BÀI TẬP LỚN KINH TẾ LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH DỮ LIỆU PHÂN TÍCH BỘ SỐ LIỆU: Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) phụ thuộc vào Chi tiêu Chính phủ (G) và Xuất khẩu (EX) của Bolivia từ năm 1976 đến năm 2011

BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG
1. Nội nghiên cứu: Nghiên cứu tác động của Chi tiêu chính phủ (G) và Xuất khẩu (EX) tới
Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của Bolivia trong giai đoạn từ năm 1976 đến năm 2011
2. Cơ sở lý luận:
GDP là thước đo sản lượng và thu nhập của một nền kinh tế. Là một trong những biến số
kinh tế quan trọng nhất của nền kinh tế quốc dân và nó được xem như là “hàn thử biểu” của nền
kinh tế.
GDP được cấu thành bởi 4 thành tố bộ phận là Tiêu dùng của các hộ gia đình (C), Đầu tư (I),
Chi tiêu của Chính phủ (G) và xuất khẩu ròng (NX), trong đó NX = EX- IM, với EX là xuất khẩu,
IM là nhập khẩu:
GDP = C + I + G + (EX – IM)
Do vậy để đưa ra được những chính sách kinh tế vĩ mô phù hợp trong từng giai đoạn,từng
thời kỳ thì việc nghiên cứu những thành tố cấu thành GDP cũng như tác động của những thành tố
này tới GDP là điều hết sức quan trọng. Trong đó, chi tiêu chính phủ (G) và xuất khẩu (EX) là
những nhân tố quan trọng có tác động mạnh tới GDP.
Do vậy, trong nội dung nghiên cứu này, bằng kiến thức kinh tế lượng đã học, tôi phân tích
những ảnh hưởng của 2 thành tố cấu thành GDP là chi tiêu chính phủ (G) và xuất khẩu (EX) tới
GDP của Bolivia thông qua một mẫu quan sát là n = 36 (từ năm 1976 đến năm 2011).
Ta có bộ số liệu sau đây:
Đơn vị: Tỷ USD
Năm G EX GDP Năm G EX GDP
1976 0.30 0.75 2.75 1994 0.81 1.30 5.98
1977 0.34 0.72 2.75 1995 0.91 1.51 6.72
1978 0.40 0.68 3.00 1996 0.99 1.67 7.40
1979 0.51 0.80 3.25 1997 1.10 1.67 7.93
1980 0.46 0.91 3.50 1998 1.21 1.67 8.50
1981 0.50 0.92 3.87 1999 1.23 1.40 8.29
1982 0.41 1.39 3.92 2000 1.22 1.53 8.40
1983 0.30 1.37 3.90 2001 1.28 1.63 8.14
1984 0.44 1.37 4.02 2002 1.26 1.71 7.91
1985 0.34 1.19 4.10 2003 1.34 2.07 8.08

1986 0.32 1.18 4.09 2004 1.43 2.73 8.77
1987 0.40 1.06 4.32 2005 1.53 3.39 9.55
1988 0.52 0.86 4.60 2006 1.64 4.78 11.45
1989 0.56 1.06 4.72 2007 1.84 5.48 13.12
1990 0.57 1.11 4.87 2008 2.21 7.49 16.67
1991 0.65 1.15 5.34 2009 2.55 6.19 17.34
1992 0.73 1.13 5.64 2010 2.72 8.09 19.65
1993 0.77 1.09 5.73 2011 3.30 10.57 23.95
Nguồn số liệu: />Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 1
I. Các thống kê mô tả:
Thống kê mô tả từng biến số:
G EX GDP
Mean 1.030278 2.322778 7.561667
Median 0.790000 1.380000 5.855000
Maximum 3.300000 10.57000 23.95000
Minimum 0.300000 0.680000 2.750000
Std. Dev. 0.745625 2.366701 5.004518
Skewness 1.330327 2.078072 1.671330
Kurtosis 4.274412 6.432092 5.349726
Jarque-Bera 13.05481 43.57918 25.04189
Probability 0.001463 0.000000 0.000004
Sum 37.09000 83.62000 272.2200
Sum Sq. Dev. 19.45850 196.0445 876.5819
Observations 36 36 36
Ma trận hiệp phương sai
G EX GDP
G 0.540513811728 1.59803811728 3.58475787037
EX 1.59803811728 5.44568117284 11.1050842593
GDP 3.58475787037 11.1050842593 24.3494972222
Ma trận hệ số tương quan giữa các biến

G EX GDP
G 1 0.931445889656 0.98812395928
EX 0.931445889656 1 0.96438568092
GDP 0.98812395928 0.96438568092 1
Có thể thấy các biến số đều có mối quan hệ cùng chiều với nhau. Trong đó hai biến G và
GDP có hệ số tương quan lớn nhất = 0.98812395928
II. Phương trình hồi quy
+ Mô hình hồi quy tổng thể có dạng
(PRF) GDP
i
= β
1
+ β
2
G
i
+ β
3
EX
i
+ U
i
+ Mô hình hồi qui mẫu có dạng
(SRF) GDP
i
=
∧
1
β
+

∧
2
β
G
i
+
∧
3
β
EX
i
+ e
i
+ Sử dụng phần mềm EVIEWS ta thu được kết quả như sau
MH01
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 01/20/13 Time: 03:09
Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.236965 0.156424 7.907776 0.0000
G 4.554575 0.304418 14.96158 0.0000
EX 0.702703 0.095906 7.326968 0.0000
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 2
R-squared 0.991011 Mean dependent var 7.561667
Adjusted R-squared 0.990467 S.D. dependent var 5.004518
S.E. of regression 0.488633 Akaike info criterion 1.485247
Sum squared resid 7.879167 Schwarz criterion 1.617207
Log likelihood -23.73445 F-statistic 1819.176

Durbin-Watson stat 0.333940 Prob(F-statistic) 0.000000
* Từ kết quả trên ta thu được mô hình hồi quy mẫu như sau:
GDP = 1.236965 + 4.554575* G
i
+ 0.702703*EX
i
+ e
i
Hệ số xác định của mô hình là rất cao: R
2 =
0,991011 cho thấy 99,1011% sự biến động của biến phụ
thuộc là do các biến độc lập giải thích.
* Kiểm định ý nghĩa thống kê các hệ số:
- Kiểm định β
1
H
0
: β
1
= 0
H
1
: β
1
≠ 0
Ta thấy P-value = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ H
0
. Vậy hệ số chặn có ý nghĩa thống kê
- Kiểm định β
2

H
0
: β
2
= 0
H
1
: β
2
≠ 0
Ta thấy P-value = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ H
0
. Vậy biến G có giải thích cho GDP
- Kiểm định β
3
H
0
: β
3
= 0
H
1
: β
3
≠ 0
Ta thấy P-value = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ H
0
. Vậy biến EX có giải thích cho GDP
* Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy
-

∧
1
β
= 1.236965 : Khi chi tiêu chính phủ (G) và trị giá xuất khẩu (EX) đều bằng không, các yếu tố
khác không đổi thì GDP trung bình = 1.236965 tỷ USD
-
∧
2
β
= 4.554575 : Khi chi tiêu chính phủ tăng 1 tỷ USD, các yếu tố khác không đổi thì GDP tăng
4.554575 tỷ USD
-
∧
3
β
= 0.702703 : Khi xuất khẩu tăng 1 tỷ USD, các yếu tố khác không đổi thì GDP tăng 0.702703 tỷ
USD
Theo lý thuyết kinh tế, khi các yếu tố khác không đổi, Chi tiêu chính phủ và Xuất khẩu tăng thì
GDP tăng, các hệ số hồi quy
∧
2
β
,
∧
3
β
> 0 , điều này cho thấy Mô hình phù hợp với lý thuyết kinh tế.
III. Kiểm định các khuyết tật của mô hình
1. Kiểm định định dạng phương trình hồi quy
Kiểm định cặp giả thuyết sau

H
0
: Mô hình có dạng hàm đúng/không thiếu biến
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 3
H
1
: Mô hình có dạng hàm không đúng/thiếu biến
Ta dùng kiểm định Ramsey Reset:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 1.983102 Probability 0.168706
Log likelihood ratio 2.164590 Probability 0.141222
Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 00:24
Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.474935 0.228729 6.448409 0.0000
G 4.361552 0.329814 13.22428 0.0000
EX 0.504662 0.169438 2.978441 0.0055
FITTED^2 0.005177 0.003676 1.408227 0.1687
R-squared 0.991536 Mean dependent var 7.561667
Adjusted R-squared 0.990743 S.D. dependent var 5.004518
S.E. of regression 0.481514 Akaike info criterion 1.480675
Sum squared resid 7.419374 Schwarz criterion 1.656622
Log likelihood -22.65215 F-statistic 1249.575
Durbin-Watson stat 0.397487 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy P-value của kiểm định F = 0.168706 > mức ý nghĩa 0.05, suy ra chưa có cơ sở bác bỏ H
0

.
Vậy mô hình có dạng hàm đúng, không thiếu biến.
2. Kiểm định tự tương quan
Kiểm định cặp giả thuyết sau
H
0
: Mô hình không có tự tương quan bậc nhất
H
1
: Mô hình có tự tương quan bậc nhất
Ta dùng kiểm định Breusch- Godfrey:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 86.03903 Probability 0.000000
Obs*R-squared 26.24052 Probability 0.000000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 00:28
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.076724 0.083121 0.923045 0.3629
G -0.356836 0.165492 -2.156208 0.0387
EX 0.127960 0.052553 2.434893 0.0207
RESID(-1) 0.889220 0.095865 9.275722 0.0000
R-squared 0.728903 Mean dependent var -4.26E-16
Adjusted R-squared 0.703488 S.D. dependent var 0.474467
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 4
S.E. of regression 0.258361 Akaike info criterion 0.235523
Sum squared resid 2.136017 Schwarz criterion 0.411470
Log likelihood -0.239417 F-statistic 28.67968

Durbin-Watson stat 1.995642 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy P-value của kiểm định F = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ H
0
. Vậy mô hình có tự
tương quan bậc 1.
3. Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
: Mô hình có phương sai sai số không đổi
H
1
: Mô hình có phương sai sai số thay đổi
Ta dùng kiểm định White (no cross terms):
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.873238 Probability 0.491082
Obs*R-squared 3.645564 Probability 0.456093
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 00:32
Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.090126 0.126963 0.709856 0.4831
G 0.089136 0.339109 0.262853 0.7944
G^2 0.004873 0.154379 0.031568 0.9750
EX 0.062449 0.108338 0.576430 0.5685
EX^2 -0.010696 0.013439 -0.795887 0.4322
R-squared 0.101266 Mean dependent var 0.218866

Adjusted R-squared -0.014700 S.D. dependent var 0.239635
S.E. of regression 0.241390 Akaike info criterion 0.123441
Sum squared resid 1.806344 Schwarz criterion 0.343374
Log likelihood 2.778065 F-statistic 0.873238
Durbin-Watson stat 0.971176 Prob(F-statistic) 0.491082
Ta thấy P-value của kiểm định F = 0.491082 > mức ý nghĩa 0.05, suy ra chưa có cơ sở bác bỏ H
0
.
Vậy mô hình có phương sai sai số không đổi.
4. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Dùng phương pháp hồi quy phụ
Ta tiến hành hồi qui mô hình :
G = C(11) + C(12) * EX
Ta kiểm định cặp giả thiết :
H
0
: C(12) = 0
H
1
: C(12) ≠ 0
Ta thu được kết quả
MH02
Dependent Variable: G
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 5
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 03:11
Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.348657 0.064734 5.386030 0.0000

EX 0.293451 0.019661 14.92585 0.0000
R-squared 0.867591 Mean dependent var 1.030278
Adjusted R-squared 0.863697 S.D. dependent var 0.745625
S.E. of regression 0.275279 Akaike info criterion 0.311890
Sum squared resid 2.576471 Schwarz criterion 0.399863
Log likelihood -3.614021 F-statistic 222.7810
Durbin-Watson stat 0.410849 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy P-value = 0.0000 < mức ý nghĩa 0.05 suy ra bác bỏ H
0
, tức là biến G có phụ thuộc vào biến
EX, vậy mô hình gốc có hiện tượng đa cộng tuyến.
IV. Khắc phục khuyết tật đa cộng tuyến của mô hình:
+ Phương pháp: bỏ bớt biến chi tiêu chính phủ (G)
+ Mô hình hồi qui mẫu sau khi bỏ biến có dạng
(SRF) GDP
i
=
∧
1
β
+
∧
2
β
EX
i
+ e
i
Do mô hình hồi quy mới chỉ có 1 biến độc lập, nên mô hình này đã khắc phục được hiện tượng đa
cộng tuyến.

+ Sử dụng phần mềm EVIEWS ta thu được kết quả như sau
MH03
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 03:12
Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.824951 0.315820 8.944819 0.0000
EX 2.039246 0.095919 21.26006 0.0000
R-squared 0.930040 Mean dependent var 7.561667
Adjusted R-squared 0.927982 S.D. dependent var 5.004518
S.E. of regression 1.343020 Akaike info criterion 3.481671
Sum squared resid 61.32590 Schwarz criterion 3.569645
Log likelihood -60.67009 F-statistic 451.9902
Durbin-Watson stat 0.327419 Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình mới là: GDP = 2.824951 + 2.039246*EX
i
+ e
i
Kiểm định các khuyết tật của mô hình mới:
1. Kiểm định định dạng phương trình hồi quy bằng kiểm định Ramsey Reset:
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 6
Ramsey RESET Test:
F-statistic 1.744268 Probability 0.195685
Log likelihood ratio 1.854254 Probability 0.173289
Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 02:07

Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.351985 0.475239 4.949055 0.0000
EX 2.663389 0.482014 5.525544 0.0000
FITTED^2 -0.012237 0.009265 -1.320707 0.1957
R-squared 0.933552 Mean dependent var 7.561667
Adjusted R-squared 0.929525 S.D. dependent var 5.004518
S.E. of regression 1.328558 Akaike info criterion 3.485720
Sum squared resid 58.24715 Schwarz criterion 3.617680
Log likelihood -59.74296 F-statistic 231.8143
Durbin-Watson stat 0.305907 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy P_value của kiểm định F = 0.195685 > mức ý nghĩa 0.05, suy ra chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho,
vậy mô hình có dạng hàm đúng
2. Kiểm định tự tương quan bằng kiểm định Breusch- Godfrey
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 66.65184 Probability 0.000000
Obs*R-squared 24.07849 Probability 0.000001
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 02:08
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.077863 0.184721 0.421517 0.6761
EX -0.037746 0.056218 -0.671417 0.5066
RESID(-1) 0.821884 0.100671 8.164058 0.0000
R-squared 0.668847 Mean dependent var -1.34E-15
Adjusted R-squared 0.648777 S.D. dependent var 1.323695
S.E. of regression 0.784475 Akaike info criterion 2.432052

Sum squared resid 20.30825 Schwarz criterion 2.564012
Log likelihood -40.77694 F-statistic 33.32592
Durbin-Watson stat 1.978998 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy P_value của kiểm định F = 0.0000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ Ho, vậy mô hình vẫn
còn hiện tượng tự tương quan bậc 1
3. Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White (no cross terms)
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.629437 Probability 0.539168
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 7
Obs*R-squared 1.322854 Probability 0.516114
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 01/21/13 Time: 02:10
Sample: 1976 2011
Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.449161 0.704218 2.057828 0.0476
EX 0.306757 0.499181 0.614520 0.5431
EX^2 -0.042265 0.050889 -0.830521 0.4122
R-squared 0.036746 Mean dependent var 1.703497
Adjusted R-squared -0.021633 S.D. dependent var 1.736079
S.E. of regression 1.754757 Akaike info criterion 4.042194
Sum squared resid 101.6127 Schwarz criterion 4.174153
Log likelihood -69.75948 F-statistic 0.629437
Durbin-Watson stat 0.459106 Prob(F-statistic) 0.539168
Ta thấy P_value của kiểm định F = 0.539168 > mức ý nghĩa 0.05, suy ra chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho,
vậy mô hình có phương sai sai số không đổi.
Kết luận: Ta nhận thấy, mặc dù mô hình mới vẫn còn tự tương quan bậc 1, tuy nhiên, mô hình mới
sau khi bỏ bớt biến G đã khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến. Mặt khác, Hệ số xác định của

mô hình R
2 =
0,930040 cho thấy 93,0040% sự biến động của biến phụ thuộc là do biến độc lập giải
thích. Như vậy có thể xem mô hình mới là một mô hình tốt.
Phan Văn Duy/CH21D_18 Trang 8