Giáo trình bảo vệ môi trường - Phần 3 Bảo vệ đại dương thế giới - Chương 2 pdf

415 416
do rò rỉ. Những tình huống sự cố cũng góp phần đáng kể vo độ
phóng xạ đại dơng. Thí dụ, năm 1963 sau khi chìm tầu ngầm
Treser, tại đáy Đại Tây Dơng độ phóng xạ đã trở nên cao hơn
10
16
Bk.
Đến nay, tổng lợng phóng xạ do con ngời mang vo đại
dơng cha vợt quá 5,5.10
19
Bk, vẫn cha nhiều so với mức tự
nhiên (18,5.10
21
Bk). Tuy nhiên, tính tập trung v phân bố
không đều các chất phóng xạ tạo nên mối nguy hiểm nhiễm xạ
nớc v thủy sinh vật ở một số vùng riêng biệt của đại dơng.

Chơng 2
Mô hình hóa sự lan truyền các chất ô nhiễm
trong đại dơng
Tìm kiếm những phơng tiện tích cực đấu tranh chống ô
nhiễm môi trờng biển l một trong những vấn đề thời sự của
khoa học hiện đại. Một trong các hớng của vấn đề ny l
nghiên cứu các quá trình tự lm sạch khỏi chất ô nhiễm của
biển v đại dơng. Trong môi trờng biển, bên cạnh những quá
trình sinh học v lý
hóa học, có tác động lm giảm nồng độ tạp
chất, thì các quá trình thủy động lực cũng đóng vai trò quan
trọng. Chính l các dòng chảy biển v khuyếch tán rối quyết
định sự vận chuyển, phân tán v lm loãng tạp chất.
Chơng ny sẽ trình by những phơng pháp lý thuyết
tính lan truyền các chất ô nhiễm trong điều kiện biển, nghiên
cứu về ảnh hởng của hon lu nớc v khuếch tán rối tới kết
quả tính nồng độ các chất, lm quen với những kết quả chính
trong nghiên cứu thực nghiệm về khuyếch tán rối trong những
điều kiện thực.
2.1. Phát biểu toán học bi toán về lan chuyền tạp chất trong
môi trờng biển
Diễn biến của tạp chất trong môi trờng biển tùy thuộc vo
417 418
nhiều nhân tố:
hóa học (sự phân rã, liên kết với chất khác, lắng
đọng vo trầm tích); lý học (chuyển sang trạng thái pha khác,
hấp phụ, kết hạch); thủy động lực học (vận chuyển bởi các dòng

chảy v phát tán trong quá trình khuếch tán rối); sinh học (sự
tích tụ v vận chuyển bởi sinh vật biển). Sự biến đổi nồng độ
tạp chất trong trờng hợp tổng quát đợc mô tả bằng phơng
trình khuếch tán rối ba chiều, có tính đến sự tơng tác lý hóa
của tạp chất với môi trờng v sự hiện diện các nguồn tạp chất:
=


++


+


+


z
C
ww
y
C
v
x
C
u
t
C
C

)(
.*)(*)(*)(



2
o
CL
C
zzyyxxQCK
z
C
K
z


++




(2.1)
ở đây

C nồng độ tạp chất;
wvu , ,
các thnh phần vận tốc
dòng chảy theo các trục tọa độ Đề các
z
y
x
,, ;
C
w vận tốc thẳng
đứng trọng lực riêng của tạp chất;

0

hằng số phân hủy sinh
hóa tạp chất;
C
K v
CL
K hệ số khuếch tán rối trong phơng
thẳng đứng v phơng ngang;


hm Dirax; Q công suất
của nguồn tạp chất; x*, y*, z* các tọa độ vị trí nguồn trong
không gian ba chiều.
Chúng ta nêu lên một số nhận xét về phơng trình (2.1).
1) Vì diễn biến của tất cả các trờng trong đại dơng có đặc
điểm rối, phơng trình (2.1) nhận đợc dựa trên những quan
niệm thống kê xác suất về tính ngẫu nhiên của chuyển động

các phần tử phát tán. Phơng trình ny không mô tả các trờng
tức thời của tạp chất v dòng chảy, m l các trờng đợc lấy
trung bình trong khoảng thời gian t. Ngoi ra, trong phơng
trình ny, các thông lợng rối của tạp chất
T''


jCj
Cv =

theo
truyền thống đợc tham số hóa tơng tự nh khuếch tán phân
tử, thông qua những hệ số khuếch tán rối v những gradient
trung bình nồng độ tạp chất, tức
j
jiCjC
x
C
K




T


=

.
2) Tuỳ thuộc vo những tính chất lý hóa của tạp chất độc

hại, trên cơ sở phơng trình (2.1) có thể nghiên cứu sự lan
truyền của tạp chất tích cực động lực (lắng xuống,
ww
C
>
, hoặc
nổi lên,
ww
C
< ), hoặc của tạp chất thụ động động lực, không có
vận tốc trọng lực riêng (
0=
C
w ) v bị mang đi với vận tốc của
các dòng chảy.
3) Do những quá trình sinh hóa, nồng độ tạp chất liên tục
biến đổi. Để đặc trng các tính chất không bảo thủ của tạp chất,
trong phơng trình (2.1) có thể sử dụng thời gian phân hủy sinh
hóa
0

,

hoặc hệ số không bảo thủ p .
Hệ số không bảo thủ đợc đa vo nh sau:
dt
dQ
Q
p
1

=
v có
thứ nguyên [

T ]. Khi 0<p diễn ra sự phân hủy hợp chất, khi
0>p diễn ra sự tích tụ, còn khi 0=p tạp chất bảo thủ.
4) Số hạng thứ ba ở vế phải của phơng trình (2.1) xác định
sự hiện diện nguồn tạp chất ô nhiễm với công suất
Q tại điểm
có tọa độ (x*, y*, z*). Do kích thớc nguồn ô nhiễm tơng đối bé
so với những khoảng cách m tạp chất bị mang đi, ta có thể coi
đó l nguồn điểm, hay nguồn khối. Để miêu tả nguồn điểm, hm

(hm số Dirax) đợc đa vo phơng trình (2.1).
Ta phát biểu những điều kiện biên. Đó l điều kiện tại tất
cả các mặt bao quanh vùng nớc đang xét, cần phải biết hoặc
thông lợng tạp chất (thông lợng khuyếch tán v thông lợng
bình lu), hoặc nồng độ của tập chất. Trờng hợp chung nhất,
những điều kiện đó đợc thể hiện nh sau:
419 420
0)()(


=+

++


iiCiC
CCbQCw
z
C
Ka

, (2.2)
trong đó
a v b hệ số đợc cho, có các giá trị hoặc bằng 0,
hoặc bằng 1;

i

các tham số tơng tác tạp chất với bề mặt
tơng ứng.

i
Q công suất của nguồn tại mặt tơng ứng. Những
điều kiện biên ny của (2.2) cho phép đặt ra những dạng bi
toán khác nhau (với điều kiện biên loại 1 hay loại 2) v tính đến
tác động của một số nguồn tạp chất khác nhau. Thí dụ,

1
Q
phát thải tạp chất tại mặt đại dơng (từ khí quyển, từ tầu thủy,
các chất thải công nghiệp, sinh hoạt v.v );

2
Q các nguồn tạp
chất tại đáy (phát thải từ các ống đặt dới đáy, từ các máy thăm
dò);

3
Q phát thải các tạp chất từ các nguồn nằm tại ranh giới
của thủy vực;

i
C những nhiễu động trong trờng nồng độ tạp
chất, gây nên bởi các nhân tố bên ngoi.
Ta sẽ xét một dạng cụ thể của các điều kiện biên (2.2) ở mặt
biển, tại
0=z
. Với giả thiết không có tơng tác của tạp chất với
khí quyển,
0
1
=

, các điều kiện biên nh sau:
a) đối với tạp chất tích cực động lực có khả năng nổi lên
0
1


=++

Qw
z
C
K
CC
; (2.3)
b) đối với tạp chất tích cực động lực có khả năng lắng xuống
0
1


=+


Qw
z
C
K
CC
; (2.4)
c) đối với tạp chất động lực trung tính (thụ động)
0
1


=+


Q
z

C
K
C
. (2.5)
Các điều kiện biên ở đáy biển tại ) ,( yxHz = cần phải bao
gồm những điều kiện tơng tác của tạp chất với đáy:
a) đối với tạp chất nổi lên
0)(
22



=++


QCw
n
C
K
CC

; (2.6)
b) đối với tạp chất lắng xuống
0)(
22



=+

QCw
n
C
K
CC

; (2.7)
c) đối với tạp chất thụ động
0
22


=+


QC
n
C
K
C

. (2.8)
ở đây
n pháp tuyến với đáy;
2

tham số, xác định đặc điểm
tơng tác tạp chất ô nhiễm với đáy biển. Có rất nhiều nhân tố
khác nhau ảnh hởng đến sự tơng tác ny (thí dụ, thnh phần

bùn đáy, khả năng lọc v hấp phụ của chúng, độ gồ ghề thủy
động lực của đáy, sự tơng tác của tạp chất với sinh vật đáy ).
Tham số
2

đợc cho bằng hai giá trị tới hạn:
a)
0
2
=

ứng với trờng hợp tạp chất phản xạ ton phần từ
đáy biển;
b)

2

ứng với trờng hợp tạp chất bị hấp phụ hon
ton bởi đáy biển.
Ton bộ sự đa dạng của các điều kiện trên các biên lỏng v
cứng của thủy vực có thể biểu diễn dới dạng
++






++

)()(
333



CCbQCu
n
C
Ka
nC


.0

1

1


=

++









n
C
K
u
u
C
u
u
C
n
u

n
n

(2.9)
ở đây n hớng của pháp tuyến trong tới đờng bao vnh bờ;

n
u thnh phần tốc độ dòng chảy pháp tuyến với ranh giới bên;
421 422

3
Q lợng tạp chất đã biết đi tới trong một đơn vị thời gian;



n
C
K
C


thnh phần pháp tuyến của thông lợng tạp chất rối
qua đờng bao bên.
Ta sẽ xét dạng cụ thể của các điều kiện biên (2.9) đối với
nguồn tạp chất nằm tại bờ (điểm gom chất thải sinh hoạt hoặc
công nghiệp) với giả thuyết
0
3
=

. Nếu biết lợng phát thải tạp
chất trong một đơn vị thời gian,
1=a
v
0=b
, khi đó tại đờng
bao lỏng
L


,011








3
=

++








++


n
C
K
u
u
C
u
u
QCu
n
C
K
C
n
u
n
n

nC
(2.10a)
tại đờng bao cứng
L


.0
3


=+


Q
u
C
K
C

Nếu biết nồng độ tạp chất ở vùng nguồn, 0=a , 1=b , khi đó tại
đờng bao lỏng
L


,01 1



3
=

++








+
n
C
K
u
u
C
u
u
CC
C

n
u
n
n
(2.10b)
tại đờng bao cứng
L


.0
3
= CC
Về phơng diện vật lý, các điều kiện biên (2.10a) có nghĩa
rằng đờng bao cứng (bờ) đợc cho dới dạng tờng thẳng đứng,
tại đó hoặc tạp chất phản xạ ton phần, hoặc nó tích tụ, tại
đờng bao lỏng lu lợng tạp chất đợc biết. Các điều kiện biên
(2.10b) cho biết rằng tại đờng bao cứng, tạp chất bị bờ hấp thụ
hon ton, còn tại đờng bao lỏng nồng độ tạp chất đợc biết.
Việc đặt ra dạng cụ thể của các điều kiện biên tùy thuộc vo
những tính chất vật lý của tạp chất ô nhiễm cũng nh vo các
đá trầm tích tạo nên bờ biển.
Đối với nguồn ô nhiễm nằm ở phần khơi thủy vực, ngời ta
chấp nhận điều kiện đơng nhiên nồng độ tạp chất giảm tới đến
0 ở khoảng cách đủ xa nguồn
khi

z
y
x
,, 0=C . (2.10c)

Ta phát biểu các điều kiện đầu. Giả thiết rằng ở thời điểm
ban đầu
a) không có tạp chất
khi
0=t 0)0 , , ,( =zyxC , (2.11a)
b) biết nền của các chất ô nhiễm
khi
0=t
0
)0 , , ,( CzyxC = . (2.11b)
Giải bi toán biên (2.1)(2.11) rất phức tạp. Những khó
khăn rất lớn xuất hiện do phải biết cấu trúc ba chiều của các
dòng chảy v những hệ số khuếch tán rối. Tốc độ dòng chảy
trong thủy vực có thể có đợc hoặc theo số liệu quan trắc, hoặc
theo kết quả tính toán thủy động lực học học. Hiện nay, dữ liệu
thực nghiệm hiện có về cấu trúc dòng chảy trong biển v đại
dơng vẫn còn ít v rời rạc trong không gian v thời gian. Vì
vậy, ta nên nhận thông tin về chúng trên cơ sở giải bi toán
động lực với điều kiện biết trớc trờng gió v phân bố mật độ
nớc biển, có tính đến địa hình đáy v hình dạng thủy vực thực,
tức phân tích chẩn đoán.
Cho đến nay, việc xác định các hệ số khuếch tán rối vẫn còn
l bi toán khó. Tuy nhiên, các nghiên cứu của Ozmiđov v
Okubo đã cho phép xác định đợc hệ số khuyếch tán rối ngang
CL
K . Những thí nghiệm của Ozmiđov v Okubo với sự khuếch
tán của các chất nhuộm mu đã cho biết rằng đối với một dải
rộng kích thớc không gian của các xoáy (từ 100 m đến 100 km)
423 424
thỏa mãn mối phụ thuộc

)(lK
CL

1,1
l . Đối với những dải hẹp hơn
thỏa mãn định luật bốn phần ba,
)(lK
CL

3/4
l . Nh đã biết, các
kết luận ny đã đợc rút ra đối với khoảng quán tính đối lu
của chuyển động rối đẳng hớng địa phơng quy mô nhỏ.
Trong điều kiện nếu biết tất cả các thnh phần tốc độ dòng
chảy v các hệ số khuếch tán rối, thì nghiệm của bi toán biên
(2.1)(2.11) sẽ cho chúng ta bức tranh phân bố nồng độ tạp chất
do hệ quả nó tơng tác thủy động lực học với môi trờng biển.
Sự lan truyền các tạp chất ô nhiễm trong biển dới tác
động của dòng chảy v khuếch tán rối còn phụ thuộc vo kiểu
v kích thớc của nguồn ô nhiễm.
Theo đặc điểm tác động của nguồn v quy mô lan truyền ô
nhiễm, ngời ta chia ra hai kiểu quá trình:
1) Quá trình địa phơng với nguồn kích thớc không lớn,
thời gian tác động không lớn v lu lợng không lớn. Có thể
xem nguồn l nguồn tức thời, nguồn điểm, tạp chất thụ động v
bảo thủ, còn các thnh phần tốc độ dòng chảy không đổi;
2) Quá trình quy mô vừa v lớn với nguồn các chất ô
nhiễm mạnh, tác động thờng trực. Dòng chảy trong trờng hợp
ny đợc xác định bằng trờng gió v cấu trúc nhiệt muối của
nớc không đồng nhất, tính tới địa hình đáy v hình thái thủy

vực biển.
Các bi toán liên quan tới những quá trình kiểu 1, thờng
có nghiệm giải tích. Các quá trình kiểu 2 phức tạp hơn, v các
bi toán loại ny khô
ng giải đợc bằng giải tích, phải áp dụng
các phơng pháp số.
2.2. Những nghiệm giải tích của bi toán về biến đổi nồng độ
tạp chất trong môi trờng biển khi các hệ số khuếch tán
rối không đổi v biến thiên
Chúng ta sẽ xét bi toán về phân bố nồng độ tập chất nổi
lên từ nguồn điểm nằm ở một độ sâu xác định. Thí dụ về một
nguồn nh vậy có thể l trờng hợp phát thải nớc công nghiệp
hoặc sinh hoạt ở sâu trong nớc. Các quy mô không lớn cho
phép xem dòng chảy không đổi ở mọi nơi (quá trình địa
phơng). Bi toán quy về xác định nồng độ tạp chất tại những
khoảng cách khác nhau trong phơng thẳng đứng kể từ nguồn.
Hình 2.1. Hệ tọa độ của bi toán
về sự lan truyền tạp chất nổi lên
từ nguồn điểm ở sâu trong nớc

Đặt nguồn ô nhiễm công suất Q tại điểm có tọa độ (0, 0,
z*); trục
Ox hớng dọc theo dòng chảy u (hình 2.1). Nếu xem
khuếch tán rối trên hớng dòng chảy nhỏ so với vận chuyển
bình lu, từ phơng trình (2.1) ta có
*)()()(

2
2
2
2
zzyxQ
C
y
C
K
z
C
K
z
C
w
x
C
u
o
CyCC
=+

.
(2.12)
425 426
Bằng phép thế trực tiếp, có thể tin chắc rằng trong trờng
hợp nồng độ tạp chất giảm tới 0 khi đi ra xa nguồn
0=C khi
y
x
,

phơng trình (2.12) có nghiệm nh sau:
), ,(
4
exp
2



0
2
zxS
u
x
xK
yu

xK
u
C
Cy
Cy








=


(2.13)
trong đó
) ,( yxS ẩn số mới.
Thế (2.13) vo (2.12) v tích phân theo
y từ đến + , sử
dụng các điều kiện biên trên mặt (2.3) v ở đáy biển (2.6). Cuối
cùng, ta đợc phơng trình khuếch tán rối đối với ẩn số mới
*)()(


2
2
zzxQ
z

S
K
z
S
w
x
S
u
CC
=









(2.14)
với các điều kiện biên:
tại
0=z 0


=+


Sw
z

S
K
CC
,
tại
),( yxHz = 0


=


n
S
,
tại
y
x
,
0=S . (2.15)
Đối với các khoảng cách bé theo trục
Ox
kể từ nguồn, có thể
cho rằng gradient thẳng đứng của nồng độ trên mặt biển bằng
không. Khi đó, trong hệ tọa độ mới cùng nổi lên với tốc độ của
tạp chất
u
x
wzz
C
+=

,
từ (2.14), ta có phơng trình đơn giản
*)()(



2
2
zzxQ
z
S
K
x
S
u
C
=






, (2.16)
u
x
wzz
C
** +=
với các điều kiện biên:

0


=


z
S
K
C
tại
u
x
wz
C
= ,
0=S tại =
z
. (2.17)
Nghiệm bi toán (2.16)(2.17) khi chuyển sang hệ tọa độ cũ
có dạng
()




+

+=
xK
u
z
u
x
wz
xK
u
QzxC
C
C
C


4
* exp
4
,

2




















+
xK
u
z
u
x
wz
C
C

4
* exp
2
. (2.18)
Hình (2.2) minh hoạ phân bố nồng độ tạp chất ô nhiễm theo
phơng thẳng đứng tại các khoảng cách khác nhau cách nguồn
nằm ở độ sâu 5 m. Thấy rằng, vì tạp chất có tốc độ thẳng đứng,
nên cực đại nồng độ nâng lên khi cng xa nguồn v, bắt đầu từ
một khoảng cách nhất định, nó nằm ở lân cận mặt. ở cng xa
nguồn, thì nồng độ tạp chất chỉ giảm rất nhanh vo lúc đầu.
Ta xét một bi toán khác. Tính nồng độ trung bình trên
phơng thẳng đứng của tạp chất lơ lửng (thụ động), lan truyền
trong biển ở lân cận bờ. Dòng chảy trong biển xem l không đổi
theo phơng ngang v phân thnh hai lớp theo phơng thẳng
đứng, tơng ứng với tình huống nớc dâng (ở lớp trên dòng chảy
hớng vuông góc vo bờ, ở lớp dới hớng ra khơi). Vận
chuyển bình lu, tơng ứng với dòng chảy dọc bờ, chúng ta sẽ
cho l áp đảo so với khuếch tán rối cùng hớng. Các hệ số
khuếch tán rối không đổi.
Bi toán ny xuất hiện, thí dụ, khi đặt điểm đổ nớc thải
427 428
sinh hoạt thnh phố ra vùng ven bờ. Tình huống xấu nhất trong
trờng hợp ny l khi có dòng chảy (trong gió dâng) hớng vo
thnh phố, cộng với nguồn nằm ở lớp bên trên.

Hình 2.2. Phân bố nồng độ ô nhiễm theo hớng dòng
Các số trên các đờng cong chỉ khoảng cách theo trục Ox .
Nguồn nằm tại độ sâu 5 m,
const=
C

K .
Hớng trục Oy dọc theo bờ, trục Ox vuông góc với bờ,
hớng ra khơi (hình 2.3 b); nguồn tạp chất đặt tại điểm có tọa
độ
)0 *,(x . Lấy trung bình phơng trình khuếch tán rối riêng cho
lớp trên v lớp dới, với những giả định nêu trên, ta có phơng
trình cho lớp trên
)(*)(


1
2
1
2
11
yxxQ
C
x
C
K
y
C
v
x
C
u
o
Cx

=





+


. (2.19)
ở đây

1
C nồng độ trung bình của tạp chất trong lớp trên.

Hình 2.3. Với bi toán về sự lan truyền tạp chất thụ động
trong biển hai lớp theo mức độ xa dần nguồn ô nhiễm
Vì ở bờ không tích tụ tạp chất v nớc, nghiệm tại 0<x đối
với lớp trên có thể xác định nh phản xạ gơng của nghiệm đối
với lớp dới. Ta đa ra hệ tọa độ mới
y
v
u
xx += ; yy = . Khi đó,
từ (2.19) ta có phơng trình chuyển đổi
)(*)(

1
2
1
2
1
yxxQ
C
x
C
K
y
C
v
o
Cx


=





(2.20)
v các điều kiện biên giảm nồng độ tạp chất tại vô cùng
y
x
, ; nghiệm có dạng

+
=
2
1
4
*
exp
4

yK
xy
v

u
xv
yK
v
QC
x
C
x
C

. (2.21)
429 430
Lời giải đối với lớp dới đợc xác định hon ton tơng tự. Nồng
độ trung bình theo phơng thẳng đứng tại điểm bất kỳ trong
biển bằng nửa tổng của hai nghiệm:
()
ì=+=
42
1
21
yK
v
Q
CCC
x
C

+
+




















+

4
*
exp
4

*
exp
22
yK
xy
v
u
xv
yK
xy
v
u
xv
x
C
x
C
(2.22)

Hình 2.4. Nồng độ trung bình tại các khoảng cách khác nhau kể từ bờ
Điểm đổ chất thải đợc đa ra khoảng cách 200 m, const=
C
K
Với t cách l thí dụ, trên hình 2.4 biểu diễn phân bố nồng
độ các chất ô nhiễm tại các khoảng cách khác nhau kể từ nguồn
v từ bờ. Nồng độ lớn nhất dọc theo bờ đợc thấy tại khoảng
cách cách nguồn bằng
y 10 . Theo mức độ xa dần ra khơi, tổng
nồng độ giảm, nhng nhận thấy hai cực đại nồng độ gây nên bởi
các dòng thuận v ngợc. ở lân cận nguồn, đặc điểm của đờng

cong không thay đổi, còn nồng độ thì đơng nhiên l tăng lên.
Những nghiệm đã xét nhận đợc trong điều kiện các hệ số
khuếch tán rối không đổi. Đợc biết, chúng phụ thuộc mạnh vo
các đặc trng của dòng chảy rối trong biển, quy mô các xoáy,
khoảng cách từ nguồn Đơng nhiên, ngoi các nhân tố đã liệt
kê ở trên (công suất v kiểu nguồn, các tính chất của tạp chất,
khoảng cách từ nguồn), phân bố nồng độ tạp chất sẽ phụ thuộc
vo dạng phụ thuộc hm của các hệ số khuếch tán rối vo
khoảng cách tới nguồn (hoặc vo thời gian). Thí dụ, đối với
trờng hợp khuếch tán rối hai chiều tạp chất thụ động bảo thủ
từ nguồn điểm liên tục, khi chấp nhận định luật bốn phần ba,
đúng cho trờng hợp rối đẳng hớng địa phơng, phơng trình
cơ bản đợc viết thnh
*)(*)(




3/43/1
1
yyxxQxn
y
C
yx
C
u =

, (2.23)
trong đó


tốc độ tản mát năng lợng rối,
1
n hệ số không
thứ nguyên, bằng 0,1. Nghiệm của phơng trình ny với giả
thiết rằng nồng tạp chất khi
y
x
, giảm đến 0, có dạng sau:

=
u
x
xn
y
u
x
xn
u
Q
yxC

9
4
exp

9
4
6
4
) ,(
3/43/4
1
3/2
2/3
3/43/1
1





. (2.24)
Sự khác biệt đáng kể của biểu thức (2.24) so với các nghiệm
của phơng trình khuếch tán rối với hệ số không đổi, thí dụ so
với (2.21), đó l nồng độ tạp chất giảm chậm hơn khi xa dần
khỏi nguồn. Chỉ số của hm mũ tỷ lệ với
3/2
y , còn theo (2.21)
431 432
nó tỷ lệ với
2
y .
ảnh hởng đồng thời của các quá trình khuếch tán rối
phơng thẳng đứng v phơng ngang tới biến đổi nồng độ tạp

chất từ nguồn điểm tức thời đặt tại gốc tọa độ trong dòng biển
di chuyển với tốc độ không đổi
v , sẽ đợc mô tả tuần tự bằng
các biểu thức:
a) khi
0=
C
K ,
CL
K
3/43/1
t


()()








+
=
3
2
2
0
3

*
) , ,(
t
ytvx
f
t
zzQ
tyxC


; (2.25)
b) khi
const=
C
K ,
CL
K
3/43/1
t


()

+
=
tK
z
tK
t
ytvx
f
t
Q
tzyxC
C
C
4
exp
1

) , , ,(
2
3
2
2
0
3






; (2.26)

c) khi zuK
C *


= ,
CL
K
3/43/1
t

(trong đó
*
u tốc độ động
lực,

hằng số Karman)
()

















+
=
tu
z
tu
t
ytvx
f
t
Q

tzyxC
**
3
2
2
0
3





exp
1
) , , ,(


; (2.27)
d) khi
C
K ~
3/43/1
t

, 0=
CL
K
()
()

+
=
3
2
2
1
2/3
3




) , , ,(
t
ytvx
f
t
Q
tzyxC


, (2.28)
ở đây

0
f v
1
f một số hm vạn năng.
Các trờng hợp vừa xét tơng ứng với rất nhiều tình huống
tơng tác của các quá trình khuếch tán rối thẳng đứng v
phơng ngang. Hai chế độ đầu có thể xảy ra trong điều kiện
nớc biển phân tầng thẳng đứng mạnh, khi đó trao đổi thẳng
đứng hoặc bị trấn áp hon ton (
0=
C
K ), hoặc yếu v chỉ phát
triển trong các lớp tựa đồng nhất (
const=
C
K ). Trờng hợp thứ
ba (
tuK
C *


= ) quan sát đợc trong điều kiện rối gần tờng v
nớc phân tầng phiếm định. Trờng hợp thứ t (
C
K
3/43/1
z

)
trong điều kiện rối phát triển.

Hình 2.5. Biến đổi nồng độ
ở tâm vết ô nhiễm
1 - các hệ số khuếch tán rối biến
đổi theo định luật
bốn phần ba,
2, 3 - các hệ số khuếch tán rối
không đổi ( 2 - trờng hợp ba
chiều, 3 - hai chiều); dấu chấm chỉ
nồng độ chất phát quang, theo số
liệu của Okubo, Ozmidov (1986).


Nh các nghiệm (2.252.28) cho thấy, tốc độ giảm nồng độ
tạp chất ở tâm vết nhiễm bẩn tỷ lệ tuần tự với
3
t ,
5,3
t ,
4
t ,
5,4
t v nhanh hơn nhiều so với trờng hợp lời giải với
const=
C

K (tỷ lệ với
1
t ). Trên hình 2.5 cho thấy biến đổi theo
thời gian của nồng độ tại tâm vết ô nhễm, tính với
const=
C
K
v
C
K
~
3/43/1
t

. Các số liệu quan trắc thực nghiệm của Okubo về
khuếch tán chất rodamin cũng đợc đa lên hình ny bằng các
dấu chấm. Thấy rằng, số liệu quan trắc phù hợp với trờng hợp
hệ số khuếch tán rối biến đổi.
433 434
2.3. Các phơng pháp số giải phơng trình khuếch tán rối tạp
chất trong biển nông
Khi nghiên cứu các quá trình hình thnh trờng tạp chất
từ các nguồn mạnh tác động lâu di, tính đến trờng dòng chảy
phức tạp, ta không thể có các lời giải giải tích của phơng trình
cơ bản (2.1), vì vậy nó phải giải bằng những phơng pháp số (sai
phân hữu hạn, tích phân v phổ), sử dụng các thuật toán hiệu
quả có độ ổn định v hội tụ nhanh.

Hình 2.6. Hệ tọa độ v miền lới
tính trong bi toán về sự lan

truyền ô nhiễm ở biển nông
Ta sẽ xét nghiệm bi toán bằng phơng pháp lới áp dụng
cho biển nông. Đợc biết, trong biển nông, do các quá trình xáo
trộn thẳng đứng, cấu trúc nhiệt muối khá đồng nhất, vì vậy có
thể giả thiết gradient
0/ = zC . Điều ny cho phép trong
phơng trình khuếch tán rối cơ bản (2.1) có thể bỏ thnh phần
bình lu thẳng đứng v trao đổi rối thẳng đứng của tạp chất,
tức l
.







2
2

2
2

Cp
y
C
K
x
C
K

y
C
v
x
C
u
t
C
yCxC



+


=


+


+


(2.29)
Để xây dựng tơng tự sai phân hữu hạn của phơng trình
(2.29), cần xây miền lới với các bớc không gian
x , y v xấp
xỉ một cách chính xác nhất đờng bờ thực (hình 2.6). Nếu thay
thế đạo hm riêng bằng các biểu thức sai phân hữu hạn với

bớc thời gian
t , biểu diễn các đạo hm bậc hai bằng các sai
phân trung tâm, đạo hm bậc một bằng các sai phân một cạnh
ngợc dòng, khi đó xấp xỉ sai phân hữu hạn của phơng trình
(2.29) dạng hiện đợc viết nh sau:
t
CC
t
C
t
C
t
ji
tt
jiji


,,,


=





+
, (2.30)
()
() ()

[]
++


++=
+
+
t
jixu
t
jixu
t
ji
t
jiyyxxCL
t
ji
tt
ji
CC
tu
CtCC
, ,
,
, , ,



11
2

() ()
[]
tpCCC
tv
t
ji
t
jiyv
t
jiyv
t
ji


, , ,
,
11
2
++

+

, (2.31)
trong đó
ji
u
,

,
ji
v
,
,
ji
C
,
các thnh phần tốc độ dòng chảy v
nồng độ tạp chất tại nút lới với chỉ số
j
i, ;
vu

, dấu của các
thnh phần
u v v tơng ứng;
xx

,
yy
xấp xỉ của các đạo
hm bậc hai;


x
,


y

sai phân ngợc tuần tự theo
x
v y ;

++
vỹ
, sai phân xuôi tuần tự theo
x
v y ;
CL

hệ số nhớt
tính toán;
2
,1 , ,1
,

2
x
CCC
C
jijiji
jixx

+
=
+
,
2
1 , ,1 ,

,


2
y
CCC
C
jijiji
jiyy

+
=
+
,
x
CC
C
jiji
jix

, .1
,


=
+
+
,
435 436
y

CC
C
jiji
jiy

,1 .
,


=
+
+

x
CC
C
jiji
jix

,1 .
,


=



y
CC
C

jiji
jiy

1 , .
,


=


.
Sơ đồ số (2.31) đảm bảo độ chính xác bậc một theo thời gian
v bậc hai theo không gian.
Tuy nhiên, sơ đồ hiện (2.31) không phải l sơ đồ ổn định
tuyệt đối. Với nó cần thoả mãn chỉ tiêu ổn định CurantLevi
(với trờng hợp
yx = ):
) ( 4


2
xvu
x
t
CL
+



. (2.32)

Chọn các bớc không gian
x , y nh thế no l dokích
thớc, hình dạng biển v quy mô của các quá trình thủy động
lực diễn ra trong nó. Còn bớc thời gian
t đợc chọn theo điều
kiện hội tụ của sơ đồ sai phân (2.32).
Mô hình số đã xây dựng cho phép xét sự hình thnh trờng
chất ô nhiễm bất kỳ trong vùng biển, sự biến thiên theo thời
gian v không gian của nó bởi với rất nhiều loại nguồn ô nhiễm.
Mô hình ny cho phép theo dõi tạp chất đi vo biển nông v v
tìm hiểu những tình huống bất lợi tùy theo kiểu gió trên biển v
hình thái thủy vực biển.
Với t cách thí dụ, trong bảng 2.1 dẫn kết quả thực hiện
thuật toán (2.31) trên máy tính đối với nhiều kiểu nguồn ô
nhiễm phân bố ở vùng nớc nông phía bắc biển Caspi. Tính
toán thực hiện cho trờng hợp gió tây bắc thống trị, tốc độ 15
20 m/s. Bớc tính không gian chọn bằng 20 km, vì bớc tính ny
nắm bắt đợc những xoáy dòng chảy ngang chính của vùng. Với
bớc không gian
x đã chọn, theo điều kiện (2.32), bớc thời
gian phải không lón hơn 30 phút. Hệ số khuếch tán rối phơng
ngang lấy bằng
2
105,1

==
yCxC
KK m
2
/s. Các nguồn ô nhiễm

phân bố ở cửa sông Vonga v sông Ural. Đã nhận đợc các
trờng nồng độ tạp chất ứng với nhiều chế độ nguồn khác nhau
(tác động tức thời, liên tục, nguồn điểm, nguồn khối v.v ). Thấy
rằng, sự vận chuyển chất ô nhiễm trong biển diễn ra chủ yếu do
tác động của các nhân tố bình lu (dòng chảy). Tuy nhiên, nếu
nguồn điểm phân bố trong vùng cấu trúc xoáy của trờng dòng
chảy, thì các tỷ phần đóng góp của các quá trình bình lu v
khuếch tán trong lan truyền ô nhiễm có cùng bậc.
Thời gian gần đây, sơ đồ hiện xấp xỉ phơng trình kiểu
(2.29) đợc giải số bằng phơng pháp tách nhánh hiệu quả. Tại
mỗi bớc thời gian, hai bi toán độc lập đợc xét:
a) biến đổi nồng độ tạp chất do khuếch tán rối cho thời gian
2
t
t

+
;
b) biến đổi nồng độ tạp chất do bình lu v thích ứng qua
lại cho thời gian
tt + .
Còn tơng tự sai phân hữu hạn của phơng trình tách nhánh
(2.29) l tổng của hai phơng trình sai phân hữu hạn:
()
t
jiyyxxCL
t
ji
t
t

ji
CtCC

2

++=

+

, (2.33)
() ()









++

=

+


+
+

+
+
2

2


2

1 1
2

t
t
jixu
t
t
jixu
ji
t
t
ji
tt
ji
CC
tu
CC


() ()

2

2

2


11
2
t
t
ji
t
t
jiyv
t
t
jiyv
ji
CpCC
tv

+

+


+
+

++


. (2.34)
437 438
Kết quả giải
Với gió tây bắc, lan truyền
nớc thải chủ yếu do bình lu
của dòng chảy, các đờng đẳng
nồng độ 0,1 % duỗi di theo
hớng đông. Sau một ngy tạp
chất mang đi xa 70 km. Vai trò
bình lu trong lan truyền tạp
chất rất lớn. Nó bằng lớn hơn
khuếch tán rối 40-50 lần ở thời
kỳ đầu. Với thời gian, chênh
lệch ny giảm xuống còn 3-5
lần
Tạp chất với nồng độ 0,1 %
trong 4 giờ sau đổ thải đã lan
đi 25 km. Sau 6-9 giờ chỉ còn
các vết tạp chất. Nồng độ cực

đại quan sát ở gần nguồn ngay
sau phát thải, sau đó giảm v
khoảng sau hai ngy ở vùng
nguồn còn thấy rõ các vết. Tại
khoảng cách 20 km cách nguồn
các vết tạp chất biểu hiện sau
3-6 giờ, còn cực đại nồng độ -
sau 13 giờ. Sau một ngy tại
vùng ny không còn tạp chất
Đặc trng của các điều kiện biên
Tại thời điểm đầu biển không
có các chất ô nhiễm t = t
0
C(x
n
,
y
n
, t
0
) = 0. Bắt đầu từ thời điểm
t
1
sông Vonga v Ural mang
tạp chất sinh hoạt v công
nghiệp. Nồng độ ở nguồn đợc
biết. Các điều kiện biên ở biên
lỏng (trong châu thổ các sông)
C(x
1

, y
1
, t)
L1
= C(x
2
, y
2
, t
1
)
L2
=
= C. Biên lỏng. Thuật giải số có
tính tới w
C
v

0
của tạp chất
Tại thời điểm đầu biển không ô
nhiễm. Nhng ở biên lỏng, lân
cận bờ đã đổ nớc thải công
nghiệp. Các điều kiện biên ở
biên lỏng tại t = t
0
C(x
1
, y
1

, t
0
) =
C(x
2
, y
2
, t
0
) = = C(x
n
, y
n
, t
0
);
tại t > t
0
C(x
1
, y
1
, t) = C(x
2
, y
2
, t)
= = C(x
n
, y

n
, t) = 0. Thực hiện
thuật giải số có tính đến w
C
v

0
của các chất ô nhiễm
Đặc trng của tạp chất
ô nhiễm
Nớc thải. Cần tính
đến hoạt tính động học
của tạp chất (w
C
) v
những tính chất không
bảo thủ (
0
)
Nớc nguồn gốc công
nghiệp. Cần tính đến
tốc độ trọng lực riêng
có w
C
v chu kỳ phân
hủy

0

Bảng 2.1. ảnh hởng của kiểu nguồn tới nghiệm bi toán lan truyền tạp chất ở biển nông (Shkuđova, 1975)

Nguồn
Tuyến tính, tác động
ổn định, phân bố ở
trên bờ (các chất ô
nhiễm đợc mang ra
biển cùng với nớc
các con sông)
Tuyến tính, tác động
nhất thời, nằm trên
bờ (phát thải nớc
công nghiệp một lần)
Kết quả giải
Phát tán vết dầu do các lực
tĩnh học diễn ra với tốc độ 2,3
cm/s; sau một ngy dầu lan 2
km. Sự trôi váng dầu do tác
động của gió tây bắc 15-20
cm/s diễn ra với tốc độ 22 cm/s;
sau một ngy váng dầu trôi 20
km về hớng đông. Do các dòng
chảy vết dầu lan về phía đông
với tốc độ 23 cm/s. Trong hớng
vuông góc diễn ra sự tản mát
dầu do khuếch tán. Tốc độ của
quá trình ny không lớn
Sau 4 ngy tạp chất phenol lan
tới khoảng cách 50 km kể từ
nguồn với tốc độ 15 cm/s. Trong
vùng ny nồng độ của nó giảm
đi hai bậc so với nồng độ ở

nguồn
Đặc trng của các điều kiện biên
Tại thời điểm đầu biển không
có các chất ô nhiễm. Tại t = t
0

C(x
n
, y
n
, t
0
) = 0. ở một điểm
no đó trên biển xảy ra phát
thải dầu sự cố liên tục thnh
dòng di chuyển jC(x
n
, y
n
, t) =
M(t) tại t > t
0
. Khi xa dần khỏi
nguồn nồng độ dầu giảm tới
không C(x
n
, y
n
oo) = 0.
Thực hiện thuật giải số tính

đến các tính chất trung hòa
động lực của dầu v chu kỳ
phân hủy

0

Tại thời điểm đầu biển không
có phenol. Tại t = t
0

C(x
n
, y
n
, t
0
) = 0.
Bắt đầu từ thời điểm t1 phenol
đợc mang vo biển qua nguồn
điểm, nằm trong châu thổ sông
Vonga. Nồng độ ở nguồn đợc
biết. Các điều kiện biên ở biên
lỏng tại t > t
0

C(x
1
, y
1
, t) = C

phenol
.
Thực hiện thuật giải số có tính
đến các đặc tính trung hòa
động lực của phenol v chu kỳ
phân hủy của nó
Đặc trng của tạp chất
ô nhiễm
Dầu; về tính chất gần
giống các tạp chất
trung hòa động lực.
Cần tính đến các tính
chất không bảo thủ
(chu kỳ phân hủy) cũng
nh phát tán vết dầu
do các lực tĩnh học v
sự trôi váng dầu (sau
phát tán) dới tác động
của gió
Phenôl; gần với các tạp
chất trung hòa động
lực. Cần tính đến thuộc
tính không bảo thủ của
phenol (

0
)
Nguồn
Nguồn điểm tác động
nhất thời, nằm trong

biển (phát thải dầu
do sự cố)
Nguồn điểm tác động
ổn định, phân bố lân
cận bờ (phenol gia
nhập từ nguồn điểm
trong châu thổ sông
Vonga)
439 440
2.4. Mô hình hóa sự vận chuyển các chất ô nhiễm trong biển
Nghiên cứu quá trình hình thnh trờng các chất ô nhiễm
trong đại dơng l một bi toán phức tạp, vì phải xác định đợc
các quá trình lan truyền v phát tán tạp chất thuộc những quá
trình quy mô vừa v quy mô lớn. Các trờng dòng chảy trong
biển sâu gây nên không chỉ bởi các điều kiện gió, m còn bởi các
quá trình nhiệt muối dẫn đến cấu trúc nớc không đồng nhất,
tính đến những đặc điểm của đại dơng v biển v các điều kiện
tại các biên của chúng. Trong đại dơng v biển sâu, các quá
trình bình lu phơng thẳng đứng v khuếch tán rối thẳng
đứng có vai trò quan trọng. Với những điều vừa nêu, phơng
trình vận chuyển cơ bản (2.1) không thể đơn giản hóa v phải
giải bi biên toán đầy đủ (2.1)(2.11).
Chỉ tiêu CurantLevi (2.32), hạn chế bớc tính theo thời
gian trong các sơ đồ hiện, thờng tạo nên khối lợng tính toán
vô cùng lớn trong khi hiện thực hóa những sơ đồ đó. Vì vậy, các
sơ đồ sai phân hữu hạn ẩn, có độ ổn định cao v thoát khỏi
những hạn chế, đang ngy cng đợc dùng nhiều hơn. Để lm
thí dụ, chúng tôi sẽ dẫn ra một sơ đồ ẩn giải phơng trình bình
lu khuyếch tán ba chiều, sử dụng phơng pháp sai phân
luân hớng hiệu nghiệm. Lu ý rằng phơng pháp ny l

phơng pháp hai bớc v đợc viết dới dạng
()( )
++

t
jixxCLx
t
jiji
CACc
t
,
0
1 , ,

~

2



()()
0
,
0
1 ,
0
1
=++
t
jizzCz

t
jiyyCLy
CDCB

(2.35)
()
()
++

++ 1
,
0
2 ,
1
,
~

2

t
jixxCLxji
t
ji
CACC
t


()()
1
,

1
,
0
2
1
,
0
2

+++
=+
t
ji
t
jizzCz
t
jiyyCLy
CpCDCB

(2.36)
ở đây
0
x
,
0
y

,
0
z

các sai phân trung tâm lần lợt theo y
x
, v
z
;
212121
, , , , , DDBBAA giá trị xấp xỉ của các thnh phần dòng
chảy
vu,
v w ;
ji
C
,
~
hệ số dự báo hiệu chỉnh. Trị số của hệ số
dự báo hiệu chỉnh có thể xem nh giá trị xấp xỉ của nghiệm
chính xác tại thời điểm
2
t
t

+
, nếu
12121
, , , , DBBAA v
2
D l
những giá trị xấp xỉ của
vu, v w tại các thời điểm tơng ứng:
x

CC
C
jiji
jix
2
,1 .1
,
0


=
+
,
y
CC
C
jiji
jiy
2
1 ,1 ,
,
0


=
+
,
()
1 ,,1 ,, ,
0

2
1
+


=
kjikjijiz
CC
z
C .

Hình 2.7. Lan truyền tạp chất thụ động từ các nguồn phát thải nằm trên bờ
v bức tranh dòng chảy mùa xuân tại Hắc Hải ở độ sâu 10 m
441 442
Sơ đồ sai phân hữu hạn ẩn (2.35)(2.36) có độ chính xác bậc
hai theo thời gian v không gian.
Với t cách lm thí dụ về giải số bi toán ba chiều, trên
hình 2.7 dẫn phân bố nồng độ ô nhiễm ở Hắc Hải cho điều kiện
trung bình mùa xuân, khi trên vùng biển thống trị xoáy nghịch,
còn trong biển hon lu nớc tầng mặt có các xoáy nớc. Các
nguồn ô nhiễm phân bố ở dải ven bờ trong lớp trên với nồng độ
biểu diễn bằng đơn vị quy ớc, dòng nớc thải tạp chất từ eo
biển Bospho đợc cho tại độ sâu 50 m. Nh đã thấy trên hình
2.7, tạp chất lan truyền đến những khoảng cách khá xa v dần
dần tạo nên phông ô nhiễm biển. Do bình lu v khuyếch tán
nớc biển tạp chất đã phát tán ra một vùng nớc của biển rộng
tới 150300 km. Tốc độ vận chuyển v phân tán tạp chất bằng
khoảng 1520 cm/s.
2.5. ảnh hởng của hon lu nớc, khuếch tán rối v các điều
kiện biên tới kết quả tính nồng độ các chất ô nhiễm

Trong các mục trớc đã nói về ảnh hởng của các quá trình
động lực (hon lu nớc v khuếch tán rối) cũng nh các kiểu
nguồn tới sự hình thnh trờng nồng độ các chất ô nhiễm. ở
đây, chúng ta sẽ xét chi tiết về tác động của các nhân tố trên tới
sự lan truyền các chất ô nhiễm ở vùng biển ven bờ. Nh đã
thấy, đặc điểm ô nhiễm vùng ven bờ v sự gia nhập các chất ô
nhiễm vo vùng biển khơi đợc quy định bởi những quá trình
động lực diễn ra trong một dải nớc tơng đối hẹp ven bờ. Cấu
trúc của
các dòng chảy ven bờ khá phức tạp. Nó có biểu hiện đặc
điểm dâng rút tuỳ thuộc vo hoạt động gió, v phụ thuộc nhiều
vo các đặc trng hình thái (độ cong đờng bờ, đột biến độ sâu
đáy biển). Những nhân tố ny lm xuất hiện ở vùng ven bờ
những vòng xoáy nớc địa phơng. Thí dụ , nh trên hình 2.8
cho thấy, trong gió rút v gió dâng hình thnh hon lu ngang
hớng gồm hai vòng xoáy ngợc chiều nhau. Trong gió rút, ở lớp
4 mét bên trên dòng chảy hớng theo gió, ở sâu hơn dòng chảy
hớng vo bờ, còn từ độ sâu 1820 m lại có hớng ra khỏi bờ
(xem hình 2.8 a). Trong gió dâng, bức tranh dòng chảy sẽ ngợc
lại (xem hình 2.8 b).







Hình 2.8. Hon lu tích phân của nớc
(
2

10

m
2
/s) trong gió rút (a, b) v gió dâng
(c) ở vùng biển ven bờ (Belousov, Latun,
1975)

Đơng nhiên, bức tranh phân bố nồng độ các chất ô nhiễm
cũng thay đổi đáng kể. Nếu hớng trục Oy dọc theo bờ, trục Ox
vuông góc với nó, trục Oz thẳng đứng xuống dới, giả sử tất cả
các đặc trng của các quá trình không phụ thuộc vo tọa độ dọc
443 444
bờ y, phơng trình khuếch tán tạp chất cơ bản (2.1) nếu tính
đến các tính chất bảo thủ v thụ động động lực của tạp chất sẽ
đợc viết lại nh sau:
2
2
2
2







x
C
K

z
C
K
z
C
w
x
C
u
t
C
CxC


+


=


+


+


. (2.37)
Lu ý rằng, khác với bi toán tơng tự đã xét ở mục 2.2, ở
đây, ta phân tích thêm về cấu trúc thẳng đứng của hon lu
nớc v khuếch tán rối. Ta sẽ tìm nghiệm số trị của phơng

trình (2.37) với các điều kiện biên (2.5), (2.8) bằng phơng pháp
tách nhánh. Trên mỗi bớc thời gian
t
ta sẽ xét hai bi toán
vật lý độc lập:
a) biến đổi trờng nồng độ tạp chất do vận chuyển bình lu
v khuếch tán rối dọc theo trục
xO
cho thời gian
2
t
t

+
;
b) ảnh hởng của các quá trình bình lu trong phơng
thẳng đứng v khuếch tán rối thẳng đứng tới sự biến đổi nồng
độ tạp chất cho thời gian
tt + .
Tơng tự sai phân hữu hạn của phơng trình tách nhánh
(2.37) bằng tổng của hai phơng trình sai phân hữu hạn
+=

+
t
jixxCL
t
ji
t
t

ji
CtCC
, ,
2

,



() ()
[]
t
jixu
t
jixu
ji
CC
tu
, ,
,
11
2


+
++


, (2.38)
+=

+

+
+
2

,
2

,

,

t
t
jizzC
t
t
ji
tt
ji
CtCC


() ()

++


+


+
+
2

,
2

,
,


11
2
t
t
jizw
t
t
jizw
ji

CC
tw

, (2.39)
trong đó
2
1,,,,1,,
,

2


z
CCC
C
kjikjikji
jizz

+
=
+
;
z
CC
C
kjikji
jiz

,,1,,
,


=
+
+
;
z
CC
C
kjikji
jiz


1 ,, ,,
,


=


.
Chúng ta xem xét những kết quả chính thực hiện thuật
giải số (2.38) v (2.39) đối với các điều kiện gió khác nhau trên
biển, v do đó, đối với các chế độ hon lu nớc ven bờ khác
nhau, cũng nh vị trí phân bố khác nhau của nguồn ô nhiễm.

Hình 2.9. Sự biến đổi nồng độ các chất ô nhiễm theo
thời gian trong gió rút, trờng hợp các nguồn tầng

mặt (a, b) v tầng sâu (c, d). (Belousov, Latun, 1975)
445 446

Hình 2.10. Sự biến đổi nồng độ các chất ô nhiễm theo
thời gian trong gió dâng, trờng hợp các nguồn tầng
mặt (a, b) v tầng sâu (c, d) (Belousova, Latun, 1975)
Trong gió rút, cấu trúc hon lu nớc tơng ứng với bức
tranh trên hình 2.8 a. Khi đổ thải ô nhiễm vo lớp mặt, nó lan
truyền nhanh tới những khoảng cách lớn xa khỏi bờ (hình 2.9)
v sau 12 giờ gặp thấy tại khoảng cách 35 km cách bờ v tại độ
sâu 16 m. Với thời gian, diện tích vùng ô nhiễm tăng lên. Có
một số đặc điểm thú vị trong sự phân bố tạp chất theo phơng
thẳng đứng. ở lớp trên (đến 12 m), các đờng đẳng trị nồng độ
dâng lên, còn ở lớp sâu thì hạ xuống. Hiện tợng ny liên quan
tới cấu trúc thẳng đứng của hon lu nớc. Nớc trồi, đợc hình
thnh bởi những xoáy nớc ở lớp gần mặt, gây nên sự dâng lên
của các đờng đẳng trị nồng độ tạp chất. Còn nớc chìm, đồng
hnh với các xoáy nớc ở lớp sâu, lm các đờng đẳng tri hạ
thấp xuống.
Khi đổ thải các chất ô nhiễm vo lớp nớc sâu (nguồn nằm
ở độ sâu 10 m), tạp chất không lan theo phơng ngang, m ép
sát vo phía bờ, tạo ra ở đây một đới hẹp ô nhiễm mạnh (hình
2.9). Sự lan truyền tạp chất xuống sâu diễn ra khá nhanh: sau
12 giờ nó đã xâm nhập tới đáy. Với thời gian, nồng độ ô nhiễm
trong lớp sâu tăng lên.
Trong gió dâng, bức tranh hon lu nớc có hớng ngợc
lại với tình huống vừa rồi v tơng ứng với hình (2.8 b). Trong
trờng hợp phát thải ô nhiễm tr
ong lớp mặt, các dòng chảy
hớng vo phía bờ, ngăn cản sự lan truyền tạp chất trong

phơng ngang: trong 12 giờ tạp chất lan ra xa khỏi bờ với trên
khoảng cách dới 1 km (hình 2.10). Trong phân bố thẳng đứng
của chất ô nhiễm cũng thấy có khác biệt đáng kể: trong gió
dâng, chất ô nhiễm không thâm nhập xuống quá 18 m, nhng
trong gió rút thâm nhập tới tận đáy. Điều ny l do trong chế
độ hon lu dâng, phía dới độ sâu 18 m thống trị chuyển động
thăng, ngăn cản sự thâm nhập chất ô nhiễm xuống đáy. Ngợc
lại, khi nguồn phát thải ở trong lớp sâu, thì những nồng độ chất
ô nhiễm đáng kể gặp thấy tại những khoảng cách khá xa nguồn
(xem hình 2.9). Thấy rõ l, sau 12 giờ, tại độ sâu nguồn, dòng
chảy nghịch dới lớp mặt đã mang tạp chất đi đợc khoảng cách
20 km. Trên mặt biển quan sát thấy các vết tạp chất. Với thời
gian, ô nhiễm tiếp tục lan đi chủ yếu trong lớp trung gian. Các
chuyển động thăng ngăn cản sự thâm nhập ô nhiễm vo các lớp
sát đáy.
Những thí dụ đã dẫn cho thấy ảnh hởng to lớn của các
chuyển động thẳng đứng tới sự hình thnh trờng ô nhiễm ở dải
hẹp ven bờ. Bên ngoi dải ny, sự lan truyền ô nhiễm đợc
quyết định bởi các quá trình bình lu phơng ngang v khuếch
tán rối phơng ngang.
447 448
Bảng 2.2. Nồng độ (
3
10

kg/m
3
) ở tâm vết ô nhiễm ứng với một số giá trị
CL
K (m

2
/s) v các điều kiện biên khác nhau (Philippov, 1974)
Hấp thụ ton phần
Vị trí
nguồn
Thời
gian,
giờ
0=
CL
K
2
105,1 =
CL
K
4
105,1 =
CL
K
Hấp thụ một
phần,
2
105,1 =
CL
K
Trên bờ 1 90,0 89,0 36,0 97,0
6 53,0 52,0 4,2 83,0
24 9,8 9,1 1,2 36,0
48 1,4 1,3 0,3 8,7
Ngoi khơi 1 94,0 88,0 35,0 83,0

6 71,0 67,0 8,0 50,0
24 26,0 51,0 1,7 23,0
48 7,1 48,0 0,6 10,0
Nếu thay đổi độ sâu phát thải các chất ô nhiễm vo biển,
tùy theo kiểu hon lu nớc, có thể có những sơ đồ lan truyền
khác nhau:
a) vận chuyển tạp chất bởi dòng chảy mặt,
b) lan truyền tạp chất trong lớp có dòng chảy nghịch,
c) thâm nhập tạp chất xuống các lớp sát đáy.
Ngoi những nhân tố đã xem xét ở trên, những yếu tố sau
đây cũng ảnh hởng đáng kể tới kết quả giải phơng trình
(2.37): cờng độ của quá trình khuếch tán rối v dạng các điều
kiện biên, tùy thuộc vị trí nguồn trên ở trên bờ hay ngoi khơi.
Nh đã thấy ở mục 2.3, khuếch tán rối phơng ngang có vai
trò nhỏ hơn nhiều so với đối lu trong sự biến đổi nồng độ tạp
chất. Tuy nhiên, ảnh hởng phát tán của nó tới quá trình hình
thnh trờng nồng độ chất ô nhiễm rất đáng kể v phụ thuộc
vo các hệ số khuếch tán rối. Từ bảng 2.2 thấy rằng, khi K
CL
=
1,5.10
2
m
2
/s, nồng độ chất ô nhiễm ở tâm vết v sự lan truyền nó
gần nh không thay đổi. Tuy nhiên, khi K
CL
>10
4
m

2
/s, nồng độ
chất ô nhiễm giảm rất mạnh (rửa sạch vết).
Vị trí nguồn ô nhiễm quyết định dạng các điều kiện biên.
Trong mục 2.1 đã cho thấy, với nguồn nằm trên bờ hay gần bờ,
các điều kiện biên trên đờng bao phải phản ánh tính chất phản
xạ hay hấp thụ của đất bờ (các phơng trình (2.9), (2.10a),
(2.10b)).
Với nguồn nằm ở ngoi khơi, cần phải thỏa mãn điều kiện
giảm nồng độ tới không ở khoảng cách xa nguồn (phơng trình
(2.10c)).
Từ bảng 2.2 thấy rằng, trong trờng hợp phân bố nguồn ở
lân cận bờ, ảnh hởng của các điều kiện biên tới sự hình thnh
nồng độ ô nhiễm rất lớn. Trong trờng hợp hấp thụ hon ton
sự lan truyền v phát tán ô nhiễm diễn ra nhanh. Nếu hấp thụ
một phần, quá trình ny xảy ra chậm hơn, nhng diện tích ô
nhiễm tỏ ra lớn hơn. Nếu nguồn ô nhiễm nằm ngoi khơi, thì
dạng các điều kiện biên không ảnh hởng tới sự hình thnh
trờng nồng độ ô nhiễm. Trong trờng hợp ny, vai trò quá
trình khuếch tán rối ngang quan trọng hơn.
2.6. Những kết quả nghiên cứu thực nghiệm về các quá trình
khuếch tán tạp chất trong đại dơng
Các quá trình lan truyền tạp chất có thể nghiên cứu không
chỉ bằng những mô hình thủy động lực học, m còn dựa trên các
thí nghiệm chuyên đề thực hiện trong điều kiện biển thực.
Trong quá trình nghiên cứu khuếch tán bằng thực nghiệm,
ngời ta quan trắc sự phân bố của một chất hay một vật chỉ thị
đợc đa nhân tạo vo biển. Ngời ta phân biệt các chỉ thị gián
đoạn (phao, tờ rơi v.v ) v các chất phân bố liên tục (thuốc
449 450

nhuộm mu phát quang, đồn vị phóng xạ v.v ). Các chỉ thị gián
đoạn tiện lợi cho khảo sát những quy luật khuếch tán phơng
ngang ở lớp mặt biển. Để nghiên cứu khuyếch tán rối ba chiều
tốt hơn cả l các chỉ thị liên tục. Những yêu cầu chính đối với
các chỉ thị l chúng phải vô hại, rẻ tiền v có khả năng phát
hiện những nồng độ nhỏ bằng thiết bị tơng đối đơn giản. Thuốc
nhuộm mu phát huỳnh (rodamin, fluorescein) đáp ứng đợc
những yêu cầu đó. Bằng dụng cụ quang học chuyên dụng (máy
đo phát quang), có thể phát hiện đợc nồng độ thấp của các chất
ny trong nớc biển.
Nhờ các thí nghiệm thực địa với những chất nhuộm mu đã
thực hiện cho tới nay ở nhiều vùng của Đại dơng Thế giới,
chúng ta đã có đợc một tập hợp nhiều đặc trng khuếch tán
tạp chất, cho phép tìm hiểu những quy luật của quá trình ny
trong điều kiện thực, cũng nh khẳng định những luận điểm
của lý thuyết.
Một đặc điểm lý thú của sự khuyếch tán tạp chất rối l sự
kéo dãn vết ô nhiễm theo thời gian. Ba lần đo chụp liên tiếp vết
rodamin tiến hnh ở Hắc Hải đã cho thấy, vết bị kéo dãn ra
không chỉ theo hớng dọc dòng chảy, m còn dới một góc no
đó so với dòng chảy (hình 2.11). Sau 2 giờ, vết rodamin có độ di
750 m v rộng 160 m; sau 4 giờ tuần tự 1650 v 300 m, v sau
8 giờ độ di vết đạt tới 2200 m, độ rộng 400 m. Góc lệch giữa
trục dọc của vết so v trục
OX hớng dọc vĩ tuyến cũng biến đổi
theo thời gian. Góc ny bằng 48
ở lần chụp đầu tiên v gần
bằng 0 ở hai lần chụp sau. Để lý giải hiện tợng ny, cần đồng
thời tính đến ảnh hởng khuếch tán rối thẳng đứng v cấu trúc
bất đồng nhất của trờng dòng chảy. Lúc đầu, gradient thẳng

đứng của tốc độ l nhân tố chính quyết định dạng của vết. Khi
vết đạt tới kích cỡ đặc trng của các bất đồng nhất phơng
ngang trong trờng tốc độ, thì ảnh hởng của bất đồng nhất đó
trở nên quyết định, nó lm quay trục của vết.



Hình 2.11. Thí dụ về phân bố nồng độ tạp chất (
6
10

kg/m
3
)
trong vết thuốc nhuộm mu phát tán tại Hắc Hải (Ozmidov, 1986)
Khoảng thời gian giữa các vị trí liên tiếp của vết (a, b, c) bằng khoảng 2 v 3,5 giờ.
Các mũi tên ngắn chỉ hớng gió, các mũi tên di với chữ số La Mã
hớng tuyến
đo v số hiệu tuyến đo trong mỗi lần đo chụp
451 452

Hình 2.12. Các trắc diện trung bình của nồng độ thuốc nhuộm
(g/cm
3
) trong thiết diện ngang dòng chảy (đờng đứt quãng) v các
đờng cong lý thuyết trên các khoảng cách khác nhau từ nguồn:
100 m (a), 250 m (b), 300 m (c) tại Hắc Hải (Ozmiđov, 1986)
Các trắc diện phân bố rodamin trung bình trong phơng
ngang dòng chảy trên các khoảng cách khác nhau từ nguồn có
hình dạng gần với đờng cong Gauss (hình 2.12). Điều ny

chứng tỏ khả năng mô tả những dạng phân bố nh vậy bằng các
phơng trình khuếch tán rối với hệ số không đổi (nh đã thấy
trong mục 2.2).
Phân bố nồng độ chất nhuộm mu tại chính vết mu có
dạng phức tạp hơn, v khi kích thớc các vết bằng 100 mét
kilômet, thì những phân bố nh vậy không xấp xỉ bằng các
đờng cong Gauss đợc nữa. Trên hình 2.13 dẫn đồ thị tổng
quát của phụ thuộc phơng sai nồng độ các vết v luồng chất
nhuộm mu, theo số liệu của Okubo. Hình vẽ minh họa rất rõ
rằng phơng sai giảm theo thời gian thỏa mãn luật lũy thừa bậc
ba,
)(
2
t
C


3
t . Tuy nhiên, theo số liệu các cuộc thí nghiệm khác
(bảng 2.3), chỉ số lũy thừa biến đổi khá rộng: từ 1,86 đến 3,0.
Cũng có khi phơng sai của nồng độ trong vết giảm theo luật
bình phơng. Tất cả điều ny chứng tỏ sự đa dạng của chế độ
tạp chất rối. Thấy rằng, luật lập phơng tiêu biểu nhất cho các
dạng bất đẳng hớng, còn luật bình phơng các dạng đối xứng
tỏa tia.
Bảng 2.3. Dạng biểu thức phơng sai chất nhuộm mu trong vết mu
v các hệ số khuếch tán rối (Zats, Nhemirovski, 1979)
r

~

n
t
L
K ~
m
L

Vùng
Ngy lm
thí nghiệm,
năm 1973
Phơng sai Giá trị Hệ số Giá trị
2
rC


1,86
Cr
K


0,95
21/ II
2
xyC


2,60
Cx
K

1,30
2
rC


2,00
rC
K


1,25
2
x


2,20
xC
K


1,00
2
y


3,00
yC
K

1,34
Thủy vực
trung tâm
Nam Đại Tây
Dơng
22/ III
2
g


3,00

1,37
2,15
rC
K


0,70
1,75
xC
K


1,07
Vùng thềm
Hắc Hải
23/ VII

yC
K


0,65
Ghi chú: Ký hiệu các chỉ số: Cr , khuếch tán đối xứng tỏa tia; y
x
, khuyếch tán
tuần tự trên hớng trục
x
v trục
y
.
Các hệ số khuếch tán rối xác định đợc trên cơ sở những
đợt thực nghiệm với thuốc nhuộm mu đợc mô tả khá tốt bằng
453 454
luật bốn phần ba đặc trng cho khoảng rối quán tính. Trên
hình 2.14 thấy rằng, các hệ số khuyếch tán rối tăng khi tăng
quy mô quá trình khuếch tán, tuân theo
3/43/1
1
tnK
CL

= , nhng
với những hệ số tỷ lệ

khác nhau trên mỗi đoạn của quy mô L ,

do năng lợng bổ sung trên ba dải nạp năng lợng chính của
phổ. Trên các dải hao hụt năng lợng, sự tăng trởng của các
hệ số khuếch tán rối khi tăng quy mô có thể hoặc l hon ton
không xảy ra, hoặc l yếu hơn so với luật bốn phần ba.

























Hình 2.13. Đồ thị tổng hợp phụ thuộc

phơng sai vết mu v dòng tạp chất
vo thời gian (Ozmidov, 1986)

Các hm mật độ phổ thăng giáng nồng độ thuốc nhuộm
mu xây dựng theo số liệu đo đạc ở vùng ven bờ biển Bantich
(hình 2.15), cũng cho thấy rằng với những trị số lớn của số sóng
không gian
k thì phổ tuân theo luật trừ năm phần ba. Khi k
giảm, tang của góc nghiêng của phổ hơi tăng lên, tiến gần tới
5/11 (gần bằng hai). Điều ny có thể giải thích l do những
đặc điểm của chế độ rối ở dải ven bờ. Sự cung cấp năng lợng
cho rối ở đây có thực hiện trên ton dải các quy mô chuyển động
đợc xét.

Hình 2.14. Phụ thuộc hệ số khuếch tán rối ngang
CL
K vo quy
mô hiện tợng
L
, theo dữ liệu của các đợt thí nghiệm về khuếch
tán các vết mu trong đại dơng (Okubo v Ozmiđov, 1986)
455 456

Hình 2.15. Thí dụ về mật độ phổ không gian các thăng giáng
nồng độ thuốc nhuộm mu theo số liệu thí nghiệm với nguồn
điểm liên tục ở biển Bantich (Brozin, Kremzer, Muravieva, 1977)

Chơng 3
Hiện trạng ô nhiễm nớc Đại Dơng
Nhiều nghiên cứu do các đợt khảo sát của Liên Xô v nớc
ngoi thực hiện trên đại dơng đến nay đã cho phép chúng ta
hình thnh một loạt kết luận chung về trạng thái ô nhiễm hóa
học nớc Đại dơng Thế giới (Simonov, 1983, 1985; Izrael,
Shban, 1985). Trớc hết, đã xác định đợc rằng sự ô nhiễm bởi
nhiều hợp phần đã mang tính ton cầu. Thực tế, tất cả các chất
gây ô nhiễm với nồng độ nhỏ hay lớn, dới dạng ny hay dạng
khác đã phát hiện thấy ở mọi vùng của đại duơng. Đã phát hiện
vai trò của các hệ hon lu chính v các vùng tù đọng tơng đối
trong sự tái phân bố v tích luỹ các chất ô nhiễm. Thật vậy,
nớc Gulfstream v hải lu Bắc Đại Tây Dơng bị ô nhiễm
mạnh ở vùng bờ Bắc Mỹ v châu âu, mang đến v giải tỏa ở
các biển Sagaso, Na Uy v Baren, các thủy vực ny cùng với
Bắc Băng Dơng đang trở thnh nơi tích tụ các chất độc hại.
Các xoáy nớc đại dơng hớng thuận v nghịch, các chuyển
động thẳng đứng của nớc ở những vùng phân kỳ, hội tụ v
vùng nớc trồi, tạo nên những bất đồng nhất trong phân bố
không gian các chất ô nhiễm.
3.1. Các hyđrô cacbua dầu
Các trờng ô nhiễm hyđrô cacbua dầu đợc hình thnh ở