Bài tập - Biễu diễn số nguyên docx

BÀI TẬP
Câu 1: Chuyển các hệ thập phân sau sang hệ nhị phân?
a.
610 : 2 = 305 dư 0  a
0
= 0
305 : 2 = 152 dư 1  a
1
= 1
152 : 2 = 76 dư 0  a
2
= 0
76 : 2 = 38 dư 0  a
3
= 0
38 : 2 = 19 dư 0  a
4
= 0
19 : 2 = 9 dư 1  a
5
=

1
9 : 2 = 4 dư 1  a
6
= 1
4 : 2 = 2 dư 0  a
7
= 0
2 : 2 = 1 dư 0  a
8

= 0
Thương số cuối cùng cũng chính là a
9
=1
Vây kết quả là : 1001100010
b. 45,3 : 2
Phần nguyên:
45 : 2 = 22 dư 1  a
0
= 1
22 : 2 = 11 dư 0  a
1
= 0
11: 2 = 5 dư 1  a
2
= 1
5 : 2 = 2 dư 1  a
3
= 1
2 : 2 = 1 dư 0  a
4
= 0
Thương số cuối cùng cũng chính là a
5
= 1
Phần lẻ:
0,3 * 2 = 0,6  a
-1
= 0
0,6 * 2 = 1,2  a

-2
= 1
0,2 * 2 = 0,4  a
-3
= 0
0,4 * 2 = 0,8  a
-4
= 0
0.8 * 2 = 1,6  a
-5
= 1…
Vậy kết quả là : 101101,01001
Câu 2: chuyển các hệ thập phân sau sang bát phân?
a.
1050 : 8 = 131 dư 2  a
0
= 2
131 : 8 = 16 dư 3  a
1
= 3
16 : 8 = 2 dư 0  a
2
= 0
Thương số cuối cùng cũng chính là a
3
= 2
Vậy kết quả là : 2032
8
b. 2030,2
10

Phần nguyên:
2030 : 8 = 253 dư 6  a
0
= 6
253 : 8 = 31 dư 5  a
1
= 5
31 : 8 = 3 dư 7  a
2
= 7
 a
3
= 3
Phần lẻ:
0,2 x 8 = 1,6  a
-1
= 1
0.6 x 8 = 4.8  a
-2
= 4
Vậy kết quả là 3756,14
8
Câu 3: chuyển các hệ thập phân sau sang hệ thập lục phân?
a.
2004 : 16 = 125 dư 4  a
0
= 4
125 : 16 = 7 dư 13  a
1
=13

 a
2
=7
Vậy kết quả là 7D4
16
b.
1376,85
16
Phần nguyên:
1376 : 16 = 86 dư 0  a
0
= 0
86 : 16 = 5 dư 6  a
1
= 6
 a
2
=5
Phần lẻ:
0,85 x 16 = 13,6  a
-1
= 13
0,6 x 16 = 9.6  a
-2
= 9
Vậy kết quả là 560,D9
16
Câu 4: chuyển các hệ nhị phân sau sang hệ thập phân?
a.
10110011 =1x2

7
+ 0 + 1x2
5
+ 1x2
4
+ 0 + 0 +1x2
1
+ 1x2
0
= 179
10
b.
110111,101= 1x2
5
+ 1x2
4
+0 +1x2
2
+1x2
1
+ 1x2
0
+ 1x2
-1
+ 0 +1x2
-3

=55,625
16
Câu 5: Chuyển các hệ nhị phân sau sang hệ bát phân?

a.
110100101 = 110 100 101 = 645
8
b.
1010011,110 = 001 010 011 , 110 = 123,6
8
Câu 6: Chuyển các hệ nhị phân sau sang hệ thập lục phân?
a.
101001110011 = 1010 0111 0011 = A13
b.
100101110,1010 = 0001 0010 1110 , 1010 = 12E,A
câu 7:
a.
1542
8
= (1 x 8
3
) + (5 x 8
2
)+( 4 x 8
1
)+(2 x 8
0
) = 866
10
b.
4562,3
8
= (4 x 8
3

)+(5 x 8
2
)+(6 x 8
1
)+(2 x 8
0
)+(3 x 8
-1
) = 2418,375
10
câu 8:
a. 1234
8
= 1 2 3 4
001 010 011 100
vậy kết quả là: 001010011100
2
b. 452,12
8
= 4 5 2, 1 2
100 101 010 001 010
vậy kết quả là: 100101010,001010
2
câu 9:
a. 4321
8
= 4 3 2 1
100 011 010 001
vậy 4321
8

= 1000 1101 0001 =8D1
16
b. 642,1
8
= 6 4 2, 1
110 100 010, 001
vậy 642,1
8
= 110100010,001=0001 1010 0010,0010=1A2,2
16
câu 10:
a.
1DF
16
= (1x16
2
)+(13 x 16
1
)+(15 x 16
0
) = 479
10
b.
2AF4,12
16
=(2x16
3
)+(10x16
2
)+(15x16

1
)+(4x16
0
)+(1x16
-1
)+
(2x16
-2
)=10996,07031
10
câu 11:
a. 1234
16
= 1 2 3 4
0001 0010 0011 0100
vậy kết quả la: 0001001000110100
b. 1DF,12
16
= 1 D F, 1 2
0001 1101 1111, 0001 0010
vậy kết quả là: 000111011111,00010010
câu 12:
a. 1AB
16
= 1 A B
0001 1010 1011
vậy 1AB
16
= 000110101011 = 000 110 101 011 =0653
8

b. 345,DF
16
= 3 4 5, D F
0011 0100 0101, 1101 1111
vậy 345,DF
16
= 001101000101,11011111
= 001 101 000 101,110 111 110 = 1505,676
8