MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 4 pptx

1


Chương 4
XÂY DỰNG MÔ HÌNH LAN TRUYỀN VÀ CHUYỂN HÓA CÁC
CHẤT Ô NHIỄM TRONG DÒNG CHẢY
4.1. Phương trình sự lan truỳen chất trong dòng chảy
Các mô hình chất lượng nước trong dòng chảy thực chất là các phương trình toán
học được dùng để mô tả các quá trình xáo trộn, pha loảng và chuyển hóa các chất trong
dòng chảy dựa trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng của các chất ô nhiễm mà chúng ta
đang xét trong dòng chảy. Thiết lập mô hình vận chuyển-khuếch tán các chất trong dòng
chảy dựa trên cơ sở các nguyên lý cơ bản là : sự thay đổi theo thời gian của các chất hữu
cơ trong m
ột đơn vị thể tích V cho trước nằm trong dòng chảy do các nguyên nhân sau :
• Trao đổi khối lượng do quá trình khuếch tán vật chất qua diện tích mặt cắt ngang.
Đó là quá trình dịch chuyển của vật chất dưới tác động của gradient nồng độ. Qúa
trình này tuân thủ theo định luật Fick.
• Sự thay đổi, chuyển hóa các chất trong dòng chảy do các quá trình chuyển hóa sinh
hóa và trao đổi vật chất trong dòng chảy. Cơ sở là các phản ứng trao đổi ion, các
phản
ứng oxy hóa-khử, các quá trình sinh địa hóa, sự thủy phân các chất, các quá
trình vật lý, hóa học và sinh học.
Xét một đơn vị thể tích V trong dòng chảy (hình2.1), giả thiết rằng sự xáo trộn trong
hệ thống là lý tưởng, trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng ta có :
Sự tích lũy vật chất = (lượng vật chất tải vào +lượng vật chất khuếch tán vào)
-(lượng vật chất tải ra +lượng vật chất khu
ếch tán ra)
± phản ứng chuyển hóa

Hình. 2.1Sơ đồ cân bằng vật chất trong một đơn vị thể tích
QC

)( CCQ
Δ
+

x
c
EA
∂
∂

)(
x
c
x
c
EA
∂
∂
Δ+
∂

∂

2

Hay
()
kCV
x
C
x
C
EACCQ
x
C
EAQC
t
C
V −
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡

∂
∂
Δ+
∂
∂
−+Δ+−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−+=
∂
∂
(2.1)
kCVx
x
C
x
EAx
x

C
Q
t
C
V −Δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+Δ
∂
∂
−=
∂
∂

Trong đó :
E- Hệ số phân tán dọc dòng chảy, L
2
.T
-1

xAV Δ=
A - Diện tích mặt cắt ướt, L

2

k -Hằng số tốc độ phân hủy, T
-1

Chia hai vế cho
xAV Δ= và với giả thiết rằng trong khoảng thời gian đang xét
0=
∂
∂
t
V
và khi
0→Δx
tới ) ta có phương trinh vi phân một chiều mô phỏng sự thay đổi
nồng độ các chất ô nhiễm trên đoạn sông tính toán.

kC
x
C
x
E
x
C
A
Q
t
C
x
−

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
(2.2)
Hay :
kC
x
C
E
x
C
u
t
C
x
−
∂

∂
=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
(2.3)

Trong dòng chảy tự nhiên, các gía (Q,A,x) là các hàm số thay đổi liên tục theo thời
gian cũng như không gian theo chiều dòng chảy. Với giả thiết rằng trên đoạn sông chúng
ta đang xét có sự bổ sung thêm hoặc lấy bớt đi các chất bởi một nguyên nhân cơ học nào
đó ( nguồn thải, hoặc các điểm lấy nước ) từ (2.7) ta có phương trình tổng quát mô tả sự
lan truyền các chất ô nhiễm trên dòng chảy mà chúng ta cần xem xét và tính toán.
()
(
)
(
)
[
]
()
()()
dt
dC
x
C
txAtxE

xtxAx
txCtxQ
txAt
C
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
,,
,
1,,
,
1
(2.4)

Trong đó :
dt

dC
-Sự thay đổi nồng độ các chất ô nhiễm theo thời gian do các quá
trình vật lý, hóa học và sinh học trong dòng chảy.
E -Hệ số phân tán dọc theo chiều dòng chảy,m
2
/s.
Q -Lưu lượng dòng chảy, m
3
/s.
3

A -Diện tích mặt cắt ướt, m
2
.
Từ phương trình (2.8) trên các đoạn dòng chảy sông, cửa sông phương trình toán
học mô tả quá trình lan truyền chất trong dòng chảy một chiều là
kAC
x
C
AE
xx
AC
t
AC
x
−
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
=+
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
(2.5)
Trong đó :
C - Nồng độ các chất ô nhiễm (mg/l)
k - Hằng số tốc độ chuyển hóa các chất ô nhiễm trong quá trình lan
truyền (ngày
-1
).
A - Diện tích mặt cắt ướt (m
2
) .
4.2.Tính toán sự lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy sông
Cơ sở toán học của mô hình mô phỏng chất lượng nước gồm hai bài toán :
Bài toán thủy động lực một chiều vận chuyển vật chất các chất ô nhiễm dựa trên cơ
sở phương trình bảo toàn khối lượng và động lượng và bài toán chuyển hóa các chất ô
nhiễm trong dòng chảy dựa trên cơ sở phương trình cân bằng vật chất. Các giả thiết khi
thiết lập mô hình toán học sự lan truyền các chất h
ữu cơ dễ phân hủy sinh học theo BOD
&DO được coi như là một hệ thống vận chuyển, tải -khuếch tán một chiều các phản ứng
sinh hóa xảy ra trong thủy vực dòng chảy là phản ứng bậc một.

2.1.Các phương trình toán của mô hình
Bài toán thủy động học một chiều
Các phương trình thủy động học một chiều là các phương trình vi phân đạo hàm riêng
phi tuyến mô tả các quá trình chảy trong kênh hở do Saint-Vennant đề xuất. Dự
a trên cơ
sở định luật bảo toàn khối lượng và động lượng dựa trên cơ sở một số giả thiết sau :
• Trong khuôn khổ lý thuyết nước nông, coi áp lực phân bố là thủy tĩnh, tức áp lực
tăng tuyến tính với chiều sâu cột nước.
• Mật độ nước là hằng số, không phụ thuộc vào nồng độ vật chất và độ muối.Từ đó
dẫn đến sự bảo toàn khối lượng và thể tích tương đương.
• ảnh hưởng của ma sát và quá trình chảy rối có thể biểu thị
• Lực cản của đáy sông là nhỏ và có thể bỏ qua.
Bài toán thủy động lực một chiều trong dòng chảy được viết như sau :
4

∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
A
t
Q
t
q

Q
tx
Q
A
gA
z
x
gA
QQ
K
+=
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
++ =
2
2
0
(2.27)
Với
K
AR
n
=
2
3

Trong đó :
A -Diện tích mặt cắt ướt, L
2
.
T - Thời gian,T.
Q - Lưu lượng dòng chảy, L
3
.T
-1
.
g - Gia tốc trọng trường, L.T
-2
.
q - Lưu lượng dòng gia nhập và lấy đi trên mmột đơn vị chiều dài dòng
chảy, L
3
.L
-1
T
-1

n - Hệ số maning's.
R - Bán kính thuỷ lực, L
Bài toán lan truyền chất hữu cơ trong dòng chảy
2
2
x
bs
CC CdC

uE L
tx xdt
∂∂ ∂
+
=−+
∂∂ ∂
(2.28)
Trong đó :
E
x
-Hệ số phân tán dọc dòng chảy (m
2
/s)
L -Nồng độ chất hữu cơ theo BOD (mg/l)
L
BS
-Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD trong dòng gia nhập q(mg/l)

2.2.Tính toán sự lan truyền chất trong dòng chảy
Phương pháp số bài toán dòng chảy không dừng một chiều
Giải hệ phương trình Saint-Venant bằng phương pháp sai phân hữu hạn sơ đồ ẩn 4
điểm Preissman.




5

Hàm liên tục
(,)
f
xt
, các đạo hàm theo thời gian t và theo không gian x của
hàm
(,)
f
xt

được xấp xỉ bằng các biểu thức sai phân theo sơ đồ ẩn 4 điểm Preisman trong
hình 2.6 như sau :

11
11
()()
2
nn nn
jj jj
f
fff
f
tt
∂
∂
++
++
+−+
≈
Δ
(2.29)
11
11
()(1)()
nn nn
jj jj
f
fff
f
xx

θθ
∂
∂
++
++
−+− −
≈
Δ
(2.30)


Trong đó :
n
j
f
-Gía trị của
f
tại điểm (x, t=n)
,txΔΔ -Bước thời gian và kích thước của mắt lưới sai phân
θ
-Trọng số cân bằng dao động trong khoảng từ 0.5 -1.0
Sơ đồ ẩn 4 điểm Preisman có các ưu điểm sau :
-Luôn ổn định với trọng số
θ
> 0.5
(n)
(n +1)
Δx
j
-1

j
x
t
J -1 J+1
Δ
x
j

f
j
n
f
j
n+1
f
j+1
n+1

f
j+1
n

Δt
Hình 2.6.Lưới tính cho sơ đồ sai phân 4 điểm Preismann
6

-Xấp xỉ tốt theo định luật bảo toàn.
-Cho kết quả đồng thời của hai biến số tại một điểm đồng thời của lưới tính.
Các nghiên cứu cho thấy trọng số

θ
đóng một vai trò rất quan trọng trong quan
điểm tính toán. Khi
θ
< 0.5 thì sơ đồ đó là không ổn định vô điều kiện. Khi
θ
= 0.5 thì sơ
đồ ổn định không bền vững và cho độ chính xác bậc hai.
θ
> 0.5 thì sơ đồ ổn định vô điều
kiện, tức có thể tính toán với bất kỳ tỷ lệ
x
t
Δ
Δ
nào.
Trong thực tế tính toán dòng không ổn định trong dòng chảy sông, để sơ đồ tính ổn
định vô điều kiện thường chọn
θ
=0.7
Sơ đồ Preismann cho phép thiết lập lưới tính mền dẻo với bước lưới
x
Δ không đều
theo chiều không gian dòng chảy trong khi độ chính xác của phép xấp xỉ không bị ảnh
hưởng. Hai biến số Q, Z được tính đồng thời tại cùng một điểm của lưới tính do đó dễ
dàng kiểm nghiệm và hiệu chỉnh mô hình tính toán.
Bước thời gian tính toán
t
Δ
là một trong những thông số quan trọng của bài toán.

Vì các mô hình dùng phương pháp sai phân ẩn nên về nguyên tắc không hạn chế bởi điều
kiện Courant-Friedrich-Levy như với các sơ đồ hiện.
Sai phân hóa hệ phương trình Saint-Vennant cho dòng chảy không ổn định một
chiều ta có :


11
11
()()
(1 )
nn nn
jj jj
jj
QQ QQ
Q
xx x
∂
θθ
∂
++
++
−−
≈+−
ΔΔ

11
11
22
nn nn
jj jj

QQQQ
Q
tt t
∂
∂
++
++
−−
≈+
ΔΔ

12 12 2 2
2
11
11 1
11
()() ()()
(1 )
nn nn
jj jj
nn nn
jj j j j j
QQ QQ
Q
xA x A A x A A
∂θ θ
∂
++
++
++ +

++
⎡⎤⎡⎤
⎛⎞
−
≈−+ −
⎢⎥⎢⎥
⎜⎟
ΔΔ
⎢⎥⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦⎣⎦


11
11
(1 )
nn nn
jj jj
jj
Z
ZZZ
Z
xx x
∂
θθ
∂
++
++
−−
≈+−

ΔΔ

Trong đó :
1jj
x
xx
+
Δ= −
11
11
22
nn nn
jj jj
Z
ZZZ
Z
tt t
∂
∂
++
++
−−
≈+
ΔΔ
7

Thế các công thức trên cho hệ phương trình Saint-Vennant ta có hệ phương trình
tuyến tính viết cho một đoạn sông j=
1jj
x

xx
+
Δ
=− bất kỳ trên dòng chảy, ta có :
11
11
0
0
iii i
iii i
AZ BZ CQ DQ G
AZ BZ CQ DQ G
++
++
Δ+Δ+Δ+Δ+=
′′′ ′′
Δ+Δ+Δ+Δ+=
(2.31)
Trong đó :
'
,,,
,,,,
ABCD
ABCDG
′′′ ′
-Các hệ số của hệ phương trình được nêu trong phụ lục II

1
,
ii

Z
Z
+
ΔΔ -Mức tăng mực nước ở thời điểm i+1 và thời điểm i
1
,
ii
QQ
+
ΔΔ - Mức tăng lưu lượng ở thời điểm i+1 và thời điểm i
Như vậy :
-Với 1 đoạn sông ta có 2 phương trình với 4 ẩn số là lưu lượng và mực nước ở hai
thời điểm liên tiếp i và i+1.
-Với n đoạn sông ta có 2n phương trình với 2n+2 ẩn số.
-Đoạn sông đầu tiên và cuối cùng các ẩn số luôn luôn được xác định (
điều kiện
biên). Như vậy số ẩn của hệ là (2n+2)-2
Phương pháp giải hệ phương trình được dùng là phương pháp khử đuổi Gauss để
đưa hệ phương trình về dạng ma trận 3 đường chéo để tính toán các ẩn.
Bài tập 1. Xây dựng hệ phương trình sai phân trên
Bài tóan lan truyền chất ô nhiễm trong dòng chảy
Sau khi xác định được các yếu tố đặc trưng về dòng chảy : lưu lượng, vận tốc và
diện tích mặt cắt ướt của đoạn sông cần tính toán, xác định hay giải bài toán lan truyền
chất trên dòng chảy. Việc tính toán tùy thuộc mục đích, yêu cầu bài toán lan truyền chất
được giải cho hai trường hợp tương ứng với hai trạng thái của dòng chảy : trạng thái ổn
định và trạng thái động lực.
Bài toán ổ
n định
Với giả thiết chế độ dòng chảy ổn định, hoặc được coi như là ổn định trong khoảng
thời gian (chu kỳ triều) mà chúng ta cần xem xét, phương trình vi phân 2.9 được viết cho

nồng độ các chất hữu cơ trong dòng chảy như sau :
8

0
2
2
=−
∂
∂
+
∂
∂
− Lk
x
L
E
x
L
u
d
(2.32)
0
2
2
=−+
∂
∂
+
∂
∂

− DkLk
x
D
E
x
D
u
ad
(2.33)
Trong đó :
u - Vận tốc trung bình của dòng chảy trong một chu kỳ triều,m/s.
E - Hệ số phân tán dọc dòng chảy trên đoạn sông tính toán,m
2
/s.
Giải phương trình vi phân bậc 2 (2.32) và (2.33) bằng phương pháp tích phân với
các điều kiện biên ta có kết quả : 2.35 , 2.36 và 2.37
L = 0 tại x = -
∝
và L = Lo tại x = 0 ta có :
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
2
411
2
exp
u
Ek
E
ux
LL
d
O

L=0 tại x = +
∝
và L = Lo tại x = 0 ta có :
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
2
411
2
exp
u
Ek
E
ux
LL
d
O

Nồng độ chất hữu cơ ban đầu L
o
được xác định trên cơ sở cân bằng vật chất tại
đoạn sông có nguồn thải. Với các giả thiết và lý luận tương tự cân bằng vật chất trên đoạn
sông hình 2.1 ta có :

2
41
u
Ek

Q
W
L
d
o
+
=
(2.36)
Tương tự với sự thiếu hụt oxy ta có :

()
() ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
±−
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨

⎧
±
−
=
2
2
1
1
1
2
exp
1
1
2
exp
1
m
E
ux
m
m
E
ux
mQkk
Wk
D
da
d
(2.37)

Với
2
1
4
1
u
Ek
m
d
+= ;
2
2
4
1
u
Ek
m
a
+=

Trong đó :
k
a
- Hằng số tốc độ hòa tan oxy, ngày
-1

k
d
- Hằng số tốc độ phân hủy các chợp chất hữu cơ, ngày
-1

Q - Lưu lượng dòng chảy,m
3
/s
9

D - Độ thiếu hụt oxy trong dòng chảy,mg/l.
L - Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD,mg/l
E - Hệ số phân tán các chất ô nhiễm trên đoạn sông,m
2
/s.
W -Tốc độ phát thải chất ô nhiễm từ các nguồn thải vào đoạn sông,
mg/s.
Ví dụ tính toán
1. Các bài toán của phương trình cổ điển Streeter-Phelps
2. Bài toán bổ sung thêm quá trình phân tán các chất ô nhiễm trong dòng
chảy rối.
Bài toán động lực
Việc tính toán sự lan truyền các chất ô nhiễm trên chiều dài dòng chảy hoặc một
mạng lưới sông dựa trên cơ sở chia nhỏ thành các đoạn sông có chiều dài khác nhau.
Trong mỗi đoạn sông các thông số về các yếu tố thủy lực được coi như là không đổi theo
thời gian. Phương pháp số giải bài toán lan truyền chất là phương pháp sai phân hữu hạn.
Phương pháp số bài toán lan truyền chất
Giải phương trình bằng phương pháp sai phân hữ
u hạn theo sơ đồ sai phân 6 điểm
Brian -Stone

(n)
(n +1)
Δx
j-1

j
x
t
J -1 J+1
Δ
x
j

C
j

n
C
j
n+1
C
j+1
n+1

C
j+1
n

Δt
Hình 2.7.Lưới tính theo sơ đồ ẩn sơ đồ sai phân Brian - Stone
C
j-1
n+1

C
j-1
n

10

Theo sơ đồ sai phân hình 2.7 ta có :
111
11 11
11 2 1
()()()
636
nn nn nn
jj jj jj
C
CC CC CC
tt
∂
∂
+++
−− ++
⎡⎤
≈+++++
⎢⎥
Δ
⎣⎦
(2.38)
11
11 11
()()
1
2
nn nn
jj jj
CC CC

C
xx x
∂
∂
++
+− +−
⎡⎤
−−
≈+
⎢⎥
ΔΔ
⎢⎥
⎣⎦
(2.39)
111
2
1111
22 2
22
1
2
nnnnnn
jjjjjj
CCCCCC
C
xx x
∂
∂
+++
+−+−

⎡⎤
−+ −+
≈+
⎢⎥
ΔΔ
⎢⎥
⎣⎦
(2.40)

Sai phân hóa các số hạng của phương trình tải-khuếch tán theo sơ đồ lưới sai phân
6 điểm (phương pháp xấp xỉ Crank-Nicholson) ta có :


⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
Δ
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
≈
−−+
+
+
+++
−−−
+
−
+
t
CACA
t
CACA
t
CACA

t
AC
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
111
1
1
111

111
1
1
1
6
1
3
2
6
1
∂
∂
(2.41)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
Δ
−
≈
−−−+++
+
−
+
−
+
−
+
+
+
+
+
+
x
CAUCAU
x
CAUCAU
x
UAC
i
j
i
j
i
j

i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j 111111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
1
∂
∂

(2.42)
()
{
}
{
}
(
)
1
111 1 1 11
111
2
1
11
() ( () () (
22
i
iii i i ii
jj j j j jj
j
C
EA EA EA C C EA EA C C
xx x

∂
∂
∂∂
+
+++ + + ++
+−−
+
⎡⎤
⎡⎤
≈+−−+−
⎣⎦
⎣⎦
Δ


()
{}
{}
(
)
1
111
2
1
11
()( ()() (
22
i
ii i i i ii
jj j j j jj

j
EA EA C C EA EA C C
x
+
++−
+
⎡⎤
⎡⎤
++−−+−
⎣⎦
⎣⎦
Δ
(2.43)

Số hạng phản ứng chuyển hóa :
(
)
(
)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
≈
+

2
1 i
j
i
j
ACAC
kkAC
(2.44)
11

Thay các số hạng sau khi sai phân 2.41, 2.42, 2.43, 2.44 vào phương trình tải-phân
tán và đặt
α
và
γ
= f( A,E,u )tại thời điểm i+1;
β
=f(A,E) tại điểm j+1 và
δ
=f(A,E,u ) tại
thời điểm i. Phương trình sai phân được đơn giản lại là :
i
j
i
j
i
j
i
j
i

i
i
j
i
j
CCC
δγβα
=−−
+
−
++++
−
+ 1
1
1111
1
1
(2.45)
Trong đó :
,(,,)
f
AEU
α
γ
=
tại thời điểm i+1
(, )
f
AE
β

=
tại thời điểm i+1
(,, )
f
AEC
δ
=
tại thời điểm i
Như vậy :
-Với 3 điểm tương ứng với 2 đoạn sông ta có 1 phương trình với 3 ẩn số là
nồng độ các chất ô nhiễm ở thời điểm n= i+1.
-Với n điểm tương ứng với n-1 đoạn sông ta có (n-2) phương trình với n ẩn số.
-Điểm đầu tiên và điểm cuối cùng các ẩn số
luôn luôn được xác định (điều
kiện biên và điều kiện ban đầu). Như vậy số ẩn của hệ là (n-2) ẩn số.
Phương pháp giải hệ phương trình được dùng là phương pháp khử đuổi
Gauss để đưa hệ phương trình về dạng ma trận 3 đường chéo để tính toán các ẩn.
Ví dụ tính toán
1. Đoạn của sông có chiều dài 4000m, được chia thành 4 đoạn bằng nhau (5
điểm tính toán).
Vận tốc trung bình trên các đoạn sông là 1,33m/s.
Hệ số phân tán E
x
= 666m
2
/s.
Điều kiện biên:
Biên thượng lưu: C=1 với mọi thời điểm
Biên hạ lưu: C=0 với mọi thời điểm
Điều kiện ban đầu: C

1,1
= C
2,1
= C
3,1
= 1
C
4,1
= C
5,1
= 0
Tính nồng độ tại các điểm sau khoảng thời gian Δt = 500s
Kết quả
C
2
2
=C
2,2
= 49/54
12

C
2
3
=C
3,2
= 4/9
C
4
2

=C
4,2
= 5/54
4. Trình tự thiết lập mô hình chất lượng nước
Trình tự tiến hành xây dựng mô hình chất lượng nước cho dòng chảy sông Hương
theo chất hữu cơ dễ bị phân hủy sinh học được tiến hành theo các bước sau :
Mô hình thủy lực
-Xác định các yếu tố ảnh hưởng đến chế độ thủy lực của dòng chảy.
-Phân đoạn dòng chảy, xác định các điểm cần tính toán trên lưới tính sai phân.
-Giải hệ phương trình, tính toán các thông số :
Lưu lượng dòng chảy trung bình t
ại các đoạn sông cần tính toán.
Vận tốc dòng chảy trung bình trên các đoạn sông. Các đoạn sông chịu ảnh
hưởng của triều vận tốc được lấy theo giá trị trung bình cho một chu kỳ triều.
Diện tích mặt cắt ướt được xác định bằng các số liệu thực đo làm cơ sở cho
các số liệu hiệu chỉnh mô hình thuỷ lực.
Mô hình lan truyền chất dễ phân hủy sinh học
-Xác định các đặc trưng cơ bản của quá trình lan truyền chất trên các đoạn sông
cần tính toán. Các yếu tố đặc trưng cơ bản bao gồm :
Hệ số phân tán trên các vùng sông có chế độ thuỷ lực đặc trưng : dòng chảy
ổn định tương đối, dòng chảy thay đổi chậm dần và dòng chảy chịu ảnh hưởng của
triều.
Hằng số tốc độ phân huỷ, chuyển hoá các chất h
ữu cơ trong dòng chảy.
-Xác định vị trí các nguồn thải, nồng độ các chất hữu cơ bổ sung trên các đoạn
sông.
- Giải phương trình vi phân bằng phương pháp sai phân.
Sơ đồ tính toán tổng quát bài toán lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy
được trình bày trên sơ đồ hình 2.8
13

Bài tập

Ví dụ đơn giản về đoạn sông có 4 đoạn. Yêu cầu tính toán trong trạng thái ổn định,
động lực.





Mô hình thủy lực
Các số liệu thống kê
Nhập số liệu
Q,u,A
Các số liệu tải trọng,
hệ số phân tán
Giải phương trình
tải-phân tán
Tính toán nguồn thải,
nồng độ, tốc độ phân hủy
Kết quả
Sơ đồ sai phân