Động lực học cát biển - Hướng dẫn các ứng dụng thực hành - Chương 8 pdf

113

Chơng 8. Trầm tích lơ lửng
8.1 Tổng quan
Đối với vận tốc dòng chảy hoặc điều kiện sóng đáng kể trên ngỡng chuyển động,
cát bị kéo lên khỏi đáy và đi vào trạng thái lơ lửng, tại đó nó đợc mang đi với cùng
vận tốc dòng chảy. Khi điều này xảy ra, phần trầm tích đợc mang đi trong trạng
thái lơ lửng nói chung lớn hơn nhiều phần trầm tích đáy đợc mang đi đồng thời, và
do đó dòng lơ lửng là một thành phần quan trọng cho suất vận chuyển trầm tích
tổng cộng.
Một yếu tố quan trọng trong việc thiết kế các công trình lấy nớc làm lạnh cho
các nhà máy điện là ngăn ngừa sự xâm nhập của trầm tích lơ lửng, đối với chúng đòi
hỏi tính toán nồng độ và kích thớc hạt tại cao độ công trình lấy nớc.
8.2. Chỉ tiêu lơ lửng và kích thớc hạt
Kiến thức
Đối với các hạt đang ở trạng thái lơ lửng, vận tốc chìm lắng của chúng phải nhỏ
hơn thành phần rối thẳng đứng của vận tốc, liên quan đến u
*
. Điều này dẫn đến chỉ
tiêu đối với ngỡng lơ lửng của trầm tích, đợc cho xấp xỉ bằng quan hệ sau đây:

ss*
wu
(96)
trong đó u
*s
= vận tốc ma sát lớp đệm
w
s
= vận tốc chìm lắng hạt (xem mục 8.3)
Đối với trầm tích hỗn hợp, phơng trình (96) có thể áp dụng cho mỗi nhóm kích

thớc hạt. Nếu vật liệu đáy có cấp phối rộng, chỉ có các nhóm mịn hơn là lơ lửng, còn
các nhóm thô hơn chuyển động nh trầm tích di đáy. Quy trình tốt nhất trong
trờng hợp này là chia trầm tích ra một số nhóm kích thớc hạt, mỗi nhóm gồm một
dải hẹp các đờng kính hạt và xử lý riêng biệt cho từng nhóm. Một cách tiếp cận đơn
giản hơn, nhng ít chính xác hơn, là chọn một kích thớc hạt đơn lẻ đại diện cho
toàn bộ mẫu.
Acker và White (1973) thấy rằng d
35
của trầm tích đáy cho dự báo tốt nhất về
suất vận chuyển trầm tích tổng cộng trong sông.
Van Rijn (1984) liên hệ đờng kính trung vị hạt lơ lửng d
50,s
với đờng kính
trung vị hạt đáy d
50,b
thông qua tham số chọn lọc
s

= 0,5(d
84
/d
50
+d
50
/d
16
) và tham số
vận chuyển T
s
=

crcros


bằng quan hệ:

)25)(1(011,01/
,50,50

ssbs
Tdd

với 0 <
s
T
< 25 (97a)
114

= 1 với
25
s
T
. (97b)
Phơng trình (97) chỉ hiệu lực khi (
s

-1) < [0,011(25-T
s
) ]

-1
; nếu không nó sẽ dự
báo d
50
,
s
< 0.
Fredsoe và Deigaard (1992) loại bỏ tất cả các hạt có w
s
> 0,8u
*s
khỏi quá trình lơ
lửng, và lấy đờng kính trung vị hạt của phần còn lại làm kích thớc hạt đại biểu
cho lơ lửng.
Từ đo đạc hiện trờng Whitehouse (1995) thấy rằng đờng kính trung vị hạt lơ
lửng d
50,s
thích hợp với các giá trị giữa d
2
và d
15
của trầm tích đáy (thô hơn đối với
dòng chảy mạnh hơn), với d
10
là giá trị tiêu biểu.
8.3. Vận tốc chìm lắng
Kiến thức
Vận tốc chìm lắng (hoặc vận tốc rơi, vận tốc kết thúc) của hạt cát trong nớc xác
định bằng đờng kính hạt, mật độ của chúng và độ nhớt của nớc. Tại phía mịn nhất
của dải đờng kính hạt cát (d = 0,062mm), các hạt chìm lắng theo định luật Stokes

về sức cản do nhớt; tại phía thô nhất (d = 2mm) chúng tuân theo định luật sức cản
khối đứng bậc hai; và kích thớc trung bình chịu tác động hỗn hợp giữa sức cản do
nhớt và sức cản khối đứng. Sức cản lên hạt cát có hình dạng tự nhiên không đều đơn
giản hơn so với hạt hình cầu, bởi vì bề mặt góc cạnh và các thay đổi hình dạng giữa
các hạt có xu hớng tạo ra quá trình phân tách dòng chảy dần dần hơn. Nh vậy, tốt
hơn hết là không coi các hạt cát nh hình cầu đối với các tính toán nh thế.
Có một vài công thức để tính toán vận tốc chìm lắng w
s
cho các hạt cát tách biệt
trong nớc tĩnh. Một trong số chúng đòi hỏi phải tính toán kích thớc hạt phi thứ
nguyên D
*
:

50
31
2
1
d
)s(g
D
/
*

(98)
trong đó g = 9,81ms
-2
= gia tốc trọng trờng

= độ nhớt động học của nớc
d = đờng kính sàng trung vị của các hạt
s = tỷ lệ giữa mật độ hạt và nớc .
Công thức Gibbs và nnk (1971) đối với hạt hình cầu:






d
dsgd
w
s
074405,0011607,0
3024801,010869,319
2/1
322

(99)
trong đó mọi đơn vị tính trong hệ CGS, trớc đây đợc sử dụng rộng rãi cho cát
(nhng không thích hợp).
Công thức của Hallermeier (1993) đối với cát tự nhiên là:
115

d
D
w
*
s
18
3



39
3
*
D
(100a)
d
D
w
s
6
1,2
*

43
*
1039 D
(100b)
d
D
w
s
5,1
*
05,1



63
*
4
10310 D
(100c)
Công thức của Van Rijn (1984) đối với cát tự nhiên là:
d
D
w
*
s
18
3

187,16
3
*
D
(101a)








101,01
10
2/1
3
*
D
d
w
s


16187187,16
3
*
D
(101b)

d
D
w
s
5,1
*
1,1



16187
3
*
D
(101c)
Zanke (1977) cũng đa ra phơng trình (101b).
Soulsby dẫn xuất công thức sau đây đối với cát tự nhiên, dựa trên việc tối u hoá
2 hệ số trong định luật kết hợp độ nhớt với sức cản khối đứng theo số liệu của các
hạt không đều:








36,10049,136,10
2/1

3
*
2
D
d
w
s

. SC (102)
Một so sánh các dự báo vận tốc chìm lắng bằng 4 công thức này (phơng trình
(99-102)) đợc thực hiện trên tập hợp lớn số liệu của 115 số đo vận tốc chìm lắng của
cát tự nhiên và các hạt trọng lợng nhẹ có hình dạng không đều. Số liệu đợc thu
thập và lập bảng bởi Hallermeier (1981).
Bảng 11 cho thấy phần trăm dự báo nằm trong khoảng 10% hoặc 20% của các
quan trắc.
Phơng trình (102) cho kết quả tốt nhất, và cũng là đơn giản nhất. Sự phù hợp
tốt này một phần do các hệ số đợc tối u hoá với tập hợp số liệu kiểm tra. Các công
thức của Hallermeier và Van Rijn hầu nh tốt, nhng phức tạp hơn, do đó phơng
trình (102) đợc kiến nghị. Sự kém cỏi của công thức Gibbs là do nó đợc dự kiến cho
hạt hình cầu, không phải hạt tự nhiên. Hình 26 thể hiện hình vẽ phi thứ nguyên của
116


Hình 26. Vận tốc chìm lắng của hạt cát (hình vẽ tổng hợp)

w
s
/[(s-1)

]

1/3
theo D
*
đối với tập hợp số liệu này, và đờng cong ứng với phơng trình
(102). Hình 27 thể hiện các đờng cong w
s
theo d cho trờng hợp g = 9,81ms
-1
, s =
2650kgm
-3
, nhiệt độ = 10
0
C, độ muối bằng 35 o/oo, tiêu biểu cho cát trong nớc biển,
và đối với trờng hợp cát trong nớc ngọt ở 20
0
C.
Với nồng độ cao, dòng chảy xung quanh các hạt đang chìm lắng kề nhau tác
động tơng hỗ nên chịu sức cản lớn hơn so với cùng loại hạt tách biệt (chìm lắng bị
cản trở). Điều này làm cho vận tốc chìm lắng bị cản trở, w
sC
ở nồng độ cao sẽ nhỏ hơn
so với khi ở nồng độ thấp, w
s
. áp dụng lý giải tơng tự nh lý giải đã dẫn tới phơng
117

trình (102), nhng giờ đây bao gồm hệ số (1- C)
-4.7
trong công thức sức cản hạt (do

Wen và Yu nhận đợc bằng kinh nghiệm, 1966), ta có công thức sau đây đối với vận
tốc chìm lắng w
sC
của hạt trong trạng thái lơ lửng dày đặc có nồng độ C:









36,101049,136,10
2/1
3
*
7,4
2
DC
d
w
sC

đối với mọi D
*
và C. SC (103)
Phơng trình (103) đơn giản thành phơng trình (102) khi C

0, và nó tơng

thích với phơng trình (18) đối với sự lỏng hoá.

Bảng 11. So sánh các dự báo vận tốc chìm lắng
Công thức Phơng trình 10% 20%
Gibbs và nnk 99 35 50
Hallermeier 100 60 89
Van Rijn 101 59 90
Soulby 102 66 90

Đối với các giá trị D
*
nhỏ, phơng trình (103) cho thấy tỷ số w
sC
/ w
s
=(1- C)
-4,7
,
trong khi đối với các giá trị D
*
lớn, phơng trình (103) cho ta w
sC
/ w
s
=(1- C)
2,35
. Trong
thực tế, chỉ cần xét đến hiệu ứng của vận tốc chìm lắng bị cản trở đối với nồng độ lớn
hơn 0,05, thờng xảy ra chỉ trong vài mm tại đáy, vì sự khác biệt giữa w
s

và w
sC
nhỏ
hơn 20% đối với các nồng độ thấp hơn.
Quy trình
1. Để tính toán vận tốc chìm lắng của hạt tại nồng độ thấp, cho kích thớc hạt
trung vị d
50
của mẫu cát (nên lấy từ lơ lửng) bằng phân tích sàng (xem mục 2.2).
Nếu nhiệt độ và độ muối gần với 10
0
C và 35 o/oo tơng ứng, đọc giá trị w
s
và d
= d
50
từ hình 27, hoặc nếu cần chính xác hơn:
Ví dụ 8.1. Vận tốc chìm lắng
- Cho nhiệt độ bằng
0
C 10
- Cho độ muối bằng o/oo 35
- Cho mật độ kích thớc hạt
s

2650kgm
-3

- Cho đờng kính hạt d 0,2mm
- Tính toán độ nhớt động học

(xem ví dụ 2.1 )

36 x 10
-6
m
2
s
-1

- Tính toán mật độ nớc
(xem ví dụ 2.1 )

1027kgm
-3

- Tính toán

s
s
2,58
118

- Tính toán D
*
theo phơng trình (98) D
*
4,06
- Tính toán vận tốc chìm lắng
theo phơng trình (102) w
s

0,0202ms
-1

Để so sánh, giá trị w
s
dự báo theo phơng pháp Van Rijn phơng trình (101) là
0,0198 ms
-1
và phơng pháp Hallermeier (phơng trình (100)) là 0,0216ms
-1
.
2. Nếu nồng độ thể tích lớn hơn 0,05, sử dụng phơng trình (103) thay vào đó.


Hình 27. Vận tốc chìm lắng của hạt thạch anh có đờng kính sàng d với nồng độ thấp trong nớc
tĩnh

8.4. Nồng độ trầm tích lơ lửng dới tác động dòng chảy
Kiến thức
Trong cát lơ lửng, sự chìm lắng hạt về phía đáy đợc cân bằng tơng ứng bởi sự
khuyếch tán cát ngợc lên do các chuyển động rối của nớc (kể cả thành phần thẳng
đứng của vận tốc) gần đáy. Phơng trình điều khiển sự cân bằng này là:
119

dz
dC
KCw
ss

(104)

trong đó w
s
= vận tốc chìm lắng của hạt trầm tích
C = nồng độ thể tích của trầm tích tại độ cao z
K
s
= độ khuếch tán rối của trầm tích.
Khuếch tán rối phụ thuộc vào rối trong dòng chảy và vào độ cao trên đáy. Có thể
giải phơng trình (104) để nhận đợc phân bố thẳng đứng của nồng độ trầm tích lơ
lửng, phù hợp với các giả thiết cụ thể. Các giả thiết khác nhau về khuếch tán rối của
trầm tích dẫn đến các biểu thức khác nhau đối với phân bố nồng độ. Hình dạng của
phân bố phụ thuộc vào tỷ số:
*
ku
w
b
s

(105)
trong đó b = số Rouse, hoặc tham số lơ lửng
k = 0,40 = hằng số von Karman
u
*
= vận tốc ma sát tổng cộng.
Chú ý rằng sự cuốn theo của trầm tích từ đáy đợc điều khiển bởi ma sát lớp
đệm


2
*sos

u


, trong khi khuếch tán trầm tích lên cao hơn trong cột nớc đợc điều
khiển bởi ứng suất trợt tổng cộng


2
*sos
u


. Đó là vì sức cản hình dạng của gợn cát
không tác động trực tiếp lên các hạt nằm trên bề mặt của đáy, nhng nó tạo ra rối
điều khiển quá trình khuếch tán. Sự khác biệt không còn đối với điều kiện dòng trầm
tích sát đáy (xem mục 72) trong đó u
*
= u
*s
.
Trầm tích lơ lửng do dòng chảy trong biển cũng tơng tự nh trong sông.
Nếu khuếch tán rối đợc giả thiết tăng tuyến tính theo độ cao trên đáy (K =
k
z
u
*
z), phân bố nồng độ tơng ứng là phân bố theo định luật số mũ:


b

a
a
z
z
CzC










. SC (106)
Nếu khuếch tán rối đợc giả thiết biến đổi theo độ cao bằng dạng parabôn K
*
=
ku
*
z[1-(z/h)], nhận đợc phân bố Rouse:

b
a
a
a
zh
zh
z

z
CzC










. SC (107)
Nếu khuếch tán rối đợc giả thiết biến đổi với độ cao bằng dạng parabôn ở nửa
dới, và không đổi ở nửa trên của cột nớc, nhận đợc phân bố Van Rijn (1984).
Thấy rằng Van Rijn cũng xét đến sự khác biệt giữa khuếch tán trầm tích và
động lợng chất lỏng, và sự phân tầng mật độ do trầm tích, bằng cách đa ra một
dạng sửa đổi có số mũ b:
120


'
b
a
a
a
zh
zh
z
z

CzC










với
2
h
zz
a

SC (108a)

)(exp
'
'
2
1
4
h
z
b
zh
z
CzC
b
a
a
a
với
hz
h

2
SC (108b)
2
1
'

B
B
b
b
SC (108c)
2
*
1
21









u
w
B
s
với
110

u
w
s
,
SC (108d)

=2 với
1
*
u
w
s

4,0
8,0
*
2
65,0
5,2















as
C

u
w
B
với
1010
*
,
u
w
s
. SC (108e)
Trong các phơng trình (106) đến (108):
z = độ cao trên đáy biển
z
a
= độ cao tham chiếu gần đáy biển
C(z) = nồng độ trầm tích tại độ cao z
C
a
= nồng độ trầm tích tham chiếu tại độ cao z
a

h = độ sâu nớc
b = số Rouse (phơng trình (105)).
Nồng độ có thể biểu thị là thể tích/thể tích hoặc khối lợng/thể tích, thể hiện
rằng C(z) và C
a
có cùng đơn vị (xem mục 2.3).
Một so sánh hình dạng của 3 phân bố đối với trờng hợp b = 1 với z
a

/h = 0,01
đợc đa ra trên hình 28a. Phân bố Rouse đợc sử dụng rộng rãi nhất, đặc biệt trong
sông. Các ví dụ của phân bố Rouse với các giá trị b khác nhau đợc cho trên hình
28b. Đối với các hạt mịn và dòng chảy mạnh (b nhỏ) trầm tích đợc xáo trộn mạnh
trong toàn bộ cột nớc, trong khi đối với các hạt thô và dòng chảy yếu (b lớn), trầm
tích tập trung chủ yếu gần đáy.
Phân bố Rouse ít phù hợp hơn khi sử dụng trong biển bởi vì độ nhớt rối dạng
parabôn giảm tới không tại bề mặt, làm cho nồng độ trầm tích dự báo bằng không tại
mặt nớc. Điều này ngợc lại với quan trắc, đặc biệt nếu có sóng. Cả phân bố Van
Rijn và theo định luật hàm mũ đều có khuếch tán khác không tại mặt nớc, và
đơng nhiên là phù hợp hơn.
Định luật số mũ hấp dẫn do sự đơn giản của thao tác toán học, đặc biệt bởi vì độ
chính xác lớn xuất hiện ở phần thấp hơn của cột nớc, nơi nồng độ lớn nhất.
Phân bố Van Rijn có lẽ phù hợp với số liệu tốt nhất, và đợc kiến nghị sử dụng
chỉ đối với dòng chảy trong biển.
121


Hình 28. Phân bố nồng độ trầm tích lơ lửng (a) so sánh 3 công thức (trục lôgarít ), b) biến đổi kích
thớc hạt và vận tốc dòng chảy (trục tuyến tính)

Nồng độ tham chiếu C
a
, và độ cao tham chiếu z
a
phải đợc xác định để các
phơng trình (106) -(108) cho dự báo nồng độ tiện lợi nhất. Một số biểu thức cho
122

chúng đang có. Garcia và Parker (1991) kiểm tra 7 trong số chúng theo một tập hợp

lớn số liệu, và kết luận rằng 2 công thức tốt nhất là:
1. Smith và McLean (1977)
s
s
a
T
T
C
0024,01
00156,0


SC (109)
tại độ cao

121
3,26
50
d
sg
T
z
scr
a

2. Van Rijn (1984)
3,0
*
2/3
015,0
Dz
dT
C
a
s
a

SC (110)
tại độ cao z
a
=
s

/2, với
s

cho bởi phơng trình (83) và giá trị nhỏ nhất của z
a
=
0,01h.
3. Biểu thức gần đây hơn cả, cũng cho kết quả tốt là của Zyserman và Fredsoe
(1994):

75,1
75,1
045,0720,01
045,0331,0



s
s
a
C


SC (111)
tại độ cao z
a
= 2d
50
.
Trong các phơng trình (109) - (111):
C
a
= nồng độ (thể tích/thể tích) tại độ cao z
a

z
a
= độ cao tham chiếu
os

= ứng suất trợt ma sát lớp đệm tại đáy
cr

= ngỡng ứng suất trợt tại đáy đối với chuyển động trầm tích
T
s
=


crcros

/

d
50
= đờng kính hạt trung vị
h = độ sâu nớc
g = gia tốc trọng trờng

= mật độ nớc
s

= mật độ vật liệu trầm tích

/
s
s


= độ nhớt động học của nớc

D
*
=


50
3/1
2
1
d
sg










50
1 dsg
os
s

= tham số Shields ma sát lớp đệm
123

s

= độ cao sóng cát.
Quy trình
1. Để tính toán nồng độ trầm tích lơ lửng tại 1m trên đáy, sử dụng phân bố nồng
độ hàm mũ cùng nồng độ tham chiếu của Smith và McLean đối với dòng chảy ổn
định (dòng chảy thuỷ triều và gió có thể coi nh ổn định), cho các hạt thạch anh
trong nớc biển tại 10
o
C, 35 o/oo, cho giá trị của:
Ví dụ 8.2. Nồng độ dới tác động dòng chảy
- vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu
U
1,0ms
-1

- độ sâu nớc h 10m
- phân bố kích thớc hạt của đáy d
10
0,17mm
d
50
0,20mm
d
90
0,23mm
Trong ví dụ này, trầm tích đợc chọn lọc kỹ và d

50
có thể lấy làm kích thớc hạt
đại biểu d.
- Tính toán vận tốc chìm lắng
của hạt đại biểu (xem ví dụ 8.1).
Với d = 0,20mm w
s
0,0202ms
-1

- Tính toán ứng suất trợt ma sát lớp đệm
(xem ví dụ 3.3),
ví dụ sử dụng công thức Soulsby 0,952ms
-1

- Kiểm tra xem đáy có gợn cát không
bằng cách tính toán tham số Shields
(xem phơng trình (2a))
s

0,299
Nếu
s

< 0,8 , đáy gợn cát (cũng xem có sóng cát không,
trong ví dụ này là không gợn cát)
- Tính toán hệ số ma sát tổng cộng C
D
trên đáy gợn cát,
sử dụng phơng trình (37) với z

0
= 0,006m
(bảng 7 đối với gợn cát) C
D
0,00388
- Tính toán ma sát lớp đệm tổng cộng

UCu
D
2
1
*

0,0623ms
-1

- Tính toán ngỡng ứng suất trợt
(xem ví dụ 6.3)
cr

0,176ms
-1

- Tính toán
cr
cros
s
T

4,41
- Tính toán độ cao tham chiếu
124

và nồng độ tham chiếu theo phơng trình (109)







12
102,0
158,281,91027
41,4176,03,26
3
z
a
1,30 x 10
-3
m




41,40024,01

41,400156,0
C
a
6,81 x 10
-3

- Tính toán số Rouse




0623,040,0
0202,0
*
u
w
s

b 0,811
- Chọn độ cao tại đó yêu cầu tính toán nồng độ z 1,0m
- Tính toán nồng độ tại độ cao z
bằng cách sử dụng phơng trình (106)

811,0
3
3
1030,1
0,1
1081,6
C(z) 3,1 x 10
-5
- Nếu muốn chuyển đổi thành kgm
-3
,
nhân với 2650kgm
-3
(xem bảng 4) C
M
(z) 0,082kgm
-3

2. Để so sánh:
- sử dụng phân bố Van Rijn C
a
, z
a
0,0616kgm

-3

- sử dụng phân bố Rouse và Zyserman và Fredsoe C
a
, z
a
0,121kgm
-3

3. Các phơng pháp khác nhau cho lời giải đối với C
M
tại z = 1m khác nhau đến 2
lần. Kích thớc hạt lơ lửng trung vị có thể tính toán bằng cách sử dụng phơng pháp
Van Rijn (phơng trình (97)) để nhận đợc d
50,s
= 0,194mm, đối với nó nồng độ tại 1m
trong ví dụ 8.2 theo phơng pháp phân bố định luật hàm mũ là C
M
(z) = 0,104kgm
-3
.
8.5. Nồng độ trầm tích lơ lửng dới tác động sóng
Kiến thức
Dới tác động sóng, trầm tích lơ lửng bị giữ trong một lớp biên sóng tơng đối
mỏng (vài mm hoặc cm) (xem mục 4.4). Đối với đáy gợn cát, độ nhớt rối (xem mục
8.4) không đổi theo độ cao, và phân bố nồng độ đợc cho bằng:


lz
eCzC

/
0


SC (112)
trong đó z = độ cao trên đáy
C(z) = nồng độ trầm tích (thể tích/thể tích) tại độ cao z
C
0
= nồng độ tham chiếu (thể tích/thể tích) tại đáy biển
l = quy mô độ dài phân huỷ.
Nhiều biểu thức đa ra cho l và C
0
, một trong số đợc sử dụng rộng rãi nhất là
của Nielsen (1992) đối với đáy gợn cát:
125


r
s
w
w
U
l 075,0
với
18
s
w
w
U

SC (113a)

r
l 4,1
với
18
s
w
w
U
SC (113b)

3
0
005,0
r
C


SC (113c)


2
2
/112
rr
wws
r
gds
Uf

SC (113d)
trong đó w
w
= biên độ vận tốc quỹ đạo sóng (xem mục 4.4)
w
s
= vận tốc chìm lắng hạt (xem mục 8.3)
r

= độ cao gợn cát
r

= bớc sóng gợn cát
wử
f
= hệ số ma sát do sóng trên đáy nhám (phơng trình (60b))
= 0,00251exp(5,21
19,0
r
)

50
5 d
TU
r
w

d
50
= kích thớc hạt trung vị
T = chu kỳ sóng
S = mật độ tơng đối của trầm tích
g = gia tốc trọng trờng.
Phơng trình (112) đôi khi cũng sử dụng cho điều kiện dòng trầm tích sát đáy
(đáy phẳng), mặc dù chứng cớ gần đây chỉ ra rằng một biểu thức tốt hơn trong
trờng hợp này tơng tự với phơng trình (106) đối với dòng chảy:

b
a
a
z
z
CzC










. SC (114)

Các giá trị thực nghiệm của b không nhất thiết tuân thủ các dự kiến lý thuyết,
và tiêu biểu là b =1,7 đối với d
50
= 0,13mm và b = 2,1 đối với d
50
= 0,21mm, đối với tất
cả các điều kiện sóng trong phạm vi 0,4 < U
w
< 1,3ms
-1
và 5 < T < 12s. Nếu z
a
= 1cm,
giá trị của C
a
4 x 10
-4
đối với U
w
= 0,5ms
-1
và C
a
= 8 x 10
-3
đối với U
w
= 1,3ms
-1
đợc

thấy bằng thực nghiệm đối với d
50
= 0,21mm (Ribberink và Al-Salem, 1991).
Với dự báo nói trên, phơng trình (114) có thể sử dụng với giá trị lý thuyết b =
w
s
/(
w
u
*

) và với C
a
và z
a
nhận đợc theo phơng pháp Zyserman và Fredsoe (phơng
trình (111)), với
ws

thay cho
s

, lấy ví dụ.
Quy trình
1. Ví dụ 8.3. Nồng độ dới tác động sóng
- Để tính toán nồng độ trầm tích lơ lửng
126

do sóng, cho giá trị của:
+ độ cao tại đó yêu cầu nồng độ z 0,1m

+ biên độ vận tốc quỹ đạo sóng U
w
0,310ms
-1
+ chu kỳ sóng T 6s
+ kích thớc hạt trung vị d
50
0,2mm
+ mật độ tơng đối của trầm tích s 2,58
(Các giá trị ví dụ nh trong ví dụ 7.3)
- Tính toán giá trị
)5/(
50
dTU
w

r 592
- Tính toán hệ số ma sát sóng
phơng trình (60b) f
wr
0,0118
- Tính toán biên độ tham số Shields
liên quan đến hạt
ws

0,183
Nếu
ws

< 0,8, đáy gợn cát và phải sử dụng phơng trình (112) và (113).

Nếu
ws

> 0,8, đáy phẳng với dòng trầm tích sát đáy và phải sử dụng phơng
trình (114).
- Trong ví dụ này
ws

< 0,8 do đó đáy gợn cát, ví dụ 7.3 cho ta

r

0,0452m

r

0,265m
- Tính toán theo phơng trình (113d)
r

0,849
- Tính toán w
s
(xem ví dụ 8.1) w
s
0,0202ms
-1

- Tính toán U
w

/ w
s
49,5
- Tính toán l từ phơng trình (113b) l 0,0633m
- Tính toán nồng độ tại độ cao z
bằng phơng trình (112) C(z) 4,48 x 10
-4

- Hoặc khối lợng trên thể tích
)(zC
s


C
M
(z) 1,19kgm
-3

2. Để so sánh, nếu giả thiết dòng trầm tích sát đáy trên đáy gợn cát thì phơng
trình (114) với b đợc tính toán bằng cách sử dụng u
*
tổng cộng (bao gồm sức cản
hình dạng của gợn cát) và sử dụng nồng độ tham chiếu Zyserman và Fredsoe, cho ta
C
M
(z) = 0,836kgm
-3
tại z = 0,10m.
3. Các tính toán phân bố nồng độ rất nhạy cảm với vận tốc chìm lắng, và do đó
là kích thớc hạt lơ lửng. Trong ví dụ 8.3 giả thiết vật liệu đáy đồng nhất, và do đó

d
50,s
=d
50,b
. Trong thực tế d
50,s
đúng ra sẽ nhỏ hơn d
50,b
, nhng phơng pháp tin cậy để
dự báo chúng dới tác động sóng vẫn cha đợc thiết lập.
127

8.6. Nồng độ trầm tích lơ lửng dới tác động sóng và dòng chảy
Kiến thức
Dới tác động sóng và dòng chảy kết hợp, trầm tích sẽ lơ lửng trong lớp biên sóng
và khuếch tán sâu hơn vào dòng chảy bởi rối liên quan đến dòng chảy. Cả hai quá
trình này bị ảnh hởng bởi sự tơng tác giữa các lớp biên sóng và dòng chảy đã thảo
luận ở mục 5.3. Hình dạng của phân bố nồng độ trong những điều kiện nh vậy
không đợc xác lập tốt, nhng điển hình có dạng sau đây:


max
b
a
a
z
z
CzC

với
wa
zzz SC (115a)


m
b
w
w
z
z
zCzC

với
hzz
w

SC (115b)

max*
max
ku
w
b
s

SC (115c)

m
s
m
ku
w
b
*

SC (115d)


2
max*
Tu
z

w

= độ dày lớp biên sóng SC (115e)
với
z = độ cao trên đáy biển
C(z) = nồng độ trầm tích tại độ cao z
C
a
= nồng độ tham chiếu tại độ cao z
a

z
a
= độ cao tham chiếu gần đáy biển
C(z
w
) = nồng độ tại z = z
w
đợc tính toán theo phơng trình (115a)
w
s
= vận tốc chìm lắng trầm tích

= hằng số von Karman = 0,40



2/1
maxmax*
/

u




2/1
*
/

mm
u

max

= ứng suất trợt tại đáy lớn nhất trong chu kỳ sóng
max

= ứng suất trợt tại đáy trung bình trong chu kỳ sóng
T = chu kỳ sóng.
Nồng độ tham chiếu C
a
có thể tính toán theo một trong các biểu thức cho trong
mục 8.4 (phơng trình (109)-(111)). Ví dụ biểu thức Zyserman và Fredsoe có thể sử
dụng với
smax,

thay cho
s

.
128

Phơng pháp nói trên đợc thiết kế cho điều kiện đáy phẳng (dòng trầm tích sát
đáy) để cho độ dài nhám phù hợp để sử dụng khi tính toán
m

và
max

là z
0
= d
50
/12.
Các điều kiện áp dụng chứng tỏ rằng
50max,
)(8,0 dg
ss


(tức là
smax,

> 0,8).
Nếu
smax,

< 0,8 dờng nh đáy bị gợn cát (nhng phải thấy rằng chỉ tiêu này
không phải thiết lập vững chắc cho dòng chảy cộng với sóng). Đối với đáy gợn cát ,

các giá trị ma sát lớp đệm
m

và
max

phải sử dụng để tính toán nồng độ tham chiếu
C
a
, nhng các giá trị ứng suất trợt tổng cộng phải đợc sử dụng để tính toán b
max
và
b
m
.
Van Rijn (1993) mở rộng biểu thức chỉ cho dòng chảy của ông đối với phân bố
nồng độ (phơng trình (108)) để xét đến ảnh hởng của sóng. Một phân bố khuếch
tán rối do sóng đợc đề xuất và đợc bổ sung theo hình thức tổng các bình phơng
đối với khuếch tán do dòng chảy. Biểu thức của Van Rijn đối với nồng độ tham chiếu
(phơng trình (110)) đợc chấp nhận để xét đến ứng suất trợt tại đáy do sóng và
hiệu ứng của gợn cát cũng đợc chấp nhận để xét đến sóng. Phơng pháp áp dụng
cho cả 2 điều kiện đáy gợn cát và dòng trầm tích sát đáy. Tính toán nhận đợc đối
với phân bố nồng độ (và suất vận chuyển trầm tích) thực hiện bằng chơng trình
TRANSPOR của Van Rijn, đợc kể đến trong cuốn sách của ông (Van Rijn, 1993),
mặc dù cần thấy rằng ngời sử dụng phải có kinh nghiệm nào đó để chọn kích thớc
hạt lơ lửng, độ nhám đáy liên quan đến sóng và dòng chảy đợc sử dụng làm giá trị
đầu vào.
Phơng pháp tiên tiến nhất để tính toán nồng độ trầm tích lơ lửng (và suất vận
chuyển trầm tích) là phơng pháp mô hình số cho lớp biên sóng và dòng chảy, nhờ sử
dụng một dạng khép kín năng lợng rối nào đó. Phơng trình đối với động lợng, các

thuộc tính rối và nồng độ trầm tích đợc giải tại các điểm lới theo hớng đứng, tại
mỗi bớc thời gian trong một chu kỳ sóng. Một khi mô hình hội tụ đến nghiệm lặp, sẽ
nhận đợc phân bố vận tốc hớng ngang và nồng độ trầm tích tức thời và trung bình
thời gian trong chu kỳ sóng. Davies và nnk (1997) mô tả 4 mô hình loại này, đợc
phát triển bởi Davies, Ribberink, Temperville và mô hình STP của Đan Mạch, mỗi
trong số chúng khác nhau về dạng khép kín rối và các giả thiết khác nhau về trạng
thái trầm tích (dạng nồng độ tham chiếu, tắt dần rối, cấp phối trầm tích). Các mô
hình đợc so sánh với nồng độ trầm tích lơ lửng đo đạc đến độ cao 0,10m, thực hiện
trong một tuynen nớc dao động (OWT) với vận tốc ổn định cộng với nhiễu động trên
một đáy cát có d
50
= 0,21mm. Các mô hình của Davies, Temperville và STP cho thấy
phù hợp với phân bố nồng độ đo đạc trung bình thời gian nói chung trong khoảng 3
lần. Các mô hình Davies, Ribberink, Temperville giới hạn cho các điều kiện dòng
trầm tích sát đáy, đáy phẳng (nh đã xảy ra trong các đo đạc OWT) trong khi mô
hình STP có thể đề cập đến đáy gợn cát. Các cải tiến sau này về khả năng dự báo
dờng nh còn nằm trong phát triển tơng lai của loại mô hình này.
Nhiều khía cạnh phản ứng trầm tích lơ lửng dới tác động kết hợp sóng và dòng
chảy vẫn còn hiểu biết một cách nghèo nàn, do vậy kết quả cần đợc xử lý thận
trọng. Các kết quả phụ thuộc nhiều vào phơng pháp sử dụng, các giả thiết đã thực
129

hiện, và các tham số đầu vào nh kích thớc hạt lơ lửng và nhiệt độ nớc. Kiến nghị
khi phân tích độ nhạy phải kể đến tất cả các điều này khi thực hiện dự báo cho các
ứng dụng thực tế.
Quy trình
1. Quy trình tính toán nồng độ trầm tích lơ lửng do sóng và dòng chảy kết hợp
đợc minh hoạ bằng cách kết hợp các giá trị đầu vào của dòng chảy ổn định sử dụng
trong ví dụ 8.2 đồng tuyến (
0

0

) với giá trị đầu vào của sóng sử dụng trong ví dụ
8.3. Xem các ví dụ này đối với một số bớc:
Ví dụ 8.4. Nồng độ do sóng và dòng chảy kết hợp
- Cho các giá trị của:
+ độ sâu nớc h 10m
+ mật độ nớc (10
o
C, 35o/oo)

1027kgm
-3

+ đờng kính hạt trung vị d
50
0,2mm
+ mật độ của hạt trầm tích
s

2650kgm
-3

+ vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu
U
1,0ms
-1
+ biên độ vận tốc quỹ đạo sóng U
w
0,310ms

-1

+ chu kỳ sóng T 6s
+ góc giữa hớng sóng và dòng chảy

0
o

- Tính toán vận tốc chìm lắng w
s
0,0202ms
-1

- Tính toán ứng suất ma sát lớp đệm tại đáy,
sử dụng phơng pháp DATA13 (xem ví dụ 5.1)
với độ nhám liên quan đến hạt z
0s
=d
50
/12 0,0167mm
- ứng suất trợt ma sát lớp đệm trung bình tại đáy

ms

2,53Nm
-2

- ứng suất trợt ma sát lớp đệm lớn nhất tại đáy
smax,

2,95Nm
-2

- Vận tốc ma sát lớp đệm trung bình
2/1
)/(

ms

u
*ms
0,0496ms
-1

- Vận tốc ma sát lớp đệm lớn nhất
2/1
max,
)/(

s

u
*max,s
0,0536ms
-1

- Tham số ma sát lớp đệm Shields
trung bình, phơng trình (2a)
ms

0,794
- Tham số ma sát lớp đệm Shields
lớn nhất, phơng trình (2a)
smax,

0,927
130

Bởi vì
smax,

> 0,8 (và thậm chí
ms

0,8) đáy coi nh phẳng với dòng trầm tích sát
đáy. ứng suất trợt tổng cộng tại đáy vv, đơng nhiên bằng các giá trị ma sát
lớp đệm.
- Tính toán nồng độ tham chiếu,
sử dụng phơng pháp Zyserman và Fredsoe,
phơng trình (111) với
s

thay bằng
smax,


C
a
0,168
- Tính toán độ cao tham chiếu = 2d

50
z
a
0,4 x 10
-3
m
- Tính toán b
max
phơng trình (115c) b
max
0,942
- Tính toán b
m
phơng trình (115d) b
m
1,02
- Tính toán độ dày lớp biên sóng,
phơng trình (115e) z
w
0,0512m
- Tính toán C(z
w
)
phơng trình (115a) với z = z
w
C(z
w
) 1,74 x 10
-3

- Chọn độ cao z tại đó yêu cầu nồng độ 0,10m
- Tính toán nồng độ tại độ cao z
phơng trình (115b) C(z) 8,82 x 10
-4
- Chuyển đổi thành nồng độ khối lợng


zC
s

C
M
(z) 2,34kgm
-3
Giá trị C
M
(z) = 2,34kgm
-3
tại z = 0,10m so với giá trị 1,19kgm
-3
tại cùng độ cao
trong ví dụ 8.3 đối với cùng đặc trng sóng không có dòng chảy. Tính toán tơng tự
sử dụng z = 1,0m trong ví dụ 8.4 cho ta C
M
(z) = 0,225kgm
-3
, so với giá trị 0,082kgm
-3

tại cùng độ cao trong ví dụ 8.2 đối với cùng dòng chảy không có sóng. Tuy nhiên cần

thấy rằng đáy đợc dự đoán gợn cát trong trờng hợp chỉ do dòng chảy hoặc chỉ do
sóng, trong khi lại đợc dự báo là đáy phẳng với dòng trầm tích sát đáy trong trờng
hợp kết hợp sóng và dòng chảy.
2. Đối với sóng và/ hoặc dòng chảy yếu hơn, quy trình phải đợc thay đổi:
- để xét kích thớc hạt lơ lửng d
50,s
, nhỏ hơn d
50,b
tại đáy.
- để xét đến hiệu ứng gợn cát bằng cách sử dụng ứng suất trợt ma sát lớp đệm
tại đáy khi tính toán C
a
, nhng sử dụng ứng suất trợt tổng cộng tại đáy khi tính
toán b
max
và b
m
.
3. Một so sánh có thể thực hiện với các dự báo theo chơng trình TRANSPOR
của Van Rijn, với đầu vào tơng tự nh trong ví dụ 8.4 (h =10m,
U
= 1,0ms
-1
, H
s
=
1,0m, T
p
= 6s,

=0
o
, d
50
= 0,2 x10
-3
m, d
90
= 0,23 x10
-3
m, d
50,s
= 0,2 x10
-3
m, 10
o
C, 35o/oo)
và với cả độ cao nhám đáy liên quan đến sóng và độ cao nhám đáy liên quan đến
dòng chảy đều lấy bằng 0,01m (giá trị cho phép tối thiểu). Đầu ra của chơng trình
dự báo nồng độ lơ lửng tại một loạt các độ cao rời rạc. áp dụng nội suy lôgarít đối với
các giá trị kết quả cho ta nồng độ khối lợng dự báo là C
M
= 1,95kgm
-3
tại z = 0,10m,
131

và C
M
= 0,234kgm

-3
tại z = 1,0m. Chúng đợc so sánh với các giá trị C
M
= 2,33 và
0,225kgm
-3
tơng ứng, dự báo bằng phơng pháp sử dụng trong ví dụ 8.4.