nghiên cứu lý thuyết wavelet và ứng dụng khử nhiễu tín hiệu điện tim

NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 1
Lớp :CH03
Mục lục
Mục lục 1

Danh sách hình vẽ 4

Danh sách bảng 6
Lời mở đầu 1

Chương 1 9

Giới thiệu 9

1.1. Giới thiệu chung 9

1.1.1. Các công cụ phân tích thời gian-tần số 10

1.1.2. Độ phân giải thời gian và tần số 11

1.2. Các phần thực hiện trong luận văn 12

Chương 2: 14

Tín hiệu ECG 14

2.1 Khái niệm về điện tâm đồ 14

2.1.1 Cơ chế hình thành tín hiệu điện tim 14

2.1.2 Cách ghi tín hiệu điện tâm đồ 16

2.2 Đặc trưng của tín hiệu điện tim. 20

2.2.1 Các thành phần chính của tín hiệu điện tim. 22

2.2.2 Đặc điểm về mặt điện học của tín hiệu ECG 29

2.2.3 Nhiễu trong tín hiệu ECG 30

Chương 3: 35

Lý thuyết Wavelet 35

3.1 Giới thiệu chung về Wavelet 35

3.2 Biến đổi Fourier và biến đổi Wavelet 38

3.2.1 Biến đổi Fourier 38

3.2.2 Khái niệm biến đổi Wavelet 40


Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 2
Lớp :CH03
3.2.3 Sự giống nhau giữa biến đổi Wavelet và biến đổi Fourier 42

3.2.4 Sự khác biệt giữa biến đổi Wavelet và biến đổi Fourier 42

3.3 Biến đổi Wavelet liên tục 44

3.3.1 Định nghĩa 44

3.3.2 Đặc điểm của CWT 45

3.3.2.1 Tính tuyến tính 46

3.3.2.2 Tính dịch (translation) 47

3.3.2.3 Tính tỷ lệ (scaling) 47

3.3.2.4 Tính bảo toàn năng lượng 47

3.3.2.5 Tính định vị (localization) 47

3.3.3 Ví dụ Wavelet Morlet 47

3.4 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) 48

3.4.1 Định nghĩa DWT 49

3.4.2 Tính chất biến đổi DWT 50

3.4.3 Ví dụ Wavelet Haar 51

3.5 Biến đổi Wavelet rời rạc và băng lọc (filter bank) 51

3.5.1 Phân tích đa phân giải (Multiresolution Analysis) 51

3.5.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 54

3.5.3 Biểu diễn ma trận DWT 58

3.5.4 Phân loại Wavelet 61

3.5.4.2 Đặc điểm của băng lọc Wavelet song trực giao (biorthogonal
wavelet filter banks) 62

3.6 Phân tích gói Wavelet 62

3.6.1 Nguyên tử gói (Wavelet Packets Atoms) 64

3.6.2 Phân tích đa phân giải và gói Wavelet 65

3.6.3

Lựa chọn phân tích tối ưu 66

3.7 Các họ Wavelet 66


Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 3
Lớp :CH03
3.8 Ứng dụng của Wavelet 69

3.8.1 Giới thiệu các ứng dụng của Wavelet 69

3.8.2 Wavelet trong các ứng dụng y sinh 70

Chương 4: 73

Ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG 73

4.1 Giới thiệu về khử nhiễu tín hiệu 73

4.2 Sự co ngắn Wavelet (Wavelet Shrinkage) 74

4.3 Khái niệm khử nhiễu 75

4.4 Quy trình khử nhiễu 76

4.4.1 Phân tích 76

4.4.2 Lấy ngưỡng 77

4.4.2.1 Lấy ngưỡng Wavelet 77

4.4.2.2 Xác định ngưỡng 80

4.4.3 Khôi phục 81

4.5 Khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG 82

Chương 5: 84

Mô phỏng và kết luận 84

5.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG 84

5.1.1 Giới thiệu chung 84

5.1.2 Giao diện chính của chương trình 85

5.1.3 Một số kết quả khử nhiễu tín hiệu ECG 86

5.1.4 Nhận xét kết quả khử nhiễu thu được 89

5.2 Kết luận và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo 91

5.2.1 Những kết luận chính của luận văn 91

5.2.2 Hướng nghiên cứu tiếp theo 91

Các thuật ngữ viết tắt 93

Tài liệu tham khảo 95


Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 4
Lớp :CH03
Danh sách hình vẽ
Hình 2.1: Mô tả tim người 15
Hình 2.2: Tế bào và sự cân bằng tĩnh điện 15
Hình 2.3: Điện tâm đồ điển hình 16
Hình 2.4: Các chuyển đạo mẫu 17
Hình 2.5: Chuyển đạo các chi đơn cực 18
Hình 2.6: Chuyển đạo trước tim 19
Hình 2.7: Chuẩn ghi tín hiệu điện tim 20
Hình 2.8: Xác định trục điện tim 22

Hình 2.9: Phức bộ QRS 24
Hình 2.11: Nhiễu đường điện 32
Hình 2.12: Nhiễu do chuyển động 33
Hình 2.13: Nhiễu co cơ 33
Hình 2.14: Nhiễu do sự hô hấp 34
Hình 3.1: Cửa sổ Fourier hẹp, rộng và độ phân giải trên mặt phẳng tần số-
thời gian 39
Hình 3.2: Độ phân giải trên mặt phẳng thời gian - tần số. Trục hoành biểu
diễn 40
Hình 3.3: Biểu diễn CWT theo biểu thức (3.6) 41
Hình 3.4: Các hàm Fourier cơ sở, ô ngói thời gian - tần số, và sự hội tụ
trên mặt phẳng thời gian - tần số 43
Hình 3.5: Các hàm cơ sở Wavelet Daubechies, ô ngói thời gian - tần số, và
sự hội tụ trên mặt phẳng thời gian - tần số 43
Hình 3.6: Biểu diễn Wavelet Morlet 48
Hình 3.7: Wavelet Haar 51

Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 5
Lớp :CH03
Hình 3.8: Không gian và các không gian con trong đa phân giải. Không
gian L
2
biểu diễn toàn bộ không gian.
j
V
biểu diễn một không gian con,
W
j
biểu diễn chi tiết 52
Hình 3.9: Thuật toán hình chóp hay thuật toán mã hoá băng con 55

Hình 3.12: Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu toán tử 57
Hình 3.13: Băng lọc hai kênh 58
Hình 3.12: Phân tích gói wavelet sử dụng các ký hiệu toán tử 63
Hình 3.13: So sánh biểu diễn trên mặt phẳng thời gian - tần số của
Wavelet và gói Wavelet 64
Hình 3.14: Các nguyên tử gói Wavelet sinh ra từ Wavelet Daubechies 2 65
Hình 4.1: Phương pháp khử nhiễu Wavelet Shrinkage 75
Hình 4.2a: 78
Hình 4.2b: 78
Hình 4.3: Biểu diễn các hàm lấy ngưỡng (shrinkage function) 80


Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 6
Lớp :CH03
Danh sách bảng

Bảng 2.1: Biên độ các sóng P, Q, R, S, T 29

Bảng 2.2: Thời gian tồn tại của các sóng P, Q, R, S, T 30
Bảng 3.1: Tổng kết tính chất của một sốWavelet 68




Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 7
Lớp :CH03

Lời mở đầu
Trong thế giới hiện đại, cùng với mức sống ngày càng được nâng cao, các
thói quen như hút thuốc hay thói quen ăn uống, thói quen sinh hoạt dẫn đến nguy

cơ mắc các bệnh tim mạch ngày càng cao ở các lứa tuổi. Theo những số liệu
thống kê, số bệnh nhân tim mạch ngày càng tăng lên. Ở người lớn tuổi, bệnh tim
mạch đứng hàng thứ hai sau ung thư. Ở lứa tuổi trung niên, đứng hàng thứ tư sau
các bệnh nhiễm trùng, hô hấp, tiêu hóa. Bệnh tim mạch cũng là nguyên nhân của
tàn phế, của những di chứng nặng nề sau tai biến mạch máu não, gây suy tim, suy
thận, nhồi máu cơ tim và gây nhiều thương tổn đến các cơ quan khác.
Trong chẩn đoán và điều trị các bệnh về tim mạch, các xét nghiệm điện
tâm đồ đóng một vai trò quan trọng. Điện tâm đồ là một phương tiện giúp ích cho
chẩn đoán các bệnh có gây ra các biến đổi của cơ tim, cho phép đánh giá nhịp
tim, chẩn đoán cơn nhồi máu cơ tim hoặc sự tăng thể tích của buồng tim. Do vậy,
trong các bệnh viện yêu cầu kiểm tra điện tâm đồ, là cần thiết và thường xuyên
đối với bệnh nhân
Tín hiệu điện tâm đồ ECG (Electrocardiograph) rất hữu ích cho các chẩn
đoán lâm sàng bệnh tim, tuy nhiên tín hiệu ECG cũng như các tín hiệu y sinh
khác thường rất nhỏ và chìm trong môi trường nhiễu và các hiện tượng giả
(artifact). Việc thu tín hiệu, phân tích tín hiệu điện tâm đồ yêu cầu phát hiện
chính xác các tham số quan tâm ngay cả khi có nhiễu. Để phát hiện chính xác tín
hiệu thực cần phải lọc hay loại bỏ nhiễu.
Trong những năm gần đây, biến đổi Wavelet đang nổi lên như là những
công cụ rất mạnh trong kỹ thuật xử lý tín hiệu, đặc biệt trong lĩnh vực xử lý tín
hiệu y sinh, do hiệu quả của kỹ thuật này đối với phép xử lý tín hiệu không dừng
và do tính bền vững với nhiễu.
Không chỉ ở các nước phát triển mà ở một số nước đang phát triển gần
chúng ta như Trung Quốc, Thái Lan, ấn Độ, phép biến đổi Wavelet đang được
nghiên cứu rất nghiêm túc.

Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 8
Lớp :CH03
Trong khuôn khổ luận văn này, em xin phép được giới thiệu những vấn đề
cơ bản của phép biến đổi Wavelet và ứng dụng điển hình trong kỹ thuật khử

nhiễu tín hiệu điện tim. Nghiên cứu chỉ ra tầm quan trọng của việc lựa chọn
Wavelet phù hợp cho tín hiệu đầu vào và như vậy chứng tỏ hiệu quả khử nhiễu
tín hiệu phụ thuộc vào ba yếu tố: các kỹ thuật lấy ngưỡng, loại Wavelet được sử
dụng trong khử nhiễu, và sự đồng bộ hoá giữa Wavelet được chọn lựa và tín hiệu
đầu vào. Các kết quả thử nghiệm trên tín hiệu ECG sử dụng các dạng khác nhau
của Wavelet như là Haar, Daubechies, Symlet và Coiflet.
Trong quá trình thực hiện luận văn không tránh khỏi nhiều thiếu sót, em
mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của thầy cô giáo, các bạn để luận văn
được hoàn thiện và mang tính thực tế hơn.
Qua lời mở đầu, em xin được gửi lời trân trọng cảm ơn TS. Nguyễn Thúy
Anh đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt luận
văn này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Học viên

Đinh Văn Hòa
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 9
Lớp :CH03
Chương 1
Giới thiệu
1.1. Giới thiệu chung
Xử lý tín hiệu một lĩnh vực được bắt nguồn từ thế kỷ 17, thế kỷ 18 từ
toán học. Ngày nay xử lý tín hiệu đã trở thành một công cụ quan trong trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và công nghệ. Phạm vi ứng dụng các kỹ
thuật xử lý tín hiệu bao trùm tất cả các lĩnh vực ứng dụng từ phân tích dữ liệu
đến nén tín hiệu. Một trong những công cụ mới và rất mạnh trong lĩnh vực xử lý
tín hiệu đó là phép biến đổi Wavelet.
Mặc dù lý thuyết về biến đổi Wavelet hiện đại chính thức được phát triển

khoảng hai mươi năm gần đây, tuy nhiên nguồn gốc ý tưởng về biến đổi Wavelet
đã xuất hiện từ trước đó rất lâu. Nguồn gốc của lý thuyết Wavelet hiện đại bắt
nguồn từ cuối những năm 1970 và 1980. Ban đầu J. Morlet đặt ra vấn đề đối với
biến đổi Fourier nhanh STFT (Short Time Fourier Transform), đó là tăng cường
độ phân giải thời gian cho các thành phần tần số cao thời gian ngắn và tăng độ
phân giải tần số cho các thành phần tần số thấp hơn. Tuy nhiên với biến đổi
STFT, độ phân giải thời gian và độ phân giải tần số bị giới hạn bởi nguyên lý bất
định Heisenberg, khi độ phân giải tần số đạt được tốt thì phải hy sinh độ phân
giải thời gian và ngược lại muốn có độ phân giải thời gian tốt thì độ phân giải tần
số sẽ kém đi. Để giải quyết vấn đề này, J.Morlet đã đưa ra ý tưởng về các hàm
biến đổi: xây dựng hàm cửa sổ sóng cosin và áp cửa sổ này lên trục thời gian để
thu được hàm tần số cao hơn, hay trải hàm này ra để thu được hàm tần số thấp
hơn. Để theo dõi toàn bộ thay đổi của tín hiệu theo thời gian, các hàm này được
dịch theo thời gian.
Phân tích Wavelet dựa trên một ý tưởng tuyệt vời: tín hiệu được khai triển
trên một tập hợp của các hàm được giãn hay nén (hàm Wavelet mẹ _mother
Wavelet).


NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 10
Lớp :CH03






−

a
bt
ψ
(1.1)
Trong đó a là tỷ lệ (scale), đây là yếu tố quan trọng cho phép thay đổi độ
phân giải thời gian và độ phân giải tần số khi phân tích tín hiệu. Quy trình phân
tích wavelet là chọn một hàm Wavelet nguyên mẫu, được gọi là Wavelet phân
tích (analyzing Wavelet) hay Wavelet mẹ (mother Wavelet). Phân tích thời gian
được thực hiện với dạng (version) co lại, tần số cao của Wavelet mẹ, trong khi
phân tích tần số được thực hiện với dạng giãn ra, tần số thấp của cùng Wavelet
mẹ.
Hiện nay biến đổi Wavelet là vấn đề đang được nhiều nhà toán học và kỹ
thuật trên thế giới quan tâm nghiên cứu. Biến đổi Wavelet ngày càng chứng tỏ
khả năng ứng dụng hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau như thiên văn học,
âm học, kỹ thuật hạt nhân, mã hoá băng con, xử lý tín hiệu và xử lý ảnh, bệnh
học thần kinh, âm nhạc, ảnh cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging),
quang học, dự báo động đất, radar, và các ứng dụng thuần tuý toán học như giải
phương trình vi phân từng phần (partial differential equation).
Lý thuyết Wavelet được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật y sinh kể từ khi
nghiên cứu về Wavelet đầu tiên được công bố chính thức vào cuối những năm
1980. Tạp chí đầu tiên về Wavelet trong kỹ thuật y sinh được phát hành vào
tháng ba năm 1995, công bố những nghiên cứu về tín hiệu EMG, EEG, và
ECG,…cho thấy ưu thế ứng dụng của Wavelet trong những lĩnh vực mà các công
cụ phân tích truyền thống không thể áp dụng tốt. Nhờ kỹ thuật này mà độ chính
xác, độ tin cậy của các hệ chẩn đoán ứng dụng trí tuệ nhân tạo ngày càng được
nâng cao
1.1.1. Các công cụ phân tích thời gian-tần số
Phân tích thời gian-tần số truyền thống được thực hiện nhờ biến đổi
Fourier. Các phương pháp phân tích thời gian-tần số phổ biến nhất hiện nay là
biến đổi STFT và biến đổi Wavelet.

Biến đổi STFT khắc phục được những hạn chế của biến đổi Fourier. Tín
hiệu ƒ(t) ban đầu được nhân với hàm cửa sổ
(
)
τ
−tw
, sau đó thực hiện biến đổi
Fourier truyền thống. Một đặc điểm quan trọng của biến đổi STFT là độ rộng của
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 11
Lớp :CH03
cửa sổ: cửa sổ càng hẹp thì độ phân giải thời gian càng tốt và sự thừa nhận tính
dừng của tín hiệu càng hợp lý, nhưng độ phân giải tần số kém hơn và ngược lại.
Một ví dụ điển hình của hàm cửa sổ Gaussian được đưa ra bởi Gabor 1946.
Biến đổi Wavelet liên tục sử dụng sự dịch (shift) và tỷ lệ (scale) (giãn ra
hay co vào) của hàm nguyên mẫu đầu tiên
(
)
t
ψ
. Biến đổi Wavelet phân tích tín
hiệu thành các tần số khác nhau với những độ phân giải khác nhau. Biến đổi WT
được xây dựng để đưa ra độ phân giải thời gian tốt và độ phân giải tần số kém
hơn ở tần số cao; độ phân giải tần số tốt và độ phân giải thời gian kém hơn ở tần
số thấp.
1.1.2. Độ phân giải thời gian và tần số
Trong bất kỳ ứng dụng xử lý tín hiệu nào, độ phân giải thời gian-tần số là
một vấn đề quan trọng cần quan tâm. Các phương pháp miền tín hiệu yêu cầu
một mức định vị cao theo thời gian trong khi các phương pháp miền tần số yêu

cầu mức định vị cao theo tần số. Điều đó dẫn đến vấn đề thoả hiệp giữa độ phân
giải thời gian và độ phân giải tần số.
Khái niệm về sự định vị của hàm cơ bản thường dựa trên cơ sở một diện
tích bao phủ nào đó trong mặt phẳng thời gian-tần số của hàm đó. Diện tích cơ
bản trong mặt phẳng được gọi là ‘ô ngói’ (tile). Trong trường hợp lý tưởng, ô
ngói là một cửa sổ hình chữ nhật nhỏ tập trung trong mặt phẳng thời gian-tần số.
Để tập trung ô ngói trong mặt phẳng thời gian-tần số, các biến đổi sử dụng
cho biểu diễn thời gian-tần số sử dụng các hàm cơ bản như là dịch theo thời gian
và lấy tỷ lệ. Rõ ràng dịch theo thời gian bởi τ dẫn đến sự dịch ô ngói theo τ qua
trục thời gian. Tương tự như vậy, nhân với
tjw
S
e
dẫn đến dịch ô ngói bởi w
S
.
Ngoài ra, cần chú ỷ rằng hình dạng của ô ngói không hoàn toàn là hình chữ nhật
lý tưởng hay không có kích thước hẹp vô hạn. Hình dạng thực của ô ngói được
xác định bởi hàm cơ sở được sử dụng cho khai triển.
Giả thiết tín hiệu
(
)
tf
tập trung quanh t
0
với phổ tần số F(w) tập trung
quanh w
0
,
t

∆
biểu diễn độ phân giải thời gian của
(
)
tf
,
w
∆
là độ phân giải tần
số của F(w).
( ) ( )
∫
∞
∞−
−=∆ dttftt
E
t
2
2
0
2
1
(1.2)
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 12
Lớp :CH03
( ) ( )
∫
∞

∞−
−=∆ dwwFww
E
w
2
2
0
2
2
11
π
(1.3)
với E là năng lượng của tín hiệu. Độ phân giải thời gian và tần số liên hệ
theo nguyên lý bất định Heisenberg. Nguyên lý này thiết lập một giới hạn cho độ
phân giải thời gian và tần số được biểu diễn bởi tích
wt
∆
∆
. Nếu
(
)
tf
phân rã
nhanh hơn
t/1
khi
∞
→
t
thì nguyên lý bất định khẳng định:

2
1
22
≥∆∆
wt
(1.4)
1.2. Các phần thực hiện trong luận văn
Trong luận văn này, phân tích Wavelet được sử dụng để khử nhiễu một
dạng đặc biệt của tín hiệu đó là tín hiệu điện tim ECG (Electrocardiogram). Mục
tiêu thứ nhất của luận văn là giới thiệu và trình bày chi tiết về lý thuyết Wavelet,
đưa ra các đặc điểm chi tiết của Wavelet và ứng dụng của Wavelet, nhấn mạnh
ứng dụng của Wavelet trong xử lý tín hiệu y sinh. Mục tiêu thứ hai là ứng dụng
lý thuyết về Wavelet vào một ứng dụng cụ thể: Khử nhiễu tín hiệu điện tím, đưa
ra các phương pháp khử nhiễu trên cơ sở Wavelet, nhấn mạnh khử nhiễu bằng
cách lấy ngưỡng Wavelet.
Dựa trên những yêu cầu đặt ra với đề tài Ứng dụng Wavelet khử nhiễu
tín hiệu ECG, luận văn của em được cấu trúc như sau:
Chương 1: Giới thiệu. Giới thiệu chung một số khái niệm trong luận văn,
trình bày mục đích, nội dung và những yêu cầu đặt ra trong luận văn.
Chương 2: Tín hiệu ECG. Giới thiệu về tín hiệu ECG, cấu trúc chính và
các đặc điểm của tín hiệu ECG. Phần cuối chương hai trình bày về các dạng
nhiễu chính ảnh hưởng đối với tín hiệu ECG.
Chương 3: Lý thuyết Wavelet. Trình bày cơ sở của lý thuyết Wavelet,
những đặc điểm quan trọng của các dạng Wavelet khác nhau. Giới thiệu những
ưu điểm và ứng dụng của Wavelet, đặc biệt là ứng dụng Wavelet trong lĩnh vực y
sinh.
Chương 4: Ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG.
Chương bốn trình bày các kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu, tập trung vào phương
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM

Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 13
Lớp :CH03
pháp khử nhiễu lấy ngưỡng, ứng dụng phương pháp lấy ngưỡng trong khử nhiễu
tín hiệu điện tím ECG.
Chương 5: Mô phỏng và kết luận. Chương năm giới thiệu chương trình
mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG được viết bằng Matlab, đưa ra các kết quả mô
phỏng và phân tích các kết quả khử nhiễu thu được.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 14
Lớp :CH03
Chương 2:

Tín hiệu ECG
Điện tâm đồ thường được ký hiệu là ECG (Electrocardiogram) là tín hiệu
biến đổi theo thời gian, phản ánh dòng điện ion gây ra bởi các tế bào tim khi co
lại hay giãn ra. Tín hiệu ECG thường rất nhỏ, khoảng trên dưới một phần nghìn
volt, được ghi bởi sự chênh lệch điện thế giữa hai điện cực được gắn trên bề mặt
da bệnh nhân. Một chu kỳ bình thường của tín hiệu ECG thể hiện sự khử cực/tái
phân cực của tâm thất và tâm nhĩ.
Chương hai trình bày khái niệm về điện tâm đồ, các đặc trưng của tín hiệu
điện tim cũng như những đặc điểm về mặt điện học của tín hiệu ECG, các dạng
nhiễu chủ yếu tác động đến tín hiệu điện tim.
2.1 Khái niệm về điện tâm đồ
2.1.1 Cơ chế hình thành tín hiệu điện tim
Trái tim có thể đập nhịp nhàng là do trái tim là một cơ quan tự động, đồng
thời chịu sự chi phối của hệ giao cảm, phó giao cảm. Tim co bóp được là nhờ
một xung động ở nút xoang trong tâm nhĩ phải, gần chỗ tĩnh mạch chủ trên. Khi
xung động lan toả trong tâm nhĩ sẽ làm tâm nhĩ bóp. Luồng xung động truyền
đến nút Tawara (cũng trong tâm nhĩ phải trên van ba lá) rồi tới bó hít và mạng

Purkinje ở hai tâm thất làm chúng co bóp.
Bình thường xung động đầu tiên xuất phát ở nút xoang nên nhịp tim gọi là
nhịp xoang. Trường hợp bệnh lý, xung động có thể phát ra từ nút Tawara (nhịp
nút) hay ở mạng Purkinje (nhịp thất).
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 15
Lớp :CH03

Hình 2.1: Mô tả tim người
Cơ tim ví như một tế bào, lúc nghỉ: các ion dương ở ngoài màng tế bào
còn các ion âm bị giữ ở trong màng để cân bằng lực hút tĩnh điện; một tế bào như
thế gọi là có cực.

Hình 2.2: Tế bào và sự cân bằng tĩnh điện
Khi cơ tim bị kích thích sẽ xuất hiện sự khử cực trong đó các ion âm
khuyếch tán ra ngoài màng, còn các ion dương khuyếch tán vào trong màng. Tiếp
theo các hiện tượng khử cực, là hiện tượng tái cực dẫn đến hiện tượng điện
dương xuất hiện trở lại ngoài mặt tế bào, điện âm ở mặt trong như lúc đầu. Hai
hiện tượng khử cực và tái cựa đều xuất hiện trong kỳ tâm thu, còn trong kỳ tâm
trương cơ tim ở trong trạng thái có cực.
Nếu dùng một điện kế để thu những hiện tượng trên, ta có một đường biểu
diễn gọi là điện tâm đồ.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 16
Lớp :CH03

Hình 2.3: Điện tâm đồ điển hình
Đường điện tâm đồ bao gồm:

- Một đường đẳng điện ứng với hiện tượng có cực.
- Đoạn PQ gồm thời gian khử cực nhĩ và truyền xung động từ nhĩ tới thất.
- Phức bộ QRS: khử cực của tâm thất.
- Đoạn ST: thời kỳ khử cực hoàn toàn của thất.
- Sóng T: Tái cực của tâm thất.
2.1.2 Cách ghi tín hiệu điện tâm đồ
Cơ thể con người là một môi trường dẫn điện, vì thế dòng điện do tim phát
ra được truyền đi khắp cơ thể, biến cơ thể thành điện trường của tim. Khi đặt hai
điện cực lên bất cứ điểm nào của điện trường này, ta thu được dòng điện thể hiện
điện thế giữa hai điểm đó gọi là chuyển đạo (Lead). Đường cong điện tâm đồ thể
hiện trên máy ghi có hình dạng khác nhau phụ thuộc vị trí đặt điện cực.
Các phương pháp ghi tín hiệu điện tim hiện đại sử dụng 12 chuyển đạo
bao gồm 3 chuyển đạo mẫu, 3 chuyển đạo các chi đơn cực và 6 chuyển đạo trước
tim. Các chuyển đạo này cung cấp thông tin có tính chất không gian về hoạt động
điện của tim theo 3 chiều trực giao:
Mỗi chuyển đạo thể hiện một hướng riêng trong không gian (ký hiệu RA
= tay phải; LA = tay trái; LF = chân trái):
Các chuyển đạo ngoại vi hay chuyển đạo mẫu:
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 17
Lớp :CH03
• Chuyển đạo I: RA (-) tới LA (+) (Tay phải → Tay trái)
• Chuyển đạo II: RA (-) tới LF (+) (Tay phải → Chân trái)
• Chuyển đạo III: LA (-) tới LF (+) (Tay trái → Chân trái)

Hình 2.4: Các chuyển đạo mẫu
Các chuyển đạo các chi đơn cực:
Phương pháp này do Wilson đề ra. Trong cách mắc này, người ta dùng
một cực thăm dò đặt ở một điểm nào đó trên cơ thể, điện cực kia gọi là µ-cực

trung tâm (cực này là giao điểm của các đoạn dây, mỗi đoạn có điện trở 5000Ω
nối với tay phải, tay trái chân trái, điện thế ở giao điểm sẽ cố định bằng không),
ký hiệu:
• VR: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ tay phải
• VL: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ tay trái
• VF: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ chân trái
Hiện nay người ta dùng cách mắc của golbugu: bỏ đi một nhánh nối giữa
một chi với cực trung tâm. Như thế biên độ sóng điện tâm đồ sẽ lớn hơn, các
chuyển đạo này có ký hiệu là aVR, aVL, aVF:
• Chuyển đạo aVR: RA (+) tới [LA & LF] (-) (về phía phải)
• Chuyển đạo aVL: LA (+) tới [RA & LF] (-) (về phía trái)
• Chuyển đạo aVF: LF (+) tới [RA & LA] (-) (dưới)
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 18
Lớp :CH03

Hình 2.5: Chuyển đạo các chi đơn cực
Các chuyển đạo trước tim:
Chuyển đạo trước tim là những chuyển đạo đơn cực. Điện cực thăm dò
đặt ở trên các điểm ở ngực, còn một điện cực nối với cực trung tâm. Chuyển đạo
trước tim có ký hiệu là V. Dưới đây là 6 chuyển đạo trước tim thường dùng.
• V1: cực thăm dò ở khoảng liên sườn 4 bên phải, sát xương ức.
• V2: Cực thăm dò ở khoảng liên sườn 4 bên trái, sát xương ức.
• V3: Cực thăm dò ở điểm giữa đường thẳng nối V2 với V4.
• V4: Cực thăm dò ở giao điểm của đường thẳng đi qua điểm giữa
xương đòn trái với đường ngang đi qua mỏm tim (hay nếu không xác định được
vị trí mỏm tim thì lấy khoảng liên sườn 5 trái).
• V5: Cực thăm dò ở giao điểm của đường nách trái với đường ngang
đi qua V4.

• V6: Cực thăm dò ở giao điểm của đường nách giữa với đường
ngang đi qua V4 và V5.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 19
Lớp :CH03

Hình 2.6: Chuyển đạo trước tim
Các Vector được sử dụng để xác định hướng lệch (Direction of
Deflection).
Nguyên tắc ghi tín hiệu ECG: khi dòng điện tổng của tim hướng về phía
chuyển đạo, dòng điện đó được ghi là lệch dương (positive deflection). Khi dòng
điện đi ra khỏi chuyển đạo được ghi là lệch âm (negative deflection). Khi dòng
điện trực giao với vectơ của chuyển đạo chúng được ghi là 0 được xem như
đường đẳng điện (isoelectric line). Các dòng không thuộc hướng của vectơ
nhưng lệch rất nhỏ, ví dụ lệch 60°, thì biên độ của sự lệch hướng sẽ được giảm
xuống.







NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 20
Lớp :CH03
Những quy ước chuẩn với điện tâm đồ:

Hình 2.7: Chuẩn ghi tín hiệu điện tim
Tốc độ ghi tín hiệu ECG là 25mm/s. Điện áp ghi được từ các điện cực
cũng được chuẩn hoá trên giấy với 1mm = 0,1 mV .
2.2 Đặc trưng của tín hiệu điện tim.
Tốc độ
Thông thường tim của một người trưởng thành khoẻ mạnh được khử cực
60 tới 90 lần trong 1 phút. Tốc độ khử cực thấp < 60 được gọi là nhịp tim chậm
(sinus bradycardia), khi tốc độ cao hơn > 90 được gọi là nhịp tim nhanh (sinus
tachycardia). Tốc độ tim của trẻ sơ sinh cao hơn so với tốc độ tim của người
trưởng thành.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 21
Lớp :CH03
Phương pháp cơ bản để tính tốc độ: Lấy một khoảng giữa hai điểm cùng
tên trên các dạng sóng ECG liên tiếp như là khoảng R-R, chia 60 cho giá trị
khoảng này ta có:
Rate = 60/(R-R interval) đơn vị là BPM (nhịp trên phút) (2.1)
Nhịp
Nhịp có thể biến đổi ở một chừng mực nào đó, có thể bao gồm nhịp xoang
bình thường (normal sinus rhythm_NSR), đều đặn hoặc không đều.
NSR: chỉ ra rằng tốc độ giữa 60 và 100, bao gồm cả các sóng P và có dạng
không đổi. Tuy nhiên, NSR cũng có thể không đều đặn và tốc độ đập có thể khác
nhau một chút đó là chứng loạn nhịp tim (sinus arrhythmia). Khái niệm này phụ
thuộc vào sự biến đổi tốc độ tim với pha hít vào (nhanh) và thở ra (chậm) của quá
trình hô hấp.
Trục điện tim
Đó là chiều lan toả của xung động ở một thời gian nhất định. Với phương
pháp dùng vectơ, người ta có vẽ được ba trục điện của sóng P, QRS và T,

nhưng vì khử cực thất là quá trình điện học chủ yếu của tim nên trục QRS còn
được gọi là trục điện tim. Cách xác định trục điện tim: chiều cao một sóng ở mỗi
chuyển đạo bằng hình chiếu của vectơ điện tim trên chuyển đạo ấy, cho nên
muốn xác định trục điện tim, người ta dùng phương pháp hình chiếu như sau:
Trên một hình 3 trục Batley (ba trục hợp với nhau thành 6 góc 60 độ kề
nhau (hình 2.8): Trên các nửa trục có chia đơn vị tự chọn, ví dụ mỗi đơn vị bằng
½ cm. Ta đo biên độ các sóng QRS ở D1 và D3 với đơn vị mm (1/10mV). Lấy
tổng đại số biên độ các sóng, thể hiện các con số đã tính được thành những vectơ,
rồi đặt lên nửa trục dương hay nửa trục âm của mỗi chuyển đạo tuỳ theo chúng
có dấu âm hay là dấu dương. Về độ dài vectơ thì cứ mỗi đơn vị điện
thế 1/10mV tương ứng với một đơn vị của trục đã chia. Trên các vectơ OM1,
OM3, này từ M1 kẻ một đường thẳng góc với D1 từ M3 kẻ một đường thẳng góc
với D3, các đường đó gặp nhau ở M3, vectơ OM
1
chính là trục điện tim.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 22
Lớp :CH03
°
+
60
°
+
120
°
0
°
−
60

°
−
120
°
180
+
1
D
−
1
D
O
1
D
1
M
2
M
3
M
+
+
X¸c ®Þnh trôc ®iÖn tim trªn tam
trôc Batley
Tam trôc Batley
O

Hình 2.8: Xác định trục điện tim
Góc anpha hợp bởi D1và OM
1

biểu thị độ lớn trục điện tim. Bình thường
độ lớn trung bình của góc anpha ở người Việt Nam là + 65 độ.
Giá trị của trục điện tim: nhờ biết độ lớn góc anpha ta biết sơ bộ một số
bệnh tim làm dày thất phải (ví dụ: bệnh tim bẩm sinh, hẹp van hai lá…), hoặc
làm dày thất trái (ví dụ bệnh tăng huyết áp, hẹp van động mạch chủ, v.v…).
2.2.1 Các thành phần chính của tín hiệu điện tim.
Mỗi nhịp tim gây ra ba sóng trên điện tâm đồ, các hoạt động điện (khử
cực) của các ngăn trên của tim (tâm nhĩ) tạo nên sóng P biên độ thấp. Sự khử cực
tiếp theo của các ngăn dưới của tim (tâm thất) tạo nên phức bộ QRS biên độ lớn.
Sự tái lập của tâm nhĩ là tín hiệu biện độ nhỏ xảy ra trong suốt thời gian phức bộ
QRS biên độ lớn và do vậy nó không quan sát được trên tín hiệu ECG chuẩn. Sự
tái khử cực của tâm thất tạo nên sóng T.
Sóng P
Sóng P ghi lại sự khử cực của tâm nhĩ, bắt đầu từ nút SA (sinoatrial) và
lan truyền qua tâm nhĩ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái. Mặc dù tâm nhĩ bao
gồm hai ngăn riêng biệt, nhưng về mặt điện chúng hoạt động đồng nhất làm một.
Chúng có các cơ liên quan và sinh ra một sóng P đơn, biên độ nhỏ. Độ lớn sóng
P rất hiếm khi vượt quá 0,25 mV. Khoảng thời gian sóng P luôn nhỏ hơn 0,12s.
Sự khử cực của sóng lan truyền từ vùng thấp và tới tâm nhĩ trái, và như
vậy sóng P hướng tới các chuyển đạo I và II (ở phía trên bên phải) và hướng
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 23
Lớp :CH03
ngược về chuyển đạo aVR. Các sóng P xoang thường dễ thấy ở các chuyển đạo II
và V1.
Khoảng sóng P được tính từ điểm bắt đầu sóng P tới điểm kết thúc của
sóng P. Với người trưởng thành khoẻ mạnh, khoảng này thường nhỏ hơn 0,12s;
với trẻ sơ sinh là nhỏ hơn 0,08s. Đây là khoảng thời gian yêu cầu cho sóng khử
cực truyền ra toàn bộ tâm nhĩ và tới nút tâm nhĩ và tâm thất (atrioventricular

node). Biên độ của sóng P với người trưởng thành là nhỏ hơn 0,25mV trong các
chuyển đạo chi và nhỏ hơn so với biên độ sóng P của trẻ con.
Khoảng PR
Khoảng PR là thời gian cần thiết cho quá trình khử cực truyền từ điểm
đầu của nó tới nút xoang (sinus node), qua tâm nhĩ, tới và qua nút tâm nhĩ và tâm
thất (atrioventricular node) (ở đây xung bị trễ), xuống nhánh bó (bundle) và các
nhánh con của chúng (bao gồm mạng Purkinje) tới cơ tâm thất. Khoảng PR được
tính từ điểm bắt đầu sóng P tới điểm bắt đầu của phức bộ QRS. Trong thực tế,
khoảng PR còn được gọi là khoảng PQ, nhưng quy ước vẫn gọi là khoảng PR.
Khi không có sóng Q, xác định khoảng PR từ điểm bắt đầu của sóng P tới điểm
bắt đầu của sóng R. Sự chênh lệch giữa các khoảng PR được tính từ điểm bắt đầu
của sóng Q và các khoảng PR được tính từ điểm bắt đầu của sóng R thường là
0,02s nhưng cũng có thể lên tới 0,04s. Khoảng PR nhỏ hơn 0,2s với người trưởng
thành khoẻ mạnh và nhỏ hơn nhiều so với khoảng PR của trẻ em khoẻ mạnh.
Khoảng phức bộ QRS
Khoảng thời gian của phức bộ QRS biểu hiện thời gian cần thiết cho sự
khử cực của hệ thống cơ tâm thất. Khoảng thời gian này được tính từ điểm bắt
đầu sóng Q tới điểm kết thúc của sóng S. Với người trưởng thành bình thường,
khoảng QRS thường là 0,1s hay nhỏ hơn với trẻ con. Khi khoảng QRS lớn hơn
0,1s ở người trưởng thành cho thấy một vài dạng nhược điểm dẫn ở tâm thất
(ventricular conduction defect).
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 24
Lớp :CH03
Hình 2.9: Phức bộ QRS
Sóng Q: sự lệch hướng âm
Sóng R: Sự lệch hướng dương
Sóng S: Sự lệch hướng âm sau sóng R
Các sóng Q không thuộc bệnh lý thường thể hiện ở các chuyển đạo I, III,

aVL, V5, và V6.
Phức bộ QRS biểu hiện các lực điện được sinh ra bởi sự khử cực tâm thất.
Với quá trình dẫn bên trong tâm thất bình thường, sự khử cực xảy ra hiệu quả và
nhanh. Khoảng thời gian phức bộ QRS được tính ở điện cực với phức bộ lớn nhất
không vượt quá 0,10s. Trễ trong sự khử cực tâm thất ví dụ ở khối nhánh bundle
làm tăng độ rộng bất thường của phức bộ QRS ( 0,12 s).
Sóng khử cực lan truyền qua vách ngăn nội tâm thất, qua bó His và các
nhánh bó và tới cơ tim qua mạng sợi Purkinje. Phía bên trái của vách ngăn khử
cực đầu tiên, và xung sau đó lan truyền về phía phải. Chuyển đạo V1 nằm ngay
trên phía bên phải của vách ngăn và do vậy ghi được sự lệch dương nhỏ ban đầu
(sóng R) khi sóng khử cực tới chuyển đạo này.
Khi sóng khử cực của vách ngăn đi xa khỏi điện cực ghi, độ lệch được thể
hiện là âm. Như vậy các sóng Q nhỏ thuộc vách ngăn hiện diện trong các chuyển
đạo bên, thường là các chuyển đạo I, aVL, V5 và V6.
Sóng khử cực tới màng trong tim ở đỉnh của tâm thất, và sau đó lan tới
màng ngoài tim và truyền ra phía ngoài theo mọi hướng. Sự khử cực của tâm thất
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 25
Lớp :CH03
phải và tâm thất trái gây ra các vector điện đối nhau, nhưng tâm thất trái có khối
cơ lớn hơn và sự khử cực của nó trội hơn trong điện tâm đồ.
Trong các chuyển đạo trước ngực, dạng QRS thay đổi phụ thuộc vào các
lực khử cực di chuyển tới gần hay đi xa các chuyển đạo. Các lực sinh ra bởi một
vách một vách tự do của tâm thất trái chiếm ưu thế, và do vậy ở chuyển đạo V1
một sóng R nhỏ theo sau bởi sự lệch âm lớn (sóng S). Sóng R trong các chuyển
đạo trước ngực tăng lên đều đặn về biên độ từ chuyển đạo V1 tới V6. Như vậy
phức bộ QRS thay đổi từ chủ yếu âm ở chuyển đạo V1 tới dương chiếm ưu thế ở
chuyển đạo V6. Chuyển đạo với phức bộ QRS đẳng pha được phân bố qua các
vùng chuyển tiếp, nó nằm giữa các chuyển đạo V3 và V4, nhưng được dịch về

phía trái cùng với độ tuổi. Độ cao của sóng R là biến đổi và tăng lên dần dần qua
các chuyển đạo ngực, thường nhở hơn 27mm ở các chuyển đạo V5 và V6. Sóng
R ở chuyển đạo V6, tuy nhiên nó thường nhỏ hơn sóng R ở chuyển đạo V5 vì
điện cực ở chuyển đạo V6 nằm xa tâm thất trái hơn.
Sóng S nằm sau nhất ở các chuyển đạo trước ngực phải, nó giảm dần biên
độ theo vùng ngực, và thường biến mất ở các chuyển đạo V5 và V6. Độ sâu của
sóng S không vượt quá 30mm trong trường hợp bình thường, mặc dù các sóng S
và sóng R > 30mm thỉnh thoảng ghi nhận được ở nam thanh niên bình thường.
Biên độ QRS
Điện áp QRS bình thường có thể nhỏ khoảng 0.5 - 0.7 mV, tuy nhiên nó
thường lớn hơn khoảng này. Nói chung điện áp QRS có thể nhỏ đến một mức độ
nào đó, có thể đo được là 0,4mV hay nhỏ hơn trong tất cả các chuyển đạo chi.
Điểm J
Đây là điểm kết thúc của phức bộ QRS, thời điểm này các phần của tâm
thất đã được khử cực và không có các dòng điện ngay cả khi có sự xuất hiện của
bệnh lý. Do vậy điểm J phải luôn luôn đẳng điện. Điểm này cung cấp thông tin
quan trọng trong đánh giá chứng thiều máu/nhồi máu cơ tim ở bệnh nhân
(ischaemia/ infarction).
Khoảng thời gian của đoạn ST
Khoảng thời gian của đoạn ST biểu hiện thời gian cần thiết để hệ thống cơ
tâm thất. Quá trình khử cực kết thúc với điểm cuối của phức bộ QRS, và quá
trình tái lập cực bắt đầu cùng lúc hay trước sự bắt đầu của sóng T. Ở một vài