Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 11 doc

426
Chơng
11
các Hệ thống quản lý
nớc ma đô thị




11.1. ếỳ thTng quòn lệ nặc ma đs thị
Các hệ thống quản lý nớc ma đô thị bao gồm tất cả các thành phần
chỉ đạo, kiểm soát và làm thay đổi lợng và chất lợng dòng chảy đô thị.
Một hệ thống thoát nớc đô thị điển hình bao gồm các tiểu hệ thống khác
nhau (hình 11.1.1), chuyển nớc ma từ nơi nó tác động đến chỗ tiếp nhận
nớc. Năm tiểu hệ thống đặc trng của các hệ thống này là: (1) tiểu hệ
thống dòng chảy trên đất hoặc dòng chảy mặt; (2) tiểu hệ thống cống rãnh
thoát nớc ma hoặc ống dẫn vận chuyển; (3) tiểu hệ thống tạm giữ hoặc
trữ nớc ma; (4) tiểu hệ thống kênh vận chuyển chính hoặc kênh vận
chuyển hở và (5) tiểu hệ thống tiếp nhận nớc bao gồm các sông, các hồ
hoặc các đại dơng.
Tiểu hệ thống dòng chảy trên đất biến đổi lợng ma thành dòng chảy
mặt. Các đờng quá trình đầu ra hoặc dòng chảy từ tiểu hệ thống dòng chảy
trên là đầu vào đi vào tiểu hệ thống cống rãnh thoát nớc ma. Tiểu hệ
thống này vận chuyển dòng chảy tới tiểu hệ thống tạm giữ nớc ma, tiểu
hệ thống kênh chính hoặc tiểu hệ thống tiếp nhận nớc. Đầu ra hoặc các lu
lợng thoát ra từ tiểu hệ thống tạm giữ hoặc trữ nớc ma có thể trở thành
đầu vào đi vào tiểu hệ thống kênh chính hoặc tiểu hệ thống tiếp nhận nớc.
Đầu ra từ tiểu hệ thống kênh chính có thể là dòng chảy vào hoặc đầu vào
đối với tiểu hệ thống trữ nớc ma hoặc tiểu hệ thống tiếp nhận nớc.

Các khái niệm hệ thống đang đợc sử dụng ngày một nhiều hơn nhằm
mục đích tìm hiểu và phát triển các giải pháp trong các vấn đề nớc đô thị
phức tạp. Các vấn đề bắt gặp trong các hệ thống nớc đô thị, vốn rải rác
trong các hệ thống, phải đợc phân tích để tính toán cho cả hai biến không
gian và thời gian. Các lu vực đô thị thay đổi theo không gian khi độ dốc bề
mặt đất, lớp phủ và loại đất thay đổi tại các vị trí khác nhau trong lu vực.


427

Chúng bị thay đổi theo thời gian bởi vì các đặc trng thủy văn thay đổi theo
thời gian song song với quá trình đô thị hoá. Việc đa vào trong một công
thức toán học các hệ thống nớc đô thị phân phối theo cả thời gian và
không gian là một nhiệm vụ phức tạp. Bởi vậy, biến không gian đôi khi
đợc bỏ qua và hệ thống đợc xử lý nh một hệ thống tập trung. Một số
biến không gian có thể đợc giữ lại bằng cách phân chia toàn bộ hệ thống
lu vực thành một vài tiểu hệ thống đợc xem xét tập trung, sau đó liên kết
các mô hình hệ thống tập trung này với nhau để đa ra một mô hình của
toàn bộ hệ thống.

Hình 11.1,1
Kiểu hệ thống thoát nớc điển hình (theo Cục Công binh Hoa Kỳ, 1979)
Các mô hình có thể đợc sử dụng nh các công cụ để quy hoạch và
quản lý. Nhiều khảo sát và nghiên cứu ảnh hởng của đô thị hoá đến tổng
lợng dòng chảy đã đợc thực hiện. Đặc biệt là một vài mô hình mô phỏng
lu vực đã đợc phát triển. Trong quản lý nớc ma đô thị, việc xác định
trờng dòng chảy và thiết kế tối u các mạng lới cống thoát rất quan trọng.
Các mô hình dự báo dòng chảy sắp xếp theo thứ tự từ công thức tỷ lệ nổi
tiếng đến các mô hình mô phỏng đã đề xuất nh mô hình quản lý nớc ma
(SWMM) (Huber và cộng sự, 1975) chẳng hạn. Trong quản lý tài nguyên

nớc đô thị, việc làm giảm dòng chảy nớc ma là một trong những nhiệm
vụ chủ yếu. Các hệ thống cống thoát nớc ma đóng một vai trò quan trọng
trong công việc này. Để thiết kế một hệ thống cống thoát nớc ma thích
hợp, cần phải đánh giá khá chính xác trờng dòng chảy nớc ma.


428
11.2. 6hiờ t Hờ cTng rýnh thễát nặc ma
11.2.1. Triết lý thiết kế
Phần lớn các hệ thống cống rãnh thoát nớc ma là các hệ thống hội tụ -
phân nhánh hoặc dạng hình cây đơn giản. Một hệ thống cống rãnh thoát
nớc ma có thể bao gồm một số lớn các cống, chỗ nối, lỗ cống và lối vào
cộng thêm các thiết bị điều chỉnh hoặc hoạt động chẳng hạn nh các cổng,
van, đập nớc, ống thoát nớc, máy điều chỉnh và trạm bơm. Các thiết bị
này có hiệu lực nhờ hệ thống phân chia thủy lực nó thành một số tiểu hệ
thống. Các nhân tố bao gồm trong thiết kế các hệ thống cống thoát nớc
ma là xác định các đờng kính, độ dốc và các cao trình đỉnh hoặc vòm
cống đối với mỗi ống trong hệ thống.
Theo quan điểm kỹ thuật, bài toán thoát nớc có thể đợc phân chia
thành hai hớng: dự báo dòng chảy và thiết kế hệ thống. Trong những năm
gần đây, sự cố gắng đáng kể đã dành hết cho việc dự báo dòng chảy trong
các khu vực đô thị. Hớng thứ hai là bài toán thoát nớc (phơng pháp thiết
kế) ít đợc chú ý hơn. Các loại mô hình thiết kế cơ bản là các mô hình thiết
kế thủy lực và các mô hình thiết kế tối u (mục 11.4). Các mô hình thiết kế
thủy lực xác định các kích thớc cống nhờ sử dụng chỉ các nghiên cứu thủy
lực. Cách bố trí hệ thống cống đợc xác định lại và độ dốc cống thờng
đợc giả thiết theo độ dốc đất. Khái niệm cơ bản là xác định kích thớc
cống cực tiểu có khả năng tải lu lợng thiết kế dới điều kiện dòng chảy
trọng lực ống đầy. Vì thế, nhiều trong số gọi là các phơng pháp thiết kế
cống thực tế là các phơng pháp mô phỏng hoặc dự báo dòng chảy để

cung cấp các biểu đồ thủy văn thiết kế.
Các ràng buộc và các giả thiết sau đây thờng đợc sử dụng trong thực
tế thiết kế cống thoát nớc ma:
a. Đối với các lu lợng thiết kế, dòng chảy mặt là tự do, nghĩa là hệ
thống cống đợc thiết kế cho dòng chảy trọng lực để các trạm
bơm và các cống có áp không đợc xem xét.
b. Các cống là các ống tròn có đờng kính không nhỏ hơn 8 in sẵn
có để sử dụng về phơng diện thơng mại.
c. Đờng kính thiết kế là đờng kính ống nhỏ nhất sẵn có để sử
dụng về phơng diện thơng mại, có năng lực dòng chảy đạt hoặc
vợt lu lợng thiết kế và thỏa mãn tất cả các ràng buộc thích
hợp.
d. Cống thoát nớc ma phải đợc đặt tại độ sâu sẽ không dễ bị ảnh
hởng đến sự đóng băng (của nớc trong mùa đông) đến nền
móng của ống và cho phép đủ êm để ngăn ngừa ống bị vỡ do
trọng tải trên mặt đất.


429

e. Các cống đợc nối tại các chỗ nối sao cho cao trình đỉnh của cống
phía thợng lu không thấp hơn cao trình đỉnh của cống phía hạ
lu.
f. Để ngăn ngừa hoặc làm giảm sự bồi lắng quá mức của các vật liệu
rắn trong các cống, một tốc độ dòng chảy nhỏ nhất có thể chấp
nhận đợc với lu lợng thiết kế hoặc với dòng chảy trọng lực
ống đầy phải đợc xác định (nghĩa là 2,5 ft/s).
g. Để ngăn ngừa sự xuất hiện của xói và các ảnh hởng không mong
muốn khác của dòng chảy tốc độ cao, một tốc độ dòng chảy cực
đại có thể chấp nhận đợc cũng phải đợc xác định. Các tốc độ

cực đại trong các cống rất quan trọng do tiềm ẩn khả năng xói quá
mức trên các vòm võm xuống của cống.
h. Tại bất kỳ một chỗ nối hoặc lỗ cống nào, cống phía hạ lu đều
không thể nhỏ hơn bất kỳ một trong những cống phía thợng lu
tại chỗ nối đó.
i. Hệ thống cống là một mạng lới hình cây hội tụ về phía hạ lu
không có các đờng vòng khép kín.
11.2.2. Phơng pháp tỷ lệ
Phơng pháp tỷ lệ, có thể đợc truy nguyên đến giữa thế kỷ thứ 19, vẫn
có thể là phơng pháp phổ biến nhất sử dụng để thiết kế các cống thoát
nớc ma. Mặc dù những chỉ trích về sự thỏa đáng của phơng pháp vẫn
đợc đa ra và một vài các phơng pháp tiên tiến hơn khác đã đợc đề xuất,
nhng do tính đơn giản mà phơng pháp tỷ lệ vẫn đang tiếp tục đợc sử
dụng để thiết kế cống khi không yêu cầu độ chính xác cao về tốc độ dòng
chảy.
Sử dụng phơng pháp tỷ lệ, đỉnh dòng chảy do ma đợc ớc tính bằng
cách sử dụng công thức tỷ lệ:
i
Q C A

(11.2.1)
trong đó: dòng chảy đỉnh ớc lợng
Q
tính bằng ft
3
/s,
C
là hệ số dòng chảy
(bảng 11.2.1),
i

là cờng độ ma trung bình tính bằng in/h và
A
là diện
tích thoát nớc tính bằng mẫu Anh. Trong các khu vực đô thị, khu vực thoát
nớc thờng bao gồm các tiểu khu vực hoặc các tiểu lu vực có các đặc
trng bề mặt khác nhau về căn bản. Nh một kết quả, phân tích đa hợp yêu
cầu phải tính các đặc trng bề mặt khác nhau. Các khu vực của các tiểu lu
vực đợc biểu thị bằng
i
A
và các hệ số dòng chảy của mỗi tiểu lu vực đợc
biểu thị bằng
i
C
. Khi đó, dòng chảy đỉnh đợc tính nhờ sử dụng dạng sau
đây của công thức tỷ lệ:
ạ
1
ACiQ
m
j
j



(11.2.2)
trong đó:
m
là số tiểu lu vực tiêu nớc bằng một cống.

430
Cờng độ ma (
i
) là tốc độ ma trung bình tính bằng in/h đợc xem
xét đối với các lu vực thoát nớc bộ phận hoặc các tiểu lu vực. Cờng độ
ma đợc lựa chọn trên cơ sở thời đoạn ma thiết kế và tấn suất xuất hiện
thiết kế. Thời đoạn thiết kế bằng thời gian tập trung đối với khu vực thoát
nớc đang đợc nghiên cứu. Tần suất xuất hiện là một biến thống kê, đợc
thiết lập bằng các tiêu chuẩn thiết kế hoặc đợc kỹ s lựa chọn nh một
tham số thiết kế.
Thời gian tập trung (
c
t
) sử dụng trong phơng pháp tỷ lệ là thời gian
liên kết dòng chảy đỉnh từ lu vực sông đến điểm quan tâm. Dòng chảy từ
một lu vực thờng đạt tới đỉnh tại thời gian mà toàn bộ lu vực đều đóng
góp. Trong trờng hợp đó, thời gian tập trung là thời gian để một giọt nớc
tạo thành dòng chảy chảy từ điểm xa nhất trong lu vực tới điểm quan tâm.
Dòng chảy có thể đạt tới đỉnh trớc thời gian toàn bộ lu vực đều đóng góp.
Quy trình thử sai có thể đợc sử dụng để xác định thời gian tập trung tới
hạn. Thời gian tập trung đến một điểm bất kỳ trong một hệ thống thoát
nớc ma bằng tổng của thời gian lối vào (
o
t
) và thời gian chảy trong các
cống phía thợng lu nối với lu vực (
f
t
), nghĩa là:

foc
ttt
(11.2.3)
với thời gian chảy bằng:


j
j
f
V
L
t
(11.2,4)
trong đó:
j
L
là chiều dài dọc theo đờng dẫn dòng chảy của ống thứ
j
và
j
V
là tốc độ dòng chảy trung bình trong ống. Thời gian lối vào
o
t
là thời gian
dài nhất để dòng chảy của nớc trên đất trong một lu vực đạt tới lối vào
cống thoát nớc ma của lu vực.
Ví dụ 11.2.1. Hãy xác định các đờng kính của các ống 5,1; 5,2; 5,3; 6,1 và
7,1 trong lu vực thoát nớc Goodwin Avenue ở Urbana, Illinois (hình
11.2.1). Các đặc trng của lu vực đợc liệt kê trong bảng 11.2.2. Sức tải của

cống trong hệ thống phải xử lý đợc dòng chảy mặt do ma 2 năm gây ra.
Quan hệ ma - cờng độ - thời đoạn đối với thời kỳ xuất hiện lại 2 năm cũng
đợc cho trong bảng 11.2.2, Diện tích thoát nớc 14,65 mẫu Anh có

52,10CA
và thời gian tập trung
2,15
c
t
phút, dòng chảy vào đầu phía
thợng lu của ống 5,1 đi qua 1 ống không đợc thể hiện.
Lời giải. Các thời gian lối vào đối với các tiểu lu vực trong lu vực sông
đợc cho trong bảng 11.2.2. Thể hiện trong bảng 11.2.3 là các tính toán để
thiết kế các ống cống. Hệ số nhám Manning n bằng 0.014 đối với tất cả các
cống.
Ví dụ này chứng minh rằng: trong phơng pháp tỷ lệ, mỗi cống đợc thiết kế riêng
biệt và không phụ thuộc (trừ đối với tính toán thời gian chảy trong cống) và tơng


431

ứng với cờng độ ma
i
đợc tính lặp lại đối với diện tích thoát nớc bằng cống. Đối
với cống đã cho, tất cả các diện tích khác nhau thoát nớc bằng cống này đều có
i

giống nhau. Vì vậy, khi quá trình thiết kế tiến tới các cống ở hạ lu, diện tích thoát
nớc tăng lên và do đó, thời gian tập trung cũng thờng tăng lên. Sự tăng lên lần
lợt của

c
t
sinh ra sự giảm của
i
phải đợc áp dụng đối với toàn bộ diện tích thoát
nớc bằng cống.
11.ả. 4hãng pháp thiờ t Hờ - ơng biểu đồ thủy văn
Các phơng pháp thiết kế biểu đồ thủy văn coi các biểu đồ thủy văn
thiết kế là đầu vào đối với đầu phía thợng lu của cống và sử dụng một số
dạng diễn toán để truyền biểu đồ quá trình dòng chảy vào đến đầu phía hạ
lu của cống. Biểu đồ thủy văn đã diễn toán đợc gộp vào biểu đồ quá trình
dòng chảy mặt tới lỗ cống tại chỗ nối phía hạ lu, các biểu đồ thủy văn đã
diễn toán đối với mỗi cống cũng đợc gộp vào. Các biểu đồ thủy văn kết
hợp đối với tất cả các ống nối phía hạ lu cộng với biểu đồ quá trình dòng
chảy mặt mô tả biểu đồ quá trình dòng chảy vào thiết kế đối với ống cống
tiếp theo (kề liền) phía hạ lu. Kích thớc ống và độ dốc cống đợc lựa
chọn dựa trên cơ sở giải quyết để kích thớc ống thơng mại có thể xử lý
lu lợng đỉnh của biểu đồ quá trình dòng chảy vào và duy trì dòng chảy
trọng lực.
Phơng pháp thiết kế một biểu đồ thủy văn đơn giản và khá hiệu quả là
phơng pháp biểu đồ thủy văn thời gian trễ (Yen, 1978). Phơng pháp
biểu đồ thủy văn thời gian trễ là phơng pháp diễn toán thủy văn (thông số
tập trung). Biểu đồ quá trình dòng chảy vào của một cống đợc dich chuyển
nhng không thay đổi hình dạng trong thời gian dòng chảy trong cống
f
t
để
đem lại biểu đồ quá trình dòng chảy ra khỏi cống. Tại các thời gian tơng
ứng, các biểu đồ quá trình dòng chảy ra của các cống phía thợng lu tại lỗ
cống đợc gộp lại với biểu đồ quá trình dòng chảy vào lỗ cống trực tiếp để

đem lại biểu đồ dòng chảy vào đối với cống phía hạ lu theo đúng với quan
hệ liên tục:
dt
dS
QQQ
ojij


(11.3.1)

trong đó:
ij
Q
là dòng chảy vào từ cống thợng lu thứ
i
vào chỗ nối
j
,
o
Q
là
dòng chảy ra từ chỗ nối vào cống hạ lu,
j
Q
là dòng chảy trực tiếp vào lỗ
cống hoặc chỗ nối và
S
là nớc trữ trong cấu trúc chỗ nối hoặc lỗ cống. Đối
với các chỗ nối loại điểm không có lợng trữ thì
0

dt
dS
.
Bảng 11.2.1
Các hệ số dòng chảy để sử dụng phơng pháp tỷ lệ (Chow, Maidment và Mays, 1988)


432
Thời kỳ xuất hiện lại
Đặc trng của bề mặt 2 5 10 25 50 100

500

Đã phát triển
Nhựa đờng
Bê tông/mái nhà
Các diện tích cỏ
Điều kiện xấu (cỏ phủ ít hơn 50 diện tích)
Phẳng, 0 - 2
Trung bình, 2 - 7
Dốc, trên 7
Điều kiện khá tốt (cỏ phủ từ trên 50 đến 75 diện
tích)
Phẳng, 0 - 2
Trung bình, 2 - 7
Dốc, trên 7
Điều kiện tốt (cỏ phủ trên 75 diện tích)
Phẳng, 0 - 2
Trung bình, 2 - 7
Dốc, trên 7

Cha phát triển
Đất trồng trọt
Phẳng, 0 - 2
Trung bình, 2 - 7
Dốc, trên 7
Đất đồng cỏ/bãi rộng
Phẳng, 0 - 2
Trung bình, 2 - 7
Dốc, trên 7
Rừng/vùng rừng
Phẳng, 0 - 2
Trung bình, 2 - 7
Dốc, trên 7

0,73
0,75


0,32
0,37
0,40

0,25
0,33
0,37

0,21
0,29
0,34

0,31
0,35
0,39

0,25
0,33
0,37

0,22
0,31
0,35

0,77
0,80


0,34
0,40
0,43

0,28
0,36
0,40

0,23
0,32
0,37

0,34
0,38
0,42

0,28
0,36
0,40

0,25
0,34
0,39

0,81
0,83


0,37
0,43
0,45

0,30
0,38
0,42

0,25
0,35
0,40


0,36

0,41
0,44

0,30
0,38
0,42

0,28
0,36
0,41


0,86
0,88


0,40
0,46
0,49

0,34
0,42
0,46

0,29
0,39
0,44


0,40

0,44
0,48

0,34
0,42
0,46

0,31
0,40
0,45


0,90
0,92


0,44
0,49
0,52

0,37
0,45
0,49

0,32
0,42
0,47


0,43

0,48
0,51

0,37
0,45
0,49

0,35
0,43
0,48


0,95
0,97


0,47
0,53
0,55

0,41
0,49
0,53

0,36
0,46
0,51


0,47

0,51
0,54

0,41
0,49
0,53

0,39
0,47
0,52


1,00
1,00


0,58
0,61
0,62

0,53
0,58
0,60

0,49
0,56
0,58


0,57

0,60
0,61

0,53
0,58
0,60

0,48
0,56
0,58

Thời gian dòng chảy trong cống
f
t
đợc sử dụng để thay đổi biểu đồ
thủy văn đợc ớc lợng bằng:
V
L
t
f

(11.3.2)
trong đó:
L
là chiều dài cống và
V
là tốc độ dòng chảy trong ống. Giả thiết
dòng chảy ống đầy, tốc độ có thể đợc tính toán bằng cách sử dụng:

433


Hình 11.2,1
Lu vực thoát nớc và hệ thống cống thoát nớc ma Đại lộ Goodwin ở Urbana, Illinois.
(Yen, 1978)
Bảng 11.2.2
Các đặc trng dẫn nớc của lu vực Goodwin Avenue và quan hệ cờng độ - thời đoạn -
tần suất ma (Yen, 1978)
Lu vực
thoát nớc
tới lỗ cống
Cao trình
mặt đất tại
lỗ cống (ft)
Diện tích A
(mẫu Anh)
Hệ số
dòng chảy
C
Thời gian
lối vào
(phút)
Chiều dài ống
dòng chảy ra
tính từ lỗ cống
51
52
53
61

71
81
720,12
721,23
720,26
719,48
715,39
715,10
1,25
0,70
1,50
0,60
2,30
0,70
0,65
0,55
0,75
0,70
10.3
11.8
17,6
9,0
12.0
230
70
130
160
240

434

Quan hÖ cêng ®é - thêi ®o¹n - tÇn suÊt ma
Thêi ®o¹n
(phót)
5 10 15 20
Cêng ®é
ma (in/h)
5,4 4,18 3,51 3,1


Bảng 11.2.3
Tính toán theo phơng pháp tỷ lệ cho ví dụ 11.2.1 (Goodwin Ave.)
Số gia
Cống
Chiề
u dài
L (ft)

Độ dốc
S
o
Tổng
diện
tích
thoát
nớc
(mẫu
Anh)
L

u
vực

Diện
tích
(mẫu
Anh)
C CA

CA

Thời
gian
lối
vào
(phút
)
Thời
gian
dòng
chảy
ổng
thợng
lu
(phút)
t
c

(phút
)

t
D
(phút)

i
(in/h)

Lu
lợng
thiết
kế Q
P

(ft
3
/s)
Đờng
kính
tính
toán d
r

(ft)
Kích
thớc
ống đã
sử
dụng d
(ft)
Tốc

độ
dòng
chảy
(ft/s)
Thời
gian
chảy
trong
cống
(phút)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19)
5,1 230 0,0028 5,1

1,25 0,70 0,88 10.3 _ 10.3
15,2
14,65 10.52 15,2 3,5 36,8 3,13 3,50 3,8 1,00
5,2 70 0,00250

0,70 5,2

0,70 0,65 0,46 0,46 11.8 _ 11.8 11.8 3,90 1,79 0,67 0,67 5,1 0,23
5,3 130 0,0060 1,70 5,3

1,70 0,55 0,94 0,94 17,6 _ 17,6 17,6 3,30 3,10 1,07 1,25 2,5 0,86
6,1 160 0,017 6,1

0,6 0,75 0,45 9,0 _ 9,0
5,3

17,6 0,86 18,5

17,65 12.37 18,5 3,2 39,58 3,77 4,0 12.6 0,21
7,1 240 0,0012 7,1

2,3 0,70 1,61
19,95 13.98 18,7 3,2 44,7 3,94 4,0
Cột (3): Độ dốc đã chọn đạt hoặc vợt độ dốc đất.
Cột (4): Tổng diện tích thoát nớc bằng cống bằng tổng các diện tích các tiểu
lu vực thoát nớc bằng cống.
Cột (9:) Tổng CA đối với tất cả các diện tích thoát nớc bằng cống bằng tổng của các
diện tích đóng góp trong (9) cộng với các diện tích trong (8) đối với cống đó.
Cột (10): Thời gian lối vào bằng tổng thời gian lối vào của dòng chảy trên đất.
Cột (11): Thời gian chảy trong cống của cống thợng lu gần nhất.
Cột (12): Thời gian tập trung t
c
đối với mỗi một trong các đờng dẫn dòng chảy tới hạn
có thể cộng với thời gian chảy trong cống đối với mỗi đờng dẫn.
Cột (13): Thời đoạn ma t
D
đợc giả thiết bằng tổng các thời gian tập trung dài nhất
khác nhau của các đờng dẫn dòng chảy khác nhau đến cổng vào của cống xem xét.
Cột (14): Cờng độ ma (i) đối với thời đoạn ở cột (13).
Cột (15): Lu lợng thiết kế tính toán bằng cách sử dụng phơng trình (11.2,2), tích số của
cột (9) và (14)
Cột (16): Đờng kính ống yêu cầu tính bằng cách sử dụng
8/3
o
r
S
Q
32,0d

đối với
n = 0,014,
Cột (17): Kích thớc ống thơng mại lớn hơn gần nhất với kích thớc tính trong cột (16).



Cét (18): Tèc ®é dßng ch¶y b»ng
)d/(Q4V
2

.
Cét (19): Thêi gian ch¶y trong èng lµ L/V, cét (2) chia cho cét (18)

430

2
d
qQ
V
P


(11.3.)
trong đó:
P
Q
là lu lợng đỉnh và d là đờng kính ống. Các phơng trình của
dòng chảy ổn định đều chẳng hạn nh phơng trình Manning hoặc Darcy-
Weisbach cũng có thể đợc sử dụng để tính tốc độ.
Trong phơng pháp này, quan hệ liên tục của dòng chảy trong cống
không đợc xem xét trực tiếp. Việc diễn toán dòng chảy trong cống đợc
thực hiện bằng cách thay đổi biểu đồ quá trình dòng chảy vào bởi
f
t
và
không để ý đến tính không ổn định và không đều của dòng chảy trong
cống. Việc thay đổi các biểu đồ thủy văn giải thích gần đúng cho thời gian
tịnh tiến dòng chảy nhng không xảy ra sự suy giảm sóng. Tuy nhiên, quy
trình tính toán bởi phép nội suy lại mang đến sự suy giảm số trị.
11.ô. 6hiờ t Hờ chi phí tTi thiểu của hỳ thTng cTng thễát nặc ma
Trong thiết kế chi phí tối thiểu của hệ thống cống thoát nớc ma, sự
thỏa hiệp giữa chi phí ống và chi phí đào đợc xem xét. Để vận chuyển một

lợng dòng chảy xác định, sử dụng một độ dốc ống dốc hơn thì kích thớc
ống yêu cầu sẽ nhỏ hơn, vì vậy chi phí ống sẽ thấp hơn. Tuy nhiên, chi phí
và tổng lợng đào sẽ lớn hơn. Phơng pháp luận đợc làm rõ trong mục này
có thể đợc sử dụng để xác định kết hợp chi phí tốt nhất của kích thớc và
độ dốc các ống và độ sâu của các lỗ cống đối với một mạng lới cống để
thu thập và tiêu thoát dòng chảy do ma từ lu vực thoát nớc đô thị. Bởi vì
độ dốc cống phụ thuộc vào các cao trình cuối của cống nên các biến thiết
kế là các đờng kính và các cao trình đỉnh ở thợng và hạ lu của các cống
và độ sâu của các lỗ cống. Phơng pháp luận xem xét một mạng lới bố trí
nối tiếp các lỗ cống tại các điểm khác nhau trong lu vực thoát nớc. Các
dòng chảy vào thiết kế vào trong các hố này đợc xác định trớc. Các
nhiệm vụ chủ yếu trong phát triển và lập công thức của một mô hình tối u
đối với thiết kế các hệ thống cống thoát nớc ma bao gồm hai phần:
a. Mô tả bộ các lỗ cống ở dạng thích hợp cho thao tác số.
b. Lựa chọn các kỹ thuật tối u hóa cho toàn bộ mô hình. Nó phải đủ
linh hoạt để xử lý đợc các ràng buộc và các giả thiết trong thiết kế,
các dạng khác nhau của các hàm chi phí, các mô hình rủi ro, các mô
hình thủy lực hoặc thủy văn và để hợp nhất tất cả các thông tin thiết
kế.
Chơng trình động lực (DP) có thể đợc ứng dụng để thiết kế hệ thống cống thoát nớc
ma với chi phí tối thiểu (Mays và Yen, 1975; Tang và cộng sự, 1975; Mays và Wenzel, 1976;
Mays và cộng sự, 1976). Các số hạng của DP: chặng đờng, trạng thái, quyết định, chi phí và
phép chuyển đổi đợc định nghĩa ở dới dới dạng các bản sao của chúng trong các hệ thống
cống thoát nớc ma.


431
Chặng đờng. Các đờng ảo gọi là các đờng đồng nút đợc sử dụng để phân chia mạng
lới cống thành các chặng đờng. Các đờng ảo này đợc xác định là chúng đi qua hết các lỗ
cống đợc tách ra từ cửa ra của hệ thống bởi cùng một số mặt cắt ngang ống (các chỗ nối). Một

chặng đờng bất kỳ
i
gồm các ống nối tiếp các lỗ cống thợng lu trên đờng
i
với các lỗ cống
hạ lu trên đờng
1

i
. Đối với hệ thống có
i
= 1, 2,.,
I
các đờng đồng nút và có
1

I

chặng đờng, các lỗ cống trên đờng bất kỳ
i
đợc nối với cửa ra của hệ thống bởi
iI

mặt
cắt ngang ống. Thực chất, các đờng đồng nút đợc xây dựng bắt đầu tại cửa ra, tiến hành ngợc
dòng và đợc đánh số đảo ngợc bằng cách bắt đầu với thợng lu và tiến hành xuôi dòng nh
đợc thể hiện trên hình 11.4,1 đối với ví dụ hệ thống cống.
Các trạng thái. Các trạng thái tại mỗi chặng đờng
i
là các cao trình đỉnh của các ống. Các

trạng thái đầu vào
1
,
ii
mm
S
đối với ống nối với các lỗ cống
i
m
và
1i
m
trên các đờng đồng nút
i

và
1

i
tơng ứng là các cao trình đỉnh tại đầu phía thợng lu (lỗ cống
i
m
). Tơng tự, các
trạng thái đầu ra
1
,
~
ii
mm
S

đối với cùng ống này là các cao trình đỉnh tại đầu phía hạ lu (lỗ cống
1i
m
). Các lỗ cống phía thợng lu tại chặng đờng bất kỳ
i
đợc đánh số
i
m
= 1, 2, ,
i
M
đối với các lỗ cống trên đờng
i
và các lỗ cống phía hạ lu đợc đánh số
1i
m
= 1, 2, ,
1i
M
đối với
1i
M

lỗ cống trên đờng
1

i
.

Hình 11.4,1

Hệ thống cống thoát nớc ma Goodwin Avenue nhờ thể hiện các đờng đồng nút.
Các quyết định. Các quyết định là sự giảm về các cao trình đỉnh cao nhất của các ống đi
ngang qua chặng đờng; nghĩa là quyết định
1
,
ii
mm
D
mô tả véc tơ của các sự giảm từ lỗ thợng


432

lu
i
m
tới lỗ hạ lu
1i
m
. Có một bộ các quyết định đối với mỗi ống đi ngang qua chặng đờng.
Mỗi sự giảm trong cao trình mô tả một độ dốc để bằng cách sử dụng phơng trình Manning, giả
thiết dòng chảy ống đầy, đờng kính ống có thể đợc xác định đối với tốc độ dòng chảy thiết kế.
Chi phí. Chi phí tại mỗi chặng đờng là chi phí lắp đặt mỗi ống và chi phí đào các lỗ cống
thợng lu tơng ứng của các ống này, nghĩa là: Thống kê tổng cộng của mỗi chặng đờng
i
là

i
i
iiiiii
M
m
mmmmmmi
DSrr
111
,,,
. Mỗi lỗ cống trên một đờng đồng nút phía thợng lu phải
đợc thoát nớc tới một lỗ cống trên đờng đồng nút phía hạ lu, kết quả là tổng số có
1i
M

ống nối tiếp đi ngang qua chặng đờng
i
.
Phép biến đổi. Hàm biến đổi định nghĩa cách trong đó các trạng thái đầu vào (hoặc các cao
trình đỉnh phía thợng lu)
1
,
ii
mm
S
đợc chuyển đổi thành các trạng thái đầu ra (hoặc các cao
trình đỉnh phía hạ lu)
1
,
~

ii
mm
S
nhờ các biến quyết định (hoặc các sự giảm về cao trình)
1
,
ii
mm
D
.

11
1
,,
,
~



iiii
ii
mmmm
mm
DSS
(11.4.1)
Chơng trình động lực sai phân rời rạc đã mô tả trong mục 4.2 có thể
đợc sử dụng nh kỹ thuật tối u hoá. Kỹ thuật lặp là kỹ thuật trong đó,
phơng trình đệ quy của chơng trình động lực đợc sử dụng để nghiên cứu
đối với hệ thống cống thoát nớc ma cải tiến hoặc có chi phí thấp hơn
trong không gian trạng thái xác định bởi một hành lang hoặc một bộ các

cao trình đỉnh khả năng tại đầu thợng và hạ lu của mỗi ống. Bớc đầu
tiên trong việc xác định hành lang là giả thiết một chuỗi các trạng thái hoặc
cao trình đỉnh gọi là đờng đi thử
IiS
ii
mm
, ,2,1,
1
,
~


. Các trạng thái ban đầu
và cuối cùng của đờng đi thử (nghĩa là: cao trình đỉnh phía thợng lu tại
chặng đờng 1 và cao trình đỉnh phía hạ lu tại chặng đờng 1 đối với một
hệ thống theo thứ tự hoặc không phân nhánh) đợc xác định và độ dốc của
tất cả các cống đợc giả thiết là giống hệt nhau. Do đó, đờng đi thử, các
cao trình đỉnh và các quyết định tơng ứng đối với mỗi chặng đờng của hệ
thống có thể đợc tính toán. Khi các nhánh đợc xem xét, sử dụng cùng
một độ dốc để tính các đờng đi thử của cống chính và các nhánh.
Tiếp theo, một vài trạng thái khác trong vùng lân cận đờng đi thử
đợc đa ra. Các trạng thái vùng lân cận đối với mỗi chặng đờng này tạo
thành một vành đai bao quanh đờng đi thử gọi là hành lang (hình 11.4.2).
Tại mỗi chặng đờng
i
, một số gia
i
S
đợc sử dụng trong không gian
trạng thái

S
để tạo thành các trạng thái vùng lân cận. Vì vậy, bằng cách sử
dụng 5 trạng thái hoặc 5 điểm lới tại các đầu thợng và hạ lu của một
cống, hành lang đối với một hệ thống cống thoát nớc ma đợc xác định
bởi:


433

i
mm
i
mm
mm
i
mm
i
mm
mm
SS
SS
S
SS
SS
S

ii
ii
ii
ii
ii
ii
2
2
1
1
1
1
1
1
,
~
,
~
,
~
,
~
,
~
,
(11.4.2)
trong đó:
1
,
~

ii
mm
S
xác định đờng đi thử. Hành lang phải rơi vào bên trong phạm vi có thể chấp
nhận của không gian trạng thái. Biên thợng lu của phạm vi có thể đợc xác định bằng độ phủ
đất tối thiểu của các cống hoặc các giới hạn ràng buộc thêm khác. Biên hạ lu đợc xác định bởi
cao trình cống thấp nhất trong hệ thống hoặc tốt nhất là bởi các giới hạn ràng buộc thêm khác
chẳng hạn nh ràng buộc bắt buộc bởi các độ dốc cống nhỏ nhất.
Phơng trình đệ quy đối với mỗi ống tại mỗi chặng đờng đợc cho bằng:

1
111
1
,
~
1,,,
,
~
,min
ii
iiiiii
ii
mm
immmmmm
mm
i
SfDSrSf

i
= 1,, I-1 (11.4.3)
trong đó:

1
,
~
ii
mm
i
Sf
mô tả chi phí tối thiểu của hệ thống đợc nối tới hố
1i
m
qua hố thợng
lu
i
m
. Phơng trình đệ quy này chỉ đối với một trong các ống
i
M
ngang qua chặng đờng
i
.
Phơng trình đệ quy đối với tất cả các ống trong chặng đờng
i
là:

1
,
1
111
1
,
1
,
~
1,,,

,
~
,min
i
m
i
m
ii
iiiiii
i
m
i
m
ii
T
mm
immmmmm
T
mm
i
SfDSrSf
i
= 1,,
1

I

(11.4.4)
trong đó:
1

,
ii
mm
T
mô tả véc tơ đã biết của các chỗ nối của
i
M
ống đối với sắp xếp đã cho từ các
đờng đồng nút
i
tới
1

i
. Véc tơ này mô tả sự nối tiếp của các lỗ cống giữa các đờng đồng
nút
i
và
1

i
; nghĩa là:
0
1
,

ii
mm
T
chứng tỏ lỗ cống thợng lu m

i
không nối tiếp với lỗ cống
hạ lu m
i+1
và
1
1
,

ii
mm
T
chứng tỏ hai lỗ cống này nối tiếp với nhau. Véc tơ của các chỗ nối này
mô tả sự sắp xếp của hệ thống.
Phơng pháp rời rạc quy ớc DP đợc áp dụng đối với các trạng thái
trong phạm vi hành lang bằng cách sử dụng quan hệ đệ quy ở trên để
nghiên cứu đối với đờng đi thử có chi phí ít nhất trong số các trạng thái đã


434

đa ra. Sau đó, đờng đi thử có chi phí đợc biến đổi nh là đờng đi đã
đợc cải thiện để tạo ra một hành lang mới. Quá trình tạo hành lang, tối u
hoá các trạng thái trong phạm vi hành lang và lần trở lại đờng đi để nhận
đợc đờng đi đã đợc cải thiện này đợc gọi là quá trình lặp. Sơ đồ mô tả
đờng đi thử, hành lang và đờng đi đã đợc cải thiện của lần lặp DDDP
đầu tiên đối với hệ thống cống thoát nớc ma theo thứ tự với 5 chặng
đờng đợc thể hiện trong hình 11.4.2.
Các tính toán DDDP đối với mô hình này tiến hành từ thợng lu về hạ
lu trong mạng lới cống. Mỗi ống trong chặng đờng riêng biệt đang đợc

tối u hoá đợc xem nh tách biệt nhau. Sự giảm chi phí xuống mức tối
thiểu kết hợp với mỗi cao trình đỉnh hạ lu (trạng thái đầu ra) của ống đợc
xác định. Sự giảm chi phí xuống mức tối thiểu này đợc lựa chọn bằng cách
xem mỗi một trong các cao trình đỉnh phía thợng lu (các trạng thái đầu
vào) đối với mỗi trạng thái đầu ra mô tả các sự giảm đối với ống riêng biệt.
Trạng thái đầu vào đã lựa chọn miêu tả chi phí tổng cộng tối thiểu nhận
đợc để thiết kế đối với trạng thái đầu ra. Chi phí tổng cộng tối thiểu này
bao gồm chi phí tối thiểu của các ống và các lỗ cống yêu cầu phía thợng
lu của trạng thái đầu vào đối với ống cộng thêm chi phí của ống đang đợc
thiết kế. Quy trình này đợc lặp lại đối với mỗi ống nối tiếp tại mỗi chặng
đờng trớc khi tiến hành đối với chặng đờng tiếp theo ở phía hạ lu .
Khi các tính toán đối với chặng đờng cuối cùng của mạng lới cống đã
đợc thực hiện, việc lần trở lại đờng đi đợc thực hiện trên khắp hệ thống
từ hạ lu lên thợng lu trên từng chặng đờng một để sửa lại chi phí tối
thiểu. Các cao trình đỉnh ở thợng và hạ lu mỗi ống của thiết kế chi phí
nhỏ nhất mô tả đờng đi có chi phí ít nhất để thiết lập hành lang đã đợc cải
thiện cho lần lặp tiếp theo. Quy trình này đợc lặp lại ngoại trừ một số lần
lặp gây chi phí và một tập hợp các trạng thái mà lặp thêm nữa chỉ đem lại
một sự giảm về chi phí nhỏ hơn dung sai đã định. Tại lần này, số gia trạng
thái hoặc khoảng cách
S

giữa các cao trình đỉnh tại các lỗ cống tơng ứng
đợc giảm đi, đem lại một hành lang nhỏ hơn xung quanh đờng đi đã đợc
cải thiện cuối cùng. Các vòng lặp tiếp tục,
S

nhờ đó giảm cho đến khi
không có cải thiện thêm nữa có thể đợc thực hiện trong dung sai bằng một
số sai số cho phép về chi phí hoặc về

S

tối thiểu đã định.


435

Hình 11.4
Ví dụ mô tả hành lang - chặng đờng cho phơng pháp tối u hóa không
theo thứ tự
Kích thớc hành lang. Tiêu chuẩn sử dụng để xác định khi nào độ lớn của
S

phải đợc
giảm xuống đợc dựa trên sự thay đổi tơng đối của chi phí tối thiểu đối với hai lặp thành công
n
f
, đó là:
rnnn
Efff
11
/
(11.4.5)
Khi tỷ số nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị xác định
r
E
chọn bằng 1, số gia trạng thái
S

hoặc bất kỳ phân số yêu cầu khác nào của giá trị trớc đây đợc giảm đi một nửa và sau đó

các vòng lặp lại đợc tiếp tục.
Cần phải nói rằng: đối với một tơng tác bất kỳ, các giá trị của
S

có thể
thay đổi đối với các chặng đờng khác nhau. Việc lựa chọn các giá trị
S

ban đầu thích hợp đối với các chặng đờng khác nhau có thể cải thiện
năng lực của DDDP. Tốc độ giảm của
S

cũng có thể thay đổi trong thời
gian lặp để cải thiện năng lực tính toán và độ chính xác. Cuối cùng, để tiết
kiệm thời gian tính toán và để đạt đợc độ chính xác cao, biến
r
E
có giá trị
nhỏ hơn có thể đợc sử dụng cho các vòng lặp sau.
Một vài giả thiết và ràng buộc đợc thực hiện trong lúc phát triển các
mô hình tối u hóa phải theo đúng với thực tế kỹ thuật. Các giả thiết và
ràng buộc này bao gồm các giả thiết về dòng chảy trọng lực, tốc độ dòng


436

chảy chấp nhận đợc tối thiểu và tối đa, độ sâu phủ tối thiểu, kích thớc
ống đối với các ống và các lỗ cống không giảm theo phơng xuôi chiều
dòng chảy và hệ các phơng trình chi phí đối với các ống và các lỗ cống.
Ví dụ 11.4.1. Hãy xác định chi phí cống tối thiểu cho các cống 5,1, 6,1 và 7,1

đối với bài toán Goodwin Avenue (ví dụ 11.2,1). Sử dụng chơng trình động
lực với số gia không gian trạng thái bằng 1 ft. Bảng 11.4,1 liệt kê các cao
trình mặt đất, chiều dài cống và đỉnh lu lợng dòng chảy vào thiết kế. Độ
sâu phủ tối thiểu yêu cầu là 3,5 ft. Tại một lỗ cống, cao trình đỉnh cao nhất
của ống hạ lu thoát nớc cho lỗ cống phải nhỏ hơn hoặc bằng cao trình đỉnh
cao nhất của ống phía hạ lu thoát nớc vào lỗ cống. Chi phí đơn vị ($/ft) của
các kích thớc ống thơng mại sẵn có để sử dụng là:
Đờng kính
(in)
12 15 18 21 24 27 30 36 42 48 54
Chi phí đơn vị
($/ft)
3,40 4,45 5,00 7,40 9,20 11,05 14,20 19,05 25,00 30,85 39,45
Chi phí đơn vị cho hố đào là 6,00 $/yd
3
và chi phí lỗ cống là 100,00 $/ft. Hố
đào rộng 5 ft đợc giả thiết cho tất cả các ống.
Bảng 11.4
Thông tin về Goodwin Avenue (ví dụ 11.4.1).
Số lỗ cống
Cống
Thợng lu Hạ lu
Cao trình mặt
đất tại lỗ cống
thợng lu (ft)
Chiều dài cống
Lu lợng đỉnh
của dòng vào
(ft
3

/s)
5,1
6,1
7,1
51
61
71
81 (cửa ra)
61
71
81
721,2
718,1
715,4
715,1
230
161
251
36,8
42,0
47,0
Lời giải. Không gian trạng thái đợc thiết lập bằng cách sử dụng ba trạng
thái (các cao trình đỉnh) và số gia không gian trạng thái S = 1,0 ft, cao
trình đờng đi của vết là 7,7160,15,32,721
1
~
S ft bằng cao trình bề mặt
đất trừ độ sâu phủ tối thiểu trừ số gia không gian trạng thái. Theo cách
tơng tự: 6,713
2

~
S ft, 9,710
3
~
S ft và 6,710
4
~
S ft đối với các lỗ cống 61, 71
và 81 tơng ứng. Không gian trạng thái đối với hố 5,1 là:

7,715
7,716
7,717
17,716
7,716
17,716
1
~
1
~

1
~
1
SS
S
SS
S



437
Không gian trạng thái đã rời rạc hoá (các cao trình đỉnh) đối với mỗi chặng
đờng, xác định bởi các lỗ cống 51, 61, 71 và 81 đợc thể hiện trên hình
11.4.3,.
Để bắt đầu các tính toán bằng chơng trình động lực, không gian trạng thái
đối với chặng đờng 1 (giữa lỗ cống 51 và 61) đợc xem xét. Đối với một cao
trình đỉnh phía hạ lu cố định, phơng trình đệ quy 11.4,3 đợc áp dụng cho
mỗi cao trình phía thợng lu trong chặng đờng 1, Nh một ví dụ: xét cao
trình đỉnh phía hạ lu 714,6 ft, ống cống nối cao trình đỉnh phía thợng lu
717,7 ft và cao trình đỉnh phía hạ lu 714,6 ft có độ dốc bằng


01348,0230/6,7147,717
ft/ft. Đờng kính yêu cầu đối với lu lợng thiết
kế 36,8 ft
3
/s và độ dốc 0,01348 ft/ft đợc tính nhờ sử dụng công thức
Manning bằng:

.28333,258,9

8,36
01348,0
014,0
16,216,2
8/3
8/3
8/3
inft
Q
S
n
d
P
o

Kích thớc ống 30 in đợc sử dụng. Độ sâu trung bình của hố đào là
0,65,25,3


ft và giả thiết độ sâu trung bình của hố đào bằng 5 ft nên thể
tích hố đào là:
33
5,255690023050,6 ydft
. Các chi phí đối với ống, hố
đào và lỗ cống phía thợng lu là:
Chi phí ống = 14,20 ($/ft) 230 ft = 3266,00 $
Chi phí hố đào = 6,0 ($/yd
3
) 255,6 yd
3
= 1533,60 $
Chi phí lỗ cống = 100,00 ($/ft) 255,6 ft = 1533,60 $
Thống kê = r
51,61,1,1
( ) = 5399,00 $
Các tính toán ở trên đợc thể hiện trên dòng đầu tiên của bảng 11.4,2, Quy
trình đợc lặp lại để nối kết cao trình đỉnh hạ lu hiện thời là 714,5 ft với
cao trình đỉnh thợng lu còn lại là 716,7 ft và 715,7 ft. Các kết quả đợc
thể hiện trên các dòng thứ hai và thứ ba của bảng 11.4.2.
Phơng trình đệ quy DP 11.4.3 đợc áp dụng đối với cao trình đỉnh hạ lu
714,6 ft tại lỗ cống 61:

438


Hình 11.4.3
Không gian trạng thái đối với ví dụ 11.4.1.



$60,5399
$16,7148$.38,6920$.60,5399min
0.0.0min
1,3,61,511,2,61,511,1,61,51
~
1
1,61,51









rrrSf

ống tối u (giá tối thiểu) nối với cao trình đỉnh 714,16 ft (trạng thái j = 1 tại
lỗ cống 61) là ống 30 in.

Một khi chi phí nối tiếp ít nhất đối với cao trình đỉnh hạ lu 714,16 ft (j
= 2) đợc nhận dạng, quy trình giống hệt sẽ đợc lặp lại đối với cao
trình đỉnh hạ lu 713.6 ft (j = 2) và đối với cao trình đỉnh 712.6
ft (j = 3) tại lỗ cống 61, Bảng 11.4,2 thể hiện các tính toán DP để thiết


439
kế cống thoát nớc ma. Các cột từ 1 cho đến 12 là các cột tự giải thích.
Bản thống kê là tổng các giá thành đối với ống, hố đào và lỗ cống
thợng lu đợc cho ở cột 13. Cột 14 liệt kê các chi phí phần chia
thợng lu của hệ thống cống nối tiếp với thạng thái hạ lu đối với ống
đang đợc xem xét. Cột 15 liệt kê tổng chi phí và cột 16 liệt kê chi phí
tối thiểu đối với trạng thái hạ lu riêng biệt. Nh một ví dụ trong chặng
đờng 1, ống có chi phí tối thiểu nối tiếp với trạng thái hạ lu j = 1 là
ống 30 in với chi phí 5399,60$. Cột 17 và 18 liệt kê trạng thái thợng
lu k và trạng thái hạ lu j tơng ứng.
Một khi các tính toán đã đợc hoàn thành đối với chặng đờng thợng lu 1,
các tính toán sẽ tiếp tục đối với ống hạ lu tiếp theo (chặng đờng 2). Từ báo
cáo của bài toán, tại một lỗ cống, cao trình đỉnh của ống hạ lu tiêu nớc cho
lỗ cống phải nhỏ hơn hoặc bằng cao trình đỉnh của ống tháo nớc vào lỗ
cống. Đối với trạng thái thợng lu k = 1 trong chặng đờng 2, cao trình
đỉnh chỉ có thể bằng 714,6 ft. Chi phí kết hợp với nối tiếp không thể làm
đợc, tức là cao trình đỉnh hạ lu cao hơn cao trình đỉnh thợng lu, đợc
giả thiết là vô hạn. Đối với trạng thái thợng lu k = 2 (cao trình đỉnh =
713.6 ft) trong chặng đờng 2, các cao trình đỉnh có thể đối với các ống
thợng lu nối tiếp tới lỗ cống là 714,6 ft (j = 1) và 713.6 ft (j = 2) trong
chặng đờng 1, Điều này đợc thể hiện trong hình 11.4,4, Chú ý rằng ống
thợng lu rẻ nhất đợc lựa chọn bằng 5399 $ và 6089,70$. Đối với trạng
thái thợng lu k = 3 (cao trình đỉnh 712.6 ft) trong chặng đờng 2, ống
thợng lu rẻ nhất trong chặng đờng 1 đợc nối tiếp đối với j = 2 (cao trình

đỉnh 713.6 ft) trong chặng đờng 1, Các khả năng chi phí tối thiểu này đợc
thể hiện bằng các đờng gạch ngang trong các lỗ cống ở hình 11.4.4.
Các tính toán DP đối với các chặng đờng 2 và 3 đợc thể hiện trong bảng
11.4,2, Chú ý rằng, hệ thống có chi phí rẻ nhất (16 882,35$) có cao trình đỉnh
hạ lu bằng 709,6 ft. Vết trở lại có thể đợc thực hiện nh thể hiện trong
bảng 11.4.2 với đờng đi tối u thể hiện trong hình 11.4.4.


440


Hình 11.4
Các chỗ nối tối u cho các tính toán bằng chơng trình động lực (ví dụ 11.4.1)
11.x. 4hân tích đC tin cậy của các cTng thễát nặc ma býễ
11.5.1. Tính toán độ tin cậy
Thiết kế các phơng tiện thoát nớc đô thị luôn phụ thuộc vào nhiều
điều không chắc chắn và thiết kế các hệ thống cống thoát nớc ma cũng
không là ngoại lệ. Những điều không chắc chắn trong thiết kế cống bao
gồm cả những điều không chắc chắn về thủy văn và thủy lực. Bằng cách sử
dụng lý thuyết xác suất, các đờng cong hệ số an toàn - rủi ro có thể đợc
thiết lập đối với các vị trí (các thành phố) khác nhau đối với mục đích thiết
kế cống. Các phơng pháp tính độ tin cậy của các công trình thủy lực nhờ
sử dụng suy luận sức bền - trọng tải đợc mô tả trong mục 5,4, Trong phạm
vi các cống thoát nớc ma, trọng tải là lợng dòng chảy mặt gây bởi ma
trong khi sức bền là sức chứa của cống. Độ tin cậy trong thiết kế cống thoát
nớc ma có thể đợc định nghĩa nh khả năng mà sức chứa
C
Q

của cống

có thể chứa đợc dòng chảy nớc ma
L
Q
(Tang và cộng sự, 1975 và Yen,
1975).


CL
QQP

(11.5.1)
L
Q
và
C
Q
thờng đợc xác định bằng cách sử dụng công thức tỷ lệ và
phơng trình Manning tơng ứng. Các giá trị của sức chứa trung bình


C
Q

và trọng tải trung bình


L
Q
cũng nh các hệ số biến đổi tơng ứng

441


LC
QQ
,
có thể đợc đánh giá bằng cách thực hiện một phân tích bậc nhất
của các nhân tố không chắc chắn (mục 5,3,2) dựa trên công thức tỷ lệ và
phơng trình Manning.
Bằng cách sử dụng phơng trình Manning,


C
Q
đợc đánh giá nhờ sử
dụng:
3/82/1
463,0
oo
C
dS
n
Q
(11.5.2)
trong đó:
n
là hệ số nhám Manning,
o
S

là độ dốc cống (tính bằng ft/ft) và
d
là đờng kính cống (ft). Hệ số biến đổi
C
Q

đợc tính theo:
2222
9
64
4
1
dSnQ
oC

(11.5.3)
trong đó:
n

,
o
S

và
d

là các hệ số biến đổi
n
,
o

S
và
d
tơng ứng.
Nhờ sử dụng công thức tỷ lệ,
L
Q
đợc đánh giá bằng:
AiCQ
L

(11.5.4)
trong đó:
L
Q
tính bằng ft
3
/s,
C
là hệ số dòng chảy trung bình,
A
là diện tích
lu vực trung bình tính bằng mẫu Anh và
i
là cờng độ ma trung bình tính
bằng in/h. Hệ số biến đổi của dòng chảy mặt
L
Q

đợc tính bằng:

2222
AiCQ
L

(11.5.5)
trong đó:
C

,
i

và
A

là các hệ số biến đổi của
C
,
i
và
A
tơng ứng.
Trong trờng hợp lu vực gồm một vài tiểu lu vực có các hệ số dòng
chảy khác nhau, hệ số dòng chảy cân đều
C
trong công thức tỷ lệ đợc tính
từ:
j
j
j
CC

(11.5.6)
trong đó:
Aa
jj
/

với
A
là tổng diện tích của lu vực thoát nớc và
j
a
là
tiểu diện tích có hệ số dòng chảy
j
C
.
Bằng cách áp dụng phân tích bậc nhất đối với phơng trình (11.5,6), trị
trung bình và hệ số biến đổi tơng ứng là:


j
j
j
CC

(11.5.7)
và:

2/1
2
22
1
j
Cj
j
C
C
C


(11.5.8)
Mặc dù tất cả các
j

đều có tính phụ thuộc ở mức độ nào đó bởi vì
chúng phải cộng thêm cho đến phần tử đơn vị, nhng để đơn giản, ở đây


442

tính độc lập thống kê giữa tất cả các
j
C
và
j

đều đợc thừa nhận. Khi
j

trở nên lớn hơn thì ảnh hởng của tính phụ thuộc giữa các
j

sẽ giảm.
Ví dụ 11.5.1. Xác định độ rủi ro (xác suất) dòng chảy mặt (lợng tải) vợt quá sức chứa của ống
thoát nớc ma bão. Lợng tải đợc xác định bằng cách sử dụng công thức tỷ lệ và sức chứa của cống
đợc xác định bằng cách sử dụng phơng trình Manning đối với dòng chảy đầy ống. Giả thiết rằng cả
lợng tải và sức chứa đều đợc phân phối chuẩn. Trị trung bình và hệ số biến đổi của các tham số là:
Tham số Trị trung bình Hệ số biến đổi
C

0,825 0,071
i

7,2 in/h 0,177
A

12 mẫu Anh 0,05
n

0,015 0,0553
d

5 ft 0,010
o
S

0,001 0,068
Lời giải. Theo phơng trình (11.5.4), dòng chảy (lợng tải) trung bình là:






./82,71
122,7825,0
3
sft
AiCQ
L



Hệ số biến đổi của dòng chảy mặt đợc cho bởi phơng trình (11.5.5):




.1972,0
05,0177,0071,0
2/1
222
2/1
222

AiC
Q
L

và độ lệch tiêu chuẩn của lợng tải là:

./04,14
197,03,71
3
sft
Q
LL
Q
L
Q





Sức chứa trung bình của ống cống thoát nớc ma bão đợc cho bởi phơng trình (11.5.2):

./35,71
5001,0
015,0
463,0
463,0
3
3/82/1

3/82/1
sft
dS
n
Q
oo
C




Hệ số biến đổi của sức chứa của cống đợc cho bởi phơng trình (11.5.3):

.0702,0
01,0
9
64
068,0
4
1
0553,0
9
64
4
1
2/1
222
2/1
222

dSn
Q
o
C

Độ lệch tiêu chuẩn của sức chứa là:

./01,5
0702,04,71
3
sft
Q
C
C
Q
CQ

443
Do cả lợng tải dòng chảy mặt
L
Q
và sức chứa của cống
C
Q
đều là các biến ngẫu nhiên chuẩn, độ
tin cậy của cống thoát nớc ma có thể đợc tính bằng cách sử dụng phơng pháp số d - an toàn.
Bằng cách sử dụng phơng trình (5.4.6), số d an toàn trung bình bằng:
./07,0
28,7135,71
3
sft
QQ
LC
SM





Nhò sử dụng phơng trình (5.4.7), độ lệch tiêu chuẩn của số d an toàn bằng:

./9,14
04,1401,5
3
2/1
22
2/1
22
sft
LC
QQSM





Vì thế, độ tin cậy

bằng:

5,0
0047.0
9,14
07,0

SM
SM




và độ rủi ro dòng chảy mặt vợt quá sức chứa của ống cống thoát nớc ma



1
tơng ứng bằng
50%.
Ví dụ 11.5,2, Bằng cách sử dụng các số liệu đã trình bày trong ví dụ 11.5.1, hãy xác định phân phối
của mỗi tham số

AiC ,,
đối với tính biến thiên của lợng tải và


o
Sdn ,,
đối với tính biến thiên
của sức chứa. Ngoài ra, hãy xác định phân phối của mỗi tham số đối với biến thiên tổng cộng.
Lời giải. Hệ số biến đổi của lợng tải đã đợc tính toán trong ví dụ 11.5.1 là
.1972,0
C
Q
Bằng
cách sử dụng phơng trình 11.5.5. số phần trăm biến thiên do hệ số dòng chảy phân chia bởi hệ số
biến đổi của lợng tải đợc lấy bình phơng bằng:



129,0
197,0
071,0
2
2
2
2

C
Q
C
hoặc 12.9%
Tơng tự:



807,0
197,0
177,0
2
2
2
2



L
Q
i
hoặc 80,7%
và:



064,0
197,0
05,0
2

2
2
2



L
Q
A
hoặc 6,4%
Ba số phần trăm này cộng lại bằng 100%. Phân phối của
n
,
d
và
o
S
đối với sức chứa đợc tóm tắt
trong cột 4 của bảng 11.5.1.
Phân phối của mỗi tham số đối với biến thiên tổng cộng đợc xác định nhờ sử dụng:

22
2
CL
QQ
x

trong đó: tất cả các

đều là các hệ số trong phơng trình (11.5.3) và 11.5.5). Phân phối của độ dốc
o
S
bằng:




0265,0
0705,0197,0
068,0
4
1
22
2








hoặc 2,65%.