ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1 pptx

ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
3 2
1
2
3
y x x
  
có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ
0
2
x
 
.
c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các
đường y=0, x=0, x=1 quay quanh trục Ox.
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Rút gọn:
log log
a b
b a
A a b  (với a, b là 2 số thực sao cho biểu thức đã cho
xác định)
b/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực:


2
3

log 4 12 0
x x
  
.
Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a/
2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x




b/
2
1
ln
J xdx



Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại
đỉnh B, cạnh bên AA’ vuông góc với mp(ABC). Biết AA’=AB=BC=a. Tính diện
tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ đã cho.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình:
2
2 5 4 0
x x
  
trong tập hợp số phức.
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác
định bởi


2;4; 1
A

,
4
OB i j k
  
   
,


2;4;3
C ,
2 2
OD i j k
  

   
.
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức
   
3 2
1 2
z i i
   

a/ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z.
b/ Tìm môđun của số phức z.
Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác
định bởi


2;4; 1
A

,
4
OB i j k
  
   
,


2;4;3

C ,
2 2
OD i j k
  
   
.
a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
b/ Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu (S) và khối tứ diện ABCD.



ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
 


có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
2
y mx
 
cắt đồ thị (C)
của hàm số tại 2 điểm phân biệt.

c/ Tìm những điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
Bài 2: (3,0 điểm)
a/ Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình:
1
2
2 1
log 0
1
x
x

 

 

 
.
b/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 
2
x
f x x e
  trên đoạn


1;0
 .
c/ Tính tích phân:
2
0

sin cos2
2
x
I x dx

 
 
 
 


Bài 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp theo và tính diện tích toàn phần của hình chóp
theo a.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 4a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
 
3
4 3 1
z i i
   
.
Bài 5a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm



1;4;2
A và mặt
phẳng (P) có phương trình:
2 1 0
x y z
   
.
a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(P).
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 4b: (1,0 điểm) Cho số phức
1 3
z i
  . Viết z dưới dạng lượng giác.
Bài 5b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm


1;2;3
A  , và
đường thẳng
2 1
:
1 2 1
x y z
d
 
 
.
a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng d.

b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.


ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
4 2
2 3
y x x
   
có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với
24 43
y x
 
.
c/ Dựa vào (C), tìm m để phương trình:
4 2
2 0
x x m
  
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực:
1
3 2.3 5 0
x x 
  
.

b/ Giải bất phương trình sau:
 


2
2 4
log 1 1
x
x

 
.
Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a/
3ln 2
2
ln3
1
x x
x
e e
I dx
e




b/
2
0

.cos
J x xdx




Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp
đáy một góc 45
0
. Tính thể tích của khối chóp và diện tích toàn phần của hình chóp
theo a.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 5a: (1,0 điểm) Chứng minh
 
2008
1 i là số thực. (Với i là đơn vị ảo)
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có tọa độ xác
định bởi


3;0;0
A ,


0; 6;0
B  ,



0;0; 9
C

.
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ABC và vuông góc
với mp(ABC).
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức
 
2009
1z i  . Xác định phần thực, phần ảo của số
phức z.
Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có tọa độ xác
định bởi


3;0;0
A ,


0; 6;0
B  ,


0;0; 9
C


.
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ABC và vuông góc
với mp(ABC).
b/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện OABC.


ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
5
1
x
y
x



có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với
5 2
y x
  
.
c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung
và trục hoành quanh trục Ox.
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
2
4

y x x
  
.
b/ Giải phương trình sau:
   
2
3 3
2log 2 log 4 0
x x
   
.
Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a/
3
2
1 1
dx
I
x x

  

b/
 
1
2009
0
. 1
J x x dx
 



Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.
a/ Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’B và B’D.
b/ Tính thể tích của khối tứ diện AB’CD’ theo a.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
3 2
1
i i
z
i i
 
 

.
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm có tọa độ xác
định bởi


2;0;0
A ,


0;0;8
B , và điểm C sao cho



0;6;0
AC 

.
a/ Xác định tọa độ của C. Tính khoảng cách từ A đến mp(OBC).
b/ Tính góc giữa 2 mặt phẳng (OBC) và (OAB).
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 5b: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức:
 


 
6
5
7
1 3
1
i i
z
i
 


.
Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm


5;2; 3

M

, mặt
phẳng


:2 2 0
P x y z
  
và đường thẳng
1 1 5
:
8 1 4
x y z
  
  
 
.
a/ Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆.
b/ Tính góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆.


ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
3 2
6 9 1
y x x x
    
có đồ thị (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng , x = 1
và x = 2.
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Giải bất phương trình:
2
8
log 1 2
2
x
x
 
  
 
 
.
b/ Giải phương trình sau:
3 9
1
log log 9 2
2
x
x x
 
  
 
 
.
Bài 3: (2,0 điểm)

a/ Tính các tích phân sau:
1
3
2
0
1
x dx
I
x




b/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
2
y x x
 
trên đoạn


1;2
 .
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều
cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích của khối lăng trụ.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho

chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình:
2
3 6 7 0
x x
  
trong tập số phức.
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 2 đường thẳng có phương
trình là
1
5 1
:
3 2 1
x y z
 
  

và
2
: 1 4
2 5
x t
y t
z t
 


  



  

.
a/ Chứng minh ∆
1
∆
2
nhưng ∆
1
không

cắt ∆
2
.
b/ Viết phương trình đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng ∆
1
và ∆
2
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 5b: (1,0 điểm) Xác định phần thực và phần ảo của số phức:
     
1 2 9
1 1 1 1
z i i i
       
.
Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm



0;1;2
A , và 2
đường thẳng
1
1 1
:
2 1 1
x y z
 
  

,
2
1
: 1 2
2
x t
y t
z t
 


   


 

.
a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với 2 đường thẳng ∆

1
và
∆
2
.
b/ Tìm điểm M∆
2
sao cho AM nhỏ nhất.

ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
 


2
1
y x x mx m
    (1) (m là tham số).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=4.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Chứng minh rằng: nếu
2 2 2
a b c
 
, a, b, c>0, a±c

1 thì
       

log log 2log .log
a c a c a c a c
b b b b
   
  .
b/ Giải bất phương trình sau:
2
3 2
log 1
1
x
x

 

 

 
.
Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a/
 
5
3
2 2
I x x dx

   

b/

 
2
2
1
ln 1 x
J dx
x




Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều
cạnh a và điểm SA=2a, SA(ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các
cạnh SB, SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
3 2
y x x
  
trên đoạn


1;0
 .
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm







1;1;0 , 0;2;0 , 0;0;2
A B C .
a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và (P)BC. Tìm giao điểm I của
mp(P) và đường AC.
b/ Chứng minh rằng ∆ABC vuông. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ
diện OABC.
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 5b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình




2 2
ln 1 ln 1
12 20 0
x y y x
x xy y
    



  


.

Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm






1;1;0 , 0;2;0 , 0;0;2
A B C .
a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và (P)BC. Tìm giao điểm I của
mp(P) và đường AC.
b/ Chứng minh rằng ∆ABC vuông. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp
xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm J của (S) và (P).

