Động lực học cát biển - Hướng dẫn các ứng dụng thực hành - Chương 7 pptx

100

Chơng 7. Các thành tạo đáy
7.1. Tổng quan
Một đặc trng phổ biến của dòng chảy trong sông, cửa sông và biển là xu hớng
của đáy cát tự hình thành một trong nhiều loại thành tạo đáy. Loại thành tạo (hoặc
đáy gồ ghề) phụ thuộc vào cờng độ và trạng thái dòng chảy: dòng chảy ổn định,
dòng chảy thuỷ triều, sóng, hoặc kết hợp của chúng. Một vài loại đáy gồ ghề đợc thể
hiện trên hình 23. Dòng chảy ổn định trong sông hình thành các gợn cát nhỏ, các
đụn cát lớn và đôi khi là các gợn cát trên sờn các đụn cát. Các thành tạo tơng tự
đợc hình thành do dòng chảy thuỷ triều trong cửa sông và trong biển, nơi trạng thái
dao động của thuỷ triều liên tục làm thay đổi bức tranh gợn cát, và có thể làm cho
hình dạng của đụn cát hoặc sóng cát đối xứng hơn.
Tên gọi các thành tạo lớn hơn trong biển vẫn cha đợc xác lập đầy đủ. Tên sóng
cát đợc nhiều nhà hải dơng học sử dụng cho các thành tạo lớn về bề ngang, kể cả
các thành tạo tơng tự nh những thứ đợc gọi là đụn cát trong sông, và cách định
danh này đợc tuân thủ trong cuốn sách này. Tuy nhiên các kỹ s thuỷ lực thờng
giữ lại cái tên sóng cát đối với các thành tạo lớn nhất (độ dài bớc sóng vài trăm hoặc
vài nghìn mét) thấy trong biển. Các tên sóng cát và sóng đáy đôi khi cũng đợc sử
dụng để chỉ bất kỳ loại nhiễu động nào có dạng sóng của đáy, kể cả gợn cát.
Một phạm vi rộng của các thành tạo khác, cả ngang và dọc theo dòng chảy, cũng
thấy trong biển. Nơi sóng là yếu tố thuỷ động lực nổi trội, gợn cát do sóng hình thành
theo một hình dạng đặc biệt khác với các gợn cát hình thành bởi dòng chảy. Sóng
cũng có thể tạo ra các thành tạo đáy rất lớn, nh các doi cát ngăn sóng trong vùng
sóng đổ (xem hình 23d).
Các ứng dụng kèm theo các thành tạo đáy bao gồm sự bồi lấp các công trình lấy
nớc, làm xói các đờng ống dẫn đến việc dãn rộng ra và có thể làm gãy chúng. Các
thành tạo đáy cũng có ảnh hởng thống trị lên các đặc trng ma sát và hình thành
rối trong dòng chảy, và có cả hiệu ứng trực tiếp (dịch chuyển đáy gồ ghề) lẫn gián
tiếp (làm tăng độ lơ lửng) lên vận chuyển trầm tích.
72. Các gợn cát và sóng cát do dòng chảy

Kiến thức
Đối với dòng chảy vợt quá ngỡng chuyển động, một đáy phẳng ban đầu có thể
biến dạng thành nhiều loại đáy gồ ghề, xếp theo kích thớc từ gợn cát nhỏ đến các bờ
cát lớn. Khi vận tốc dòng chảy tăng cao, và nơi nguồn cung cấp cát hạn chế, cát có
thể bị giữ lại thành các đụn cát hình răng ca và/hoặc thành các lớp cát mỏng
101

chuyển động trên lớp cuội sỏi. Với vận tốc ôn hoà hơn, các đáy gồ ghề có hớng ngang
với dòng chảy, và có thể tạo ra các gợn cát, đụn cát và/hoặc sóng cát. Các bờ cát hình
thành khi thích nghi với bức tranh dòng chảy quy mô lớn.


Hình 23. Các loại đáy gồ ghề: a) gợn cát do dòng chảy b) gợn cát do sóng c) sóng cát / đụn cát d) doi
ngăn sóng

Các gợn cát là những thành tạo đáy nhỏ, độ cao và bớc sóng của chúng rất nhỏ
so với độ sâu nớc. Chúng hình thành trên đáy cát với cỡ kích thớc hạt đến 0,8mm,
đối với vận tốc dòng chảy vợt quá ngỡng chuyển động nhng không lớn đến mức
làm trôi rửa các gợn cát.
Các hạt thô hơn 0,8mm không tạo nên các gợn cát, cho dù các sóng cát có thể
hình thành với mọi kích thớc hạt, kể cả cuội sỏi, lúc đó chúng đợc gọi là sóng cuội.
Với vận tốc dòng chảy rất lớn (ví dụ
U
>1,5ms
-1
đối với d = 0,2mm) các gợn cát bị rửa
trôi để trở thành một đáy phẳng với dòng trầm tích sát đáy vận chuyển trầm tích
mạnh. Với vận tốc dòng chảy thấp, dới ngỡng chuyển động, các thành tạo đáy giữ
nguyên hình dạng mà chúng có vào lúc dòng chảy có giá trị dới ngỡng. Hình dạng
102

này nói chung không biết đợc khi thực hiện tính toán cho một điểm riêng biệt theo
thời gian mà không xét đến lịch sử dòng chảy trớc đó, do vậy để xác định nó thờng
giả định rằng đáy là phẳng đối với các điều kiện dới ngỡng. Tuy nhiên, trong thực
tế, thờng thấy rằng bức tranh gợn cát sẽ vẫn nh vậy nếu vận tốc dòng chảy giảm
chậm hợp lý, do đó phỏng đoán tốt nhất để tính toán độ nhám đáy cho dòng chảy
dới ngỡng là coi chúng nh gợn cát. Mặt khác, trong các khu vực có các hoạt động
sinh học mạnh, đáy gợn cát có thể hình thành bởi các động vật cày xới chỉ trong vài
giờ.
Gợn cát do dòng chảy sinh ra thờng có mặt cắt bất đối xứng, với mái dốc hơn ở
sờn phía sau đỉnh (xem hình 23a). Chúng tạo ra bức tranh không đều, thiên về 3
chiều khi nhìn từ trên xuống, với độ dài đỉnh của một gợn cát riêng lẻ tiêu biểu
khoảng 1-3 lần bớc sóng. Bớc sóng
r
của gợn cát thờng lấy xấp xỉ 1000 đờng
kính hạt, độ cao
r

có thể đến 1/7 bớc sóng:

50
1000d
r


(81a)

7/
rr

. (81b)
Một đánh giá trung bình cho tất cả các kích thớc hạt dựa trên quan trắc tại đáy
biển, trên đáy cát phẳng chịu tác động nội thuỷ triều, và trong các máng thí nghiệm,
cho thấy gợn cát do dòng chảy sinh ra có bớc sóng khoảng 0,14 m và độ cao khoảng
0,016 m.Các gợn cát chuyển động xuống hạ lu rất chậm theo hớng dòng chảy.
Trong dòng chảy thuỷ triều mạnh (triều cờng) các gợn cát sẽ bất đối xứng, hớng và
độ dịch chuyển thay đổi theo sự biến đổi hớng dòng chảy.
Các đụn cát và sóng cát là các thành tạo lớn hơn phát sinh do dòng chảy, thờng
có bớc sóng khoảng vài chục mét và có độ cao vài mét (xem hình 23c). Độ cao và
bớc sóng đợc khống chế bởi độ sâu nớc và ứng suất trợt tại đáy. Một chỉ dẫn thô
đối với bớc sóng của chúng là bằng 6 lần độ sâu nớc. Có nhiều công thức kinh
nghiệm đối với độ cao
s
và bớc sóng
s
cho các sóng cát, các công thức đáng tin cậy
nhất trong số chúng gồm có:
Yalin (1964):

0
s
với
crs


0
SC (82a)

s
cr
s
h
0
1
6


với
crscr

6,17
0

SC (82b)

0
s
với
crs

6,17
0

SC (82c)

h
s

2
SC (82d)
Van Rijn (1984):

0
s
với
crs


0
SC (83a)


s
T
s
s
Te
h
d
h

s











25111,0
5,0
3,0
0
50

với
crscr

26
0

SC (83b)
103


0
s

với
crs

26
0

SC (83c)

h
s
3,7

SC (83d)
trong đó
s

= độ cao sóng cát
s

= bớc sóng cát
h = độ sâu nớc
s0

= ứng suất trợt tại đáy do ma sát lớp đệm
cr

= ngỡng ứng suất trợt đối với chuyển động trầm tích
cr
crs
s

T




0

d
50
= kích thớc hạt trung vị.
Các công thức này đợc minh hoạ trong hình 24. Công thức Van Rijn đợc kiến
nghị sử dụng do nó đợc hiệu chỉnh theo tập hợp số liệu lớn nhất. Chú ý rằng Van
Rijn sử dụng k
s
= 3d
90
để tính toán
s0

, cho giá trị hơi lớn hơn so với nhận đợc bằng
k
s
= 2,5d
50
.


Hình 24. Các công thức đối với độ cao sóng cát

Các phơng trình (82) và (83) áp dụng cho dòng chảy ổn định đơn hớng nh

trong sông. Trong các điều kiện thuỷ triều, nơi vận tốc dòng chảy luôn thay đổi, đáy
gồ ghề không thể hoàn toàn đáp ứng dòng chảy, và công thức ít tin cậy. Trong dòng
chảy đơn hớng, các thành tạo đáy dịch chuyển chậm về hạ lu. Trạng thái tơng tự
quan trắc đợc trong các cửa sông và biển nếu có dòng chảy mạnh thống trị theo
hớng triều lên và xuống. Một ví dụ đợc cho trong hình 25, trong đó các sóng cát có
104

độ dài 15m và độ cao 0,8m dịch chuyển 1m/ngày trong một phần cửa sông Taw, Tây
Nam nớc Anh, với dòng triều lên mạnh chiếm u thế.
Thuật ngữ đụn cát có xu hớng đợc sử dụng đối với các thành tạo đáy lớn trong
sông, trong khi thuật ngữ sóng cát đợc sử dụng trong biển. Không hoàn toàn rõ
ràng chúng có đồng nhất về mặt hình thái học hay không, nhng trong biển các sóng
cát (có thể có độ dài vài trăm mét) thờng có thành tạo đáy với kích thớc trung bình
chồng lên chúng, và do vậy chúng đợc coi là đụn cát. Ngoài ra, các gợn cát có thể
cùng tồn tại với các đụn cát và/hoặc sóng cát.


Hình 25. Dịch chuyển sóng cát trong cửa sông Taw - khảo sát đáy hàng ngày; trục tung =10x

Độ dịch chuyển thành tạo đáy có thể sử dụng nh một phơng pháp đo đạc suất
vận chuyển dòng di đáy. Nếu giả thiết rằng tất cả các hạt di động lăn trên đáy gồ
ghề, ngợc lên mái thợng lu (theo sờn đón) và xuôi xuống mái hạ lu (theo sờn
khuất), và nằm lại tại chỗ trũng, thì suất vận chuyển thể tích dòng di đáy q
b
có thể
tính toán theo phơng trình:

migmb
Vaq
(84)

trong đó a
m
= hằng số


= độ cao đáy gồ ghề
V
mig
= vận tốc dịch chuyển.
Hằng số a
m
là tích số của (1-) trong đó là độ xốp (xem mục 2.3) với một hệ số
mô tả hình dạng của thành tạo đáy. Nếu

= 0,4 và có dạng hình tam giác, thì a
m
=
0,60 x 0,5 = 0,30. Các giá trị quan trắc nói chung nằm trong phạm vi 0,22 < a
m
<
105

0,37. Sử dụng giá trị a
m
= 0,32 nếu hình dạng và độ xốp không đợc biết (Jinchi,
1992).
Phơng pháp nói trên có thể sử dụng hoặc đối với gợn cát hoặc đối với đụn cát/
sóng cát.
Giả thiết mà phơng trình (84) dựa trên đó có thể không hoàn toàn hiệu lực, bởi
vì nhiều hạt không nằm lại ở chỗ trũng, mà chỉ tiếp tục lăn dọc theo đáy, hoặc đợc

mang vào trạng thái lơ lửng. Do đó các đo đạc suất vận chuyển dòng di đáy theo sự
dịch chuyển thành tạo đáy có thể thiên lớn, đến 2 lần.
Với vận tốc dòng chảy lớn, các gợn cát và đụn cát bị trôi rửa, và đáy trở nên
phẳng với vận chuyển trầm tích mạnh xảy ra giống nh dòng sền sệt hoặc dòng trầm
tích sát đáy trong bề dày khoảng vài mm trên đáy. Điều kiện này xảy ra phù hợp với
chỉ tiêu xấp xỉ:

8,0
s

(85a)
hoặc



dsg
s
18,0
0


(85b)
trong đó
s0

= ứng suất trợt tại đáy do ma sát lớp đệm

s
= tham số ma sát lớp đệm Shields
g = gia tốc trọng trờng

= mật độ nớc
s = mật độ tơng đối của trầm tích
d = đờng kính hạt.
Trong biển, sự rửa trôi các gợn cát xảy ra trong nớc nông với dòng chảy mạnh
hoặc dới tác động sóng mạnh nh trong vùng sóng đổ.
Quy trình
1. ví dụ 7.1. Kích thớc sóng cát
- Để tính toán kích thớc sóng cát
đối với điều kiện dòng chảy cho trớc,
cho các giá trị của:
+ độ sâu nớc h 10m
+ đờng kính hạt d 0,200mm
+ vận tốc dòng chảy thuỷ triều cực đại
U
1,0ms
-1
- Tính toán ngỡng
ứng suất trợt tại đáy (ví dụ 6.3)
cr

0,176Nm
-2
- Tính toán ứng suất trợt tại đáy
thực tế do ma sát lớp đệm từ
phơng trình (34)
s0

0,952Nm

-2

106

Sử dụng phơng pháp Van Rijn
- Tính toán T
s
=


crcrs


0
4,41
- Vì
cr

0s
26
cr
, sử dụng
phơng trình (83b) để tính toán
s

0,78m
- Độ dài sóng
cho bởi phơng trình (83d) là
s

73m
- Công thức Yalin phơng trình (82)
cho lời giải tơng ứng là
s

= 1,36m
và
s

= 63m.
2. Để đo đạc vận chuyển trầm tích di đáy theo mức dịch chuyển sóng cát, đo lặp
nhiều lần bằng máy hồi âm dọc theo hớng dòng chảy u thế, hoặc trong vùng có
thuỷ triều, khảo sát lặpđi lặp lại bằng cọc thuỷ chí dọc theo đờng vuông góc với các
đỉnh sóng cát. Trong cả hai trờng hợp, đòi hỏi độ chính xác cao khi cố định vị trí.
Đối với thuỷ triều bán nhật, một chu kỳ 12,5 hoặc 25 h giữa các đợt khảo sát là phù
hợp.
Ví dụ 7.2. Dịch chuyển các sóng cát
- Phân tích bản ghi để nhận đợc :
+ độ cao trung bình từ chân đến đỉnh

0,8m
+ vận tốc dịch chuyển trung bình,
bằng cách xếp chồng liên tiếp các mặt cắt
và xê dịch để nhận đợc sự khớp nhất V
vig
1,0m/ngày
- Sử dụng phơng trình (84) với a
m
=0,32
để nhận đợc suất vận chuyển thể tích

q
b
= 0,32 x 0,8 x 1,0 = 0,26m
2
/ngày
- Suất vận chuyển trung bình,
lấy trung bình theo ngày = 0,26/(24 x 3600)
= 3,0 x 10
-6
m
2
s
-1

73. Gợn cát do sóng
Kiến thức
Gợn cát do sóng thờng đối xứng qua đỉnh trong mặt cắt ngang, với đỉnh tơng
đối nhọn (xem hình 23b). Đỉnh của chúng thẳng hàng với đỉnh sóng nớc, và khi
nhìn từ trên xuống, tạo nên bức tranh đều đặn các đờng gần nh song song với
chiều dài nối đỉnh rất dài, đôi chỗ bị gián đoạn do chập với gợn cát khác. Bớc sóng
của chúng
r

nói chung bằng 1-2 lần biên độ quỹ đạo A = U
w
T/(2

) của chuyển động
107

sóng tại đáy, trong đó U
w
là biên độ vận tốc quỹ đạo và T là chu kỳ sóng. Độ cao
r

của chúng thờng giữa 0,1 và 0,2 lần bớc sóng của chúng.
Gợn cát do sóng bị trôi rửa bởi vận tốc quỹ đạo rất lớn, làm cho đáy phẳng với
dòng trầm tích nhiễu động sát đáy. Chỉ tiêu để trôi rửa gợn cát đợc cho ở dạng tham
số ma sát lớp đệm Shields
ws

, với giá trị tới hạn tiêu biểu khoảng 0,8 (phơng trình
(85a)), hoặc ở dạng số sóng di động với giá trị tiêu biểu khoảng 150, trong đó:


dg
s
ws
cr





(86)

d)s(g
U
w
1

2


. (87)
Các phơng pháp khác nhau đợc đề xuất để tính toán
r
và
r
.
1. Grant và Madsen (1982)
Đối với
crws




0
rr

(hoặc các giá trị có từ trớc) SC (88a)
Đối với
Bwscr




A
crwsr
16,0
)/(22,0

SC (88b)



04,0
)/(16,0/


crwsrr

SC (88c)
Đối với
Bws




AD
crwsr
15,08,05,1
*
)/()4/(48,0



SC (88d)

04,06,05,1
*
)/()4/(28,0/


crwsrr
D

SC (88e)
với


6,05,1
*
)4/(8,1 D
crB


SC (88f)

50
31
2
1
d
)s(g
D
/

*










2. Nielsen (1992) đa ra công thức đối với các sóng (đều) trong phòng thí nghiệm
Đối với
crws


,
0
rr

(hoặc các giá trị đã có từ trớc) SC (89a)



A
r
5,0
022,0275,0
với
156

SC (89b)



5,1
24,0128,0/
wsrr



831,0
ws

. SC (89c)
Đối với
156


hoặc
831,0
ws

,
0
rr

SC (89d)

108

Điều kiện trôi rửa

= 156 và
ws

= 0,831 không hoàn toàn tơng thích với
nhau.
Phơng pháp chi tiết hơn, dựa trên một khối lợng số liệu đợc đề xuất bởi
Mogride và nnk (1994).
Quy trình
1. Để tính toán độ cao, bớc sóng của gợn cát trên đáy cát thạch anh trong nớc
biển tại 10
o
C và 35o/oo, lúc đầu cho độ cao H và chu kỳ T sóng. Các sóng đợc giả
thiết đơn điệu.
Ví dụ 7.3. Gợn cát do sóng
- Cho độ cao sóng H 1m
- Cho chu kỳ sóng T 6s
- Cho độ sâu nớc h 10m
- Cho kích thớc hạt tại đáy d
50
0,2mm
- Tính toán vận tốc quỹ đạo,
sử dụng hình 14, (sóng đơn điệu) U
w
0,310ms
-1

- Tính toán biên độ quỹ đạo 0,310 x 6/2

A 0,296m
- Tính toán ngỡng tham số Shields (xem ví dụ 6.3)
theo đờng cong Shields
cr

0,0633
- Tính toán hệ số ma sát sử dụng
phơng trình (60) Swart f
wr
0,0118
- Tính toán tham số Shields
ma sát lớp đệm
ws

0,183
- Tính toán tham số di động sóng
phơng trình (87)

31,0
- Tính toán độ cao gợn cát
sử dụng phơng pháp
Nielsen phơng trình (89b)
r

0,0452m
- Tính toán độ dài gợn cát
sử dụng phơng trình (89c)
r

0,265m
2. Để so sánh, phơng pháp Grant và Madsen cho
r

=0,0579m,
r

= 0,373m.
74. Ma sát do đáy gồ ghề
Kiến thức
Khi có mặt gợn cát, đụn cát hoặc sóng cát, chúng phát sinh sức cản hình dạng
bởi trờng phân bố áp suất động lực trên bề mặt của chúng. Đây là sức cản cả khối,
109

tơng tự nh sức cản của gió lên một cái ôtô. Sức cản hình dạng có thể lớn hơn nhiều
lần ma sát lớp đệm tác động lên các hạt cát và thờng là nguyên nhân thống trị của
sức cản mà sông hoặc dòng chảy thuỷ triều trong cửa sông và biển cảm nhận đợc.
Đối với mục đích vận chuyển trầm tích, ma sát lớp đệm
os

có bổn phận đối với
vận chuyển dòng di đáy và sự cuốn theo cát từ đáy, trong khi sức cản hình dạng
f0

liên quan đến rối mạnh, làm khuếch tán trầm tích lơ lửng vào dòng chảy. Các
thảo luận tiếp theo về
os

và

f0

, và sự bổ sung của của chúng để nhận đợc ứng
suất tổng cộng đợc cho trong mục 1.4, mục 3.4 và phơng trình (39).
Đối với gợn cát do dòng chảy, ứng suất tổng cộng thờng nhận đợc bằng cách
lấy độ dài nhám z
0
, hoặc độ nhám Nikuradse k
s
, trong đó k
s
= 30z
0
. Bảng 7 đa ra giá
trị trung bình từ các đo đạc trên đáy gợn cát trong biển có z
0
= 6mm. Nh vậy, thành
phần sức cản hình dạng z
of
có thể liên quan đến độ cao
r

và bớc sóng
r

của gợn
cát:

r
r

rf
az

2
0


SC (90)
trong đó các khảo sát khác nhau cho ta a
r
trong phạm vi 0,3 < a
r
< 3, với giá trị tiêu
biểu a
r
= 1,0.
Độ dài nhám tổng cộng z
0
nhận đợc bằng cách sử dụng phơng trình (43), trong
đó thành phần vận chuyển trầm tích z
ot
có thể phù hợp.
Ma sát trên gợn cát do sóng có thể dẫn xuất theo cách tơng tự. Phơng trình
(90) đợc sử dụng với giá trị phù hợp của a
r
để nhận đợc z
0r
, và có thể bổ sung thành
phần vận chuyển trầm tích. Một vài phơng pháp đợc đề xuất.
1. Grant và Madsen (1982)

sử dụng a
r
= 0,923 trong phơng trình (90) với
r

và
r

đợc tính toán bằng phơng pháp riêng của họ (phơng trình (88)), cộng với
thành phần vận chuyển trầm tích:

2
5,0
500
7,0)5,0(33,5

cr
ws
crt
dsz



. SC (91)
2. Nielsen (1992) sử dụng a
r
=0,267 trong phơng trình (90) với
r

và
r

đợc tính
toán bởi phơng pháp riêng của ông (phơng trình (89)), cộng với thành phần vận
chuyển trầm tích:

50
5,0
0
)05,0(67,5 dz
wst

. SC (92)
3. Raudkivi (1988) sử dụng a
r
= 0,533 trong phơng trình (90) với
r

và
r

đợc
tính toán bởi phơng pháp Nielsen (phơng trình (89)), cộng với thành phần vận
chuyển trầm tích:

25,2
0
00533,0
wt
Uz
SC (93)
trong đó z
0t
tính bằng mét và U
w
bằng ms
-1
.
110

Ma sát do đụn cát và sóng cát có thể xử lý theo 2 cách:
- Trong sông, ứng suất trợt tổng cộng

0
thờng đợc mô tả bằng một hàm của
ma sát lớp đệm
0s
. Phơng pháp này, đợc gọi là phơng pháp 'ma sát bồi tích' dựa
trên giả thiết rằng các thành tạo đáy cân bằng với dòng chảy, và rằng các đặc trng
ma sát của chúng đợc xác định đơn trị bởi dòng chảy tổng hợp.
- Phơng pháp 2 giai đoạn, trong đó độ cao sóng và bớc sóng của sóng cát đợc
xác định trớc hết, sau đó chúng đợc sử dụng để xác định ma sát.
Phơng pháp thứ 2 phù hợp hơn đối với biển, bởi vì dòng chảy thuỷ triều và sóng
mặt biến đổi nhanh với quy mô thời gian tính bằng giờ, trong khi các sóng cát phản
ứng hơi chậm hơn với quy mô thời gian tính bằng ngày, do đó dòng chảy nói chung
không ở trạng thái cân bằng với thành tạo đáy. Nếu các giá trị đo đạc độ cao sóng và
bớc sóng của sóng cát có sẵn, thì có thể sử dụng trực tiếp chúng để nhận đợc các
tính toán ma sát chính xác hơn.
Một phơng pháp ma sát bồi tích có trớc đó nhng đơn giản đợc Engelund
(1966) đa ra:



2/1
06,05,2
s

SC (94)
trong đó

dsg 1
0

dsg
s
s
1
0






0

= ứng suất trợt tổng cộng
s0

= ứng suất trợt ma sát lớp đệm
g = gia tốc trọng trờng

= mật độ nớc
s = mật độ tơng đối của trầm tích
d = đờng kính hạt.
Một phơng pháp ma sát bồi tích nổi tiếng khác là của White và nnk (1980).

Phơng pháp khá phức tạp, và ngời đọc cần tham chiếu đến bản gốc hoặc Fisher
(1993), trong đó quy trình từng bớc và ví dụ thực hiện đợc đa ra.
Một ví dụ của phơng pháp 2 giai đoạn là của Van Rijn (1984). Độ cao sóng
s


và bớc sóng
s

của đụn cát đợc dự báo bằng cách sử dụng phơng trình (38a-d).
Sau đó chúng đợc sử dụng để có k
s
theo phơng trình sau đây:
k
s
=


90
3)/25exp(11,1 d
sss


. SC (95)
Giá trị k
s
này sau đó sử dụng trong công thức Chezy (tơng tự phơng trình (37))
để nhận đợc ứng suất trợt tổng cộng
0

.
Các chi tiết hơn và các ví dụ của các phơng pháp nói trên đợc cho bởi Fisher
(1993).
111

Quy trình
1. Ví dụ 7.4. ứng suất trợt tổng cộng do dòng chảy
- Để tính toán ứng suất trợt tổng cộng
0

phát sinh do dòng chảy thuỷ triều
trên một đáy biển gợn cát
với d
50
= 0,200 mm trong nớc biển tại 10
o
C và 35o/oo:
+ Cho độ sâu nớc h 10m
+ Cho vận tốc trung bình độ sâu
U
0,5ms
-1

- Xác định bớc sóng của gợn cát
phơng trình (81a)
r

0,20m
- Xác định độ cao sóng của gợn cát
phơng trình (81b)

r

0,0286m
- Tính toán theo phơng trình (90)



20,0
0286,01
2
0
z
0,00408m
- Sử dụng phơng trình (37) nhận đợc
C
D
={0,40/[1+ln(0,00408/10)]}
2
= 0,00346
- Sử dụng phơng trình (30)
để tính toán ứng suất trợt tổng cộng
2
0
50,000346,01027

0,887Nm
-2

2. Khi áp dụng đối với các giá trị số nhận đợc trong ví dụ 7.4 với đáy cát thạch
anh có d

35
= 0,175

m, d
50
= 0,200

m, d
65
= 0,230m

m, d
90
= 0,313m

m, phơng
pháp đối với sông đa ra các dự báo sau đây cho ứng suất trợt tổng cộng:
Engelund 0,965Nm
-2

White và nnk 0,384Nm
-2

Van Rijn 0,600Nm
-2
Các phơng pháp này dự báo đụn cát là phần tử nhám chủ yếu, thay vì gợn cát.
3. Ví dụ 7.5. ứng suất trợt tổng cộng do sóng
- Để tính toán biên độ ứng suất trợt tổng cộng
w

phát sinh do sóng trên đáy biển gợn cát,
sử dụng cùng đầu vào nh đối với ví dụ 7.3:
- Tính toán độ cao sóng và bớc sóng
của gợn cát nh trong ví dụ 7.3.
Phơng pháp Nielsen cho ta:
+ độ cao sóng gợn cát
r

0,0452m
112

+ bớc sóng gợn cát
r

0,265m
- Phơng pháp Nielsen để tính toán z
0f

sử dụng phơng trình (90) với a
r
= 0,267 z
0f
2,06 x10
-3
m
- Tính toán thành phần vận chuyển trầm tích z
0
theo phơng trình (92) z
0t

4,14 x 10
-4
m
- Tính toán thành phần ma sát lớp đệm z
0
theo phơng trình (25) z
0s
1,67 x 10
-5
m
- Tính toán z
0
tổng cộng sử
dụng phơng trình (43) z
0
2,49 x 10
-3
m
- Tính toán hệ số ma sát sóng bằng phơng
pháp Swart, phơng trình (60) 0,139
- Tính toán biên độ ứng suất trợt tại đáy
tổng cộng sử dụng phơng trình (57)
w

6,84Nm
-2

Để so sánh, phơng pháp Raudkivi cho ta
w

= 11,0Nm
-2
, và phơng pháp Grant
và Madsen cho ta
w

= 10,8Nm
-2
.
4. Chi tiết về các phơng pháp có sẵn trong SandCalc đối với ứng suất trợt tổng
cộng tại đáy do sóng đợc cho trong mục 4.6.