Giáo trình cơ điện: Hệ thống chịu tải và áp suất trong xây dựng cầu dầm phần 5 pdf

Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 135 -
+p
1
, p
2
: ứng suất nén cục bộ trung bình trong các mãnh, ở đây
s
h
h
pp
2
2
.= .
+
01
,
02
: ứng suất nén pháp tuyến tới hạn trong mãnh có chiều cao h
1
v h
2
.
Chú ý K đợc tra bảng phụ thuộc vo:
++Đối với mãnh thứ nhất: phụ thuộc
1
h
a
v
tr
dtr

=
1
với
tr
,
d2
l ứng
suất mép trên v mép dới đối với mãnh thứ nhất.
++Đối với mãnh thứ hai: phụ thuộc
2
h
a
v
tr
dtr
'
''
'
1





= với

tr
,
d2
l ứng
suất mép trên v mép dới đối với mãnh thứ hai.
V đối với mãnh thứ 2 không xét nghĩa lấy bằng 1, đối với mãnh thứ nhất đợc lấy
nh sau:
++Dầm tán đinh lấy bằng 1.3.
++Dầm hn phụ thuộc vo hệ số nh đã nói ở trên.
++Dầm liên hợp lấy bằng 1.35.
+
o1
,
02
: ứng suất tiếp tới hạn trong các mãnh. Khi đó ta coi đợc xác định
nếu coi các mãnh trên v dới độc lập với nhau. Đối với mãnh thứ nhất, ngời ta đa hệ
số để giảm bớt độ ngm
2
1
'


+
=
, đối với mãnh thứ hai lấy =1.
+p
01
, p
02
: ứng suất nén cục bộ tới hạn.

++Đối với mãnh thứ nhất:
(
)
1
1
22
1
2
22
1
,
.
.1
h
a
i
i
Z =
+
=



. Nếu 0.7 lấy i=1 v
0.4 < < 0.7 lấy i=2.
++Đối với mãnh thứ hai: Z đợc xác định nh đã nói phần trớc v
2
1
h
a

=

.
Chú ý:
ổn định cục bộ sờn dầm phụ thuộc vo tỷ số giữa bề dy sờn dầm
s
v chiều
cao tính toán h. Tỷ số ny cng nhỏ cng phải tăng cờng cho sờn dầm. Chiều
cao tính toán h đợc lấy bằng:
Chiều cao sờn dầm trong các dầm hn.
Khoảng cách giữa các đinh trong cùng của thép góc biên hoặc bản thép
phụ trong các dầm đinh tán.
Bố trí sờn tăng cờng:
Nếu
50
1

h
s

thì không cần tính toán ổn định cục bộ, không cần đặt các
sờn tăng cờng cũng đảm bảo ổn định.
Nếu
80
1

h
s

đối với thép than v

65
1

h
s

đối với thép hợp kim thì cũng
không cần tính toán ổn định cục bộ với điều kiện có đặt các sờn tăng
cờng đứng cách nhau không > 2h v 2m.
.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 136 -
Nếu
160
1
140
1

h
s

thì tính toán chỉ đặt sờn tăng cờng đứng.
Nếu
160
1
140
1
<
h
s

thì tính toán đặt sờn tăng cờng đứng v ngang.
Ngời ta thờng kiểm tra ổn định cục bộ các mãnh sờn dầm tại gối, tại 1/4
nhịp v tại giữa nhịp. Trong phạm vi mỗi mãnh cần phải xác định mômen uốn
tính toán tại tiết diện:
Nếu chiều di mãnh chiều cao mãnh thì xác định mômen uốn tại giữa
mãnh.
Nếu di mãnh > chiều cao mãnh thì xác định mômen uốn tại giữa mãnh
phần hình vuông nằm về phía có mômen lớn hơn.
a
Khi a<=h
h
s
A
h
s
a
h
s
M
1
M
2
>M
1
Khi a>h
s

Hình 4.42: Xác định mômen trong các mãnh

Khi xác định M v Q cần xếp hoạt tải nh sau:
Khi xác định tại gối, ta đặt hoạt tải bất lợi theo Q rồi lấy thế tải đó tính M.
Khi xác định tại giữa nhịp, ta đặt hoạt tải theo M rồi lấy thế tải đó tính Q.
Khi xác định tại 1/4 nhịp, ta tính theo 2 trờng hợp đặt theo Q v đặt theo
M rồi từ đó tính ra M v Q tơng ứng.
5.3-Tính toán sờn tăng cờng trên gối:


.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 137 -

A
h
0
l
h
30
s
F
ng

s
F
em
F
ng
15

15

s

s
F
em

Hình 4.43: Tính toán sờn tăng cờng trên gối

Phần sờn dầm trên gối đợc tăng cờng bằng các sờn đứng. Trong dầm hn
thờng cấu tạo bằng các bản thép v trong dầm đinh tán cấu tạo bằng 4 thép góc v 2
bản kép giữa chúng. Các bản đệm giữa thép góc v sờn dầm không đợc tính.
Sờn tăng cờng ny có nhiệm vụ tiếp nhận phản lực gối qua mặt tiếp xúc giữa
đầu mặt của nó với biên dới của dầm v truyền lên sờn dầm qua các mối hn hoặc các
đinh liên kết. Nôi dung kiểm tra bao gồm ổn định, ép mặt v liên kết của nó với sờn
dầm.
5.3.1-Tính toán điều kiện ổn định:

Điều kiện kiểm tra:

0
.
R
F
A
ng
=


(4.34)
Trong đó:

+A: phản lực thẳng đứng tính toán tại gối.
+: hệ số uốn dọc tra bảng phụ thuộc vo độ mãnh
r
l
0
=

,
ng
F
I
r =
.
+l
0
: chiều di tự do, lấy bằng 0.7 lần khoảng cách h
0
giữa các nút của hệ liên
kết ngang tại gối.
+F
ng
: diện tích tính toán gồm các sờn tăng cờng v phần sờn dầm lấy rộng
15
s
về mỗi bên.
+I: mômen quán tính của tiết diện tính toán lấy đối với trục nằm ngang trong
mặt phẳng sờn dầm.
+R
0
: cờng độ tính toán dọc trục.

5.3.2-Tính toán điều kiện ép mặt:

Điều kiện kiểm tra:
.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 138 -

0
5.1 R
F
A
em
=

(4.35)
Trong đó:
+F
em
: diện tích tiếp xúc giữa đầu sờn tăng cờng với biên dới của dầm.
+1.5: hệ số chuyển đổi từ cờng độ cơ bản sang ép mặt.
5.3.3-Tính toán liên kết giữa sờn tăng cờng đứng v sờn dầm:

Đối với dầm tán đinh, số lợng đinh cần thiết:

ems
Rd
A
n

=

(4.36)
Trong đó:
+R
em
: cờng độ chịu ép mặt của đinh tán.
+d: đờng kính lỗ đinh tán.
Đối với dầm hn, thờng định trớc chiều di đờng hn l
h
v chiều cao hn h
h
rồi kiểm
tra ứng suất trong mối hn theo công thức:

0
.75,0
7,0.4
R
lh
A
hh
h
=

(4.37)
Trong đó:
+0.7h
h
: chiều cao tính toán của đờng hn.

+0.75R
0
: cờng độ chịu cắt của mối hn.



Đ4.6 tính toán cấu tạo của dầm đặc

6.1-Tính toán liên kết biên dầm vo sờn dầm:

6.1.1-Liên kết đinh tán, bulông:

P
a
2
H
a
thép góc
biên
sừơn dầm
V
a
S
a
a
2
+2H

Hình 4.44: Tính toán liên kết đinh tán, bulông

Khi chịu tác dụng của tải trọng, các đinh liên kết thép góc biên chịu cắt. Lực cắt
phát sinh do sự trợt của thép góc biên trên sờn dầm.
Ta gọi T l lực cắt hay lực trợt trên 1 đơn vị chiều di, đợc tính:
.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 139 -

ng
b
I
SQ
T
.
=
(4.38)
Trong đó:
+Q: lực cắt tính toán, thờng lấy tại gối.
+S
b
, I
ng
: mômen tĩnh của biên dầm v mômen quán tính của tiết diện nguyên
đối với trục trung hòa của tiết diện.
Nếu trên mặt cầu có lực tập trung P, nó sẽ xuống đinh 1 lực thẳng đứng cục bộ V
trên 1 đơn vị chiều di, đợc tính:

()
()

+

+
= 1
2
2
h
n
Ha
P
V (4.39)
Trong đó:
+P: tải trọng của 1 bánh xe.
+H: khoảng cách từ mặt cầu xe chạy đến tâm của hng đinh.
Tổng hợp 2 thnh phần T v V l lực S, đợc tính:

22
VTS += (4.40)
Nh vậy lực tác dụng lên 1 đinh sẽ l S.a với a l khoảng cách giữa các đinh. Sau đó ta
kiểm tra điều kiện:

[
]
d
SaS

. (4.41)
Trong đó:
+[S]
đ
: khả năng chịu lực của 1 đinh.
Ngoi ra, ta cũng cần kiểm tra điều kiện lực T không xé rách sờn dầm trong

phạm vi 2 lỗ đinh:

()
0
6.0
.
.
R
da
aT
s




(4.42)
6.1.2-Liên kết hn:

a
2
H
a
2
+2H
V
S
T
Sừơn dầm
đừơng hn
P

Hình 4.45: Tính toán liên kết hn

Cũng tơng tự nh trên ta kiểm tra cờng độ mối hn v từ đó xác định đợc
chiều cao đờng hn theo công thức:

0
22
75.0
.2.2
R
h
V
h
T
hh









+

2 75,0
0
R
S
h
h
=
(4.43)
6.1.3-Kiểm tra mỏi của liên kết:

.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 140 -
Ta cần kiểm tra theo điều kiện chịu mỏi tại tiết diện giữa dầm, nơi có lực cắt thay
đổi dấu lớn nhất. Lực tác dụng đợc tính với tải trọng tiêu chuẩn nhng phải kể hệ số
xung kích.
Điều kiện kiểm tra:
Đối với dầm đinh tán, bulông:
[
]
d
tc
SaS

(4.44)

Đối với dầm hn:
0
75,0.
.2
R
h
S
h
tc

(4.45)
Khi tính thì đặc trng của chu kỳ thay đổi ứng suất đợc tính theo công thức:

()()
22
max
min
tctc
tc
VT
T
+
=

(4.46)
Trong đó:
+T
tc
min
, T

tc
max
: lực trợt do lực cắt tiêu chuẩn Q
tc
min
v Q
tc
max
có kể đến dấu của
chúng.
6.2-Tính toán mối nối dầm chủ:

6.2.1-Tính toán mối nối bản biên v thép góc biên:

Ta tính số lợng đinh tại mối nối cho từng phân tố tiết diện dầm. Để tính toán ta
giả thiết ứng suất tại mép trên của dầm đạt cờng độ tính toán R
u
.
Nội lực tính toán trong thép góc biên:

gi
thgthgthg
FN .

= (4.47)
Trong đó:
+F
gi
thg
: diện tích tiết diện giảm yếu của thép góc biên.

+
thg
: ứng suất pháp tại trọng tâm thép góc biên, đợc tính:
h
y
R
thg
uthg
.2=

.
+y
thg
: khoảng cách từ trục trung hòa dầm chủ đến trọng tâm thép góc biên.
+h: chiều cao dầm chủ.
Nội lực tính toán trong các bản ngang:

gi
bngbngbng
FN .

= (4.48)
Trong đó:
+F
gi
bng
: diện tích tiết diện giảm yếu của các bản ngang.
+
bng
: ứng suất pháp tại trọng tâm các bản ngang, đợc tính:

h
y
R
bng
ubng
.2=

.
+y
bng
: khoảng cách từ trục trung hòa dầm chủ đến trọng tâm các bản ngang.
Dựa vo nội lực trong thép góc biên v bản biên có thể xác định đợc số đinh
liên kết n
thg
v n
bng
theo phơng pháp cân bằng cờng độ:

[]
[]







=
=
d

bng
bng
d
thg
thg
Sm
N
n
Sm
N
n
.
.
2
2
(4.49)
Trong đó:
.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 141 -
+m
2
: hệ số điều kiện lm việc, lấy bằng 1.0 khi đinh nằm vùng chịu nén v 0.9
khi nằm trong vùng chịu kéo.
Ngoi ra ta cũng có thể xác định số đinh theo diện tích tiết diện:

=
=
gi
bngbngbng
gi
thgthgthg
Fn
Fn
.
.


(4.50)
6.2.2-Tính toán mối nối sờn dầm:

M
s
N
k
N
1
y
k
y
1
z
N
max
N
1

N
1
r
1
i
N
i
c
r
k
N
k
M
s
N
max
Z
N
1x
N
1y

Hình 4.46: Tính toán mối nối sờn dầm

Các đinh bố trí trong sờn dầm đợc tính theo mômen uốn v lực cắt. Mômen uốn tính
toán ton bộ tại tiết diện M khi tận dụng hết cờng độ tính toán R
u
l:

h

I
RM
gi
u
.2= (4.51)
Khi đó phần mômen phân phối cho sờn dầm sẽ chịu l:

ng
s
s
I
I
MM .=
(4.52)
Trong đó:
+I
gi
, I
ng
v I
s
: mômen quán tính của tiết diện giảm yếu, tiết diện nguyên của
dầm v của riêng sờn dầm.
Lực cắt Q lấy trị số lớn nhất tại tiết diện cần nối. Ta giả thiết lực cắt ny truyền
ton bộ cho sờn dầm, nghĩa l Q=Q
s
.
Dới tác dụng của M
s
sẽ phân phối không đồng đều lên các đinh. Trong dầm

cầu, chiều cao sờn dầm thờng lớn v mối nối cũng phát triển theo chiều cao, trờng
hợp đó lực truyền lên các đinh trong 1 hng đứng do mômen có thể xem nh 1 đờng
thẳng, đinh cng xa trục trung hòa cn chịu lực lớn nhất. Gọi N
1
l lực lên đinh ngoi
cùng do mômen M
s
gây ra đợc xác định:


=
2
1
1
.
k
s
y
yM
N
(4.53)
Trong đó:
+y
1
: khoảng cách từ đinh ngoi cùng đến trục trung hòa của các đinh trong 1/2
bản nối.
+y
k
: khoảng cách từ đinh thứ k đến trục trung hòa của các đinh trong 1/2 bản
nối.

.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 142 -
+: áp dụng cho tất cả các đinh trong 1/2 bản nối.
-Dới tác dụng của Q, ta giả thiêt sẽ phân phối đều cho tất cả các đinh, nh vậy mỗi
đinh chịu 1 lực Z:

k
Q
Z =
(4.54)
Trong đó:
+k: số đinh có trong 1/2 bản nối.
Nội lực tác dụng lên đinh ngoi cùng N
max
đợc tính:

[
]
d
SZNN +=
22
1max
(4.55)
Ta nhận thấy phơng pháp tính toán mối nối nêu trên đợc áp dụng trong trờng hợp tỷ
số của các chiều diện tán đinh trên 1/2 bản nối < 1/5-1/6 (thờng chiều ngang trên chiều
dọc). Nếu tỷ số ny lớn hơn thì tính toán theo giả thiết các phân tố sẽ xoay chung quanh
điểm C l tâm của diện đinh tán trên 1/2 bản nối khi dầm chịu uốn. Lúc đó lực tác dụng
lên đinh ở góc bản nối sẽ l lớn nhất N
1

, lực ny phân thnh 2 thnh phần:


=
2
1
1
.
k
s
r
rM
N
(4.56)
Thnh phần thẳng đứng:
()

+
=
22
1
1
.
kk
s
y
yx
xM
N
.

Thnh phần nằm ngang:
()

+
=
22
1
1
.
kk
s
x
yx
yM
N
.
Trong đó:
+r
1
, r
k
: khoảng cách từ đinh ngoi v đinh thứ k đến tâm C của các đinh trong
1/2 bản nối.
+x
k
, y
k
: toạ độ của đinh thứ k đối với hệ trục tọa độ đi qua tâm C.
Nội lực tác dụng lên đinh ngoi cùng N
max

đợc tính:

(
)
[
]
d
yx
SZNNN ++=
22
1
2
1max

(4.57)
Ngoi tính toán kiểm tra về cờng độ cần kiểm toán thêm điều kiện về mỏi.

Đ4.7 tính toán độ võng của dầm đặc

Thông thờng, ngời ta tính riêng độ võng do tĩnh tải v hoạt tải gây ra. Độ võng
của kết cấu nhịp dầm thép đơn giản có xét tới sự thay đổi của mômen quán tính theo
chiều di nhịp có thể xác định theo công thức:

+=
0
0
2
25
3
1.
.
.
48
5
I
II
EI
lM
f
tc
(4.58)
Trong đó:
+I, I

0
: mômen quán tính tại giữa nhịp v gối.
+M
tc
: mômen tiêu chuẩn do tĩnh tải hoặc hoạt tải gây ra tại tiết diện giữa nhịp.
+l: chiều di nhịp tính toán.
.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 143 -
+E: môđun đn hồi của thép, lấy 2.1*10
6
kg/cm
2
.

Đ4.8 tính toán dầm thép liên hợp với bản btct

8.1-Tính toán dầm chịu uốn:

8.1.1-Đặc điểm tính toán:

Khi tính toán phải kết hợp với công nghệ thi công. Tùy theo công nghệ thi công
m tính dầm lm việc theo 1 hay nhiều giai đoạn. Tính toán dựa trên giả thiết tiết diện
phẳng, vật liệu lm việc đn hồi, ứng suất v biến dạng l bậc nhất.
Tùy theo trị số ứng suất nén trong bản bêtông m ngời ta chia ra 1 số trờng
hợp tính toán v lm việc của dầm. Trong trờng hợp ứng suất trong bản bêtông vợt
quá cờng độ chịu nén của nó thì xem bêtông xuất hiện biến dạng dẻo với ứng suất trên
ton tiết diện bêtông l cờng độ chịu nén của bêtông; còn dầm thép vẫn lm việc trong
giai đoạn đn hồi.
Phần bản bêtông có ứng suất kéo thì không tính vo tiết diện lm việc. Trong cầu

ôtô cho phép ứng suất kéo nhng phải < cờng độ chịu kéo của bêtông.
8.1.2-Đặc trng hình học của tiết diện:

Phần bản bêtông tham gia vo lm việc của tiết diện tính toán của tiết diện tính
toán hay còn gọi bề rộng cánh bản tham gia lm việc đợc xác định trên cơ sở sao cho
ứng suất lớn nhất thực tế (phân bố không đều) xấp xỉ bằng ứng suất tính toán (coi phân
bố đều).
Sự phân bố ứng suất trong bản không giống nhau trên chiều di nhịp, ở gối phân
bố rất chênh lệch, ở đoạn giữa nhịp tơng đối đồng đều hơn. Tuy nhiên bề rộng tính
toán của bản lấy theo điều kiện lm việc ở giai đoạn giữa nhịp; đối với tiết diện gần gối
vẫn an ton vì ứng suất pháp không lớn lắm, còn ứng suất tiếp tính ra sẽ lớn hơn thực tế.
Bề rộng cánh bản tham gia lm việc đợc xác định nh sau:
Trọng tâm
S
S
c
b
C
B

Hình 4.47: Bề rộng tính toán của bản

Khi l 4B b = B/2.
Khi l < 4B b = s + 6h
b
B/2 v l/8.
Khi l 12C c = C.
Khi l < 12C c = s + 6h
b
C v l/12.

.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 144 -
Trong đó:
+l: chiều di nhịp tính toán của dầm chủ.
+h
b
: chiều dy trung bình của bản.
Nếu bản BTCT vừa liên hợp với dầm chủ, vừa liên hợp với dầm dọc thì khi tính
toán dầm dọc sẽ lấy bề rộng bản tham gia vo lm việc theo điều kiện trọng tâm
tiết diện liên hợp nằm vo mép dới của bản. Còn khi tính dầm chủ sẽ kể cả tiết
diện dầm dọc nằm trong phạm vi cánh bản tham gia chịu lực nhng đa vo hệ
số điều kiện lm việc 0.9.
Từ đó bề rộng tính toán của phần bản BTCT l b
b
= b+c.
Tiết diện của dầm thép liên hợp với bản BTCT có dạng ở hình (4.48). Nói chung
dầm liên hợp lm việc theo 2 giai đoạn, do vậy mỗi giai đoạn có 1 tiết diện lm việc
riêng tơng ứng với các đặc trng hình học của tiết diện đó.
Giai đoạn 1: tiết diện lm việc chỉ riêng dầm thép.
Trục trung hòa l trục 1-1. Khi đó y
1th,tr
v y
1th,d
l khoảng cách từ trục
trung hòa giai đoạn 1 đến mép trên v mép dới của dầm thép.
Các đặc trng hình học: diện tích dầm thép F
th
, mômen quán tính I
th

.
Giai đoạn 2: tiết diện lm việc gồm dầm thép v bản bêtông.
Để tính toán, ngời ta tính với tiết diện tơng đơng bằng cách quy đổi
bêtông ra thép thông qua hệ số
b
th
E
E
n =
, với E
th
v E
b
l môđun đn hồi
của thép v bêtông.
00
y
2th,tr
y
2th,d
1
22
1
Trục TH giai
đoạn 1
Trục TH giai
đoạn 2
y
y
2bt,d

y
2bt,0
a
y
2bt,tr
y
2
y
1th,tr
y
1th,d

Hình 4.48: Tính toán đặc trng hình học của tiết diện

Tuy nhiên khi xét đến hiện tợng từ biến v ép sít mối nối thì lấy
h
th
E
E
n =

với E
h
l môđun đn hồi có hiệu của bêtông có thể lấy gần đúng theo công
thức:
()

+
=
1

b
h
E
E

(4.59)
Trong đó:
.