Giáo trình hình thành hệ thống ứng dụng kỹ thuật nối tiếp tín hiệu điều biên p7 pdf

CHƯƠNG 3
ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA BIÊN ĐỘ (ASK)
I. Điều chế khóa dòch pha biên độ (ask):
Hình 1-1 minh họa quá trình điều chế biên độ một sóng mang với tín
hiệu nhò phân 10101101. Nếu nguồn số có M trạng thái hoặc mức, và mỗi
một mức đại diện cho một chu kì T, thì dạng sóng đã điều chế tương ứng với
trạng thái thứ I là Si(t) đối với diều biên xung (PAM) hoặc theo kiểu khóa
dòch pha biên độ (ASK) sẽ là:






S
i
(t) = D
i
(t)A
o
cos
o
t (1.1)
D
i
(t) là mức thứ I của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T. Giả sử số mức
giới hạn là 2, như là tín hiệu số nhò phân và như vậy tần số sóng mang tương quan
đến độ rộng T của dạng sóng vuông nhò phân sau:

g

= 2n/T (1.2)
Dẫn tới mật độ phổ công suất (psd) có biểu thức:
   
   
 
3.1
ffT
)ff(Tsin
ffT
)ff(Tsin
ffff
16
A
psd
0
2
0
2
0
2
0
2
00
2
ASK

























Chú ý rằng nếu sử dụng một bộ lọc tương ứng, trong đó fo = 0, thì nói
chung phổ ra sẽ không có bất kì một sự suy hao nào, sẽ là:

 
 
 
4.1
ffT
)ff(Tsin
ff
16

A
psd
0
2
0
2
0
2
ASK





















1 0 1 1 0
Hình 1
-
1: Điề
u chế số ASK với tín hiệu nhò phân 10110

Phổ đối với biểu thức 1.3 và 1.4 có hai phần. Phần thứ nhất gồm các hàm
delta Dirac bao hàm các thành phần phổ gián đoạn cách nhau những khoảng tần số
1/T. Những thành phần tần số gián đoạn này biến mất nếu như chuỗi nhò phân có
giá trò trung bình bằng không, hoặc một tín hiệu M mức khi mỗi mức M hầu như
bằng nhau. Điều đó cho phép tín hiệu phổ của tín hiệu điều chế số được chọn
trong khi thiết kế hệ thống bằng cách chọn thích hợp chuỗi tín hiệu được truyền
đi. Phần thứ hai là phổ liên tục mà dạng của nó chỉ phụ thuộc vào đặc tính phổ của
xung tín hiệu. Đối với trường hợp đơn giản digit nhò phân được biểu thò trong
phương trình 1.3, xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn tại ở tần số sóng
mang do các điểm không của phổ cách nhau những khoảng tần số 1/T.






Phổ vẽ trên hình 1-2 chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T
hoặc 3X (tốc độ bit). Độ rộng băng có thể giảm bằng cách dùng xung cosin tăng.
Kết quả là các điểm không của phổ xuất hiện ở những khoảng fo  n/T, ở đây n =
1, 2, … Do đó tất cả các thành phần phổ gián đoạn bò biến mất, trừ khi f = fo và f
= f
o
 1/T. Phổ của xung cosin tăng có búp chính rộng hơn làm cho độ rộng băng
ASK bằng xấp xỉ 2/T. Việc thu tín hiệu ASK đã phát đi có thể đạt được bằng hai

cách. Cách thứ nhất là dải điều chế kết hợp dùng các mạch phức hợp để duy trì kết
hợp pha giữa sóng mang phát và sóng mang nội. Cách thứ hai là quá trình dải điều
chế hình bao không kết hợp. Trong khi bàn về những phương pháp này, xác suất
lỗi sẽ nêu cho trong từng trường hợp.

II. Ask kết hợp:
Với tách sóng kết hợp, máy thu được đồng bộ với máy phát. Điều đó có
nghóa là độ trễ phải được máy thu nhận biết. Sự đồng bộ lấy từ thời gian đo được
thiết lập trong tín hiệu thu và thường chính xác đến  5% của chu kì bit T. Thêm
vào thời gian trễ , pha sóng mang  = 
o
t cũng phải được xét đến khi xử lí tín
hiệu thu. Vì độ trễ  biến thiên theo tần số sóng mang của máy phát, ước tính 5%
T và những biến đổi trong thời gian truyền sóng đối với sóng mang đến máy thu là
giá trò không thể xác đònh được đối với bất kì trường hợp nhất đònh nào. Đối với
những hệ thống tách sóng kết hợp thực tế, pha sóng mang một lượng ước tính ở
A
2

16
P(t)
-

-2/T -1/T 0 1/T 2/T

f
0
-2r
b
f

0
– r
b
r
b
f
0
+ r
b
f
0
+ 2r
b



Hình 1
-
2: Mật độ phổ công suất của tín hiệu ASK nhò phân

những nơi các dạng song tín hiệu M khả năng có thể phát đi, thì bộ dải điều chế
phải quyết đònh xem khả năng nào thực tế được phát đi. Vì tạp âm cộng vào với tín
hiệu, nên có xác suất vô đònh, có thể trạng thái tín hiệu thứ i bò nhầm sang các
trạng thái bên cạnh gần nhất. Xác suất của lỗi được xác đònh là cực tiểu nếu như
bộ dải điều chế lựa chọn tín hiệu thu được có xác suất lớn nhất của tín hiệu S
i
và
xử lí như là tín hiệu đã được phát đi. Chiến lược quyết đònh này gọi là “tiêu chuẩn
cực đại hóa hậu xác suất” (MAP) và đã chứng tỏ là tối ưu đối với tạp âm
Gaussian” trung bình – không” và các trạng thái có khả năng như nhau. Có hai

loại dải điều chế tối ưu.

















Loại thứ nhất là loại tương quan – chéo và loại thứ hai là loại lọc phối
hợp. Hình 1-3 minh họa loại điều chế này.
sign

sign

sign

si
gn

Abs

Abs

Abs

Abs

Chọn
biên
độ
tuyệt
đối
cực
đại
và
ký
hiệu
thích
ứng
f
1

f
2

f
3

f
4

Tích phân

Tích phân

Tích phân

Tích phân

C
1

C
2

C
3

C
4


1

a)








Ma
trận
quyết
đònh
S(t)

Quyết đònh

b)

Hình 1.3 các bộ điều
chế tối ưu. a) tương quan chéo, b) lọc phối hợp

Với một tín hiệu ASK nhò phân, máy thu trên hình 1-4 có thể dùng để tách
sóng kết hợp. Mạch thích hợp là bộ dải điều chế lọc – có tín hiệu đầu vào thu được
S
i
(t) cùng với tạp âm trắng n(t) đã thêm vào trong quá trình truyền dẫn. Máy thu
sau khi lọc bỏ tạp âm và hạn chế giữ lại tín hiệu theo độ rộng tín hiệu băng yêu
cầu (2/T đến 3/T), sau đó nhân với tín hiệu nội A
c
cos
o
t. Bộ dao động nội có thể
được biểu thò bằng hiệu số của trạng thái dạng sóng tín hiệu S
1
(t) –S

0
(t) được đồng
bộ một cách can than với tần số và pha của sóng mang thu được. Tín hiệu San
phẩm này sau đó được tổ hợp nhờ mạch “tổ hợp và gom lại”. Sử dụng mạch này vì
một bộ tích phân hoàn hảo khó có thể xảy ra được. Đầu ra của mạch tổ hợp được
so với ngưỡng đặt ở giữa trò số u
1
vào u
0
, là những mức đi vào mạch quyết đònh với
đầu vào “1” hoặc “0”. Đối với trường hợp khi S
1
(t) thu được không có tạp âm, bộ
tổ hợp tính toán và đưa qua bộ tách sóng quyết đònh.







Trò số của u
1
:

Và khi S
0
(t) đã thu được:

Nếu u

1
> u
0
tức là mức vào lớn hơn mức ngưỡng thì bộ tách sóng sẽ xác
đònh là s
1
(t) là tín hiệu được phát đi. Tương tự nếu mức vào nhỏ hơn mức ngưỡng,
quyết đònh So(t) được phát đi.
Hai dạng sóng tín hiệu nhò phân ASK có thể được biểu thò:
S
1
(t) = A
1
cos
0
t
S
o
(t) = A
0
cos
0
t
Phân biệt những sóng này ở đầu ra của bộ tích phân, xác đònh độ
chênh lệch  về mức cũng như xác đònh độ chênh lệch các mức lượng tử.
 
a5.1dt)t(s)t(sdt)t(su
T
0
T

0
10
2
11
 

 
b5.1dt)t(sdt)t(s)t(su
T
0
T
0
2
0100
 

(1.6)




S(t)

n(t)

+

+

R

S(t)
–
S
0
(t) = A
C
cos

0
t



Hình 1
-
4: Bộ dải điều chế kết hợp nhò phân ASK


Như vậy:

Trò số u
1
vượt quá ngưỡng /2 và u
o
nằm dưới ngưỡng /2.Thay biểu
thức 1.6 vào biểu thức 1.7 có thể tìm được trò số  đối bởi tín hiệu ASK:
 = (A
1
– A

o
)2 cos2
o
t = (A
1
– Ao)2.(T/2)
= A
c
2
.T/2 trong trường hợp không có tổn hao biên độ (1.8)
Như vậy việc đặt ngưỡng tách sóng tối ưu là:
(Ngưỡng)
opt
= (u
1
+ u
0
) / 2 =
4
TA
2
C
=  / 2 (1.9)
Vì tín hiệu s
1
(t) có ở đầu vào máy thu trung bình, công suất tín hiệu thu
trung bình:
S
av
= A

c
2
/4 (1.10)

 xác suất lỗi P
e
:
Khi tạp âm gaussian của phương sai 
2
được đưa vào mạch quyết đònh ,
một mức sai có thể được tách ra .phương trình 1.* cho ta xác suất như sau:
)11.1(
0
1
P).0(P
1
0
P).1(PPe















Nên:
 
12.1
2
nP).0(P
2
nP).1(PPe

















Trong đó n là công suất tạp âm.
Giả sử các digit có xác suất như nhau ta có phương trình:

Trong đó 

2
là phương sai của phân bố công suất tạp âm.
Điều này phải liên hệ đến ngưỡng tách sóng tối ưu để biểu thò xác
suất lỗi dưới dạng tỉ số của sóng mang vào chưa điều chế trên tạp âm C/N.
Công suất tạp âm có mặt ở đầu vào của máy thu càng biểu thò thích hợp hơn
như công suất trên tần số đơn vò sẽ đảm bảo dù cho có bộ lọc tồn tại mật độ
phổ tạp âm đi qua chúng cũng không tác dụng. Tạp âm được xem như nhau
 
7.1dt)t(s)t(suu
2
T
0
0121


trong toàn dải phổ, mật độ phổ song biên là giá trò không đổi trong toàn băng
như vậy công suất tạp âm đi qua bộ lọc lý tưởng với tăng ích bằng 1và độ
rộng song biên là 2B=W. điều này cũng tương đương với độ rộng băng đơn
biên B được nhân lên với mật độ phổ tạp âm
Để thực hiện so sánh với các điều chế khác công suất này được nhân
đôi với các đường cong hình 1.5 và phương trình 1.17a
Tạp âm đi vào mạch quyết đònh như trong hình 6.4, lấy từ:

vì tạp âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:
 
14.1dt])t(s)t(s)[t(n)t(n
T
0
010





T
0
2
01
22
00
)4/(dt)]t(s)t(s[)2/)(2/1()]t(n[E)t(N

)14.1()4/(
2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tín hiệu
vuông
2

10
-
2

2

3

10
-
3

3

2

4

10
-
4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

10
-
5

10
-
6

10
-
7

10
-
8

10
-
9

5

6

6

5

5

Xác suất lỗi ký hiệu

Hình 1
-
5: Đường biểu diễn Pe của các sơ đồ điều chế khác nhau

Như vậy:
Từ (1.12) và (1.14) ta có :
P
e
=1/2erfc[(/2)
1/2
(1.15)
Giả sử công suất sóng mang chưa điều chế là A
c
2
/2 và như phân tích ngắn
gọn ở trên, suy ra là tạp âm gaussian cộng thêm vào tín hiệu đã điều chế sẽ nằm
trong một độ rộng băng bằng độ rộng băng Nyquist song biên, là:
 
16.1
2
W
r2
r

W
.
N
C
b
b












Từ đó việc biểu diễn xác suất lỗi của một tín hiệu ASK nhằm mục
đích so sánh:
P
eASK nhò phân


























2
1
2
1
b
N
C
r
W
2
1
erfc.
2

1

(1.17a)
Phương trình này được vẽ trên hình 1.5, đối với độ rộng băng tạp âm w, tốc
độ bit r
b
xác suất thực khi dùng nữa công suất sóng mang cho trong phương trình
1.10 là:
P
eASK nhò phân


























2
1
2
1
b
N2
C
r
W
2
1
erfc.
2
1
(1.17b)
III. ASK KHÔNG KẾT HP:
Xét sơ đồ khối của một bộ điều chế không kết hợp ASK ở hình 1.6 hệ
thống tách sóng gồm một bộ lọc băng thông phối hợp với dạng sóng vào nhò phân
ASK như trên hình 1-1 theo sau là một bộ tách sóng hình bao và một bộ tách
ngưỡng (chuyển đổi A/D) giả sử bộ lọc băng bằng 2 lần tốc độ bit ,là 2/T, và tần
số trung tâm là 
0
thì dạng sóng nhò phân vào ASK không bò méo quá mức công
suất tạp âm ở đầu ra của bộ lọc là:
n(t)=

2
=B =2/T (1.18)
tính xác suất lỗi gồm 2pdfs. Khi một zero ASK được phát đi, hình bao sẽ
đạt được ở đầu ra của bộ tách sóng hình bao có pdf (f
0
) Rayleigh cho trong phương
trình là:
f
0
=(x/
2
)exp(-x
2
/2
2
), x>0 ( 1.19)
pdf thứ hai là Rice pdf(f
1
) khi có một nhò phân 1 ASK được phát đi, và được
biểu thò:
f
1
=(x/
2
)I
0
(xA
c
/
2

)exp[-(x
2
+A
c
2
)], x>0 (1.20)
trong đó I
o
=I
o
(u) là hàm bessel cải ến của loại thứ nhất và cấp zero xác đònh:





Hình 1-7 minh họa hai loại pdf và trò số của x sinh ra tạp âm thấp
nhất ở đầu ra tách sóng hình bao và do đó xác suất thấp nhất của lỗi xác
suất cực tiểu của lỗi xuất hiện khi :
X
min
=(A
c
/2)[1+8
2
/A
c
2
]
1/2

(1.22)
Xác suất lỗi cho trong biểu
thức :
P
e(ASK không kết hợp)
>(1/2)[1+(1/A
c
)(2/)
1/2
]exp(-A
c
2
/8
2
)
>(1/2) exp(-A
c
2
/8
2
) nếu A
c
>> (tạp âm song biên)

Cũng có thể tìm được giới hạn đường biên thấp hơn, và do đó P
e
đối với
trường hợp tạp âm song biên cho trong biểu thức

 

23.1
N
C
4
1
exp
2
1
Pe
N
C
rb
W
4
1
exp






















































nếu Ac>>
Biểu thức 1-23 được biểu diễn trong hình 1.5 đối với độ rộng băng tạp âm
dải điều chế w bằng tốc độ bit r
b.
VÌ

sóng mang mở và đóng theo dạng sóng nhò
 
211du)]vcos(uexp[2/1)u(I
2
0
0







Tách

Tách
sóng
Tách sóng hình bao

n(t)

S(t)

ra

Hình 1-6: sơ đồ khối của bộ dải điều chế không kết hợp
ASK
phân, nên loại điều chế này được hiểu là khóa tắc – mở (OOK), hoặc sóng , mang
được mở, hoặc đóng hoàn toàn. Như đã mô tả trong mục 1.3, nếu tín hiệu nhò phân
hai cực sinh ra một sự đảo về biên độ sóng mang sao cho nhò phân 1 tạo ra được
một sóng mang với biên độ + Ac và nhò phân không tạo một sóng mang với biên
độ – Ac. Kết quả sẽ có một loại điều chế khác quan trọng như đã biết là khóa dòch
pha (PSK). (Được mô phỏng ở trang mô phỏng – ASK)







Ta có thể thấy trên hình 1-5 là phương pháp tách sóng ASK kết hợp và
không kết hợp tạo ra một kết quả như nhau sự khác nhau về hai trò số C/N nhỏ
hơn 1,5 dB khi Pe gần bằng 10
-3
. Và sẽ cải thiện 0,5 dB ở những giá trò nhỏ nhất

của Pe.
Phương pháp tách sóng không kết hợp hay tách sóng hình bao yêu
cầu một tỷ số C/N cao hơn đối với cùng tỷ lệ lỗi bit như loại ASK kết hợp,
không phải là phương pháp điều chế dùng rộng rãi, vì như phương trình 1-10
chỉ ra công suất trung bình của tín hiệu điều chế bò giảm. Khi ASK kết hợp
so sánh với khóa dòch pha và tần số vấn đề trở nên rõ ràng hơn vì những kỹ
thuật điều chế này sử dụng hoàn toàn đầy đủ sóng mang. Xét thêm về
công suất xác suất lỗi kém hơn khoảng 3 cấp so với một hệ thống băng gốc
được thiết kế cẩn thận. Sự lọc không hoàn hảo, Đồng bộ kém và những chi
phí cộng thêm, những khó khăn kết hợp cùng với việc tạo nên bộ lọc băng
thông phối hợp, tất cả những cái đó dẫn đến sản phảm ra không tốt khi so
sánh với những hệ thống điều chế khác.
IV. ASK M trạng thái (M – ary):
Vì những lý do nói trên, các hệ thống ASK M trạng thái điều không thông
dụng và ít khi tìm thấy trong danh mục của các hãng chế tạo. Xác suất lỗi P của
các hệ này dựa trên các lỗi ký hiệu và không phải lỗi bit. Vì mỗi ký hiệu gồm có
log
2
M bit, tỷ số lỗi bit nằm giữa
Mlog
Pe
2
và Pe, mối tương quan tùy thuộc vào loại
mã đã sử dụng. Cũng vậy, do tốc độ bit cao hơn những hệ thống M trạng thái, để
Rayleigh

Rice

A
C

2
X
min
A
C


X

0

Hình 1-7: Rayleigh và Rice pdfs đối với tạp âm dải điều chế
ASK không kết hợp và hình bao cộng với tạp âm