BÀI TIỂU LUẬN: SỨC BỀN CỦA VẬT LIỆU pps

Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
BÀI TIỂU LUẬN

Môn học : Sức Bền Vật Liệu.
Tên đề tài : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm
Lớp : HK6LC
Giáo viên : Nguyễn Văn Thuận
Sinh viên : Pham Van Trung
Hưng yên, tháng 02 năm 2009
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
1
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Nhận Xét Của Giáo Viên
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
……………………………………………………….

Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
2
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình được chế tạo và tồn tại, các công trình xây dựng và máy
móc đều chịu tác động của môi trường bên ngoài, của bản thân công nghệ khai
thác và sử dụng, trong đó một dạng tác động quan trọng là tác động cơ học tức
là các tác động thông qua lực và chuyển động.
Để chịu được các tác động này vầ chuyền tác động tới các bộ phận khác,
mỗi công trình nhất thiết phải có một hệ thông tiếp nhận lực, một “ bộ xương “,
một “khung xương” gọi là kết cấu chiu lực.Kết cấu chịu lực cần được tính toán
và thiết kế để đảm bảo đủ độ bền, đủ độ cứng và đủ độ ổn định.
Tính toán kết cấu công trình về độ bền, độ cứng, độ ổn định là nội dung
của nhiều môn học. Sức bền vật liệu(SBVL) là một trong những môn học đó,
nhằm nghiên cứu những phương pháp, những nguyên tắc chung để tính toán
các chi tiết, các bộ phận kết cấu.SBVL là một môn khoa học thực nghiệm,
được xây dựng trên một số kết quả thực nghiệm và những giả thiết mang tính
trực giác, cho phép đơn giản hóa nhiều vấn đề phức tạp mà vẫn giữ lại những
mô tả bản chất của các hiện tượng được nghiên cứu.
Thỏa mãn các yêu cầu về bền, cứng và độ ổn định thường mâu thuẫn với
yêu cầu tiết kiệm nguyên vật liệu, giảm giá thành chi phí. Giải quyết những
mâu thuẫn trên là mục đích và động lực của môn hoc SBVL. Trên cơ sở thực
nghiệm, SBVL sẽ đưa ra những chỉ tiêu để đánh giá độ bền, độ cứng, độ ổn
định của các chi tiết công trình.
Là một sinh viên chuyên ngành cơ khí, với mục đích nâng cao sự hiểu
biết của mình về môn học lên sau khi nhận đề tài em đã lỗ lực hoàn thành.Cho

đến nay đề tài của em đã được hoàn thiện.Trong quá trình nghiên cứu do năng
lực và kinh nghiệm còn hạn chế lên không tránh khỏi những thiếu sót, em
mong được sự góp ý của thầy giáo cùng các ban để bài tiểu luận của em được
hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn!
Phần I : Cơ Sở Lý Thuyết
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
3
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
1.1. Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh
1.1.1. Thí nghiệm
Trước hết ta khảo sát biến dạng của thanh (chịu kéo). Đầu tiên trên bề mặt
của thanh kẻ những đường song song với trục thanh tượng trưng cho các thớ
dọc, và những đường vuông góc tượng trưng cho các mặt cắt ngang của
thanh.Chúng tạo thành các ô vuông. Sau khi chịu kéo thì các ô vuông sẽ trở
thành các hình chữ nhật
Ta gọi một thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh chịu lực sao cho trên
mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần lực dọc trục N
z
.
* Giả thiết
Mặt cắt ngang của thanh trước và sau khi biến dạng vẫn luôn thẳng và
vuông góc với trục thanh.
Trong quá trình biến dạng các thớ dọc luôn thẳng, song song với trực của
thanh và không tác dụng tương hỗ lên nhau.
Hình 1.1 Thí nghiệm thanh chịu kéo
1.1.2. Quan hệ ứng suất, nội lực và biến dạng
Từ thí nghiệm trên ta nhận thấy trên mặt cắt ngang của thanh chịu kéo
(nén) đúng tâm có biến dạng dài theo phương trục z.
ε

z
=
dz
du
(1.1)

Từ định luật Húc ta được
δ
z
= E.ε
z
(1.2)
Trong đó : - E được gọi là modul đàn hồi Young
Mặt khác ta lại có
N
z
=
dF
F
.z
∫
δ
=
z
δ
.
dF
F
∫
=

z
δ
.F
z
δ
=
F
Nz
(1.3)
Vậy ứng suất của thanh chịu kéo(nén) đúng tâm được tính theo công thức
z
δ
=
±
F
Nz

Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
4
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bảng modul đàn hồi E của một số vật liệu
TT Vật Liệu E (KN/cm
2
)
1 Thép 20.10
3
÷ 21.10
3
2 Gang (11,5 ÷ 16). 10

3
3 Đồng và hợp kim đồng ( 10 ÷ 12). 10
3
4 Nhôm và Đuya ra ( 7 ÷ 8 ). 10
3
5 Đá vôi 6000
6 Gạch 300
7 Bê tong 1000 ÷ 3000
8 Gỗ dọc thớ 1000
9 Gỗ ngang thớ 50
10 Cao su 0,8
1.2. Biến dạng của thanh
1.2.1. Biến dạng dọc trục
Từ công thức (1.2) và (1.3) suy ra

z
δ
(z) =
)(.
)(
zFE
zNz
Biến dạng dọc tuyệt đối Δl
Δl =
dz
FE
Nz
∫
1
0

.
Trường hợp đặc biệt khi
FE
Nz
.
= const Δl =
FE
lNz
.
.
với Δl =
∑
=
∆
m
i
i
1
l
1.2.2. Biến dạng ngang
Biến dạng ngang tương đối theo phương ngang x hoặc y được ký hiệu là
ε
x
hoặc ε
y
.
với ε
x
= ε
y

= -ε
z
.
µ
trong đó
µ
là hằng số tỉ lệ, được gọi là hệ số poatxong
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
5
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
TT VẬT LIỆU μ
1 Thép 0,25 ÷ 0,33
2 Đồng 0,31 ÷ 0,34
3 Đồng đen 0,32 ÷ 0,35
4 Gang 0,23 ÷ 0,27
5 Chì 0,45
6 Nhôm 0,32 ÷ 0.36
7 Kẽm 0,21
8 Vàng 0,42
9 Bạc 0,39
10 Thủy tinh 0,25
11 Đá hộc 0,16 ÷ 0.34
12 Bê tông 0,08 ÷ 0,18
13 Gỗ dán 0,07
14 Cao su 0,47
15 Nến 0,50
1.3. Ứng suất trên mặt cắt nghiêng
Ta cắt thanh bằng một mặt cắt xiên mà pháp tuyến ngoài tạo với trục z
một góc

α
. Ứng suất p
z
được xác định bằng công thức sau
P
z
=
α
F
Nz
Trong đó F
α
là diện tích mặt cắt xiên với
F
α
=
α
cos
F
Trong tính toán ta thường lấy p
z
thành hai phần
δ
z
= p
z
. cosα
τ
z
= p

z
. sinα
1.4. Thế năng biến dạng đàn hồi
Giả sử có thanh chịu kéo hay nén đúng tâm trong giới hạn đàn hồi. Thanh
bị biến dạng, do đó đặt lực vào thanh tạo ra một công và thanh tích lũy một
năng lượng gọi là thế năng biến dạng đàn hồi. Nhờ thế năng này mà khi bỏ lực,
vật thể trở về hình dạng và kích thước ban đầu.
1.5. Bài toán siêu tĩnh
1.6. Các đặc trưng cơ học của vật liệu
Tính chất cơ học của vật liệu là những tính chất vật lý thể hiện trong quá
trình biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực. Thông thường người ta chia vật
liệu ra làm hai loại : Vật liệu dẻo và vật liệu giòn.
1.7. Điều kiện bền và ba bài toán cơ bản.
1.7.1. Ứng suất cho phép và hệ số an toàn.
Ứng suất cho phép [σ]:
[σ] =
n
1
.σ
o

Đối với vật liệu dẻo :
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
6
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
[σ]
n
= [σ]
k

=
n
1
. σ
ch

Đối với vật liệu giòn, vì khả năng chịu nén tôt hơn chịu kéo σ
B
n
> σ
B
k
nên
ta có hai ứng suất cho phép khác nhau
[σ]
n
=
n
B
n
σ
và [σ]
k
=
n
k
B
σ
Hệ số an toàn n thường lớn hơn 1 và phụ thược.
1.7.3. Để đảm bảo an toàn khi thanh chịu kéo (nén) đúng tâm, ứng suất trong

thanh phải thỏa mãn điều kiện bền.
σ
z
=
F
Nz
≤
[σ]
Từ bất đẳng thức trên ta có ba loại bài toán cơ bản sau.
a> Kiểm tra bền.(bài toán 1)
Điều kiện bền của thanh: σ
max
=
F
Nz
≤
[σ]
b> Chọn kích thước mặt cắt ngang hay thiết kế.(bài toán 2)
F
min

≥

[ ]
σ
Nz
= [F]
c> Tải trọng cho phép.(bài toán 3)
N
zmax

≤
F . [σ] = [ N
z
]
Phần II : Các ví dụ minh họa
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
7
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
VD
1
: Cho thanh thẳng có mặt cắt không đổi chịu lực như hình vẽ. Vẽ biểu đồ
lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang?
Giải
Sử dụng phương pháp mặt cắt ta có thể tính được nội lực ở 4 đoạn kể từ
đầu tự do. N
1
= P , N
2
= -P , N
3
= -2P , N
4
= -P
Ứng suất trên các đoạn lần lượt là:
σ
1
=
F

P
; σ
4
= σ
2
= -
F
P
; σ
3
= -
F
P2
Độ biến dạng trên các thanh được tính theo công thức
Δl =
FE.
1
.
dz.
∑
∫
Ζ
Ν
Đoạn 4 (0
≤
z
≤
a)
Δl
4

=
FE.
1
.
ξ
d
z
∫
Ν
0
4
= -
FE
z
.
.Ρ
Đoạn 3 (a
≤
z
≤
3a)
Δl
3
=
FE.
1
.
dz
a
∫

Ν
0
4
+
ξ
d
z
a
∫
Ν
3
=
FE.
1
{Pa – 2Pz}
Đoạn 2 (3a
≤
z
≤
5a)
Δl
2
=
FE.
1

dz
a
∫
Ν

0
4
+
dz
a
a
∫
Ν
3
3
+
ξ
d
z
a
∫
Ν
3
2
=
FE.
1
{-2Pa-Pz}
Đoạn 1 (5a
≤
z
≤
6a)

Δl

1
=
FE.
1

dz
a
∫
Ν
0
4
+
dz
a
a
∫
Ν
3
3
+
dz
a
a
∫
Ν
5
3
2
+
ξ

d
z
a
∫
Ν
5
1
=
FE.
1
{-12Pa+Pz}
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
8
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
VD
2
: Tìm ứng suất pháp trong các thanh EB và FC làm bằng cùng một loại vật
liệu dung để treo một thanh AD tuyệt đối cứng. CÁc thanh treo có diện tích
mặt cắt F = 12cm
2
.
Giải
Thay liên kết bằng các phản lực liên kết
Υ
A
,
Ζ
A
,

Ν
1
,
Ν
2
. Lập phương
trình cân bằng.
)(Fm
A
∑
= 2aN
2
+a N
1
– 3aP = 0 3P = N
1
+ 2N
2
(1)
Ta lại có Δ ABB` ~ Δ ACC` Δl
2
= 2Δl
1
(2)
Mà
Δl
1
=
FE
lN

.
.
1
và Δl
2
=
FE
lN
.
.
2
Thay Δl
1
và Δl
2
vào (2) ta được N
2
= 2 N
1
thế vào (1) ta được
N
2
=
5
6P
= 192 ( KN) và N
1
= 96 (KN)
Vậy ứng suất trong thanh EB là 96 (KN) và trên thanh FC là 192 (KN).
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn

9
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
VD
3
: Xác định chuyển vị tại điểm P trên trục thanh tuyệt đối cứng AB chịu lực
phân bố đều với cường độ q, thanh được treo bởi hai dây CD, BE như trên
hình. Thanh CD, BE có cùng vật liệu có modul đàn hồi E, cùng chiều dài l và
cùng diện tích tiết diện A.
Giải
Bằng phương pháp mặt cắt, ta có phương trình moomen đối với điểm A là.
∑
Μ
A
=0 N
1
c + N
2
3c – 3qc.
2
3c
= 0 N
1
+ 3N
2
= 4,5qc (1)
Sau khi biến dạng, thanh CD có độ dãn dài Δl
1
, thanh BE có độ dãn dài là
Δl

2
với
Δl
2
= 3 Δl
1

AE
l
.
.
22
Ν
= 3
AE
l
.
.
11
Ν
N
2
= 3N
1
(2)
Từ (1) và (2) ta được N
1
= 0,45 qc và N
2
= 1,35 qc

Vậy chuyển vị của P sẽ bằng
Δ
p
=
2
1
(Δl
1
+ Δl
2
) = 2Δl
1
= 2
AE
l
.
.
11
Ν
= 0,9
AE
qcl
.
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
10
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
VD
4
: Xác định đường kính tiết diện các thanh BC, EH của hệ trên theo điều

kiện bền. Cho biệt [σ] = 16 kN/cm
2
Giải
Bằng phương pháp mặt cắt ta sẽ xác định được lực dọc trong thanh BC,
EH. Phương trình cân bằng đối với dầm AB và CD là :
∑
Α
Μ
= 0 N
1
.3,6 – 3F = 0 N
1
= 50 kN
∑
Μ
D
= 0 N
1
.2,4 – N
2
.2 sin30
o
= 0 N
2
= 120 kN

Diện tích cần thiết của các thanh phải thỏa mãn điều kiện bền
A
≥
[ ]

σ
N
Với thanh BC ta có
A
1
=
4
.
2
1
d
π
≥
[ ]
σ
1
Ν
=
16
50
= 3,125 cm
2
d
1
≥

π
125,3.4
= 1,99 cm
A

2
=
4
.
2
2
d
π
≥
[ ]
σ
2
Ν
=
16
120
= 7,5 cm
2
d
2

≥

π
5,7.4
= 3,09 cm
Để thanh đảm bảo độ bền ta chọn d
1
= 2 cm và d
2

= 3,2 cm
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
11
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
VD
5
: Xác định trị số lớn nhất của lực F đặt trên hệ gồm 3 thanh cùng loại vật
liệu và cùng diện tích tiết diện.
Giải
Phương trình cân bằng tĩnh học
∑
Χ
= 0 N
1
= N
3
∑
Υ
= 0 N
1
cosα + N
2
– F = 0 2N
1
cosα + N
2
– F = 0 (1)

Sau khi biến dạng, do tính đối xứng, điểm đặt lực K chỉ có thể di

chuyển thẳng đứng tới K
1
với
KK
1
cosα = Δl
2
cosα = Δl
1

AE
l
.
.
22
Ν
cosα =
AE
l
.
.
11
Ν
N
2
. cosα .
1
2
l
l

= N
1
N
2
cos
2
α= N
1
(2)

Từ (1) và (2) ta được
N
2
=
α
3
cos21+
F
và N
1
= N
3
=
α
α
3
2
cos21
cos.
+

F
< N
2
Điều kiện bền sẽ được tính theo thanh 2 vì lực dọc trong thanh 2 lớn hơn khi
các thanh có cùng diện tích tiết diện.
σ
2
=
A
2
Ν
=
)cos21(
3
α
+A
F

≤
[σ] F
≤
A. [σ]. ( 1 + cos
3
α)
Vậy tải trọng cho phép lớn nhất là : F = A. [σ]. ( 1 + cos
3
α)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
12
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận

Khoa Cơ Khí
Phần III :Các bài toán kèm theo đáp số
Bài tập 1 : Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất trên tiết diện dọc theo trục thanh và
tìm chuyển vị các điểm đặt lực F
1
, F
3
của thanh chiu lực cho ở hình trên.
Cho biết F
1
= 100 KN, F
2
= 400 KN, F
3
= 700 KN
L
1
= 10 cm , L
2
= 15 cm, L
3
= 20 cm, L
4
= 25 cm, L
5
= 50 cm
A
1
= 25 cm
2

, A
2
= 20 cm
2
, A
3
= 40 cm
2
, E = 10
4
kN/cm
2
Đáp án
Biến dạng dài của thanh được tính theo công thức
Δl =
i
i
AE
LN
∑






.
.
= 0,056 (cm)
Chuyển vị của điểm đặt lực bằng độ dãn dài của thanh nên

w
1
= 0,056 (cm)
điểm đặt lực F
1
di chuyển sang trái một đoạn bằng 0,056 (cm)
Chuyển vị của điểm F
3
bằng tổng độ dãn dài của hai đoạn L
4
và L
5
w
3
= Δl
4
+ Δl
5
= 0,1 (cm)
Vậy điểm đặt lực F
3
sẽ di chuyển sang trái một đoạn 0,1 (cm)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
13
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 2 : Một thanh thẳng có bề dầy không đối, bề rộng biến đổi theo hàm
bậc nhất chịu một lực tập trung ở một đầu tự do. Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất
và chuyển vị của các mặt cắt.
Đáp án

Chuyển vị của mặt cắt ngang m-n
σ =
∫
+
l
z
l
z
dz
hbE
P
1

=
l
l
z
hbE
lP






+ )1ln(

.
=
hbE

lP

.
ln
l
z
+1
2
Bài toán 3 : Xác định đường kính các thanh có đánh số 1 và 2 sao cho chuyển
vị đứng của điểm A không vượt quá 1 mm, và ứng suất trong các thanh không
quá 16 (kN/cm
2
).Cho a = 1 m, E = 2.10
4
(kN/cm
2
).
Đáp án
d = 1,63 (cm)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
14
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 4 : Cho hệ thống thanh chịu lực như trên. Tính diện tích mặt cắt
ngang các thanh treo biết rằng ứng suất cho phép [σ] = 16000 (kN/cm
2
).
Đáp án
Gọi F
1

, F
2
, F
3
lần lượt là diện tích tiết diện của các thanh tương ứng.Qua
tính toán ta được
F
1
= 3,125 (cm
2
) ; F
2
= 11,8 (cm
2
) ; F
3
= 3,8 (cm
2
)
Bài toán 5 : Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của thanh bị ngàm hai
đầu và chịu lực như hinh vẽ trên.
Đáp án
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
15
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 6 : Một thanh AB có độ cứng E
1
F
1

dài l
1
được treo thẳng đứng. Đầu
dưới A được chống bằng hai thanh xiên có cùng độ cứng E
2
F
2
và dài l
2
. Tính
chuyển vị của điểm A khi lực P di chuyển từ điểm A tới điểm B.
Đáp án
Gọi N
1
là nội lực ở đầu A của thanh đứng,phương trình cân bằng tại nút A
có dạng: 2N
2
cosα – N
1
= 0
Đặt Δl
1
là độ biến dạng tuyệt đối của thanh AB và Δl
2
là độ biến dạng
tuyệt đối của thanh xiên ta có :
Δl
2
= Δl
1

cosα (1)
Với
Δl
2
=
22
22
.
.
FE
lΝ
; Δl
1
=
11
1
.
)(
FE
xlP −
-
11
11
.
.
F
l
Ε
Ν
(2)

Thế (2) vào (1) ta được
N
1
=
α
α
2
11
22
2
1
2
1
11
22
2
cos21
cos)(
.
2
FE
FE
l
l
xlP
FE
FE
l
+
−

Do đó chuyển vị của điểm A sẽ có dạng.
v
A
=
α
2
11
22
2
1
11
1
cos.21(
)(
FE
FE
l
l
FE
xlP
+
−
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
16
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 7 : Một bulông bằng thép được lồng vào trong một ống đồng như hình
vẽ. Tính ứng suất trong buông và trong ống đồng khi ta vặn ốc
4
1

vòng. Bước
ren của bulông là 3 mm. Cho E
th
= 2.10
4
kN/cm
2
, E
đồng
= 1.10
4
kN/cm
2
Đáp án
Khi siết ốc vào thì đồng bị nén còn bulông bị kéo.
Gọi - Δl
đồng
là độ biến dạng trong ống đồng.
- Δl
th
là độ biến dạng của bulông.
Ta có phương trình
)(
40
3
l
đông
cml
th
=∆+∆

hay
40
3
.
.
.
.
=
Ν
+
Ν
thth
th
đđ
đ
FE
l
FE
l

thđ
Ν=Ν
Mà ta lại có
σ
đ
=
đ
đ
F
Ν

Vậy ứng suất trong ống đồng là
σ
đ
= 3640 (N/cm
2
) (nén)
σ
th
= σ
đ
.
th
đ
F
Ν
= 12750 (N/cm
2
)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
17
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 8 : Tính cạnh a theo điều kiện bền của các thanh. Các thanh đều cùng
làm một loại vật liệu có moođuyn đàn hồi E và ứng suất cho phép [σ].
Đáp án

Gọi N
1
, N
2

, N
3
là nội lực lần lượt trên các thanh ta được
N
1
= 0,271.
a
FE
δ

N
2
= 0,364.
a
FE
δ

N
3
= 0,171.
a
FE
δ

Vì N
2
>N
1
>N
3

chúng ta sẽ tính a theo điều kiện bền của thanh AC khi đó
σ
2
=
[ ]
σ
δ
≤=
Ν
a
E
F
.
364,0
2
[a] = 0,364.
[ ]
σ
δ
.E
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
18
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 9 : Tính ứng suất khi nhiệt độ trong thanh tăng Δt
0
. Các đoạn của
thanh đều làm cùng một loại vật liệu.
Đáp án
Điều kiện biến dạng của hệ thống là:

B
l∆
= 0
hay -
03
.2 5,1
=∆+−− at
FE
v
FE
v
FE
v
a
B
a
B
a
B
α
suy ra
v
B
=
FEt
13
18
∆
α
mà lực dọc của thanh N = v

B
(nén)
nên ta có ứng suất trên các đoạn lần lượt là
- Ở đoạn trên
tE
F
N
t
∆==
13
9
2
ασ

(nén)
- Ở đoạn giữa

tE
F
g
∆=
Ν
=
13
18
ασ
(nén)
- Ở đoạn dưới

tE

F
d
∆=
Ν
=
13
12
5,1
ασ
(nén)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
19
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Bài toán 10 : Tính nội lực trong các thanh AB, BC và BD khi chúng bị đột
nóng lên
0
t∆
c . Cho E = 2.10
4
kN/cm
2
và
α
= 12,5.10
6
Đáp án
Gọi N
1
, N

2
, N
3
là nội lực trong các thanh AB, BC,BD ta được
N
1
=
tFE ∆
+
−
655
3
α
(nén)
N
2
=
tFE ∆
+

655
6
α
(nén)
N
3
=
tFE ∆
+
−

655
53
α
(nén)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
20
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Kết Luận
Trong thời gian thực hiện đề tài, được sự chỉ bảo của thầy giáo Nguyễn Văn
Thuận cùng sự cố gắng của bản thân cho đến nay bài tiểu luận của em đã được
hoàn thiện. Tuy toàn bộ nội dung đã được làm xong nhưng vì kinh nghiêm và
khả năng còn hạn chế lên không tránh khỏi những thiếu sót. Vậy em kính mong
được sự góp ý của thầy giáo cũng như các bạn để bài tiểu luận của em được
hoàn thiện hơn.
Thông qua bài tiểu luận em đã hiểu hơn về kết cấu của chi tiết máy cũng
như quá trình thiết kế nó. Tuy thời gian tìm hiểu cũng như mức độ hiểu biết về
nó chưa được sâu nhưng em xin hứa sẽ tiếp tực nghiên cứu để nâng cao hơn
mức độ hiểu biết của mình. Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn!
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
21
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Tài Liệu Tham Khảo

1. Đề cương bài giảng môn Sức Bền Vật Liệu – Nguyễn Văn Thuận
2. Sức Bền Vật Liệu ( NXB Khoa hoc và kỹ thuật) – PGS,TS Lê Ngọc Hồng
3. Bài tập Sức Bền Vật Liệu ( Bùi Trọng Lựu-Nguyễn Văn Vượng)
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
22

Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận
Khoa Cơ Khí
Mục Lục
TT NỘI DUNG TRANG
Lời Nói Đầu 3
Phần I : Cơ Sở Lý Thuyết
1.1 Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh 4
1.2 Biến dạng của thanh 5
1.3 Ứng suất trên mặt cắt nghiêng 6
1.4 Thế năng biến dạng đàn hồi 6
1.5 Bài toán siêu tĩnh 6
1.6 Các đặc trưng cơ học của vật liệu 6
1.7 Điều kiện bền và 3 bài toán cơ bản 6
Phần II : Các ví dụ minh họa 8
Phần III : Các bài toán kèm theo đáp án 13
Kết Luận 21
Tài liệu tham khảo 22
Mục Lục 23
Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn
23