BÀI TẬP LỚN KINH TẾ LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Tổng sản phẩm quốc nội (GDP), Tổng giá trị nhập khẩu (IP), dân số (P), chỉ số giá tiêu dùng (I) và tỷ lệ lạm phát (K)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
VIỆN SAU ĐẠI HỌC
BÀI TẬP LỚN
KINH TẾ LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Học viên: NGÔ THỊ THU NGÂN
Mã số: CH210461 Lớp: CH21D Số thứ tự: 36
PHÂN TÍCH BỘ SỐ LIỆU: Tổng sản phẩm quốc nội (GDP), Tổng giá trị
nhập khẩu (IP), dân số (P), chỉ số giá tiêu dùng (I) và tỷ lệ lạm phát (K).
Số quan sát: 32
Số biến số: 5
Loại số liệu: Số liệu chéo
Hà Nội, 01/2013
1. Vấn đề nghiên cứu: Thử nghiệm xây dựng mô hình kinh tế lượng để phân tích những tác
động ảnh hưởng của tổng giá trị nhập khẩu, dân số, chỉ số giá tiêu dùng, tỷ lệ lạm phát đến
tổng sản phẩm quốc nội của 32 quốc gia trên thế giới trong năm 2008. Nguồn số liệu được
lấy từ trang web: www. worldbank.org
Mô hình gồm 4 biến:
- Biến phụ thuộc: Tổng sản phẩm quốc nội GDP (đơn vị: tỷ USD)
- Biến độc lập: + Tổng giá trị nhập khẩu IP ( đơn vị: tỷ USD)
+ Dân số P (đơn vị: triệu người)
+ Chỉ số giá tiêu dùng I (đơn vị: %)
+ Tỷ lệ lạm phát K (đơn vị: %)
GDP
i
= β
1
+ β
2
IP
i
+ β

3
P
i
+ β
4
I
i
+ β
5
K
i
+ U
i
2. Lý do chọn đề tài
 GDP là thước đo sự phát triển của các quốc gia và nhân loại. Tỷ lệ tăng trưỏng GDP là chỉ
tiêu kinh tế vĩ mô quan trọng nhất mô tả tình hình tăng trưởng kinh tế. Trên thế giới hầu như
không có quốc gia nào không quan tâm tới tăng trưởng kinh tế, bởi vì nếu không có tăng
trưỏng kinh tế thích đáng sẽ không có sự phồn vinh kinh tế của đất nước và nâng cao đời
sống của nhân dân. Trước mắt, ngành thống kê các nước đều coi tỷ lệ tăng trưởng GDP là
chỉ tiêu kinh tế vĩ mô có tính tổng hợp quan trọng nhất để mô tả tình hình tăng trưỏng kinh
tế. Nhận thấy được tầm quan trọng của GDP đối với nền kinh tế, em quyết định đi sâu
nghiên cứu về những tác động ảnh hưởng đến chỉ tiêu GDP. Từ đó có thể tìm ra những giải
pháp tối ưu cho sự tăng trưởng GDP .
 Việt Nam nói riêng và thế giới nói chung đang tiến lên quá trình hội nhập khu vực, hội nhập
quốc tế. Điều này tạo nên sự thuận lợi về quan hệ quốc tế, học tập phát triển và lưu thông
buôn bán hàng hóa trở nên dễ dàng hơn.
 Năm 2008 là một năm đầy biến động về kinh tế: khủng hoảng tài chính toàn cầu đã ảnh
hưởng đến tổng giá trị nhập khẩu, chỉ số giá tiêu dùng và tỷ lệ lạm phát của hầu hết các nước
trên thế giới. Đồng thời trong giai đoạn hiện nay, vấn đề dân số cũng là một đề tài nóng hổi.
 Việc nghiên cứu những tác động của tổng giá trị nhập khẩu, dân số, chỉ số giá tiêu dùng, tỷ

lệ lạm phát giúp ta biết được ảnh hưởng của các yếu tố này đến tổng sản phẩm quốc nội như
thế nào. Thông qua việc tìm hiểu lý thuyết cũng như những chỉ tiêu, hiểu được những đặc
điểm, tính chất và xu hướng phát triển để từ đó đưa ra những định hướng, giải pháp tối ưu
nhất.
3. Phân tích thống kê mô tả các biến
GDP I IP K P
Mean 1712.574 5.837500 406.3845 6.046875 138452.4
Median 769.6500 5.650000 227.7500 4.350000 47131.24
Maximum 14290.00 9.300000 2190.000 24.40000 1333480.
Minimum 0.004672 1.800000 6.424000 1.400000 4839.600
Std. Dev. 2790.227 2.368986 436.4579 4.998838 301125.1
Skewness 3.303796 -0.088011 2.522000 2.341013 3.334599
Kurtosis 14.57312 1.721102 10.07100 8.249733 12.86606
Jarque-Bera 236.7966 2.222084 100.5879 65.97475 189.0899
Probability 0.000000 0.329216 0.000000 0.000000 0.000000
Sum 54802.36 186.8000 13004.30 193.5000 4430476.
Sum Sq. Dev. 2.41E+08 173.9750 5905360. 774.6397 2.81E+12
Observations 32 32 32 32 32
Ma trận hiệp phương sai (Covariance)
GDP I IP K P
GDP 7542074.4095 -106.9289 1062550.7084 -1973.9936 425230475.4132
I -106.9289 5.4367 193.9630 -7.4624 -232956.2022
IP 1062550.7084 193.9630 184542.5106 -666.6376 41744162.7578
K -1973.9936 -7.4624 -666.6376 24.2075 114166.2790
P 425230475.4132 -232956.2022 41744162.7578 114166.2790 87842665507.8070
Ma trận tương quan (Correlation)
GDP I IP K P
GDP 1.000000 -0.016699 0.900650 -0.146092 0.522428
I -0.016699 1.000000 0.193643 -0.650480 -0.337096
IP 0.900650 0.193643 1.000000 -0.315404 0.327865

K -0.146092 -0.650480 -0.315404 1.000000 0.078291
P 0.522428 -0.337096 0.327865 0.078291 1.000000
 Tương quan giữa chỉ số giá tiêu dùng (I) và tỷ lệ lạm phát (K) là thấp nhất -0,650480 (tức có
mối quan hệ tỷ lệ nghịch với nhau).
 Tương quan giữa tổng sản phẩm quốc nội (GDP) và tổng giá trị nhập khẩu (IP) là cao nhất
0,900650.
4. Xây dựng một số mô hình hồi quy
Mô hình 1 (mô hình gốc): GDP
i
= β
1
+ β
2
IP
i
+ β
3
P
i
+ β
4
I
i
+ β
5
K
i
+ U
i
Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 12:11
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -520.0262 939.3487 -0.553603 0.5844
IP 5.537833 0.486555 11.38172 0.0000
P 0.001936 0.000725 2.670349 0.0127
I -85.67018 112.2580 -0.763155 0.4520
K 35.41931 50.64912 0.699307 0.4903
R-squared 0.881281 Mean dependent var 1712.574
Adjusted R-squared 0.863693 S.D. dependent var 2790.227
S.E. of regression 1030.145 Akaike info criterion 16.85539
Sum squared resid 28652370 Schwarz criterion 17.08441
Log likelihood -264.6862 Hannan-Quinn criter. 16.93130
F-statistic 50.10701 Durbin-Watson stat 1.757226
Prob(F-statistic) 0.000000
Hệ số chặn, I, K không có ý nghĩa thống kê; IP, P có ý nghĩa thống kê.
Mô hình hồi quy phù hợp.
Mô hình 2: GDP
i
= e
β1
* IP
i

β2
* P
i

β3
* I
i

β4
* K
i

β5
* e
Ui
Hay lnGDP
i
= β
1
+ β
2
lnIP
i
+ β
3
lnP
i
+ β
4
lnI
i
+ β
5
lnK

i
+ U
i
Dependent Variable: LGDP
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 12:25
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -9.374443 8.510765 -1.101481 0.2804
LIP 0.929916 0.958894 0.969779 0.3408
LP 0.972854 0.699540 1.390706 0.1757
LI 0.027739 2.395094 0.011582 0.9908
LK -0.160508 1.313107 -0.122236 0.9036
R-squared 0.421327 Mean dependent var 5.979288
Adjusted R-squared 0.335598 S.D. dependent var 3.170002
S.E. of regression 2.583897 Akaike info criterion 4.879075
Sum squared resid 180.2661 Schwarz criterion 5.108096
Log likelihood -73.06520 Hannan-Quinn criter. 4.954989
F-statistic 4.914619 Durbin-Watson stat 2.267570
Prob(F-statistic) 0.004151
Hệ số chặn và các hệ số góc không có ý nghĩa thống kê.
Mô hình hồi quy phù hợp.
Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến do kiểm định T và kiểm định F mâu thuẫn nhau.
Mô hình 3: GDP
i
= β
1
+ β
2

lnIP
i
+ β
3
lnP
i
+ β
4
lnI
i
+ β
5
lnK
i
+ U
i
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 12:30
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20914.60 6532.394 -3.201674 0.0035
LIP 716.6205 735.9943 0.973677 0.3389
LP 1276.015 536.9284 2.376508 0.0248
LI 2258.972 1838.342 1.228809 0.2297
LK 791.6804 1007.868 0.785500 0.4390
R-squared 0.559972 Mean dependent var 1712.574
Adjusted R-squared 0.494782 S.D. dependent var 2790.227
S.E. of regression 1983.257 Akaike info criterion 18.16547

Sum squared resid 1.06E+08 Schwarz criterion 18.39449
Log likelihood -285.6475 Hannan-Quinn criter. 18.24138
F-statistic 8.589917 Durbin-Watson stat 1.572276
Prob(F-statistic) 0.000132
Hệ số chặn, P có ý nghĩa thống kê; IP, I, K không có ý nghĩa thống kê.
Mô hình hồi quy phù hợp.
Mô hình 4: lnGDP
i
= β
1
+ β
2
IP
i
+ β
3
P
i
+ β
4
I
i
+ β
5
K
i
+ U
i
Dependent Variable: LGDP
Method: Least Squares

Date: 12/04/12 Time: 12:32
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.217687 2.701493 2.301574 0.0293
IP 0.002978 0.001399 2.128237 0.0426
P 1.28E-06 2.08E-06 0.615696 0.5433
I -0.226677 0.322845 -0.702122 0.4886
K -0.050130 0.145663 -0.344153 0.7334
R-squared 0.239264 Mean dependent var 5.979288
Adjusted R-squared 0.126563 S.D. dependent var 3.170002
S.E. of regression 2.962616 Akaike info criterion 5.152624
Sum squared resid 236.9816 Schwarz criterion 5.381645
Log likelihood -77.44198 Hannan-Quinn criter. 5.228538
F-statistic 2.122991 Durbin-Watson stat 2.254529
Prob(F-statistic) 0.105439
Hệ số chặn và IP có ý nghĩa thống kê; P, I, K không có ý nghĩa thống kê.
Mô hình hồi quy không phù hợp.
Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến do kiểm định T và kiểm định F mâu thuẫn nhau.
5. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến của mô hình gốc (mô hình 1)
Hồi quy mô hình IP phụ thuộc vào dân số (P), chỉ số giá tiêu dùng (I) và try lệ lạm phát (K)
để kiểm định mô hình gốc xem có hiện tượng đa cộng tuyến hay không.
Mô hình hồi quy phụ: IP
i
= α
1
+ α
2
P
i

+ α
3
I
i
+ α
4
K
i
+ V
i
Giả thuyết kiểm định: H
0
: Mô hình gốc không có đa cộng tuyến
H
1
: Mô hình gốc có đa cộng tuyến
Kết quả kiểm định:
Dependent Variable: IP
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 12:38
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 249.7954 361.7845 0.690453 0.4956
P 0.000590 0.000259 2.282292 0.0303
I 33.53055 43.13908 0.777266 0.4435
K -19.98516 19.30662 -1.035146 0.3095
R-squared 0.240921 Mean dependent var 406.3845
Adjusted R-squared 0.159592 S.D. dependent var 436.4579
S.E. of regression 400.1175 Akaike info criterion 14.93786

Sum squared resid 4482633. Schwarz criterion 15.12108
Log likelihood -235.0058 Hannan-Quinn criter. 14.99859
F-statistic 2.962276 Durbin-Watson stat 1.409349
Prob(F-statistic) 0.049197
Theo kết quả kiểm định này, P-vaule của kiểm định F là 0,049197 < α = 0,05: bác bỏ H
0
tức
là các biến độc lập có liên hệ tuyến tính với nhau. Vậy mô hình gốc có tồn tại hiện tượng đa
cộng tuyến.
 Biện pháp khắc phục: Loại bỏ biến P và I ra khỏi mô hình gốc
Kết quả kiểm định như sau
Mô hình đã bỏ biến P Mô hình đã bỏ biến I
C
0.331280 [0.7429]
-3.055967 [0.0049]
IP 12.27015 [0.0000] 11.47767 [0.0000]
P 3.273313 [0.0028]
I -1.812943 [0.0806]
K 0.389588 [0.6998] 1.499968 [0.1448]
R-squared (R
2
) 0.849927 0.878720
F-statistic [Prob] 52.85870 [0.0000] 67.62376 [0.0000]
So sánh R
2
ở hai mô hình hồi quy ta thấy R
2

(loại P)
< R

2

(loại I)
.
Vậy loại biến I ra khổi mô hình gốc thì mô hình sẽ tốt hơn.
6. Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White
 Kiểm định White (no cross terms) với mô hình gốc
Giả thuyết kiểm định: H
0
: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi (đồng đều)
H
1
: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi
Kết quả kiểm định:
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 10.19332 Prob. F(4,27) 0.0000
Obs*R-squared 19.25162 Prob. Chi-Square(4) 0.0007
Scaled explained SS 28.74397 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 13:08
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 398096.0 533322.3 0.746446 0.4618
IP^2 1.620100 0.263945 6.138013 0.0000
P^2 -9.45E-07 6.24E-07 -1.515275 0.1413
I^2 1989.808 9744.335 0.204201 0.8397
K^2 -768.6768 2109.721 -0.364350 0.7184

R-squared 0.601613 Mean dependent var 895386.6
Adjusted R-squared 0.542593 S.D. dependent var 1863141.
S.E. of regression 1260077. Akaike info criterion 31.07385
Sum squared resid 4.29E+13 Schwarz criterion 31.30287
Log likelihood -492.1815 Hannan-Quinn criter. 31.14976
F-statistic 10.19332 Durbin-Watson stat 2.122910
Prob(F-statistic) 0.000037
Theo kết quả kiểm định này, P-vaule của kiểm định F là 0,0000 < α = 0,05: bác bỏ H
0.

Vậy
mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
 Kiểm định White (cross terms) với mô hình gốc
Giả thuyết kiểm định: H
0
: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi (đồng đều)
H
1
: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi
Kết quả kiểm định:
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 5.120306 Prob. F(14,17) 0.0010
Obs*R-squared 25.86588 Prob. Chi-Square(14) 0.0269
Scaled explained SS 38.61951 Prob. Chi-Square(14) 0.0004
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 13:11
Sample: 1 32
Included observations: 32

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -6346069. 8746344. -0.725568 0.4780
IP 2117.376 8028.012 0.263748 0.7951
IP^2 1.809189 1.647604 1.098073 0.2875
IP*P -0.007862 0.008149 -0.964808 0.3482
IP*I 467.7130 875.9217 0.533967 0.6003
IP*K -183.3001 911.9544 -0.200997 0.8431
P 51.65633 40.86247 1.264151 0.2232
P^2 -7.45E-07 6.48E-06 -0.114935 0.9098
P*I -8.704661 4.806980 -1.810838 0.0879
P*K -2.258672 2.613831 -0.864123 0.3995
I 1394420. 2240601. 0.622342 0.5420
I^2 -91833.21 136966.1 -0.670481 0.5116
I*K -14388.43 69317.88 -0.207572 0.8380
K 264778.0 541610.1 0.488872 0.6312
K^2 312.2264 13075.81 0.023878 0.9812
R-squared 0.808309 Mean dependent var 895386.6
Adjusted R-squared 0.650445 S.D. dependent var 1863141.
S.E. of regression 1101547. Akaike info criterion 30.96731
Sum squared resid 2.06E+13 Schwarz criterion 31.65437
Log likelihood -480.4769 Hannan-Quinn criter. 31.19505
F-statistic 5.120306 Durbin-Watson stat 1.958204
Prob(F-statistic) 0.001014
Theo kết quả kiểm định này, P-vaule của kiểm định F là 0,0010 < α = 0,05: bác bỏ H
0.

Vậy mô
hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
 Kiểm định White (cross terms) với mô hình sau khi đã loại bỏ biến I
Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 6.569589 Prob. F(9,22) 0.0002
Obs*R-squared 23.32217 Prob. Chi-Square(9) 0.0055
Scaled explained SS 36.39725 Prob. Chi-Square(9) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 13:15
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1780291. 1266890. -1.405246 0.1739
IP 6615.822 3446.661 1.919487 0.0680
IP^2 -0.039292 0.981189 -0.040046 0.9684
IP*P -0.002665 0.006577 -0.405213 0.6892
IP*K -555.0689 745.6364 -0.744423 0.4645
P 1.074093 14.15477 0.075882 0.9402
P^2 -2.54E-07 4.77E-06 -0.053141 0.9581
P*K -0.016069 1.690753 -0.009504 0.9925
K 263314.5 306523.2 0.859036 0.3996
K^2 -6963.246 12132.24 -0.573946 0.5718
R-squared 0.728818 Mean dependent var 914700.5
Adjusted R-squared 0.617880 S.D. dependent var 1876419.
S.E. of regression 1159925. Akaike info criterion 31.01592
Sum squared resid 2.96E+13 Schwarz criterion 31.47396
Log likelihood -486.2546 Hannan-Quinn criter. 31.16774
F-statistic 6.569589 Durbin-Watson stat 1.657633
Prob(F-statistic) 0.000155
Theo kết quả kiểm định này, P-vaule của kiểm định F là 0,0002 < α = 0,05: bác bỏ H
0.

Vậy
mô hình có phương sai sai số thay đổi.
7. Kiểm định tự tương quan
 Kiểm định Breush-Godfrey
Giả thuyết kiểm định: H
0
: Mô hình gốc không có tự tương quan bậc nhất
H
1
: Mô hình gốc có tự tương quan bậc nhất
Kết quả kiểm định:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.515090 Prob. F(1,28) 0.4789
Obs*R-squared 0.614169 Prob. Chi-Square(1) 0.4332
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/20/12 Time: 13:15
Sample: 1 34
Included observations: 34
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 77.82925 416.1486 0.187023 0.8530
IP 0.028719 0.436329 0.065820 0.9480
P -0.015752 1.066749 -0.014766 0.9883
I -21.32565 106.3652 -0.200495 0.8425
K 1.724144 58.27986 0.029584 0.9766
RESID(-1) 0.150569 0.209795 0.717698 0.4789
R-squared 0.018064 Mean dependent var -3.74E-13
Adjusted R-squared -0.157282 S.D. dependent var 1023.967

S.E. of regression 1101.554 Akaike info criterion 17.00562
Sum squared resid 33975789 Schwarz criterion 17.27497
Log likelihood -283.0955 Hannan-Quinn criter. 17.09748
F-statistic 0.103018 Durbin-Watson stat 1.893904
Prob(F-statistic) 0.990699
Theo kết quả kiểm định này, P-vaule của kiểm định F là 0,4789 > α = 0,05: chưa đủ cơ sở
bác bỏ H
0.

Vậy mô hình gốc không có tự tương quan bậc nhất.
 Kiểm định Durbin - Watson
Xét mô hình hồi quy gốc: GDP
i
= β
1
+ β
2
IP
i
+ β
3
P
i
+ β
4
I
i
+ β
5
K

i
+ U
i
Theo kết quả hồi quy ta có: d = Durbin-Watson stat = 1,757226
Với n= 32, α = 5%, k
’
= k-1 = 4
Tra bảng ta có: d
L
= 1,177; d
U
= 1,732
Do d
U
< d < 4 -

d
U
: Mô hình gốc không có tự tương quan.
8. Kiểm định định dạng phương trình hồi quy bằng kiểm định Ramsey RESET
Giả thuyết kiểm định: H
0
: Mô hình gốc có dạng hàm đúng/không thiếu biến
H
1
: Mô hình gốc có dạng hàm không đúng/thiếu biến
Kết quả kiểm định:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 26.61220 Prob. F(1,26) 0.0000
Log likelihood ratio 22.55525 Prob. Chi-Square(1) 0.0000

Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 13:35
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1229.691 753.5696 1.631821 0.1148
IP 1.379698 0.878177 1.571093 0.1283
P 0.000937 0.000554 1.689983 0.1030
I -120.1998 80.69655 -1.489528 0.1484
K -35.54549 38.80383 -0.916030 0.3681
FITTED^2 7.40E-05 1.43E-05 5.158702 0.0000
R-squared 0.941331 Mean dependent var 1712.574
Adjusted R-squared 0.930049 S.D. dependent var 2790.227
S.E. of regression 737.9672 Akaike info criterion 16.21304
Sum squared resid 14159483 Schwarz criterion 16.48786
Log likelihood -253.4086 Hannan-Quinn criter. 16.30413
F-statistic 83.43326 Durbin-Watson stat 1.787338
Prob(F-statistic) 0.000000
Theo kết quả kiểm định này, P-vaule của kiểm định F là 0,0000 < α = 0,05: bác bỏ H
0.

Vậy
mô hình gốc có dạng hàm không đúng, thiếu biến.
9. Kết luận
 Từ những kiểm định trên ta có thể rút ra các kết luận sau:
- Tổng giá trị nhập khẩu, dân số, chỉ số giá tiêu dùng và tỷ lệ lạm phát ảnh hưởng đến tổng sản
phẩm quốc nội của 32 quốc gia trên thế giới trong năm 2008 (Mô hình hồi quy phù hợp).
- IP, P, I, K giải thích được 88,1281% sự biến động của GDP.

- Mô hình gốc có hiện tượng đa cộng tuyến và đó là hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn
hảo. Biện pháp khắc phục bằng cách loại bỏ biến P và I ra khỏi mô hình (trong đó bỏ biến I
tốt hơn).
- Mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
- Mô hình không có hiện tượng tự tương quan.
- Không thể bỏ biến IP, P ra khỏi mô hình. Có thể bỏ biến I, K ra khỏi mô hình trong trường
hợp cần thiết.
- Mô hình có dạng hàm không đúng, thiếu biến (do thực tế GDP phụ thuộc vào rất nhiều yếu
tố, song trong quá trình làm bài không thu thập được đầy đủ các số liệu).
 Hướng mở rộng nghiên cứu:
Mô hình chỉ thu thập được số liệu của 32 quốc gia trên thế giới, chưa thu thập đầy đủ số
liệu của tất cả các nước trên thể giới. Để tăng mức ý nghĩa cho nghiên cứu cần thu thập thêm
số liệu của tất cả các quốc gia trên thế giới, đảm bảo độ lớn của số liệu. Bên cạnh đó còn có
một số nhân tố khác ảnh hưởng đến GDP mà chưa được đưa vào mô hình như xuất khẩu, chi
tiêu chính phủ…. Tuy nhiên khi thêm các biến mới vào mô hình, mô hình sẽ phức tạp hơn,
có thể có nhiều khuyết tật hơn gây khó khăn cho việc kiểm định.