5
Chương 1: CÔNG NGHỆ MIMO
Mục ñích của chương này là trình bày về các kiến thức tổng quan của kỹ thuật
MIMO ñược sử dụng ñể phát triển 3G, ñặc biệt là LTE. Nội dung ñược trình bày
trong chương bao gồm:
- Giới thiệu chung
- Ưu ñiểm của hệ thống MIMO
- Mô hình kênh MIMO
- Dung năng kênh MIMO
- Mã hóa không gian - thời gian và ghép kênh không gian
- Một số phương pháp tổ hợp ñầu thu
1.1. Giới thiệu chung
Trong sự phát triển không ngừng của ngành thông tin và truyền thông, nhất là
truyền thông không dây, những dịch vụ ña phương tiện là một yêu cầu tất yếu của
ñời sống xã hội. Tuy nhiên, những thách thức của công nghệ truyền thông không
phải là nhỏ. Nó ảnh hưởng trực tiếp ñến chất lượng các dịch vụ ñã, ñang và sẽ ñược
cung cấp cho xã hội. Khi mà dịch vụ gia tăng cả về mặt số lượng lẫn chất lượng thì
ảnh hưởng ấy càng trở nên rõ ràng, nghiêm trọng hơn.
Thứ nhất phải kể ñến vấn ñề sử dụng tần số một cách hiệu quả. Như chúng ta ñã
biết, tần số là nguồn tài nguyên hạn chế, ñược hoạch ñịnh và quản lý rất chặt chẽ.
Mọi hoạt ñộng truyền thông không dây dù ít hay nhiều ñều cần ñến một dải tần số
nhất ñịnh ñể thu-phát tín hiệu. Nâng cao hiệu suất phổ ñã là vấn ñề “nóng” không
chỉ của riêng ai, nay lại càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết.
Thứ hai, song song với việc tăng tốc ñộ truyền tin chúng ta cần chú ý việc nâng
cao ñộ tin cậy thông tin nhằm ñáp ứng lại những yêu cầu của dịch vụ truyền thông
ña phương tiện ngày càng phát triển mạnh mẽ. Một khi tốc ñộ và ñộ tin cậy thông
tin ñược cải thiện, chất lượng dịch vụ cũng ñược nâng cao.
Thứ ba là thách thức ñến từ hiện tượng pha-ñinh ña ñường gây ra.
Trong môi trường truyền thông không dây, tín hiệu phát ñến ñược nơi thu qua
nhiều ñường khác nhau do sự phản xạ, khúc xạ và tán xạ gây nên. Tín hiệu thu ñược
sẽ gồm nhiều tín hiệu chồng chập mà mức ñộ thăng giáng cường ñộ và pha là khác
6
nhau. Xét cho cùng thì ñó không phải do nhiễu gây nên, mà ñó là một dạng của tín
hiệu phát bị biến dạng và nó cũng mang thông tin của tín hiệu phát. Nếu tận dụng
ñược những thông tin ấy ñể nâng cao chất lượng bên thu thì sẽ tăng ñáng kể tỉ số tín
hiệu trên nhiễu SNR (Signal to Noise Ratio).
Một ưu ñiểm chính của hệ thống truyền thông không dây là khả năng di ñộng của
các thiết bị ñầu cuối thông tin. ðó cũng là một thách thức cho quá trình thu. Khi
máy thu và máy phát chuyển ñộng tương ñối với nhau bằng vận tốc khác không,
tần số tại máy thu sẽ bị xê dịch so với tần số gốc một lượng nhất ñịnh tùy thuộc vào
vận tốc di chuyển, người ta gọi ñó là hiệu ứng Doppler.
ðể giải quyết ñược vấn ñề tăng tốc ñộ và ñộ tin cậy truyền tin, có hai kỹ thuật
chính ñược sử dụng ñó là phân tập thời gian và phân tập tần số.
Phân tập thời gian dựa vào những thông tin ñược phát lặp lại ở bên phát còn
phân tập tần số dựa trên cơ sở phát lặp ở những dải tần khác nhau. Tuy vậy, cả hai
giải pháp ñó ñều gây nên sự lãng phí về tốc ñộ truyền cũng như băng tần. Một giải
pháp kỹ thuật khác ñã khắc phục ñược phần nào những khuyết ñiểm của hai kỹ
thuật trên, ñó là phân tập không gian hay còn ñược gọi là phân tập anten. Phương
pháp này sử dụng những thông tin phát ở nhiều anten khác nhau mà không ảnh
hưởng ñến sự vi phạm về dải tần cũng như tốc ñộ truyền thông tin. Tương tự như
bên phát, tại bên thu cũng có thể sử dụng nhiều anten ñể “gom lại” tối ña những
thông tin thu ñược ñể quyết ñịnh giải mã những thông tin ñã phát. Hệ thống sử dụng
nhiều anten phát và nhiều anten thu ñược gọi là hệ thống MIMO.
Thông qua bộ mã hóa không gian-thời gian STC (Space-Time Code), ghép kênh
không gian SM (Spatial Multiplexing) bên phát và phương pháp tổ hợp tín hiệu ñầu
thu, hệ thống MIMO có thể tăng dung năng kênh mà không cần tăng dải tần và công
suất phát. Bên cạnh ñó, với việc mã hóa và giải mã trực giao, thông tin phục hồi tại
bên thu có thể tăng ñộ tin cậy, giảm thiểu lỗi kênh truyền. Cộng với việc tận dụng
thông tin kênh truyền có ñược tại bộ thu, mà máy phát ñiều chỉnh công suất phát
hợp lý ñể nâng cao chất lượng hệ thống.
Nếu như ở những hệ truyền thông vô tuyến một anten phát - một anten thu SISO
(Single Input Single Output) hiện tượng pha-ñinh ña ñường gây khó khăn lớn cho
bộ thu thì với hệ MIMO, nó lại ñược chuyển hóa thành tín hiệu có ích, tạo nên một
7
lợi thế nhất ñịnh. Từ ñó, năng lượng tín hiệu thu ñược cải thiện ñáng kể từ những tín
hiệu có ích, làm tăng tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu và rất hữu ích cho việc quyết
ñịnh tín hiệu phát ban ñầu.
Tuy nhiên, khi tín hiệu ñược phát trong môi trường pha-ñinh ña ñường, trải trễ do
kênh gây ra sẽ rất lớn. Khi muốn tăng tốc ñộ truyền tin, nghĩa là phải giảm chu kỳ
ký hiệu của thông tin phát. Lúc ñó, trải trễ sẽ lớn hơn chu kỳ ký hiệu và gây ra kênh
sự giảm chọn lọc tần số, tín hiệu sẽ bị méo dạng và dễ gây ra nhiễu xuyên ký hiệu
ISI (Intersymbol Interference).
Như vậy, kỹ thuật MIMO ñã tận dụng thông tin dư thừa trong miền không gian
làm tăng dung năng kênh và ñộ tin cậy trong truyền tin, nhưng lại vướng phải một
vấn ñề về ñặc tính chọn lọc tần số của kênh trong môi trường ña ñường.
1.2. Ưu ñiểm của hệ thống MIMO
Hệ thống MIMO cung cấp các ưu ñiểm sau:
- ðộ lợi dàn: Do sử dụng nhiều anten, ñộ lợi dàn tăng làm tăng vùng phủ sóng và
cự ly. ðiều này có lợi cho các vùng xa xôi ít người khi có thể sử dụng ít các trạm
thu phát gốc BTS (Base Tranceiver Station) hơn. Mặt khác, cũng có thể giảm công
suất phát của các thiết bị ñầu cuối nhờ tăng ñộ lợi của BTS thu.
- ðộ lợi phân tập: Công suất tín hiệu trong kênh không dây dao ñộng ngẫu nhiên
(hoặc yếu dần). Phân tập là một kỹ thuật mạnh ñể truyền tín hiệu trong môi trường
fading bằng cách phát nhiều bản sao giống nhau qua miền thời gian, tần số và không
gian ñể phía thu có thể thu chính xác tín hiệu phát. ðiều này sẽ làm giảm tỉ lệ lỗi bit.
Có thể sử dụng phân tập không gian (anten), phân tập thời gian hay phân tập tần số.
Tuy nhiên, phân tập không gian ñược ưu thích hơn vì nó không tiêu tốn thời gian và
băng thông truyền dẫn.
- ðộ lợi ghép kênh không gian: Kênh MIMO ñưa ra sự tăng tuyến tính của dung
lượng mà không tiêu tốn thêm công suất và băng thông. ðộ lợi này ñược thực hiện
bằng việc phát các tín hiệu ñộc lập từ các anten riêng biệt.
- Giảm giao thoa: Giao thoa ñồng kênh xuất hiện do việc tái sử dụng tần số trong
kênh không dây. Khi ña anten ñược sử dụng, sự phân biệt giữa các dấu hiệu không
gian của tín hiệu mong muốn và tín hiệu ñồng kênh có thể ñược khai thác ñể giảm
giao thoa.
8
- Kết hợp công suất: Trong trường hợp có M anten ñược thực hiện ở ñường xuống
và mỗi anten ñược ñiều khiển bởi 1 bộ khuyếch ñại công suất với tốc ñộ tương
ñương ở trường hợp 1 anten, hệ số kết hợp công suất sẽ là 10log10(M).
1.3. Mô hình kênh MIMO
Giả sử hệ thống MIMO ta xét gồm n
T
ñầu vào tương ứng với n
T
anten phát và
n
R
ñầu ra tương ứng với n
R
anten thu. Hệ thống có thể ñược mô tả trên hình 1-1.
Hình 1.1. Hệ thống MIMO có n
T
ăng-ten phát và n
R
ăng-ten thu
Khi chỉ có một anten phát và một anten thu, hệ thống suy biến thành hệ thống
một ñầu vào và một ñầu ra, SISO (Single-Input Single-Output). Còn nếu có n
T
> 1
anten phát và một anten thu thì ñó là hệ MISO (Multi- Input Single-Output), ngược
lại nếu chỉ có một anten phát và có n
R
> 1 anten thu thì hệ thống suy biến thành hệ
SIMO (Single-Input Single-Output).
Với mô hình trên, mỗi kênh truyền dẫn giữa một cặp anten phát i và anten thu
j là một kênh vô tuyến có ñáp ứng kênh truyền là h
j,i
, j = 1,2, , n
R
, i = 1,2, , n
T
.
Vậy nên, hệ thống sẽ có n
T
n
R
kênh vô tuyến thành phần, nghĩa là n
T
n
R
kênh SISO.
Các kênh thành phần này có thể ñộc lập hoặc tương qua với nhau.
Tại một thời ñiểm nhất ñịnh, các tín hiệu x
1
, x
2
, , x
n
T
ñược phát trên tương ứng
trên n
T
ăng-ten phát. Sau ñó tại bên thu ñã nhận ñược các tín hiệu y
1
, y
2
, ,y
R
n
. Khi
ñó, quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và ñáp ứng kênh truyền ñược biểu diễn
như sau:
B
ộ xử lý tín hiệu
B
ộ xử lý tín hiệu
S1
S2
Snr
S1
S2
Snr
1
2
n
R
y1
y2
y1
y2
ynr
ynr
1
2
n
T
~
~
~
~
~
~
Kênh vô tuyến MIMO
9
y = Hx + w (1.1)
Trong ñó, y =
[
]
[
]
T
n21
T
n21
TR
x xxx,y yy =
là véctơ tín hiệu thu, phát. Ký
hiệu T phía trên ñể biểu thị phép chuyển vị trong ma trận, cụ thể ở ñây là chuyển từ
véctơ sang biểu diễn dạng véctơ cột.
H = là ma trận tăng ích kênh;
[
]
T
n21
R
w www =
là véctơ tạp âm Gauss trắng cộng tính AWGN (Additive White
Gaussian Noise). Từng thành phần, w
j
, j = 1,2, ,n
R
, có giá trị ngẫu nhiên theo phân
bố Gauss với trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng
2
σ
, cũng có thể ký hiệu dạng
w
j
∼ N (0,
2
σ
).
Nếu N véctơ X
1
, X
2
, , X
N
ñược phát liên tiếp, dữ liệu thu ñược sẽ là X
1
, X
2
, ,
X
N
. Lúc này, mối quan hệ vào-ra có thể ñược biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:
Y = HX + W (1.2)
Trong ñó: Y = [Y
1
Y
2
Y
N
], X = [X
1
X
2
X
N
], W= [W
1
W
2
W
N
] là các
thành phần tín hiệu thu, tín hiệu phát và nhiễu.
ðể biểu diễn và thuận tiện trong quá trình mô phỏng tính toán, người ta cũng
thường dùng các biến ñổi qua lại từ ma trận (biểu diễn bằng mảng hai chiều) sang
hàng, cột dữ liệu (biểu diễn bằng mảng một chiều) và ngược lại. Phép biến ñổi
véctơ hóa dùng ñể chuyển ñổi từ mảng nhiều chiều sang mảng một chiều. Nếu ñặt
y
vec
= vec(Y), h
vec
= vec(H) và w
vec
= vec(W), thì biểu thức (1.2) có thể ñược viết lại
dưới dạng như sau:
vecvecn
T
vec
wh)IX(y
R
+
⋅
⊗
=
(1.3)
Trong ñó, I
R
n
là ma trận ñơn vị kích cỡ n
R
x n
R
và ⊗ là phép nhân ma trận
Kronecker.
Một giả thiết thường ñược sử dụng khi nghiên cứu về mô hình kênh MIMO là
các phần tử trong ma trận kênh H ñộc lập thống kê với nhau, cũng có nghĩa là các
kênh ñơn ñộc lập thống kê với nhau. Tuy nhiên, trên thực tế thì các thành phần ấy
không ñộc lập với nhau vì nếu hai sóng ñiện từ có nguồn gốc từ hai anten khác
nhau, ñược phản xạ bởi cùng một vật thể, các hệ số lan truyền kết hợp với mỗi sóng
này sẽ tương quan. Nói chung, những thành phần của H là tương quan bằng một
10
lượng phụ thuộc vào môi trường lan truyền cũng như sự phân cực hóa của các thành
phần anten và khoảng cách giữa chúng.
Một mô hình khả thi với H là tách sự tương quan pha-ñinh hệ thống thành 2
thành phần ñộc lập, tương quan phát (transmit correlation) và tương quan thu
(receive correlation), ñược mô hình như sau [5]:
2/1
tw
2/1
r
RHRH
=
(1.4)
Trong ñó, H
w
là ma trận mà các phần tử của nó là biến Gauss và ñộc lập có
phương sai 1 và ký hiệu (
⋅
)
1/2
là căn Hermitian bậc 2 của ma trận.
Ma trận R
r
xác ñịnh sự tương quan giữa các hàng của H, và ñược dùng ñể mô
hình sự tương quan giữa các anten nhận. Ma trận R
t
ñược gọi là ma trận tương quan
phát và mô hình hiệp phương sai của các cột của H tương ứng.
Một ñiều quan trọng khác của kênh vô tuyến mà không thể không quan tâm,
ñó là hiện tượng pha-ñinh ña ñường. Khi không gian lan truyền sóng mở rộng theo
thời gian cũng như khoảng cách, tín hiệu phát không chỉ truyền thẳng mà một phần
bị phản xạ, khúc xạ, tán xạ bởi môi trường. Nó làm cho tín hiệu thu không còn là
duy nhất mà ñược tổng hợp, chồng chập của các tín hiệu ñến trễ, có cường ñộ, pha
là khác nhau. ðể biểu diễn cả hiện tượng pha-ñinh ña ñường ấy vào trong mối liên
hệ lối vào-lối ra bằng ma trận, trước hết ta biểu diễn ñáp ứng kênh truyền ứng giữa
máy phát thứ i và máy thu thứ j bằng:
h
j,i
= [h
j,i
(L-1) h
j,i
(0)] (1.5)
Trong ñó, L là ñộ trễ lớn nhất trong kênh ña ñường, h
j,i
(k), k = 0,1, , L - 1 là
ñộ tăng ích với từng thành phần ña ñường.
Từ ñó, biểu thức liên hệ giữa tín hiệu thu và tín hiệu phát có thể ñược viết dưới
dạng:
)k(w
)k(x
)k(x
hh
hh
)k(y
TTRR
T
n
1
n,n1,n
n,11,1
+
= Μ
Λ
ΜΟΜ
Λ
(1.6)
Trong ñó,
x
j
(k)= [x
j
(k-L+1) x
j
(k)]
T
, j = 1,2, , n
T
(1.7)
w(k) = [w
1
(k)w
2
(k) w
n
R
(k)]
T
(1.8)
11
1.4. Dung năng kênh MIMO
1.4.1. Dung năng kênh SISO, SIMO, MISO, MIMO
Năm 1948, Shannon lần ñầu tiên ñề xuất dung năng kênh cho kênh nhiễu
Gauss trắng cộng tính (AWGN) có giá trị bằng:
s/bits
P
1logBC
2
0
2
σ
+⋅=
(1.9)
Trong ñó, B, P
0
và
2
σ
là dải thông kênh truyền, công suất phát và công suất
nhiễu.
Bằng việc thực hiện phân tập không gian, hệ thống MIMO có thể cải thiện
ñáng kể chất lượng truyền thông (tỉ lệ bít lỗi BER) cũng như tốc ñộ truyền dẫn
(bits/s). Trước tiên, chúng ta sẽ khảo sát dung năng kênh MIMO với số lượng anten
phát, thu khác nhau và suy biến SISO, SIMO, MISO.
Dung năng kênh SISO
Với n
T
= n
R
= 1, hệ thống trên hình 1.1 trở thành hệ SISO. Lúc ñó ma trận
kênh suy biến thành hệ số nhân, H → h. Vậy nên dung năng hệ thống SISO trở
thành:
Hzbps
hP
C
SISO
/1log
2
2
0
2
+=
σ
(1.10)
Từ công thức (1.10) dễ nhận thấy dung năng kênh SISO tăng rất chậm với hàm
loga của tỉ số tín trên tạp âm. Hơn nữa, suy hao pha-ñinh có thể gây dao ñộng mạnh
về mức công suất tín hiệu, tăng phương sai hay công suất nhiễu. Ở ñây, mô hình
mới chỉ xử lý tín hiệu trong miền thời gian và tần số mà miền không gian chưa ñược
nói tới.
Dung năng kênh SIMO
Với n
T
= 1, n
R
> 2, hệ thống trở thành hệ SIMO và ma trận kênh suy biến
thành véctơ kênh, H→h(n
T
x1). Lúc ñó tại bên thu có nhiều anten ñể thu cùng một
tín hiệu từ anten bên phát. Chưa kể ñến việc xử lý tín hiệu tại bên thu, năng lượng
thu ñược ñã tăng lên ñáng kể. Vậy nên dung năng kênh SIMO ñược tính bằng:
σ
+=
∑
=
R
n
1j
2
j
2
0
2SIMO
h
P
1logC
(1.11)
trong ñó, h
j
là hệ số tăng ích phức của kênh từ anten phát ñến anten thu thứ j. Trong
trường hợp này, dung năng kênh tăng theo hàm loga của cả tỉ số SNR và số lượng
12
anten thu n
R
. Do vậy dung năng kênh SIMO chắc chắn sẽ lớn hơn trường hợp hệ
SISO. Chất lượng thực của hệ phụ thuộc vào bản chất của kênh và ñộ tương quan
giữa các anten.
Dung năng kênh MISO
Với n
T
> 2, n
R
= 1, hệ thống trở thành hệ MISO và lúc này ma trận kênh cũng
suy biến thành véctơ kênh, H→h(n
R
). Dung năng hệ MISO có dạng:
Hz/bpsh
n
P
1logC
T
n
1i
2
i
2
T
0
2MISO
σ
+=
∑
=
(1.12)
trong dó, h
i
là hệ số tăng ích phức của kênh từ anten phát thứ i ñến anten thu.
Nhìn vào công thức dung năng trường hợp SIMO và MISO ta dễ nhận thấy rằng
C
MISO
<C
SIMO
và ñiều này dễ dàng chứng minh. Nếu cả hai trường hợp ñều có mức
phân tập hay số anten bằng nhau, nghĩa là n
T
(MISO) = n
R
(SIMO) = n thì biểu thức
tổng ñộ tăng ích
∑
=
n
1m
2
m
h
ñều bằng nhau, chỉ khác nhau tỉ số tín trên tạp nhiễu hay ở
ñây chính là công suất phát của mỗi anten. Do giới hạn về tổng công suất phát, nên
trong trường hợp SIMO công suất phát chỉ dành riêng cho một anten và bằng P
0
còn
trường hợp MISO, công suất phải chia ñều cho n anten và bằng P
0
/n. Vậy nên dung
năng kênh MISO nhỏ hơn dung năng kênh SIMO.
Dung năng kênh MIMO
Dạng tổng quát của dung năng kênh MIMO là:
Hz/bpsHPH
1
IdetlogC
H
2
2MIMO
σ
+=
(1.13)
trong ñó, I là ma trận ñồng nhất n
R
x n
T
, P là ma trận hiệp phương sai của véctơ tín
hiệu phát, H
H
là ma trận chuyển vị, liên hợp phức của H.
1.4.2. Dung năng kênh UT, IT
Bên phát không biết thông tin kênh (Uninformed-Transmitter)
Khi không biết thông tin về kênh tại bên phát, công suất phát tại các anten sẽ
ñược phát ñều. Khi ñó, dung năng kênh MIMO có dạng:
Hz/bpsHH
n/P
IdetlogC
H
2
To
2UT
σ
+=
(1.14)
13
ðể tìm hiểu những ñặc tính của H, chúng ta có thể thực hiện phân hoạch ma trận
H theo giá trị kỳ dị SVD (Singular Value Decomposition) ñể chéo hóa và tìm giá trị
riêng. SVD của một ma trận H cỡ n
R
x n
T
bất kỳ có thể ñược viết như sau:
H = UDV
H
(1.15)
U(n
R
x n
R
) và V (n
T
x n
T
) là ma trận thỏa mãn ñiều kiện: UU
H
= VV
H
= I.
D(n
R
x n
T
) là ma trận không âm, và ñường chéo có giá trị:
D = diag (
0, ,0,, ,,
m21
λλλ
) (1.16)
với diag(A) là véctơ bao gồm các phần tử ñường chéo của A, λ
1
, λ
2
, , λ
m
là các trị
riêng không âm của Φ, m = min (n
R
x n
T
) và
<
≤
=Φ
RT
H
TR
H
nn,HH
nn,HH
(1.17)
Hình 1.2. Minh họa kênh theo trị riêng
Các cột của U là véctơ riêng của HH
H
và các cột của V là véctơ riêng của H
H
H.
Phép biến ñổi SVD chỉ ra rằng ma trận H có thể chéo hóa thành một số lượng kênh
con ñộc lập trực giao, có công suất ứng với kênh thứ i là λ
1
.
Do ñó, ta có thể viết lại như sau:
w
~
x
~
D
y
~
+
=
(1.18)
với
xVx
~
,yUy
~
HH
=
=
và
w
U
w
~
h
=
(1.19)
Tương tự, phương trình (1.14) có thể viết lại:
Hz/bps
n/P
1logC
i
2
To
m
1i
2UT
λ
σ
+=
∑
=
(1.20)
với λ
1,
λ
2
, , λ
m
là các trị riêng khác không của ma trận Wishart Φ [5].
14
Bên phát ñã biết thông tin kênh (Informed-Transmitter)
Khi ñã biết thông tin kênh tại bên phát, người ta áp dụng phương pháp "ñổ
ñầy" (waterfilling) ñể tối ưu hóa công suất tín hiệu phát. ðịnh lý "ñổ ñầy" chỉ ra
rằng cần phân chia tổng công suất phát vào từng kênh con. Với kênh có ñộ tăng ích
thấp thì công suất phát thấp ñi và thậm chí là bằng 0 vì công suất phát bị hạn chế:
∑
=
=
T
n
1i
0i
PP
(1.21)
Với P
i
là công suất phát tại ăng-ten i và P
0
là tổng công suất phát. Dung năng
kênh MIMO khi ñó ñược xác ñịnh như sau:
σ
λ
+=
∑
=
2
ii
n
1i
2IT
P
1logC
T
(1.22)
Theo phương pháp nhân Lagrange, người ta ñưa ra hàm [5]:
−+
σ
λ
+=
∑∑
==
TT
n
1i
i0
2
ii
n
1i
2
PPL
P
1logZ
(1.23)
Trong ñó L là tham số nhân Lagrange và L
−
∑
=
T
n
1i
i0
PP
thể hiện mức sai lệch
công suất phát, λ
i
là giá trị kỳ dị thứ i của ma trận kênh và
2
σ
là công suất nhiễu.
Các công suất phát thành phần ñược xác ñịnh thông qua ñạo hàm của Z:
0
P
Z
i
=
∂
∂
(1.24)
0L
/P1
/
2n1
1
P
Z
2
ii
2
i
i
=−
σλ+
σλ
=
∂
∂
(1.25)
Nếu ñặt
µ
=
1/
(
L
σ
2
ln 2
)
thì công suất thành phần P
i
có thể xác ñịnh bằng:
1
i
2
i
P
−
λ−µ=
σ
(1.26)
ðịnh lý "ñổ ñầy" ñược minh họa trên hình 1.3 [12].
15
Hình 1.3. Minh họa ñịnh lý "ñổ ñầy"
Dễ nhận thấy rằng, một số thành phần có nhiễu quá cao nên công suất phát bằng
0. ðể thể hiện ñiều ñó, biểu thức (1.22) ñược viết lại như sau:
[ ]
∑
=
+
ηλ=
m
1i
i2IT
logC
(1.27)
Trong ñó, ( )
+
ñể chỉ những thành phần dương và λ
1
, λ
2
, , λ
m
là các trị riêng của
Φ
với m = min (N
T
, N
R
).
So với mô hình phát công suất ñồng ñều, phát tín hiệu theo ñịnh lý "ñổ ñầy" có
lợi ích ñáng kể, ñặc biệt tại vùng có SNR thấp. Tuy nhiên lợi ích này không còn hữu
hiệu nhiều với vùng có SNR cao.
1.5. Mã hóa không gian - thời gian và ghép kênh không gian
1.5.1 Các kỹ thuật phân tập
Trong truyền thông di ñộng không dây, các kỹ thuật phân tập ñược dùng rộng rãi
ñể giảm tác ñộng của pha - ñinh ña ñường và cải thiện ñộ tin cậy của truyền dẫn mà
không tăng công suất phát hay băng thông. Phân tập nhằm tạo ra các bản sao tín
hiệu phát tại nơi thu, tất cả ñều mang cùng thông tin nhưng sự tương quan về thống
kê pha-ñinh là nhỏ. Ý tưởng của phân tập là tạo ra hai hay nhiều mẫu ñộc lập của tín
hiệu ñược phát ñi và suy giảm trên ñường truyền với mức ñộ suy giảm khác nhau.
ðiều này có nghĩa là xác suất ñể toàn bộ các mẫu ñồng thời thấp hơn ngưỡng cho
trước là nhỏ hơn xác suất của mỗi mẫu riêng biệt nhỏ hơn ngưỡng ấy. Do vậy, một
tổ hợp thích hợp của những mẫu tín hiệu ấy làm giảm ảnh hưởng của pha-ñinh và
do vậy cải thiện ñược ñộ tin cậy trong truyền dẫn.
Dựa vào ñặc tính phân tập theo miền mà người ta phân loại các kỹ thuật phân tập
thành 3 loại: Phân tập thời gian, phân tập tần số và phân tập không gian.
16
Phân tập thời gian
Phân tập thời gian có thể ñạt ñược bằng cách phát những mẫu tin giống nhau
trong các khe thời gian khác nhau, kết quả là có ñược các tín hiệu pha-ñinh không
tương quan tại ñầu thu. Yêu cầu của phương pháp này là khoảng thời gian giữa các
lần phát bản sao phải ít nhất bằng thời gian kết hợp của kênh. Trong truyền thông di
ñộng, mã sửa sai ñược kết hợp với bộ xáo trộn ñể ñạt ñược phân tập thời gian.
Trong trường hợp này, những bảo sao của tín hiệu phát thường ñưa tới bên thu dưới
dạng dư thừa trong miền thời gian bằng bộ mã sửa sai. Khoảng thời gian tách biệt
giữa các bản sao của tín hiệu phát ñược tạo ra bằng bộ xáo trộn ñể thu ñược các
pha-ñinh ñộc lập tại lối vào của bộ giải mã. Vì thời gian xáo trộn dẫn tới giải mã trễ,
kỹ thuật này thường rất hiệu quả với môi trường pha-ñinh nhanh (tốc ñộ di chuyển
lớn) khi mà thời gian kết hợp là nhỏ. Với kênh pha-ñinh chậm, một bộ xáo trộn lớn
có thể dẫn tới trễ rất lớn và không thể dùng cho những ứng dụng thời gian thực như
video, âm thanh, Chính vì vậy, phân tập thời gian không thể giúp giảm ñược suy
hao pha-ñinh. Một nhược ñiểm nữa ñó là mô hình này tạo ra dư thừa miền thời gian,
nghĩa là làm lãng phí băng thông.
Phân tập tần số
Trong phân tập tần số, một vài tần số ñược dung ñể phát cùng một tín hiệu.
Các tần số cần cách nhau một khoảng lớn hơn hoặc bằng băng thông kết hợp ñể tạo
ra ñược các pha- ñinh ñộc lập. Băng thông kết hợp sẽ khác nhau với các môi trường
khác nhau. Trong những hệ truyền thông di ñộng, những bản sao tín hiệu phát ñược
ñưa tới nơi thu dưới dạng dư thừa trong miền tần số bằng tín hiệu trải phổ. Các kỹ
thuật trải phổ sẽ hiệu quả khi băng thông kết hợp của kênh là nhỏ. Tuy nhiên, khi
băng thông kết hợp của kênh lớn hơn dải thông tín hiệu trải phổ, trải trễ ña ñường sẽ
nhỏ so với chu kỳ ký hiệu (kênh phẳng). Trong trường hợp này, trải phổ sẽ không
hữu hiệu trong việc phân tập tần số. Cũng giống như phân tập thời gian, phân tập
tần số làm giảm hiệu suất phổ do có dư thừa trong miền tần số.
Phân tập không gian
Phân tập không gian là kỹ thuật phổ biến trong truyền thông vi sóng không
dây và còn ñược gọi là phân tập ăng-ten. Kỹ thuật này sử dụng nhiều ăng -ten hay
những dãy anten sắp xếp cùng nhau trong không gian ñể truyền hay nhận tín hiệu.
Những anten này ñược ñặt cách nhau một khoảng thích hợp ñể các tín hiệu trên từng
ăng-ten không tương quan [5]. Khoảng cách này thay ñổi theo ñộ cao anten, môi
17
trường lan truyền và tần số. Thường thì khoảng cách này bằng khoảng một vài bước
sóng là ñủ ñể có ñược những tín hiệu không tương quan. Trong phân tập không
gian, những bản sao của tín hiệu phát thường ñược gửi tới máy thu dưới dạng dư
thừa trong miền không gian. Không như phân tập thời gian và phân tập tần số, phân
tập không gian không làm suy giảm hay mất mát về hiệu suất phổ. Tính chất này
cho thấy ñây là kỹ thuật thích hợp với sự phát triển của công nghệ truyền thông vô
tuyến tốc ñộ dữ liệu cao trong tương lai.
Phân tập phân cực và phân tập góc là hai ví dụ về phân tập không gian. Trong
phân tập phân cực, các tín hiệu phân cực ngang và phân cực dọc ñược phát bởi hai
anten phân cực khác nhau và nhận bởi hai anten phân cực khác. Các phân cực khác
nhau ñảm bảo rằng hai tín hiệu là không tương quan mà không cần ñặt anten ở
khoảng cách xa. Phân tập góc thường ñược dùng cho truyền dẫn có tần số sóng
mang lớn hơn 10GHz. Trong trường hợp này, vì những tín hiệu phát bị phân tán
nhiều trong không gian, những tín hiệu thu từ các hướng khác nhau là ñộc lập với
nhau. Do vậy hai hay nhiều anten ñịnh hướng có thể ñược ñặt theo những hướng
khác nhau ở bên thu ñể nhận ñược bản sao ñộc lập của tín hiệu phát.
Tùy thuộc vào những anten ñược dùng cho việc phát hay thu, chúng ta có thể
phân loại phân tập không gian thành hai loại: phân tập phát và phân tập thu. Trong
phân tập thu, nhiều anten ñược dùng tại bên thu ñể "thu gom" các bản sao của tín
hiệu phát. Những bản sao này ñược tổ hợp thích hợp ñể tăng tỉ số SNR và khử bớt
pha-ñinh ña ñường. Trong phân tạp phát, những anten ñược dùng tại bên phát.
Những thông tin ñược xử lý và phát trên các anten. Phân tập phát sẽ ñược nói chi
tiết hơn ở phần sau.
Trong hệ thống truyền thông thực tế, ñể ñạt ñược những yêu cầu về chất lượng
hệ thống, có thể phải kết hợp hai hay nhiều kỹ thuật phân tập gọi là phân tập ña
chiều (multidimensional diversity). Ví dụ, trong hệ thống mạng tổ ong GSM, nhiều
anten thu ở trạm cơ sở ñược dùng kết hợp với việc xáo trộn và mã ñiều khiển lỗi
(error control coding) ñể ứng dụng cả hai kỹ thuật phân tập không gian và phân tập
thời gian.
Có hai kỹ thuật chính ñể thực hiện ñược việc phân tập anten trong hệ thống
MIMO là mã hóa không gian - thời gian STC và ghép kênh không gian SM.
18
Tx 1
Tx n
T
1.5.2. Mã hóa không gian - thời gian
Chúng ta xét một hệ thống truyền thông mã không gian - thời gian có n
T
anten
phát và n
R
anten thu. Dữ liệu phát ñược mã hóa bằng một bộ mã hóa không gian -
thời gian. Tại thời ñiểm t, một khối m ký hiệu thông tin nhị phân
m
t
2
t
1
t1
c, ,c,c(c
=
) (1.28)
ñược ñưa vào bộ mã hóa không gian thời gian. Bộ mã hóa không gian - thời gian
ánh xạ khối dữ liệu m bít nhị phân vào n
T
ký hiệu ñiều chế từ một tập M = 2
m
ñiểm.
Tốc ñộ dữ liệu mã hóa ñược chuyển ñổi từ nối tiếp sang song song, tạo ra chuỗi n
T
ký hiệu song song, ñược xếp thành một véctơ cột n
T
x1.
T
n
t
2
t
1
t1
)x, ,x,x(x
T
=
(1.29)
ký hiệu T phía trên là chuyển vị ma trận. Lối ra song song n
T
ñược phát ñồng thời
bằng n
T
ăng-ten khác nhau, trong ñó ký hiệu
i
t
x
, 1< i < n
T
, ñược phát ở ăng-ten i và
toàn bộ các ký hiệu phát cùng thời gian phát T
S
. Véctơ các ký hiệu mã hóa ñược
phát tại thời ñiểm t trên các anten ñược chỉ ra trong biểu thức (1.29) còn ñược gọi là
ký hiệu không gian - thời gian.
Mã không gian - thời gian ñược phân ra làm hai loại: mã khối không gian - thời
gian STBC (Space-Time Block Coding) và mã lưới không gian - thời gian STTC
(Space-Time Trellis Code).
STBC
Mã hóa STBC
Hình 1.4 chỉ ra cấu trúc bộ mã hóa STBC. Nói chung, một mã STBC ñược
ñịnh nghĩa bởi ma trận truyền dẫn X, kích cỡ n
T
x p. Ở ñây n
T
là số anten phát và p
là số chu kỳ ký hiệu phát của một khối mã.
Hình 1.4. Mã hóa STBC
Nguồn tin
Khối mã
Mã khối
Không gian-thời gian
19
Giả sử rằng chòm sao tín hiệu bao gồm 2
m
ñiểm. Tại mỗi thời ñiểm mã hóa, một
khối gồm km bít thông tin ñược xạ vào chòm sao tín hiệu ñể tạo ra k tín hiệu ñiều
chế x
1
, x
2
, , x
k
.k tín hiệu ñược mã hóa bằng bộ mã hóa STBC ñể tạo ra n
T
chuỗi tín
hiệu song song có chiều dài p theo ma trận truyền dẫn X. Các chuỗi tín hiệu này
ñược phát ñồng thời qua n
T
ăng-ten trong p chu kỳ ký hiệu.
Trong mã STBC, số lượng ký hiệu lối vào của STBC trong một lần mã hóa là k.
Số chu kỳ cần ñể phát mã khối ñó trên những anten phát là p. Nói cách khác, có p
ký hiệu không gian - thời gian ñược phát từ mỗi anten cho mỗi khối gồm k ký hiệu
ñầu vào. Tốc ñộ của mã STBC ñược ñịnh nghĩa bằng tỉ số giữa số ký hiệu ñã ñem
mã hóa và số chu kỳ phát hết khối ñó trên các anten:
R = k/p (1.30)
Hiệu suất phổ của mã STBC là:
p
km
r
mRr
B
r
s
sb
===η
bits/s/Hz (2.31)
với r
b
và r
s
là tốc ñộ bít và tốc ñộ ký hiệu, và B là dải thông.
Lối vào của ma trận truyền dẫn X là tổ hợp tuyến tính của k ký hiệu ñiều chế
x
1
, x
2
, , x
k
và liên hợp phức x
*
k
*
2
*
1
x, ,x,
. ðể ñạt ñược mức phân tập phát ñầy ñủ
n
T
, ma trận truyền dẫn X ñược xây dựng dựa trên tính trực giao như sau:
X. X
H
= c
T
n
2
k
2
2
2
1
I)x l.xx( +++
(1.32)
Với c là hằng số, X
H
là biến ñổi Hermitian của X và
T
n
I
là ma trận ñơn vị n
T
x n
T
.
Hàng thứ i của X chính là những ký hiệu phát từ anten thứ i một cách liên tiếp trong
p chu kỳ, trong khi cột thứ j của X chỉ thị những ký hiệu phát ñồng thời qua n
T
ăng-
ten phát tại thời ñiểm thứ j. Phần thứ của X trong hàng thứ i và cột thứ i, ký hiệu là
x
i,j
, (i = ,2, , n
T
, j =1 ,2, , p) là tín hiệu phát từ anten i tại thời ñiểm j.
Từ ñó chỉ ra tốc ñộ của mã STBC có phân tập phát ñầy ñủ nhỏ hơn hoặc bằng 1,
R<1. Mã có tốc ñộ R =1 thì không cần mở rộng băng tần, nhưng khi mã có R<1 thì
ñòi hỏi phải tăng tốc ñộ lấy mẫu, nghĩa là mở rộng băng thông 1/R. Với các mã
STBC có n
T
anten phát, ma trận truyền dẫn ñược ký hiệu bằng X
n
T
. Mã ñó ñược
gọi là mã STBC có kích cỡ n
T
.
Chú ý rằng, thiết kế mã trực giao ñược áp dụng ñể xây dựng các mã STBC. Hàng
của ma trận truyền dẫn X
n
T
là trực giao với nhau. ðiều này có nghĩa là trong mỗi
20
khối, các chuỗi tín hiệu từ 2 anten phát bất kỳ là trực giao. Ví dụ, nếu chúng ta giả
sử rằng x
i
= (x
i,1
, x
i,2
, , x
i,p
) là tín hiệu phát từ anten thứ i, i = 1,2, , n
T
, ta có:
i
x
x
j
=
∑
=
p
1t
t,i
x
,
{
}
T
n, ,2,1j,i,ji
∈
≠
(1.33)
Trong ñó, x
i
x
j
ký hiệu tích vô hướng của 2 chuỗi x
i
và x
j
. Tính trực giao có thể
ñạt ñược phân tập phát ñầy ñủ với một số lượng anten phát cho trước. Thêm nữa, nó
cho phép bộ thu tách các tín hiệu phát từ những anten khác nhau và do vậy, giải mã
ML (Maximum Likelihood) ñơn giản, chỉ dựa trên xử lý tuyến tín các tín hiệu thu.
Giải mã STBC
Giả thiết cột ñầu tiên của mã khối STBC là véctơ [x
1
, x
2
, x
n
T
]
T
. Các cột khác
của ma trận mã X
n
T
là ký hiệu ñược hoán vị cùng biến ñổi liên hợp phức và dấu
thích hợp ñể có ñược tính trực giao. Ký hiệu ∈
t
là tập các hoán vị của cột thứ t so
với cột ñầu tiên. Do vậy, vị trí của ký hiệu x
i
trong cột thứ t ñược biểu diễn bằng ký
hiệu ∈
t
(i) và dấu của vị trí tương ứng là sgn
t
(i).
Ta cũng giả thiết là hệ số kênh truyền giữa các cặp anten thu phát không thay ñổi
trong p chu kỳ ký hiệu liên tiếp, nghĩa là:
h
j,i
(t) = h
j,i
, t = 1,2, , p (1.34)
ðể giải mã ñược mã STBC, ta cần tách ñược các ký hiệu phát ở nơi thu dựa vào
tích trực giao của các tín hiệu phát.
i
x
~
=
∑∑
=
∈
=
=⋅⋅
R
t
T
n
1j
T
*
)i(,j
j
i1
n
1t
n, 2,1i,hr)i(sgn
(1.35)
Do ñặc tính trực giao của các hàng trong ma trận tín hiệu phát, nên việc tìm số ño
ML nhỏ nhất.
2
n
1i
i
ti,j
j
t
n
1j
n
1t
TRT
xhr
∑∑∑
===
−
(1.36)
tương ñương với việc tối thiểu hóa biểu thức sau:
−+−
∑∑∑
===
2
i
2
t,j
n
1j
n
1t
2
ii
n
1i
x1hxx
~
RTT
(1.38)
Vì giá trị ước lượng
i
x
~
chỉ phụ thuộc vào ký hiệu x
i
, do vậy việc tìm giá trị nhỏ
nhất trong biểu thức tổng trở thành việc tìm giá trị nhỏ nhất của từng phần tử:
21
2
i
2
t,j
n
1j
n
1t
2
ii
x1hxx
~
RT
−+−
∑∑
==
(1.39)
Trường hợp n
T
= n
R
= 2: Mã Alamouti
Hình 1.5 là sơ ñồ khối quá trình mã hóa Alamouti.
Hình 1.5. Sơ ñồ khối mã hóa Alamouti
Giả thiết rằng mô hình dùng ñiều chế cơ số M. Trong bộ mã hóa Alamouti, ban
ñầu mỗi nhóm m bít thông tin ñược ñiều chế, với m = log
2
M. Sau ñó, bộ mã hóa lấy
một khối gồm 2 ký hiệu ñã ñiều chế x
1
và x
2
ñưa vào mã hóa và cho ra những anten
phát theo ma trận mã sau:
X =
−
*
12
*
21
xx
xx
(1.40)
Lối ra bộ mã hóa ñược phát thành hai chu kỳ liên tiếp bằng hai anten phát.
Trong suốt chu kỳ truyền dẫn ñầu tiên, hai tín hiệu x
1
và x
2
ñược phát ñồng thời từ
anten 1 và anten 2. Trong chu kỳ thứ hai, tín hiệu -
*
2
x
ñược phát ở anten 1 và
*
1
x
phát ở ăng-ten 2, dấu * ñể biểu thị giá trị liên hợp phức.
Rõ ràng là việc mã hóa ñược làm cả trong miền không gian và miền thời gian. ðể
ký hiệu cho chuỗi tín hiệu phát từ anten thứ nhất và anten thứ 2, ta biểu diễn bằng:
[
]
[ ]
*
12
2
*
21
1
,
,
xxx
xxx
=
−=
(1.41)
ðặc ñiểm quan trọng của mô hình Alamouti là chuỗi tín hiệu phát từ hai anten là
trực giao với nhau, vì tích vô hướng của các chuỗi x
1
và x
2
bằng 0, nghĩa là:
( )
0xxxxxxxx
1
*
2
*
21
*
2
t
2
1t
1
t
21
=−=⋅=⋅
∑
=
(1.42)
Tx1
[
]
*
21
1
xxx −=
Tx n
T
[
]
*
12
2
xxx =
Nguồn
tin
ðiều
chế
[x
1
x
2
]
Mã hóa
[ ]
−
→
*
12
*
21
21
xx
xx
xx
22
Ma trận mã có tính chất sau:
+
+
=⋅
2
2
2
1
2
2
2
1
H
xx0
0xx
XX
(1.43)
= (
2
2
2
1
xx +
). I
2
với I
2
là ma trận ñơn vị 2x2.
Tại bên thu, tín hiệu thu ñược từ hai anten tại hai thời ñiểm t và t+T là:
j
2
*
12,j
*
21,j
j
2
j
122,j11,j
j
1
wxhxhr
wxhxhr
++=
+
+
=
(1.44)
ký hiệu j ở trên là chỉ số ăng-ten thu, j=1,2. ðể tách biệt ñược các tín hiệu phát x
1
,
x
2
, sử dụng tổ hợp tuyến tính sau:
( )
( )
∑∑∑
∑
===
=
++=
+=
2
1j
*
j
22,j
j
1
*
1,j1
2
i,j
2
1j
2
1i
2
1j
*
j
22,j
j
1
*
1,j1
whwhxh
rhrhx
~
(1.45)
( )
( )
∑∑∑
∑
===
=
++=
+=
2
1j
*
j
21,j
j
1
*
2,j2
2
i,j
2
1j
2
1i
2
1j
*
j
21,j
j
1
*
2,j2
whwhxh
rhrhx
~
(1.46)
Sau ñó, nguyên tắc giải mã ML cho hai tín hiệu
,x
~
1 2
x
~
ñể quyết ñịnh tín hiệu
ban ñầu ñã phát.
+
−+=
∑
=
∈
)x
ˆ
,x
ˆ
(dx
~
1)hh(minargx
11
2
2
1
2
1j
2
2,j
2
1,j
Sx
1
1
)
)
(1.47)
+
−+=
∑
=
∈
)x
ˆ
,x
~
(dx
~
1)hh(minargx
22
2
2
2
2
1j
2
2,j
2
1,j
Sx
2
2
)
)
(1.48)
* Mã lưới không gian - thời gian (STTC )
Mã STBC có thể ñạt ñược mức phân tập tối ña với một thuật toán giải mã ñơn
giản. ðây là mã rất ñược quan tâm vì tính ñơn giản của nó. Tuy nhiên nó lại không
có ñộ lợi mã hóa (coding gain), trong khi tỉ lệ (tốc ñộ) mã hóa không cao. ðối với
mã STTC lại có ñược ñộ lợi mã hóa, hiệu suất phổ cao và cải thiện ñược mức phân
tập trên kênh pha-ñinh phẳng.
23
Cấu trúc bộ má hóa STTC
Với mã STTC, bộ mã hóa ánh xạ dữ liệu nhị phân thành ký hiệu ñiều chế.
Phép ánh xạ ñược thực hiện theo sơ ñồ lưới.
Xét một mã STTC ñiều chế M-PSK (Mulltilever Phase Shift Keying) có n
T
anten
phát như hình 1.8. Dòng dữ liệu lối vào:
c = (c
0
, c
1
, , c
t
, ) (1.49)
với c
t
là tập gồm m = log
2
M bít thông tin tại thời ñiểm t:
c
1
=
(
)
m
t
2
t
1
t
c, ,c,c
(1.50)
Bộ mã hóa ánh xạ chuỗi bít vào thành tín hiệu ñiều chế M-PSK:
x = (x
0
, x
1
, , x
t
, ) (1.51)
với x
t
là ký hiệu không gian - thời gian tại thời ñiểm t:
x
1
=
(
)
T
nT
ttt
xxx , ,,
21
(1.52)
Những tín hiệu ñiều chế,
T
n
t
2
t
1
t
x, ,x,x
, ñược phát ñồng thời qua n
T
anten.
Quá trình mã hóa
Trong bộ mã hóa STTC chỉ ra trong hình 1.6, m chuỗi nhị phân lối vào c
1
, c
2
,
c
m
ñược ñưa vào bộ mã hóa, bao gồm m thanh ghi dịch. Chuỗi tín hiệu vào thứ k
c
k
= , k = 1,2, , m ñược truyền tới thanh ghi dịch thứ k và nhân với tập hệ số bộ mã
hóa. Toàn bộ lối ra sau bộ nhân tín hiệu ñược cộng mô-ñun M, cho lối ra bộ mã hóa
x = (x
1
, x
2
, , x
n
T
). Kết nối giữa các phần tử ghi dịch và bộ cộng mô-ñun m có thể
ñược mô tả bằng chuỗi các tập hệ số nhân:
[
]
)g, ,g,g), (g, ,g,g(),g, ,g,g(g
1
n,v
1
2,v
1
1,v
1
n,1
1
2,1
1
1,1
1
n,0
1
2,0
1
1,0
1
T111TT
=
[
]
)g, ,g,g), (g, ,g,g(),g, ,g,g(g
2
n,v
2
2,v
2
1,v
2
n,1
2
2,1
2
1,1
2
n,0
2
2,0
2
1,0
2
T222TT
=
(1.53)
[
]
)g, ,g,g), (g, ,g,g(),g, ,g,g(g
m
n,v
m
2,v
m
1,v
m
n,1
m
2,1
m
1,1
m
n,0
m
2,0
m
1,0
m
TmmmTT
=
với
Tk
k
i,j
n, ,2,1i,v, ,2,1j,m, ,2,1k,g
=
=
=
là một phần tử của tập chòm sao
M-PSK, và v
k
là bậc nhớ (số ô nhớ) của bộ ghi dịch thứ k.
Lối ra bộ mã hóa tại thời ñiểm t với anten thứ i, ký hiệu
i
t
x
có thể ñược tính
toán bằng công thức:
=
∑∑
=
−
=
k
v
0j
k
jt
k
i,j
m
lk
i
t
cgx
mod M, i = 1,2, , n
T
(1.54)
mod là phép chia lấy phần dư.
24
Hình 1.6. Mã hóa STTC
Những lối ra này là phần tử của tập tín hiệu M-PSK. Những tín hiệu ñiều chế có
dạng ký hiệu không gian-thời gian phát tại thời ñiểm t:
v =
∑
=
m
1k
k
v
(1.55)
với v
k
, k = 1,2, , m là bậc nhớ của nhánh mã hóa thứ k. Giá trị của v
k
với chòm sao
M-PSK ñược xác ñịnh bằng:
v
k
=
−+
Mlog
1kx
2
(1.56)
Trong ñó, toán tử
•
là phép làm tròn thành số nguyên gần 0 hơn.
Tổng số trạng thái của bộ mã hóa lưới là 2
v
.m chuỗi tập hệ số nhân ñược gọi là
các chuỗi sinh (generator sequence), vì chúng có thể mô tả ñầy ñủ cấu trúc mã.
), (
1
,1
1
1,1 nTvv
gg
D
D
D
∑
D
C
1
C
m
),(
2
2,2
2
1,2 vv
gg
),(
1
2,0
1
1,0
gg
), (
1
,1
1
1,1 nT
gg
),(
2
1,0
2
1,0
gg
), ,,(
21
nT
xxx
),(
2
2,1
2
1,1
gg
25
Ví dụ, xét một mã STTC QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) ñơn giản có
hai anten phát. Bộ mã hóa bao gồm 2 thanh ghi dịch. Cấu trúc bộ mã có bậc bộ nhớ
là v ñược chỉ ra trong hình 1.7.
),(
1
2,0
1
1,0
gg
),(
1
2,1
1
1,1
gg
),(
1
2,1
1
1,1 vv
gg
Hình 1.7. Bộ mã hóa STTC với trường hợp hai anten phát
hai dòng bít nhị phân lối vào
và, )c, ,c,c(c
1
t
1
1
1
0
1
=
, )c, ,c,c(c
2
t
2
1
2
0
2
=
lần lượt
ñược ñưa vào các nhánh ghi dịch trên và nhánh ghi dịch dưới. Bậc nhớ của các
nhánh ghi dịch lần lượt là v
1
và v
2
, với v = v
1
+ v
2
. hai dòng lối vào ñược làm trễ và
nhân với các cặp hệ số:
g
1
=
[
]
)g,g(), ,g,g(),g,g(
1
2,v
1
1,v
1
2,1
1
1,1
1
2,0
1
1,0
11
(1.57)
g
2
=
[
]
)g,g(), ,g,g(),g,g(
2
2,v
2
1,v
2
2,1
2
1,1
2
2,0
2
1,0
22
với
∈
k
i,j
g
{0,1,2,3}, k = 1,2; j = 0,1, , v
k
. Lối ra bộ nhân tín hiệu ñược cộng
mô-ñun 4, ñược lối ra như sau:
D
D
D
D
∑
C
2
C
1
),(
21
tt
xx
),(
2
2,1
2
1,1
gg
),(
2
1,0
2
1,0
gg
,(
2
,
2
2
1
,
2
v
v
gg
26
∑∑
=
−
=
=
k
v
0j
k
jt
k
i,j
2
1k
i
t
cgx
mod 4, i = 1,2 (1.58)
Lối ra bộ cộng, x
1
t
và x
2
t
là các ñiểm thuộc chòm sao QPSK. Chúng ñược phát
ñồng thời qua anten thứ nhất và thứ hai.
Biểu diễn theo ña thức sinh.
Bộ mã hóa STTC có thể ñược mô tả theo dạng ña thức sinh. Xét bộ mã hóa
không gian - thời gian có hai anten phát như hình 1.9. Chuỗi nhị phân lối vào của
nhánh ghi dịch trên có thể ñược biểu diễn như sau:
DcDcDcc)D(c
31
3
21
2
1
1
1
0
1
+
+
+
+
=
(1.59)
Tương tự, chuỗi nhị phân lối vào của nhánh ghi dịch dưới có thể viết là:
DcDcDcc)D(c
32
3
22
2
2
1
2
0
2
+
+
+
+
=
(1.60)
với c
k
j
, j = 0, 1, 2, 3, , k = 1,2 là các ký hiệu nhị phân 0,1. ða thức sinh cho bộ mã
hóa nhánh trên và ăng-ten phát i, với i = 1,2 có thể ñược viết thành:
1
1
v
1
i,v
1
i,1
1
i,0
1
i
Dg Dgg)D(G
+
+
+
=
(1.61)
với g
1
i,j
, j = 1,2, , v
1
là các hệ số không phải nhị phân mà có thể nhận các giá trị 0,
1, 2, 3 với ñiều chế QPSK và v
1
là bậc nhớ của nhánh trên. Tương tự, ña thức sinh
cho nhánh dưới và anten phát i, i=1,2, có thể ñược viết là:
2
2
v
2
i,v
2
i,1
2
i,0
2
i
Dg Dgg)D(G
+
+
+
=
(1.62)
với g
1
i,j
, j = 1,2, , v
2
là các hệ số không phải nhị phân, có thể nhận các giá trị 0, 1,
2, 3 với ñiều chế QPSK và v
2
là bậc nhớ của nhánh dưới. Chuỗi ký hiệu mã hóa
phát từ anten i ñược cho bằng:
)D(G)D(c)D(G)D(c)D(x
2
i
21
i
1i
+
=
mod 4 (1.63)
Mối liên hệ trong (1.63) có thể ñược viết dưới dạng sau:
[ ]
=
)D(G
)D(G
)D(c)D(c)D(x
2
i
1
i
21i
mod 4 (1.64)
Một mã hệ thống STTC có thể thu ñược bằng việc ñặt:
\
=
1
2
)D(G
1
(1.65)
27
Có nghĩa là, lối ra của anten thứ nhất có ñược bằng cách ánh xạ trực tiếp từ
chuỗi lối vào c
1
và c
2
vào trong chuỗi QPSK.
Phân tập trễ DD (Delay Diversity)[1]
Giả sử các hệ số nhân với mô hình ñiều chế QPSK có hai anten phát bằng:
g
1
= [(02), (20)]
g
2
= [(01), (10)] (1.66)
Cấu trúc lưới mã ñược biểu diễn trong sơ ñồ hình 1.8. Lưới mã bao gồm 2
v
= 4
trạng thái, ñược thể hiện bằng các nút trạng thái. Bộ mã hóa lấy m = 2 bít làm lối
vào tại mỗi thời ñiểm. Có 2
m
= 4 nhánh ñi từ mỗi trạng thái tới 4 trạng thái khác.
Mỗi nhánh ñược thể hiện bằng các cặp số c
1
t
c
2
t
/x
1
t
x
2
t
mà c
1
t
và c
2
t
là cặp bít lối vào
cần mã hóa, còn x
1
t
và x
2
t
là 2 ký hiệu QPSK ñã mã hóa tương ứng, ñược phát qua
anten 1 và 2.
00/00 01/01 10/02 11/03
00/10 01/11 10/12 11/13
00/20 01/21 10/22 11/23
00/30 01/31 10/32 11/33
Hình 1.8. Sơ ñồ mã lưới ñiều chế QPSK bốn trạng thái với hai ăng-ten
Giả sử chuỗi lối vào là: c = (10, 01, 11, 00, 01, ), thì chuỗi lối ra sau bộ tạo
mã STTC sẽ là: x = (02, 21, 13, 30, 01, ).
Chuỗi tín hiệu phát ở hai anten sẽ là:
x
1
= (0, 2, 1, 3, 0, )
x
2
= (2, 1, 3, 0, 2, ) (1.67)
Ví dụ này thực tế là mô hình phân tập trễ vì tín hiệu phát ở anten thứ nhất là
một bản trễ của tín hiệu phát ñi từ anten thứ hai.
28
Với mã STTC, bộ giải mã dùng thuật toán Viterbi ñể thực hiện giải mã ML.
Giả thiết có biết thông tin kênh tại bộ thu (CSIR), với mỗi nhánh ñược ñánh dấu
bằng giá trị (x
1
t
, x
2
t
, , x
T
n
t
), số ño nhánh ñược tính toán bằng bình phương khoảng
cách Euclid giữa những ký hiệu thu giả thiết và những ký hiệu thu thật sự.
2
n
1i
i
t
i
i,j
j
t
n
1j
TR
xhr
∑∑
==
−
(1.68)
Thuật toán Viterbi lựa chọn ñường dẫn có số ño nhỏ nhất làm kết quả giải mã.
1.5.3. Ghép kênh không gian
Kỹ thuật ghép kênh không gian SM dùng cấu trúc BLAST (Bell Labs Layered
Space-Time) ñể thực hiện ñược phân tập anten tại bên phát. Với n
T
anten phát,
phương pháp này có thể cho tốc ñộ tối ña gấp n
T
lần kênh ñơn thông thường khi tín
hiệu phát dạng các chuỗi ñược ánh xạ nối tiếp - song song (S/P). Phần này, chúng ta
sẽ tìm hiểu sơ qua về hai loại cấu trúc chính, ñó là phân lớp chéo D-BLAST
(Diagonal-BLAST) và phân lớp dọc V-BLAST (Vertical-BLAST).
D-BLAST
Mã hóa
Bộ mã hóa sẽ sắp xếp không gian-thời gian tương ứng với lớp chéo. Dòng bít
thông tin ñến từ nguồn ñược phân kênh thành một vài dòng nhỏ (S/P) và mỗi dòng
nhỏ ñược mã hóa riêng rẽ và ánh xạ vào những ký hiệu phức. Sau ñó những ký hiệu
của mỗi dòng ñược sắp xếp chéo theo không gian và thời gian. Hình 1.9 cho thấy
chỉ số anten và thời ñiểm cũng như những ký hiệu của mỗi lớp ñược phát, với một
Hình 1.9. Cấu trúc D-BLAST
Ch
ỉ số
An ten
Th
ời gian
Lớp 1 có thể tiếp tục
tại vị trí này
29
hệ thống có bốn anten phát. Mỗi lớp có thể có số ký hiệu nhiều hơn số anten phát,
nếu quá dài thì sắp thành hàng chéo tiếp theo như lớp số một chỉ ra dưới hình vẽ.
Nhược ñiểm chính của bộ mã hóa này là lãng phí về không gian-thời gian. Mỗi
khối mới ñược phát ñi lại có không gian trống ở hai ñầu cuối khối mã do sự sắp xếp
chéo tạo nên. ðiều này làm cho D-BLAST không thể ñạt tới giới hạn dung năng.
Chính vì vậy chiều dài của khối mã hóa không nên quá ngắn, nhưng nếu quá dài thì
sẽ cần nhiều bộ nhớ trong quá trình giải mã.
Mặt khác, vì những ký hiệu ñược trải ra các anten nên mô hình này ñã thực
hiện ñược việc phân tập phát.
Giải mã
Bộ giải mã bắt ñầu giải mã từng lớp một. Trong chu kỳ ký hiệu ñầu tiên của
khối, do tính chất chéo nên chỉ có một ký hiệu ñược phát ñi, nghĩa là các anten thu
chỉ nhận tín hiệu của một ký hiệu. Trên hình thì ñó là ký hiệu ñầu tiên của lớp một.
Ta dễ dàng dò ñược ký hiệu ñầu tiên này. Sau ñó, ký hiệu trong cùng lớp ñó ở chu
kỳ tiếp theo sẽ ñược giải ñiều chế với giả thiết coi tín hiệu ở cùng anten với ký hiệu
ban ñầu là một can nhiễu. Tương tự, với ký hiệu thứ hai của lớp một cũng ñược giải
ñiều chế, Cho ñến khi tìm ñược hết các ký hiệu trong lớp một, dòng dữ liệu lớp
một sẽ ñược giải mã.
Hình 1.10. Giải mã D-BLAST
D
ữ liệu
chưa gi
ải ñiều chế
Ký hi
ệu ñ
ã gi
ải ñiều chế
Ký hi
ệu ñang ñ
ư
ợc giải ñiều chế
Ký hi
ệu ñ
ư
ợc coi nh
ư can nhi
ễu