷ văn học cung cấp độ sâu dòng chảy. Các quan hệ với các biến

khác sẽ đợc bàn đến trong phần sau.
1. Các điều kiện ổn định sờn dốc đồng nhất
a. Lắng đọng dới tác động qua lại giữa các tải bùn cát và khả năng vận
chuyển:
Lời giải cho các phơng trình (8.2) và (8.3) trong các điều kiện ổn định,
một đoạn đồng nhất, và hằng số và dT
c
/dx trên đoạn đó là: (Foster và Meyn
1975)

Dr = (dT
c
/dx - D
l
) + C' exp (-x) (8.6)

trong đó: C = hằng số tích phân đợc xác định từ

C' = [D
ru
- (dT
c
/dx - D
l
)] . exp (x
u
) (8.7)

trong đó : D
ru

= tỷ lệ đã biết của D
r
tại x
u
, có thể ớc lợng bằng

498
D
ru
= (T
cu
- q
su
) (8.8)

trong đó: q
su
= tải trọng bùn cát tại x
u
và T
cu
= khả năng vận chuyển tại x
u
.
Trên một sờn lõm, sự phá vỡ rãnh thờng xảy ra trên phần phía trên
và sự lắng đọng xảy ra phần dới. Điểm bắt đầu áp dụng các phơng trình (8.6)
ữ(8.8) là nơi có T
c
= q
s

nghĩa là nơi có khả năng vận chuyển bằng tải trọng bùn
cát. Sự lắng đọng bắt đầu xảy ra ở điểm này và D
r
= 0 tại vị trí này.
Tải trọng bùn cát từ phơng trình (8.3) là:

q
s
= T
c
- D
r
/ (8.9)

Hoặc kết hợp các phơng trình:

q
s
= T
c
- {(dT
c
/dx - D
1
) + [D
ru
- (dT
c
/dx - D
1

)] (8.10)

Trong trờng hợp đặc biệt khi có dT
c
/dx = 0 và T
c
= 0, lời giải của các
phơng trình (8.2) và (8.3) là:

q
s
= q
su
exp[-(x - x
u
)] (8.11)

trong đó: q
su
= tải trọng bùn cát tại x
u
. Tollner và cộng sự (1976) đã thử nghiệm
gần đúng dT
c
/d = 0 và T
c
= 0 bởi vì phơng trình (8.11) gần đúng với các kết
quả của chúng. Do đó một ớc lợng cho là:

= -[Ln (q

s
/q
su
)]/(x-x
u
) (8.12)

Các phơng trình (8.6) đến (8.12) áp dụng cho vùng cỏ nh dải đệm dọc theo
các dòng chảy hay các dải xen kẽ trong các luống. Thảm cỏ làm giảm đáng kể
khả năng vận chuyển dòng chảy tại phía trên của luống, nhng phía trên sờn

499
từ dải đất khả năng vận chuyển có thể vợt quá trọng tải bùn cát. Trong nhiều
trờng hợp sự giảm khả năng vận chuyển ở đầu phía trên có thể xuống thấp
hơn trọng tải bùn cát nh chỉ ra trong hình (8.2). Sự lắng đọng xảy ra trong
phần phía trên của thảm cỏ. Và nếu thảm đủ dài, sự lắng đọng sẽ kết thúc và
sự phá vỡ rãnh sẽ xảy ra trong phần dới.
Hằng số tích phân C có thể nhận đợc từ phơng trình (8.7) và (8.8) khi
lấy T
cu
là khả năng vận chuyển ngay sau sự giảm đột ngột của nó. Phơng
trình (8.10) áp dụng trên một khoảng cách tới nơi mà sự lắng đọng kết thúc,
x
de
, trong đó (Foster và Meyer,1975)

x
de
= x
u

- {Ln [(D
l
- dT
c
/dx)/( (D
u
- dT
c
/dx + D
1
)]}/ (8.13)

b. Lắng đọng không có sự tác động qua lại giữa tải trọng bùn cát và khả năng vận
chuyển.
Trong trờng hợp này, phơng trình (8.3) không đợc sử dụng. Nơi xảy
ra sự lắng đọng, tải trọng bùn cát đợc thừa nhận là bằng khả năng vận
chuyển. Đây là điều kiện đợc mô tả trong hình 1. Trong trờng hợp này:

q
s
= T
c
(8.14)

và tốc độ lắng đọng cha biết đợc tính bằng

D
r
= dT
c

/dx (8.15)

Phơng trình (8.15) không áp dụng khi xảy ra sự phá vỡ rãnh.
c. Sự phá vỡ rãnh khi không có tác động qua lại giữa tải trọng bùn cát và khả năng
vận chuyển
Trong trờng hợp này sự phá vỡ đã biết và trọng tải bùn cát đợc tính
bằng:


500
sxl
2x
xl
lrs
qdx)DD(q ++=

(8.16)
trong đó q
sxl
= tải trọng bùn cát tại x = xl. Lợng đất mất trung bình trên một
đơn vị diện tích cho đoạn x1-x2

là:

)xx/(]dx)DD([A
2x
xl
12lr2x1x

+=

(8.17)

Nếu các hàm của D
r
và D
t
không thể đợc viết và giải bằng phơng pháp
giải tích, các phơng trình (8.16) và (8.17) đợc tích phân số trị sử dụng qui tắc
hình học giản đơn hay các kỹ thuật khác.

Khả năng vận chuyển
Tải trọng bùn cát
Đất trống
Tách rời
Lắng đọng
Đầu lắng đọng
Tách rời


Hình 8.2 Quá trình vận chuyển và xói lở trong thảm cỏ khi mà khả năng vận chuyển đột
ngột giảm ở đầu trên của thảm cỏ


2. Các điều kiện không ổn định
Đối với bài toán không ổn định về động lực học yếu tố thời gian cần đợc
đa vào. Các phơng trình (8.1) và (8.3) đã đợc giải bằng phơng pháp giải
tích cho sờn dốc có độ dốc đồng nhất và với lợng ma vợt quá ổn định (Lane

501

và Shirley, 1978). Với trờng hợp tổng quát bài toán thờng đợc giải bằng
phơng pháp số trị, sử dụng các sơ đồ sai phân hữu hạn và một lới thời gian
và không gian đặc trng nh đợc chỉ ra trong hình (8.3) (Li,1977). Do q
s
=
s
cq
và q = vy, phơng trình (8.1) có thể đợc viết là:

lrss
DDt)v/q(x/q
+
=+ (8.18)

trong đó v = tốc độ dòng chảy. Để đơn giản hóa, thay q
s
bằng g, D
r
bằng R và
D
t
bằng I.

Điểm lới đã biết
Điểm lới cha biết


Hình 8.3
Lới hình chữ nhật sử dụng để giải phơng trình xói mòn trong mô hình động
lực (Li, 1977)

Phơng trình (8.19) là một dạng sai phân hữu hạn của phơng trình
(8.18) (Li,1977).

=
















+
+

+

+
+
+

+


+
++
+
)b(
t
j
n
v
g
j
1n
v
g
)b1(
t
1j
n

v
g
1j
1n
v
g
)a(
x
gg
)a1(
x
gg
n
j
n
1j
1n
j
1n
1j

n
j
n
1j
1n
j
1n
1j
n

j
n
1j
1n
j
1n
1j
bRR)b1(bRR)b1(bII)b1(bII)b1( +++++++
+
++
++
++
+
(8.19)

502

trong đó: a = nhân tố trọng số không gian
b = nhân tố trọng số thời gian


x
= bớc không gian


t
= bớc thời gian
và: số lợng tại nút lới x = jx và t = nt. Các hệ số trọng số là
n
j

g 1a0


và
. Khi cả a và b bằng 0 phơng trình (8.19) là sơ đồ ẩn hoàn toàn. Khi
cả a và b đều bằng 1/2 phơng trình (8.19) là một sơ đồ ẩn trung tâm (Li,1977).
1b0
Với các điều kiện ban đầu và điều kiện biên cho trớc, chỉ có biến

trong (8.19) là cha biết. Các giá trị khác hoặc có đợc từ các tính toán khác
trớc đó hoặc từ các điều kiện biên và điều kiện ban đầu hoặc có giá trị đợc
đa ra bằng mô hình thuỷ lực học nền cho mô hình xói mòn.
1n
1j
g
+
+
Một số bớc khi giải phơng trình (8.19):

(1) Bớc 1: tính trọng tải bùn cát có sẵn
từ phơng trình (8.19). Giả
thiết rằng không có sự phá vỡ rãnh tại x
1n
1j
g
+
+
j+1
và t
n+1

tức là
0R
1n
1j
=
+
+
(2) Bớc 2: Tải trọng bùn cát tiềm nănh
tính từ bớc 1 là lợng bùn
cát tối thiểu sẵn có cho vận chuyển từ phía trên sờn từ sự phân phối liên rãnh
trong
x. Tính khả năng vận chuyển, Nếu T
1n
1j
g
+
+
1n
1cj
T
+
+
c
> g sự lắng đọng rãnh xảy ra
và chuyển đến thực hiện bớc 5.
(3) Bớc 3: Tính
từ phơng trình (8.19) giả thiết rằng sự phá vỡ
rãnh xảy ra với tốc độ khả năng của nó, mà sẽ đợc chỉ rõ bởi F.
1n
1j

g
+
+
(4) Bớc 4: Nếu Tc > g, sự phá vỡ rãnh
tại x
1n
1j
R
+
+
j+1
và t
n+1
xảy ra với tốc
độ khả năng F và g = tải trọng đã tính . Nếu T
c
< g tốc độ phá vỡ rãnh đợc tính
để bù vào tải trọng bùn cát
. Chuyển đến bớc lặp tiếp theo.
1n
1cj
1n
1j
Tg
+
+
+
+
=
(5) Bớc 5: Do T

c
< g sự lắng đọng xảy ra với tốc độ tính bằng phơng
trình (8.3). Thay
trong phơng trình (8.19) bằng và giải cho
, lặp lại bớc tiếp theo. Nếu sự tác động qua lại giữa sự lắng đọng, tải trọng
bùn cát và khả năng vận chuyển phơng trình (8.3) đợc bỏ qua, đặt

1n
1j
R
+
+
)Tg(
1n
1cj
1n
1j
+
+
+
+

1n
1j
g
+
+
1n
1cj
1n

1j
Tg
+
+
+
+
=

503