đồ án tốt nghiệp tìm hiểu về widest shortest path

Widest Shortest Path
TỔNG QUAN
Ngày nay việc gia tăng các giá trị gia tăng hứa hẹn một tương lai phát triển
mạnh mẽ cho hệ thống mạng với các dịch vụ thời gian thực , băng thông rộng hay
các dịch vụ liên quan đến tính kinh tế, bảo mật, chất lượng dịch vụ cao như mạng
riêng ảo (VPN)
Bên cạnh sự ra đời của các mạng công nghệ cao thì vấn đề là phải làm sao
đảm bảo được tốc độ tính toán nhanh nhất và đạt hiệu năng tổng thể cho luồng lưu
lượng khác nhau. Hơn nữa cải thiện hiệu năng định tuyến là một bài toán được
quan tâm hàng đầu trong mạng,
Trong đề tài này chúng ta tập chung tìm hiểu về thuật toán WSP (Widest
shortest path alogorithm). Thuật toán này chọn đường đi ngắn nhất dựa trên số
bước nhảy, và tìm đường rộng nhất dựa trên độ rộng băng thông. Để hiểu thuật toán
này trước hết chúng ta phải tìm hiểu về QoS (quality of service) và đi đến định
tuyến đảm bảo QoS (chất lượng dịch vụ) qua thuật toán này như thế nào
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
1
Widest Shortest Path
I. khái niệm định tuyến
Mục tiêu cơ bản của các phương pháp định tuyến nhằm sử dụng tối đa tài
nguyên mạng, và tối thiểu hoá giá thành mạng. Để đạt được điều này kỹ thuật định
tuyến phải tối ưu được các số mạng và người sử dụng như : Xác suất tắc ngẽn, băng
thông, độ trễ, độ tin cậy, giá thành,v v. Vì vậy, một kỹ thuật định tuyến phải thực
hiện tốt 2 chức năng chính sau đây:
1.Quyết định chọn đường theo những tiêu chuẩn tối ưu nào đó.
2.Cập nhật thông tin định tuyến, tức là thông tin dùng cho chức năng
Trong các mạng máy tính có rất nhiều các kỹ thuật định tuyến khác nhau đã
được đưa ra. Sự phân biệt giữa các kỹ thuật định tuyến chủ yếu căn cứ vào các yếu
tố liên quan đến 2 chức năng chính đã chỉ ra trên đây. Các yếu tố đó thường là:
(a)Sự phân tán của các chức năng chọn đường trên các nút của
mạng.

(b)Sự thích nghi với trạng thái hiện hành của mạng.
(c) Các tiêu chuẩn tối ưu để định tuyến.
Tiêu chuẩn tối ưu để định tuyến được xác định bởi người quản lý hoặc
người thiết kế mạng, nó có thể là:
- Độ trễ trung bình của thời gian truyền gói tin.
- Số lượng nút trung gian giữa nguồn và đích của gói tin.
- Độ an toàn của việc truyền tin.
- Nguồn tài nguyên mạng sử dụng cho truyền tin .
- v.v
- Tổ hợp của các tiêu chuẩn trên.
Việc chọn tiêu chuẩn tối ưu như vậy phụ thuộc vào nhiều bối cảnh mạng
(topo, thông lượng, mục đích sử dụng.v.v ). Các tiêu chuẩn có thể thay đổi vì bối
cảnh mạng cũng có thể thay đổi theo thời gian hoặc các triển khai ứng dụng trên
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
2
Widest Shortest Path
mạng, chính vì thế mà vấn đề tối ưu hoá định tuyến luôn được đặt ra trong thời gian
triển khai mạng, nhất là sự đối lập về quan điểm người sử dụng dịch vụ và nhà khai
thác dịch vụ mạng
II. Giải thuật định tuyến
Giải thuật định tuyến (routing algorithm) là giải thuật tìm đường đi cho
các gói từ một máy nguồn đến một máy đích, trong hầu hết các mạng thì các gói sẽ
cần đến nhiều bước nhảy (nghĩa là phải chuyển qua nhiều bộ định tuyến) để hoàn
tất cuộc hành trình. Giải thuật định tuyến có nhiệm vụ quyết định đường dây ra nào
mà một gói đến có thể được truyền trên nó. Có hai quá trình xảy ra trong một bộ
định tuyến, đó là một quá trình quản lí mỗi một gói khi gói này đến, tìm kiếm
đường ra cho gói này ở trong các bảng định tuyến, quá trình này gọi là quá trình
truyền tiếp. Quá trình còn lại có nhiệm vụ cập nhật và điền vào các bảng định
tuyến, đó là nơi mà giải thuật định tuyến bắt đầu có hiệu lực.
2.1. Yêu cầu của giải thuật định tuyến

Các thuộc tính cần phải có trong giải thuật định tuyến là:
. Chính xác (exactitude)
. Đơn giản (simple)
. Có khả năng thay đổi cấu hình và đường vận chuyển để không phải
khởi động lại mạng khi có một nút hỏng hoặc phải ngừng hoạt động của
các máy ở trạm
. Ổn định vì có những thuật toán không bao giờ hội tụ về trạng thái cân
đối ổn định
. Tối ưu
Các giải thuật định tuyến có thể được nhóm thành hai loại chính: không
thích nghi và thích nghi
Các quyết định của giải thuật định tuyến không thích nghi không phụ
thuộc vào các phép đo hoặc ước lượng của lưu lượng hiện hành và cấu trúc liên kết
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
3
Widest Shortest Path
(topo) mạng. Thay vào đó, việc lựa chọn tuyến sử dụng để đi từ nguồn đến đích
được tính toán trước và được tải xuống các bộ định tuyến khi mạng được khởi động
Giải thuật thích nghi thay đổi các quyết định định tuyến để phản ánh sự thay
đổi trong cấu trúc liên kết mạng và thường là cả lưu lượng. Các giải thuật thích
nghi khác nhau ở nơi nào chúng lấy thông tin (chẳng hạn như có tính cục bộ, từ các
bộ định tuyến gần nhất hoặc từ tất cả các bộ định tuyến ), khi nào các giải thuật này
thay đổi các tuyến (chẳng hạn như mỗi một ΔT giây, khi tải thay đổi hay cấu trúc
liên kết mạng thay đổi ), và số đo nào được sử dụng cho sự tối ưu (chẳng hạn như
khoảng cách, số bước nhảy hay thời gian chuyển tiếp được ước lượng) và ở đoạn
tiếp giải thuật định tuyến đường đi ngắn nhất và rộng nhất (WSP).
2.2. Giải thuật tìm đường đi ngắn nhất và rộng nhất ( WSP )
Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất và rộng nhất (WSP)[1] là thuật toán
được nâng cấp từ thuật toán bước nhảy tối thiểu,WSP cố gắng cân bằng tải trọng
của lưu lượng mạng. Trên thực tế thì WSP chọn một đường dẫn khả thi nhất cùng

với số bước nhảy bé nhất và nếu có nhiều hơn một đường dẫn khả thi cùng với số
bước nhảy như vậy thì một đường dẫn sẽ được chọn ra cùng với độ dư băng thông
lớn nhất, như vậy sẽ làm giảm liên kết tải trọng nặng. Mục tiêu của thuật toán WSP
là để chọn một con đường ngắn nhất mà là một con đường có tính khả thi theo sự
rằng buộc về băng thông của lưu lượng. Số đo chính trong thuật toán WSP là số
bước nhảy và số đo thứ 2 là băng thông sẵn có (còn dư), trong giai đoạn một tồn
tại tất cả các con đường ngắn nhất giữa mỗi nguồn và tất cả các đích trong mạng là
một sự tính toán. Trong giai đoạn 2 băng thông được sử dụng. WSP có thể tính toán
bằng phiên bản sửa đổi của Bellman-Ford hoặc thuật toán Dijkstra. Sự mở rộng để
thuật toán Dijkstra thay thế cho sự tính toán của WSP. Mục đích chính của WSP là
để giảm tải chi phí cho mạng. Từ đó sự duy trì tài nguyên mạng là đặc biệt quan
trọng khi mạng bị tắc nghẽn, kiểu thuật toán này mang lại hiệu quả cao khi mạng
có tải trọng cao. WSP thực thi tốt bởi vì tài nguyên được bảo vệ đồng thời bằng
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
4
Widest Shortest Path
cách chọn con đường ngắn và cân băng tải trọng bằng cách chọn con đường rộng
giữa các con đường có độ dài như nhau
Trong phần sau chúng ta sẽ đi sâu vào tìm hiểu về QoS (quality of service)
để biết được giải thuật WSP hỗ trợ cho định tuyến QoS như thế nào
III. Giới thiệu về QoS (quality of service)
3.1. Định nghĩa về QoS (chất lượng dịch vụ)
Chất lượng dịch vụ QoS [2] là khả năng của mạng để cung cấp dịch vụ tốt
cho lưu lượng mạng xác định qua nhiều công nghệ lớp dưới như Frame-Relay,
ATM, IP và các mạng định tuyến… nói cách khác nó là đặc tính của mạng cho
phép phân biệt giữa các lớp lưu lượng khác nhau và sử lý chúng một cách khác
nhau
Một vài ứng dụng tổng quát và độ chính xác của các yếu cầu được liệt kê
trong bảng sau.
Bảng 3.1 Các yêu cầu về chất lượng dich vụ

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Hội nghị truyền hình
Âm nhạc theo yêu cầu
Cao
Thấp
Thấp
Thấp
Ứng dụng
Độ tin cậy
Thời gian trì hoãn
Trượt Băng thông
Thư điện tử
Truyền tập tin
Điện thoại
Đăng nhập từ xa
Truy cập Web
Cao
Cao
Cao
Cao
Cao
Cao
Cao
Cao
Cao
Thấp
Thấp
Thấp
Thấp
Thấp

Thấp
Thấp
Thấp
Thấp
Trung bình
Trung bình
Trung bình
Trung bình
Trung bìnhTrung bình
5
Widest Shortest Path
3.2. Mô hình trạng thái QoS
Một mô hình trạng thái mạng QoS thường được biểu diễn dưới dạng một
đồ thị G(V,E). Trong đó V thể hiện cho các nút và E là các liên kết. Lưu lượng vào
mạng qua nút v
i
và ra qua nút v
j
. Mỗi liên kết (i,j) có 2 đặc tính : C
i,j
là dung lượng
liên kết và f
i,j
là lưu lượng thực tế. Gọi R
i,j
= (C
i,j
– f
i,j
) là băng thông dư. Một kết nối

có yêu cầu băng thông là d
k
thì một liên kết được gọi là khả dụng khi R
i,j
≥ d
k
. Một
kết nối mới có thể được chấp thuận nếu ít nhất tồn tại một đường dẫn khả dụng
giữa v
i
và v
j
.


Hình 3.2 Mô hình trạng thái mạng QoS
Một đường đi (path) trên đồ thị là một dãy tuần tự các đỉnh v
1,
v
2
v
n,
sao
cho (v
i
,v
i+1
) là một cung của đồ thị (i=1…n-1). Đường đi này là đường đi từ đỉnh v
1
đến đỉnh v

n
đi qua các đỉnh v
1,
v
2
v
n-1
, đỉnh v
1
được gọi là đỉnh đầu của đường đi,
đỉnh v
n
được gọi là đỉnh cối của đường đi, độ dài của đường đi là n-1(bằng số cạnh
trên đường đi ). Một liên kết a thuộc E từ nốt v
i
đến v
i+1
hay gọi là liên kết (vi,v
i+1
).
Mỗi một liên kết a thuộc E có tải trọng wi(a). w(v
i
,v
i+1
) là tải trọng tương ứng với
liên kết ( vi,v
i+1
) trên đường dẫn P = ( v
1,
v

2
v
n-1
) và W(P) là tải trọng trên toàn bộ
đường truyền
3.3. Mục tiêu định tuyến QoS
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
6
i
k m
n
lj
C
ij
F
ij
V0
V1
C
jl
F
jl
C
ln
F
ln
C
mn
F
mn

C
km
F
kmm
C
jk
F
jk
C
kl
F
kl
C
jm
F
jm
v
n
Widest Shortest Path
Vai trò của định tuyến là tính toán đường dẫn thích hợp cho các kiểu lưu
lượng khác nhau, khi sự tận dụng của tài nguyên mạng lớn, việc đáp ứng mục tiêu
phụ thuộc vào sự phát triển của thuật toán để tìm đường dẫn dựa vào sự tính toán
trạng thái của mạng và lưu lượng yêu cầu, cụ thể là, cần tính đến độ trễ, độ trượt, tỉ
lệ mất mát và băng thông còn dư.
Mục tiêu của định tuyến QoS là để chọn đường dẫn phù hợp theo yêu cầu
thông lượng căn cứ trên thông tin về tất cả các trạng thái của mạng . Sự tận dụng tài
nguyên mạng cũng là mục tiêu quan trọng của định tuyến QoS. Kế hoạch định
tuyến QoS cần phải đưa ra giải pháp cho kĩ thuật phân phối số đo và thuật toán
chọn đường dẫn.
Một số đề xuất phối hợp định tuyến QoS thường phụ thuộc vào sự trao

đổi giữa các thông tin trạng thái QoS các bộ định tuyến, và xử lý phần đầu tại
trung tâm các bộ định tuyến. Để đơn giản hóa việc trao đổi thông tin trong mạng,
chúng ta tập trung phối hợp định tuyến khoanh vùng tại biên (edge) các bộ định
tuyến và như vậy để giải quyết đường đi chỉ cần sử dụng thông tin cục bộ (local).
Định tuyến căn cứ trên dung lượng ảo (vcr virtual capacity based routing)
là sự phối hợp trên lí thuyết căn cứ trên khái niệm dung lượng ảo của một bộ định
tuyến. Chúng ta tập trung phối hợp định tuyến QoS khoanh vùng tại biên (edge) các
bộ định tuyến để giải quyết đường đi chỉ sử dụng thông tin cục bộ ”local” và như
vậy thì giảm tải phần đầu tại trung các tâm bộ định tuyến
3.4. các tham số QoS.
Các tham số rằng buộc về QoS của kết nối thường được đánh giá qua
mức độ đảm bảo băng thông tối thiểu, độ trễ/trượt và tỉ lệ mất thông tin. Mục tiêu
cơ bản của kỹ thuật định tuyến QoS là tìm ra một đường có khả năng đảm bảo các
điều kiện rằng buộc của đấu nối và thậm chí chỉ để loại bỏ một số đấu nối khác.
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
7
Widest Shortest Path

Hình 3.4 Độ trễ và mất mát gói tin trong mạng
+ Việc quản lý băng thông hiệu quả để chuyển các gói qua một mạng gói
dựa trên các thông số sau
- Latency –Trễ khi chuyển một gói tin qua mạng.
- Jitter – Trượt.
- Loss – Phần trăm mất gói.
- roughput –Thông lượng của mạng.
- vailability - network uptime-tính sẵn sàng của mạng.
+ Các tham số sau đây là cơ sở để định lượng bất kỳ một dịch vụ nào:
- one-way delay -độ trễ một chiều.
- one-way packet delay variation-mức độ thay đổi độ trễ gói tin theo
một chiều.

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
8
Widest Shortest Path
- capacity- dung lượng.
- packet loss- độ mất mát gói tin.
Ngoài danh sách này,có một vài yêu cầu cơ bản cho hoạt động mạng mà
ảnh hưởng lớn đến toàn bộ chất lượng của bất kỳ dịch vụ nào.
- Tỉ số lỗi bít.
- Sự ổn định của lớp vật lý và liên kết số liệu.
- Sự ổn định định tuyến.
- Hiệu năng phần cứng toàn mạng.
- Kiểm tra và thời gian cần để giải quyết sự cố .


Bảng 2.2: Phạm vi các tham số
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
lớp QoS
1
2
3
4
5
0
ứng dụng
(ví dụ)
kĩ thuật nút
phương pháp kĩ
thuạt mạng
thời gian thực,
Jitter sensitive,

tương tác
cao(VoIP,VTC)
thời gian thực, Jitter
sensitive, tương tác
(VoIP,VTC)
Truyền vận dữ
liệu,tương tác
cao(signaling)
Truyền vận dữ
liệu,tương tác
chỉ tổn thất nhỏ(các
vận chuyển ngắn,
kích thước dữ liệu)
ứng dụng truyền thống
của các mạng default
IP
Tách rời hàng đợi cùng với
độ ưu tiên, nhóm lưu
lượng
tách rời hàng đợi
độ ưu tiên giảm
hàng đợi dài,
độ ưu tiên giảm
Tách rời hàng đợi
(ưu tiên mức
thấp nhất)
rằng buộc định
tuyến và
khoảng cách
rằng buộc định tuyến

ở mức độ nhỏ hơn và
khoảng cách
rằng buộc định
tuyến và
khoảng cách
rằng buộc định tuyến
ở mức độ nhỏ hơn và
khoảng cách
bất cứ bộ định
tuyến/đường dẫn
bất cứ bộ định
tuyến/đường dẫn
9
Widest Shortest Path
3.5 Các giao thức và tiêu chuẩn liên quan đến QoS
Trong phần này sẽ đề cập và xem xét hai mô hình hỗ trợ QoS trong mạng
IP là : Integrated Services (các dịch vụ tích hợp) và Differentiated Services (các
dịch vụ sai biệt ). Cả hai mô hình đều hỗ trợ cho việc điều khiển mạng và mang lại
khả năng phát triển mạng tốt hơn
Kĩ thuật Intserv được hiểu một cách tổng quan như sau
- Mỗi node mạng (router) được phân chia thành 2 phần: Xử lý cơ bản
và chuyển tiếp lưu lượng.
- Xử lý cơ bản đảm nhận các chức năng như: định tuyến, thiết lập và
duy trì tài nguyên mạng và điều khiển quản lý.
- Xử lý trong chuyển tiếp lưu lượng: dựa trên thông tin trong cơ sở dữ
liệu để phân loại lưu lượng và đưa lưu lượng vào hàng đợi.
Kĩ thuật Intserv (dịch vụ tích hợp), sử dụng giao thức RSVP- (giao thức dự
trữ trước tài nguyên-Source Reservation Protocol) để dành trước tài nguyên trước
khi truyền dữ liệu
Hình 3.5. RSVP

RSVP cho phép nhiều bộ định tuyến truyền thông tin đến nhiều bộ định
tuyến cho phép các bộ định tuyến tối ưu hóa trong việc sử dụng băng thông đồng
thời với việc loại bỏ nghẽn mạch. Để dành trước tài nguyên phía gửi sử dụng RSVP
để gửi một bản tin PATH tới phía nhận để xác định các thuộc tính của lưu lượng sẽ
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
R1
Path
R3
R2
Path
Path Path Rx
Resv
Resv Resv
Resv
S
10
Widest Shortest Path
gửi. Mỗi node trung gian sẽ chuyển tiếp bộ bản tin PATH tới các node kế tiếp. Khi
nhận được bản tin PATH bên nhận sẽ gửi bản tin RESV để yêu cầu tài nguyên cho
luồng. Các node trung gian trên đường đi có thể chấp nhận hay từ chối các yêu cầu
chứa trong bản tin RESV, nếu yêu cầu bị từ chối, bộ định tuyến sẽ gửi bản tin báo
lỗi cho phía nhận, quá trình báo hiệu kết thúc. Nếu yêu cầu được chấp nhận, tài
nguyên được dành riêng cho luồng và các trạng thái liên quan của luồng sẽ được
cài đặt vào bộ định tuyến. RSVP khó khăn trong việc thực hiện vì việc chuyển tiếp
các gói dựa trên trạng thái của gói tại mỗi node, các quyết định này yêu cầu các gói
RSVP phải mang một số thông tin “tóm tắt” để định phiên làm việc của chúng. Các
bộ định tuyến trung gian phải có một bảng định tuyến động chứa phương pháp sử lí
các thông tin “tóm tắt” đó và thông tin về việc “dành trước tài nguyên”. Khi một bộ
định tuyến nhận được một gói thuộc phiên làm việc RSVP nó phải tham chiếu vào
bảng để biết cách phải xử lí gói như thế nào.

Trong mô hình tích hợp dịch vụ sử dụng giao thức RSVP có thể đảm bảo
QoS từ đầu cuối đến đầu cuối trên cơ sở mỗi luồng thông qua báo hiệu QoS trên
từng chặng. Các bộ định tuyến dọc theo đường truyền phải duy trì trạng thái cho
mỗi luồng thông tin. Vì vậy tối ưu về sử dụng tài nguyên mạng, nhưng kéo theo đó
là gánh nặng xử lý và tăng kích cỡ mạng
Trong mô hình dịch vụ sai biệt chỉ đảm bảo QoS trên từng chặng thông qua
việc ấn định tài nguyên phần cứng. Gánh nặng xử lý của các bộ định tuyến nhẹ hơn
và đơn giản hơn, nhưng không đảm bảo về QoS từ đầu cuối đến đầu cuối
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
11
Pat
h
Pat
h
Resv
Resv
Bảng định tuyến
Dữ liệu
Điều khiển
path
vào
Hàng đợi
ra
Tổ chức điều
khiển
Bộ phận
đk
Tác nhân
định tuyến
Phân

loại
Lập lịch trình
Thiết lập
dành riêng
Điều khiển cơ sở
dữ liệu
Tác
nhân đk
RSVP
Widest Shortest Path
Hình mô hình tích hợp dịch vụ sử dụng RSVP
VI. Các vấn đề về số đo
4.1 Số đo ( Metric)
Thuật toán chọn đường có mức độ phức tạp được quyết định bởi nhiều
yếu tố khác nhau. Thuật toán chọn đường chọn các đường dẫn khả thi trong một tập
đường dẫn. Mặc dù vậy, việc tính toán được quyết định trên nguyên tắc của kết cấu
số đo
Giá trị của số đo dọc theo đường dẫn, căn cứ trên giá trị của mỗi bước
nhảy được quyết định trên bản chất của số đo. Việc thêm vào thành phần số đo có
nghĩa là giá trị của số đo trên khắp đường dẫn là sự cộng gộp giá trị của mỗi bước
nhảy ( độ trễ và số bước nhảy tương đương với các số đo cộng vào). Với các số đo
được nhân lên thì giá trị của số đo trên con đường là tích số của các giá trị đó trong
mỗi bước nhảy (độ tin cậy). Giá trị của số đo lõm (concave) trên đường truyền phù
hợp để tuân theo giá trị trong tất cả các bước nhảy của đường truyền ấy (băng
thông là ví dụ phổ biến của số đo lõm )
Các số đo sử dụng phổ biến trên định tuyến QoS và rằng buộc định tuyến căn
bản được tách ra thành 3 loại
Được gọi là các quy tắc cấu tạo hành phần các số đo
- Tính cộng thêm nếu
Website: Email : Tel (: 0918.775.368

12
Widest Shortest Path
W(P) = w( u1, u2 ) + w ( u3 , u4 ) +…+ w(ul-1,ul)
- Tính nhân lên nếu
W(P) = w( u1, u2 )
.
w ( u3 , u4 )
.
…
.
w(ul-1,ul)
- Tính lõm nếu
W(P) = min( w( u1, u2 ), w ( u3 , u4 ) ,…, w(ul-1,ul) )
W(P) là tải trọng trên đường truyền, w(ui , uj) là tải trọng của một liên kết
trên đường truyền
4.2. Phân phối số đo ( Metrics Distribution)
Trạng thái của mạng có thể miếu tả bằng một tập hơp số đo, bao gồm
băng thông sẵn có, độ trễ, độ trượt, và mức độ tắc nghẽn. Thông tin về tất cả trạng
thái của mạng cần được phân phối, và giữ lại cập nhật, ở tất cả hoặc một vài bộ
định tuyến trong mạng. Sự phân phối cần được thực hiện thường xuyên hơn trong
bộ định tuyến để cập nhật trạng thái động của mạng. Nhưng nếu thường xuyên cập
nhật thông tin thì nó sẽ gây ra tiêu thụ băng thông nhiều, có thể xảy ra nguy hiểm
cho mạng.
4.3 Thứ tự số đo (Metric Ordering )
Thứ tự số đo phụ thuộc sự xác định của số đo mà có độ ưu tiên cao và có
sự tính toán tương đối tốt nhất theo số đo này. Trong thuật toán WSP thì số đo
được ưu tiên tính toán đầu tiên là số bước nhảy, số đo thứ hai căn cứ trên băng
thông
Tuật toán WSP chọn từ các con đường ngắn nhất cùng với số bước nhảy
như nhau, cùng với độ dư băng thông lớn. Thuật toán WSP sử dụng thuật toán

bellman-ford để tính toán đường dẫn rộng nhất ngắn nhất. Thuật toán Dijkstra
cũng có thể được sử dụng để tính toán đường ngắn nhất và rộng nhất. Trong trường
hợp này được sử dụng 2 hàm, đầu tiên là liên quan đến số bước nhảy, và thứ 2 là
độ dư băng thông lớn nhất. Tại mỗi lần lặp thuật toán tính toán chọn một node cùng
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
13
Widest Shortest Path
với số bước nhảy nhỏ. Nếu có nhiều hơn một node có số bước nhảy như vậy thì nó
sẽ chọn một node cùng với độ dư băng thông lớn nhất.
Thuật toán WSP có mục đích định ra giới hạn sử dụng tài nguyên, chúng
cũng cho phép đi đến cân bằng tải trọng. Từ đó sự duy trì tài nguyên là quan trọng
nhất khi mạng bị tắc nghẽn, và kiểu thuật toán này góp phần để duy trì tài nguyên,
nó cho thấy kết quả tốt khi tải trọng cao. Thuật toán WSP cũng cho thấy cách giao
tiếp tốt khi giải quyết định tuyến dựa trên thông tin của trạng thái mạng.
Độ rộng băng thông được dùng như một số đo cho định tuyến QoS, một
hoặc kết hợp cùng với các số đo khác, ví dụ như độ trễ hoặc số các bước nhảy.
Hình 4.3 Thông lượng, băng thông sẵn có
V. Kĩ thuật lưu lượng
Một vài định tuyến QoS đề xuất cách tính toán các đường dẫn ngắn nhất
căn cứ trên số đo mà mô tả trạng thái của mạng. Cách sử dụng thông thường của
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
14
Widest Shortest Path
đường dẫn đơn ngắn nhất có thể đem lại tính không ổn định dưới sức nặng các tải
trọng hoặc lưu lượng truyền loạt. Khi tắc nghẽn ra tăng trong một con đường, tất cả
các lưu lượng chuyển sang một con đường khác, cùng với tải trọng thấp hơn .
Trong lần lặp lại tiếp theo cuả thuật toán tính toán đường dẫn, thay đổi đường dẫn
ngược lại có thể xuất hiện, tạo nên giao động . Sự giao động bắt nguồn từ mạng
không ổn định và gây tắc nghẽn dưới các giao thức định tuyến động, từ đó nó cần
phân phối sự cập nhật tương ứng với thay đổi tình trạng của mạng

Kĩ thuật lưu lượng là một phần quan trọng để điều khiển của sự thực thi
mạng: Lập kế hoach mạng, điều khiển dung lượng, và điều khiển lưu lượng [3]. lập
kế hoạch cho mạng kết hợp cùng với node và kế hoạch truyền tải tăng hỗ trợ lưu
lượng Điều khiển lưu lượng là modul nhằm vào sự thực thi của mạng dưới tất cả
các điều kiện công việc bao gồm điều kiện tải trọng và tình trạng của mạng. Cơ sở
rằng buộc định tuyến là một công cụ mạnh cho kĩ thuật lưu lượng tại modul điều
khiển lưu lượng, từ đó các đường dẫn được chọn theo sự sẵn có tài nguyên của
mạng, sử dụng các giao thức định tuyến QoS.
5.1 Định tuyến QoS: tiếp cận khu vực và tổng thể
Phần lớn sự phối hợp định tuyến QoS, được đề xuất phụ thuộc theo thay
đổi định kỳ của thông tin trạng thái liên kết QoS giữa các bộ định tuyến trong mạng
để đạt được tổng quan chung về trạng thái QoS mạng. Cách tiếp cận này để định
tuyến QoS tham khảo như sự tiếp cận định tuyến QoS chung. Bởi vì tài nguyên
mạng có thể sẵn sàng bị thay đổi cùng với mỗi lưu lượng chuyển đến và đi ra, để
duy trì trạng thái QoS mạng đúng yêu cầu thì thông tin phải được thường xuyên
cập nhật. Sự ngăn cấm truyền thông và chi phí sử lí gây ra sự ngăn cản cập nhật
trạng thái QoS thường xuyên của mỗi node mạng cùng với cái nhìn đúng đắn của
tình trạng mạng hiện thời. Do vậy, thông tin trạng thái QoS mạng có được tại một
nốt nguồn có thể nhanh chóng trở nên out-of-date (qúa hạn ) khi trạng thái QoS cập
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
15
Widest Shortest Path
nhật trong khoảng thời gian tương đối lớn về lưu lượng động. trong các trường hợp
này sự trao đổi thông tin trạng thái QoS giữa các node trong mạng là không cần
thiết. Hơn nữa đường dẫn được chọn dựa trên thuật toán định tuyến ví dụ Dijkstra
là thuật toán chọn đường ngắn nhất. Trong tính cộng, sự tổng quan chung của trạng
thái mạng có thể dẫn đến vấn đề đồng bộ hóa. Khi cập nhật QoS với khoảng thời
gian dài có liên quan đến lưu lượng động, có thể làm cho kế hoạch định tuyến QoS
chung bị giảm sút [4]. Để tránh các tình trạng trên các node nguồn phải biết đến
tình trạng QoS mạng dựa trên thống kê khối lưu lượng cục bộ, và thực hiện định

tuyến luồng sử dụng tổng quan chung của trạng thái QoS mạng. Đề xuất đưa ra có
một số thuận lợi. Đầu tiên, không cần đến sự trao đổi thông tin chung, sự thông báo
phần đầu phức tạp là rất nhỏ. Thứ 2, trung tâm các bộ định không cần giữ và cập
nhật mọi cơ sử dữ liệu trạng thái QoS cần thiết cho định tuyến QoS chung, do đó
giảm tải việc sử lý và phần đầu bộ nhớ tại trung tâm các bộ định tuyến. Sau cùng
đặc biệt là, phương pháp định tuyến khoanh vùng QoS không phụ thuộc vào bất cứ
sự thay đổi nào hoặc sự mở rộng của giao thức sẵn có ví dụ như OSPF. Định tuyến
QoS dễ dàng triển khai cùng với chi phí vừa phải
5.2 Phương pháp khoanh vùng
Câu hỏi cơ bản trong thiết kế khoanh vùng lược đồ định tuyến là có bao
nhiêu cách chọn một đường dẫn trong tổng quan của trạng thái QoS mạng để giảm
bớt sự thay đổi khối lưu lượng hiện tại cũng như làm tăng sự tận dụng toàn bộ
nguyên hệ thống. Để giải quyết các khó khăn này, chúng ta nghiên cứu khả năng
thích ứng định tuyến trong một khu vực. Vì phần lớn các giải thuật định tuyến đều
cố gắng tìm đường dẫn tốt nhất cho mỗi một đích và truyền toàn bộ lưu lượng đến
đích trên đường dẫn này, và để cung cấp chất lượng dich vụ cao hơn phương pháp
khả thi nhất là chia lưu lượng trên nhiều bộ định tuyến và sử dụng thông tin mạng
nội bộ có sẵn, đến đây chúng mới thống kê các mức lộ trình, ví dụ như số các khối
lưu lượng, là tình trạng thông tin sẵn có tại mỗi nguồn. Dựa trên các thông kê, khả
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
16
Widest Shortest Path
năng định tuyến tỉ lệ cố gắng để cân bằng phân phối tải trọng từ một nguồn đến
một đích giữa các đường dẫn phức tạp theo sự nhận biết đặc trưng của chúng.
Trong các lời nhận xét khác, khả năng định tuyến tỉ lệ khai thác tính chất vốn có
trong cách chọn đường dẫn bởi sự cân đối các lưu lượng xung quanh các đường
dẫn. Sự khác nhau căn bản này dựa trên sự quy ước, thuật toán chọn đường
(Dijkstra thuật toán chọn đường ngắn nhất) đã được sử dụng trong kế hoạch định
tuyến chung, nó luôn luôn chọn đường dẫn khả thi nhất để định tuyến lưu lượng.
Để định tuyến tỉ lệ hiệu quả cần tránh vấn đề kết hợp đồng bộ hóa cùng với lược

đồ định tuyến chung. Có 3 mục tiêu chủ yếu nghiên cứu của chúng ta về khả năng
định tuyến tỉ lệ: khả năng thích ứng, ổn định và tính đơn giản, đó điều quan trọng
để điều chỉnh sự cân đối lưu lượng dọc theo các con đường. Sự ổn định là bản chất
để đảm bảo tận dụng tài nguyên hệ thống và tất cả các thông số lưu lượng. Về các
mục tiêu này, chúng ta đưa ra một khung lý thuyết cho nghiên cứu khả năng đáp
ứng định tuyến tỉ lệ.
Sử dụng công thức Erlang, giới thiệu khái niệm cho dung lượng ảo nó cung
cấp một khả năng tính toán khung để để mô hình các đường dẫn giữa một nốt
nguồn và một nốt đích, cũng như để tính toán tỉ lệ lưu lượng dựa trên sự theo dõi
thống kê khối lưu lượng cục bộ. Khái niệm dung lượng ảo của đường truyền được
giới thiệu để phân chia cùng với phân chia của các liên kết giữa các đường truyền
khác nhau


Website: Email : Tel (: 0918.775.368
17
Cn
C1
S D
C2
Widest Shortest Path

5.2 Một tập các đường dẫn riêng rẽ từ nguồn đến đích
5.3. Dịch vụ kết nối và không kết nối
Trong mô hình thực hiện nhiệm vụ không kết nối, thì các gói tin được
đưa vào mạng dưới từng gói riêng rẽ và được định tuyến độc lập với các gói khác
và không có sự thiết lập trước nào được cần đến. Nếu dịch vụ hướng kết nối được
sử dụng, một đường dẫn từ bộ định tuyến nguồn đến bộ định tuyến đích phải được
thiết lập trước khi các gói dữ liệu bất kì có thể được truyền, kết nối này được gọi là
mạch ảo (VC). Ý tưởng đằng sau mạch ảo là để tránh việc phải lựa chọn một tuyến

mới cho mỗi gói được truyền. Thay vào đó khi một kết nối được thiết lập, một
tuyến từ máy nguồn đến máy đích được chọn như là một phần của việc thiết lập kết
nối và được lưu giữ trong các bảng bên trong bộ định tuyến. khi kết nối được giải
phóng mạch ảo cũng được kết thúc . Mạch ảo có ưu điểm trong việc đảm bảo QoS
và tránh tắc nghẽn bên trong mạng do bởi các tài nguyên có thể được dự trữ trước,
khi kết nối được thiết lập. Một khi các gói bắt đầu đến, băng thông cần thiết và
dung lượng các bộ định tuyến sẽ có sẵn ở đó
5.4 mô hình lưu lượng ảo
Chúng ta đưa ra khái niệm dung lượng ảo (vc) của một đường truyền.
Coi như một cặp nguồn đích. Chúng ta mô hình hóa mỗi một đường dẫn giữa
chúng như một hướng liên kết ảo cùng với lượng lưu lượng ảo nào đó, đề cập đến
như lưu lượng ảo của đường truyền.
Lưu lượng ảo là một hàm của cung cấp tải trọng bởi nguồn dọc theo đường
dẫn và khả năng xảy ra khối được theo dõi bởi nguồn
Coi một đường dẫn giữa 1 nguồn và 1 đích là r. Giả sử tải trọng của v
r
được
cung cấp bởi nguồn dọc theo đường dẫn và khả năng xảy ra khối tương ứng bởi
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
18
Widest Shortest Path
nguồn là b
r
. Sau đó lưu lượng ảo của đường dẫn được biểu thị bằng vc
r,
đưa ra bởi
vc
r
=E
vc

-1
(v
r,
b
r
) , vc
r
=E
vc
-1
(v
r,
b
r
) biểu thị hàm nghịch đảo của công thức Erlang cùng
với đánh giá dung lượng, và đưa ra bởi
vc
r
=E
vc
-1
(v
r,
b
r
):= min{c>=0: E(v
r
,c)<=b
r
}

Khái niệm về dung lượng ảo cung cấp một khung chính xác thỏa thuận cùng
với chia sẻ các liên kết xung quanh các đường truyền. ví dụ m đường truyền ,r
1,
r
2,
…,
r
m
chia sẻ một liên kết nghẽn cổ chai cùng với dung lượng c. Sau đó dung lượng
ảo vc
i
của đường truyền r
i
miêu tả nó là “ dung lượng chia sẻ” của liên kết nghẽn
cổ chai. Để cho v
i
biểu thị tải trọng yêu cầu trên liên kết nghẽn cổ chai từ đường
dẫn r
i
. Sau đó khả năng xảy ra khối trên liên kết nghẽn cổ chai đưa ra bởi
B = E (∑
i=1
-m
v
i,
c ).
Từ đó các lưu lượng được định tuyến dọc theo m đường dẫn này có khả
năng như nhau để tạo khối tại mỗi liên kết nghẽn cổ chai, dung lượng ảo của đường
truyền r
i

được đưa ra bởi
vc
r
=E
vc
-1
(v
i,
b
i
)=E
vc
-1
(v
i,
b).
b
i
biểu thị khả năng xảy ra khối của đường truyền r
i
. Trong trường hợp
ngoại lệ, cho đường dẫn r
i
, phần lớn yêu cầu tải trọng v
i
là phần lớn là dung lượng
ảo vc
i
. Phản ánh này phần lớn “chia sẻ dung lượng” của cổ chai quan sát bởi
đường truyền r

i
bởi vì nó yêu cầu tải trọng cao
Căn cứ trên khái niệm dung lượng ảo, chúng ta có thể mô hình hóa các
đường truyền giữa một nguồn và một đích là các đường tách biệt và có dung lượng
nghẽn cổ chai ngang nhau theo hướng dung lượng ảo của chúng. Không giống mô
hình định tuyến tỉ lệ tối ưu, hơn thế nữa lưu lượng ảo của các đường dẫn không cố
đinh. Từ đó lưu lượng ảo của một đường dẫn được quyết định trên thống kê cục bộ
tại một nguồn, Lưu lượng cân đối căn cứ trên dung lượng ảo của các đường dẫn
không yêu cầu trao đổi tất cả thông tin trang thái QoS chung
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
19
Widest Shortest Path
Điểm mấu chốt của mô hình dung lượng ảo là khả năng tự tương thích:
cân đối các lưu lượng dọc theo các đường dẫn phân biệt giữa một nguồn và một
đích sẽ được điều chỉnh căn cứ trên khả năng xảy ra khối của các đường dẫn này,
một đơn vị đo lường quan trọng của “chất lượng” của một đường dẫn. Từ sự định
rõ lưu lượng ảo,
(a) tổng quan vật lí (b) tổng quan ảo
Hình 5.4: Minh họa mô hình dung lượng ảo sử dụng mô hình kite
Chúng ta giải thích tính tự tương thích của mô hình lưu lượng ảo thông
qua một ví dụ coi như mạng kite (diều hâu) trong hình 5.3(a) ở 2 nguồn s1 và s2, có
2 đường mỗi đường đến đích d, và 2 đường chia sẻ một liên kết chung (4->6). Các
liên kết cùng với các nhãn là các liên kết nghẽn cổ chai của mạng, với c1=c2=c3,
và tất cả những liên kết khác có thể quan sát để có các lưu lượng lớn, để r
1
1
, r
2
1
thể

hiện các đường dẫn 1->3->6 và 1->4->6 theo thứ tự định sẵn, và r
1
2
,r
2
2
thể hiện các
đường truyền 2->5->6 và 2->4->6 theo thứ tự định sẵn. Một cách tổng quan dung
lượng ảo của 2 cặp nguồn- đích là cho trong hình 3(b) , ở các đường dẫn r
2
1
,r
2
2
đến
mỗi node nguồn như các đường riêng rẽ cùng các dung lượng vc
2
1
, vc
2
2
theo thứ tự
định sẵn, và không có chia sẻ các liên kết với các đường dẫn khác
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
20
d
2
5
4
3

6
1S1
S2
C1
C2
C3
62
61
vc1
vc2
S2
(1)
(1)
vc2
vc1
(2)
(2)
S1
Widest Shortest Path
VI. Giao thức đường đi ngắn nhất (OSPF-open Shortest First)
Giao thức OSPF là một giao thức định tuyến miền trong được sử dụng
rộng rãi. Phạm vi hoạt động của nó cũng là một hệ thống tự trị (AS). Các bộ định
tuyến đặc biệt được gọi là các router biên AS có trách nhiệm ngăn thông tin về các
AS khác vào trong hệ thống hiện tại. Để thực hiện định tuyến hiệu quả, OSPF chia
hệ thống tự trị ra thành nhiều khu vực (area) nhỏ. Mỗi AS có thể được chia ra thành
nhiều khu vực khác nhau. Khu vực là tập hợp các mạng, trạm và router nằm trong
cùng một hệ thống tự trị. Tất cả các mạng trong một khu vực phải được kết nối với
nhau. Tại biên của khu vực, các router biên khu vực tóm tắt thông tin về khu vực
của mình và gửi các thông tin này tới các khu vực khác. Trong số các khu vực bên
trong AS, có một khu vực đặc biệt được gọi là đường trục; tất cả các khu vực trong

một AS phải được nối tới đường trục. Hay nói cách khác là đường trục được coi
như là khu vực sơ cấp còn các khu vực còn lại đều được coi như là các khu vực thứ
cấp.
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
21
HÖ thèng tù trÞ (AS)
Khu vùc 1
Khu vùc 2
Router biªn khu vùc
Khu vùc ®êng trôc
Router ®êng trôc
Tíi AS
kh¸c
Router
biªn AS
Hình 6.các khu vực trong một hệ thông tự trị
Widest Shortest Path
Các router bên trong khu vực đường trục được gọi là các router đường
trục, các router đường trục cũng có thể là một router biên khu vực. Nếu vì một lý
do nào đó mà kết nối giữa một khu vực và đường trục bị hỏng thì người quản trị
mạng phải tạo một liên kêts ảo (virtual link) giữa các router để cho phép đường trục
tiếp tục hoạt động như một khu vực sơ cấp.
OSPF là giao thức định tuyến trạng thái liên kết, được thiết kế cho các mạng
lớn hoặc các mạng liên hợp và phức tạp. Các giải thuật định tuyến trạng thái sử
dụng các giải thuật Shortest Path First (SPF) cùng với một cơ sở dữ liệu phức tạp
về cấu hình của mạng. Cơ sở dữ liệu về cấu hình mạng về cơ bản bao gồm tất cả dữ
liệu về mạng có liên kết đến bộ định tuyến chứa cơ sở dữ liệu.
Giải thuật chọn đường dẫn ngắn nhất SPF là cơ sở cho hệ thống OSPF. Khi 1
bộ định tuyến sử dụng SPF được khởi động, bộ định tuyến sẽ khởi tạo cấu trúc cơ
sở dữ liệu của giao thức định tuyến và sau đó đợi chỉ báo từ các giao thức tầng thấp

hơn dưới dạng các hàm. Bộ định tuyến sẽ sử dụng các gói tin OSPF Hello để thu
nhận các bộ định tuyến lân cận của mình. Bộ định tuyến gửi gói tin Hello đến các
lân cận và nhận các bản tin Hello từ các bộ định tuyến lân cận. Ngoài việc sử dụng
gói tin Hello để thu nhận các lân cận, bản tin Hello còn được sử dụng để xác nhận
việc mình vẫn đang hoạt động đến các bộ định tuyến khác.
Mỗi bộ định tuyến định kỳ gửi các gói thông báo về trạng thái liên kết
(LSA) để cung cấp thông tin cho các bộ định tuyến lân cận hoặc cho các bộ định
tuyến khác khi một bộ định tuyến thay đổi trạng thái. Bằng việc so sánh trạng thái
liên kết của các bộ định tuyến liền kề để tồn tại trong cơ sở dữ liệu, các bộ định
tuyến bị lỗi sẽ bị phát hiện ra nhanh chóng và cấu hình mạng sẽ được biến đổi thích
hợp. Tờ cấu trúc dữ liệu được sinh ra do việc cập nhật liên tục các gói LSA, mỗi bộ
định tuyến sẽ tính toán cây đường đi ngắn nhất của mình và tự mình sẽ làm gốc của
cây. Sau đó từ cây đường đi ngắn nhất sẽ sinh ra bảng định tuyến.
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
22
Widest Shortest Path
*Định dạng của gói tin OSPF: OSPF sử dụng 5 loại gói khác nhau. Tất cả
các gói OSPF đều có cùng phần tiêu đề gồm 9 trường có độ dài 24 byte.
*gói chào (hello) của OSPF* Gói chào (Hello) của OSPF
OSPF sử dụng các gói chào để tạo các mối quan hệ lân cận và kiểm tra
khả năng có thể tới của các lân cận. Đây là bước đầu tiên trong định tuyến trạng
thái liên kết. Trước khi một router có thể trao đổi các thông tin định tuyến với các
lân cận thì nó phải “chào hỏi” các lân cận để biết xem các lân cận có hoạt động hay
không và có thể tới được các lân cận hay không?.
*Gói mô tả cơ sở dữ liệu của OSPF:
Khi router lần đầu tiên được kết nối tới hệ thống hoặc hoạt động trở lại sau
khi có lỗi, nó cần ngay lập tức tạo cơ sở dữ liệu trạng thái liên kết hoàn chỉnh. Nó
không thể chờ các gói cập nhật trạng thái liên kết từ tất cả các router khác để tạo cơ
sở dữ liệu của nó và tính toán bảng định tuyến. Do đó, sau khi router được kết nối
tới hệ thống, nó sẽ gửi các gói chào để chào hỏi các lân cận của nó. Nếu đây là lần

đầu tiên các lân cận nhận được thông tin của router này, chúng sẽ gửi gói miêu tả
cơ sở dữ liệu. Gói miêu tả cơ sở dữ liệu này không chứa thông tin cơ sở dữ liệu
hoàn chỉnh mà chỉ chứa các thông tin tóm tắt. Router mới được kết nối với hệ
thống này kiểm tra gói miêu tả cơ sở dữ liệu xem thông tin nào nó chưa có. Sau đó
nó sẽ gửi gói yêu cầu trạng thái liên kết để nhận được thông tin đầy đủ về các liên
kết cụ thể. Khi hai router muốn trao đổi các gói miêu tả cơ sở dữ liệu, một router
đóng vai trò làm chủ (master) và một router đóng vai trò làm tớ (slave). Do thông
tin cơ sở dữ liệu có thể rất lớn, nên nội dung của nó được chia ra thành nhiều gói.
* Gói yêu cầu trạng thái liên kết
Đây là gói được gửi bởi một router cần thông tin về một hay nhiều tuyến
cụ thể. Nó được trả lời bằng một gói cập nhật trạng thái liên kết. Các router mới kết
nối tới hệ thống gửi gói này để yêu cầu thêm thông tin về một tuyến sau khi đ•
nhận gói miêu tả cơ sở dữ liệu. Ba trường trong gói này là một phần của tiêu đề
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
23
Widest Shortest Path
LSA. Mỗi tập 3 trường lặp này là một yêu cầu cho một LSA. Tập này được lặp nếu
router yêu cầu nhiều quảng bá.
*Gói cập nhật trạng thái liên kết
Gói cập nhật trạng thái liên kết là trung tâm hoạt động của OSPF. Nó
được router sử dụng để quảng bá trạng thái của các liên kết. Mỗi gói cập nhật có
thể chứa nhiều LSA khác nhau. Ví dụ một gói cập nhật trạng thái liên kết có thể
chứa 14 LSA, trong đó 4 LSA là quảng bá liên kết router, 3 LSA là quảng bá liên
kết mạng, 2 LSA là quảng bá liên kết tóm tắt tới mạng, 2 LSA là quảng bá liên kết
tóm tắt tới router biên AS và 3 LSA là quảng cáo liên kết ngoài.
V. Tìm hiểu về thuật toán Dijkstra và thuật toán A*(a-star)
1. thuật toán Dịkstra
Thuật toán định tuyến WSP chạy trên cơ sở thuật toán Dijsktra vì bài
toán tìm đường đi ngắn nhất là vấn đề quan trọng trong lý thuyết đồ thị, nó được
nghiên cứu từ lâu và ứng dụng trong nhiều nghành khoa học nói chung và ngành

khoa học máy tính nói riêng. Nhiều giải thuật (Dijkstra,Bellman-ford, floyd) đã
được phát triển đề tìm đường đi ngắn nhất cho một cặp đỉnh hay tất cả các cặp đỉnh
và nó được áp dụng để giải rất nhiều bài tóan trên thực tế như điều khiển tối ưu,
giao thông vận tải, mạng viễn thông
1.Giải thuật Dijktra
Bây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu bài toán tìm độ dài của đường đi ngắn
nhất giữa a và z trong đơn đồ thị liên thông, vô hướng có trọng số. Thuật toán
Dijkstra được thực hiện bằng cách tìm độ dài của tìm độ dài của đường đi ngắn
nhất từ a tới đỉnh đầu tiên, độ dài đường đi ngắn nhất từ a tới đỉnh thứ 2 , v.v, cho
tới khi tìm được độ dài của đường đi ngắn nhất từ a tới đỉnh z.
Thuật toán này dựa trên một dãy các bước lặp . Một tập đặc biệt các đỉnh
được xây dựng bằng cách cộng thêm một đỉnh trong mỗi bước lặp. Thủ tục gán
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
24
Widest Shortest Path
nhãn được thực hiện trong mỗi lần lặp đó. Trong thủ tục gán nhãn này, đỉnh w
được gán nhãn bằng độ dài của đường đi ngắn nhất từ a tới w và chỉ đi qua các đỉnh
đã thuộc tập đặc biệt. Một đỉnh được thêm vào tập này là đỉnh có nhãn nhỏ nhất so
với các đỉnh chưa có trong tập đó
Bây giờ ta sẽ đưa ra các chi tiết của thuật toán Dijkstra. Đầu tiên gán cho
đỉnh a nhãn bằng 0 và các đỉnh khác là ∞ . Ta kí hiệu L
o
(a) = 0 và L
o
(v) = ∞ cho tất
cả các đỉnh khác ( bước lặp thứ 0 ). Các nhãn này là độ dài của đường đi ngắn nhất
từ đỉnh a tới các đỉnh này , trong đó đường đi này chỉ chứa đỉnh a, ( vì không có
đường đi từ a tới các đỉnh khác a nên & là độ dài đường đi ngắn nhất giữa a và các
đỉnh này ). Theo thuật toán Dijkstra ta sẽ xây dựng tập đặc biệt các đỉnh . Gọi S
k

là
tập này sau bước lặp thứ k của thủ tục gán nhãn. Chúng ta bắt đầu bằng S
o
=Ø Tập
S
k
được tạo thành từ S
k-1
bằng cách thêm vào đỉnh u không thuộc S
k-1
có nhãn nhỏ
nhất.Khi đỉnh u được gộp vào s
k
chúng ta sủa đổi nhãn của các đỉnh không thuộc
S
k
sao cho L
k
(v), nhãn của v đạt tại bước k, là độ dài của đường đi ngắn nhất từ a
tới v mà đường đi này chỉ chứa các đỉnh thuộc S
k
( tức là các đỉnh đã thuộc tập đặc
biệt các đỉnh cùng với u )
Giả sử v là một đỉnh không thuộc S
k
. Để sửa nhãn của v ta thấy L
k
(v) là độ
dài của đường đi ngắn nhất từ a tới v và chỉ chứa các đỉnh thuộc S
k

. Để sửa đổi
nhãn ta lưu ý rằng đường đi ngắn nhất từ a tới v chứa chỉ các phần tử của S
k
hoặc là
đường đi ngắn nhất từ a tới v chỉ chứa các phần tử của S
k-1
hoặc là đường đi ngắn
nhất từ a tới u ở bước k-1 cùng với cạch ( u,v ). Nói cách khác là ta có
L
k
(a,v) = min { L
k-1
(a,v), L
k-1
(a,u) + w(u,v) }
Thủ tục này được lặp bừng cách liên tiếp thêm các đỉnh vào tập đặc biệt
các đỉnh cho tới khi đạt tới đỉnh z. Khi thêm z vào tập đặc biệt các đỉnh thì nhãn
của nó bằng độ dài của đường đi ngắn nhất từ a tới z.
THUẬT TOÁN DIJKSTRA
Procedure Dijkstra (G: đơn đồ thị liên thông có trọng số, với trọng số
dương )
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
25