Các dạng bài tập Vật lý 12: Dạng 10: BÀI TOÁN VỚI R = R1 HOẶC R = R2 doc

Dạng 10: BÀI TOÁN VỚI R = R
1
HOẶC R = R
2
THÌ P
1
= P
2
.
P = RI
2
= R
2
2 2
L C
U
R + (Z - Z )



P.R
2
– U
2
.R + P.(Z
L
- Z
C
)
2

= 0
Theo định lí Vi-ét (“tổng bà, tích ca”), ta có:
R
1
R
2
= (Z
L
- Z
C
) ; R
1
+ R
2
=
2
U
P


Ví dụ 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn cảm thuần có hệ số tự
cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C không đổi. Đặt vào hai đầu mạch
điện áp xoay chiều u
AB
= 200
2
cos(ωt) V, tần số góc ω không đổi. Thay đổi
R đến các giá trị R =
1
R

= 75

và R =
2
R
= 125

thì công suất trong mạch
có giá trị như nhau là bao nhiêu ?
Giải:
Khi R =
1
R
và R =
2
R
thì P
1
= P
2


R
1
+ R
2
=
2
U
P


P =
2
1 2
U
R + R
= 200 (W)

Ví dụ 2: (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ
điện là 100(

). Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R
1
và R
2
công suất tiêu thụ
của mạch là như nhau. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện khi R = R
1

bằng hai lần điện áp hiệu dụng ở đầu tụ điện khi R = R
2
. Các giá trị R
1
và R
2

bằng bao nhiêu?

Giải:
Khi R =
1
R
và R =
2
R
thì P
1
= P
2


R
1
R
2
= (Z
L
- Z
C
)
2

=
2
C
Z
= 100 (


) (*)
Mặt khác ta có: U
C(1)
= U
C(2)


I
1
Z
C
= 2I
2
Z
C



I
1
= 2I
2




2 2 2 2
1 C 1 C
+ +
1 1

2
R Z R Z




2
2
R
+
2
C
Z
= 4(
2
1
R
+
2
C
Z
) (**)
Thay (*) vào (**)

R
2
= 4R
1
thay vào (*) ta có:
R

1
= 50 (

) và R
2
= 200(

)

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 (V), tần số f = 50
(Hz) vào hai đầu không phân nhánh RLC trong đó R biến thiên. Khi R =
50(

) và R = 200 (

) thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đều bằng nhau.
Thay đổi R để công suất toàn mạch đạt cực đại là bao nhiêu?
Giải
+ Khi R =
1
R
và R =
2
R
thì P
1
= P
2



R
1
R
2
= (Z
L
- Z
C
)
2




Z
L
- Z
C
=
1 2
R R
(*)
+ P = R
2
2 2
L C
+ ( - )
U
R Z Z
=

2
2
L C
( - )
+
U
Z Z
R
R

Vậy P
Max
khi R =
L C
-
Z Z
và P
Max
=
2
L C
-
U
2 Z Z
(**)
Từ (*) và (**): P
Max
=
2
L C

-
U
2 Z Z
=
2
1 2
U
2 R R
= 200 (W)

Dạng 11: BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG THỜI GIAN ĐÈN SÁNG (HAY TẮT)
TRONG MỘT CHU KÌ.
Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều
hòa để tìm thời gian t.
- Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên
khi u ≥ U
1
.
Δt =
4
Δ
ω


Với cosΔφ =
1

0
U
U
, (0 <  <
π
2
)






Ví dụ 1: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều u = 220cos(100πt -
π
2
)
V, đèn chỉ sáng khi
u


110 (V). Biết trong một chu kì đèn sáng hai lần và
tắt hai lần. Khoảng thời gian một lần đèn tắt là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:
cosΔφ =
1
0
U
U

=
110
220
=
1
2


Δφ =
π
3

Δt =
4
Δ
ω

=
π
4
3
100
π
=
4
300
(s)
Chu kì của dòng điện: T =
2
π

ω
=
1
50
(s)
Khoảng thời gian một lần tắt của đèn:
t =
1
2
(T – Δφ) =
1
2
(
1
50
-
4
300
) =
1
300
(s)