Động lực học cát biển - Hướng dẫn các ứng dụng thực hành - Chương 2 ppt

37
Chơng 2. các thuộc tính của nớc và cát
2.1. Mật độ và độ nhớt của nớc
Kiến thức
Mật độ nớc biển nói chung giảm theo nhiệt độ và tăng theo độ muối. Nớc ngọt
có mật độ lớn nhất tại 4
0
C. Mật độ nớc biển lớn nhất thờng ở -1,9
0
C. Mật độ đợc
Chen (1973) và Myer (1969) lập bảng theo nhiệt độ và độ muối. Các bảng này sử
dụng để lập ra các đờng cong mật độ theo nhiệt độ và độ muối (hình 2).


Hình 2. Mật độ nớc

Độ lơ lửng của trầm tích cũng làm tăng mật độ tổng hợp hiệu quả của nớc. Hiệu
ứng mật độ của trầm tích lơ lửng có thể làm yếu rối, hoặc phát sinh dòng chảy đục
trên đáy nghiêng.
Độ nhớt động học là một thuộc tính phân tử của nớc, đợc xác định cho dòng
chảy phân tầng bằng quan hệ:

dz
dU


(5)
38
trong đó

= ứng suất trợt hớng ngang tại độ cao z

= mật độ nớc
U = vận tốc hớng ngang tại độ cao z
z = toạ độ thẳng đứng.


Hình 3. Độ nhớt động học của nớc

Độ nhớt phân tử




cũng thờng gặp, nhng đợc sử dụng rộng rãi hơn
cho các mục đích vận chuyển trầm tích. Độ nhớt động học của nớc giảm theo nhiệt
độ và tăng theo độ muối. Độ nhớt động học đợc Chen và nnk (1973) Meyrs và nnk
(1969) lập thành bảng theo độ muối và nhiệt độ. Các bảng này đợc sử dụng để tạo
ra các đờng cong độ nhớt theo nhiệt độ và độ muối trên hình 3.
Trầm tích lơ lửng làm tăng độ nhớt hiệu quả
e
cho dòng chảy tổng hợp của nớc
(ví dụ qua ống), theo mối quan hệ:

C
e
521 ,



(6)

trong đó C là nồng độ thể tích. Tuy nhiên, đối với dòng chảy bao quanh hạt riêng lẻ
(ví dụ để tính toán vận tốc chìm lắng), cần phải sử dụng độ nhớt không sửa đổi.
39
Quy trình
Tính toán mật độ và độ nhớt động học của nớc :
1. Đo hoặc dự đoán nhiệt độ và độ muối của nớc. Với nớc ngọt, độ muối = 0.
Với nớc biển tiêu biểu, độ muối = 35 o/oo.
2. Ví dụ 2.1. Mật độ và độ nhớt của nớc
- Nhiệt độ tính bằng độ C 10
- Độ muối tính bằng phần nghìn (o/oo) 35
- Nội suy mật độ sử dụng những đờng cong
trong hình 2 để nhận đợc mật độ nớc 1027 kgm
-3

- Nội suy độ nhớt sử dụng những đờng cong
trong hình 3 để nhận đợc độ nhớt động học 1,36 x 10
6
m
2
s
-1

3. Đối với nhiều mục đích, mật độ của nớc biển có thể lấy giá trị mặc định là
1027 kgm
-3
(nhiệt độ = 10
o
C; độ muối = 35 o/oo). Điều này tơng ứng xấp xỉ với nhiệt
độ và độ muối trung bình hàng năm tại đáy của những biển xung quanh Vơng quốc
Anh (MAFF, 1981).

4. Để tính toán mật độ với trầm tích lơ lửng, tham chiếu tới mục 2.3. Để tính
toán độ nhớt tổng hợp hiệu quả với trầm tích lơ lửng, sử dụng phơng trình (6).
2.2. Vật chất đáy
Kiến thức
Những hạt trầm tích đợc phân loại theo đờng kính của chúng thành sét, bùn,
cát, dăm sạn, đá cuội, sỏi và đá. Sét và bùn gộp lại đợc gọi là bùn, và những dăm
sạn, đá cuội và sỏi gộp lại đợc gọi là cuội sỏi. Sỏi tròn bị nớc mài mòn, thờng gọi
là cuội. Cách phân loại thờng sử dụng nhất là thang phân loại Wentworth (hình 4).
Những hạt cát đôi khi đợc đo bằng micrôngmét (m) và đôi khi bằng milimét.
Những nhà địa chất sử dụng thang phi đợc định nghĩa là:

d
2
log

(7a)



2d
(7b)
trong đó d là đờng kính hạt bằng milimét, và log
2
là lô-ga cơ số 2. Sự chuyển đổi từ
thành d cho trong hình 4.
Cát tự nhiên luôn luôn chứa đựng một hỗn hợp những kích thớc hạt, một số
trong đó có thể vợt khỏi phạm vi cát. Phơng pháp chung nhất để đo phân bố kích
thớc hạt là bằng cách sàng, nhờ sử dụng một chồng sàng có những mắt lới giảm
dần kích thớc đến một tỷ lệ xác định, thờng tơng đơng với 1/2 phi hoặc 1/4 phi.
Kỹ thuật chuẩn để rửa, làm khô và sàng cát đợc mô tả trong các thuyết minh BSI

(1967, 1986). Trong sách này chúng ta sẽ sử dụng cách viết 'd để tơng ứng với kích
thớc hạt nhận đợc bằng cách sàng.
40
Phân bố kích thớc hạt thông thờng đợc thể hiện bằng một đờng cong tích
lũy phần trăm khối lợng những hạt nhỏ hơn d, theo d. Một ví dụ đợc cho trong
hình 5. Trầm tích thờng đợc đặc trng bằng đờng kính sàng trung vị của nó d
50

(đờng kính mà 50 % khối lợng của hạt mịn hơn). Tổng quát hơn, ký hiệu d
n
chỉ ra
rằng đờng kính hạt cho n% khối lợng của hạt mịn hơn. Những phần trăm thờng
sử dụng nhất là (theo thứ tự kích thớc tăng dần) là: d
10
, d
16
, d
35
, d
50
, d
65
, d
84
, d
90
.
Nếu đờng kính hạt đợc biểu thị đơn giản bằng d trong một công thức dự đoán,
thông thờng nó có thể đợc coi nh d
50

của vật chất đáy. Tuy nhiên trong tính toán
phân bố thẳng đứng của nồng độ trầm tích lơ lửng, tốt hơn cả là dựa trên vận tốc
chìm lắng của hạt d
50
của vật chất lơ lửng, mà thờng nhỏ hơn nhiều d
50
của vật chất
đáy.

Bảng 2. Những ký hiệu sử dụng trên những Bản đồ Hàng hải Vơng quốc Anh để mô tả đáy biển
S Cát F Mịn
M Bùn C Thô
Cy Sét So Mềm
G Cuội sỏi H Cứng
Sn Sỏi sf Rắn chắc
P Cuội bk Vỡ vụn
St Đá sm Nhỏ
R Đá tảng l Lớn
Bo Đá khối Wd Cỏ mọc
Sh Vụn sò SM/R Cát và bùn trên đá


Sự trải rộng kích thớc đợc chỉ ra bởi kích thớc 10 và 90 phần trăm (d
10
và
d
90
), hoặc (d
16
và d

84
). Số đo thờng sử dụng cho độ chọn lọc trầm tích là độ lệch
chuẩn hình học :

1684
/ dd
g


. (8)
Những mẫu trầm tích đợc xếp loại là chọn lọc tốt nếu chúng chứa một dải hẹp
của kích thớc hạt và là hỗn hợp tốt nếu chúng chứa một dải rộng. Dyer (1986) đa
ra thảo luận chi tiết về nhiều phơng pháp mô tả trạng thái của trầm tích hỗn hợp.
Nh một hớng dẫn thô, nếu một mẫu trầm tích có d
84
/ d
16
< 2 (hoặc d
90
/d
10
< 2,4) sẽ
đợc chọn lọc tốt, trong khi nếu d
84
/d
16
> 16 (hoặc d
90
>35) thì đợc coi là hỗn hợp tốt.
Ví dụ trong hình 5 có d

10
= 0,23 mm và d
90
= 2,6 mm, vậy là d
90
/d
10
= 11, và nh vậy có
độ chọn lọc trung bình.
Nhiều trầm tích hỗn hợp có phân bố kích thớc hạt xấp xỉ phân bố log chuẩn; tức
là lô-ga của kích thớc hạt có phân bố tần số xấp xỉ chuẩn (Gauss) theo trọng lợng.
41
Phân bố kích thớc hạt luỹ tích (% trọng lợng mịn hơn) của một phân bố log chuẩn
vẽ nh một đờng thẳng trên giấy đồ thị xác suất nếu hoành độ bằng đơn vị phi.
Trong các đơn vị phi, giá trị trung bình của phân bố chuẩn là -log
2
d
50
và độ lệch
chuẩn là log
2
(
g
). Nếu chỉ có d
50
và một số đo độ chọn lọc, ví dụ
g
đợc biết tại một vị
trí, những phần trăm khác có thể nhận đợc xấp xỉ bằng giả thiết phân bố log chuẩn.
Có thể sử dụng cách này theo kiểu từng bớc làm biện pháp nội suy giữa các phần

trăm đã biết. Phơng pháp nói trên đợc sử dụng trong SandCalc-Edit-Bed Material-
Derive.


Hình 4. Biểu đồ chuyển đổi những đơn vị phi thành m và mm (thang kích thớc hạt Wenlworth)

Những mẫu Chất lợng Đáy tại các vị trí đợc đánh dấu trên Bản đồ Hàng hải
Vơng quốc Anh. Chúng đợc đánh dấu nhờ sử dụng những ký hiệu để mô tả kích
42
thớc hạt, khoáng vật, những thuộc tính sinh học, kết cấu và màu của đáy biển. Một
số hữu ích nhất cho mục đích vận chuyển trầm tích trong nớc ở thềm lục địa đợc
cho trong bảng 2.
Những mẫu chủ yếu nhận đợc bằng việc sử dụng lớp cát trên đáy của vệt hồi
âm sau vài ngày quét bằng hồi âm, và tính hợp lệ của chúng đến nay cần đợc xử lý
thận trọng.
Những trầm tích hỗn hợp có thể phân loại phù hợp với sơ đồ Folk sửa đổi (BGS,
1987). Tại đây, những tỉ lệ của bùn (d <0,0 625mm), cát (0,0 625 < d < 2mm) và sỏi (d
> 2 mm) đợc biểu thị nh (a) tỷ lệ của cát/ bùn, và (b) phần trăm sỏi. Loại trầm tích
nổi bật đợc cho ở dạng viết tắt bằng chữ hoa (ví dụ S = cát), đợc phân biệt nếu cần
thiết với những chữ thờng (ví dụ m = pha bùn). Nh vậy cát pha bùn đợc chỉ định
là mS. Những phạm vi khác nhau thờng đợc thể hiện bằng hình tam giác, nhng
phiên bản hình chữ nhật cho trong hình 6 sẽ dễ hơn sử dụng cho việc vẽ những đặc
trng trầm tích đo đạc đợc. Sự phân loại Folk sửa đổi đợc Cơ quan Khảo sát Địa
chất Anh sử dụng trong các bản đồ phân bố trầm tích biển của họ.


Hình 5. Ví dụ phân bố kích thớc hạt

43
Khoáng vật học cát và hình dạng của hạt xác định những thuộc tính thủy lực

của nó. Đa số cát trong vùng nớc ở Châu Âu chủ yếu thuộc loại thạch anh. Chúng
thờng có mật độ gần 2650 kgm
-3
và có dạng hình cầu thô (tức là trục lớn và trục nhỏ
của chúng thờng không biến đổi hơn nhau 2 lần). Những phần trăm biến động của
vụn sò nguyên vẹn hoặc bị vỡ vụn của sinh vật biển thờng có mặt (tỉ lệ trong phạm
vi 20 % đến 70 % vụn sò là phổ biến xung quanh nớc Anh). Vụn sò có mật độ tiêu
biểu khoảng 2400 kgm
-3
, và cả vụn sò nguyên vẹn lẫn những mảnh vụn là loại dẹt,
không đều và có góc cạnh. Những khoáng vật khác, nh than đá với mật độ khoảng
1400 kgm
-3
, cũng có thể có mặt. Những hạt có một mật độ thấp và/hoặc hình dạng
dẹt về mặt thuỷ lực coi nh những hạt thạch anh có đờng kính nhỏ hơn, và nh kết
quả chọn lọc thủy lực bởi dòng chảy thịnh hành, chúng thờng đợc coi là hỗn hợp
với những hạt nh vậy. Kết quả đó là thực tế chung cho những tính toán vận chuyển
trầm tích để xử lý các hạt trong một mẫu, nh thể tất cả chúng đợc thể hiện bằng
các hạt thạch anh trên cơ sở tơng tự thủy lực, cách tiếp cận đó sẽ đợc tuân thủ ở
đây. Tuy nhiên, trong một vài nơi trên thế giới, cát có nguồn gốc khác nhau có thể
trội hơn; ví dụ, những cát san hô và cát núi lửa. Trong những trờng hợp này những
thuộc tính thủy lực, nh vận tốc chìm lắng và ngỡng chuyển động, cần phải đo
trong phòng thí nghiệm.
Quy trình
1. Những mẫu trầm tích có thể nhận đợc từ khu vực nghiên cứu bởi một hoặc
các kỹ thuật sau
lấy mẫu bằng gàu hoặc mẫu thu thập bằng lặn sâu ở khoảng 20 tới 80 mm
trên đáy biển
lấy lõi bằng ống phóng cho những mẫu đặc có diện tích xấp xỉ 0,2 x 0,3 m ở độ
sâu khoảng 0,3m

lõi trọng lực hoặc lõi rung cho những mẫu đờng kính xấp xỉ 75mm ở độ sâu
1- 10 m
hình trụ hố khoan
mẫu trầm tích lơ lửng bơm trong cột nớc, lấy qua các vòi tại những độ cao
trên đáy giữa khoảng 50 mm và mặt nớc, lọc trên lới thấm (tiêu biểu) 40
m

.
Những phơng pháp thu thập trầm tích khác (ví dụ những mẫu lấy bằng chai
và bẫy, phun qua lới) đôi khi cũng đợc sử dụng trong biển (xem mục 2.3).
2. Thực hiện phân tích bằng sàng nhờ sử dụng kỹ thuật chuẩn (BSI, 1967; 1986).
3. Vẽ đờng phân bố kích thớc hạt của n% mịn hơn theo đờng kính (hình 5).
Đọc số d
50
, d
10
và d
90
(hoặc d
16
và d
84
).
4. Vẽ tỷ lệ của bùn: cát: cuội sỏi trên hình 6 để xác định phân loại Folk.
44
2.3. Những hỗn hợp cát - nớc
Kiến thức
Những hỗn hợp cát - nớc thể hiện theo các tỷ lệ trong phạm vi từ một đáy cát
bất động ổn định, qua những chất sệt và những chất lơ lửng, cho đến nớc sạch. Hiện
cách sử dụng các số đo cho tỷ lệ này rất đa dạng, cách dùng phụ thuộc vào loại hỗn

hợp và kiến thức hàn lâm của ngời dùng. Những định nghĩa của mời số đo này
đợc cho trong bảng 3. Một vài trong số chúng có những tên gọi khác nhau cho cùng
một đại lợng, do vậy các số đo khác nhau giảm xuống còn năm. Công thức chuyển
đổi giữa năm đại lợng đợc cho trong bảng 4.


Hình 6. Phân loại những mẫu trầm tích trên sơ đồ Folk chữ nhật

Số đo cơ bản nhất là nồng độ thể tích, và thờng là đơn giản nhất để sử dụng
trong phân tích lý thuyết. Những kết quả thí nghiệm thờng nhận đợc bằng việc
45
cân trầm tích, do vậy nồng độ khối lợng là thích hợp nhất ở đây. Tuy nhiên, kỹ
thuật thể tích, quang học, âm học, và trở kháng, chủ yếu đo nồng độ thể tích. Trong
các thảo luận về đáy ổn định, độ xốp thờng đợc sử dụng nhất. Khi xét những hiệu
ứng độ nổi, mật độ tổng hợp là thích hợp nhất.

Bảng 3. Những số đo cho các hỗn hợp cát - nớc
Đại lợng Sử dụng trong Định nghĩa Ký hiệu
Nồng độ thể tích
Mật độ nén
Nhóm hạt nén
Lơ lửng (lý thuyết)
Đáy (cơ học đất)
Đáy (cơ học đất)
Thể tích của hạt/

Thể tích của hỗn hợp
C
Nồng độ khối lợng
Mật độ khô

Lơ lửng (thực nghiệm)
Đáy (kết dính)
Khối lợng của hạt/
Thể tích của hỗn hợp
C
M
Độ xốp Đáy (không kết dính) Thể tích của nớc/
Thể tích của hỗn hợp


Tỷ lệ xốp Đáy (cơ học đất) Thể tích của nớc/
Thể tích của hạt
V
R
Mật độ lơ lửng
Mật độ tổng hợp
Mật độ ớt
Lơ lửng (thuỷ động lực)
Đáy (không kết dính)
Đáy (kết dính)
Khối lợng của hỗn hợp/
Thể tích của hỗn hợp
B



Độ xốp của những đáy cát ổn định phụ thuộc vào mức độ chọn lọc và mức độ nén.
Một tập hợp về độ xốp trung bình đo đạc trong những đáy cát tự nhiên đợc cho
trong bảng 5.
Góc nghỉ

i

(hoặc chính xác hơn, góc ma sát nội) là góc với hớng nằm ngang mà
một đáy phẳng có trầm tích nghiêng dần dần với mặt nằm ngang đến góc đó thì các
hạt bắt đầu lăn. Giá trị của
i

đối với những trầm tích không kết dính phụ thuộc vào
hình dạng, độ chọn lọc và độ nén các hạt. Nồng độ (hoặc độ xốp) của đáy cũng phụ
thuộc vào cùng những yếu tố đó, và theo thí nghiệm
i

tăng theo nồng độ đáy (giảm
theo độ xốp). Việc xét những lực kèm theo cho thấy rằng giá trị của
i

phải không
phụ thuộc vào đờng kính hạt hoặc mật độ, mặc dù một vài bản vẽ cũ và bản vẽ
thờng vẽ lại (không có lý giải) cho thấy có sự phụ thuộc vào đờng kính đối với hình
dạng hạt đã cho. Chúng có lẽ không tin cậy.
Đối với những mục đích tính toán hiệu ứng độ dốc lên ngỡng chuyển động, hoặc
suất vận chuyển trầm tích, một giá trị thích hợp cho mục đích chung đối với góc nghỉ
là
i

= 32
0
.
Góc nghỉ cuối cùng
r

(hoặc góc trợt d) là góc nghiêng cuối cùng sau khi sự
dồn hạt dừng lại. Góc sờn khuất của những gợn cát, đụn cát và sóng cát, và góc
nghiêng của hố xói hình nón bao quanh một cột thẳng đứng hình tròn, đợc cho
46
bằng
r

. Giá trị của
r

luôn nhỏ hơn
i

, với giá trị tiêu biểu đối với cát tự nhiên trong
nớc là khoảng 28
o
.

Bảng 4. Chuyển đổi giữa các số đo đối với những hỗn hợp cát - nớc
Từ
Thành

C C
M


V
R
B

C -
C
M
/
s

1-


R
V1
1





s
B

C
M

C
s


-

1
s

R
s
V1






s
Bs
)(



1 - C
1- C
M
/
s


-
R

R
V
V
1





s
Bs

V
R

C
C

1

M
Ms
C
C





1

-




B
Bs

B




CC
s

1











s

s
M
C







1
s

R
sR
V
V


1


-

= mật độ của nớc (tiêu biểu là l000kgm
-3
cho nớc ngọt, 1027 kgm
-3
đối với
nớc biển).

s

= mật độ của vật chất hạt (tiêu biểu là 2650 kgm
-3
đối với thạch anh). Xem
bảng 3 đối với ý nghĩa của những ký hiệu.
Ví dụ : Chuyển đổi từ độ xốp sang nồng độ khối lợng



1
sM
C
.

Bảng 5. Độ xốp của những đáy cát tự nhiên
Chọn lọc tốt Trung bình Hỗn hợp tốt
Nén lỏng 0,46 0,43 0,38
Nén trung bình 0,42 0,40 0,33
Nén chặt 0,40 0,37 0,30
Nguồn: Terzaghi và Peck (1967), Shepard (1963), Sleath (1984), Dyer (1986);
những đo đạc tại HR.

Quy trình
1. Nồng độ cát có thể đo bằng một trong các kỹ thuật sau:
lấy mẫu bằng chai hoặc bẫy hoặc phun qua lới
mẫu nớc đợc bơm
47
suy giảm hoặc tán sắc quang học (hoặc hồng ngoại), hoặc nhiễu xạ laze
suy giảm hoặc tán xạ âm thanh

những đầu dò va đập (ví dụ đầu dò vận chuyển cát)
kỹ thuật điện trở (ví dụ bộ đếm Coulter, những đầu dò dẫn điện)
hấp thụ tia gam-ma
kỹ thuật thể tích (ví dụ xác định độ xốp đáy, xác định thể tích những mẫu
bơm).
2. Từ mời số đo lựa chọn cho những hỗn hợp cát - nớc, kiến nghị chỉ sử dụng
nồng độ thể tích, nồng độ khối lợng, độ xốp và mật độ tổng hợp, u tiên nồng độ thể
tích cho những mục đích lý thuyết hoặc những đo đạc bằng kỹ thuật thể tích, quang
học, âm học, trở kháng, nồng độ khối lợng cho những mẫu trầm tích đợc cân, và
những đầu dò va đập.
3. Nếu đo đạc nhận đợc từ những nguồn khác của một trong các số đo ít đợc
kiến nghị hơn, chuyển đổi bằng cách sử dụng bảng 4.
4. Độ xốp của một mẫu đáy không rời rạc có thể nhận đợc bằng cách đo mật độ
tổng hợp của nó và chuyển đổi bằng cách sử dụng bảng 4. Nếu không sẵn có một mẫu
không rời rạc, sử dụng bảng 5 dựa trên đo đạc hoặc xử lý mức độ chọn lọc và nén
chặt của trầm tích đáy. Khi thiếu mọi thông tin khác, sử dụng giá trị mặc định

= 0
40.
5. Góc nghỉ của một mẫu trầm tích có thể nhận đợc bằng cách đo góc nghiêng
của một cột hình nón trầm tích hình thành bằng việc rót mẫu từ một độ cao nhỏ
trong nớc. Khi thiếu giá trị đo đạc, sử dụng giá trị mặc định
i

= 32
0
.
6. Trầm tích đợc nạo vét thông thờng đợc đo bằng tấn sà lan. Một tấn sà lan
= (mật độ tổng hợp) x (thể tích của hỗn hợp trầm tích - nớc). Những giá trị tiêu biểu
của mật độ tổng hợp là 1,7 tấn/m

3
cho cát và 1,2 tấn/m
3
cho bùn. Những chuyển đổi
thành trọng lợng khô của trầm tích hoặc thể tích đợc nạo vét ở hiện trờng (giả
thiết ở hiện trờng

= 0,40) có thể thực hiện nhờ sử dụng bảng 4.
2.4. Độ thấm và lỏng hoá
Kiến thức
Dòng chảy của nớc qua một môi trờng xốp nh một đáy cát, phụ thuộc vào độ
thấm của môi trờng. Nếu dòng chảy phân tầng, nh nói chung sẽ là trờng hợp cho
những kích thớc hạt cát nhỏ hơn khoảng 1mm, mối quan hệ của vận tốc dòng chảy
với gradien áp suất đang điều khiển dòng chảy tuân thủ định luật Darcy. Định luật
này có thể viết ở hai dạng tơng đơng:

dz
dp
K
V
p
B


(9)

IKV
IB

(10)

trong đó V
B
= vận tốc tổng hợp
48
dp / dz = gradien áp suất
I = độ dốc thủy lực

= mật độ của nớc

= độ nhớt động học của nớc
K
P
= độ thấm đặc trng (m
2
)
K
i
= hệ số thấm (ms
-1
).
Vận tốc tổng hợp V
B
là lu lợng nớc trên đơn vị diện tích đáy vuông góc với
hớng dòng chảy. Nh vậy là một vận tốc nhỏ hơn (bởi một hệ số

) vận tốc của nớc
chảy giữa các hạt. Gradien áp suất đợc viết là dp/dz, thích hợp với một dòng chảy
thẳng đứng, nhng phơng trình (9) có thể áp dụng cho bất kỳ hớng nào. Độ dốc
thủy lực là số đo của gradien áp suất trong đó áp suất đợc biểu thị nh cột nớc, và
do đó I là phi thứ nguyên. Gradien áp suất và độ dốc thủy lực liên quan với nhau

thông qua:

Ig
dz
dp


. (11)
Do đó hai số đo thay thế của độ thấm liên hệ với nhau thông qua:


P
I
gK
K
. (12)
Lựa chọn phơng trình (9) hoặc (10), và do đó là sử dụng K
p
hoặc K
I
, không
thành vấn đề. Những nhà vật lý có xu hớng sử dụng phơng trình (9) và những kỹ
s cơ học đất/ địa kỹ thuật có xu hớng sử dụng phơng trình (10). Phơng trình (9)
đợc kiến nghị do biểu thức tổng quát hơn, vì nó không đa ra đại lợng không xác
thực g, mà không có vai trò trực tiếp trong dòng thấm. Ngoài ra, độ thấm đặc trng
K
p
đợc a dùng vì nó chỉ phụ thuộc vào những thuộc tính của môi trờng xốp (đáy
cát trong trờng hợp của chúng ta), trong khi K
I

phụ thuộc vào những thuộc tính của
cả môi trờng xốp lẫn chất lỏng.
Đối với những hạt lớn hơn khoảng 1 mm, dòng chảy giữa các hạt có thể trở thành
rối, và lực tác động lên hạt là sự kết hợp của lực nhớt (tuyến tính theo vận tốc) và lực
rối (bình phơng theo vận tốc). Định luật Darcy ở dạng phơng trình (10) đợc thay
thế bởi phơng trình Forchheimer:
I = a
I
V
B
+ b
I
V
B
2
(13)
trong đó a
I
= l/K
I
để liên kết với phơng trình (10). Nh vậy, phơng trình (13) có thể
viết ở một dạng tơng tự với phơng trình (9):

2
2
BpBp
V
d
bV
d

a
dz
dp



. (14)
Những hệ số liên quan tới những phơng trình (9) và (11):

p
p
a
d
K
2

,
pi
a
gd
a
2


,
pi
b
gd
b
1

. (15)
49
Những hệ số phi thứ nguyên a
p
và b
p
là những hàm của độ xốp, và hình dạng
hạt, độ nén, định hớng, và cấp phối.

Bảng 6. Độ thấm của những đáy cát
Nguồn K
p
a
p
b
p
Ergun(1952)

2
23
1150



d



3

2
1150






3
175,1




Engelund (1953)

3
22
11000



d



2
3
11000

3
18,2




Koenders(1985)

2
23
1290



d



3
2
1290

5
4,1


Del Adel(1987)

2
23
1160



d



3
2
1160




2
2,2


Soulsby

18,19
27,4
d



7,4
18,19






7,4
1956,0





Nhiều biểu thức đã đợc đề xuất để biểu thị độ thấm của cát, sỏi và đá dới dạng
đờng kính hạt d và độ xốp

. Một trong số đó đợc tổng kết và thẩm định bởi Van
Gent (1993). Chúng đợc viết lại dới dạng những hệ số K
I
, a
p

và b
p
trong bảng 6, và
đợc vẽ trong hình 7. Một phiên bản mới (Soulsby) cũng đợc kể đến, tuân theo cùng
cách dẫn xuất nh phơng trình (103) đối với vấn đề liên kết vận tốc chìm lắng của
hạt qua những chất lơ lửng dầy đặc. Tất cả các phơng pháp cho ta sự tăng mạnh
của độ thấm phi thứ nguyên K
p
/d
2
theo độ xốp

(xem hình 7), nhng khác nhau 2
lần giữa những phơng pháp. Phơng trình của Engelund (1953) đợc sử dụng rộng
rãi. Tuy nhiên, dữ liệu đối với cát theo Wallingford và Sleath HR (1970) cho thấy giá
trị của K
p
/d
2
tơng đối không đổi, trung bình khoảng 1,1 x 10
-3
. Nh vậy, nếu có sai
lệch nào đó về giá trị của để sử dụng trong một nghiên cứu đặc biệt, thì sự lựa chọn
an toàn hơn là sử dụng công thức sau đây, thích hợp với những hạt nhỏ hơn 1- 2 mm:
K
P
= 0,0011d
2
. (16)
Những biểu thức đối với K

I
, a
I
và a
p
có thể dẫn xuất từ phơng trình (16) nhờ sử
dụng những chuyển đổi cho trớc đó.
Độ thấm cũng biến đổi theo hình dạng hạt, độ nén và định hớng, và phân bố
kích thớc hạt của chúng. Các biểu thức cho trong bảng 6 và đợc vẽ trên hình 7 dựa
trên các giá trị trung bình lấy từ phạm vi đợc công bố bởi nhiều tác giả (biến thiên
quan trắc đợc nói chung trong khoảng 2 lần) và đối với kích thớc hạt đồng đều. Đối
với trầm tích hỗn hợp d đợc thay bằng d
15
(Koenders và Den Adel), hoặc đờng kính
hình cầu tơng đơng (Engelund, 1953).
50
Những điều nói trên áp dụng cho dòng chảy ổn định. Trong dòng chảy dao động,
một số hạng bổ sung tỷ lệ với gia tốc chất lỏng đợc thêm vào phơng trình
Forchheimer (13). Điều này quan trọng đối với các kích thớc hạt lớn hơn 10mm.
Thảo luận đầy đủ về các hiệu ứng này đợc Van Gent (1993) đa ra. Đối với các hạt
nhỏ hơn khoảng 10mm, phơng trình (14) có thể sử dụng ở dạng tựa ổn định cho
dòng chảy dao động.


Hình 7. Độ thấm theo độ xốp

Độ thấm rất quan trọng trong các ứng dụng sau đây:
- tắt dần năng lợng sóng, do nớc có độ nhớt chảy qua đáy (ví dụ xem Sleath,
1970).
- sự cuốn theo trầm tích do sóng, vì việc bơm nớc vào ra đáy sẽ làm tăng và

giảm tơng đối trọng lợng hiệu quả của hạt
- sự ổn định bãi do tiêu nớc nhân tạo
- lan truyền chất ô nhiễm vào và ra đáy
- thấm qua bãi cuội sỏi
51
- sự ổn định của các đê chắn sóng bằng đá đổ và các công trình cứng hoá bằng
đá.
Dòng chảy hớng lên của nớc qua một đáy cát sử dụng một lực ma sát hớng
lên tác động trên các hạt, ứng với sức cản đang kiểm soát dòng thấm. Nếu lực này
lớn hơn trọng lợng đẩy nổi của hạt, đáy bị lỏng hoá. Trọng lợng hạt không còn
đợc hỗ trợ bởi việc nằm trên những hạt khác, mà bởi các lực chất lỏng, và đáy thể
hiện nh một chất lỏng, để một vật nặng đặt trên đáy chìm xuyên qua nó.
Gradien áp suất thẳng đứng tối thiểu cần thiết để đạt đợc sự lỏng hoá đơn giản
là cân bằng với trọng lợng của hạt:










1
s
mf
g
dz
dp

. (17)
Vận tốc lỏng hoá tối thiểu w
mf
tơng ứng của nớc chảy hớng lên trên cần thiết
để đạt đợc sự lỏng hoá là:





36,10049,136,10
2/1
3
*
7,42
D
d
w
mf


(18)
với = độ nhớt động học của nớc
d = đờng kính hạt


= độ xốp của đáy

d
sg
D
3/1
2
*
1










g = gia tốc trọng trờng
s = tỷ lệ các mật độ của hạt và nớc.
Phơng trình (18) tơng thích với phơng trình (14) với những biểu thức của
Soulsby cho a
p
và b
p
đối với độ thấm, phơng trình (103) đối với sự chìm lắng hạt
trong chất lơ lửng dày đặc, và phơng trình (102) để cho hạt đơn lẻ chìm lắng trong
nớc sạch.
Wen và Yu (1966) đa ra công thức sau đây, tơng tự về dạng với phơng trình
(18), nhng không bao gồm sự phụ thuộc vào độ xốp:

7,330408,07,33
2/1
3
*
2
D
d
w
mf

. (19)
Thí nghiệm tại HR Wallingford về sự lỏng hoá của đáy cát cho thấy sự phụ thuộc
yếu vào độ xốp (tơng tự nh kết quả đối với độ thấm nói ở trên), và cho một giá trị
trung bình (thích hợp với hạt nhỏ hơn hơn 0,8 mm):



2
50
4
11075,5
gd
sw
mf

. (20)
Sự lỏng hoá quan trọng trong các khu vực, nơi có dòng chảy hớng lên tự nhiên
hoặc nhân tạo của nớc xuyên qua đáy. Nó có thể gây ra sự h hỏng thảm hại hoặc
mất đi một vật thể hoặc công trình đặt trên đáy. Sự lỏng hoá cũng có thể đợc gây ra
52
bởi tác động sóng, mặc dầu những cơ chế cha hoàn toàn hiểu đợc. ứng dụng tựa ổn
định của phơng trình (17) chỉ ra rằng gradien áp suất thẳng đứng do sóng dới tác
động của sóng không đổ là cha đủ để gây ra 'lỏng hoá. Tuy vậy lỏng hoá đáy biển do
sóng chắc chắn xuất hiện và có thể là một nhân tố quan trọng trong việc lu động
trầm tích. Những giải thích bao gồm: gradien áp suất cao hơn dới sóng đổ hoặc các
đợt sóng phản xạ hoặc giao thoa và hiệu ứng bơm của một đợt sóng tạo nên những
gradien áp suất bên trong đáy.
Quy trình
1. Nếu sẵn có một mẫu chất đáy, đo độ thấm của nó bằng cách sử dụng một
thấm kế. Đây là một hình trụ thẳng đứng trong đó đặt mẫu trầm tích, xuyên qua đó
có thể tạo nên một dòng chảy hớng lên của nớc, đợc đo đạc và kiểm soát nhờ sử
dụng một thùng chứa có cột nớc không đổi. Những đầu ra áp lực cho phép đo đợc
gradien áp suất thẳng đứng.
2. Cách khác, nếu độ xốp đợc biết chính xác, sử dụng công thức Engelund từ
bảng 6 với phơng trình (14) để tính toán thấm. Nếu yêu cầu liên kết lỏng hoá với
vận tốc chìm lắng, hãy sử dụng công thức của Soulsby thay vào đó. Nếu độ xốp không
biết chính xác, sử dụng phơng trình (16).
3. Độ lỏng hoá cũng có thể đo đợc nhờ sử dụng một thấm kế, nếu sẵn có mẫu
đáy. Một trọng lợng nhỏ đặt trên bề mặt đáy sẽ chìm ngay khi đáy hoá lỏng, khi
vận tốc dòng chảy dần dần tăng.
4. Nếu không, tính toán gradien áp suất từ phơng trình (17), và vận tốc tối
thiểu từ phơng trình (18), cần thiết để sản sinh lỏng hoá. Nếu độ xốp không biết,
hoặc không chắc chắn, thì sử dụng phơng trình (20).