Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 7: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max). pot

DẠNG 7: TÌM L ĐỂ U
L(Max)
HOẶC TÌM C ĐỂ U
C(Max)
.
Ta có U
L
= I.Z
L



U
L
=
L
2 2
L C
U.Z
R + (Z - Z )
(*)
Chia cả tử và mẫu số cho Z
L


U
L
=
2 2
C C
2

L L
U
1 1
(R + Z ) - 2Z + 1
Z Z
=
U
y

Đặt x =
L
1
Z
thì hàm y = (R
2
+
2
C
Z
).x
2
– 2Z
C
.x

+ 1
Tính: y
’
= 2(R
2

+ Z
c
2
).x – 2.Z
c

y
’
= 0  x =
C
2 2
C
Z
R + Z
=
L
1
Z
 Z
L
=
2 2
C
C
R + Z
Z
.
Bảng biến thiên :

x
0
C
2 2
C
Z
R + Z
∞
y
’

- 0 +

y

y
min



U
L

U
L(Max)






Vậy khi Z
L
=
2 2
C
C
+
R Z
Z
thì hiệu điện thế U
L(Max)
=
2 2
C
U R + Z
R

*Tương tự: tìm C để U
C(Max)
ta có kết quả:

Z

C
=
2 2
L
L
+
R Z
Z
thì hiệu điện thế U
C(Max)
=
2 2
L
U R + Z
R


Ví dụ 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u
AB
= U
2
cos(100πt) V vào hai đầu
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1
5
π
(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu
dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thì thấy giá trị cực đại bằng U
3
. Điện trở R

bằng bao nhiêu?
Tóm tắt Giải
u
AB
= U
2
cos(100πt) V Z
L
= Lω =
1
5
π
100π = 20 (

)
L =
1
5
π
(H) U
C(Max)
=
2 2
L
U R + Z
R
= U
3



R
2
+
2
L
Z
= 3R
2

U
C(Max)
= U
3


R =
L
Z
3
= 10
2
(

)
R = ? (

)

Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 200 (


), cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L =
4
π
(H), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u
AB
= 220
2
cos(100πt +
π
3
) V.
Tìm giá trị của C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ?
Tóm tắt Giải
u
AB
= 220
2
cos(100πt +
π
3
) V Z
L
= Lω =
4
π
100π = 400 (

)

R = 200 (

) U
C(Max)
khi
L =
4
π
(H) Z
C
=
2 2
L
L
R + Z
Z
=
2 2
200 400
400

= 500 (

)
Để U
C(Max)
thì C = ?

C =
C

1
Z
ω
=
1
500.100
π
=
4
10
5
π

(F) =
20
π
(μF)

Ví dụ 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R= 300 (

), cuộn cảm thuần
có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C =
25
π
(μF). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
AB
π
u = 220 2cos(100
πt - )

3
V.
Tìm giá trị của L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ?
Tóm tắt Giải
AB
π
u = 220 2cos(100
πt - )
3
V Z
C
=
1
C
ω
=
4
25
. .
1
-
10 100
π
π
= 400 (

)
R= 300 (

) U

L(Max)
khi
C =
25
π
(μF) =
6
25
10
π

(F) Z
L
=
2 2
C
C
R + Z
Z
=
2 2
2
300 400
400

= 625(

)
Để U
L(Max)

thì L = ?

L =
L
Z
ω
=
625
100
π
=
6,25
π
(F)

Bài tập:
Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 100 (

), L = 0,96(H) và tụ
điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là u
AB
=
200
2
cos(100πt) V. Khi C = C
1
=
-4
10
4

π
(F) và C = C
2
= 2C
1
thì mạch điện có
cùng công suất P = 200 (W).
a. Xác định Z
C
.
b. Hỏi C bằng bao nhiêu để U
C(Max)
và tính U
C(Max)
đó.
HD a. P không đổi

I
1
= I
2



1
2 2
L C
+ ( - )
R Z Z =
2 2

L
C
2
+ ( - )
R Z Z


Z
C
=
1 2
C C
+
Z Z
2
= 300 (

)
b. C = 9,6 (μF); U
C(Max)
= 632,5 (V).

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình
vẽ: Các Vôn kế có điện trở rất lớn, R =
40(

); C =
3
10
2

π

(F), L thay đổi;
u
AB
= 80
2
cos(100πt) V. Tìm hệ số tự
cảm L của cuộn dây để:
a.Vôn kế V
1
chỉ giá trị cực đại.
b.Vôn kế V
2
chỉ giá trị cực đại.
HD:
a. U
R
=
AB
2 2
L C
R.U
R + (Z - Z )


U
R(Max)
khi Z
L

= Z
C


L =
0,2
π
(H).
b. Z
L
=
2 2
C
C
R + Z
Z
= 100 (

)

L =
1
π
(H).