Giáo trình cơ học đá - Chương 4 potx

228.
C¬ häc ®¸




Chương 4
ỔN ðỊNH NỀN VÀ BỜ DỐC ðÁ
4.1. SỰ ỔN ðỊNH CỦA NỀN ðÁ
4.1.1. KHÁI NIỆM
4.1.1.1. Nền ñá và sự phân bố ứng suất trong nền ñồng nhất
Trong thực tế, khối ñá thường ñược làm nền cho các công trình giao thông
(cầu, ñường…), thuỷ lợi, thuỷ ñiện (nền ñập…), xây dựng dân dụng (nền nhà) hay
quốc phòng…
Tuỳ theo tính chất và trạng thái của khối ñá nền mà nền ñá có thể bằng phẳng,
nằm ngang, ñá ít bị phong hoá (hình 4 -1a) hay mấp mô, lổn nhổn do ñá chưa bị
phân huỷ hết (hình 4-1b), hay nứt nẻ , nhiều hang hốc do hoạt ñộng karst trong ñá
vôi (hình 4-1c) hay tính chất của ñá trong nền thay ñổi theo từng nhịp xen kẽ các lớp
cứng (cát kết) và mềm (sét kết) như trên hình 4 -1d hay trong nền ñá trầm tích có các
vết gẫy (hình 4-1e) hay nền ñá bị nứt nẻ chằng chịt do các hệ thống khe nứt trong ñá
( hình 4-1f).





(a) (b)
(c)

(d) (e) (f)
Hình 4.1. Các loại nền ñá
Trên nền ñá, người ta có thể làm móng nông (khi mặt ñá nằm nông) hay móng
cọc (khi mặt ñá nằm xa mặt ñất, trên là các lớp ñất yếu) ñể truyền tải trọng từ công
trình xuống nền.

C¬ häc ®¸.
229

 ðối với nền ñá, khi chịu tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng thì có
thể áp dụng lời giải của J.Boussinesq (1885) ñể xác ñịnh ñược ứng suất tại một ñiểm
bất kỳ trong bán không gian ñàn hồi, ñồng nhất và ñẳng hướng (hình 4.2) theo các
công thức:

25
3
z
z
P
k.
R
z
2
3P
==
π
σ







+
−
−=
z)R(R
21
R
z3x
2
P
5
2
x
ν
π
σ


( )







+
−−=
z)R(R
1
R
z
21
2
P
3
y
ν
π
σ
(4.1)

5
2
xz
R
xz
2
3P
π
τ
=

5

2
yz
R
yz
2
3P
π
τ
=
Các chuyển vị thành phần tại ñiểm ñó ñược xác ñịnh:

( )






+
−−
+
=
zR
x
21
R
xz
E
1
.

R2
P
u
2
ν
ν
π


( )






+
−−
+
=
zR
y
21
R
yz
E
1
.
R2
P

v
2
ν
ν
π
(4.2)

( )






−+
+
=
ν
ν
π
ω
12
R
z
E
1
.
R2
P
2

2

trong các công thức trên:
P là lực tác dụng theo hướng Oz, vuông góc với mặt phẳng ngang.
x,y,z là toạ ñộ của ñiểm ñang xét.
R là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới chân của lực tác dụng.
σ
x
,
σ
y
,
σ
z
,
τ
xz
,
τ
yz
là các thành phần ứng suất theo các trục và mặt
tương ứng.
u,v,w là chuyển vị của ñiểm ñang xét theo các trục tương ứng x,y,z.
k là hệ số, ñược xác ñịnh theo công thức.

2/5
2
z
r
1

2/3
k














+
π
=
(4.3)
Với r là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới trục 0z. Hệ số k chỉ phụ thuộc vào tỷ
số r/z và ñã ñược lập thành bảng riêng (bảng 4.1).

230.
C¬ häc ®¸

Năm 1938, trên cơ sở lý thuyết của Boussinesq, H.M. Westergaard ñã tính sự
phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng cho môi trường
phân lớp gồm các lớp cứng chỉ có biến dạng theo phương ñứng theo công thức:

w
2
z
k.
z
P
=
σ
(4.4)
với
2/3
2
w
z
r
21
/1
k















+
π
=
(4.5)
Sự khác nhau giữa hệ số k của
Boussinesq và k
w
của Westergaard chỉ
thấy rõ khi tỷ số r/z
<
1,5. Khi r/z
>

1,5, giá trị của hai hệ số này hầu như
giống nhau.
 Khi nền ñá chịu tác dụng của tải
trọng phân bố ñều theo một ñường thẳng (
theo trục y chẳng hạn) (hình 4.3) thì mọi
mặt phẳng vuông góc với trục có tải trọng
phân bố ñều sẽ ñều có một trạng thái ứng
suất - biến dạng như nhau. Nếu xét trong
mặt phẳng x0z thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ sẽ chỉ phụ thuộc vào hai toạ ñộ x và
z. Năm 1892, Flamant ñã ñưa ra các
công thức xác ñịnh ứng suất tại một ñiểm
nào ñó, có dạng:

( )
2

22
2
x
zx
zxp2
+
π
=σ


( )
2
22
3
z
zx
zp2
+
π
=σ
(4.6)

( )
2
22
2
xz
zx
xzp2
+

π
=τ

trong ñó: p là cường ñộ của tải trọng phân bố ñều.
Bảng tra hệ số k theo tỷ số r/z
Bảng 4-1
r/z k r/z k r/z k r/z k
0 00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,4775
0,4773
0,4770
0,4764
0,4756
0,4745
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,2733
0,2679
0,2625
0,2571
0,2518

0,2466
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
0,0844
0,0823
0,0803
0,0783
0,0764
0,0744
1,50
1,51
1,52
1,53
1,54
1,55
0,0251
0,0245
0,0240
0,0234
0,0229
0,0224

Hình 4.2. Bài toán Boussinesq
P
y
o

Z
R
r
Z
X
zx
zy
M
R
z
β
σ
τ
τ
σ

C¬ häc ®¸.
231

0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,4732
0,4717
0,4699
0,4679

0,4657
0,4633
0,4607
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,2444
0,2363
0,2313
0,2263
0,2214
0,2165
0,2117
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
0,0727
0,0709
0,0691
0,0674
0,0658
0,0641

0,0626
1,56
1,57
1,58
1,59
1,60
1,61
1,62
0,0219
0,0214
0,0209
0,0204
0,0200
0,0195
0,0191
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27

0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,4579
0,4548
0,4516
0,4482
0,4446
0,4409
0,4370
0,4329

0,4286
0,4242
0,4197
0,4151
0,4103
0,4054
0,4004
0,3954
0,3902
0,3849
0,3796
0,3742
0,3687
0,3632
0,3577
0,3521
0,3465
0,3408
0,3351
0,3294
0,3238
0,3181
0,3124
0,3068
0,3011
0,2955
0,2899
0,2843
0,2788
0,63

0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93

0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
0,2070
0,2024
0,1978
0,1934
0,1889
0,1846
0,1804
0,1762
0,1721
0,1681
0,1641
0,1603
0,1565
0,1527
0,1491
0,1455
0,1420
0,1386
0,1353
0,1320
0,1288
0,1257
0,1226
0,1196

0,1166
0,1138
0,1110
0,1083
0,1057
0,1031
2,1005
0,0981
0,0956
0,0933
0,0910
0,0887
0,0865
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
1,21
1,22
1,23
1,24
1,25
1,26
1,27
1,28
1,29

1,30
1,31
1,32
1,33
1,34
1,35
1,36
1,37
1,38
1,39
1,40
1,41
1,42
1,43
1,44
1,45
1,46
1,47
1,48
1,49
0,0610
0,0595
0,0581
0,0567
0,0553
0,0539
0,0526
0,0513
0,0501
0,0489

0,0477
0,0466
0,0454
0,0443
0,0433
0,0422
0,0412
0,0402
0,0393
0,0384
0,0374
0,0365
0,0357
0,0348
0,0340
0,0332
0,0324
0,0317
0,0309
0,0302
0,0295
0,0288
0,0282
0,0275
0,0269
0,0263
0,0257
1,63
1,64
1,65

1,66
1,67
1,68
1,69
1,70
1,72
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,90
1,92
1,94
1,96
1,98
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00

3,50
4,00
4,50
5,00
0,0187
0,0183
0,0179
0,0175
0,0171
0,0167
0,0163
0,0160
0,0153
0,0147
0,0141
0,0135
0,0129
0,0124
0,0119
0,0114
1,0109
0,0105
0,0101
0,0097
0,0093
0,0089
0,0085
0,0070
0,0058
0,0048

0,0040
0,0034
0,0029
0,0024
0,0021
0,0017
0,0015
0,0007
0,0004
0,0002
0,0001

232.
C¬ häc ®¸


Hình 4.3 Hình 4.4
 Khi nền ñá chịu tải trọng hình băng phân bố ñều có cường ñộ p, chiều rộng
dải băng là b thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ trong nền ñá sẽ ñược tính theo công
thức:

( ) ( )
[ ]






β±−β+β±−β

π
=σ
2121z
2sin2sin
2
1p


( ) ( )
[ ]






β±−β−β±−β
π
=σ
2121x
2sin2sin
2
1p
(4.7)

( )
12zxxz
2cos2cos
2
p

β−β
π
=τ=τ
Các ký hiệu ñược thể hiện trên hình 4.4.
Trị số β
2
lấy dấu dương khi ñiểm ñang xét nằm ngoài phạm vi hai ñường thẳng
ñứng khi qua mép của tải trọng. ðể tiện sử dụng, công thức 4.7 có thể viết thành:
σ
z
= k
1
p
σ
x
= k
2
p (4.8)
τ
xz
= k
3
p
trong ñó: k
1
, k
2
, k
3
là các hệ số, ñược lập thành bảng theo tỷ số

b
x
và
b
z
(bảng
4.2)
Bảng 4.2
x/b
0 0,25 0,5
z/b
σ
σσ
σ
z
/p σ
σσ
σ
x
/p τ
ττ
τ/p σ
σσ
σ
z
/p σ
σσ
σ
x
/p τ

ττ
τ/p σ
σσ
σ
z
/p σ
σσ
σ
x
/p τ
ττ
τ/p
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
0,00
0,10
(1)
1,00
1,00
(2)
1,00
0,75
(3)
0
0
(4)
1,00
0,99
(5)
1,00
0,69

(6)
0,00
0,04
(7)
0,05
0,05
(8)
0,50
0,44
(9)
0,32
0,31
(10)
0,25
0.35
0,96
0,91
0,45
0,31
-
-
0,90
0,83
0,39
0,29
0,13
0,15
0,05
0,49
0,35

0,29
0,30
0,28
P
o
x
x
o
P
z
x
M
z
a)
b)
x
z
x
z
M
o
r
d
β
β
β
β
2
1
b

dx
p

C¬ häc ®¸.
233

0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,82
0,67
0,55
0,46
0,40
0 35
0 31
0,21
0,16
0,13
0,11
0,18
0,08

0,04
0,02
0,01
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,74
0,61
0,51
0,44
0,38
0,34
0,31
0,21
0,16
0 13

0 10
0,19
0,10
0,05
0,03
0,02
0,01
-
-
-
-
-
0,16
0,13
0,10
0,07
0,06
0,04
0,03
0,02
0,01
-
-
0,48
0,45
0,41
0,37
0,33
0,30
0,28

0,20
0,15
0,12
0,10
0,23
0,14
0,09
0,06
0,04
0,03
0,02
0,01
-
-
-
0,26
0,20
0,16
0,12
0,10
0,08
0,06
0,03
0,02
-
-
x/b
1 1,5 2

z/b

σ
σσ
σ
z
/p
σ
σσ
σ
x
/p
τ
ττ
τ
/p
σ
σσ
σ
z
/p
σ
σσ
σ
x
/p
τ
ττ
τ
/p
σ
σσ

σ
z
/p
σ
σσ
σ
x
/p
τ
ττ
τ
/p
0,00
0,10
0,25
0.35
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,00
0,01
0,02

0,04
0,08
0,15
0,19
0,20
0,21
0,21
0,20
0,17
0,14
0,12
0,10
0,00
0,08
0,17
0,20
0,21
0,22
0,15
0,11
0,08
0,06
0,05
0,02
0,01
-
-
0,00
0,02
0,05

0,08
0,13
0,16
0,16
0,14
0,13
0,11
0,10
0,06
0,03
-
-
0,00
0,00
0,00
0,01
0,02
0,04
0,07
0,10
0,11
0,13
0,14
0,13
0,12
0,11
0,10
0,00
0,03
0,07

0,10
0,12
0,14
0,14
0,12
0,10
0,09
0,07
0,03
0,02
-
-
0,00
0,00
0,01
0,02
0,04
0,07
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,07
0,05
-
-
0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,02
0,03
0,04
0,06
0,07
0,08
0,10
0,10
0,09
-
0,00
0,02
0,04
0,05
0,07
0,10
0,13
0,11
0,10
0,09
0,08
0,04
0,03
-
-
0,00
0,00
0,00

0,01
0,02
0,04
0,05
0,07
0,07
0,08
0,08
0,07
0,05
-
-

Khi nền ñá chịu tải trọng phân bố theo hình tam giác với cường ñộ áp lực
lớn nhất là p (hình 4.5) thì ứng suất theo phương thẳng ñứng có thể ñược tính theo
công thức:
σ
z
= k
tg
. p (4.9)
trong ñó: k
tg
là hệ số tính ứng suất, phụ thuộc vào hệ số x/b và z/b với x và z
là toạ ñộ của ñiểm tính ứng suất so với gốc toạ ñộ 0 ở ñầu nhọn
hình tam giác có cạnh góc vuông b là ñáy của tải trọng hình băng
dạng tam giác.
Giá trị của k
tg
ñược lập thành bảng (bảng 4.3) ñể tiện sử dụng.

o
z
x
b
p

234.
C¬ häc ®¸





Hình 4.5
Bảng 4.3
x/b
z/b
-1,5 -1,0 -0,5 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5
0
0,25
0,50
0,75
1,0
1,50
2,0
3,0
4,0
5,0

6,0
0
-
0,002
0,006
0,014
0,020
0,033
0,050
0,051
0,047
0,041
0
-
0,003
0,016
0,025
0,048
0,061
0,064
0,060
0,052
0,041
0
0,001
0,023
0,042
0,061
0,096
0,092

0,080
0,067
0,057
0,050
0
0,075
0,127
0,153
0,159
0,145
0,127
0,096
0,075
0,059
0,051
0,250
0,256
0,263
0,248
0,223
0,178
0,146
0,103
0,078
0,062
0,052
0,500
0,480
0,410
0,335

0,275
0,200
0,155
0,104
0,085
0,063
0,053
0,750
0,643
0,477
0,361
0,279
0,202
0,163
0,108
0,082
0,068
0,053
0,500
0,424
0,353
0,293
0,241
0,185
0,153
0,104
0,075
0,065
0,053
0

0,015
0,056
0,108
0,129
0,124
0,108
0,090
0,073
0,061
0,050
0
0,003
0,017
0,024
0,045
0,062
0,069
0,071
0,060
0,051
0,050
0
-
0,003
0,009
0,013
0,041
0,050
0,050
0,049

0,047
0,045
Người ta cũng tính ñược sự phân bố ứng suất trong nền khi chịu tác dụng của
tải trọng hình băng có hình dáng bất kỳ bằng cách chia biểu ñồ áp suất do tải trọng
bên ngoài gây ra thành những mảnh hình băng dạng chữ nhật (tải trọng phân bố ñều)
hay dạng tam giác, áp dụng các công thức (4.8), (4.9) rồi lấy tổng của chúng.
Với các tải trọng hình băng dạng hình thang người ta có thể sử dụng biểu ñồ
O
&&
sterberg.
4.1.1.2. Ứng suất và biến dạng trong nền ñá nứt nẻ, dị hướng.

Việc xác ñịnh các ñặc trưng phân bố ứng suất trong nền ñá nứt nẻ là một vấn
ñề rất quan trọng trong cơ học ñá, nó cho phép xác ñịnh cách ứng xử và biến dạng
của nền dưới tác dụng của tải trọng.
Nghiên cứu bằng thực nghiệm trong những năm gần ñây ñã chứng tỏ là ñể mô
tả ñược rõ ràng trạng thái ứng suất của nền ñá nứt nẻ, không nên dùng những phương
trình của lý thuyết ñàn hồi áp dụng cho môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng.
Do nứt nẻ và phân lớp ñã làm mất tính chất liên tục của khối ñá, tạo thành một
môi trường phân lớp hay khối nứt khác hẳn với môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng.
Một số thông số cơ bản của môi trường này là:
-

Hướng của hệ thống khe nứt gây nên tính dị hướng của nền
-

Dạng hình học của các khối nứt, quan hệ tương hỗ giữa chúng
-

Các ñặc tính của bề mặt tiếp xúc

C¬ häc ®¸.
235

-

Sức chống cắt dọc theo các mặt tiếp xúc
-

Tính biến dạng và ñộ bền của khối ñá
-

ðặc tính truyền tải của nền (quan hệ giữa ñộ cứng của móng công trình và
nền ñá)
-

Số lượng các khối nứt riêng biệt trong phạm vi nền công trình.
Những thông số này sẽ ảnh hưởng ñến sự phân bố ứng suất trong khối ñá nứt
nẻ và phân lớp. Những nghiên cứu của D.Krsmanovic và S.Milic (1964) hay của
V.Maury và P.Habib (1967) trên mô hình vật liệu có các khe nứt nằm ngang hay
thẳng ñứng hoặc trên mô hình quang ñàn hồi của nền có các lớp nằm ngang ñã chứng
tỏ rất rõ ràng ñiều ñó.
Năm 1971, E.Gaziev và S.Erlikhman ñã ño ứng suất bằng các tenxơmet gắn
vào các khối ñá nằm trong nền ñá có các mặt phân lớp song song, hợp với phương
của lực tác dụng những góc nghiêng khác nhau. Thực nghiệm ñã thấy là khi góc hợp
giữa mặt phân lớp và phương của lực tác dụng thay ñôỉ thì ứng suất nén lớn nhất
trong nền ñá phân lớp cũng thay ñổi theo. Trên hình 4.6 ñã thể hiện rõ ñiều ñó: Khi
mặt phân lớp nằm ngang (α là góc hợp giữa mặt phân lớp và hướng của lực tác dụng,
bằng 90
o

), biểu ñồ ứng suất kéo dài theo phương vuông góc với mặt phân lớp.
Khi mặt phân lớp nghiêng ñi một chút, góc nghiêng α giảm ñi, một phần tải
trọng bắt ñầu truyền ra “ñầu” của lớp làm sự phân bố ứng suất không còn ñối xứng
nữa.
Khi góc nghiêng α =45
o
, có thể coi khả năng phân bố tải trọng giữa hai phía
của lớp phần bằng nhau, phần lớn ứng suất nghiêng về phía theo phương vuông góc
với mặt phân lớp.
Khi lớp càng nghiêng nhiều, trị số và chiều sâu phát triển của biểu ñồ ứng suất
giảm ñi theo hướng vuông góc với mặt phân lớp và tương ứng, biểu ñồ phân bố ứng
suất dọc theo mặt phân lớp tăng lên.
Khi mặt phân lớp gần như thẳng ñứng (α = 0), tất cả tải trọng hầu như truyền
hết lên ñầu của lớp và trên biểu ñồ phân bố ứng suất, ứng suất phát triển rất sâu, dọc
theo mặt phân lớp.
Một ñiều rất quan trọng mà người ta ñã phát hiện ra trong thực nghiệm này là
hiện tượng tăng ứng suất ở những khối ñá ở giữa, nằm ngay dưới chỗ trọng tải tác
ñộng. Trị số lớn nhất của ứng suất ñạt ñược khi chất tải vuông góc với mặt phân lớp
của khối ñá và thực tế, không thấy xuất hiện ứng suất khi chất tải dọc theo mặt phân
lớp.
Người ta cũng thấy là trong nền ñá có một vùng khá rộng, ở ñó, một trong
những ứng suất chính tác dụng lên khối ñá lại là ứng suất kéo. Tuy rằng khối ñá
không thể tiếp nhận ứng suất kéo, nhưng trong những khối ñá tách ra của nền, có thể
xuất hiện các ứng suất kéo rất lớn do các khối ñá bị xô lệch, bóp méo trong khi biến
dạng.

236.
C¬ häc ®¸

Hình 4.6. Sự thay ñổi

của biểu ñồ ứng suất nén
lớn nhất trong nền ñá phân
lớp khi thay ñổi góc
α

giữa hướng của tải trọng
và mặt phân lớp.
a- môi trường ñồng
nhất;
b - α = 90
o
;
c - α = 60
o
;
d - α = 45
o
;
e - α =30
o
;
f - α = 0
o
.
Năm 1977, J. Bray ñã
tìm ra công thức ñể tính sự phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung
trong môi trường phân lớp, dị hướng dưới dạng khá phức tạp. Kết quả tính toán cũng
vẽ ñược các biểu ñồ phân bố ứng suất trong các trường hợp góc nghiêng của tải trọng
tác dụng và hướng của mặt phân lớp thay ñổi. Dạng của nó có thể thấy trên hình 4.7.
So với biểu ñồ của Gaziev và Erlikhman (1971) thì cũng không khác nhau lắm.

Người ta cũng ñã thí nghiệm trên mô hình ñể nghiên cứu tính biến dạng của
nền ñá nứt nẻ. Môñun ñàn hồi của vật liệu ñá xác ñịnh qua mẫu ñá không ñặc trưng
cho tính chất biến dạng của nền ñá. Trong nền ñá, giữa các khối nứt còn có sự tiếp
xúc và tương tác giữa chúng.
Giá trị lớn nhất của môñun ñàn hồi ứng với biến dạng bé nhất của môi trường
quan sát thấy dọc theo mặt phân lớp, trong khi theo phương vuông góc với mặt lớp,
môi trường bị biến dạng nhiều nhất nên môñun ñàn hồi sẽ là bé nhất. ðiều này cũng
ñược chứng minh khi nghiên cứu tính chất ñàn hồi ñộng của khối ñá.
Kết quả nghiên cứu ñược biểu diễn trên hình 4.8, trong ñó sự thay ñổi của
môñun ñàn hồi tĩnh ñược biểu thị bằng các nét ñứt, còn môñun ñàn hồi ñộng thì bằng
các nét liền.







C¬ häc ®¸.
237


Hình 4.8.
Sự thay ñổi của môñun ñàn hồi theo
các hướng khác nhau trong khối ñá
phân lớp.
4.1.1.3. Sự phá huỷ nền ñá dưới tác dụng của tải trọng
Từ lâu, người ta ñã nghiên cứu cơ chế phá huỷ ñá dưới tác ñộng của tải trọng
và cho ñến nay, vẫn chưa có một quan ñiểm thống nhất về vấn ñề này.
Một số nhà nghiên cứu của Liên Xô cũ như Ju.A.Rozanov, R.M.Eygeles , và

Ju. Ja.Extrin (1966) ñã nghiên cứu sự phá huỷ của ñá hoa khi chịu tác ñộng của tải
trọng tăng dần ñã thấy trong khối ñá khi bị phá huỷ có thể chia thành 4 vùng khác
nhau:
Vùng I nằm sát ngay dưới tải trọng và giới hạn của nó là một mặt cầu ( hình
4.9), trong ñó có nhiều vết rạn nứt, nhất là ở xung quanh mép của tải trọng. ðiều này
cũng phù hợp với kết quả nghiên cứu về sự phân bố áp lực ở dưới ñáy ñột hình trụ
khi chịu tác dụng của lực nén, qua công thức:

22
x
xaa2
P
p
−π
=
(4.10)
trong ñó: p
x
là sự phân bố áp lực trên mặt tiếp xúc;
P là tải trọng tác dụng lên ñột;
a là bán kính của ñột;
x là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới trục ñối xứng.
Rõ ràng là ở mép ñột (x=a) thì áp lực sẽ lớn nhất.
Vùng II nằm dưới vùng I và cũng ñược giới hạn bằng một mặt cầu khác, nhưng
ranh giới giữa vùng I và II không rõ
ràng lắm.
Vùng III ñược ñặc trưng bằng
các khe nứt thẳng ñứng ở mép của tải
trọng. Phần ñá trong vùng này ñã bị
nghiền nát

Vùng IV chỉ xuất hiện khi chịu
tác ñộng của tải trọng lớn, các vết nứt
phát triển rộng thêm ñi lên phía mặt
thoáng .
Năm 1972, B.Ladanyi cũng ñã
nghiên cứu quá trình phá huỷ nền ñá
Hình 4.7. Biểu ñồ ứng suất dưới
tác dụng của tải trọng theo kết quả
tính toán của J. Bray (1977.)
Hình 4.9.
Các vùng phá hu
ỷ
trong
ñ
á
khi chịu tải
a)

d)


238.
Cơ học đá

khi chu tỏc ủng ca ti trng. Coi rng khi ủỏ khụng nt n, ti trng tỏc dng lờn
mt mụi trng ủn hi. Cng ging nh kt qu nghiờn cu ca cỏc tỏc gi Xụ vit,
khi ủt ti ti trng gii hn, mộp ca ti trng bt ủu xut hin cỏc vt nt, rn
(hỡnh 4.10a). Khi ti trng tng lờn thỡ cỏc vt nt phỏt trin rng thờm, sõu thờm v
nhiu thờm (hỡnh 4.10b) ri to thnh mt cỏi nờm, phỏt trin sõu xung phớa di
(hỡnh 4.10c). Tu theo giỏ tr ca ti trng tỏc dng lờn nn ủỏ v tớnh cht ca ủỏ

trong nn m quỏ trỡnh phỏ hu cú th bao gm cỏc giai ủon trờn hỡnh t a-c.
Thc t, khi ủỏ li gm nhiu nt n, l rng nht l vi cỏc ủỏ trm tớch gn
kt yu, do s bin dng khụng thun nghch nờn khi chu ti trng, cú th khụng
xut hin ủy ủ cỏc giai ủon rn nt, v nỏt ri to nờm m cú th b
phỏ hoi ngay theo xụ ủy hay trt (hỡnh 4.10d v 4.10e)
.
Hỡnh 4.10.Cỏc kiu phỏ hu nn ủỏ

4.1.2. SC CHU TI CA NN
4.1.2.1.Khỏi nim
ủỏnh giỏ sc chu ti ca nn ủỏ cú th dựng mt s phng phỏp
nh phng phỏp gii tớch, phng phỏp tớnh toỏn bng cỏc phng trỡnh
truyn thng v bng phng phỏp thớ nghim hin trng. Trong cỏc phng phỏp
trờn thỡ phng phỏp thớ nghim hin trng ớt ủc dựng nht vỡ nú tn kộm v khi
thớ nghim hin trng, kt qu thớ nghim ph thuc rt nhiu vo hiu ng t l.
Trong phng phỏp gii tớch, ngi ta cú th dựng phng phỏp phn t hu
hn, phng phỏp cõn bng gii hn. Phng phỏp phn t hu hn rt thớch hp cho
vic phõn tớch nn múng trong ủiu kin hỡnh dỏng, ti trng v nn ủỏ thay ủi trong
phm vi ln - nhng nhc ủim chớnh ca phng phỏp ny l khụng trc tip ủa
ra ủc cỏch gii ủ tớnh sc chu ti ca nn ủỏ.
Phng phỏp cõn bng gii hn cng ủc s dng ủ tớnh toỏn sc chu ti
cng nh s n ủnh ca b dc. Sc chu ti gii hn ủc tớnh toỏn trng hp
gii hn, khi h s an ton bng 1.
Cỏc phng trỡnh truyn thng dựng ủ tớnh toỏn sc chu ti thng l cỏc
cụng thc kinh nghim hay bỏn kinh nghim, ph thuc rt nhiu vo tớnh cht ca
ủỏ, cỏch thc phỏ hu ca nn ủỏ khi chu tỏc dng ca ti trng.
Vic tớnh toỏn sc chu ti ca nn ủỏ cú th thụng qua hai ch tiờu c bn: Sc
chu ti gii hn v sc chu ti cho phộp. Theo ủnh ngha ca Hi thớ nghim v vt
liu ca M (American Society for Testing and Material ASTM ) thỡ sc chu ti gii
hn l ti trng trung bỡnh trờn mt ủn v din tớch ủ lm phỏ hu khi ủỏ do ủt

góy, cũn sc chu ti cho phộp l ỏp lc ln nht cú th tỏc dng lờn khi ủỏ m vn
ủm bo an ton ủy ủ, khụng lm phỏ hoi khi ủỏ.
Sc chu ti cho phộp da trờn ủ bn ca khi ủỏ, ủc tớnh theo cụng thc:

[ ]
s
gh
F
q
q = (4.11)
trong ủú: [q] l sc chu ti cho phộp;
q
gh
l sc chu ti gii hn;
F
s
l h s an ton.
b)

c)

e)


C¬ häc ®¸.
239

4.1.2.2. Các công thức xác ñịnh sức chịu tải
Tuỳ theo cách thức phá huỷ khối ñá và tính chất của chúng mà sức chịu tải của
nền ñá ñược tính theo nhiều công thức khác nhau:


Khi nền ñá bị phá huỷ do trượt
Sức chịu tải giới hạn trong trường hợp này có thể xác ñịnh theo công thức
truyền thống của Buisman – Terzaghi (1943). Công thức này chỉ ñúng cho các móng
có tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng lớn hơn 10:
q
gh
= cN
c
+ 0,5 γBN
γ
+γ DN
q
(4.12)
trong ñó: c là cường ñộ lực liên kết của khối ñá;
γ là trọng lượng thể tích của ñá;
B là chiều rộng của móng;
D là chiều sâu chôn móng.
N
c
, N
γ
, N
q
là các hệ số sức chịu tải, ñược tính theo các công thức:
N
c
= 2N
ϕ
1/2

(Nϕ +1) (4.13)
N
γ
= N
ϕ
1/2
(N
ϕ
2
- 1) (4.14)
N
q
= N
ϕ
2
(4.15)
N
ϕ
= tg
2
(45+ϕ/2) (4.16)
với ϕ là góc ma sát trong của khối ñá.
Công thức (4.12) dùng thích hợp cho trường hợp trong khối ñá ñều có cả 2
thông số cường ñộ lực liên kết c và góc ma sát trong ϕ.

Khi trong khối ñá không có lực liên kết.
Trong trường hợp sự phá huỷ xảy ra dọc theo các mặt khe nứt hay khối ñá nứt
nẻ mạnh không có lực liên kết, thì sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:
q
gh

= 0,5γBN
γ
+ γDN
γ
(4.17)

Khi khối ñá bị trượt cục bộ
Trường hợp này xảy ra khi sự phá huỷ bề mặt bắt ñầu xuất hiện nhưng chưa
lan truyền, phổ biến trên khắp bề mặt khối ñá. Sức chịu tải giới hạn ñược tính theo
công thức:
q
gh
= cN
c
+0,5γBN
γ
(4.18)

Hệ số hiệu chỉnh:

240.
C¬ häc ®¸

Các công thức (4.12), (4.17) và (4.18) chỉ áp dụng cho trường hợp tỷ số giữa
chiều dài và chiều rộng móng L/B > 10. Khi móng có hình tròn, vuông hay tỷ số
L/B< 10 thì phải dùng hệ số hiệu chỉnh ñể nhân với các hệ số tương ứng khi tính toán
sức chịu tải.
Theo G.F.Sowers (1979) thì hệ số hiệu chỉnh cho các hệ số sức chịu tải có thể
lấy theo bảng 4.4.
Bảng 4.4

Hệ số hiệu chỉnh
Loại móng
N
c

N
γ
γγ
γ
Tròn
Vuông - Chữ nhật
L/B = 2
L/B = 5
L/B = 10
1,2
1,25
1,12
1,05
1,00
0,70
0,85
0,90
0,95
1,00


Khi khối ñá bị phá huỷ do nén
Trường hợp này giống như khi nén các cột ñá, sự phá huỷ xảy ra như khi nén
nở hông. Sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:
q

gh
= 2c.tg(45+ ϕ/2) (4.19)

Khi khối ñá bị phá huỷ do nứt, vỡ.
Trường hợp này xảy ra khi trong khối ñá có những khe nứt thẳng ñứng, ñá bị
nứt, vỡ ra khi chịu tác dụng của tải trọng.B.W.Bishnoi (1968) ñã ñưa ra các công
thức ñể tính sức chịu tải giới hạn của khối ñá.
ðối với móng tròn:
q
gh
= JcN
cr
(4.20)
ðối với móng vuông:
q
gh
= 0,85 JcN
cr
(4.21)
ðối với móng băng có tỷ số L/B ≤ 32 :

B
L
18,02,2
JcN
q
cr
gh
+
=

(4.22)
trong ñó: J là hệ số ñiều chỉnh, phụ thuộc vào chiều dày của khối ñá và chiều
rộng của móng;
L là chiều dày của móng;
N
cr
là hệ số sức chịu tải, ñược tính bằng công thức:

Cơ học đá.
241


2/1
2
cr
N2gcotN
N
1
1
B
S
gcot
N1
N2
N



+

+
=
(4.23)
vi S l khong cỏch gia cỏc khe nt.
Mt dng khỏc ca cụng thc Bishnoi l:

(
)

=




1
B
S
N
N
1
qq
N/1N
1
ugh
(4.24)
trong ủú: q
u
l ủ bn nộn mt trc ca ủỏ.

H s ủiu chnh J v h s sc chu ti N
cr
cú th ủc xỏc ủnh theo cỏc biu
ủ do Bishnoi ủa ra nh trờn hỡnh 4.11 v 4.12.
Vi nhng khi ủỏ, nhiu khi rt khú xỏc ủnh ủc cng ủ lc liờn kt c.
Ngi ta cú th tỡm ủc c qua cụng thc:








+
=
2
45tg2
s.q
c
u
(4.25)
trong ủú:
9
100
RMR
exps

= (4.26)
Tt c cỏc cụng thc trờn (t cụng thc 4.12) ủu ủc rỳt ra t ti liu ca

on k s quõn ủi M EM 1110-1-2908 thỏng 11-1994.

Tớnh toỏn sc chu ti ca nn ủỏ theo TCXD45-78 ca Vit Nam.
Hỡnh 4.11. Biu ủ quan h gia h
s hiu chnh J v t s H/B

Hỡnh 4.12. Biu ủ quan h gia h
s sc chu ti N
cr
v t s S/B

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2
4
6 8 10
H/B
B
H
S
Tỷ số
Hệ số hiệu chính J
500
100
10
0.1

1
1 10 20
Tỷ số S/B
Hệ số sức chịu tải N
cr

. 0

7
0
6
0
5
0
4
0
2
0
1
0
o
o
o
o
o
o
3
0
o
,

242.
C¬ häc ®¸

Theo tiêu chuẩn này, sức chịu tải của nền ñá ñược tính theo công thức 4.27, không
phụ thuộc vào ñộ sâu ñặt móng:

l.b.RR
d
'
= (4.27)
trong ñó: R’ là sức chịu tải của nền ñá;
R
ñá
là giá trị tính toán cường ñộ tức thời của mẫu ñá nén ở trạng
thái no nước;
l,b là chiều rộng và chiều dài tính ñổi của móng, ñược xác ñịnh
theo công thức:
b
= b - 2e
b
(4.28)
l
=l – 2e
l
(4.29)
với b, l là chiều rộng và chiều dài của móng;
e
b
,e

l
là ñộ lệch tâm của ñiểm ñặt hợp lực theo hướng trục dọc
và trục ngang của móng.
Sức chịu tải của nền ñá cũng có thể ñược tính theo một công thức khác:
R’ = km R
ñ
(4.30)
trong ñó: k hệ số ñồng nhất của ñá. Khi không có số liệu thí nghiệm, có thể
lấy bằng 0,17;
m là hệ số ñiều kiện làm việc, lấy bằng 3.
Khi nền ñá bị nứt nẻ nhiều hoặc bị phong hoá mạnh, bị mềm hoá thì ñể thu
ñược kết quả chính xác của sức chịu tải của nền ñá, nên tiến hành thí nghiệm bàn
nén.
4.1.2.3. Xác ñịnh sức chịu tải của nền ñá theo các bảng tra
Một số nước ñã lập các bảng ñể tra sức chịu tải của nền theo các loại ñá, tính
chất nứt nẻ và các ñặc tính riêng của chúng.

Theo một số tiêu chuẩn của Mỹ, sức chịu tải của nền ñá có thể lấy theo
bảng4.5 và 4.6.
Áp suất cho phép trên nền ñá, (T/ft
2
)
Bảng 4.5
Tiêu chuẩn
Loại ñá
A B C D
ðá gốc kết tinh dạng khối như granit, ñiorit,
gneis, ñá vôi cứng, ñolomit.

100

100

0,2q
gh


10
ðá phân phiến mỏng, không bị phong hoá
ðá vôi không phong hoá
40
40
40
15
0,2q
gh
0,2q
gh
4
4

C¬ häc ®¸.
243

ðá phiến, cát kết rắn chắc
ðá gốc yếu, vỡ vụn; ñá vôi yếu
ðá phiến yếu
25
10
4

15 0,2q
gh
0,2q
gh
0,2q
gh

3


Trong bảng trên, 1T/ft
2
= 0,10725 MPa
A là tiêu chuẩn BOCA (1968)
B là tiêu chuẩn xây dựng quốc gia (1967)
C là tiêu chuẩn xây dựng ổn ñịnh (1964)
D là tiêu chuẩn Los Angeles (1959)
Áp suất cho phép trên nền ñá nứt nẻ
Bảng 4.6
RQD, % [q], T/ft
2
100
90
75
50
25
0
300
200
120

65
30
10

Theo tiêu chuẩn
C
(
SN73 1001 của Tiệp Khắc thì áp lực giới hạn lên nền ñá
có thể tra theo bảng 4.7 tuỳ theo mức ñộ nứt nẻ của nền ñá.
Áp lực giới hạn lên nền ñá (MPa)
Bảng 4.7
Mức ñộ nứt nẻ
Loại ñá
Ít T/bình Mạnh
ðá magma, biến chất và trầm tích(chiều dày lớp
>

25cm) chưa bị phong hoá
ðá magma, biến chất phong hoá nhẹ, ðá trầm tích
(chiều dày lớp từ 5 ñến 25 cm) chưa phong hoá.
ðá magma, biến chất và trầm tích(chiều dày lớp từ
5 ñến 25 cm) phong hoá nhẹ, ñá trầm tích cứng
(chiều dày lớp
>
5cm) không phong hoá
ðá trầm tích (chiều dày lớp từ 5 ñến 25 cm) bị
phong hoá; ñá trầm tích cứng (chiều dày lớp <
5cm) phong hoá nhẹ
ðá trầm tích nửa cứng, chưa bị phong hoá
ðá trầm tích nửa cứng phong hoá nhẹ

6


2


1


-

4


1


0,6


0,4

2


0,6


0,4

0,3

244.
Cơ học đá

ỏ trm tớch na cng phong hoỏ

0,4-0,5
0,3-0,4
0,2-0,3

-
-
-

-
-
-

4.2. N NH B DC
4.2.1. B DC V N NH CA Nể
4.2.1.1.Khỏi nim
Trong thc t thng gp cỏc cụng trỡnh xõy dng trờn nn ủỏ m din tớch
phõn b ca nú theo mi phng khụng hon ton nh nhau. phớa nn b
hn ch, thng phi lm cỏc b dc- l phn ủỏ b gii hn bi mt mt phng ủng
hay nghiờng ni lin hai mc cao ủ khỏc nhau nh ủng st, ủng ụtụ xõy
dng trờn sn nỳi hay ven bin, cỏc b ủp, h cha nc, cỏc b m l thiờn hay
bói thi ca khai trng khai thỏc l thiờn

Cỏc b dc ủỏ cú th l t nhiờn( nh cỏc sn nỳi) hay nhõn to (cỏc cụng
trỡnh thu li, giao thụng, khai thỏc m trong vựng nỳi ủỏ)
Di tỏc dng ca trng lng bn thõn khi ủỏ trong b dc, ủng thi do tỏc
dng ca cỏc yu t bờn ngoi nh ngoi lc, cỏc hot ủng ủa cht hay cỏc tỏc
ủng ca nc ngm v nc mtm cú th lm b dc b dch chuyn. i vi b
dc ủỏ, mt s dch chuyn ch yu thng thy l:
-

Trt theo mt mt trt
Hin tng khi trt b dch chuyn xung di theo cỏc mt phõn lp hay
cỏc mt khe nt l cỏc mt cú liờn kt kộm nht trong khi ủỏ. Mt trt trng
hp ny thng l mt phng, thng thy trong cỏc khi ủỏ cú mt phõn lp hay cỏc
khe nt ủ v phớa chõn b dc vi gúc nghiờng so vi phng nm ngang ln hn
gúc ma sỏt trong khi ủỏ hay ch tip xỳc gia cụng trỡnh v nn ủỏ khi lc ủy
ngang tng lờn mnh. (hỡnh 4.13a)
Trong cỏc ủỏ ủng nht, liờn kt yu, mt trt ủc coi l cú dng cung trũn
(hỡnh 4.13b).
Trong ủỏ ủng nht, nt n nhiu thỡ mt trt l kt hp ca hai loi mt
trt trờn, khụng cú hỡnh dỏng nht ủnh (hỡnh 4.13c).
Vi khi ủỏ cú nhiu h thng khe nt ct nhau, mt trt cú th l mt mt
gy khỳc hay cú th ct khe nt mt phn no ủú ca mt trt (nh trng hp
ủó xy ra ủp Vaiont ca í nm 1963).
a) b) c)
Hỡnh 4.13. Trt theo mt mt trt
a) Mt trt thng; b) Mt trt cung trũn; c) Mt trt bt k.

C¬ häc ®¸.
245

-

Trượt theo các mặt bên
Do hình thành hai mặt trượt khác nhau, khối
trượt ñược tạo thành có dạng hình nêm, chuyển
dịch xuống phía dưới, trường hợp này thường xảy
ra với những khối ñá có hai hay nhiều hệ thống
khe nứt cắt nhau (hình 4.14).
-

ðá ñổ, ñá lăn.
Hiện tượng các khối ñá bị ñổ, bị
lăn theo các mặt trượt từ trên cao
xuống chân bờ dốc, thường thấy ở
những khối ñá có những khe nứt thẳng
ñứng hay có nhiều khe nứt ngang dọc
làm khối ñá bị cắt vụn ra. Khi gặp ñiều
kiện thuận lợi, chúng ñổ hoặc lăn
xuống phía dưới với tốc ñộ khá nhanh.
Một số dạng ñá ñổ, ñá lăn có thể thấy
trên hình 4.15.

Trong các loại chuyển dịch trên
thì nguy hiểm nhất là hiện tượng trượt
theo một mặt trượt hay gọi tắt là trượt.
Sự dịch chuyển của ñá khi bị trượt xảy
ra không ñều và không liên tục. Quan
sát hiện tượng dịch chuyển do trượt
khối ñá ở vùng xây dựng ñập
Mohammad Reza ở Iran, người
ta ñã vẽ ñược ñồ thị biểu thị chuyển vị

ñứng và ngang tại những thời ñiểm
khác nhau (từ 30/12/1962) ñến
(9/4/1963) như trên hình 4.16.
ðối với bờ dốc, trạng thái ứng
suất của nó luôn thay ñổi, phụ thuộc
vào chiều cao và góc nghiêng của bờ
dốc. Thực tế ñã thấy là hệ số áp lực
ngang trong khối ñá trên bờ dốc có thể
ñạt tới 3-5, nghĩa là áp lực theo
phương ngang lớn hơn rất nhiều lần
theo phương ñứng do trọng lượng bản
thân khối ñá bên trên gây ra. Sự chênh
lệch giữa hai loại áp lực càng lớn khi bờ dốc càng cao, tạo nên sự tập trung ứng suất
ở một vùng nào ñó (thường ở phía chân bờ dốc hay những mặt yếu bên trong khối ñá
trên bờ dốc) và do vậy sẽ gây ra trượt bờ dốc.
Hình 4.14. Trượt
theo các mặt bên.
Hình 4.15. ðá ñổ, ñá lăn.

Hình 4.16. Chuyển vị ñứng (trục tung) và
chuyển vị ngang (trục hoành) do trư
ợt khối
ñá ở khu vực xây dựng ñập Mohammad
Reza.


246.
C¬ häc ®¸

Từ quan sát dịch chuyển và nghiên cứu trạng thái ứng suất của khối ñá trên bờ

dốc sẽ ñánh giá ñược sự ổn ñịnh của bờ dốc.
Nói chung, một bờ dốc sẽ ổn ñịnh khi

Σ
Si
>

Σ
Ti (4.31)
trong ñó:
Σ
Si là tổng các lực giữ bờ dốc không bị trượt theo mặt yếu nhất
trong khối ñá.
Σ
Ti là tổng các lực gây trượt trên mặt phẳng ấy.
Tỷ số giữa tổng các lực giữ và tổng các lực gây trượt trên gọi là hệ số dự trữ ổn
ñịnh hay gọi tắt là hệ số ổn ñịnh n; nghĩa là
N =
Ti
Si
∑
∑
(4.32)
Mặt yếu nhất trong khối ñá sẽ có hệ số ổn ñịnh n bé nhất. Hiện tượng trượt sẽ
xảy ra theo mặt trượt này. Khi n=1 thì khối trượt sẽ ở trạng thái cân bằng giới hạn.
4.2.1.2. Các yếu tố ảnh hưởng tới sự ổn ñịnh bờ dốc.

Yếu tố là những quá trình làm thay ñổi ñiều kiện ổn ñịnh bờ dốc. Có rất nhiều
yếu tố ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh bờ dốc, nhưng nói chung, có thể chia làm hai nhóm
yếu tố chính: Yếu tố tự nhiên và yếu tố con người.


Yếu tố tự nhiên
Yếu tố tự nhiên bao gồm tất cả những ñặc trưng tự nhiên của bờ dốc, những
quá trình, hiện tượng tự nhiên xảy ra không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của con
người, làm thay ñổi sự ổn ñịnh của bờ dốc.
-

Dạng hình học của bờ dốc
Bề ngoài bờ dốc ñược quyết ñịnh
bằng chiều cao và góc nghiêng của bờ
dốc. Nói chung chiều cao càng lớn, góc
nghiêng càng nhiều thì ñộ ổn ñịnh của
bờ dốc càng kém.
-

Tính chất của ñá trên bờ dốc
Khi bờ dốc bị chuyển dịch, ứng
suất trượt ñã lớn hơn sức chống trượt
của ñá trên mặt trượt. Vì vậy, thông số
góc ma sát trong ϕ và cường ñộ lực liên kết c của ñá là những ñặc trưng rất quan
trọng khi nghiên cứu về trượt, nhất là các giá trị của ϕ và c xác ñịnh ñược tại hiện
trường bằng phương pháp in situ. Trong các ñiều kiện khác như nhau, ñộ bền của ñá
càng cao thì góc nghiêng ổn ñịnh của bờ dốc càng lớn, ñem lại hiệu quả kinh tế rõ
rệt: Với bờ dốc ñá cao 300m khi tăng góc nghiêng bờ dốc từ 30
o
ñến 34
o
thì ñã giảm
ñược việc phá huỷ và vận chuyển 10,8 triệu m
3

ñá trên 1 km dài của bờ dốc. Mặt
khác, tính chất nứt nẻ của khối ñá ảnh hưởng rất lớn ñến sự ổn ñịnh của bờ dốc, vì
nếu khối ñá bị trượt, nó sẽ trượt theo các mặt khe nứt. Mặt các khe nứt thường không
i
i
o
Hình 4.17. Góc nâng
và góc nâng ban ñầu khi trượt.


C¬ häc ®¸.
247

bằng phẳng, nên ñể tính sức chống trượt, một số tác giả ñã ñề nghị nếu làm chính xác
hơn bằng cách kể ñến bề mặt của khe nứt và áp lực nén lên thành khe nứt.
Giả sử có các khe nứt có bề mặt ñược lý tưởng hoá thành dạng răng cưa (hình
4.17).
Khi hai phần của khối ñá trượt lên nhau, do có những gờ xù xì, làm tăng góc
nghiêng khi trượt và ñiều kiện bên Coulomb ñã ñược F.D.Patton(1968) viết thành:
τ = σ tg(ϕ + i) + c (4.33)
trong ñó: i là góc nâng của khối trượt theo mặt của khe nứt. Giá trị của i phụ
thuộc vào góc nâng ban ñầu i
o
và trị số ứng suất pháp trên thành
khe nứt. Khi ứng suất pháp càng tăng, các gờ bị san bằng nên góc
nâng i sẽ giảm dần và có thể biểu diễn:
m
n
o
1ii









σ
σ
−= (4.34)
với σ là ứng suất pháp của ñá ở trong khe nứt
σ
n
là ñộ bền nén của ñá
m là chỉ số ñặc trưng cho tính giòn của ñá. Với ñá cứng lấy m
= 10.
N.Barton (1971) cũng ñưa ra một công thức khác ñể tính góc nâng i
có dạng:
σ
σ
=
n
lg10i (4.35)
với ý nghĩa của ký hiệu cũng giống như trong công thức 4.34.
Góc nâng i thường ñược tính là góc hợp giữa hướng dịch chuyển phần trên của
khối ñá theo khe nứt và hướng ñường phương của khe nứt.
Giá trị góc ma sát trong ϕ của ñá, theo E.G.Gaziev thì với cát kết bằng 25-35
o
,

granit bằng 25-40
o
, các ñá carbonat (ñá vôi, ñolomit, ñá hoa…) bằng 32-36
o
,ñá cứng
chưá nhiều mica bằng 14-26
o
,ñá gneis bằng 18-30
o
, ñá nửa cứng và các ñá chứa các
khoáng vật sét bằng 4-14
o
.
Thay công thức (4.34) vào công thức (4.33) và khi trong khe nứt không có chất
lấp ñầy, coi như cường ñộ lực liên kết bằng 0, sẽ ñược:









ϕ+









σ
σ
−σ=τ
m
n
o
1itg
(4.36)
Lấy m = 10, sẽ ñược:









ϕ+









σ
σ
−σ=τ
10
n
o
1itg
(4.47)
và như vậy, quan hệ τ = f(σ) sẽ không phải ñược biểu diễn bằng một ñường
thẳng như theo lý thuyết Coulomb - Mohr nữa, mà nó sẽ có dạng là một ñường cong.

248.
Cơ học đá

Tuy nhiờn, theo D.Krsmanovic (1970) thỡ ủon cong ca ủng biu din cng
ch th hin phn ủu. Khi ng sut ca ủỏ trờn thnh khe nt ủt khong 30-40%
ca
n
thỡ ủng biu din li hu nh l thng.
P.D.Evdokimov v D.D.Xapegin (1970) ủó dựng cụng thc trờn ủ biu th ủ
bn ct ca ủỏ ủiabas trờn cụng trng nh mỏy thu ủin Bratxkaja:

+







=
o
10
o
45
20
15,21tg (4-48)
hay cho ủỏ granit nh mỏy thu ủin Kaxnojarxkaja ( Liờn xụ c):









+

= 42
9
125tg
10
o
(4-49)
J.Bernaix (1967) ủó tớnh ủ bn ct ca ủỏ vụi thõn ủp Vouglan (Phỏp) theo
cụng thc:









+







= 25
21

132tg
10
o
(4-50)
Nm 1990, N.Barton v S.C.Bandis ủó ủa ra mt cụng thc khỏc ủ xỏc ủnh
ủ bn ct ca ủỏ trong khe nt , cú dng:









+=

n

JCS
lgJRCtg
(4-51)
trong ủú: JRC l h s ủ nhỏm ca khe nt;
JCS l ủ bn nộn ca ủỏ trờn thnh khe nt.
Hai thụng s ny ủó ủc núi ủn trong mc 2.2.2.2. Cỏc ủc trng ca khe
nt. Vi nhng khe nt kộo di, mt ca nú gn súng theo c hai chiu thỡ vic
tớnh toỏn cng tng t nh cỏch phõn tớch trờn, nhng do cỏc gúc nõng ban ủu i
o
cú
hng khỏc nhau nờn ủ bn ct theo nhng khe nt kộo di bao gi cng ln hn ủ

bn ct theo mt phn khe nt ủc trng cho ton b chiu di ca nú.
Vỡ vy, tu theo mc ủ nghiờn cu m s khụng bng phng ca mt khe nt
s ủc quan tõm mt cỏch chi tit hay ủn gin hn.
-

Khớ hu
Lng ma hng nm cú nh hng quyt ủnh ủn ủ n ủnh b dc qua
vic lm mt b dc v b dc b ngp nc. Nc ma theo cỏc khe nt thm vo
trong ủỏ lm thay ủi tớnh cht ca ủỏ, lm gim lc liờn kt gia hai mt ca khe
nt, lm khe nt phỏt trin rng thờm, sõu thờm v nh vy, lm ủỏ d b trt hn.
Ch ủ nhit ca khu vc cng lm nh hng ti ủ n ủnh ca b dc. S
dao ủng nhit ủ trong mt ngy (ban ngy v ban ủờm), gia cỏc mựa (mựa lnh v
mựa núng) ủó lm xut hin cỏc ng sut nhit gõy rn nt ủỏ. c tỏc ủng ủng
thi ca nc, mc ủ nt n li cng tng lờn. Tu theo cỏc ủiu kin khỏc nhau m
nh hng ca dao ủng nhit ủ ch lm thay ủi tớnh cht ca ủỏ ti chiu sõu vi
cm hay 1m nhng trong trng hp ủc bit, cú khi ti 27,6m nh Paris (Phỏp).

Cơ học đá.
249

Rt nhiu tỏc gi nh R.Almagia (í), L.X.Lichkov (Liờn xụ c), G.G.Wenner
(Thu ủin), Q.Zaruba v V.Mencl (Cng ho Sộc) ủó cựng ủi ủn kt lun l
nhng bt thng v lng ma thng gõy ra hin tng trt v cng chớnh vỡ
vy, trong v sau mựa ma, s lng cỏc v trt ủỏ thng xy ra nhiu hn: Ngy
13-9-1936, b phớa nam h Loen (phớa tõy nam NaUy) ủc cu to t ủỏ granito-
gneis phõn phin cha cỏc khe nt thng ủng b sp ủ sau mt trn ma ro mnh.
Gn 1 triu m
3
ủỏ b ủ xung h lm tung lờn mt ct nc cao ti 74m, phỏ hu
nhiu lng xúm v lm cht 73 ngi.

-

Thu vn v ủa cht thu vn
Nc mt v nc ngm ủu nh hng ti s n ủnh ca b dc qua vic lm
tng ủ m ca ủỏ, lm tng trng lng ca khi trt v lm gim cỏc ủc trng c
hc ca ủỏ.
Khi chu tỏc ủng ca nc, gúc ma sỏt trong v cng ủ lc liờn kt c ca
ủỏ ủu gim, lm ủ bn ct ca ủỏ gim ủi. Khi y, ủiu kin bn Coulomb ủó ủc
K.Terzaghi biu din qua cụng thc (2.88). Ngụ vn S (1984) ủó nghiờn cu vi ủỏ
bt kt v sột kt m than Phn M (Thỏi Nguyờn), Lờ Xuõn Thu (1997) ủó nghiờn
cu vi ủỏ bt kt v cỏt kt m than Na Dng (Lng Sn) ủó ủu thy l gúc ma
sỏt trong, cng ủ lc liờn kt v ủ bn ca ủỏ ủó gim ủi rt nhiu do nh hng
ca nc.
-

Mc ủ phong hoỏ
nh hng ca mc ủ phong hoỏ ủn ủ n ủnh b dc th hin vic lm
gim ủ bn ca khi ủỏ. Tu theo thnh phn khoỏng vt, cu trỳc ca ủỏ v mụi
trng bờn ngoi m ủỏ cú th b phong hoỏ b mt hay vo sõu bờn trong khi ủỏ
vi cỏc tc ủ khỏc nhau. Mc ủ phong hoỏ cng tng thỡ ủ n ủnh b dc cng
gim. Hin tng phong hoỏ ủt ủỏ ủó ủc trỡnh by khỏ t m trong mc 2.2.1.
-

ng ủt
Nhng dao ủng ca v trỏi ủt do ủng ủt gõy ra ủó nh hng ln ủn s n
ủnh b dc, nhng nh hng ny cũn ph thuc vo dng ca b dc v tớnh cht
ca ủỏ trong b dc.
Nu b dc cú trng lng l P, khi xy ủng ủt, lc b sung do ủng ủt gõy
ra tỏc dng lờn b dc ủc tớnh theo cụng thc:

ss
k.P
g
a
.PP == (4.52)
trong ủú: a l gia tc ca súng ủng ủt;
g l gia tc ri t do;
k
s
l h s ủng ủt H s ny cú th ly theo kinh nghim ( nh
M, thng ly k
s
= 0,05 0,15, Tip Khc, k
s
ly trong
khong 0,01-0,08 hay Nht, h s k
s
ủc tớnh chi tit hn:
k
s
= k
v
.k
ủ
.k
q
(4.53)

250.
C¬ häc ®¸

với k
v
là hệ số ñộng ñất của vùng có giá trị bằng 0,05-
0,15;
k
ñ
là hệ số tình trạng ñất ñá, lấy bằng 0,8-1,2;
k
q
là hệ số mức ñộ quan trọng của kết cấu công trình, thay ñổi
từ 0,5-1,5.
Lực ño ñộng ñất gây ra ñã góp phần làm chuyển dịch ñá trên bờ dốc.
G.X.Zolotarev (1983) ñã thấy là khi chiều cao bờ dốc tăng lên từ 120 lên 200m
thì cường ñộ và thời gian dao ñộng của ñá ñã tăng lên 1,5-3 lần, và khi góc nghiêng
tăng lêntừ 10 lên 40
o
, biên ñộ giao ñộng cũng ñã tăng lên 2,5 lần khi có ñộng ñất.
Lực do ñộng ñất gây ra cũng chịu ảnh hưởng của tính chất ñàn hồi của ñá. Khi
ñộng ñất, vùng ñất ñá vụn rời có phạm vi ảnh hưởng nhỏ nhưng mức ñộ ảnh hưởng
lại lớn, còn trong vùng ñá rắn chắc thì ngược lại. Thực tế ñã thấy là biên ñộ dao ñộng
của sóng ñộng ñất trong ñá cứng là khoảng 2-5mm ; nhưng trong ñá rời rạc lại có thể
lớn hơn hay bằng 100mm. Người ta cũng ñã tổng kết ở Nhật, khi có ñộng ñất, tỷ lệ
nhà xây trên ñá gốc bị phá huỷ chỉ chiếm khoảng 1,4% trong khi ở vùng trầm tích rời
rạc, có tới 75-100% nhà cửa xây dựng ở ñấy ñã bị phá hoại.
Do ñộng ñất, ñộ ổn ñịnh của bờ dốc bị giảm ñi và do vậy, góc nghiêng ổn ñịnh
của bờ dốc ñược tính theo công thức:

ϕ+
−ϕ

=α
tgk1
ktg
tg
s
s
o
(4.54)
trong ñó: α
o
là góc ổn ñịnh của bờ dốc;
k
s
là hệ số ñộng ñất;
ϕ là góc ma sát trong.
-

Thời gian
Yếu tố thời gian luôn luôn ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh của bờ dốc vì làm thay ñổi
tất cả các yếu tố kể trên theo thời gian, thời gian còn trực tiếp làm thay ñổi tính chất
của ñá trên bờ dốc. Sự thay ñổi tính chất của ñá theo thời gian ñã ñược trình bày ở
phần tính chất lưu biến của ñá (mục 2.2.3.4). Phải chú ý ñến quá trình từ biến,ñến sự
giảm ñộ bền của ñá theo thời gian ñể thiết kế ñược các công trình ổn ñịnh với thời
gian, nhất là khi các công trình có thời gian sử dụng lớn.

Yếu tố con người
Hoạt ñộng của con người trong thế giới hiện ñại ảnh hưởng rất lớn ñến môi
trường thiên nhiên, tạo ñiều kiện chuyển dịch các bờ dốc ñá .
Theo thống kê của thế giới thì có ñến 80-90% nguyên nhân của các vụ trượt là
ñều do hoạt ñộng của con người gây ra.

Người ta cũng ñã liệt kê ñược khoảng hơn 50 loại hoạt ñộng của con người ñã
làm ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh và gây chuyển dịch bờ dốc, nghĩa là ảnh hưởng của
yếu tố con người rất ña dạng, bao gồm cả những ảnh hưởng trực tiếp hay gián tiếp.
Yếu tố con người có thể chia thành một số nhóm sau:

C¬ häc ®¸.
251

-

Làm ñọng nước trên mặt bờ dốc
Ảnh hưởng của nước tới ñộ ổn ñịnh bờ dốc ñã ñược trình bày ở phần trên. Vì
vậy, tất cả các hoạt ñộng vô hình hay cố ý của con người làm ñọng nước trên mặt bờ
dốc, không thoát nước cho bờ dốc, ñể nước thấm sâu vào trong ñá sẽ làm giảm ñộ
bền của ñá, dần dần dẫn tới sự dịch chuyển của ñá trên bờ dốc.
-

Làm thay ñổi ñịa hình bờ dốc do các hoạt ñộng của khai thác mỏ, của
việc thi công các công trình xây dựng, giao thông, thuỷ lợi…
Việc khai thác mỏ thường dẫn ñến hiện tượng trượt bờ dốc, nhất là với các mỏ
lộ thiên: Năm 1881, khi khai thác ñá ở vùng Elm (Thụy Sỹ) ñã làm hơn 20 triệu m
3

ñá bị trượt chỉ trong vài phút, khối trượt ñã tràn xuống , bao phủ cả một vùng rộng
tới 90 ha, dày từ 10-20m, phá huỷ nhiều nhà cửa và làm chết 83 người.
Khi thi công các công trình xây dựng, do phải ñào hố móng nên cũng dễ làm
ñá bị dịch chuyển do tác dụng của trọng lượng bản thân ñá và các tải trọng bổ sung
do xây dựng gây ra.
Khi xây dựng các công trình giao thông, nhất là trên vùng núi, do phải tạo
thành các ta luy âm và dương cho nền ñường nên ñã làm thay ñổi ñịa hình bờ dốc,

làm thay ñổi sự phân bố ứng suất trong khối ñá theo xu hướng có lợi cho sự mất ổn
ñịnh nên cũng làm cho ñá dễ bị trượt hơn.
Khi xây dựng các công trình thuỷ lợi, thuỷ ñiện,việc tạo các kênh mương, các
ñường hầm dẫn nước trong vùng ñá yếu cũng dễ làm khối ñá bị dịch chuyển.
-

Làm thay ñổi trạng thái ứng suất trên bờ dốc.
Khi bờ dốc ổn ñịnh, trạng thái ứng suất tại các ñiểm trên mặt nghiêng bờ dốc
ñều ở trạng thái cân bằng, tương quan giữa mômen giữ và mômen gây trượt với một
ñiểm nào ñó ít nhất cũng phải là ngang nhau. Vì một lý do nào ñó làm tương quan
này thay ñổi theo chiều hướng tăng mômen gây trượt như chất tải lớn trên mặt hay
trên mặt nghiêng bờ dốc, làm mất chân bờ dốc… thì sẽ làm bờ dốc có xu hướng bị
dịch chuyển.
Lực tập trung tác dụng thêm trên mặt hay mặt nghiêng bờ dốc ñều gây ra trong
ñất ñá những ứng suất bổ sung.
Khi lực tập trung tác dụng trên mặt bờ dốc có giá trị là P, ñặt vuông góc với
mặt bờ dốc nằm ngang và coi hệ số Poisson ν = 0,5 thì ứng suất hướng tâm tại một
ñiểm bất kỳ trong bán không gian chịu tác dụng của lực sẽ ñược tính theo công thức
của J.Boussinesq (hình 4.18a).

β
π
σ
2
2
r
cos
R
2
3P

= (4-55)
trong ñó: R là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới chân của lực tác
dụng.
β là góc hợp giữa phương của lực P và ñoạn thẳng nối ñiểm ñang
xét với chân của lực tác dụng.

252.
Cơ học đá



Hỡnh 4.18.
ng sut ti mt
ủim do ti trng
tỏc dng trờn mt
(a) v mt
nghiờng b dc
(b)
Khi lc tp
trung tỏc dng trờn mt nghiờng b dc (hỡnh 4-18b) thỡ ng sut ti mt ủim no
ủú trong b dc s ủc tớnh theo cụng thc:

;.
2
cos
R
P
.C
2
r

= (4-56)
trong ủú: C l h s, ph thuc vo gúc gia phng ca lc tỏc dng v mt
nghiờng b dc . Cỏc ký hiu cũn li, ging nh trong cụng thc
(4-55).
Khi ti trng tỏc dng trờn mt nghiờng b dc nhng phõn b ủu dc theo
chiu di b dc p (hỡnh 4-18b) thỡ ng sut hng tõm ti mt ủim no ủú trong
b dc s ủc tớnh theo cụng thc:

;.

2
cos
R
p
.C
*
r
= (4-57)
trong ủú: C
*
l h s ph thuc vo gúc .
Cỏc ký hiu cũn li, ging nh trờn hai cụng thc trờn;
D.Krsmanovic (1964) ủó lp bng ủ xỏc ủnh cỏc h s C v C
*
qua bng 4-8.
Bng 4-8

/2


C C
*

90
o

60
45
30
1
1,5
2
3
0,48
0,80
1,28
2,65
0,64
0,83
1,06
1,34
Vic lm mt chõn b dc hay tỏc dng ca cỏc lc ln trờn mt b dc ủó lm
thay ủi trng thỏi ng sut ca ủỏ trờn b dc, to ủiu kin cho s chuyn dch ủỏ
trờn b dc - Vỡ vy, ủ b dc n ủnh, ch nờn cht ti trong khong cỏch an ton

trờn mt b dc. iu ny s ủc tớnh toỏn trong phn sau.
-

Gõy cỏc chn ủng ln do cỏc hot ủng quõn s, sn xut
P
r
P, ( )
a)
b)



p

r