Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian ( Đại học quốc gia Hà Nội ) - Chương 8 pptx

475 476

không khí, vì theo quan trắc của nhiều nh nghiên cứu các dòng
xiết thờng liên quan tới hiện tợng nghịch nhiệt v các front
khí quyển.
7.7. Những kết luận chính
Sai số tính sóng biển phụ thuộc vo nhiều nguyên nhân v
trớc hết vo chất lợng các trờng khí áp xuất phát v độ
chính xác tính gió, chất lợng mô hình toán v độ chính xác dữ
liệu quan trắc dùng để so sánh.
So sánh khí áp mặt đất truyền từ Trung tâm châu Âu Dự
báo Trung hạn với dữ liệu đo trên các dn quan trắc cho thấy độ
chính xác dự báo áp suất đủ cao đối với thời gian báo trớc đến
3 ngy. Từ ngy thứ t chất lợng các dự báo bắt đầu kém hẳn,
dó l nguyên nhân suy giảm độ chính xác tính toán các yếu tố
khí tợng khác.
Sai số khá lớn trong tính gió v sóng bắt nguồn từ độ gián
đoạn thời gian v
không gian quá thô của trờng khí áp truyền
từ
ECMWF cũng nh chính mô hình tính gió.
Sái số bình phơng trung bình tính gió mặt đất 23 m/s, đôi
khi lớn hơn, l sai số điển hình đối với phần lớn các hệ phơng
pháp tính hiện dùng, điều đó lm hạn chế độ chính xác tính
toán các yếu tố sóng gió. Triễn vọng tiếp theo của hớng nghiên
cứu ny liên quan tới sự tất yếu phải tính đến các hiệu ứng
front, quy mô vừa v không dừng, tính đến những chi tiết tơng
tác của dòng không khí với độ gồ ghề biến thiên của mặt biển
Các kết quả tính toán số trờng sóng gió trên các biển phần
phía tây Bắc Băng
Dơng chứng tỏ về khả năng "nhớ lâu" của

quá trình sóng, bởi vì các sóng đi tới vùng điểm chúng đợc
quan trắc, đợc phát triển trên một vùng nớc khá rộng, bao
gồm bắc phần v trung phần Đại Tây Dơng.
Sai số tính các yếu tố sóng gió theo mô hình phổ tham số ít
khác với sai số tính toán của mô hình
WAM. Mô hình phổ tham
số sóng gió mới, trong đó sử dụng phép quy chuẩn theo tốc độ gió
động lực, diễn tả đợc chuyển động tự ho hợp của lớp biên khí
quyển gần mặt nớc v mặt biển dậy sóng. Các thử nghiệm mô
hình đã cho biết rằng nó có khả năng tính sóng bão với độ chính
xác cao hơn so với những mô hình đồng loại đã có trớc đây.
Chơng 8
Ước lợng các độ cao cực trị
của sóng gió trong vùng ven bờ
8.1. Tính cấp thiết của vấn đề
Nhập đề.
Sự phát triển mạnh khai thác dầu khí trên biển
những năm gần đây v nhu cầu tất yếu xây dựng các loại công
trình kỹ thuật khai thác dầu khí, trong đó có các công trình ở
các vùng nớc thềm lục địa, đã đặt ra đòi hỏi cao đối với các
phơng pháp tính toán tác động của môi trờng lên các công
trình. Một trong những nhân tố quan trọng nhất quyết định độ
bền v ổn định của các công trình kỹ thuật biển l sóng biển.
Tuy nhiên, chế độ sóng biển ở các vùng thềm thờng đợc
nghiên cứu rất cha đầy đủ, điều ny liên quan tới thực tế thiếu
vắng những quan trắc tin cậy đủ di lẽ ra có thể sử dụng để
tính toán các giá trị cực trị của sóng. Những ớc lợng về các
477 478

yếu tố sóng gió có trong một số ti liệu tra cứu mang tính chất

rất không đơn trị. Chúng thờng dựa cơ sở trên các dữ liệu quan
trắc bằng mắt do đội hoa tiêu thực hiện trong thời kỳ hng hải
[21, 45]. Để có đợc những ớc lợng tin cậy hơn về chế độ sóng
gió ở một vùng thềm cụ thể thì các số liệu quan trắc bằng mắt
rõ rng l không đủ, lý do l chúng có chất lợng thấp v tính
không đồng nhất không gian cao của trờng sóng gió ở các vùng
biển nớc nông ven bờ.
Vì vậy, để khôi phục các số liệu thiếu vắng, nên sử dụng
cách tiếp cận dựa trên kết quả mô hình hóa số trị. Ta xét thí dụ
về kiểu tính toán nh vậy đối với biển Pêtrora.
Các điều kiện tạo sóng trên thủy vực biển Pêtrora.
Biển Pêtrora nằm ở phía đông nam biển Barens, l một trong
những nơi hay diễn ra bão tố nhất ở nớc Nga. ở biển Barens,
sóng cao 8 m v hơn có thể có xuất đảm bảo mùa đông đến 3%,
mùa hè 0,10,2%. Cờng độ sóng giảm dần từ phía tây sang
phía đông. Tơng ứng, các đặc trng cực trị của sóng giảm 20
30% khi chuyển động từ phía tây sang phía đông. Những đặc
điểm phân bố không gian của sóng đã nêu l do đặc thù của
hon lu khí quyển trên biển v những điều kiện tạo sóng [21,
27, 45, 163].
Xâm nhập vo vùng biển ny l sóng gió v sóng lừng
không chỉ từ các biển Nauy v Greenland, m cả từ các vùng
nớc phía bắc Đại Tây Dơng. Trong khi đánh giá chế độ sóng
trên thủy vực biển Barens, v đặc biệt biển Pêtrora, phải chú ý
tới sự hiện diện của thảm băng, vo các mùa khác nhau nó có
thể lm thay đổi nhiều kích thớc phần thóang của thuỷ vực.
Sự phát triển sóng cục bộ trong biển Pêtrora bị hạn chế nhiều
bởi độ sâu vùng v khoảng cách tới các bờ lân cận. Cờng độ
sóng ở tất cả các vùng biển Pêtrora nhỏ hơn so với các vùng
khác của biển Barens, bởi vì biển Pêtrora mở ở phía tây v tây

bắc cho các sóng từ trung phần v nam phần biển đi vo. Trên
các hớng khác, sóng đợc quy định bởi tốc độ v thời gian tác
động của gió địa phơng, độ sâu v khoảng cách tới các bờ
khuất gió.
Những đặc điểm hình thnh sóng nguy hiểm trên vùng
nớc biển Pêtrora chủ yếu gây nên bởi sóng gió xâm nhập từ
biển Barens. Các độ sâu tơng đối nhỏ (cỡ 10100 m) dẫn tới sự
biến dạng mạnh các sóng trên nớc nông đã sinh ra v phát
triển trong điều kiện n
ớc
sâu với tốc độ gió lớn. Quy mô truyền
sóng đặc trng trên vùng nớc biển Pêtrora (cỡ vi trăm km)
cho thấy rằng trờng sóng gió địa phơng góp phần rõ rệt vo
chế độ sóng chung. Nh vậy, để mô phỏng số đúng đắn về
trờng sóng, phải chú ý không chỉ tới tính nớc nông của biển,
m một loạt những hiệu ứng khác hình thnh nên phổ sóng ở
thủy vực đang xét, kể cả tác động gió.
8.2. Mô hình toán về sóng gió trong biển nông
Tổng quan vấn đề.
Mô hình hóa toán học về sóng gió
trong biển nông l bi toán khá phức tạp, vì nó bao gồm những
vấn đề lý thuyết hình thnh sóng ở cả vùng biển sâu cũng nh ở
đới nớc nông ven bờ. Trong chơng 4 đã xem xét những kết
quả khảo sát điều kiện hình thnh sóng trên nớc sâu do gió
cung cấp năng lợng, do tơng tác phi tuyến yếu v tiêu tán do
sóng đổ, còn trong chơng 6 đã mô tả sự biến dạng sóng trên
nớc nông v ảnh hởng ma sát đáy không tính đến tác động
gió. Tuy nhiên, một phép cộng đơn thuần các hiệu ứng ấy không
thể diễn tả đầy đủ về sự phát triển sóng dới tác động gió ở
thủy vực nông đáy không phẳng.

479 480

Trong thủy vực nớc nông tính chất các cơ chế vật lý hình
thnh phổ sóng sẽ thay đổi v xuất hiện những hiệu ứng bổ
sung. Thí dụ, khi phát triển sóng trong một thủy vực nông, sự
tơng tác phi tuyến yếu bốn sóng có đặc điểm mạnh mẽ hơn,
ngoi ra ở đây cũng có thể có tơng tác cộng hởng ba sóng (xem
chơng 6). Thêm nữa, trên nớc nông ở đới ven bờ, có thể giả
thiết xuất phát về sự độc lập pha của các hợp phần phổ sóng
không còn đúng nữa, còn bản thân phổ sóng trở nên rất hẹp,
gây nghi ngờ về khả năng sử dụng phép gần đúng rối yếu về
sóng v chính phơng trình động học.
Trong các điều kiện nớc nông cũng thay đổi đặc điểm cung
cấp năng lợng từ gió cho sóng [63]. Chẳng hạn, trên nớc sâu,
điều kiện sóng phát triển hon ton đạt đợc khi vận tốc pha
sóng tiến gần tới tốc độ dòng không khí trung bình. Vận tốc pha
sóng trên nớc sâu thực tế không bị hạn chế (trong phép gần
đúng chất lỏng lý tởng không nén). Vì lý do đó, sóng trên các
đại dơng v các biển có thể đạt tới những kích thớc rất lớn.
Trong trờng hợp nớc nông, vận tốc pha sóng bị giới hạn bởi
ảnh hởng độ sâu. Giai đoạn phát triển hon ton của sóng đạt
đợc sơm hơn so với trờng hợp nớc sâu. Điều đó diễn ra khi
các sóng có kích thớc sao cho tốc độ truyền sóng tơng ứng đạt
giá trị cực đại do độ sâu thủy vực quy định, vì vậy sóng gió ở các
thủy vực nớc nông luôn nhỏ hơn so với trên nớc sâu với cùng
tốc độ gió.
Lu ý rằng quy mô không gian-thời gian đặc trng của biến
đổi trờng sóng trên nớc sâu đợc quy định bởi quy mô synop
hay các kích th
ớc hình học của thủy vực, trong

khi đó ở các
thủy vực nông quy mô không gian biến đổi độ sâu thủy vực lại
l một nhân tố bổ sung nữa.
Hiện nay đã có nhiều mô hình toán diễn tả sự tiến triển
sóng gió trong thủy vực nông [83, 143, 277, 363, 386]. Một trong
những mô hình gần đây nhất đợc R. Ris [346] xây dựng, trong
đó ngoi các phép tham số hóa chính xác truyền thống về những
cơ chế vật lý, còn tính đến sự đổ nho sóng trên nớc nông v
tơng tác ba sóng. Các mô hình nớc nông khác nhau rất nhiều
[363], điều ny một lần nữa nói lên sự phức tạp v sự nghiên
cứu cha đầy đủ về quá trình. Có thể l, vì lý do đó m các mô
hình sóng gió nớc nông còn ở một mức độ lớn hơn so với các mô
hình sóng biển sâu, đều dựa trên những mối phụ thuộc thực
nghiệm tờng minh rút ra từ những điều kiện tạo sóng đơn giản
[143]. Vậy thì vấn đề về căn cứ lý luận ứng dụng chúng cho
những trờng hợp phức tạp hơn thờng cha sáng tỏ, v sự hợp
lý ứng dụng mô hình ny hay mô hình khác đợc chứng minh
nhờ so sánh kết quả tính với dữ liệu quan trắc.
Trong mục ny sẽ xét một mô hình phổ tham số mô tả sự
phát triển sóng gió trong biển nông với cùng mức đúng đắn
chung. Mô hình ny sẽ đợc hình thnh trong khuôn khổ thiết
lập bi toán tổng quát nhất. Các biểu thức giải tích của những
cơ chế còn chua đợc nghiên cứu lý thuyết nhiều (nh quá trình
phát triển sóng ở thủy vực độ sâu không đổi giới hạn, sự đổ
nho sóng ở đới ven bờ) sẽ suy ra từ dữ liệu thực nghiệm tin cậy.
Ngoi ra, trong mô hình cũng sẽ sử dụng những kết quả lý
thuyết đã đợc thừa nhận (chẳng hạn, những vấn đề về khúc xạ
sóng trong thủy vực đáy không phẳng).
Mô hình phổ tham số về sự phát triển sóng gió trong
biển nông. Thiết lập bi toán

. Xuất phát từ phơng trình
cân bằng năng lợng sóng gió tổng quát (5.1), ta viết phơng
trình ny với hm mật độ phổ
),,,,( tyxkSS


phụ thuộc vo số
sóng
kk

v góc )/(
xy
kkarctg


dới dạng
481 482

td
dS
td
kd
k
S
G
y
S
C
x
S

C
t
S
gygx

, (8.1)
trong đó
dt
dx
C
gx
v
dt
dy
C
gy
những hình chiếu của vận tốc
nhóm
g
C

trên các trục
x
v y .


sin,cos
ggyggx
CCCC , (8.2)

)( kH
kH
kdk
d
C
g
2sh
2
1
2
1
, (8.3)
)(kHgk th
. (8.4)
Hm nguồn
G
mô tả những cơ chế vật lý hình thnh phổ
sóng gió, ta sẽ biểu diễn dới dạng tổng ba hm:
dsnlin
GGGG

,
trong đó

in
G cung cấp năng lợng từ gió cho sóng,

ds
G tiêu tán
năng lợng sóng,

nl
G
tơng tác phi tuyến trong phổ sóng gió.
Ta sẽ xem rằng tiêu tán năng lợng sóng
ds
G đợc xác định
bởi hai cơ chế: ma sát đáy
1
ds
G v đổ nho đỉnh sóng
2
ds
G trên
nớc nông.
Với t cách l hm tiêu tán năng lợng sóng do ma sát đáy
ta sử dụng đề xuất của công trình [365]:
)(
)(

kHg
kS
G
ds
2 sh
1
, (8.5)
ở đây
32
m 0760

s, .
Hm tiêu tán
2
ds
G chấp nhận theo mô hình cụa. J. Battjes
v J. Jonssen [208]. Biểu thức xấp xỉ của nó nhận đợc không
phải dới dạng phổ, m dới dạng tham số, v sẽ đợc dẫn sau
ny. Về những hm nguồn hợp phần còn lại, chúng cũng sẽ đợc
mô tả sau.
Các phơng
trình diễn tả sự biến thiên của số sóng k v
góc
dọc theo quỹ đạo truyền các chùm sóng, theo (5.2) có thể
viết dới dạng:

sincos
y
H
Hx
H
Htd
kd










; (8.6)

cossin
y
H
Hx
H
Hktd
d










1
. (8.7)
Ta sẽ xem rằng hệ các phơng trình (8.1), (8.6), (8.7), khi
cho trớc các điều kiện biên v ban đầu tơng ứng, diễn tả bi
toán phát triển sóng trong thủy vực nớc nông.
Chuyển sang hệ phơng trình đối với các tham số phổ.

Phơng pháp tham số tính sóng có nghĩa l chuyển từ phơng
trình mật độ năng lợng phổ (8.1) sang các phơng trình đối với
những tham số của phổ [185, 257]. Các phơng pháp tham số đã
trở thnh truyền thống khi tính sóng trên nớc sâu. Chúng dựa
trên giả thuyết tồn tại một dạng phổ ổn định của sóng gió, đợc
kiểm soát bởi sự tơng tác phi tuyến yếu giữa các sóng. Còn về
trờng hợp phát triển sóng trong thủy vực độ sâu hữu hạn, ở đây
có thể ứng dụng chính ý tởng đó.
Căn cứ của quan điểm nyl những dữ liệu thực nghiệm
[219], theo đó đã xác lập đợc
tính bất biến của các phổ không
gian của sóng gió (trong không gian
""k ) ở thủy vực nớc nông
v mối liên hệ của các tham số phổ với những điều kiện tạo
sóng. Ngoi ra, các tác giả công trình ny đã đi đến kết luận
rằng ma sát đáy không ảnh hởng đáng kể tới dạng phổ sóng
gió. Vai trò ma sát đáy, đơng nhiên, dẫn tới sự tiêu tán năng
lợng sóng, nhng khi có mặt tác động gió thì tổ hợp nó với
những cơ chế khác sẽ lm cho phổ có dạng bất biến. Ma sát đáy
483 484

có thể áp đảo nếu gió trở nên thấp hơn một giá trị tạo ra năng
lợng cơ bản, v khi truyền sóng lừng.
Việc dẫn lập hệ phơng trình cho các tham số phổ dựa trên
sử dụng phơng trình phổ (8.4), v kỹ thuật dẫn lập nói chung
không khác với kỹ thuật đã đợc đề xuất trong công trình [185]
đối với nớc sâu, nhng đối với thủy vực nớc nông không nên
dùng phổ tần số
góc, m dùng phổ các số sóng
k

v hớng

.
Chúng ta sẽ đa ra xấp xỉ giải tích của nó dới dạng một hm
phụ thuộc vo phơng sai của quá trình sóng
0
m , số sóng của
cực đại phổ
max
k v hớng tổng quát truyền sóng . Tiếp theo
sẽ cho thấy rằng trong thủy vực nông giữa các tham số
0
m v
max
k có thể thiết lập một mối liên hệ tờng minh. Ta sẽ xem
rằng các tham số phổ phụ thuộc vo tọa độ không gian


yx, v
thời gian
t
. Nh vậy mối phụ thuộc của phổ vo các tham số có
thể viết dới dạng:



0
,),,,(),,,(),,,(
max
ktyxtyxktyxmSS .

Hm mật độ phổ có thể viết dới dạng một tích của phổ các
số sóng nhân với hm phân bố góc:
),(),,(
max

0
QkkmSS , (8.8)
ở đây










;
;)(cos)(
),(
2
khi 0
2
khi


q
n
q

n
Q
(8.9)
)(
q
n nhân tử quy chuẩn, bằng



)(

)(
1 531
642
q
q
q
n
n
n
. (8.10)
Để có hệ phơng trình đối với các tham số phổ, ta sẽ tác
động lên phơng trình cân bằng năng lợng sóng (8.1) bằng các
toán tử tích phân chọn chuyên cho mục đích ny [185]:

0
2
2
1
dkdkPPL ][ ; (8.11)









2
2
2





kdkS
kdkP
PL
j
][ , (8.12)
trong đó

j
P từng số hạng trong các số hạng có tính tổng của
phơng trình (8.1).
Nh vậy, có thể đi đến một hệ các phơng trình vi phân phi
tuyến đối với các tham số phổ: mômen không
0
m
v hớng tổng
quát truyền sóng

. Hệ phơng trình đối với các tham số phổ
viết dới dạng nh sau:
ref
U
u
yxyx
ds
m
ref
mU
u
m
mymxmymx
GG
y
D
x
D
y
m

C
x
m
C
t
GGG
y
D
x
D
y
m
C
x
m
C
t
m

)cos(
)cos(

00
000
(8.13)
ở đây


ij
hớng gió;
mx
C
,
mx
D
,
x

C

,
x
D

,
my
C ,
my
D ,
y
C

,
y
D
những hệ số phiếm hm, quyết định dạng của phổ hai chiều;

u
m
G hm tổng quát phát sinh năng lợng sóng bởi gió;
ref
m
G
hm ảnh hởng khúc xạ lên phân bố năng lợng sóng;
ds
m
G
tiêu tán năng lợng sóng;

u
G
hm biến đổi hớng truyền
485 486

sóng tổng quát do đổi hớng gió;

ref
G hm ảnh hởng của
khúc xạ lên biến đổi hớng truyền sóng. Những hệ số v hm
ny l những biểu thức tích phân từ phép xấp xỉ hai chiều của
các phổ v các hợp phần tơng ứng của hm nguồn đợc thể
hiện trong phơng trình (8.1).
Ta đa ra những ký hiệu sau:
1
2

2
1
0

q
qgDgC
n
nkdkSCIkdk
m
S
CI )(,, .
Khi thế chúng vo các phơng trình (8.13), ta biểu diễn
những hệ số cần tìm của hệ dới dạng:
.sin)]/(sin[
;cos)]/(cos[
;cos)]/(sin[
;sin)]/(cos[
;cos)()]/(sin[
;sin)()]/(cos[
;sin)()]/(sin[
;cos)()]/(cos[

Dgy
Dgx
Cqgy
Cqgx
Dqgmy
Dqgmx
Cqgmy
Cqgmx
ImmSCLD
ImSCLD
ImnmSCLC
ImnmSCLC
InmSCLD
InSCLD
InmSCLC
InmSCLC
1
002
1
02
1
0
1
02

1
0
1
02
101
11
101
101
















(8.14)
Viết lại hệ (8.13) dới dạng sau:
.)(sinsincos
cossin
;)(coscos
sinsincos

ref
U
u
DD
o
C
q
o
C
q
ds
m
ref
mU
u
mD
D
o
C
o
C
o
GG
y
Im
x
Im
y
m
Im

nx
m
Im
nt
GGG
y
I
x
I
y
m
I
x
m
I
t
m

1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
111
11

(8.15)
Tơng tự, ta biểu diễn các hm mô tả khúc xạ v đứng ở vế

phải của hệ các phơng trình (8.15)














td
dS
td
kd
k
S
LGLG
refref
m

11
. (8.16)
Sử dụng các phơng trình (8.6), (8.7), ta đợc
)sin(cos
y
H
x
H
JG
k
ref
m




1





, (8.17)
trong đó
21 kkk
JJJ

;
kdk
Hk
S
Jkdk
Hk
S
J
kk








21










; .
Hm khúc xạ của phơng trình thứ hai tìm bằng cách

tơng tự v đợc viết nh sau:
][][
td
dS
td
kd
k
S
LGLG
ref
ref








22








, (8.18)
nó có thể đợc biến đổi đến dạng

y
H
x
H
J

n
JmG
k
q
k
ref





21
1
0
1
cossin
. (8.19)
Biến đổi tiếp theo của các hệ số phiếm hm trong hệ (8.15)
487 488

chỉ có thể trong trờng hợp cho tờng minh dạng của xấp xỉ phổ
),(),,(
max

0
QkkmSS
.
Xấp xỉ phổ sóng trong thủy vực nớc nông. Vấn đề về
dạng biểu diễn giải tích đúng của phổ sóng gió trong thủy vực
nớc nông một thời gian di cha đợc giải quyết. Theo các công

trình đợc thực hiện ở Bắc Hải v ở Đại Tây Dơng, bờ đông
Hoa Kỳ [219, 327] đã khẳng định khả năng sử dụng cái gọi l
phổ TMA để tính toán biến dạng phổ tần số từ nớc sâu sang
nớc nông. Xấp xỉ phổ tần số TMA dựa trên ý tởng áp dụng
tính bất biến của khoảng cân bằng trong phổ không gian của
sóng sang ton bộ phổ. Phổ có dạng
),(),(
)/(,
max
HegHS
f

4
251
52
TMA



, (8.20)
trong đó

22
2
2

max
max
expf
;




,,
các tham số phụ thuộc
vo giai đoạn phát triển sóng, còn hm

đợc biểu diễn nh sau:

3
3
),(
),(
),(
),(
),(
k
k
Hk
Hk
H
. (8.21)
Kết luận chính của việc phân tích dữ liệu thực nghiệm l sự
biến dạng phổ tần số của các sóng gió (tức các sóng chịu tác
động trục tiếp của gió) chỉ phụ thuộc vo phổ xuất phát trên
nớc sâu v vo tốc độ gió v không phụ thuộc vo độ nghiêng
của đáy. Trong đó đã giả thiết rằng xấp xỉ phổ TMA luôn đúng
cho đến tận đới đổ nho. Những kết quả nh vậy nhận đợc ở
Bắc Hải, ở vùng với độ nghiêng đáy 0,0003, còn ở miền bờ Hoa
Kỳ

với độ nghiêng đáy 0,005.
Một thí nghiệm khác thực hiện ở vùng bờ Bungari, Hắc Hải
[162]
với độ nghiêng đáy lớn hơn, 0,006 tại độ sâu 1118 m v
với độ nghiêng đáy 0,025 tại độ sâu bé hơn, đã gây nghi ngờ đối
với những kết quả trớc. Chẳng hạn, đã nhận đợc kết luận: bắt
đầu từ độ sâu không thứ nguyên
)(
max
g
HHH
2
1



, các phổ
thực nghiệm không diễn tả bằng xấp xỉ phổ TMA nữa. Trên các
độ sâu tơng đối bé
500160 ,,



H
*
nhánh thăng của phổ biến
thiên dốc đứng hơn so với phổ TMA, còn trên nhánh giáng xuất
hiện những cực đại thứ cấp ổn định tại các tần số l bội v
không bội của tần số đỉnh phổ. Tuy nhiên, nếu lu ý rằng thí
nghiệm ny đã đợc tiến hnh ở một vùng ven bờ với độ

nghiêng lớn hơn nhiều, thì có thể cho rằng ý kiến không thống
nhất vừa rồi l do sự hiện diện của các sóng bị phản xạ từ các
sờn nghiêng của đáy, cũng nh từ đế của các bệ quan trắc. Có
thể đây cũng l biểu hiện của hiệu ứng tơng tác ba sóng. Có lẽ
tình huống ny không cho phép các tác giả của công trình nhận
đợc các biểu thức tin cậy cho xấp xỉ phổ tần số.
Tính tới tính bất biến của phổ sóng không gian, chúng ta sử
dụng biểu diễn hm mật độ phổ dới dạng xấp xỉ phổ của
Cruzeman [331], nhng đợc thể hiện cho phổ các số sóng. Dới
dạng nh vậy nhánh giáng đợc xấp xỉ bằng )(kS ~
4
k , còn
nhánh thăng của phổ l hm tuyến tính của
:k









maxmax
maxmaxmax
)(,max
)/(
)(
kkkka
kkSkk

kS
khi 0
khi

4
(8.22)
ở đây )/(
minmaxmax
kkSa


;
maxmin
kk


( 1


).

*
Trên các độ sâu nhỏ hơn, sự tiến triển sóng diễn ra trong các điều kiện đới
sóng vỗ bờ.

489 490

Thoạt nhìn có thể tởng rằng xấp xỉ (8.22) l khá thô. Tuy
nhiên, nó không mâu thuẫn với dữ liệu thực nghiệm [162]. Nếu
có chi tiết hoá tỉ mỉ hơn nữa việc xấp xỉ dạng phổ )(kS , thì cũng

không dẫn tới lm chính xác gì nhiều đối với các phơng trình
của các tham số phổ.
Với mục đích xác định tham số
max
S ta sử dụng các dữ liệu
của chính thí nghiệm [162], trong đó đã xác lập mối phụ thuộc
của mômen không chuẩn hoá của phổ vo số sóng của cực đại
phổ nh sau:
4713
0
1002
,
max
~
,
~

km . (8.23)
Phụ thuộc ny đợc thực hiện cả trên nớc sâu lẫn trên nớc nông
cho tới tận độ sâu không thứ nguyên 160,


H .
Tuân theo mối quan hệ ny, trong tất cả các trờng hợp khi
các sóng truyền từ biển khơi vo các vùng ven bờ nớc nông
trớc đới sóng vỗ bờ v chịu sự tác động của gió, sẽ có một mối
phụ thuộc giữa đại lợng mômen không của phổ
0
m
~

v số sóng
m
k
~
của cực đại phổ (8.23) không tuỳ thuộc vo độ nghiêng đáy
v tính chất trầm tích đáy.
ở đây tần số của cực đại phổ không thay đổi trong quá trình
truyền sóng gió từ nớc sâu tới nớc nông, vậy cho phép viết
const th
mm
2
m
Hkgk , với


m
tần số của cực đại phổ trên
nớc sâu,

m
k số sóng của cực đại phổ trên nớc nông với độ
sâu
H
.
Lấy tích phân phổ (8.22) theo các số sóng đối với tham số
max
S , có thể nhận đợc

63
1

2
2
0












max
max
k
m
S
,
trong đó
0
m v
max
k liên hệ với nhau bằng quan hệ (8.23).
Dạng hm phân bố năng lợng theo góc khá quen thuộc đối
với sóng gió trên nớc sâu [45]. Còn trờng hợp nớc nông vấn
đề ny một thời gian di ít đợc nghiên cứu. Trong thí nghiệm

[162] đã nhận đợc một số quy luật nhất định về diễn biến của
hm phân bố góc.
Khi phân tích dữ liệu của thí nghiệm [162] xấp xỉ hm phân
bố góc trên nớc nông đã đợc dùng dới dạng truyền thống



2
2s
ssQ cos)(),( , (8.24)
ở đây )/)((/)(/)( 212121






sss ,


)(s hm Gama.
Việc đánh giá về các tham số xấp xỉ hm phân bố góc (8.24)
đã chỉ ra sự phụ thuộc ổn định của chúng vo tần số v độ sâu.
Thí dụ, các giá trị số của chỉ số
s
tơng ứng với tần số cực đại
v tại các tần số cao hơn v thấp hơn tần số cực đại, vợt trội
các chỉ số tơng tự của trờng hợp nớc sâu; nếu độ sâu giảm,
chỉ số luỹ thừa
s

tăng lên tại tất cả các tần số.
Những quy luật vừa nêu về sự biến dạng của phân bố góc
đợc xấp xỉ bằng công thức:
52

,

)(

Ass , (8.25)
ở đây: 562250 1845
50
,,;
.


HHA ;






;/
;/

maxmax
maxmax
khi
khi

g
HH
2
max



.
Ước lợng các biểu thức tích phân bằng phơng pháp
tiệm cận.
Việc dẫn lập tiếp các phơng trình đối với các tham
491 492

số phổ liên quan tới việc thế các xấp xỉ phổ (8.22)(8.25) vo
những biểu thức tích phân (8.14), (8.16)(8.19). Không thể biểu
diễn các biểu thức ny dới dạng tờng minh đợc thậm chí đối
với những hm số đơn giản nhất xấp xỉ phổ sóng. Vì vậy, ta thử
cố gắng nhận các ớc lợng tiệm cận của các biểu thức tích
phân.
Lu ý rằng khi rút ra các biểu thức ny đã sử dụng xấp
xỉ
hm phân bố góc dới dạng (8.9), ở đó đã không tính đến sự phụ
thuộc của nó vo tần số, trong khi xấp xỉ (8.24), (8.25) hơi khác
với (8.9) v chứa đụng mối phụ thuộc tờng minh vo tần số.
Tuy nhiên hm phân bố góc (8.9) l khá gần với xấp xỉ (8.24)
khi sn
q
460, [53] v có thể không khó khăn nếu tính một phụ
thuộc xấp xỉ thông qua một phụ thuộc khác. Ngoi ra, có thể chỉ

ra rằng: đối với những giá trị lớn của tham số
q
n (theo dữ liệu
của [162] )(
max

q
n ~10), thì hiệu chỉnh cho các tích phân (8.14),
(8.16)(8.19) do tính tới sự phụ thuộc của tham số
q
n vo tần số
chỉ bằng một đại lợng khá bé cỡ
)(
)(
max
max



q
q
n
n
1
1
~ )
)(
(
max

q
n
O
1

v hiệu chỉnh ny có thể bỏ qua. Nh vậy, với một độ chính xác
chấp nhận đợc, trong tơng lai có thể dùng các biểu thức
(8.14), (8.16)(8.19) để ớc lợng các biểu thức tích phân.
Tuy nhiên, thậm chí trong trờng hợp ny các tích phân theo
số sóng cũng không lấy đợc dới dạng cuối cùng v chỉ có thể
ớc lợng chúng một cách gần đúng. Ta sẽ dùng phơng pháp
Laplace [189] để nhận đợc số hạng thứ nhất của khai triển tiệm
cận các biểu thức tích phân, sau ny chúng ta sẽ chính xác hoá
thêm theo dữ liệu tính toán số trị biểu thức chính xác.
Với mục đích tìm giá trị tích phân
D
I trong (8.14), (8.15)
đối với phổ (8.22)(8.24) ta dùng ớc lợng tiệm cận của nó theo
phơng pháp Laplace [189]. Cuối cùng ta có










),()(

,)(
maxmax
max
max
HkHk
Hk
kScI
LD
252 2 sh
1430
m1
. (8.26)
Khi 01
1
,

L
c giá trị (8.26) tơng ứng với ớc lợng nhận
đợc với giá bé của tham số 1

kH .
Với mục đích chính xác hoá tiếp xấp xỉ tích phân (8.26) đã
thực hiện tính toán số tích
phân
D
I với một số giá trị tham số
Hk
max
. Độ lớn của tham số ny đã biến đổi hai bậc trong phạm
vi từ 0,05 đến 5,00, tức phủ qua dải biến thiên hợp lý của nó. So

sánh giá trị số của tích phân với ớc lợng tiệm cận của nó
(8.26) cho thấy rằng tham số
1L
c nên chấp nhận bằng 1,43.
Bằng cách đó khi dùng công thức (8.26) sẽ đảm bảo độ chính xác
tính toán thoả mãn, sai số không quá 2,5% trong ton dải biến
thiên đang xét của tham số
Hk
max
.
Biểu thức tích phân thứ hai
C
I có thể biểu thị dới dạng


kdkkk
m
kCkdk
m
S
CI
ggC





0
530
0

33
0
104









)(
~
max
,
max

(8.27)
ở đây


)(k hm Heviside, còn
max
k v
0
m liên hệ với nhau
bằng phụ thuộc (8.23).
Biểu thức tích phân (8.27) có thể dễ biến đổi tới dạng

,/)](,
)(,[
~
max
maxmax
,
max
kdmkk
kkkkkCI
gC


3600
6810104
0
530
0
33






493 494

ở đây

)(k hm Delta của Diracle.

Nh vậy có thể nhận đợc rằng
0
360 361 mIkCI
DgC
/,)(,
max

. (8.28)
Tơng tự có thể biểu diễn tích phân
k
J trong biểu thức
khúc xạ (8.17). Số hạng thứ nhất của nó đợc ớc lợng bằng:
),()(
)(
max
HkHk
kgkS
cJ
Lk
mm
2
m
3
m
21
252 ch

. (8.29)
Độ lớn của tham số
2L
c cũng đã đợc xác định nhờ so sánh
tính toán số tích phân (8.17) với biểu thức tiệm cần của nó
(8.29). Tham số
2L
c l một hm biến đổi chậm theo độ sâu
0640
2
131
,
max
)(,

Hkc
L
. Biểu thức (8.29) cho phép thực hiện tính
toán với sai số không quá 2%.
Đối với số hạng thứ hai ta có biểu thức
1
2
2
4
1
2sh

4
1

kk
J
Hk
kkSJ


)(
)(
max
max
maxmax
. (8.30)
Đối với hm tiêu tán ma sát đáy ta sẽ cho rằng nó có ảnh
hởng tới sóng gió chỉ trong trờng hợp tốc độ gió giảm cục bộ
v trở thnh thấp hơn giá trị tạo năng lợng cơ bản. Khi đó có
thể nhận đợc biểu thức cho (8.5) dới dạng sau:

,
)()(,
),(
,
)(
;
max
maxmax
max
maxmax
max
00
3
00
khi
1 2sh 02
50ch
1240
1
khi 0



mm

HkHkg
Hk
kkS
mm
G
ds

(8.31)
ở đây

max 0
m mômen không của phổ sóng phát triển tới hạn đối
với độ sâu địa phơng v tốc độ gió đã cho.
Về số hạng
u
G

biểu diễn sự đổi hớng truyền sóng trung
bình do thay đổi hớng gió, nhiều tác giả [200, 257, 258] đã
nhận đợc ớc lợng theo dữ liệu quan trắc đối với điều kiện
nớc sâu. Song đối với điều kiện biển nông thì cha có những dữ
liệu đo nh vậy (ít ra l đối với các độ sâu khác nhau). Do đó ta
sẽ thử sử dụng công trình [278], ở đó đối với điều kiện nớc sâu
đã rút ra một phơng trình tơng ứng trong trờng hợp đồng
nhất không gian v cho biết rằng vế phải của phơng trình có
thể thể hiện dới dạng
)(sin

U
u
t
m
m
G



0
0
1
. (8.32)
Xuát phát từ hệ các phơng trình tham số (8.15), hm cần
tìm
u
G

có thể biểu diễn bằng
u
u
Gm
G
m0
1


. (8.33)
Xác định hm nguồn tích phân trong hệ các phơng
trình tham số.

Trong vế phải phơng trình thứ nhất của hệ
(8.15) giá trị cha xác định
u
m
G có thể đợc biểu diễn qua hm
nguồn phổ
][GLG
u
m 1
. (8.34)
Để tránh những khó khăn xác định hm nguồn phổ )(SG
đối với nớc nông, ta thử xác định hm nguồn tích phân
u
m
G
không sử dụng trực tiếp hm mật độ phổ, m dựa trên những
mối phụ thuộc thực nghiệm đã biết. Trong những mối phụ thuộc
đó thờng biểu thị mối liên hệ giữa độ cao không thứ nguyên
2
Ughh /
~
, chu kỳ sóng Ug /
~



, đ không thứ nguyên
2
UgXX /
~

v độ sâu
2
UgHH /
~
. Dới dạng tổng quát nhất
495 496

phụ thuộc của độ cao v chu kỳ vo đ thể hiện dới dạng:













)
~
(
~
)
~
(
~~
~~

~
~
/
~
21
1
11
1
1
1
1
th
th th
Ha
Xb
Hahh ; (8.35 a)













)

~
(
~
)
~
(
~~
~~
~
~
/
~
22
2
22
2
2
1
2
th
th th
Ha
Xb
Ha , (8.35 b)
ở đây

h
~
v

~
độ cao không thứ nguyên v chu kỳ (nói chính
xác đó l chu kỳ của cực đại phổ) của sóng phát triển tới hạn;
a
,

~
, b ,
~
,

các tham số xấp xỉ.
Phải lu ý rằng hiện nay không tồn tại một ý kiến thống
nhất về những giá trị no của các tham số đó l đúng nhất. Thí
dụ, trong [352] sử dụng độ cao sóng hiệu dụng v chu kỳ cực đại
phổ, chấp nhận các tham số bằng:
;,
~
;,
~
;,;,
~
;,;,
~
01 50 005650 750 5300 2830
11111

bah
.,
~
;,
~
;,;,
~
;,;,
~
01 3330 03790 3750 8330 547
22222


ba

Những giá trị độ cao
h tính theo công thức (8.35) khá gần
với những giá trị độ cao tơng ứng trong
*
[183]. Muộn
hơn một ít, trong công trình của D. Hurdle v M. Stive [282] các
giá trị của những tham số ny đã đợc xét lại v chấp nhận:
;,
~
;,
~
;,;,
~
;,;,
~

02 01 1034 750 60 250
11
5
111



bah
.,
~
;,
~
;,;,
~
;,;,
~
03 01 1014 3750 760 38
22
5
222



ba

Quan hệ (8.35) đối với mômen không của phổ có thể biểu
diễn dới dạng

*
L-u ý rằng trong tính các độ cao sóng trung bình, vì vậy tơng quan ny

sẽ đúng khi chuyển từ độ cao sóng hiệu dụng sang giá trị trung bình.














)
~
(
~
)
~
(
~~
~~
~
~
/
~
21
1

11
1
1
2
1
2
00
th
th th
Ha
Xb
Hamm , (8.36)
ở đây


hhm 2
2
0
);/(
~
độ cao sóng trung bình.
Theo các số liệu đo thực nghiệm gần đây nhất của I. Young
v L. Verhagen [388] thực hiện ở hồ Georgy (nớc
áo) với dải độ
sâu 2106
2

H
~
, giá trị tới hạn của mômen không bằng
0
m
~

)
~
,(,
,, 7507413
4930th 10643 H

.
Những quan hệ trên đây có thể đợc dùng để tính giá trị
của hm nguồn. Đối với các điều kiện tạo sóng lý tởng (độ sâu
không đổi, gió đồng nhất v dừng) hệ (8.13) quy về một phơng
trình dạng
)(coscos
U
u
mC
G
x
m
I
t
m

0
1
0
, (8.37)
với 0
U
.
Để xác định các hệ số trong phơng trình ny ta giải bi
toán ngợc: lập phơng trình tiến triển sóng gió, xuất phát từ
mối phụ thuộc thực nghiệm (8.36). Lấy vi phân (8.36) theo
x
,
ta có
1
100
1

arcth2sh
4 arcth

~
)(
)
~
(
~
~
~
~
z
z
X
m
xd
md
, (8.38)
ở đây
2

2
0
0
1
1
th

~
~
)
~
(
~
~
Ham
m
z
. (8.39)
Để hm nguồn có dạng độc lập, tức không phụ thuộc tờng
minh vo đ hay thời gian tác động của gió,
X
~
đợc biểu diễn
qua (8.36) v (8.39) nh sau
497 498

1
11
1

1
arcth )th











~
~~
~
(
~
b
zHa
X .
Nếu đòi hỏi sao cho phơng trình (8.37) đối với hình thế dừng thoả
mãn điều kiện (8.38), ta có
2
1
1

1
0
m
arcth 2sh
4( arcth



U
g
I
z
z
X
m
G
C
u




)(
)
~
~
~
. (8.40)
Hm nguồn nh vậy cho phép chính xác khôi phục mối phụ
thuộc thực nghiệm xuất phát không những đối với những điều

kiện tạo sóng lý tởng, tức đối với độ sâu v tốc độ gió không
đổi, m còn trên từng đoạn cục bộ nhỏ với những điều kiện đồng
nhất. Vậy nó có thể đợc khái quát hoá cho những điều kiện tạo
sóng phức tạp hơn.
8.3. Mô hình tiến triển sóng trong đới vỗ bờ
Do mô tả lý thuyết về các quá trình diễn ra trong đới sóng
vỗ bờ rất phức tạp, nên các phơng pháp tính những yếu tố sóng
theo truyền thống dựa trên những quan hệ thực nghiệm, những
quan hệ ny thiết lập những quy luật biến đổi các giá trị trung
bình của sóng theo biến đổi độ sâu. Thí dụ, mô hình [145] v
nhiều mô hình đồng loại khác có sớm hơn [206, 235].
Khi dùng các phơng pháp tơng tự trong tính toán thực tế
xuất hiện câu hỏi về miền áp dụng của các phơng pháp đó.
Vấn
đề ở chỗ những phơng pháp ny dựa trên một số dữ liệu
quan trắc riêng biệt nhận đợc trong những điều kiện tạo sóng
nhất định v sau đó không phải luôn đủ căn cứ để phổ biến
sang những điều kiện tổng quát hơn, thí dụ, sang trờng hợp
biến thiên không đơn điệu của độ sâu ở đới sóng vỗ bờ, góc sóng
tới bờ xiên v.v
Vì vậy chúng ta quan tâm tới những mô hình no có ý định
sử dụng những lập luận lý thuyết không rng buộc với một thực
nghiệm riêng rẽ no đó. Thí dụ về mô hình loại đó l mô hình
của J. Battjes v J. Jonssen [208]. Xuất phát từ hm phân bố
các yếu tố sóng v độ sâu biển, mô hình ny tính đến đặc điểm
ngẫu nhiên của trờng sóng gió v xem sự đổ nho sóng nh
một quá trình xác suất.
Trong mô hình của J. Battjes v J. Jonssen cờng độ tiêu
tán trung bình năng
lợng sóng

D
liên quan với sự đổ nho
sóng trên nớc nông. Có thể nhận đợc ớc lợng
D
nếu xuất
phát từ hai phơng diện: ớc lợng công suất tiêu tán trong một
lần đổ nho sóng v xác suất xuất hiện đổ nho sóng với độ cao
đang xét. Đối với sóng gió, đại lợng
D
đợc ớc lợng trên cơ
sở tính chất ngẫu nhiên của sóng. Cho rằng các yếu tố sóng
đợc mô tả bằng một hm phân bố no đó, còn sự đổ nho sóng
đợc xem nh một điều kiện no đó m các phân vị của hm
phân bố ứng với một độ sâu cục bộ đã định phải thoả mãn. Nh
vậy, tại một điểm không gian đã định sẽ tồn tại không phải tất
cả tập hợp các sóng của phân bố xuất phát, m chỉ những sóng
no không thoả mãn điều kiện đổ nho trong khi nó truyền tới
đới sóng vỗ.
Lu ý rằng mô hình J. Battjes v J. Jonssen đã nhiều lần
đợc kiểm tra v chính xác hoá trong một số công trình đối với
trờng hợp biến đổi độ sâu vùng ven bờ đơn điệu v không đơn
điệu [209, 370], trong số đó có tác giả chuyên khảo ny. Tuy
nhiên, tất cả đều cha đa ra đợc một nhận xét phê phán hay
một cải biên đáng kể no đối với mô hình ny. Vì vậy tiếp sau
đây, chúng tôi dùng mô hình ny để tính toán.
Mô hình J. Battjes v J. Jonssen [208] dựa trên những kết
quả đã dẫn trong một công trình sớm hơn của J. Stoker [361],
499 500

trong đó tiêu tán năng lợng ở đới sóng vỗ đợc mô phỏng nh

l sóng sô (
bor) xảy ra tại biên giới hai dòng nớc. Dạng hm
tiêu tán đợc dùng nh sau:
2

4
1
bw
hgfAD
, (8.41)
trong đó

f tần số góc của sóng;


w
mật độ nớc;

b
h
độ cao
tới hạn, tại đó diễn ra đổ nho sóng đối với các tham số sóng đã
định v độ sâu cục bộ của thủy vực;

A hệ số tỉ lệ, đợc xác
định bởi số lợng các sóng đổ nho.
Trong quan hệ (8.41) tần số f đợc chấp nhận bằng tần số
của cực đại phổ sóng xuất phát. Giá trị bình phơng trung bình
của đại lợng ngẫu nhiên
b

h đợc cho bằng độ cao sóng tuần
hon cực đại
m
m có thể có tại độ sâu cục bộ đã định của thủy
vực ),( yxH . Đại lợng
m
h đợc xác định theo quan hệ Misha,
trong đó có tham số

tính tới ảnh hởng độ nghiêng đáy v độ
dốc sóng
880
th 880


1
,
,
Hk
kh
p
pm



. (8.42)
Số sóng
p
k đợc tính qua tần số cực đại phổ
p

f trên cơ sở sử
dụng quan hệ tản mát của lý thuyết sóng tuyến tính.
Để xác định phần địa phơng của các sóng đổ nho Q giả
thiết rằng tổng phân bố xác suất của tất cả các độ cao sóng (đổ
nho v không đổ nho) l phân bố Rayleigh. Đại lợng Q đợc
xác định bằng phân bố ny cắt tại
m
hh

.
Để ớc lợng Q , đã dùng một quan hệ rút
ra phân bố
Rayleigh
2
1











m
h
h
Q

Q
ln
. (8.43)
Thế đại lợng Q vo quan hệ (8.41) v chấp nhận QA ,
có thể viết
2

4
1
mwp
hgfQD
, (8.44)
ở đây


hệ số bậc đơn vị. Nh vậy, đại lợng
D
phụ thuộc vo
h , giá trị ny đợc xác định qua Q .
Tiêu tán năng lợng sóng
D
có thể đợc dùng trong phơng
trình cân bằng năng lợng sóng, ở trờng hợp dừng đơn giản
nhất có thể viết nh sau:
0

D
l
P
, (8.45)
trong đó

P
dòng năng lợng đi qua một đơn vị bề mặt bằng
g
EC , ở đây
2
8
1
hgE
w
;

g
C vận tốc nhóm xác định theo lý
thuyết tuyến tính đối với sóng có tần số
p
ff

;

l phần tử
khoảng cách thẳng dọc theo quỹ đạo truyền sóng.
Nhận thấy rằng khi thế quan hệ (8.44) vo phơng trình
(8.45) phơng trình ny có thể diễn tả các hiệu ứng tiêu tán cả
trên nớc sâu lẫn trên nớc nông. Tiêu tán ny quyết định sự

đổ nho những đỉnh sóng no m độ dốc của chúng theo quan
hệ (8.42) vợt quá giá trị tới hạn.
Phiên bản vừa mô tả của mô hình tiến triển sóng trong đới
vỗ bờ l một mô hình tích phân v sẽ không đa ra khái niệm về
những biến đổi của phổ tần số
góc. Dựa trên các dữ liệu thực
nghiệm [207], Y. ldbky v J. Bttjes [243] đã đi đến kết luận
rằng tiêu tán cần phải tỉ lệ với mật độ phổ năng lợng đối với
từng hợp phần. Xáp xỉ tiêu tán của mật độ phổ năng lợng đợc
501 502

viết dới dạng
0
2


8

m
S
hQ
G
mBJ
brds
),(



, (8.46)
trong đó

tần số trung bình của phổ. Lu ý rằng biểu thức
tiêu tán nh vậy đợc dùng trong mô hình
SWAN [346].
Trong đới nớc nông ven bờ diễn ra sự biến đổi bổ sung về
mực biển trung bình liên quan đến sự vận chuyển khối lợng
nớc bởi sóng. Trong đó một cách tơng ứng sẽ diễn ra sự biến
đổi độ sâu thực địa phơng, v điều ny về phía mình lm thay
đổi sự biến dạng sóng. Độ sâu thực
H
có thể biểu diễn dới
dạng tổng độ sâu không nhiễu của thủy vực d , đo từ đờng
thẳng trung bình tới đáy, v biến thiên mực nớc trung bình do
sóng gây nên

. Hiệu chỉnh ny cho độ sâu có thể tìm đợc, nếu
cùng với phơng trình cân bằng năng lợng sóng giải phơng
trình mômen động lợng do M. S. Longuet
Higgins v R.
Stewart [312, 315] đề xuất:
0

x
dg
x
S
xx
)( . (8.47)
Trong quan hệ ny hợp phần ứng suất phát xạ
xx
S có thể
đợc xác định bằng
E
Hk
Hk
S
p
p
xx



2sh
2
2
1

)(
. (8.48)
Lu ý rằng những quan hệ (8.47) v (8.48) nhận đợc đối
với sóng đơn, việc khái quát nó cho trờng hợp tiếp cận phổ hiện
còn cha đợc nghiên cứu.
Tính đại lợng )(x cho phép đánh giá độ
lớn biến thiên
mực biển trung bình do chuyển động sóng v lm chính xác tiếp
cho mô hình.
Mô hình vừa mô tả đã đợc kiểm tra kỹ theo dữ liệu phòng
thí nghiệm v quan trắc thực nghiệm hiện trờng [209, 370].
Nhờ đối sánh các kết quả tính với dữ liệu quan trắc đã đề xuất
đợc một mối phụ thuộc chính xác hơn giữa các tham số quyết
định nh sau:
),(,,




033th4050 , (8.49)
ở đây

tham số có mặt trong quan hệ (8.42);

độ dốc ban
đầu của sóng trên nớc nông
00



/h . Dùng các giá trị tham số
(8.48) trong mô hình, các tác giả công trình [209] đã đạt đợc độ
chính xác tính toán cao. Hệ số tơng quan giữa các giá trị tính
toán v quan trắc
h
bằng 0,98, sai số tơng đối bằng 0,06 m.
Tuy nhiên, nhợc điểm của quan hệ (8.49) l ở chỗ nó không
xác định cục bộ, tức phụ thuộc vo độ dốc sóng ban đầu trên
nớc sâu. Lu ý tình hình ny, R. Nelson [346] đã đề nghị tham
số hoá sự đổ nho sóng nh sau. Trên nớc nông độ cao sóng cực
đại đợc xác định từ quan hệ
Hh
m


. Giá trị của tham số đổ
nho chấp nhận bằng
),(exp,,

cth0120880550 , (8.50)
ở đây


độ nghiêng đáy cục bộ trên hớng truyền sóng tổng
quát.
Có thể kết luận rằng: mô hình tiến triển sóng gió trong đới
vỗ bờ do J. Battjes v J. Jonssen đề xớng trong [208] v đợc
phát triển trong một loạt các công trình tiếp sau [346] để tính
biến đổi năng lợng sóng v ứng suất xạ trong các vùng sóng đổ
nho diễn tả khá tốt hiện tợng trong một dải rộng các điều
kiện, điều đó l căn cứ để dùng nó trong các tính toán tiếp theo.
503 504

8.4. Những điều kiện thực hiện tính toán ở thủy vực
biển Pêtrora
Miền tính, lới số v những mô hình đợc sử dụng.

Ta thực hiện tính toán số các yếu tố sóng gió ở vùng đông nam
biển Pêtrora tại điểm có độ sâu 19 m so với mực biển lý thuyết
thấp nhất. Nh đã nói trớc đây, chế độ sóng biển trong thủy
vực ny đợc hình thnh bởi tác động gió địa phơng v do sự
xâm nhập của sóng gió v sóng lừng từ biển Barens. Những
điều kiện tạo sóng v quy mô biến đổi của trờng sóng đợc
mô phỏng trong hai trờng hợp rất khác nhau. Do đó nên sử
dụng những cách tiếp cận khác nhau để tính sóng trong hai
trờng hợp đó.
Để tính gió v sóng trên thủy vực các biển Nauy, Greenland
v Barens chúng tôi dùng mô hình tính gió v mô hình phổ
tham số cho điều kiện nớc sâu đã trình by trong chơng 8. Vì

chúng ta quan tâm về những độ cao sóng cực trị, nên nh đã nói
trớc đây, dùng mô hình phổ tham số trong đó thực hiện quy
chuẩn theo tốc độ động lực sẽ cho phép nhận đợc những ớc
lợng yếu tố sóng bão một cách tin cậy.
Miền tính toán lấy dới dạng một hình chữ nhật trên mặt
cầu, biên phía tây trùng với 20
o
KĐ, phía đông 61
o
KD, phía
nam
60
o
VB, phía bắc 80
o
VB. Bớc lới bằng 1,5
o
theo kinh
tuyến v 0,5
o
theo vĩ tuyến, đảm bảo tại vĩ độ 70
o
l vị trí điểm
tính ta quan tâm khoảng cách giữa hai nút liền nhau sẽ bằng
55 km (hình 8.1). Các vùng thuộc đất liền hoặc bị phủ băng
đơng nhiên bị loại khỏi miền tính.
Để tính sóng trong biển Pêtrora đã dùng mô hình phổ tham
số biển nông đã trình by trớc đây trong chơng ny. Nó cho
phép tính đến những hiệu ứng biến dạng sóng trên nớc nông.
ở đây dùng lới mau hơn, với bớc 0,75

o
theo kinh tuyến v
0,25
o
theo vĩ tuyến (xem hình 8.2). Nghiệm bi toán tại biên của
hai mô hình đợc ghép với nhau dọc kinh tuyến 52
o
KD.

Hình 8.1. Bản đồ độ sâu tổng quát thủy vực tính sóng (nội suy)
505 506

Hình 8.2. Bản đồ độ sâu biển Pêtrora (nội suy)

Thông tin xuất phát. Cơ sở thông tin để tính các yếu tố
sóng gió l số liệu khí áp mặt đất các hạn synop chính trong
thời kỳ từ 1960 đến 1994. Tổng cộng đã sử dụng những trờng
khí áp tại 24158 hạn synop. Số liệu áp suất lấy từ các bản đồ
synop trên vùng nớc các biển Nauy, Greenland v Barens
trong các thời kỳ không băng của năm (tháng sáu
tháng mời
một).
Khi đánh giá chế độ sóng trong biển Barens v đặc biệt
trong biển Pêtrora cần chú ý tới sự hiện diện của thảm băng, ở
các mùa khác nhau nó có thể lm thay đổi nhiều kích thớc
vùng nớc của biển, v đo đó miền tính v số nút tính. Trong
khi tính toán vị trí của các bãi băng đợc xác định theo giá trị
trung bình tháng nhiều năm [71]. Khi phân tích đồng thời các
bản đồ synop v bản đồ trạng thái băng đã chọn đợc ba cơn bão
mạnh vo tháng mời hai.

Một trong những nhân tố quyết định hình thnh trờng
sóng gió trong biển Pêtrora l
độ sâu. Từ hải đồ đã lấy các độ
sâu thực ứng với mực biển lý thuyết thấp nhất để xây dựng lới
độ sâu tính toán. Bản đồ độ sâu tổng quát của miền tính dẫn
trên hình 8.1, chi tiết hơn cho biển Pêtrora trên hình 8.2.
Một nhân tố bổ sung quyết định kích thớc sóng trong thủy
vực l giá trị mực biển, ở vùng nớc nông nó có thể lm thay đổi
độ sâu hiệu dụng của thủy vực v ảnh hởng tới sóng. Dao động
mực biển so với mực lý thuyết thấp nhất có thể biến đổi rất
mạnh do hai hợp phần: thủy triều thiên văn v nớc dâng bão.
Vì chúng ta quan tâm tới những tình huống cực trị, tức khi độ
cao sóng có thể đạt kích thớc lớn nhất, nên theo đánh giá về
biến thiên cực đại của mực biển, độ dâng lớn nhất do thủy triều
v nớc dâng so với mực biển thấp nhất lý thuyết đợc lấy bằng
2,6 m đối với các hớng gió tây v tây bắc. Đối với những trờng
hợp còn lại vị trí mực biển lấy theo giá trị trung bình nhiều năm
bằng +0,45 m.
507 508

8.5. Kiểm định mô hình theo dữ liệu quan trắc ở biển
Pêtrora
Mặc dù việc kiểm tra mô hình đã mô tả ở trên, chúng tôi
lu ý rằng điều kiện tạo sóng ở biển Pêtrora có một loạt những
đặc điểm độc đáo đã mô tả ở phần đầu mục. Nảy sinh vấn đề về
tính ứng dụng đợc của mô hình để thực hiện tính toán sóng gió
trong biển Pêtrora. Vì vậy trong mục ny sẽ dẫn những kết quả
tính toán theo mô hình v đối sánh chúng với dữ liệu quan trắc
thu đợc ở một trong những trận bão trong thủy vực.
Tháng 7 năm 1984 ở vùng đông nam biển Barens, các cộng

tác viên Chi nhánh Leningrat của Viện Hải dơng Nh nớc đã
tiến hnh những khảo sát chuyên dụng trên tầu Rombak,
trong đó có thực hiện đo gió v sóng. Sóng biển đợc đo bằng
máy đo sóng 16M.M-

Gió v sóng đợc đo trên vùng nớc khá
gần với vùng biển chúng ta quan tâm ở biển Pêtrora.
Các ngy 1617 tháng 7 năm 1984, khi tầu nằm tại điểm
69
o
30 VB 53
o
08 KĐ, đã xuất hiện những điều kiện synop để
phát triển sóng bão. Gió gia tăng do tăng građien áp suất giữa
xoáy thuận nằm trên vịnh Onhega v xoáy nghịch nằm về phí
đông đảo Novaia Zemlia. Hớng gió trong suốt thòi gian bão l
hớng đông với biến đổi dần dần từ 130 đên 70
o
. Sóng phát triển
tối đa quan sát đợc vo đêm trớc nagỳ 17 tháng 7.
Nhờ đo sóng trong bão đã tạo cơ hội so sánh kết quả đo với
những số liệu tính theo các bản đồ synop bằng mô hình phổ
tham số v mô hình
WAM [303]. Kết quả so sánh các độ cao
sóng trung bình dẫn trên hình 8.3. Từ hình vẽ thấy rằng các kết
quả tính phù hợp không tồi với các giá trị quan trắc. Sai số
trung bình tính toán chỉ bằng 0,139 m, hệ số tơng quan giữa
các giá trị độ cao tính v đo bằng 0,95.
Nh vậy, các tính toán theo mô hình phổ tham số (
PD) v

mô hình
WAM khá phù hợp với số liệu đo. Tuy nhiên, phải thấy
rằng mô hình
WAM đa ra sự tăng trởng độ cao sóng nhanh
hơn so với mô hình
PD v số liệu đo.

Hình 8.3. So sánh độ cao sóng tính theo mô hình phổ tham số (1)
v mô hình WAM (2) với số liệu đo (3) trong các ngy 16- 17/6/1984
8.6. Kết quả tính các yếu tố sóng gió
Các tính toán gió mặt nớc v sóng thực hiện theo dữ liệu
khí áp mặt đất trên thủy vực (xem hình 8.1) nơi sóng gió v
sóng lừng có thể ảnh hởng tới sự hình thnh chế độ sóng ở
vùng biển Pêtrora. đã thực hiện tính sóng gió liên tục 35 năm.
Tổng cộng nhận đợc 24158 giá trị các yếu tố sóng gió trên từng
nút lới.
Từ các độ cao sóng trung bình đã dẫn tới các độ cao sóng cực
đại (0,1% xuất đảm bảo) tuân theo các
chỉ dẫn trong [21]. Chuỗi
509 510

thời gian (35 năm) về độ cao sóng
%,10
h ở điểm tính biểu diễn
trên hình 8.4. Nó cho khái niệm chung về những biến thiên v
độ lớn của các độ cao sóng.
Theo kết quả tính đã chọn ra những trờng hợp độ cao sóng
%,10
h không nhỏ hơn 8 m. Tổng cộng có 5 trờng hợp. Các giá trị
của hm phân bố theo các bậc (qua nửa mét) biểu diễ trong

bảng 8.1.
Trận bão 2829/10/1973 l một trong những trận bão mạnh
nhất, tại điểm tính thứ nhất độ cao sóng đạt
39
10
,
%,

h m.

Hình 8.4. Độ cao sóng 0,1% suất đảm bảo tại 24158 hạn synop

Hình 8.5. Khí áp mặt đất 12 giờ trong bão ngy 28/10 (a)
v 29/10 (b) năm 1973
Trên hình 8.5 a, b diễn tả các trờng áp suất hạn 12 giờ của
từng ngy bão. Từ hình 8.5 a thấy rằng ngy 28/10 tâm xoáy
thuận (với áp suất dới 980 hPa) nằm ở trung tâm biển Barens
tại vĩ độ 75
o
. Trên biển Pêtrora ngự trị nửa trớc của xoáy
thuận. Tốc độ gió trên hớng thổi của nó 240
o
đạt tới 15,0 m/s.
511 512

Lúc ny đó ở bờ bán đảo Kolski tốc độ gió đạt 20 m/s. Sau 6 giờ
áp suất ở tâm xoáy thuận giảm hơn 5 hPa, còn trên vùng quan
trắc đã hiện diện cung ấm của xoáy thuận. Tốc độ gió trên
hớng thổi của nó khoảng 270
o

đạt 17,5 m/s. Lúc ny ở bờ bán
đảo Kolski tốc độ gió đạt 27,5 m/s, còn tại trạm khí tợng thủy
văn Kanin Nos
25 m/s. Tiếp sau tâm xoáy thuận di chuyển về
phía đông dọc vĩ tuyến 75
o
, v trên biển Pêtrora (ngy 29/10) tốc
độ v hớng gió đợc quy định bởi phần hậu phơng của xoáy
thuận (hình 8.5 b). Tốc độ gió trong vùng đạt 22 m/s (00 giờ
GMT 29/10) với hớng 280
o
. Sau đó quan trắc thấy gió yếu dần
v bão tan.
Bảng 8.1. Phân bố các độ cao sóng cực đại ở điểm tính
Bậc tập sóng,
m
Số trờng
hợp
Xác suất,
%
Xác suất tích
luỹ, %
Xác suất tích
luỹ 100%
0,0


x
0,5 49 0,20283 0,2028 99,79717
0,5

x
1,0 2404 9,95115 10,1540 89,84601
1,0


x
1,5 7619 31,53821 41,6922 58,30781
1,5


x
2,0 5497 22,75437 64,4466 35,55344
2,0


x
2,5 3465 14,34307 78,7896 21,21037
2,5


x
3,0 2067 8,55617 87,3458 12,65419
3,0


x
3,5 1240 5,13288 92,4787 7,52132
3,5

x
4,0 724 2,99694 95,4756 4,52438
4,0


x
4,5 455 1,88343 97,3591 2,64095
4,5


x
5,0 270 1,11764 98,4767 1,52330
5,0


x
5,5 158 0,65403 99,1307 0,86928
5,5


x
6,0 98 0,40566 99,5364 0,46361
6,0


x
6,5 59 0,24423 99,7806 0,21939
6,5

x
7,0 24 0,09935 99,8800 0,12004
7,0


x
7,5 18 0,07451 99,9545 0,04553
7,5


x
8,0 6 0,02484 99,9793 0,02070
8,0


x
8,5 2 0,00828 99,9876 0,01242
8,5


x
9,0 1 0,00414 99,9917 0,00828
9,0


x
9,5 2 0,00828 100,0000 0,00000

Hình 8.6. Độ cao sóng trung bình theo mô hình PD
trong trận bão 29/10/1973: a) lúc 03 giờ; b) lúc 09 giờ

513 514


Hình 8.7. Độ cao sóng trung bình theo mô hình WAM
trong bão 29/10/1973: a) lúc 03 giờ; b) lúc 09 giờ
Với mục đích nhận đợc ớc lợng các độ cao sóng tin cậy
nhất cho cơn bão ny đã tính toán không chỉ bằng mô hình phổ
tham số, m cả mô hình
WAM]. Các trờng độ cao sóng trung
bình vo thời điểm bão mạnh nhất (03 v 09 giờ) biểu diễn trên
các hình 8.6 đối với mô hình phổ tham số v các hình 8.7 đối với
mô hình
WAM. Thấy rằng phân bố không gian các trờng sóng
giống nhau đối với hai mô hình. Độ cao lớn nhất gần nh nhau
theo cả hai mô hình. Song nếu theo mô hình
WAM độ cao lớn
nhất xuất hiện lúc 03 giờ, thì mô hình phổ tham số cho độ cao
lớn nhất vo 09 giờ. Điều đó nói nên rằng sự phát triển sóng
theo mô hình
WAM diễn ra nhanh hơn so với mô hình của
chúng tôi, điều ny cũng l phù hợp với những mối phụ thuộc
thực nghiệm dùng lm cơ sở của các mô hình.
8.7. Ước lợng cực trị của các yếu tố sóng gió
Ước lợng các cực trị độ cao sóng trên nớc sâu.
Tính
sóng ở một điểm nớc nông đợc thực hiện trong hai giai đoạn.
Đó l vì những quy luật phân bố nhiều năm của sóng trên nớc

nông thực tế cha đợc nghiên cứu. Nếu không biết dạng hm
phân bố nhiều năm của sóng ứng với một số tỉ số độ cao sóng
trên độ sâu địa điểm, thì không thể tính trớc đợc kích thớc
của những sóng có thể có ở ngoi phạm vi thời kỳ quan trắc hay
tính toán của chuỗi thời gian xuất phát dùng để phân tích phân
bố. Vì lý do đó, đầu tiên dùng mô hình toán tính các độ cao v
chu kỳ sóng trong 35 năm trên nớc sâu v nớc nông, sau đó
dự tính các sóng có thể xảy ra một lần trong 50 v 100 năm ở
địa điểm đó.
Để ớc lợng các kích thớc sóng lặp lại một lần trong một
số năm nhất định, thờng sử dụng ba phơng pháp [45]. Hai
phơng pháp trong số đó có thể áp dụng khi có các chuỗi thời
gian quan trắc nhiều năm về sóng hay tính toán sóng liên tục
nhiều năm theo các trờng khí áp. Phơng pháp thứ ba đợc
dùng khi không có chuỗi nhiều năm v thay vì chuỗi nhiều năm
ngời ta tính sóng trong một số tình huống bão hạn chế (nhiều
hơn hoặc ít hơn). Trong trờng hợp ny phải chấp nhận một số
515 516

giả thiết về hm phân bố số lần bão trong thời gian.
Chúng ta đã có các chuỗi thời gian 35 năm tính sóng, vì vậy
để ớc lợng các sóng 1 lần trong 20, 50 v 100 năm ta sẽ dùng
hai phơng pháp đầu tiên. Phơng pháp thứ nhất quy về xác
định các kích thớc sóng theo các tham số của luật phân bố
logarit tiệm cận có tính đến tất cả các dữ liệu tính toán xuất
phát trong mùa hng hải. Phơng pháp thú hai
xác định các
kích thớc sóng theo các sóng cực đại hng năm có sử dụng hm
phân bố tiệm cận Humbel. Cách tiếp cận ny để xác định các
sóng cực trị dựa trên kết quả khảo sát nhiều năm đã thực hiện ở

nớc ta v ngoại quốc [32, 45, 140, 183].
Xác định các kích thớc sóng theo các tham số của luật
phân bố loga tự nhiên thực hiện nh sau. Chọn các dữ liệu về
phân bố sóng ở điểm nớc sâu gần nhất với toạ độ: 0070

,
0054

, nơi độ sâu 100
H
m. ở hình 8.8, trên lới hm loga
tự nhiên, dẫn các giá trị của hm phân bố độ cao sóng trung
bình theo số liệu tính toán mô hình trong mùa hng hải trong
35 năm từ 1960 đến 1994
tập gồm 24158 giá trị. Kết quả tính
toán đợc đánh dấu trên hình bằng các vòng tròn nhỏ.
Đờng gạch nối tơng ứng với luật phân bố loga tự nhiên
với các tham số 60
50
,
,
h v
851,s
:

h
s
hdh
h
s
hF
~
~
)
~
(lnexp
~
)(
2
1

1

2
2
, (8.51)
ở đây
50,
/
~

hhh ,
50,
h giá trị trung vị trong phân bố nhiều năm
các độ cao sóng trung bình tại các hạn synop;


hs ln
1
độ lệch
bình phơng trung bình của các trị số logarit của chúng.

Hình 8.8. Hm phân bố độ cao sóng trung bình ở điểm 70
o
VB, 54
o
KĐ
(
100
H
m) trong mùa hng hải từ tháng 6 đến tháng 11: 1 - theo các tính toán
trong thời kỳ 1960-1994; 2 - giá trị độ cao sóng có thể xảy ra 1 lần trong 50 năm (5,3
m); 3 - giá trị độ cao sóng trung bình có thể xảy ra 1 lần trong 100 năm (5,8 m)
Từ hình vẽ thấy rằng những số liệu tính toán khá phù hợp
với hm phân bố loga tự nhiên, v điều đó cho phép sử dụng
luật phân bố ny để ớc lợng giá trị lớn nhất của độ cao sóng
trung bình có thể xảy ra tại điểm đang xét trên nớc sâu vo
một trong những hạn synop trong một số năm cụ thể. Trên
hình vẽ các vòng tròn nhỏ với dấu chữ thập biểu thị các giá trị
độ cao sóng trung bình lớn nhất có thể xảy ra một lần trong 50
v 100 năm tính theo (8.51). Các độ cao sóng trung bình đó

tuần tự bằng 5,3 m v 5,8 m.
517 518

Trên hình 8.9 những giá trị tính toán độ cao sóng trung
bình cho mùa thu (tháng 9
tháng 11) đợc so sánh với các kết
quả tổng hợp các quan trắc sóng hnh trên tầu. Những vòng
tròn nhỏ chỉ các giá trị của hm phân bố độ cao sóng trung bình
theo dữ liệu tính toán. Đờng gạch nối l phân bố loga tự nhiên
với các tham số
740
50
,
,
h v 821,

s . Những tam giác nhỏ chỉ
các giá trị của hm phân bố theo số liệu quan trắc bằng mắt tại
một ô hình chữ nhật có tâm gần với điểm đã nói ở trên. Sự phù
hợp khá tốt giữa số liệu tính toán v quan trắc bắt đầu từ các độ
cao sóng trung bình lớn hơn 1 m đã khẳng định độ tin cậy của
các tính toán đã thực hiện. Còn về các sóng với độ cao trung
bình nhỏ hơn 1 m, nên lu ý rằng độ chính xác quan trắc bằng
mắt với các sóng nhỏ thờng không cao.

Hình 8.9. Hm phân bố độ cao sóng trung bình ở điểm 70
o
VB, 54
o
KĐ

(
100
H
m) trong mùa hng hải từ tháng 9 đến tháng 11: 1 - theo các tính
toán trong thời kỳ 1960-1994; 2 - theo số liệu quan trắc song hnh trên tầu
Những số liệu dẫn trên đây về kích thớc các sóng 1 lần
trong 50 v 100 năm ứng với thời kỳ tháng 6
tháng 11. Trong
một số trờng hợp thậm chí vo tháng 12 các điều kiện băng
không cản trở sự phát triển sóng trong vùng đang xét. Tuy
nhiên trong thời kỳ từ 1971 đến 1992 trong tháng 12 chỉ có 3
trờng hợp độ cao sóng trung bình trên nớc sâu cao hơn 3 m.
Từ những số liệu đã dẫn thấy rằng trong khoảng 20 năm giá
trị lớn nhất
44,h m gần bằng với những độ cao sóng ghi nhận
trong tháng 10
tháng 11. Bản thân số trờng hợp khi các điều
kiện băng thuận lợi cho sự phát triển sóng lớn vo tháng 12 rất ít
v không cho phép nhận đợc những ớc lợng thống kê tin cậy
về các độ cao sóng có thể xảy ra 1 lần trong 50 v 100 năm.
Trên hình 8.10 dẫn các giá trị (bằng những vòng tròn nhỏ)
của hm phân bố những giá trị lớn nhất hng năm của độ cao
sóng trung bình trong mù hng hải thời kỳ từ 1960 đến 1994
theo cùng chuỗi thời gian các số liệu tính toán. Đờng gạch nối
l phân bố Humbel tiệm cận với các tham số
751,


n
v

602,

n
:
]exp[)(
y
ehF

, (8.52)
trong đó )(
nn
xy




.
Từ hình vẽ thấy rõ các số liệu tính toán những độ cao sóng
trung bình lớn nhất ở một số năm riêng biệt rất phù hợp với
phân bố Humbel. Những vòng tròn nhỏ với dấu chữ thập trên
hình chỉ các độ cao lớn nhất có thể xảy ra 1 lần trong 50 v 100
năm tính theo quan hệ (8.52). Các độ cao đó lần lợt bằng:
84
50
,h m, 25
100
,h m. Tuy nhiên, đợc biết rằng các sóng cực
trị tính theo phân bố của những cực đại hng năm thờng
khoảng 10% nhỏ hơn so với trờng hợp tính có kể tới tất cả các
thnh phần của chuỗi, điều ny theo ý kiến nhiều ngời nghiên

519 520

cứu [32, 45, 140, 162] l do trong những năm riêng biệt no đó
có thể gặp thấy một số trờng hợp độ cao sóng thực tế trùng
hoặc rất gần với các cực đại năm. Nh đã thấy qua tơng quan
của
50
h v
100
h nhận đợc bằng hai phơng pháp, các tính toán
của chúng tôi khẳng định những khác biệt giữa hai phơng
pháp m những nh nghiên cứu khác đã nhận xét.

Hình 8.10. Hm phân bố các độ cao sóng trung bình lớn nhất
năm ở điểm 70
o
VB, 54
o
KĐ (
100
H
m): 1 - theo số liệu tính
toán theo các trờng gió thời kỳ 1960-1994; 2 - giá trị độ cao
sóng trung bình có thể xảy ra 1 lần trong 50 năm (4,8 m); 3 - giá trị
độ cao sóng trung bình có thể xảy ra 1 lần trong 100 năm (5,2 m)
Vì những kết quả nhận đợc theo phơng pháp thứ nhất
trong hai phơng pháp đã sử dụng đợc đảm bảo hơn bằng các
số liệu xuất phát, nên tiếp sau sẽ ớc lợng các độ cao sóng
trên nớc nông dựa trên các tính toán theo luật phân bố loga
tự nhiên.

Tính các độ cao cực trị trên nớc nông. Phân bố các
sóng ở điểm nớc nông nhận đợc trên cơ sở các tính toán mô
hình trực tiếp trong thời kỳ 35 năm đã dẫn trong bảng 8.1.
Theo bảng ny đã xác định giá trị độ cao sóng 0,1% suất đảm
bảo có thể xảy ra 1 lần trong 20 năm (xem bảng 8.2). Nh đã
nêu, ở đây khi tính toán đã dùng mô hình phổ tham số của
nớc nông.
Tuy nhiên phải nhận xét rằng nếu dùng phân bố ny để ớc
lợng các độ cao sóng vợt ra ngoi phạm vi chuỗi 35 năm l sai
lầm. Việc xây dựng phân bố tiệm cận để ớc lợng các độ cao
sóng có thể xảy ra 1 lần trong 50 v 100 năm l một vấn đề vì
ảnh hởng hạn chế của độ sâu tới độ cao các sóng.
Tính tới thực tế rằng, trên nớc sâu những giá trị phân bố
chế độ của các độ cao sóng sắp xếp khá thẳng trên lới hm loga
tự nhiên, tức chúng có thể đợc xấp xỉ bằng một phân bố tiệm
cận tơng ứng, I. N. Đaviđan đã đề xuất thuật toán sau đây để
xác định các độ cao sóng cực trị có thể xảy ra 1 lần trong 50 v
100 năm ở vùng nớc nông. Vì các sóng cực trị ở vùng nớc nông
đang xét đi tới từ các vùng nớc sâu của biển Barens, nên theo
các số liệu xuất phát về độ cao sóng trên nớc sâu, sử dụng
phân bố loga tự nhiên, có thể tính các giá trị cực trị của chúng.
Sau đó theo mô hình phổ tham số của biển nông xác định các
giá trị tơng ứng của độ cao sóng trung bình ở điểm nớc nông
đã cho. Theo độ cao sóng trung bình cũng xác định độ cao 0,1%
suất đảm bảo có tính đến ảnh hởng độ sâu, còn theo tần số của
cực đại phổ xác định chu kỳ sóng trung bình v chu kỳ sóng m
độ cao của nó có suất đảm bảo 0,1%.
521 522

Hình 8.11. Hm phân bố tốc độ gió trung bình ở điểm 70
o
VB, 54
o
KĐ (
100
H
m): 1 - khi truyền sóng từ hớng tây
bắc; 2 - tốc độ gió có thể xảy ra 1 lần trong 50 năm (27 m/s);
3 - tốc độ gió có thể xảy ra 1 lần trong 100 năm (28 m/s)
Tuy nhiên, để tính các sóng trên nớc nông nh vậy cần
phải biết không chỉ các độ cao trung bình của chúng trên nớc
sâu, m cả tốc độ gió có thể quan trắc đợc trong khi đó. Phân
bố các tốc độ gió trung bình đối với trờng hợp khi m các sóng
truyền từ hớng nguy hiểm nhất
tây bắc trong mùa hng hải
trong 35 năm từ 1960 đến 1994 đợc biểu diễn trên hình 8.11
bằng các vòng tròn nhỏ. Đờng gạch nối
xấp xỉ các số liệu tính
toán bằng phân bố Weibull. Những vòng tròn nhỏ với dấu chữ
thập biểu diễn các giá trị xác suất nhất của tốc độ gió xảy ra 1
lần trong 50 năm (27 m/s) v 100 năm (28 m/s) tại một trong
những hạn synop.
Nh vậy, đối với trờng hợp khi các sóng đợc tính theo
phân bố loga tự nhiên, các giá trị sóng v gió xuất phát trên
nớc sâu bằng
35
50
,h
m, 27

50

u m/s v
85
100
,h
m,
28
100
u
m/s.
Bảng 8.2. Các yếu tố sóng có thể xảy ra 1 lần trong 20, 50
v 100 năm tại điểm tính
Số năm
Độ cao sóng, m
(0,1% suất đảm bảo)
Chu kỳ trung
bình, s
Chu kỳ sóng
cực đại, s
20 8,7 8,5 10,1
50 9,5 9,1 10,8
100 9,9 9,5 11,3
Theo các số liệu xuất phát nhận đợc trên nớc sâu ny có
thể đi đến những giá trị nh sau của các yếu tố sóng
%,10
h , v
%,
/
10

h ở các điểm nớc nông (bảng 8.2).
Những giới hạn xác suất của các ớc lợng sóng cực
trị.
Để ớc lợng các giới hạn xác suất của những giá trị độ cao
sóng đã tính đợc theo phân bố loga tự nhiên, đã sử dụng biểu
thức quan hệ sau đây lấy từ chuyên khảo [162]:
21
2
2
2
/










n
u
ns
x
FF
X
F
, (8.53)
ở đây

F
u phân vị của phân bố chuẩn quy chuẩn;
FF
xxFF
uxx
*
; 10,


.
Đối với khoảng tin cậy 95% 651,

F
u v khi đó đối với nớc
nông
85
100
,h ta có 10,


F
X
, 16085 ,,


F
x , 0281,
*
/

F
xF
x .
Nh vậy, có thể kết luận rằng: do biến thiên tập mẫu (khi
523 524

xấp xỉ các độ cao sóng nớc nông theo quy luật loga tự nhiên đối
với khoảng tin cậy 95%), các giá trị độ cao sóng có thể xảy ra 1
lần trong 100 năm dao động trong giới hạn 9,6
10,2 m. ở đây
mới chỉ nêu ra khoảng tin cậy nhỏ nhất chỉ phụ thuộc vo số
thnh phần của chuỗi thời gian. Ngoi ra còn cần bổ sung độ
chính xác tính sóng theo mô hình v xu thế biến thiên các điều
kiện tạo sóng trong 50 v 100 năm tiếp theo m ta cha biết
trớc. Việc kiểm định mô hình đã thực hiện trớc đây cho thấy
không phát hiện thấy sai số hệ thống trong một dải khá rộng
các điều kiện tạo sóng, còn sai số ngẫu nhiên đối với các giá trị
độ cao sóng không vợt ra ngoi giới hạn
50,

m.
Kết luận. Trong công trình ny đã tiến hnh ớc lợng các
độ cao sóng cực trị có thể xảy ra 1 lần trong 5, 10, 25, 50 v 100
năm trên mỏ dầu khí Prirazlomnaia ở biển Pêtrora. Để có các
ớc lợng đã sử dụng cách tiếp cận tổng hợp xuất phát từ phân
tích số liệu quan trắc tầu v tính toán theo mô hình số về sóng
gió. Trong công trình lần đầu tiên thực hiện tính liên tục trờng
sóng gió trong thời kỳ lịch sử 35 năm.
Khi ớc lợng giá trị các yếu tố sóng cực trị vợt ra ngoi

giới hạn chuỗi 35 năm v có thể xảy ra 1 lần trong 50 v 100
năm đã nảy sinh vấn đề thiếu nghiên cứu đầy đủ về những quy
luật phân bố sóng nhiều năm trên nớc nông. Vì lý do đó, đầu
tiên đã tính các ớc lợng cực trị trên hớng sóng nguy hiểm
của nớc sâu, sau đó chuyển đổi sang nớc nông có tính tới sự
biến dạng sóng. Cách tiếp cận ny có thể đợc dùng để giải
quyết các bi toán tơng tự trong các vùng biển ven bờ khác.


Chơng 9
Mô hình sóng gió tổng quát
9.1. sử dụng các mô hình quy mô không gian - thời
gian khác nhau trong mô hình sóng gió tổng
quát
Trong nhiều bi toán khoa học v thực tế xuất nảy sinh yêu
cầu khách quan xác định các yếu tố sóng ở một vùng cục bộ no
đó, thậm chí ở một điểm riêng biệt. Đơng nhiên muốn vậy phải
giải bi toán tổng quát hơn, bởi vì trờng sóng ở một điểm đợc
hình thnh nhờ tác động của những điều kiện địa phơng v sự
phát triển sóng trên ton vùng nớc biển.
Để tính sóng gió theo các mô hình toán cần cho thông tin
xuất phát về độ sâu thủy vực, tốc độ gió v dòng chảy. Tuy
nhiên muốn có đợc thông tin xuất phát ny đôi khi khá khó
khăn. Thí dụ, hiện nay các trờng tốc độ gió dự báo v chẩn
đoán đợc tính toán bằng các mô hình hiện đại về hon lu khí
quyển ở những trung tâm khí tợng thủy văn lớn v không phải
luôn luôn có đợc để thực hiện các tính toán kỹ thuật. Trong khi
giải quyết các bi toán khí hậu, phải tính toán các trờng gió v
sóng trong những trận bão xảy ra trong quá khứ, thì sos liệu
hon ton không có v ngời ta buộc phải dùng các bản đồ

synop lm thông tin xuất phát. Nảy sinh câu hỏi: lm thế no
xác định tốc độ gió trên vùng nớc nếu thông tin về khí áp mặt
đất chỉ có trên một số bản đồ thời tiết riêng lẻ hay thậm chí dới
dạng một số giá trị đo tại các trạm bao quang vùng biển. Rõ
rng việc xác định các yếu tố sóng thậm chí ở một vùng cục bộ