NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG VÀ XÂY DỰNG GIAO DIỆN CHO MỘT MÔ HÌNH TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH BỜ SÔNG

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG VÀ XÂY DỰNG GIAO DIỆN
CHO MỘT MƠ HÌNH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH BỜ SƠNG
APPLICATION AND GRAPHICAL PRESENTATION
OF A RIVER BANK STABILITY NUMERICAL MODEL
Huỳnh Thanh Sơn
Lê Ngọc Khánh Ngun

TĨM TẮT
Bài viết trình bày tóm tắt một mơ hình tính tốn ổn định bờ sơng do
Simon A. và Langendoen E. đề xuất theo phương pháp cân bằng giới
hạn với hai kiểu trượt phẳng và trượt hàm ếch. Mơ hình được áp dụng
vào một vị trí trên sơng Hậu nơi mực nước ngầm trong bờ được đo
đồng thời với dòng chảy trong sơng. Kết quả cho thấy tính tốn theo
kiểu trượt hàm ếch thì bờ sơng bị mất ổn định. Điều này phản ánh sát
thực tế hơn cho những bờ sơng có cấu tạo địa chất gồm nhiều lớp,
trong đó lớp đất yếu nằm dưới dễ có khả năng bị xói lở tạo ra hàm ếch
thường gặp. Bài viết cũng trình bày một số hình ảnh trích từ một giao
diện đồ họa thể hiện kết quả tính q trình ổn định bờ sơng mới được
xây dựng.
ABSTRACT
This paper firstly summarizes the theory of a bank stability model
proposed by Simon A. and Langendoen E. based on the limit
equilibrium theory with two types of failure surface (planar or
overhang generated on upper bank). The model is then applied to the
Binhduc site on the Hau river bank where groundwater level was
simultaneously measured with river water level. Results obtained from
the model show that the river bank is collapsed when the second type of
failure surface is used in the calculation. This reflects more
reasonablely the phenomena observed from river banks with
preferential retreat of erodible basal layer. The paper also presents

some figures extracted from a graphical interface recently established
describing river bank erosion process.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Sạt lở bờ sơng là một hiện tượng tự nhiên và nó xảy ra phổ biến trên tồn
thế giới. Sạt lở bờ sơng gây ra những thiệt hại kinh tế đáng kể như mất đất canh
228 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
tác, hủy hoại các cơng trình cơ sở hạ tầng, làm giảm chất lượng nước và trầm
trọng hơn, gây ra những tổn thất về nhân mạng.
Hiện nay đã có một số mơ hình tính tốn liên quan đến sự sạt lở bờ sơng
như mơ hình CCHE1D của Wu W. và Vieira D. A. (2002), mơ hình GSTARS3
của Yang C. T. và Simoẽs F. J. M. (2002), mơ hình MIKE21C của Viện nghiên
cứu thủy lực Đan Mạch (2003), v. v… Ngồi ra còn có những mơ hình được dùng
để kiểm tra sự ổn định bờ sơng mà phổ biến nhất là phần mềm SLOPE/W dựa trên
cơ sở phương pháp cân bằng giới hạn trong phân tích ổn định mái dốc đất.
Trong bài viết này, mơ hình BSTE (Bank Stability and Toe Erosion) do
Simon A. và Langendoen E. đề xuất năm 2000 [1] được giới thiệu và áp dụng
vào việc phân tích bài tốn ổn định bờ sơng trên cơ sở tính ổn định mái dốc có
xét đến ảnh hưởng của dòng chảy, thực vật và một số cơng trình gia cố bờ. Nhằm
tạo thuận lợi hơn cho việc trình bày kết quả, một giao diện mơ phỏng q trình
tính tốn và hệ số ổn định mái bờ sơng theo thời gian đã được xây dựng thêm.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MƠ HÌNH BSTE
II.1. Các hình thức mất ổn định bờ sơng
Sự mất ổn định bờ sơng có thể xảy ra theo nhiều hình thức. Mơ hình
BSTE xét các hình thức trượt phẳng có hay khơng có vết nứt trên mặt đất hay
trượt hàm ếch khi tính tốn sự ổn định của mái bờ. Các hình thức trượt này xảy
ra khi lực gây trượt lớn hơn lực kháng trượt của khối đất.

Hình 1: Các dạng trượt bờ sơng được sử dụng trong mơ hình BSTE
II.2. Các phương pháp tính hệ sổ ổn định F

s
Hệ số ổn định F
s
được xác định theo định nghĩa:
(luc khang truot)
(luc gay truot)
s
F
Σ
=
Σ
(1)
Khi F
s
> 1,3, bờ sơng đuợc xem là ổn định, còn khi F
s
< 1,0 thì bờ bị mất
ổn định. Khi 1,0
≤
F
s
≤
1,3, bờ cũng được xem là ổn định nhưng cần cẩn thận khi
gặp trường hợp này.
229 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
II.2.1. Tính F
s
theo phương pháp chia thành các lớp ngang
Đây là phương pháp phân tích cân bằng giới hạn trong đó sử dụng tiêu

chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb cho phần đất bão hòa và tiêu chuẩn Fredlund et
al. cho phần đất khơng bão hòa.
Độ bền chống cắt của đất bão hòa nước được xác định bằng tiêu chuẩn
Mohr-Coulomb:

τ
f
= c' + (σ - µ
w
) tan φ' (2)
trong đó
τ
f
: Ứng suất cắt tới hạn (kPa).
c’: Lực dính hiệu dụng (kPa).

σ
: Ứng suất pháp (kPa).

µ
w
: Áp lực nước lỗ rỗng (kPa).

φ
' : Góc ma sát trong hiệu dụng (độ).
Ở vị trí bên trên đường bão hòa, áp lực nước lỗ rỗng có giá trị âm và có
tác dụng tăng lực dính biểu kiến của đất. Fredlund et al. đã dùng một thơng số
đặc trưng là
φ
b

để diễn tả mối quan hệ giữa sự gia tăng độ bền của đất với áp lực
nước lỗ rỗng âm. Theo đó, lực dính biểu kiến được tính như sau:
c
a
= c' + (µ
a
- µ
w
) tanφ
b
= c' + ψ tanφ
b
(3)
trong đó c
a
: Lực dính biểu kiến (kPa), µ
a
: áp lực khí lỗ rỗng (kPa).
ψ : Lực hút ma trận của đất (kPa), φ
b
thay đổi tùy theo từng loại
đất và theo độ ẩm.
Ngồi các áp lực nước lỗ rỗng âm và dương, mơ hình còn kể đến các lớp
đất với trọng lượng đơn vị thay đổi theo độ ẩm và áp lực nước sinh ra do dòng
chảy. Mơ hình có thể chia profile bờ sơng thành tối đa 5 lớp có tính chất cơ lý
khơng đổi trong từng lớp.
Hệ số an tồn được tính theo biểu thức:
(4)
trong đó c
i

': Lực dính hữu hiệu của lớp đất thứ i (kPa).
L
i
: Chiều dài phần mặt trượt cắt qua lớp đất thứ i (m).
S
i
: Lực hút ma trận trong phần khơng bão hòa của mặt trượt (kN/m).
W
i
: Trọng lượng lớp đất thứ i (kN).
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 230
[ ]
( )
( )
1
1
tan cos cos( ) tan
sin sin[ ]
I
b
i i i i i i i i
i
s
I
i i
i
c L S W U P
F
W P
=

=
′ ′
+ φ + β − + α − β φ
=
β − α − β
∑
∑
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
U
i
: Lực đẩy nổi trong phần bão hòa của mặt trượt (kN/m).
P
i
: Áp lực thủy tĩnh (kN/m).


β:

Góc trượt (độ, tính từ phương ngang),
α
: góc mái bờ (độ, tính từ
phương ngang)
I: Số lớp đất.
II.2.2. Tính F
s
theo phương pháp chia thành các cột đứng
Đây cũng là phương pháp phân tích cân bằng giới hạn. Ngồi các lực như
trong phương pháp chia lớp ngang ở trên, phương pháp này còn kể đến lực pháp
tuyến và lực cắt tác dụng trên mỗi phân đoạn của khối trượt. Áp lực nước do
dòng chảy trong lòng dẫn được xác định như là phần áp lực thủy tĩnh nằm ngang

tác dụng lên phần mặt trượt thẳng đứng qua khối nước. Hình 2 trình bày sơ đồ
một khối trượt được chia thành 3 cột đất trượt chính (1, 2, 3) bằng với số lớp đất
ngang. Mỗi cột đất trượt chính lại được chia thành 3 cột đất trượt phụ (a, b, c)
nhằm tăng độ chính xác khi tính hệ số ổn định F
s
.
Hình 2: Chia khối đất trượt thành các cột đất trượt chính và phụ

F
s
được xác định theo một q trình tính lặp gồm 4 bước:
- Bước 1: cộng các lực thẳng đứng tác dụng lên một cột đất trượt để tính
lực pháp tuyến N
j
tác dụng lên đáy cột đất.
231 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
ĐBH gần đúng
ĐBH thực
Các cột đất trượt chính 1,
2, 3
Các cột đất trượt phụ
a, b, c
Lớp đất 3 Lớp đất 2 Lớp đất 3
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
- Bước 2: cộng các lực nằm ngang tác dụng lên một cột đất trượt để tính
lực pháp tuyến hơng I
nj
tác dụng giữa các cột đất.
- Bước 3: lực tiếp tuyến hơng I
sj

được tính từ I
nj
theo phương pháp
Morgenstern-Price (1985).
- Bước 4: cộng các lực ngang trên tồn bộ các cột đất, từ đó tính F
s
.
Trong lần tính lặp thứ nhất, các lực pháp tuyến và tiếp tuyến hơng được bỏ
qua và lực pháp tuyến
cos
j
j
W
N
β
≅
, trong đó W
j
là trọng lượng cột đất trượt thứ j.
Lần tính lặp này cho giá trị bình thường của F
s
.
Tiếp theo, các lực pháp tuyến và tiếp tuyến hơng được xác định theo biểu
thức:
(5)

(6)
Sau lần lặp thứ nhất, lực pháp tuyến ở đáy cột đất trượt j ≤ J được xác
định theo biểu thức:
(7)

Thường thì các lực pháp tuyến hơng tính được có giá trị âm (nghĩa là chịu
kéo) ở gần đỉnh của khối trượt. Vì đất khơng thể chịu được ứng suất kéo lớn, một
vết nứt được giả sử hình thành ở biên tương giao cuối cùng giữa các cột đất trượt.
F
s
được xác định từ sự cân bằng của các lực theo phương ngang và đứng
của mỗi cột đất trượt phụ với các lực theo phương ngang của tồn bộ khối trượt:
(8)
Mơ hình sẽ tiến hành tính lặp theo các biểu thức (5) - (8) cho đến khi F
s
hội tụ.

II.2.3. Tính F
s
theo hình thức trượt hàm ếch
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 232
( )
( )
' '
1
1
cos tan tan
sin
J
b
j j j j j j j
j
s
J
j j

j
c L S N U
F
N P
=
=
 
β + φ + − φ
 
=
β −
∑
∑
( )
'
' '
, 1
cos tan
cos
tan tan sin
j
b
nj n j j j j j j j j
s s
I I c L S U N
F F
−
 
β φ
β

= − + φ − φ + β −
 ÷
 
0,4 sin
j
sj nj
j
L
I I
L
 
π
=
 ÷
 ÷
 
∑
' '
, 1
'
tan tan
sin
tan sin
cos
b
j j j j j j
j s j sj
s
j
j

s
c L S U
W I I
F
N
F
−
 
+ φ − φ
+ − − β
 ÷
 
=
φ β
β +
≈
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Hệ số an tồn F
s
là tỉ số giữa lực kháng cắt của đất và trọng lượng của
khối đất phía trên hàm ếch. Nếu bờ sơng bị ngập nước thì trọng lượng các lớp
chịu tác dụng của nước sẽ được giảm thành trọng lượng đẩy nổi. F
s
được tính
theo biểu thức:
(9)

Trong đó W
i
: Trọng lượng cột đất thứ i.

II.3. Mơ hình tính xói chân bờ
Để tính tốn ứng suất cắt tác dụng lên bờ sơng, miền dòng chảy trong một
mặt cắt ngang được chia ra thành nhiều phần bởi những đường thẳng được giả sử
là đường phân giác của góc chân bờ trung bình hay của góc bờ trung bình (hình
3) sao cho mỗi phần bờ có hệ số nhám như nhau.

Hình 3: Sơ đồ phân đoạn tính xói chân bờ

Ứng suất cắt trung bình tác dụng lên mỗi vị trí của bờ được tính theo cơng
thức:

o w
RSτ = γ
(10)
Trong đó τ
ο
: Ứng suất cắt trung bình (Pa).
γ
w
: Trọng lượng riêng của nước, γ
w
= 9.81 (kN/m
3
).
R : Bán kính thủy lực cục bộ (của mỗi phần chia).
S : Độ dốc của lòng dẫn (m/m).
233 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
( )
( )
'

1
1
' tan tan
i i
I
b
i i i i
i
s
I
i i
i
c L S U
F
W P
φ φ
=
=
+ −
=
−
∑
∑
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Chiều dài xói lở trung bình tại từng vị trí trong khoảng thời gian ∆t theo
Partheniades (1965):
E = k ∆t(τ
o
– τ
c

) (11)
Trong đó E: chiều dài xói lở (m).
∆t: bước thời gian (s).
τ
ο
: ứng suất cắt trung bình (Pa).
τ
c
:

ứng suất cắt tới hạn (Pa).
k: hệ số xói lở (m
3
/Ns).
Arulanandan et al. (1980) đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm cho nhiều
loại đất ở Mỹ và đề nghị biểu thức quan hệ giữa hệ số xói lở k và ứng suất cắt tới
hạn τ
c

cho từng loại đất:
k = 10
-7
τ
c
-0.5
(12)

III. ỨNG DỤNG BƯỚC ĐẦU CỦA MƠ HÌNH
Mơ hình BSTE được áp dụng vào một vị trí hiện bị sạt lở trên bờ sơng
Hậu tại xã Bình Đức, thành phố Long Xun. Hình 4 trình bày mặt cắt ngang của

sơng Hậu tại vị trí nghiên cứu (nhận được từ việc đo dòng chảy trong sơng bằng
thiết bị ADCP). Ngồi việc đo mực nước sơng, còn tiến hành đo đồng thời mực
nước ngầm trong bờ sơng qua những ống đo áp đặt thẳng góc với bờ trên một
khoảng cách 20 m tính từ mép bờ (hình 5). Kết quả đo đạc mực nước ngầm đã
được trình bày trong [2]. Tình hình địa chất tại vị trí nghiên cứu cũng đã được
khảo sát chi tiết và một số chỉ tiêu cơ lý của đất được ghi trong bảng 1.
Trong q trình tính tốn với mơ hình BSTE, hệ số nhám của lòng dẫn tại đoạn
sơng đang xét đã được chọn n = 0,027 tương ứng với một đoạn sơng bình thường.
Kết quả tính tốn được trình bày trong bảng 2 với hai phương pháp tính ổn
định mái dốc theo kiểu trượt phẳng và trượt hàm ếch. Chỉ đến ngày thứ 8 thì bờ sơng
mới đủ điều kiện để cho phép tính tốn theo kiểu trượt hàm ếch. Có thể thấy trên
hình 6 rằng hệ số an tồn F
s
giảm theo thời gian nhưng kiểu trượt hàm ếch ln cho
giá trị của F
s
nhỏ hơn và đến ngày thứ 18 thì khối đất bờ phía trên hàm ếch bị phá
hoại (F
s
< 1) trong khi tính theo kiểu trượt phẳng thì bờ sơng vẫn an tồn.
Bờ bị trượt theo kiểu hàm ếch làm bờ sơng lùi vào trong 1,24 m với tốc độ
sạt lở trung bình = 1,24/18 = 0,07m/ngày.
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 234
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Hình 4: Mặt cắt ngang sơng Hậu tại vị trí nghiên cứu
Hình 5: Bố trí các ống đo mực nước ngầm trong bờ sơng tại Bình Đức
(Long Xun)
Bảng 1: Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất tại nơi khảo sát
Lớp đất
TLR

tự nhiên
TLR
đẩy nổi
Độ bão
hòa
Độ
rỗng
Lực
dính
Góc ma sát
trong
Hệ số
thấm
γ
tn
γ
dn
S n
o
c
φ
K
kN/m
3
kN/m
3
% % kN/m
2
độ
m/s

1
Sét bột dẻo cứng
18,5 8,5 89,8 47,8 39,6 11
o
13' 2,7.10
-9
2
Sét dẻo mềm
18,0 8,0 99,3 53,5 26,9 07
o
04' 4,7.10
-9
3
Bùn sét chảy
16,3 6,6 95,5 60,9 10,3 03
o
24' 4,2.10
-8
235 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Bảng 2: Kết quả tính hệ số ổn định (HSOĐ) F
s
theo thời gian
Ngày 0 1 2 3 4 5 6 7 8
HSOĐ trượt phẳng 2,88 2,78 2,68 2,6 2,56 2,5 2,42 2,35 2,28
HSOĐ trượt hàm ếch 2,26
Ngày 9 10 11 12 13 14 15 16 17
HSOĐ trượt phẳng 2,21 2,18 2,09 2,07 1,99 1,89 1,82 1,76 1,71
HSOĐ trượt hàm ếch 2,04 1,86 1,72 1,6 1,51 1,4 1,29 1,19 1,08

Ngày 18
HSOĐ trượt phẳng 1,67
HSOĐ trượt hàm ếch 0,98

Hình 6: Kết quả tính HSOĐ F
s
theo thời gian với hai kiểu trượt phẳng và trượt
hàm ếch
IV. XÂY DỰNG GIAO DIỆN CHO MƠ HÌNH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH BỜ
SƠNG
Sau khi tính tốn ổn định bờ sơng, thơng thường kết quả thu được sẽ được
tổng hợp lại để tiện cho việc lưu trữ hoặc báo cáo. Đối với các bài tốn mơ phỏng
sự ổn định bờ sơng có kể đến sự thay đổi mặt cắt ngang của bờ, để thể hiện rõ
ràng và đầy đủ kết quả tính tốn, có thể tổng hợp bằng một đoạn phim theo dạng
ảnh động. Qua đó, người xem sẽ dễ dàng nhận thấy sự biến đổi của mực nước
sơng, mực nước ngầm, sự xói lở bờ sơng, hệ số ổn định trượt v.v… và sự liên
quan giữa chúng. Điều này rất khó diễn tả bằng những phương pháp thể hiện
thường dùng như bằng nhiều đồ thị hay bằng các hình ảnh đơn.
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 236
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Việc chuyển kết quả tính tốn thành một đoạn phim bao gồm 2 bước:
- Bước 1: Chuyển kết quả tính tốn thành hình ảnh.
Để thực hiện bước này, có thể dùng một trong các phần mềm xử lý ảnh
như Paint, Photoshop, Illustrator. Các phần mềm này rất phổ biến và có giao diện
thân thiện, dễ sử dụng. Ngồi ra có thể dùng Mircosoft Excel để hỗ trợ trong việc
vẽ đồ thị.
Do kết quả tính tốn được thể hiện ở dạng hình ảnh nên chúng ta có thể dễ
dàng thể hiện tất cả các thơng số liên quan đến bài tốn lên hình mà khơng gặp
một hạn chế nào.
Để thể hiện thành một ảnh động, có thể chọn nhiều kết quả tính tốn ở các

thời điểm khác nhau để chuyển thành nhiều ảnh tĩnh. Sau đó các ảnh tĩnh này sẽ
được tổng hợp lại trong một ảnh động duy nhất.
- Bước 2: Tổng hợp những hình ảnh thành một đoạn phim.
Sau khi đã có tất cả các hình ảnh, có thể sử dụng các phần mềm làm ảnh
động để chuyển thành dạng ảnh động (phim). Có thể dùng các phần mềm đơn
giản và hồn tồn tự động như GIF Animator.
Trên ảnh động sẽ thể hiện được các thơng số đã đưa vào hình ở bước 1 và
sự thay đổi của chúng theo thời gian.
Thường một ảnh động bao gồm khoảng 15 - 40 ảnh tĩnh thể hiện kết quả
tính tốn tại 15 - 40 thời điểm khác nhau.
Đối với bài tốn sạt lở bờ sơng, dùng cách này có thể dễ dàng thể hiện
được sự sạt lở bờ sơng do tác dụng của dòng chảy theo thời gian, sự biến đổi hệ
số ổn định trượt theo thời gian và thời điểm xảy ra sạt lở.
Hình 7 trình bày một số hình minh họa q trình tính tốn sạt lở bờ sơng
theo thời gian trích từ đoạn phim tổng hợp có tên satlo.gif.
237 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008

Mực nước ngầm trong bờ Mực nước sơng
Hình 7: Một số hình trích từ giao diện đồ họa diễn tả q trình tính ổn định bờ sơng
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 238
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
V. KẾT LUẬN
Mơ hình BSTE cung cấp thêm một cơng cụ để tính tốn ổn định bờ sơng
nhằm dự báo mức độ sạt lở bờ. Ưu điểm của mơ hình này là ngồi việc tính ổn
định theo kiểu trượt phẳng thơng thường, mơ hình còn cho phép tính trượt theo
kiểu hàm ếch, đồng thời có kể thêm sự xói lở chân bờ do dòng chảy gây ra cũng
như tác dụng của dòng thấm trong bờ.
Mơ hình khá đơn giản về mặt dữ liệu đầu vào nên có thể dùng trong
trường hợp nghiên cứu ban đầu và/hoặc đóng vai trò mơ hình đối chứng trong

trường hợp nghiên cứu sâu hơn.
Trong tương lai, mơ hình sẽ được nghiên cứu ứng dụng thêm cho những
trường hợp có xét đến tác động của dòng chảy, của thực vật cũng như của các
cơng trình gia cố bờ. Phần giao diện nhập liệu và thể hiện kết quả mơ phỏng tính
tốn ổn định bờ sơng theo thời gian của mơ hình cũng sẽ được cải tiến để tăng độ
chính xác và hiệu quả sử dụng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Simon A. et al. (2000). Bank and near-bank processes in an incised channel.
Geomorphology, 35: 183-217.
2. Huỳnh Thanh Sơn (2007). Nghiên cứu dòng thấm không ổn đònh trong bờ sông
vùng chòu ảnh hưởng triều. Tuyển tập kết quả Khoa học và Công nghệ 2006-2007
(Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam), tr.358-369.

Người phản biện: PGS.TS. Lê Mạnh Hùng
239 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM