Giáo trình hình thành hệ thống ứng dụng cấu tạo giữa đường kính và thời gian đồ thị quan hệ p5 potx

52
Đồ thị gồm các đờng : Đờng đẳng áp (p=const) trong vùng hơi ẩm là các
đờng thẳng nghiêng đi lên, trùng với đờng đẳng nhiệt tơng ứng; trong vùng hơi
quá nhiệt là các đờng cong lõm đi lên.
Đờng đẳng nhiệt trong vùng hơi ẩm trùng với đờng đẳng áp, là những
đờng thẳng nghiêng đi lên, trong vùng hơi quá nhiệt là những đờng cong lồi đi
lên và càng xa đờng x = 1 thì càng gần nh song song với trục hoành. Đờng
đẳng tích dốc hơn đờng đẳng áp một ít. Đờng độ khô x = const là chùm đờng
cong xuất phát từ điểm K đi xuống phía dới.

5.4. các quá trình nhiệt động của hơi nớc

5.4.1. Quá trình đẳng tích v= const

Quá trình đẳng tích của hơi nớc đợc biễu diễn bằng đờng 1-2 trên đồ thị
i-s hình 5.4. Trạng thái đầu đợc biểu diễn bằng điểm 1, là giao điểm của đờng
p
1
= const với đờng t
1
= const. Các thông số còn lại i
1
, s
1
, v
1
đợc xác định bằng
cách đọc các đờng i, s và v đi qua điểm 1.

Trạng thái cuối đợc biễu diễn bằng điểm 2, đợc xác định bằng giao điểm
của đờng v
2
= v
1
= const và đờng p
2
= const, từ đó xác định các thông số khác
nh đối với điểm 1
- Công của quá trình: dl = pdv = 0 vì dv = 0,
hay:
l = 0 (5-7)
- Biến thiên nội năng:
u = (i
2
- p
2
v
2
) (i
1
p
1
v
1
)
u = i
2

i
1
v(p
2
p
1
) (5-8)
- Nhiệt lợng trao đổi trong quá trình:
q = u + 1 = u (5 -9)

5.4.2. Quá trình đẳng áp


53
Quá trình đẳng áp của hơi nớc đợc biểu diễn bằng đờng 1-2 trên đồ thị i
s hình 5.5. Trạng thái đầu đợc biễu diễn bằng điểm 1, là giao điểm của đờng
p
1
= const với đờng t
1
= const. Các thông số còn lại i
1
, s
1
, v
1
đợc xác định bằng
cách đọc các đờng i, s và v đi qua điểm 1.
Trạng thái cuối đợc biểu diễn bằng điểm 2, đợc xác định bằng giao điểm
của đờng p

2
= p
1
= const với đờng x
2
= const, từ đó xác định các thông số khác
nh đối với điểm 1.
- Công của quá trình:


==
2
1
V
V
12
vvppdv1 )( (5-10)
- Biến thiên nội năng:
u = i
2
i
1
p (v
2
v
1
) (5-11)
- Nhiệt lợng trao đổi:
q= u + 1 = i
2

- 1
1
(5-12)

5.4.3. Quá trình đẳng nhiệt

Quá trình đẳng nhiệt của hơi nớc đợc biểu diễn bằng đờng 1-2 trên đồ
thị i-s hình 5.6. Trạng thái đầu đợc biểu diễn bằng điểm 1, là giao điểm của
đờng t
1
và x
1
. Các thông số còn lại v
1
, i
1
,s
1
đợc xác định bằng cách đọc các
đờng v, i, s đi qua điểm 1.
Trạng thái cuối đợc biễu diễn bằng điểm 2, là giao điểm của đờng p
2
với
đờng t
2
= t
1
= const, từ đó xác định các thông số khác nh đối với điểm 1.
- Biến thiên nội năng:
u = i

2
i
1
(p
2
v
2
p
1
v
1
) (5-
13)
- Nhiệt lợng trao đổi trong quá trình:


==
2
1
s
s
12
ssTTdsq )( (5-14)
- Công của quá trình:
1= q -u (5-15)

5.4.4. Quá trình đoạn nhiệt

Quá trình đoạn nhiệt của hơi nớc đợc biễu diễn bằng đờng 1-2 trên đồ
thị i-s hình 5-7. Trong quá trình này, dq = 0 nếu ds = 0. Trên đồ thị T-s và i-s quá

trình đoạn nhiệt là một đoạn thẳng song song với trục tung có s = const.
- Nhiệt lợng trao đổi :
dq = 0 hay q = 0, do đó:
0==
T
dq
ds
(5-16)
- Công và biến thiên nội năng:
1= u = i
2
- i
1
(p
2
v
2
- p
1
v
1
) (5-
17)

54

84
Ch−¬ng 5: C¸C lo¹i g−¬ng ph¶n x¹
Âãø táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả chiãúu tåïi màût thu F
t
, nhàòm náng cao
nhiãût âäü ca F
t
v mäi cháút tiãúp xục nọ, ngỉåìi ta dng thãm cạc gỉång phn xả.
Gỉång phn xả l cạc bãư màût nhàơn bọng, coi l váût âủc D = 0, cọ hãû säú
háúp thủ A bẹ, v hãû säú phn xả R = (1-A) låïn. Gỉång phn xả cọ thãø cọ dảng
phàóng, cän, nọn, parabol trủ hồûc parabol trn xoay. Gỉång phn xả thỉåìng
âỉåüc chãú tảo bàòng màût kim loải bọng nhỉ inox, nhäm, tän âạnh bọng, hồûc
kênh hay plastic cọ trạng bảc.
Âàûc trỉng ca mäüt gỉång phn xả bao gäưm:
- Cạc thäng säú hçnh hc v kãút cáúu.
- Âäü phn xả R, âiãưu kiãûn âãí màût thu cọ thãø hỉïng ton bäü phn xả tỉì
gỉång.
- Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉï
c xả (kê hiãûu l k).
Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả k :
-Âënh nghéa: Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả k ca mäüt hãû gỉång phn
xả v màût thu, l tè säú ca cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût thu F
t
trãn cỉåìng âäü bỉïc xả
tåïi màût hỉïng nàõng: k =
E
E
t

Cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût hỉïng nàõng E thỉåìng l cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût

âáút nåi âàût thiãút bë, tỉïc l cỉåìng âäü bỉïc xả lục tråìi nàõng bçnh thỉåìng, chỉa cọ
gỉång phn xả.
-Láûp cäng thỉïc tênh k: cho mäüt hãû
gäưm màût thu F
t
âàût vng gọc våïi tia
nàõng, xung quanh cọ gỉång phn xả våïi
hãû säú phn xả R, D = 0 v màût hỉïng nàõng
diãûn têch F
h
, màût F
h
thỉåìng cng vng
gọc våïi tia nàõng (hçnh 5.1). Gi thiãút cạc
gỉång âàût sao cho ton bäü cạc tia phn xả
tỉì gỉång âỉåüc chiãúu hãút lãn màût thu F
t
.
Khi âọ, cäng sút bỉïc xả chiãúu âãún F
t
l:
Q
t
= E. F
t
+ E.( F
h
- F
t
).R

=E.(1 - R). F
t
+ E.R.F
h

Cỉåìng âäü bỉïc xả âãún F
t
l:
E
t
= Q
t
/F
t
= E.(1 - R) + E.R. F
h
/ F
t

Do âọ, k = E
t
/E = 1 - R + R. F
h
/ F
t
= 1 + R.( F
h
/ F
t
- 1). Nãúu coi R ≈ 1 thç k ≈

F
h
/F
t
.


R
Fh
Ft
E
R
Hçnh 5.1 Hãû gỉång v màût thu


85
5.1. Gổồng phúng
Xeùt gổồng phúng BC coù hóỷ sọỳ phaớn xaỷ R, õỷt nghióng goùc so vồùi mỷt
thu AB. Dổỷa vaỡo õởnh luỏỷt phaớn xaỷ aùnh saùng i
1
= i
2
, coù thóứ tỗm õổồỹc õióửu kióỷn
õóứ toaỡn bọỹ phaớn xaỷ tổỡ gổồng BC chióỳu hóỳt lón mỷt AB õỷt vuọng goùc vồùi tia
nừng laỡ:
= arcsin
a
ba
2
+

Vỗ sin < 1 nón phaới coù b < a vaỡ
4

< <
2

.
Khi õoù chióửu rọỹng gổồng bũng:
f =
ba
a
b
b

=
2
cos


Vaỡ õọỹ tỏỷp trung nng lổồỹng k = 1 + R.(b/a).
Do õoù, nóỳu duỡng mọỹt gổồng phúng thỗ
1<k<2, nóỳu duỡng bọỳn gổồng phúng cuỡng
phaớn xaỷ lón mọỹt mỷt thu hỗnh vuọng thỗ coù
1<k<5.
Hỗnh 5.3, 5.4 giồùi thióỷu sồ õọử 1 nhaỡ maùy õióỷn mỷt trồỡi, trong õoù duỡng hóỷ
thọỳng gổồng phúng, õổồỹc õióửu khióứn bũng maùy tờnh, tỏỷp trung nng lổồỹng vaỡo
mọỹt loỡ hồi õỷt trón cao, trong 1 lọửng kờnh, õóứ cỏỳp hồi cho 1 turbine phaùt õióỷn.

C
i
1
i
2
f

A
aB
b
R
Hỗnh 5.2. Mọ taớ quan hóỷ (, a, b)
Hỗnh 5.3. Sồ õọử nhaỡ maùy õióỷn mỷt trồỡi duỡng hóỷ gổồng phaớn xaỷ.

86

Hỗnh 5.4. Nhaỡ maùy õióỷn mỷt trồỡi duỡng hóỷ gổồng phaớn xaỷ.

5.3. Gổồng noùn
5.3.1. Gổồng noùn cuỷt
Gổồng noùn cuỷt thổồỡng duỡng õóứ phaớn xaỷ lón mỷt thu phúng õỷt taỷi õaùy noùn,
luọn õổồỹc quay õóứ vuọng goùc vồùi tia nừng.
ióửu kióỷn õóứ 100% phaớn xaỷ tổỡ gổồng õóỳn mỷt thu laỡ:
= arcsin
t
th
R
RR
4
+

Khi õoù R
h
< 3R
t
vaỡ õọỹ tỏỷp trung bũng:
k = 1+ R
()
[]
122111
2
+=

CosR
F
F
t
h

Vỗ
4

< <
2

nón khi duỡng gổồng noùn
cuỷt thỗ 1< k < 9. ổồỡng sinh cuớa noùn cuỷt
tờnh theo:
f =
()
ht
h
th
th
RR

R
RR
RR

=

3
2
cos


vồùi R
h
< 3R
t
.

RR

R
t
R
h
Hỗnh 5.5. Quan hóỷ (,
R
h
,
R
t
)

87
5.3.2. Gỉång nọn
Gỉång nọn âỉåüc dng âãø phn xả lãn màût thu hçnh äúng trủ âàût tải trủc nọn.
Ty theo gọc âènh nọn nh hån, bàòng hồûc låïn hån 45
0
, chiãưu cao H ca äúng thu
bỉïc xả hçnh trủ cọ thãø nh hån, bàòng hồûc låïn hån chiãưu cao h ca nọn, nhỉ mä
t trãn hçnh 5.6.












Chiãưu cao H thêch håüp ca äúng thu, cho phẹp nháûn ton bäü phn xả tỉì
gỉång nọn cọ chiãưu cao h, gọc âènh γ l: H =
(
)
γ
2
1
2

tg
h
+ våïi tgγ =
h
r

Nãúu chn gỉång nọn cao h, bạn kênh r, thç chiãưu cao màût thu hçnh trủ l:

(
)
22
2
1
rh
h
H +=

Khi r < h tỉïc l γ < 45
0
thç H < h
Khi r = h tỉïc l γ = 45
0
thç H = h
Khi r > h tỉïc l γ > 45
0
thç H > h
Âäü táûp trung nàng lỉåüng ca gỉång nọn l:
k = 1+ R
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− 1
2
1111
2
22
γ

Cos
dh
r
R
dH
r
R
F
F
t
h

⇒
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
+= 1
2
1
22
2
hrd
hr
Rk

Nãúu gi t = tg
h
r
=
γ
thç
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+= 1
1
2
1
2
t
t

d
r
Rk



r
h
H
R
γ
0 < γ < π/4
r
H=
h
R
γ
γ
=
π
/4
H
r
h
R
π
/4 <
γ
< π/2
Hçnh 5.6. Gỉång nọn våïi màût thu hçnh äúng trủ

88
Suy ra k
max
= k (t = 1) =






+= 11
d
r
Rk
, õaỷt õổồỹc khi choỹn r = h hay
= 45
0
, khi R = 1 thỗ k
max
=
d
r
. Khi tng r vaỡ giaớm d, õọỹ tỏỷp trung k seợ khaù lồùn.

5.4. Gổồng Parabol
5.4.1. Gổồng Paraol troỡn xoay
Xeùt gổồng parabol troỡn xoay do õổồỡng parabol y =
f

x
4
2
quay quanh
truỷc y taỷo ra.








Khi quay truỷc gổồng theo hổồùng tia nừng, thỗ taỷi gỏửn tióu õióứm F ta
thu õổồỹc aớnh cuớa mỷt trồỡi, laỡ mọỹt õộa saùng troỡn coù õổồỡng kờnh d õổồỹc xaùc
õởnh theo hóỷ phổồng trỗnh:







=+
=
fpb
b
p
D
d

111

Giaới hóỷ trón tỗm õổồỹc d vaỡ p seợ õổồỹc:

fff
b
d
fb
Df
d
2
100093,0

===

=
.

f
fb
b
p

= , tổùc aớnh MT õỷt taỷi tióu õióứm F, coù õổồỡng kờnh d = 10
-2
f. Do
õoù mỷt thu cỏửn õỷt taỷi tióu õióứm cuớa gổồng, coù õổồỡng kờnh d
10
-2
f.

Nóỳu mỷt thu hỗnh cỏửu õổồỡng kờnh d, gổồng parabol coù baùn kờnh r, thỗ hóỷ sọỳ
tỏỷp trung laỡ:















+=
11
2
d
r
Rk
k
max
= k(R=1) =
2

d
r
.
vồùi D = 1,4.10
9
m laỡ õổồỡng kờnh MT, b = 1,5.10
11
m
khoaớng caùch gổồng tồùi MT vaỡ f laỡ tióu cổỷ gổồng, p
khoaớng caùch aớnh tồùi gổồng.
R
f
F
db
D
r
p

Hỗnh 5.7.
Aớnh cuớa mỷt trồỡi qua
gổồng parabol


89
Khi tng r vaỡ giaớm d õóỳn 10
-2
f, thỗ k seợ rỏỳt lồùn tuỡy yù. Vờ duỷ: choỹn F

h
= 1m
2

hay

1
=r m, f = 0,2m, R = 1thỗ d = 0,002m vaỡ k =
2






d
r
= 79577; khi choỹn
tióu cổỷ f = 0,1m coù k = 318310 lỏửn.

5.4.2. Gổồng parabol truỷ
Xeùt gổồng parabol truỷ rọỹng 2r, daỡi L tỏỷp
trung phaớn xaỷ vaỡo mỷt thu hỗnh ọỳng truỷ õổồỡng
kờnh d õỷt taỷi tióu õióứm, thỗ õọỹ tỏỷp trung laỡ:
k =

+
1
2
1
d
r
R



k
max
= k(R = 1, d = 10
-2
f) =
f
r
d
r

2002
=
.
Nóỳu choỹn r = 0,5m vaỡ f = 0,2m thỗ k
max
=159lỏửn.
Loaỷi gổồng naỡy dóự chóỳ taỷo, bũng caùch
uọỳn tỏỳm tọn phúng theo õổồỡng parabol y =
f

x
4
2
.



óứ coù 1 mỷt parabol truỷ y =
f
x
4
2
coù tióu cổỷ f, õọỹ
rọỹng r, cỏửn uọỳn 1 tỏỳm tọn coù õọỹ daỡi s tờnh theo
cọng thổùc sau:
Do: ds =
2
22
1.






+=+
dx
dy
dxdydx

s =







+
r
dx
dx
dy
0
2
12 = dx
f
x
r
2
0
4
2
12

+


=
dxfx
f
r

+
0
22
4
1

Vy s =








+

+++








1
22
ln21
2
22
f
r
f
r
f
f
r
r


R

r
L
Hỗnh 5.8. Gổồng parabol truỷ
r
r
y
f
ds
dy
d
x
0
x
M(x,y)
Hỗnh 5.9. óứ tờnh s


90

Vờ duỷ: õóứ coù parabol truỷ vồùi r = 0,5m, f = 0,2m cỏửn tỏỳm tọn daỡi s = 1219,43mm.

Hỗnh 5.10. Hóỷ thọỳng nhióỷt nng lổồỹng mỷt trồỡi duỡng gổồng phaớn xaỷ.