Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG pptx

Chương II:
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG
Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (Tiết 1) (Chuẩn)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Giới thiệu mơn HHKG cùng với hình ảnh của đường thẳng và mặt phẳng trong
khơng gian, hình biểu diễn của hình lập phương và tứ diện.
- Trình bày sáu tính chất thừa nhận nhằm cung cấp những mệnh đề cơ bản làm
căn cứ để suy luận và chứng minh các bài toán HHKG.
2. Kỹ năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình khơng gian đơn giản.
- Vận dụng các tính chất thừa nhận để suy luận các bài toán HHKG.
3. Tư duy:
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.
4. Thái độ:
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập.
B. Chuẩn bị của Thầy và Trò:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Thước kẻ, các mơ hình; hình trong khơng gian.


- Máy chiếu vật thể, máy Projector.
2. Chuẩn bị của trị:
- Nghiên cứu trước bài học.
- Chuẩn bị các mơ hình về đường thẳng (dặn ở tiết trước).
C. Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại.
- Tổ chức hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Bài mới: Đặt vấn đề vào bài mới:
" Ở cấp THCS, chúng ta đã sơ lược làm quen với HHKG. Nhằm nghiên cứu sâu
hơn, kỹ hơn về bộ môn HHKG ở chương này chúng ta cần nghiên cứu về các đối tượng
cơ bản trong HHKG: điểm, đường thẳng và mặt phẳng cùng với quan hệ song song. Ở
tiết này chúng ta sẽ đề cập đến đường thẳng, mặt phẳng và bước đầu vẽ được một số
hình KG đơn giản."
I. Khái niệm mở đầu:

Hoạt động của học sinh

- Cho ví dụ về hình ảnh của một phần
mặt phẳng.
- Hiểu được mặt phẳng khơng có bề dày

Hoạt động của thầy

?1. "Hãy cho một vài hình ảnh
của một phần của mặt phẳng."
Gợi ý: HS xem một số hình ảnh


và khơng có giới hạn.

ở SGK.
?2. "Hãy nhắc lại cách ký hiệu
và biểu diễn một mặt phẳng."

- Nhớ lại và phát biểu:
- Lưu ý HS dùng chữ Latinh in

+ Để biểu diễn mặt phẳng ta thường
dùng hình bình hành hay miền góc và ghi

hoa hay chữ cái Hy Lạp đặt trong
dấu ngoặc ( ).

tên của mặt phẳng vào một góc của hình
biểu diễn.
HS cho ví dụ:



p

?3. "Hãy nêu quan hệ giữa điểm
mp(P)

mp (  )

- Nêu được vị trí điểm A, B đối với

và một mặt phẳng?"
- Gọi HS nêu lại khái niệm tập
hợp con của một tập hợp. Phần tử

mp (  )

B

của một tập hợp.

A

a

- Kh:

- Cho HS thấy được điểm A là
một phần tử của tập hợp các điểm
trong mp (  ).

A  mp (  )
Cho HS phát biểu tương đương
hay A  (  )
B  ( )

khi A  (  )


* Hoạt động 1: Thực hành vẽ hình biểu diễn của một hình khơng gian.
Khi nghiên cứu các hình trong khơng gian ta thường vẽ các hình khơng gian lên
bảng, lên giấy: đó là các hình biễu diễn.
GV: Dùng mơ hình hình chóp và hình hộp chữ nhật và hướng dẫn học sinh vẽ lên
giấy.
+ Phát phiếu cho các nhóm
HS: Nhận phiếu cùng nhóm thảo luận và thực hành vẽ (với lưu ý những đường không
thấy dùng nét ------).
GV: Dùng máy chiếu phóng to hình vẽ lên và gọi HS nhận xét.
HS: Nhận xét hình vẽ rõ ràng là hình vẽ ít nét khuất nhất.
(Thực tế nếu có một số nhóm khơng dùng nét khuất để vẽ những đường khơng thấy
dẫn đến hình vẽ khơng rõ ràng).

GV: Chuẩn bị hình biểu diễn của các em và đặt câu hỏi để HS trả lời:
"Quan sát ở mơ hình KG và hình biểu diễn, nhận xét gì về các đường thẳng và đoạn
thẳng ở hình thực và hình biễu diễn khi chúng song song?"
"Quan hệ thuộc giữa đường thẳng và mặt phẳng?"
HS: Nhận xét và phát biểu.
GV: Tổng kết hoạt động 1, nêu quy tắc biểu một hình trong khơng gian (trang
45 SGK 11).
II. Các tính chất thừa nhận:


Hoạt động của học sinh

HS quan sát hình vẽ SGK, mơ hình
chuẩn bị trước.

Hoạt động của thầy

Từ quan sát thực tiễn và kinh
nghiệm chúng ta sẽ rút ra một số
tính chất thừa nhận (Hệ tiên đề).

Rút ra kết luận:
TC1: Có một và chỉ một đường
thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

?4. Có lần đi cắm trại các HS nữ
thường dùng 3 viên gạch để nấu

TC2: Có một và chỉ một mặt

nướng, vì sao?

phẳng đi qua 3 điểm khơng thẳng
hàng.
TC3: Nếu một đường thẳng có
hai điểm phân biệt thuộc một mặt

Tổng kết các tính chất thừa nhận mà
HS vừa nêu.

phẳng thì mọi điểm của đường
thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

* Hoạt động 2: Các nhóm hãy trao đổi và thảo luận: Tại sao người thợ mộc kiểm tra
độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn?
HS: Phát biểu nhận xét của mình.
(Thực chất đó là TC3).
GV: Lưu ý ký hiệu: d  (  ) hay (  )  d.


* Hoạt động 3: Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. Hãy
cho biết M có thuộc mp(ABC) hay khơng, đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC)
hay không?
HS: Thảo luận, vận dụng TC3.
- M  BC mà BC  (ABC) suy ra M  (ABC).
- A  (ABC) , M  (ABC) suy ra AM  (ABC).

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của thầy

Vẽ hình chóp đáy là tam giác

Đố vui: Có 6 que diêm, hãy xếp sao
cho được 4 tam giác có các cạnh là

A

những que diêm đó.
Nhận xét gì về 4 điểm A, B, C, D.

B

D
C

Nêu TC4 và TC5 (T47/SGK 11).
Tương tự trên: HS quan sát và
nhận xét.

* Hoạt động 4:
GV: Phát phiếu cho HS.
HS: Nhận phiếu và thảo luận cùng tổ.
GV: Giới thiệu SI là giao tuyến của 2 mặt phẳng.


S

Điểm I  AC và I  BD
A

D I  AC  (SAC) suy ra I  (SAC).

I  BD  (SBD) suy ra I  (SBD).

I
P

B

C

* Hoạt động 5: Hình sau đây đúng hay sai?
HS: Hiểu và thấy được
ML và MK đều là giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABC) và (P).
A
B

C
K

M
P

L

TC6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

E. Củng cố toàn bài:
Qua bài học các em cần nắm được
1. Kiến thức:

- Nắm 6 TC thừa nhận của HHKG.
- Nắm được hình biểu diễn của hình chóp, tứ diện.
2. Kỹ năng:


- Thực hành vẽ được một số hình KG đơn giản.
- Xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng.
3. Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD (AB khơng song song với CD), S là điểm nằm ngồi
mặt phẳng chứa tứ giác. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Bài 2: Cho hình chóp SABC, lấy A', B', C' theo thứ tự thuộc SA, SB, SC sao cho
A'B' cắt AB tại I, B'C' cắt BC tại J, C'A' cắt CA tại K. Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng
hàng.
--------------------------


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Thời gian: 45 phút

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (4đ)

Câu 1:

a)

lim

x 2

x2  1

bằng
x2  3x  2

1
3

b)

Câu 2: lim2 3 
x

a) 2

2
3

c)

4
3

d)

5
3

4  x2

bằng

x2  5

b) 4

c) 6

d) 8

n 2  3n 3
lim
Câu 3:
2 n 3  5 n  2 bằng

a)

1
2

b)

1
5

c)

n3  2n
lim
Câu 4:
1  3n 2

a)

Câu 5:

1
3

b)

d) 0

bằng

2
3

c)  

lim ( 2 n  5 n )

a)  

3
2

d)  

bằng

b) 1

c)  

d)

5
2


Câu 6: lim
x3

a)

1
2

x2
bằng
x3  x  6

b) 2

c) 3

d)

2
2

Câu 7: Trong 4 giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?

2n  1
lim
3.2 n  3 n

a)

c)

lim

1  n3
n2  2n

2n  3
lim
b)
1  2n

d)

lim

( 2 n  1).( n  3) 2
n  2n3

Câu 8: Chọn các kết quả đúng trong các kết quả sau:
lim

x  

a) 1

x 1
x2 1

bằng

b) -1

c) 0

d) 

II. Phần tự luận: (6đ)

Câu 1: Tìm giới hạn 1 bên của các hàm số sau:
a) (1đ) f ( x) 

x 1
khi
( x  3).( x  2)

x  3


b) (1đ)

f ( x) 

x 1
x2  1

khi

x  1

x3 2
x 1

nếu x >1

khi x  1
c) (1đ)

f ( x) 

2 x2  3x  1
4(3 x 2  5 x  2)
nếu x <1

Câu 2: (2đ) Tìm a để hàm số liên tục tại x=2.

x3  3x  2
x3  8
Nếu x  2

f ( x) 

x 2  2ax  3a 2  4
Nếu x= 2

3
Câu 3: ( 1đ) Chứng minh phương trình x  x  1  0 có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1