Duyệt cây đa cấp trên MS SQL Server pot

Duyệt cây đa cấp trên MS SQL Server
Qui tắc duyệt cây đề cập ở đây là theo chiều sâu, duyệt từ trái sang phải, thứ tự
duyệt được thể hiện bằng các chữ số bên trong các node ở hình 1.

Bảng Tree lưu trữ thông tin của cây đa cấp có cấu trúc như sau:


Column
Name





Data
Type




Size



Allow
Null




Description

NodeID




Int







No



Khóa chính của bảng Tree



NodeName




varchar

20



No



Tên node



ParentID



Int







Yes

Mã của node cha gần nhất



WoodenLeg





varchar



100



Yes



C
ột giả hỗ trợ khi sắp xếp dữ
liệu


Scrip tạo bảng Tree như sau:

Create Table Tree(

NodeID int Primary Key,

NodeName varchar(20) Not Null,

ParentID int Null,

WoodenLeg varchar(100) Null

);

Dữ liệu trong bảng Tree mô tả cây đa cấp ở hình 1 được thể hiện ở hình 2. Qui
tắc tạo dữ liệu như sau:

NodeName




NodeName


ParentID



WoodenLeg
1

Root Node



Null



"1"
2



Node 1

1



"12"
3



Node 2

1

"13"
4



Node 3

1



"14"
5



Node 4

1



"15"
6



Node A

2



"126"
7



Node B

2



"127"
8



Node C

3



"138"
9

Node D

3



"139"
10



Node E

3



"1310"
11



Node F

5

"1511"
12



Node G

5



"1512"
13



Node X

11



"151113"
14



Node Y

11

"151114"
15



Node Z

11



"151115"


Hình 2: Dữ liệu mô tả cấu trúc cây đa cấp
(Đừng quan tâm đến giá trị column
WoodenLeg, tôi sẽ giải thích ở phần sau)


* NodeID của node cha sẽ nhỏ hơn NodeID của node con. Đối với các node
cùng cấp, NodeID của node trái sẽ nhỏ hơn NodeID của node phải.

Đọc đến đây, các bạn có thể thắc mắc nếu NodeID của một cây có sẵn có giá
trị không thoả điều kiện trên thì chúng ta có sắp xếp được hay không. Câu trả
lời là hoàn toàn có thể, vì khi đó chúng ta có thể tạo thêm một column mới với
các giá trị thoả điều kiện. Vì muốn giữ tính đơn giản cho bài viết nên cho phép
tôi không nêu ra cách tính cho trường hợp này. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì, các

bạn có thể liên hệ trực tiếp với tôi.

* Đối với node gốc (Root Node) thì ParentID = Null. Các node thứ cấp còn lại
sẽ có ParentID bằng NodeID của node cha gần nhất.

Chúng ta dễ dàng nhận thấy, không thể sử dụng bất kỳ các cột NodeID hay
NodeName hay ParentID để hiển thị danh sách các Node theo thứ tự duyệt
trên. Trong bài viết này, tôi sẽ dùng cột WoodenLeg với các giá trị đặc biệt để
làm việc đó. Giá trị cột WoodenLeg được tính như sau:
* Nếu là node gốc (Root Node) thì WoodenLeg = NodeID

* Các node thứ cấp còn lại thì WoodenLeg = WoodenLeg của node cha gần
nhất + NodeID của node đó. (dấu "+" trong biểu thức trên là phép ghép/cộng
chuỗi ký tự)

Với cách tính trên, ta tính được giá trị cột WoodenLeg cho từng node như sau:


NodeName





Biểu thức



Kết quả

Mô tả



Root node



"1"



"1"



Vì nó là node gốc



Node 1




"1"+"2"

"12"



- "1" là giá trị của cột
WoodenLeg của node cha của
Node 1 (Root Node)

- 2 là NodeID của Node 1




Node 2




"1"+"3"



"13"



- Giải thích tương tự

Hình 3: Bảng mô tả cách tính giá trị cột WoodenLeg (Các bạn có thể
xem giá trị WoodenLeg của tất cả các node ở hình 2)


Script để tính giá trị cột WoodenLeg:

* Trường hợp 1: Cập nhật ngay cột này khi vừa thêm 1 node vào cây

§ Khi thêm node gốc:

Insert Into Tree

Values (1, Root Node, Null, 1);

§ Khi thêm node thứ cấp:

Insert Into Tree

Values(2, Node 1, 1, Null); Node 1 là node con của Root Node

Update Tree

Set Tree.WoodenLeg = Cast(T.WoodenLeg As varchar(100)) +
Cast(Tree.NodeID As varchar(100))

From Tree, Tree T

Where (Tree.ParentID = T.NodeID) And

(Tree.NodeID = 2); 2 là NodeID của Node 1 vừa

được thêm vào table Tree

* Trường hợp 2: Cập nhật giá trị cột này khi có nhu cầu hiển thị theo thứ tự
duyệt cây

Xóa tất cả giá trị của cột WoodenLeg trong bảng

Update Tree

Set WoodenLeg = Null;

Gán giá trị column WoodenLeg cho node gốc

Update Tree

Set WoodenLeg = NodeID

Where ParentID Is Null;

Node có ParentID = Null là node gốc

/* Gán giá trị cột WoodenLeg cho các node thứ cấp

Ứng với mỗi lần lặp ta tính được giá trị cho các node ở cấp tương ứng

Ví dụ ở lần lặp đầu tiên, ta tính được giá trị cho các node cấp 1, bao

gồm: Node 1, Node 2, Node 3, Node 4.

*/

While (1=1) Điều kiện thoát được thể hiện bên trong vòng lặp

Begin

Update Tree

Set Tree.WoodenLeg =Cast(T.WoodenLeg As varchar(100))+
Cast(Tree.NodeID As varchar(100))

From Tree, Tree T

Where (Tree.ParentID = T.NodeID) And

(Tree.WoodenLeg Is Null);

If (@@RowCount = 0)

Đã tính xong giá trị WoodenLeg cho

tất cả các node trong bảng Tree

Break;

End

Sau khi tính toán xong giá trị cho cột WoodenLeg, chúng ta viết script để hiển
thị danh sách theo thứ tự duyệt cây như được yêu cầu:

Select NodeName, WoodenLeg

From Tree

Order By WoodenLeg;

Và kết quả thu được như mô tả trong hình 4. Sở dĩ chúng ta có được kết quả
này là do cột WoodenLeg có kiểu dữ liệu là varchar nên khi so sánh các giá trị
để xác định trình tự hiển thị nó sẽ tiến hành so sánh theo kiểu chuỗi ký tự.
Chuỗi "126" của Node A sẽ nhỏ hơn chuỗi "13" của node 2 nên Node A sẽ
đứng trước Node 2 trong danh sách.
Như vậy thứ tự duyệt cây thông qua phát biểu
Select ở trên gần giống với thứ tự duyệt cây mong

đợi. Nó chỉ khác nhau khi đi đến các node con của
Node 2.

Vấn đề chúng ta đang gặp phải là do Node 2 có ba
node con là Node C, Node D, Node E. Trong đó,
Node C, Node D lần lượt có NodeID là 8 và 9, tức
chỉ có một ký số, trong khi Node E có NodeID là
10, tức hai ký số. Vì thế, giá trị cột WoodenLeg
của ba node con trên lần lượt là: "138", "139",
"1310". Như đã nói ở trên, kiểu so sánh ở cột
WoodenLeg là so sánh chuỗi nên chuỗi "1310"
nhỏ hơn chuỗi "138" cũng như "139". Và đó là
nguyên nhân dẫn đến thứ tự duyệt cây không đạt
như mong đợi.

Nếu ta lần lượt thay thế chuỗi ký số "8" và "9"
(NodeID của hai Node C & D) thành 08" và "09"
trong biểu thức tính giá trị WoodenLeg thì các
chuỗi kết quả sẽ là: "1308", "1309", "1310". Và thứ tự duyệt cây cũng thay đổi
theo hướng ta mong đợi. Điều đó cũng có nghĩa là mọi vấn đề đã được giải
quyết.

Như vậy, nếu chúng ta xác định được số ký số tối đa được dùng để lưu giá trị
NodeID của bảng Tree thì chúng ta luôn kiểm soát được tình hình và kết quả
thu được luôn luôn chính xác. Giả sử cây đa cấp chúng ta đang xét ở trên có
không quá 1000 node, điều đó có nghĩa là số ký số được dùng tối đa cho
NodeID là 3 (từ 1 đến 999). Khi đó, biểu thức tính toán cột WoodenLeg được
chỉnh lại như sau (áp dụng cho cả hai trường hợp):

Set Tree.WoodenLeg =Cast(T.WoodenLeg As varchar(100))+ SubString(00 +
Cast(Tree.NodeID As varchar(100)), Len(Tree.NodeID), 3)


Các bạn có thể thay thế cột WoodenLeg bằng biểu thức tính toán để phục vụ
cho việc thể hiện thứ tự duyệt cây. Tuy nhiên, server sẽ phải làm nhiều việc
hơn vì ở mỗi lần thực thi, server phải tính lại giá trị của biểu thức.




NodeName


WoodenLeg





Root Node


1

Node 1


12





Node A


126





Node B


127





Node 2

13





Node E


1310





Node C


138





Node D


139

Nod
e 3

14





Node 4


15





Node F


1511

Node X


151113





Node Y


151114





Node Z


151115





Node G

1512



Hình 4: Kết quả thu được
từ phát biểu Select

Bài toán duyệt cây là một bài toán tổng quát mà từ đó chúng ta có thể nhân
rộng để áp dụng cho rất nhiều bài toán thực tế khác. Tôi hi vọng bài viết này ít
nhiều mang lại một chút kinh nghiệm bổ ích cho các bạn.

Quốc Hồng Anh