thiết kế cầu bê tông theo tiêu chuẩn châu âu và tiêu chuẩn đức

1
THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG
THEO TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU (EUROCODE) VÀ TIÊU CHUẨN ĐỨC (DIN)
– CÁC TÁC ĐỘNG LÊN CẦU VÀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG –
)
GS.TS. Carl-Alexander Graubner Người dịch: Ngô Văn Minh
TS. Holger Schmidt
Diplom KS. Andreas Greck
Viện kết cấu bê tông
Đại học Tổng hợp kỹ thuật Darmstadt
1 GIỚI THIỆU
Ở châu Âu, các tiêu chuẩn mới liên quan đến việc phân tích và thiết kế cầu bê tông đều
nhanh chóng được xem xét ở cấp độ quốc gia và quốc tế. Số lượng rất lớn các tiêu chuẩn
cần phải xem xét đến trong thiết kế cầu chính là lý do phải tổng kết tất cả các tiêu chuẩn
liên quan trong hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 101 “Các tác động lên cầu”[1]. Bài báo này
tập trung trình bày về các tác động trên cầu đường ôtô theo tiêu chuẩn của Đức và châu
Âu, đặc biệt là về một số quy đinh trong DIN FB 101 [1]. Cần chú ý rằng, đối với việc thi
công cầu bê tông, tiêu chuẩn quốc tế về tác động Eurocode 1 sẽ có hiệu lực cùng với các
hướng dẫn áp dụng của mỗi quốc gia. Cần lưu ý thêm rằng, có thể đơn giản hóa các quy
định về tải trọng và tổ hợp tải trọng tương ứng. Do vậy, hướng dẫn kĩ thuật DINFB 101
[1] là một phần quan trọng trong việc áp dụng các thế hệ tiêu chuẩn mới.
2 TRIẾT LÝ VỀ ĐỘ AN TOÀN
Hệ số an toàn đối với tải trọng trong TTGH cường độ trong các thiết kế cầu ở Đức có giá
trị chính bằng các hệ số vẫn được áp dụng cho các thiết kế kết cấu nhà cửa, chỉ riêng hệ
số an toàn cho lún của nền đất là có sự khác biệt. Một vấn đề quan trọng khác là trong
hướng dẫn áp dụng cho mỗi quốc gia tương ứng với cho tiêu chuẩn Eurocode 1 – phần 3,
hệ số an toàn cho hoạt tải trên cầu được lấy là
5.1
=
Q
γ

, giốn như đối với kết cấu nhà cửa,

2
trong khi chuẩn quốc tế của Eurocode 1 - phần 3 lại đưa ra hệ số nhỏ hơn
35.1=
Q
γ
. Quy
định này ở Đức dựa trên việc sử dụng mô hình hoạt tải đơn giản hóa với các tải trọng nhỏ
hơn trong tài liệu hướng dẫn áp dụng quốc gia đối với Eurocode 1 phần 3.
Giống như các công trình xây dựng thông thường, khi thiết kế trong TTGH sử dụng cần
khảo sát một số tổ hợp tải trọng khác nhau. Đó là tổ hợp các tải trọng thường xuyên và
bán thường xuyên. Khác với khi thi
ết kế các công trình xây dựng thông thường, trong
thiết kế cầu cần xét đến các tổ hợp tải trọng không thường xuyên. Trong khi tần suất xuất
hiện của các tổ hợp tải trọng hiếm ở các công trình xây dựng thông thường là 50 năm thì
tổ hợp tải trọng không thường xuyên trên cầu có chu kỳ lặp chỉ là một năm. Khi thiết kế
trong TTGH cường độ, tổ hợp tải trọng ứng vớ
i trường hợp thiết kế dài hạn và ngắn hạn
có thể xác định tổng quát như sau :
∑
⋅
ψ
⋅
γ
+
⋅
γ+⋅γ+
∑
⋅γ=

>≥ 1i
kii0Qi1k1QkP
1j
kjGjd
Q""Q""P""GE (1)
Trong công thức trên, hoạt tải Q
k1
là tác động chính và các tải trọng Q
ki
là các tải trọng
phụ thêm (ví dụ như tải trọng gió hay nhiệt độ). Ứng với các hệ số an toàn, các hệ số tổ
hợp
i,0
ψ
cũng như các loại hoạt tải, có thể thiết lập được rất nhiều tổ hợp tải trọng. Tuy
nhiên, trong thực tế thiết kế, có thể xác định được các tổ hợp tải trọng bất lợi tương đối
đơn giản, do vậy số lượng tổ hợp tải trọng liên quan có thể được giảm đi đáng kể. Bảng 1
trình bày một tập hợp các t
ổ hợp hoạt tải và hệ số tổ hợp tương ứng cho TTGH cường độ.

Loại Q
TS,k
q
UDL,k
q
fk
1)
T
k

Q
FW,k
Q
Lk
Q
tk
Ghi chú
Nhóm
1
a
1.0 1.0 1.0
00.8 trường hợp thông thường
b 0.75 0.5 0.4
1.0

Thiết kế cho gối đỡ + kết
cấu phần trên
c
1.0 1.0
0.3
xoắn + uốn ngang;
Thiết kế cho gối + cột
Nhóm
2
e 0.75 0.4 0/0.8 1.0 1.0
Chủ yếu cho thiết kế gối và
kết cấu phần trên, cũng
như cho kết cấu phần dưới
Nhóm

3
f
1.0

thiết kế dầm hẫng theo
phương ngang cầu

3
1) Sử dụng giá trị triết giảm q
fk
= 2.5 kN/m
2
ở nhóm 1, giá trị đầy đủ q
fk
=5.0 kN/m
2
ở nhóm 3.
Bảng 1 : Tổ hợp và hệ số tổ hợp tải trọng của hoạt tải trong TTGH cường độ

Khi thiết kê trong trường hợp sự cố, có thể sử dụng các hệ số tổ hợp có giá trị nhỏ hơn
(
1
ψ
và
2
ψ
) để thiết kế trong TTGH cường độ :
∑
⋅
ψ

+
⋅
ψ
+
+
⋅γ+
∑
⋅γ=
>≥ 1i
kii21k11dkPA
1j
kjGAjdA
Q""Q""A""P""GE (2)
Các tổ hợp tải trọng trong TTGH sử dụng gồm có :
a)
Tổ hợp tải trọng hiếm
∑
⋅
ψ
+++
∑
=
>≥ 1i
kii01kk
1j
kjd
Q""Q""P""GE (3)
b) Tổ hợp tải trọng thường xuyên
∑
⋅

ψ
+
⋅ψ++
∑
=
>≥ 1i
kii21k11k
1j
kjd
Q""Q""P""GE
(4)
c) Tổ hợp tải trọng bán thường xuyên
∑
⋅ψ++
∑
=
>≥ 1i
kii2k
1j
kjd
Q""P""GE (5)
d) Tổ hợp tải trọng không thường xuyên
∑
⋅
ψ
+⋅ψ++
∑
=
>≥ 1i
kii11k1k

1j
kjd
Q""Q'""P""GE (6)
Tổ hợp tải trọng không thường xuyên lấy theo DIN FB 102 [2] là một quy định phụ thêm
đối với thiết kế cầu bê tông.
Bảng 2 đưa ra tập hợp đầy đủ các tổ hợp hoạt tải và các hệ số tổ hợp tương ứng cho
TTGH sử dụng. Cần chú ý rằng so với tiêu chuẩn hiện hành ở Đức thì số lượng các tổ
hợp tải trọng cho TTGH sử dụng tăng lên đ
áng kể do sự đa dạng của các mức độ dự ứng
lực.



4




Loại Q
TS,k

q
UDL,
k
q
fk
T
k
Q
FW,

k
Ghi chú
Tổ hợp tải
trọng không
thường
xuyên
a
0.8 0.8 0.8
0.6
Hoạt tải là tải trọng chủ
yếu
b 0.75 0.4 0.4
0.8

Nhiệt độ là tải trọng
chủ yếu
c
0.8 0.8
0.5
Hoạt tải là tải trọng chủ
yếu, giảm tải trọng gió
d
0.75 0.4

0.6
Tải trọng gió là tải
trọng chủ yếu
Tổ hợp tải
trọng
thường

xuyên
e
0.75 0.4 0.4
0.4
ví dụ : giới hạn bề rộng
vết nứt
f 0.2 0.2 0.2 0.6
g 0.2 0.2
0.5

Tổ hợp tải
trọng
bánthường
xuyên
h 0.2 0.2

0.5
ví dụ : Kiểm toán hiện
tượng giảm nén
“decompression”
1) Sử dụng giá trị chiết giảm q
fk
=2.5 kN/m
2
cho nhóm 1
Bảng 2 : Tổ hợp tải trọng của Nhóm 1 với các tải trọng khác và hệ số tổ hợp trong
TTGH sử dụng

3 TĨNH TẢI
Các giá trị đặc trưng của tĩnh tải phải được xác định theo DIN FB 101 [1] và DIN 1055-

phần 1 [10]. Cần lưu ý rằng theo DIN FB 101- phụ lục C2.3, cần phải xét đến sự biến
thiên về giá trị của giá trị tiêu chuẩn, nếu giá trị có lợi hay bất lợi của tĩnh tải gây ảnh
hưởng đến kết quả phân tích ở các vị trí khác nhau trong một kết cấu. Cụ thể, những tải
trọ
ng có lợi phải được nhân với hệ số 0.95 trong khi phần tải trọng bất lợi phải được nhân

5
với hệ số 1.05. Tuy nhiên, quy định này không áp dụng cho dầm liên tục có hoặc không
có phần hẫng, trong trường hợp này chỉ áp dụng một giá trị tĩnh tải thiết kế cho tất cả các
nhịp.
Chuyển vị lún bất lợi cần phải được xét như tĩnh tải đối với trường hợp thiết kế tương
ứng. Trong thiết kế cầu, hệ số an toàn của tả
i trọng trong trường hợp này lấy bằng 1.0
cho TTGH cường độ. Liên quan đến giá trị cần xem xét cần phải lựa chọn giữa chuyển vị
có thể và chuyển vị dự đoán của nền. Chuyển vị và/hoặc chuyển vị xoay của nền móng
xuất hiện do tác dụng của tải trọng tĩnh đặt lên nền đất được gọi là
chuyển vị có thể
(probable movement)
. Giới hạn của chuyển vị và/hoặc chuyển vị xoay có thể xảy ra dưới
ảnh hưởng của các yếu tố không xác định được tính dựa trên việc dự đoán chuyển vị của
nền đất được gọi là các
chuyển vị dự đoán của nền đất.
Theo DIN 1072,
chuyển vị có thể của nền đất thường được tính trong TTGH sử dụng và
TTGH cường độ dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên, trong khi
chuyển vị dự đoán
của nền đất chỉ được xét đến trong những trường hợp đặc biệt. Hướng dẫn kỹ thuật DIN
FB 102 quy định luôn sử dụng chuyển vị dự đoán của đất nền lớn hơn khi thiết kế trong
TTGH cường độ. Tuy nhiên, ứng suất được phép xác định tương ứng với ứng xử của vật
liệu đã nứt và độ cứng cấu ki

ện giảm đi đáng kể. Trong TTGH sử dụng, cần phải xét đến
ứng suất thứ cấp sinh ra do
chuyển vị dự kiến của nền đất ([2], II – 2.3.4 trang (110)).
4 TẢI TRỌNG GIAO THÔNG
Quy đinh về hoạt tải theo Eurocode 1 phần 3 sẽ được áp dụng trong tương lai gần. Do
vậy sẽ có 4 mô hình tải trọng chính và 5 mô hình tải trọng mỏi được áp dụng trong tính
toán. Trong tài liệu hướng dẫn áp dụng tương ứng ở Đức, các mô hình tải trọng này đã
được đơn giản hóa khá nhiều. Những quy định này nằm trong hướng dẫn kĩ thuật DIN
FB 101 “ Các tác động lên cầu”. Cần lưu ý rằng tất cả các giá tr
ị tải trọng trên đã bao
gồm hệ số tải trọng động. Hình 1 đưa ra so sánh giữa mô hình tải trọng chính và mô hình
tải trọng mỏi đối với cầu ôtô theo hướng dẫn DIN FB 101 và theo tiêu chuẩn DIN 1072.
Trong thiết kế thông thường, mô hình tải trọng chính 1 (LM1) được sử dụng để kiểm toán
trong TTGH cường độ và TTGH sử dụng và đã bao trùm hầu hết các tác động gây ra bởi
ôtô và xe nặng. Mô hình tải trọng chính 2 (LM2) tương đương với m
ột trục xe đơn và chủ
yếu sử dụng để kiểm toán cục bộ. Mô hình này cần phải áp dụng để bổ sung cho mô hình

6
tải trọng chính 1 (LM1). Mô hình tải trọng 3 (FLM3) được sử dụng để kiểm toán trong
TTGH mỏi.


Mô hình tải trọng
DIN FB
101

LM 1
Trục đôi với các tải trọng cụ thể

LM 2
Trục xe đơn để kiểm toán cục bộ
19.2 to
FLM 3
Xe đơn với 4 trục

48 to

DIN 1072
Xe 3 trục

Các tải trọng rải đều ở làn chính và làn bên

Hình 1 : Các mô hình tải trọng chính (LM) và mô hình tải trọng mỏi (FLM 3) cho cầu ôtô
Khi thiết kế trên mặt cắt ngang, cần đặt hoạt tải rải đều 5 kN/m
2
lên lề đi bộ hoặc đường
xe đạp của cầu đường bộ ([1], IV-5.3.2). Khi tổ hợp với các tải trọng giao thông khác, có
thể sử dụng giá trị chiết giảm 2.5 kN/m
2
. Các tác động lên kết cấu do lực phanh và khởi
động phụ thuộc vào chiều dài của cầu L ( [1], IV-4.4.1). Ngoài các quy định này, hướng
dẫn DIN FB 101 còn quy định lực ly tâm áp dụng cho các cầu có bán kính cong lớn ([1],
IV-4.4.2). Các lực ly tâm này chỉ tác dụng theo đường tim gối và chỉ áp dụng trong thiết
kế gối cầu và kết cấu phần dưới.

7
5 CÁC TẢI TRỌNG ĐẶC BIỆT
Kết cấu phần dưới của cầu phải được thiết kế để chịu lực va xô của xe ([1], IV-4.7.2.1).
Theo đó một lực tập trung có giá trị 1 MN theo chiều dòng xe cũng như một lực tập trung

có giá trị 500 kN vuông góc với chiều của dòng xe sẽ được đặt tại cao độ 1.25m cách mặt
đất. Không cần thiết phải xét đồng thời cả hai tải trọng này. Đối với trường hợp tải tr
ọng
đặc biệt trên mặt cầu, phải tổ hợp các tải trọng đặc biệt với tổ hợp tải trọng bán thường
xuyên của tải trọng giao thông trong thiết kế kết cấu phần dưới ([1], IV, phụ lục C.2.1.2)
Trên những làn đi bộ và làn xe đạp có lan can cứng, cần xét một trục đơn có tải trọng Q
k

=160 kN/trục tại vị trí lan can cầu ([1], IV-4.7.3.1). Phía trong lan can cứng, cần xét một
tải trọng bánh xe nặng 40 KN với diện tích đặt lực 20cm x 20cm . Trường hợp sử dụng
thiết bị phòng hộ mềm, cần xét tải trọng trục đặt phía trong thiết bị phòng hộ 1m, nếu như
lan can được bố trí ở rìa của kết cấu phần trên.
Gờ chắn (lề đường) cần được thiết kế chị
u được lực ngang 100 kN và lực thẳng đứng
120kN, có thể phân bố trên chiều dài 0.5 m. Hệ thống chống va xe cũng phải thiết kế chịu
lực ngang 100 kN và lực thẳng đứng 80 kN, các tải trọng này cũng có thể được phân bố
trên chiều dài 0.5m.

6 CÁC TÁC ĐỘNG KHÁC
Khi thiết kế cầu bê tông, cần xét đến các tải trọng nhiệt độ theo quy định tại chương V
của hướng dẫn DIN FB 101. Khi thiết kế trong TTGH cường độ, không phải xét đến ảnh
hưởng của tải trọng nhiệt độ nếu như đảm bảo giải tỏa được các ứng suất nội tại sinh ra.
Khi đó, chỉ cần xét ứng suất sinh ra do nhiệt độ trong TTGH sử dụng và trong thiế
t kế
chuyển vị của gối cầu.
Nói chung, cần phải tách biệt giữa thay đổi nhiệt độ (T
N
) trên toàn chiều cao của cấu kiện
và chênh lệch nhiệt độ tuyến tính (T
M

) theo chiều cao cấu kiện. Về cơ bản, cần phải phân
biệt giữa 3 dạng kết cấu phần trên ( thép, liên hợp, bê tông) và các dạng mặt cắt ngang
( dầm hộp, dầm T, bản).
So với DIN 1072 [12], độ chênh lệch nhiệt độ tăng lên đáng kể, đặc biệt đối với dầm T.
Mỗi giá trị tiêu chuẩn đều phải được nhân với hệ số tổ hợp tương ứng khi thi
ết kế trong
TTGH sử dụng.

8
Việc xác định chi tiết tải trọng gió theo Eurocode 1 phần 2.4 yêu cầu tính toán phức tạp,
liên quan đến một số lượng lớn các thông số ảnh hưởng. Đối với công trình cầu, có thể
tính toán áp lực gió thiết kế đơn giản hơn dựa theo hướng dẫn áp dụng của Đức cho
Eurocode 1 phần 3, trong đó chỉ xét đến chiều cao cầu tính từ mặt đất và các kích thước
của cầu. Khi trên cầu có bố trí t
ường chắn tiếng ồn thì cần phân biệt tải trọng gió tác dụng
khi không có tải trọng giao thông và tải trọng gió tác dụng đồng thời với tải trọng giao
thông. Giá trị tải trọng gió sử dụng trong thiết kế cầu theo quy đinh của DIN FB 101
được trình bày ở Bảng 3 :

Khi không có xe cộ và tường chắn
ồn
Khi có xe cộ và/hoặc tường chắn
ồn
b/d ≤ 0,5
b/d = 4,0
b/d ≥ 5,0 b/d ≤ 0,5
b/d = 4,0
b/d ≥ 5,0
z
e

≤ 20 m
3,50 1,90 1,90 2,90 1,55 1,20
20 m < z
e
≤ 50 m
4,30 2,30 2,30 3,55 1,90 1,50
50 m < z
e
≤ 100 m
5,00 2,70 2,70 4,10 2,25 1,70
Bảng 3 : Tải trọng gió tiêu chuẩn w
k
[kN/m
2
] theo hướng dẫn DIN FB 101
Hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 101 mục C.2.1.1 quy định về diện tích chắn gió hữu hiệu đối
với tải trọng giao thông tác dụng đồng thời trên cầu. Trong trường hợp này phải giả thiết
diện tích chắn gió hữu hiệu của xe cộ chỉ cao 2 m, khác với những quy định của DIN
1072. Do vậy, diện tích chắn gió hữu hiệu theo DIN FB 101 là nhỏ hơn theo quy định của
DIN 1072. Bên cạnh đó, DIN FB 101 phụ lụ
c C cũng quy định đặc biệt đối với hệ số tổ
hợp trong tổ hợp của tải trọng gió và tải trong giao thông. Trong giai đoạn thi công, tải
trọng gió theo Eurocode 1 có thể được chiết giảm bằng cách nhân với hệ số 0.67 (từ trước
tới nay vẫn dùng hệ số 0.7 theo DIN 1072). DIN FB 101 không quy định hệ số chiết giảm
tương ứng.
Theo hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 102, thông thường không cần xét đế
n tải trọng băng
tuyết. Tuy nhiên, vẫn cần phải xét đến tải trọng băng tuyết trong giai đoạn thi công ([1],
IV-4.10.3).
7 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG

9
7.1 Tổng quan
Các kiểm toán thiết kế cần phải tiến hành trong TTGH sử dụng được trình bày trong mục
4.4 của hướng dẫn DIN FB 102 “Cầu bê tông” [2]. Cụ thể bao gồm :
- Kiểm toán về giới hạn ứng suất
- Kiểm toán hiệu ứng giảm nén trong mặt cắt ngang
- Kiểm toán lượng cốt thép tối thiểu để tránh các vết nứt rộng đơn lẻ
- Kiểm toán về giới hạn bề rộng vết nứt
- Kiểm toán về giới hạn độ võng
- Kiểm toán về giới hạn dao động (không yêu cầu với các cầu ô tô bằng bê tông
thông thường)
Mỗi kiểm toán lại phải được tiến hành với các tổ hợp tải trọng khác nhau. Để phân loại
các trường hợp thiết kế, các phân nhóm cầu từ A đến E đã đượ thiết lập để quy định các
tổ hợp tải trọng quan trọng cho việc kiếm toán giảm nén trên mặt cắt ngang và kiểm toán
bề
rộng vết nứt (xem Bảng 4)
Phân nhóm
Tổ hợp tải trọng để kiểm toán về
Hiện tượng giảm nén Bề rộng vết nứt
w
k
[mm]
A
không thường xuyên hiếm 0,2
B
thường xuyên không thường xuyên
C
bán thường xuyên thường xuyên
D

- thường xuyên
E
- bán thường xuyên 0,3
Bảng 4: Các tổ hợp tải trọng và bề rộng vết nứt tối đa w
k
([2], II-4.4.0.3)
Việc kiểm toán trong TTGH sử dụng phụ thuộc tương đối nhạy cảm vào mức độ thay đổi
của dự ứng lực (ví dụ như do ma sát của cốt thép dự ứng lực). Do đó, cần sử dụng các giá

10
trị tiêu chuẩn của dự ứng lực, cụ thể là các giá trị giới hạn trên và dưới của dự ứng lực
(P
sup
/ P
inf
) trong tính toán ở TTGH sử dụng, thay vì giá trị trung bình P
m,t
.
7.2 Giới hạn ứng suất ([2], II-4.4.1)

Theo hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 102, cần duy trì ứng suất của bê tông và thép trong
phạm vi giới hạn để đảm bảo khả năng phục vụ và độ bền của các cấu kiện. Khác với các
kết cấu không dự ứng lực trong xây dựng dân dụng thông thường, khi thiết kế cầu luôn
phải kiểm toán về giới hạn ứng suất. Việc kiểm toán ứng suất nén trong bê tông và ứng
suấ
t trong cốt thép dự ứng lực có thể thực hiện ứng với giá trị trung bình của dự ứng lực
(tức là bỏ qua mức độ phân tán của dự ứng lực). Khi kiểm toán về ứng suất trong cốt thép,
phait xét đến các giá trị tiêu chuẩn của dự ứng lực.
Tại những vùng không tiến hành tăng cường (ví dụ như tăng thêm chiều dày lớp bê tông
bảo vệ trong vùng chịu nén hoặc b

ọc vùng chịu nén bằng các cốt thép đai), ứng suất nén
trong bê tông dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng không thường xuyên và lực dự ứng trung
bình phải được giới hạn để đảm bảo không xuất hiện vết nứt dọc (II-4.4.1.2, trang 103)
ckfrequentnonc
f6.0
,
≤
−
σ

(7)
Ứng suất kéo trong cốt thép cũng cần được giới hạn để đảm bảo không xảy ra biến dạng
dẻo trong TTGH sử dụng. Theo đó, ứng suất kéo trong cốt thép không được vượt quá giá
trị sau đây dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng không thường xuyên (II.4.4.1.3 (105)) :
ykfrequentnons
f8.0
,
≤
−
σ

(8)
Do hiện tướng nứt gây ra do ăn mòn cốt thép chịu lực, giá trị trung bình của ứng suất kéo
trong cốt thép dự ứng lực dưới tác dụng của của tổ hợp tải trọng bán thường xuyên cần
phải được giới hạn. Giá trị trung bình của dự ứng suất đã xét đến mất mát ứng suất theo
thời gian cần phải nhỏ hơn (II-4.4.1.4 (1) *P) :
,
0.65
p quasi permanent pk
f

σ
∞−
≤

(9)
Việc kiểm toán ứng suất kéo trong cốt thép dự ứng lực đối với cốt thép dự ứng lực ngoài
hoặc cốt thép dự ứng lực không dính bám là không cần thiết nếu đảm bảo có thể thay thế
chúng.

11
7.3 Kiểm toán giảm nén ([2], II-4.4.2.1)
Kiểm toán giảm nén đối với mặt cắt ngang phải được thực hiện đối với các cấu kiện
thuộc phân nhóm A đến C để đảm bảo độ bền của kết cấu cầu tùy thuộc vào điều kiện
môi trường và mức độ tiếp xúc với môi trường khác nhau do chủ đầu tư quyết định.
Hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 102 quy định : trong các giai đoạn thi công cũng nh
ư trạng
thái hoàn thiện, không được phép xuất hiện ứng suất kéo ở phía mặt cắt bố trí cốt thép dự
ứng lực dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng bất lợi (II-4.4.2.1(106)). Khi đó phải sử dụng
các giá trị tiêu chuẩn của giới hạn trên và dưới của dự ứng lực. Ở phía kia của mặt cắt
cách xa cốt thép dự ứng lực, chỉ cần ki
ểm toán bề rộng vết nứt theo như mục 7.4 của bài
báo này là đủ.

Hình 2: TTGH giảm nén theo tiêu chuẩn Eurocode 2, phần 2 và theo Hướng dẫn
DIN FB 102.
Trong hầu hết các trường hợp, việc kiểm toán giảm nén đóng vai trò quyết định trong
việc xác định mức độ dự ứng lực cần thiết. Do vậy, cần kiểm toán điều kiện này ngay
trong thiết kế sơ bộ để xác định diện tích cốt thép dự ứng cần thiết trên mặt cắt ngang
[11].

7.4 Giới hạn về độ mở rộng vết nứt
d
duct
100mm

100mm

EC 2,
p
hần2
Hướng dẫn DIN FB 102

σ
c
≤ 0

12
Để đảm bào khả năng sử dụng và độ bền của công trình, cần giới hạn giá trị danh định
của độ mở rộng vết nứt cho phép là w
k

=0.2 mm (xem bảng 4) với những cầu bê tông
thuộc phân nhóm từ A đến C. Với những kết cấu cầu bêtông cốt thép thuộc phân nhóm E
hay các kết cấu cầu thuộc phân nhóm C nhưng chỉ bố trí dự ứng lực ngoài, giới hạn cho
phép của độ mở rộng vết nứt lấy bằng w
k
= 0.3mm là đủ ([2], II-4.4.0.3 (103)). Khi kiểm
toán độ mở rộng vết nứt đối với các cấu kiện có kết hợp sử dụng cả cốt thép dự ứng lực
ngoài và cốt thép dự ứng lực trong có dính bám (phương pháp thi công hỗn hợp), cần
phải xem cấu kiện đó như cấu kiện chỉ bố trí dự ứng lực trong có dính bám.
Nguyên lý thiết kế đối với việc giới hạn mở r
ộng vết nứt theo DIN FB 102 [2] cũng như
theo DIN V ENV 1992-2 [9] đều phân biệt rõ ràng giữa giai đoạn xuất hiện vết nứt đầu
tiên và giai đoạn hình thành vết nứt ổn định. Ngoài ra, các hướng dẫn đó có xét đến sự
phân bố lại ứng suất do trạng thái dính bám khác nhau giữa thép và bêtông.
Để đảm bảo không xuất hiện các vết nứt lớn đơn lẻ do khống chế chuyển vị và ứng suất
nộ
i tại, thường không được xét đến trong tính toán, trong kết cấu cầu bê tông cần bố trí
một lượng cốt thép tối thiểu phụ thêm ở sát bề mặt ([2], II-4.4.2.2). Ứng suất ứng với
trạng thái xuất hiện vết nứt đầu tiên trong cấu kiện là giá trị ứng suất gây ra do khống chế
chuyển vị và/hoặc tải trọng vượt quá tải trọng gây nứt.
Khi ứng suất vượt quá cường
độ chịu kéo của bê tông thì phần lực kéo được giải phóng
sẽ được truyền sang cốt thép mà không làm vi phạm đến độ mở rộng vết nứt cho phép.
Đối với các cấu kiện bêtông dự ứng lực, cần bố trí một lượng cốt thép tối thiểu trong
những khu vực của kết cấu mà ứng suất trong bêtông gây ra do tổ hợp tải trọng hiếm và
lực dự ứng lực tiêu chuẩn l
ớn hơn hoặc bằng -1 N/mm
2
. Lượng cốt thép tối thiểu đó có
thể được tính vào lượng cốt thép chịu lực yêu cầu.

Ngoài các quy định trong DIN 1045 -1, hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 102 còn quy định:
đường kính của thanh cốt thép phải
≥ 10mm và khoảng cách giữa các thanh cốt thép
không nên lớn hơn 200 mm (II-4.4.2.2 (105) P).
Để tính toán độ mở rộng vết nứt cuối cùng w
k
, cần xác định ứng suất trong cốt thép σ
s
và
lượng tăng ứng suất
Δσ
p
trong phạm vi vết nứt xét đến trạng thái dính bám khác nhau của
cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực. Khác với trạng thái xuất hiện vết nứt đầu tiên,
trong đó giá trị A
ct
lấy bằng toàn bộ diện tích chịu kéo của mặt cắt ngang ở trạng thái

13
chưa nứt, để tính toán bề rộng vết nứt cuối cùng cần lấy diện tích chịu kéo có hiệu A
c,eff
.
Công thức theo hướng dẫn DIN FB 102 như sau :
)eff1(
eff
4,0
eff6,3
pe
p
ctm

s
spk
s
f
Ew
d
ρα
ρ
σ
ρ
⋅+⋅−
⋅⋅⋅
=

(10)

Ứng với độ mở rộng vết nứt giới hạn (tương ứng với 0.2mm hay 0.3mm) và diện tích cốt
thép cho trước, đường kính cốt thép lớn nhất chỉ phụ thuộc vào cường độ chịu kéo của bê
tông f
ctm
và ứng suất trong cốt thép σ
s
ở trạng thái nứt.
Thay cho việc tính trực tiếp bề rộng vết nứt, vẫn có thể tiến hành kiểm toán điều kiện này
mà không cần tính toán. Theo phương pháp này, đường kính của cốt thép hay khoảng
cách giữa các cốt thép sẽ được giới hạn tùy thuộc vào ứng suất trong cốt thép
σ
s
. Ứng
suất trong cốt thép phải được tính toán xét đến trạng thái dính bám khác nhau của cốt

thép thường và cốt thép dự ứng lực. Bảng các giá trị giới hạn đối với đường kính cốt thép
và khoảng cách giữa các cốt thép được trình bày trong hướng dẫn DIN FB 102 [2].
7.5 Giới hạn về độ võng
Độ võng của cấu kiện không được phép ảnh hưởng đến tính năng khai thác cũng như đến
vẻ bề ngoài của nó và các cấu kiện đặt cạnh. Mục II-4.4.3 của hướng dẫn DIN FB 102 đề
cập đến độ võng của cấu kiện theo phương thẳng đứng khi chịu uốn. Độ võng được xác
định với tổ hợp tải trọng bán thường xuyên, sử dụng giá trị trung bình của dự
ứng lực
cũng như xét đến các mất mát theo thời gian do co ngót và từ biến. Các đặc trưng vật liệu
cũng được lấy giá trị trung bình và khi tính toán phải xét đến ảnh hưởng của hiện tượng
giảm độ cứng do nứt. Độ võng cho phép trong cầu bêtông không được trình bày trong cả
DIN FB 101 và DIN FB 102 và do vậy, cần phải được thỏa thuận với chủ đầu tư.
Phụ lục 4, chương II của DIN FB 102 hướng dẫn ph
ương pháp tính gần đúng độ võng, có
xét đến những vùng mặt cắt đã nứt và chưa nứt trong kết cấu. Các đặc trưng quan trọng
của bêtông khi tính toán giá trị độ võng là môđun đàn hồi và cường độ chịu kéo của bê
tông. Khi tính toán phải xem xét cụ thểgiá trị mô đun đàn hồi, phụ thuộc vào mức độ
hydrat hóa. (cp. [2], II-4.4.3.2 (102))
Ảnh hưởng của từ biến có thể được xét đến bằng cách sử d
ụng mô đun đàn hồi có thiệu,
được tính toán dựa trên mô đun đàn hồi tiếp tuyến E
c0
và hệ số từ biến ϕ. Phương pháp

14
xác định độ võng do co ngót gây ra có thể xem trong Phụ lục A. Chương II của Hướng
dán DIN FB 102 [2].
8 KẾT LUẬN
Các tiêu chuẩn thiết kế cầu mới ngày nay sử dụng khái niệm độ an toàn từng phần đã cho
phép thiết kế cầu bê tông tỉ mỉ về mặt kĩ thuật nhưng mặt khác vẫn đảm bảo tính kinh tế.

Bài báo này đề cập đến các tác động đối với cầu đường bộ theo Eurocode 1 và Hướng
dẫn kĩ thuật DIN FB 101 tương ứng, được sử dụng trong thiết kế cầu ở
Đức. Sự khác biệt
giữa hai tiêu chuẩn đã được trình bày cụ thể.
Lượng cốt thép cần thiết trong cầu bê tông dự ứng lực, được thiết kế dựa theo các thế hệ
tiêu chuẩn mới, chủ yếu được xác định bởi TTGH sử dụng, đặc biệt là đối với kiểm toán
giảm nén dưới tác dụng của các tổ hợp tải trọng tương ứng. Do đó, bài báo này c
ũng trình
bày những quy định liên quan đến tính năng khai thác của cầu bêtông, được quy định
trong Eurocode 2, phần 2 và DIN FB 102.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] DIN-Fachbericht 101: Einwirkungen auf Brücken, 2. Auflage, Ausgabe 3/2003
[2] DIN-Fachbericht 102: Betonbrücken, 2. Auflage, Ausgabe 3/2003
[3] DIN 1045-1: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Bemessung und
Konstruktion, Ausgabe 7/2001
[4] DIN 4227, Teil 1: Bauteile aus Normalbeton mit beschränkter oder voller
Vorspannung, Ausgabe 7/1988
[5] DIN 1072: Straßen- und Wegbrücken; Lastannahmen, Ausgabe 12/1985
[6] DIN V ENV 1991-1: Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und
Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1: Grundlagen der Tragwerksplanung,
Ausgabe 12/1995
[7] DIN V ENV 1991-3: Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und
Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 3: Verkehrslasten auf Brücken, einschließlich
der „Richtlinie zur Anwendung von DIN V ENV 1991-3“, Ausgabe 08/1996
[8] DIN V ENV 1992-1-1: Eurocode 2: Planung von Stahlbeton- und
Spannbetontragwerken; Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau,
Ausgabe 06/1992
[9] DIN V ENV 1992-2: Eurocode 2: Planung von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken – Teil 2: Betonbrücken, einschließlich der „Richtlinie zur
Anwendung von DIN V ENV 1992-2”, Ausgabe 10/1997

[10] DIN 1055-1: Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 1: Wichten und Flächenlasten von
Baustoffen, Bauteilen und Lagerstoffen, Ausgabe 04/2002

15
[11] Graubner, C A.; Six, M.: Spannbetonbau. In Stahlbeton aktuell, Ausgabe 2006,
Beuth Verlag
[12] Hochreither, H.: Bemessungsregeln für teilweise vorgespannte, biegebeanspruchte
Betonkonstruktionen – Begründung und Auswirkung. Dissertation, TU München,
1982
[13] König, G.; Tue, N.: Grundlagen der Bemessungshilfen für die
Rissbreitenbeschränkung im Stahlbeton und Spannbeton. Heft 466 des Deutschen
Ausschusses für Stahlbeton. Berlin: Beuth Verlag GmbH. 1989