Giáo án bồi dưỡng phụ đạo toán 7 ( HK I) cực hay

Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7 (học kì I)
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
các số hữu tỉ
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo)
I. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
?1. Nêu k/n t/h các số hữu tỉ,
kí hiệu? Các loại số thuộc t/h
Q ?
?2. Trên trục số mỗi số hữu
tỉ được biểu diễn như thế
nào ?
?3. Với 2 số hữu tỉ x, y khi
so sánh về chúng có những
khả năng nào có thể xảy ra?
Ta có thể so sánh chúng như
thế nào?
?4. Nêu cách cộng, trừ hai số
hữu tỉ ?
?5. Nêu quy tắc chuyển vế ?
?6. Nêu quy tắc nhân phân
I. Tập hợp Q

1. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với
a, b
, 0Z b∈ ≠
- Kí hiệu t/h số hữu tỉ: Q
- Tập Q gồm Q
+
, Q
-
và số 0.
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục
số.
- Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đgl điểm x.
3. Với 2 số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y;
hoặc x < y.
* Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng
dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
* Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y.
*Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ
nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
* Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số
hữu tỉ âm.
4. Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới
dạng phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Với x =
,
a b
y
m m
=

thì: x + y =
a b a b
m m m
+
+ =
;
x - y =
a b a b
m m m
−
− =
5. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của
một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
* Với x, y, z
∈
Q: x+y=z
⇔
x=z - y
⇔
y=z- x
⇔
x+y-
z=0
6. QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số
với tử số, mẫu số với mẫu số.
1
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
số và các t/c cơ bản của phép
nhân phân số?
?7. Nêu quy tắc chia phân

số?
GV: Nhận xét, bổ sung,
thống nhất cách trả lời và
nhắc lại cách trả lời để khắc
sâu cho HS.
Lưu ý HS: * Vì mỗi số hữu
tỉ đều có thể viết dưới dạng
phân số nên các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia ta làm
theo quy tắc cộng, trừ, nhân,
chia phân số và với mỗi
phép tính nó cũng có các t/c
như vậy.
Hay vì Z
⊂
Q nên những t/c
nào có trong Z đều có trong
Q.
* Từ đó ta có thể rút ra
những chú ý gì ?
T/c: gh; kh; nhân 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của
phép nhân đối với phép cộng.
7. Muốn chia phân số a/b cho phân số c/d ta lấy phân
số a/b nhân với phân số nghịch đảo của phân số c/d.
* Chú ý: a) Trong Q những tổng đại số được áp dụng
các phép biến đổi giống như các tổng trong Z.
b) Phép cộng trong Q cũng có các t/c: gh; kh; cộng 0;
cộng với số đối.
c) Phép trừ trong Q, ta có thể coi là phép cộng với số
đối.

d) * Phép nhân trong Q cũng có các t/c: gh; kh; nhân
với 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của phép nhân
đối với phép cộng.
* Phép chia trong Q, ta có thể coi là phép nhân với số
nghịch đảo.
* Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
≠
0), gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là:
x
y
hay x : y
Hoạt động 2: Luyện tập:(BD)
1.a) Cho 2 số hữu tỉ
a
b
và
c
d
(b > 0, d > 0)
Chứng tỏ rằng
a c
b d
<
khi và chỉ khi ad<
bc.
b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh các
số hữu tỉ sau:

11
13

và
22
27
;
5
11
−
và
9
25
−

2
7−
và
3
11
−
;
213
300
−
và
18
25−
; -0,75 và
3
4
−
GV: Gợi ý HS c/m ý a) Dựa vào t/c của

phân số, nhân 2 số nguyên và cách so
sánh phân số.
- ý b) Tính các tích ad, bc rồi so sánh các
tích đó để suy ra kết quả so sánh.
Sau đó y/c HS làm thêm cách khác (nếu
có thể) cho mỗi bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Ta có: *
11 22 22
13 26 27
= >
. Vậy
11 22
13 27
>
1. a) Ta có:
;
a ad c bc
b bd d bd
= =
Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0, do đó:
- Nếu
a c
b d
<
thì
ad bc
ad bc
bd bd

< ⇒ <
- Nếu ad < bc thì
ad bc a c
bd bd b d
< ⇒ <
Vậy
a c
ad bc
b d
< ⇔ <
b) Ta có: * 11.27 = 297; 13.22 = 286 mà
297 > 286 nên 11.27 > 13.22
11 22
13 27
⇒ >
* (-5).23 =-115; (-9).11=-99 mà -115<-99
Nên (-5).23 < (-9).11
5 9
11 23
− −
⇒ <
*
2 2
7 7
−
=
−
; (-2).11 = -22; (-3).7 = -21 mà
-22<-21 nên (-2).11<(-3).21
2 3

7 11
−
⇒ <
−
*
18 18
25 25
−
=
−
; (-213).25= -5325;(-18).300
= -5400 mà -5325 5400 nên
2
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
*
5 45 45 9
11 99 115 23
− − − −
= < =
. Vậy
5 9
11 23
− −
<

*
2 6 6 3
7 14 22 11
− − −
= < =

−
. Vậy
2 3
7 11
−
<
−
*
213 216 18
300 300 25
− −
> =
−
. Vậy
213 18
300 25
−
>
−
*
3
0,75
4
−
= −
2. So sánh số hữu tỉ
a
b
(a, b
, 0Z b∈ ≠

) với
số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác
dấu.
3. Giả sử x =
,
a b
y
m m
=
( , , , 0)a b m Z m∈ >
và
x < y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=
2
a b
m
+
thì x < z < y.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
4. Tính:
a)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
;b)
4 2 3
3 5 2
−

     
+ − + −
 ÷  ÷  ÷
     
;
c)
4 2 7
5 7 10
 
− − −
 ÷
 
; d)
2 7 1 3
3 4 2 8
 
   
− − − +
 ÷  ÷
 
   
 
.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5
/
, sau đó
cho 4 HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

5. Tìm x, biết:
a)
3 1
4 3
x− =
; b)
5 2
7 5
x − =
;
c)
6 2
7 3
x− + = −
; d)
1 4
3 7
x + =
(pp dạy tương tự)
6. Tính giá trị của BT:
A =
2 1 5 3 7 5
6 5 3
3 2 3 2 3 2
     
− + − + − − − +
 ÷  ÷  ÷
     
(pp dạy tương tự)
(-213).25 > (-18).300

213 18
300 25
−
⇒ >
−
* - 0,75 =
75 3
100 4
− −
=
. Vậy - 0,75 =
3
4
−
2. * Khi a, b cùng dấu thì
0
a
b
>
vì
a
b
là số
dương.
* Khi a, b khác dấu thì
0
a
b
<
vì

a
b
là số
âm.
3. Theo gt:
, ( , , , 0)
a b
x y a b m Z m
m m
= = ∈ >
.
Vì x < y nên a < b.
Ta có: * x =
2 2
, ,
2
a b a b
y z
m m m
+
= =
;
* a < b
⇒
a+a < a+ b
⇒
2a < a + b
Vì 2a < a + b nên x < z (1)
* a < b
⇒

a + b < b + b
⇒
a + b < 2b
Vì a + b < 2b nên z < y (2).
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.
4.
3 5 3 30 175 42 187 47
) 2
7 2 5 70 70 70
a
− − −
= − − = = = −
4 2 3 40 12 45 97 7
) 3
3 5 2 30 30 30
b
+ +
 
= − + + = − = − = −
 ÷
 
4 2 7 56 20 49 27
)
5 7 10 70 70
c
+ −
= + − = =
2 7 1 3 16 42 12 9 79 7
) 3
3 4 2 8 24 24 24

d
+ + +
= + + + = = =
5.
a)
3 1 3 1 9 4 5
4 3 4 3 12 12
x x x
−
− = ⇔ = − = ⇔ =

b)
5 2 2 5 14 25 39 4
1
7 5 5 7 35 35 35
x x x
+
− = ⇔ = + = = ⇔ =
c)
6 2 2 6 14 18 4
7 3 3 7 21 21
x x
− − +
− + = − ⇔ = + = =
d)
1 4 4 1 12 7 5
3 7 7 3 21 21
x x x
−
+ = ⇔ = − = ⇔ =

6. C1:
36 4 3 30 10 9 18 14 15
6 6 6
35 31 19 15 5 1
2
6 6 2 2
A
A
− + + − − +
= − −
− − −
⇒ = = = − = −
C2:
2 1 5 3 7 5
6 5 3
3 2 3 2 3 2
A = − + − − + − + −
3
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
2 5 7 1 3 5
(6 5 3)
3 3 3 2 2 2
A
   
⇒ = − − − + − + + −
 ÷  ÷
   
1 1
2 0 2
2 2

A⇒ = − − − = −
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT khó.
- Buổi sau luyện tập.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 2: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân
chia số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ.
II. CHUẨN BỊ :
GV: các BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ ?Cho VD?
HS2: Nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, thống nhất cách trả lời.
- Nêu đúng cách cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ và cho Vd đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính nhanh:
a) A=
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 72 9 36 35
 

− − − + − − +
 ÷
 
b)
B=
1 3 5 2 7 9 7 2 5 3 1
5 7 9 11 13 16 13 11 9 7 5
− + − + − − + − + −
c)C=
1 1 1 1 1 1

100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1
− − − − − −
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8
/
, sau đó y/c
3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
2. Viết số hữu tỉ
7
20
−
dưới các dạng sau
1.a) A =
1 3 1 3 2 1 1
3 5 15 4 9 36 72
   
+ + − + + +

 ÷  ÷
   
=
5 9 1 27 8 1 1
15 36 72
+ + + +
− +
=
15 36 1 1 1
1 1
15 36 72 72 72
− + = − + =
b) B=
1 1 3 3 9 9

5 5 7 7 16 16
−
     
− + − + + − =
 ÷  ÷  ÷
     
c) C =
1 1 1 1 1

100 1.2 2.3 98.99 99.100
 
− + + + +
 ÷
 
=

1 1 1 1 1 1 1 1
1
100 2 2 3 98 99 99 100
 
− − + − + + − + −
 ÷
 
=
1 1 1 99 98 49
1
100 100 100 100 100 50
−
 
− − = − = = −
 ÷
 
2. a)
7 1 2 2 3

20 20 5 5 4
− − −
= + = + =
4
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
đây:
a) Tổng của 1 số hữu tỉ dương và 1 số hữu
tỉ âm.
b) Tổng của 2 số hữu tỉ âm trong đó có 1
số là
1

5
−
.
c) Tích của 2 số hữu tỉ.
d) Thương của 2 số hữu tỉ.
(pp dạy tương tự)
3. Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:
1 1 1 1 1 1
2 3 4 48 16 6
   
− + < < − −
 ÷  ÷
   
4. Tính giá trị của biểu thức A, B, C rồi
sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn:
2 3 4
.
3 4 9
A
−
 
= +
 ÷
 
;
( )
3 1
2 .1 . 2,2
11 12

B = −
3 4
0,2 . 0,4
4 5
C
   
= − −
 ÷  ÷
   
GV; y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
y/c 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
5. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết:
5 5 1 31 1
4 : 2 7 3 :3,2 4,5.1 : 21
9 18 5 45 2
x
   
− < < + −
 ÷  ÷
   
6. tìm x
∈
Q, biết rằng:
11 2 2
)

12 5 3
a x
 
− + =
 ÷
 
;
1
)2 0
7
b x x
 
− =
 ÷
 
;
3 1 2
) :
4 4 5
c x+ =
.
(pp tương tự)
GV: Lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính
trong dãy tính:
- Trong dãy tính nếu có cả các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia thì làm nhân, chia
trước, cộng trừ sau.
- Trong dãy tính nếu có dấu ngoặc thì làm
trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Cách tìm thành phần chưa biết trong

phép tính: + Tìm số hạng = Tổng - số đã
biết.
+ Tìm số bị trừ = Hiệu + số trừ.
+ Tìm số trừ = số bị trừ - hiệu.
b)
7 1 3
20 5 20
− − −
= +
c)
7 7 1 7 1
. .
20 4 5 10 2
− − −
= = =
d)
7 1 5 1 10
: :
20 4 7 2 7
− − −
= =
3.
1 7 1 5 1 6 1
2 12 48 48 12 48 8
−
⇔ − < < + ⇔ < < =
Suy ra số nguyên ghi vào ô vuông là 0.
4. Ta có:
A=
2 1 1

3 3 3
− =
; B =
25 13 11 65 5
. . 5
11 12 5 12 12
− −
= = −
C =
3 1 2 4 11 2 11
. .
4 5 5 5 20 5 50
− −
   
− − = =
 ÷  ÷
   
Sắp xếp -5
5 11 1
12 50 3
−
< <
tức là B < C < A.
5.
41 41 16 32 45 76 43
: 7 : . :
9 18 5 10 10 45 2
38 2
2 7 1 .
5 43

43 2 2
5 . 5
5 43 5
x
x
x x
   
⇔ − < < + −
 ÷  ÷
   
   
⇔ − < < + −
 ÷  ÷
   
 
⇔ − < < − ⇔ − < < −
 ÷
 
Mà x
{ }
4; 3; 2; 1Z x∈ ⇒ ∈ − − − −
2 11 2 2 3
6. )
5 12 3 5 12
1 2 3
4 5 20
a x x
x x
⇔ + = − ⇔ + =
−

⇔ = − ⇔ =
2 0 0
)
1 1
0
7 7
x x
b
x x
= =
 
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
1 2 3 1 7
) : :
4 5 4 4 20
1 7 5
:
4 20 7
c x x
x x
−
⇔ = − ⇔ =
 
⇔ = − ⇔ = −
 ÷
 

7.Từ x + y = xy

( 1) : 1x xy y y x x y x⇔ = − = − ⇔ = −
(1)
Mặt khác x + y = x : y (gt) (2)
Từ (1) và (2)suy ra y =-1, do đó x = 0,5
8.
5
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
+ Tìm thừa số =Tích : thừa số đã biết.
+ Tìm số bị chia = thương . số chia.
+ Tìm số chia = số bị chia : thương.
7. Tìm hai số hứu tỉ x, y sao cho:
x + y = xy = x : y.
8. Tính: M=
2 3 193 33 7 11 2001 9
. : .
193 386 17 34 2001 4002 25 2
   
   
− + + +
 ÷  ÷
   
   
   
9. Cho:
A =
( )
2
4

0,8.7 0,8 1,25.7 .1,25 31,64
5
 
 
+ − +
 ÷
 
 
B=
( )
( )
5
1,09 0,29 .
4
9
18,9 16,65 .
9
−
−
. Hỏi A gấp mấy lần B ?
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
y/c 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
10. Tìm x
∈
Q, biết:

a) (x + 1)(x - 2) < 0; b) (x-2)
2
0
3
x
 
+ >
 ÷
 
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
y/c 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Gợi ý HS: ? Tích của 2 số là số
dương khi nào, là số âm khi nào?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Ý a) có thể làm cách khác. Vì 2 số cùng
dấu nên x + 1 > x - 2. Do đó chỉ cần xét
trường hợp đầu.
2 3 33 7 11 9
:
17 34 34 25 50 2
4 3 33 14 11 225
: 1: 5 0,2
34 50
M
   
= − + + +

 ÷  ÷
   
− + + +
= = =
9. A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64
= 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64
= 48,36 + 31,64 = 80
B =
0,8.1,25 1
8
2
2,25.
9
=

⇒
A : B = 80 :
1
2
= 160.
Vậy A gấp 160 lần B.
10. Tích của 2 số là số dương khi chúng
cùng dấu và là số âm khi chúng khác
dấu. Do đó:
a)
1 0 1
1 2
2 0 2
x x
x

x x
+ > > −
 
⇒ ⇔ ⇔ − < <
 
− < <
 
Hoặc
1 0 1
2 0 2
x x
x x
+ < < −
 
⇔
 
− > >
 
không có gt nào
t/m đk này. Vậy -1 <x < 2.
b)
2 0 2
2
2 2
0
3 3
x x
x
x x
− > >

 
 
⇒ ⇔ ⇒ >
 
+ > > −
 
 
Hoặc
2 0 2
2
2 2
3
0
3 3
x x
x
x x
− < <
 
 
⇔ ⇒ < −
 
+ < < −
 
 
Vậy x > 2 hoặc x < -
2
3
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.

- Ôn tập lại phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
và làm các BT trong SBT, buổi sau sẽ luyện tập phần này.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 3: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
6
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
- Kiến thức: Nâng cao cho HS về cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Ôn luyện phần giá
trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Kĩ năng: Vận dụng phối hợp các quy tắc vào giải 1 bài toán.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HOC:
Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x
là gì ? Viết công thức biểu thị giá trị tuyệt
đối của 1 biểu thức A.
A =
? . Nếu A = 2x - 3 thì
2 3x −
= ?
HS2: Nx, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, bổ sung, thống nhất
cách trả lời.
- Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x là độ
dài k/c từ điểm x đến điểm O trên trục số.

A
A
A

=

−

2 3
2 3
2 3
x
x
x
−

− =

− +

Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
a) 3,26 - 1,549; b) 0,167 - 2,396;
c) -3,29 - 0,867; d) -5,09 + 2,65.
2. Tính bằng cách hợp lí giá trị của biểu
thức sau:
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)];
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
c) [(-9,6) + (+4,5)]+[(+9,6) + (-1,5)]
d) [(-4,9)+(-37,8)] +[(+1,9)+(+2,8)]

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8
/
, sau đó
cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. Tính giá trị của biểu thức:
A = (5,1 - 3,5) - (-3,5 + 5,1)
B = ( 10,3 - 3,8) - (5 + 10,3)
C=- (2012.9 +2013) + 9.2012- (1- 2013)
D =
13 12 12 7
15 19 19 15
   
− + − − +
 ÷  ÷
   
GV: Gợi ý HS linh hoạt vận dụng t/c
giao hoán và kết hợp để tính, không nên
máy móc.(bỏ dấu ngoặc trước khi tính)
4. Tính giá trị của biểu thức sau với
x
= 3; y = -1,5
A = x + 2xy - y; B = x : 6 - 6 : y ;
1. a) 3,26 - 1,549 = 1,771;
b) 0,167 - 2,396 = - 2,229;
c) -3,29 - 0,867 = - 4,157;
d) -5,09 + 2,65 = - 2,44.
2.
a) =[(-3,8)+(+3,8)]+(-5,7) = 0+(-5,7) =-5,7

b) =[(+31,4)+(-18)] + (+6,4)
= 13,4 + 6,4 = 19,8
c) = [(-9,6)+(+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)]
= 0 + 3 = 3
d) = [(-4,9)+(+1,9)] + [(-37,8)+(+2,8)]
= - 3 + (-35) = - 38
3.
A = 5,1 - 3,5 + 3,5 - 5,1 = 0
B = 10,3 - 3,8 - 5 - 10,3 = - 8,3
C = -2012.9- 2013+2012.9 - 1 + 2013 =-1
D =
13 12 17 12 13 17 30
2
15 19 15 19 15 15 15
 
− − − + = − + = − = −
 ÷
 
4.
Vì
x
= 3
⇒
x = 3 hoặc x = - 3
Xét 2 trường hợp:
- Nếu x = 3, y = -1,5, ta có:
A = 3 + 2.3.1,5 - 1,5 = 1,5 + 9 = 10,5
B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5
C = (-6):3
2

- 1,5.
2
3
= -
2 5
1
3 3
− = −
7
nếu A
≥
0
nếu A< 0
nếu x
≥
1,5
nếu x < 1,5
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
C = (- 6): x
2
- y.
2
3
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào?
GV: Gợi ý HS vì
3 3x x= ⇒ = ±
nên ta
phải xét 2 trường hợp. HS vận dụng làm
bài.
GV: Theo dõi, HD HS làm bài.

5. Tính theo 2 cách giá trị của các biểu
thức sau:
a) P = 7,5. (4 - 5,6)
b) Q = - 6,1.(6 - 8,7)
c) S = - 2,5.(-1,7 - 1,3)
GV: (?) Theo em các cách làm bài này
là thế nào ?
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: Y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
6 Tìm x
∈
Q, biết:
a)
5,5 4,3x− =
; b)
3,2 0,4 0x− − =
c)
2,3 3,2 0x x
− + − =
.
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào?
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại cách làm, y/c
HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu
thức:
a) A = 1,5 -
4,5x −
;

b) B = -
1,8 3x− −
;
c) C = - 4,5 +
1,5x −
(pp dạy tương tự)
- Nếu x = -3, y =1,5, ta có:
A = -3 - 2.3.1,5 - 1,5 = -4,5 - 9 = - 13,5
B = -3 : 6 - 6 : 1,5 = -0,5 -4 = - 4,5
C = (-6): (-3)
2
- 1,5.
2
3
= -
2 5
1
3 3
− = −
5. C1: Thực hiện phép tính trong ngoặc
trước, ngoài ngoặc sau.
C2: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
a) C1: P = 7,5.(-1,6) = -12
C2: P = 7,5.4 - 7,5.5,6 = 30 - 42 = -12
b) C1: Q = - 6,1.(-2,7) = 16,47
C2: Q = - 6,1.6 + 6,1.8,7
= - 36,6 + 53,07=16,47
c) C1: S = -2,5.(-3) = 7,5
C2: S = 2,5.1,7 + 2,5.1,3
= 4,25 +3,25 = 7,5

6. Dựa vào giá trị tuyệt đối của một số

A
A
A

=

−

a) Xét 2 trường hợp:
- Nếu 5,5 - x
≥
0
⇔
x
≤
5,5, ta có:
5,5 - x = 4,3
⇔
x = 1,2 (t/m)
- Nếu 5,5 - x < 0
⇔
x > 5,5, ta có:
5,5 - x = - 4,3
⇔
x = 9,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8
b) Xét 2 trường hợp:
- Nếu x - 0,4

≥
0
⇔
x
≥
0,4, ta có:
3,2 - x + 0,4 = 0
⇔
x = 3,6 (t/m)
- Nếu x - 0,4 < 0
⇔
x < 0,4, ta có:
3,2 - 0,4 + x = 0
⇔
x = -2,8 (t/m)
Vậy x = 3,6 hoặc x = -2,8.
c) Vì
2,3 0; 3,2 0x x− ≥ − ≥
. Do đó:
2,3 3,2 0
2,3 0 2,3
3,2 0 3, 2
x x
x x
x x
− + − =
− = =
 
⇔ ⇔
 

− = =
 
Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy
không có giá trị nào của x thỏa mãn y/c bài
ra.
7. Dựa vào công thức:
0A ≥

a) Vì
4,5 0 4,5 0x x− ≥ ⇔ − − ≤
1,5 4,5 1,5x⇔ − − ≤
, dấu "=" xảy ra khi và
chỉ khi x = 4,5.
Vậy maxA = 1,5
⇔
x = 4,5
b) Tương tự, ta có: maxB = - 3
⇔
x = 1,8
8
nếu A
0
≥
nếu A
0<
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu
thức:
a) A = 3,5 +
1,5 x−

b) B =
5,2 2,5x + −
(pp dạy tương tự)
c) Tương tự, ta có: maxC = - 4,5
⇔
x = 1,5
8. Dựa vào công thức:
0A ≥

a) Vì
1,5 0 3,5 1,5 3,5x x− ≥ ⇔ + − ≥
,dấu "="
xảy ra khi và chỉ khi x = 1,5.
Vậy minA = 3,5
⇔
x = 1,5
b) Tương tự, ta có: minB = - 2,5
⇔
x = -5,2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.
- Ôn tập các kiển thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa.
- Làm thêm các BT sau:
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức: a) A =
x y z+ −
; b) B =
x y z− +
; c) C =
x y z− −

2. Tìm x, biết:
1 4 3x x x− + − =
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 4: ÔN LUYỆN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ,
lũy thừa của một lũy thừa.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức:
a) A =
x y z+ −
; b) B =
x y z− +
;
c) C =
x y z− −
2. Tìm x, biết:

1 4 3x x x− + − =
1. a)
⇒
A=
6 3 2 1 1− + + = − =
b)
6 3 2 11 11B⇒ = − − − = − =
c)
6 3 2 7 7C⇒ = − − + = − =
2. Xét 3 trường hợp:
- Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 -x = 3x
5 5 1x x⇔ = ⇔ =
(loại)
- Nếu
1 4x≤ ≤
, ta có:
x - 1 + 4 - x = 3x
3 3 1x x⇔ = ⇔ =
- Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x
⇔
x = -5 (loại)
Vậy x = 1.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết:
GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi, HS trả HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD của GV.
9
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
lời, sau đó GV nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách trả lời, nhắc lại câu tả lời, khắc
sâu cho HS.
?1. Nêu đ/n lũy thừa bậc n của một số

hữu tỉ x, viết công thức biểu thị đ/n đó ?
Cho VD ?
?. Trong công thức đó x được gọi là gì ? n
được gọi là gì ? Có quy ước như thế nào
về cách viết ?
?2. Nêu công thức tính lũy thừa của một
tích và lũy thừa của một thương cùng cơ
số ? Cho VD ?
?3. Nêu công thức tính lũy thừa của một
lũy thừa ? Cho VD ?
?4. Nêu công thức tính lũy thừa của một
tích ? Cho VD ?
?5. Nêu công thức tính lũy thừa của một
thương ? Cho VD ?
1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí
hiêu x
n
là tích của n thừa số x.
x
n
=
. . x x x x
142 43
(x
, , 1Q n N n∈ ∈ >
)
VD: 2
4
= 2.2.2.2; 3
6

= 3.3.3.3.3.3
* Trong công thức đó x được gọi là cơ số,
n được gọi là số mũ.
* Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1 (x
≠
0)
2. a) Lũy thừa của một tích:
x
m
. x
n
= x
m + n
VD: 2
3
.2
5
= 2
3+5
= 2
8
; 3
2
.3
4
= 3

6
.
b) Lũy thừa của một thương:
x
m
: x
n
= x
m - n
(x
0,m n≠ ≥
)
VD: 2
5
: 2
3
= 2
5 -2
= 2
3
= 8; 3
6
: 3
4
= 3
2
.
3. Lũy thừa của một lũy thừa;
( )
.

n
m m n
x x=
VD: (3
2
)
4
= 3
8
, (5
2
)
3
= 5
6
4. Lũy thừa của một tích:
(x.y)
n
= x
n
. y
n
VD: (2.3)
2
= 2
2
.3
2
; (2.5)
3

= 2
3
. 5
3
5. Lũy thừa của một thương:
n
n
n
x x
y y
 
=
 ÷
 
(y
≠
0)
VD:
2
2
2
2 2 4
;
3 3 9
 
= =
 ÷
 

3

3
3
3 3 27
4 4 64
 
= =
 ÷
 
Hoạt động 3: Chữa bài thi KSCLĐN
Đề A
Bµi 1:( 2,0 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp
tÝnh:
a)
72 69 128+ +
; b)
12 (4 6)− −
;
c)
1 2 11
4 3 18
− −
; d)
5 4 3
8 :8 2
+
GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Bµi 2: (3,0 ®iÓm): T×m x:

a)
( 35) 120 0x − − =
; b)
3
5 10
x
=
;
c)
5 4
7 x
=
; d)
1
x
2
−
=
2
3
(pp tương tự)
Bài 1:
a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
b) = 12 + 2 =14
c) =
9 24 22 37
36 36
− − −
=
; d) = 8+ 8 = 16

B i 2à :
a)
⇔
x - 35 = 120
⇔
x = 155
b)
5.3
1,5
10
x x⇔ = ⇔ =

c)
7.4
2,6
5
x x⇔ = ⇔ =

d) Xét 2 trường hợp: * Nếu x
1
2
≥
, ta có:
x -
1
2
=
3
2
⇔

x =
3
2
+
1
2
⇔
x = 2
* Nếu x <
1
2
, ta có: x -
1
2
=-
3
2
⇔
x = -
3
2
+
1
2
⇔
x = -1 . VËy x = 2 hoÆc x = -1
10
n thừa số
Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ I) cc hay
Bài 3: (1,5 điểm): Tỉ số của hai số

a và b bằng
1
5
.Tìm 2 số đó,biết
rằng a + b = 186
Bài 4: ( 2,5 điểm): Cho góc yOx
bằng 60
0
. Vẽ tia Oz là tia đối của
tia Oy; tia om là tia đối của tia ox
a) Gúc mOz i nh vi gúc
no ?
Tớnh
ã
mOz
.
b) Tia Ot là tia phân giác của
ã
xOz
. Hỏi tia Ox có là tia phân giác
của
ã
yOt
hay không? Vì sao?
Bài 5:( 1,0 điểm): Tỡm cỏc s
nguyờn x, y bit rng:
1 1
4 2
x
y

=
GV: y/c 3 HS lờn bng cha, lp
theo dừi nhn xột, b sung.
GV: Nx, b sung, thng nht cỏch
lm.
B i 3 : Ta có: a + b = 186 và
1
5
a
b
=
Vì
1
5
5
a
b a
b
= =
.
Do ú: a + 5a = 186

6a =186

a = 31 nờn b =5a = 5.31= 155
Vy a = 31; b = 155.
B i 4 :
a) Do 0m là tia đối của tia 0x, tia 0z là tia đối
của tia 0y nên
ã

mOz
đối đỉnh vi
ã
xOy
do ú
ã
ã
mOz xOy=
ẳ
0
60moz =
b) Vì Oz và Oy đối nhau nên
ã
0
180zOy =
. Ta có
ã
ã
0
180xOy xOz+ =
ã
0 0 0
180 60 120xOz = =
Vì Ot là phân giác của
ằ
xoz
ã
ã
0
0

120
60
2 2
zOx
xOt = = =

Vì
ã
ã
0
60xOy xOt= =
và Ox nằm giữa Oy và Ot nên
Ox là tia phân giác của góc yOt.
Bi 5:
1 1
4 2
x
y
=

1 1 2
4 2 4
x x
y

= =

Suy ra y.(x - 2) = 4. Vỡ x, y

Z nờn

x - 2

Z, ta cú bng sau:
y 1 -1 2 -2 4 -4
x - 2 4 -4 2 -2 1 -1
x 6 -2 4 0 3 1
Hot ng 4: Hng dn hc nh:
- Hc bi trong SGK v v ghi thuc phn lớ thuyt, xem li cỏc BT ó cha.
- Lm li bi B.
Bài 1:( 2,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
86 357 14+ +
; b)
( 3) (4 6)
; c)
1 3 7
3 8 12
+
; d)
8 6 2
3 : 3 2
+
Bài 2: (3,0 điểm): Tìm x:
a)
124 (118 ) 126x+ =
; b)
7
5 10
x
=

; c)
3 4
7 x
=
; b)
1 1
1
2 2
x
=
Bài 3; ( 1,5điểm): Tỉ số của hai số a và b bằng
3
2
. Tìm 2 số đó, biết rằng a - b = 8
11
m
0
z
y
60
0
xt
Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ I) cc hay
Bài 4: ( 2,5 điểm): Cho góc
ã
tOn
bằng 60
0
. Vẽ tia Om là tia đối của tia On , tia oz là tia
đối của tia ot.

a) Gúc mOz i nh vi gúc no ? Tính
ã
mOz
.
b) Tia Oy là tia phân giác của
ã
tOm
. Hỏi tia Ot có là tia phân giác của
ã
nOy
hay
không? Vì sao?
Bài 5:( 1,0 điểm): Tỡm cỏc s nguyờn a, b bit rng:
1 1
4 2
a
b
=
Rỳt kinh nghim sau bui dy:

BI 5: LUYN TP: LY THA CA MT S HU T.
LY THA CA MT LY THA. T L THC.
I. MC TIấU:
- Kin thc: Tip tc cng c cho HS nm vng kin thc c bn v ly tha ca mt
s hu t, ly tha ca mt ly tha. T l thc.
- K nng: Vn dng cỏc kin thc v ly tha gii cỏc BT c th.
- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to.
II. CHUN B:
GV: H thng cõu hi v bi tp phự hp vi mc tiờu v va sc HS.
HS: ễn tp theo HD ca GV.

III. TIN TRèNH DY HC:
Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t
Hot ng 1: Kim tra bi c:
GV: y/c HS m v t trc mt, m trang lm bi tp ca bui trc.
- y/c 3 HS (cỏn b lp) kim tra, bỏo cỏo vic lm bi nh cho GV.
GV: Nx, vic hc, lm bi nh ca HS
(cú th kim tra xỏc sut vi bn)
Hot ng 2: Luyn tp: (Phn ph o)
1. Vit cỏc biu thc sau di dng ly
tha ca 1 ly tha ca 1 s hu t:
a) (-5)
2
.(-5)
3
; b) (0,75)
3
:0,75;
c) (0,2)
10
:(0,2)
5
; d)
3
50
125
;
e)
10
10
8

4
; h)
4
2
1
7




ữ



2. Vit cỏc biu thc sau di dng ly
tha ca 1 ly tha ca 1 s hu t:
a) 10
8
.2
8
; b) 10
8
:2
8
; c) 25
4
.2
8
d) 15
8

.9
4
; e) 27
2
: 25
3
.
GV: y/c 4 HS lm trờn bng, di HS
lm vo v nhỏp 6
/
, sau ú cho HS nhn
xột, b sung.
1.
a) = (-5)
5
; b) = (0,75)
2
; c) =(0,2)
5
d) =
3
3
3
3
50 50
10
5 5

= =
ữ

; e) =
10 10
10
10
2 .4
2
4
=
;
h) =
8
1
7


ữ

2.
a) = (10.2)
8
= 20
8
; b) = (10:2)
8
= 5
8
;
c) = 5
8

.2
8
= (5.2)
8
= 10
8
;
d) = 15
8
.3
8
= (15.3)
8
= 45
8
;
e) = 3
6
: 5
6
=
6
3
5

ữ

12
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

3. a) Viết các số 2
27
và 3
18
dưới dạng các
lũy thừa có số mũ là 9.
b) So sánh 2
27
và 3
18
.
4. Cho x
∈
Q và x
≠
0. Viết x
10
dưới dạng:
a) Tích của 2 lũy thừa trong đó có 1 lũy
thừa là x
7
.
b) Lũy thừa của x
2
.
c) Thương của 2 lũy thừa trong đó có số
bị chia là x
12
.
(pp dạy tương tự)

5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46
6. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ
tỉ lệ thức sau:
15 35
5,1 11,9
− −
=
(pp dạy tương tự)
3.
a) = (2
3
)
9
= 8
9
; = (3
2
)
9
= 9
9
b) Vì 2
27
= 8
9
, 3
18
= 9

9
mà 8
9
< 9
9

nên 2
27
< 3
18
.
4.
a) x
10
= x
7
.x
3
b) x
10
= (x
2
)
5
c) x
10
= x
12
: x
2

.
5. Các tỉ lệ thức lập được là:
a)
6 42 6 9 63 42 63 9
; ; ;
9 63 42 63 9 6 42 6
= = = =
b)
0,24 0,46 0,24 0,84
; ;
0,84 1,61 0,46 1,61
= =
6. Các tỉ lệ thức lập được là:

15 5,1 11,9 5,1 11,9 35
; ;
35 11,9 35 15 5,1 15
− −
= = =
− − − −
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tính giá trị của biểu thức:
a)
2 3
10
4 .4
2
; b)
( )
( )

5
6
0,6
0,2
c)
7 3
5 2
2 .9
6 .8
; d)
3 2 3
6 3.6 3
13
+ +
−
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5
/
, sau đó
cho 4HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. Tính:
a)
2
3 1
7 2
 
+
 ÷
 

; b)
2
3 5
4 6
 
−
 ÷
 
;
c)
4 4
5 5
5 .20
25 .4
; d)
5 4
10 6
.
3 5
− −
   
 ÷  ÷
   
(pp dạy tương tự)
3. Tính:
a)
2
2 1 4 3
1 .
3 4 5 4

   
+ − −
 ÷  ÷
   
; b)
3
1 2
2 :
2 3
 
−
 ÷
 
;
c)
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 2
3 2 5− − − −
;
d)
( )
0 2
2
3
1 1 1
2 3. .4 2 : :8
2 2 2
     
+ − + −

 ÷  ÷
 
     
.
(pp dạy tương tự)
1. a)
( )
5 5
5
5
2
4 4
1
4
2
= = =
;
b)
( )
( )
( )
( )
5 5
5
6 6
0,2.3 0,2 .3
243
1215
0,2
0,2 0,2

= = = =
;
c)
7 6
5 5 6 4
2 .3 3 3
2 .3 .2 2 16
= = =
;
d)
( )
3 3 2
3 2 2 1
27.13
27
13 13
+ +
−
= = = −
−
2.
a)
2
2
2
6 7 13 169
14 14 196
+
 
= = =

 ÷
 
;
b)
( )
2
2
2
1
9 10 1
12 12 144
−
−
 
= = =
 ÷
 
;
c)
4 4 4
10 5 2
5 .5 .4 1 1
5 .4 5 .4 100
= = =
;
d) =
5 5 4 4 9
5 4
2 .5 .2 .3 2 .5 512.5 2560 1
853

3 .5 3 3 3 3
− − − −
= = = = −
3.a)
( )
2
2
16 15
12 8 3 17.1 17
.
12 20 12.400 4800
−
+ −
= = =
;
b) =
13
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
4. Tìm số tự nhiên n, biết:
a)
16
2
2
n
=
; b)
( )
3
27
81

n
−
= −
;
c) 8
n
: 2
n
= 4.
?. Để tìm n ta làm thế nào?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nx, bổ sung: Để tìm n ta đưa về
dạng hai lũy thừa bằng nhau có cơ số
bằng nhau thì số mũ bằng nhau.
- Y/c HS vận dụng làm bài.
5. Tính nhanh tổng sau:
S = 2
2
+ 4
2
+ 6
2
+ + 20
2
Biết 1
2
+ 2
2
+ 3
2

+ + 10
2
= 385.
6. Rút gọn:
1
6
5
1
5
6
7. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
a) 5
x
+ 5
x+2
= 650; b) 3
x - 1
+ 5.3
x - 1
= 162
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm,
phân tích chỉ rõ cho mọi HS cùng hiểu.
( )
( )
( )

3 3
3
3
3
3 4 1
2 : 2 : 2.6 2.216 432
6
2.3
− −
= = − = − = −
4 6 4
) 3 2 5 81 64 375 358c = − − = − − = −
;
1 1
) 8 3.1 .4 4 : :8
4 2
8 3 1 8:8 10 1 11
d
 
= + − +
 
 
= + − + = + =
4.
a)
3
2 8 2 3
n
n⇒ = = ⇒ =
;

b)
( ) ( )
7
3 27.81 3 7
n
n⇒ − = − = − ⇒ =
;
c)
4 4 1
n
n⇒ = ⇒ =
5.
S = 2
2
+ 2
2
.2
2
+ 2
2
.3
2
+ + 2
2
.10
2
= 2
2
(1
2

+ 2
2
+ 3
2
+ + 10
2
)
= 4 . 385 = 1540
6.
1 1 31 31 6
6 :5 :
5 6 5 6 5
= = =
7.

( )
2
) 5 5 .5 650 5 1 25 650
5 25 5 2
x x x
x x
a
x
⇔ + = ⇔ + =
⇔ = = ⇔ =
( )
1
1 3
) 3 1 5 162
3 27 3 1 3 4

x
x
b
x x
−
−
⇔ + =
⇔ = = ⇔ − = ⇔ =
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc phần lí thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ; tỉ lệ
thức, t/c của dãy tỉ số bằng nhau.
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- BTVN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
a) 2
x + 1
.3
y
=12
x
; b) 10
x
: 5
y
= 20
y
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
a) 0,4: x = x : 0,9 ; b)
( )
1 1

13 :1 26: 2 1
3 3
x= −
; c) 0,2 : 1
( )
1 2
: 6 7
5 3
x= +
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:


BÀI 6: LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
14
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, tỉ
lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
a) 2
x + 1

.3
y
=12
x
; b) 10
x
: 5
y
= 20
y
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
a) 0,4: x = x : 0,9 ;
b)
( )
1 1
13 :1 26: 2 1
3 3
x= −
;
c) 0,2 : 1
( )
1 2
: 6 7
5 3
x= +
GV: y/c 5 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 bài. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2
1 2

1
1
2
2 3
1. ) 2 .3 2 .3
2 3
2 3 1 0 1.
) 10 10 2
x y
x y x x
x x
x y x
x y
a
x y x x y
b x y
+
+
− −
⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇔ − = − = ⇔ = =
⇔ = ⇔ =
2. a)
( )
2
2
0,36 0,6 0,6x x⇔ = = ± ⇔ = ±
40 4
) : 26 :(2 1) 10 26 : (2 1)
3 3

2 1 2,6 2 3,6 1,8
b x x
x x x
⇔ = − ⇔ = −
⇔ − = ⇔ = ⇔ =

( ) ( )
1 6 2 1 2
) : : 6 7 : 6 7
5 5 3 6 3
1
6 7 4 6 3
2
c x x
x x x
⇔ = + ⇔ = +
−
⇔ + = ⇔ = − ⇔⇔ =
Hoạt động 2: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Tính:
a) 5
5
+ 5
5
+ 5
5
+ 5
5
+ 5
5

;
b) 4
4
.4
8
; c) 4
8
: 4
2
.
2.Tính:
a)
13
10
8
4
; b)
3
3
120
40
; c)
( )
2
2
3
0,375
3. Tính giá trị của BT:
a)
10 20

15
45 .5
75
; b)
15 20
1 1
.
2 4
   
 ÷  ÷
   
; c)
20 20
25 25
8 4
4 64
+
+
GV: y/c HS làm bài theo nhóm: (N
1
:1a,
2b, 3c. N2:1b, 2a; 3b. N3: 1c, 2c, 3a) 6
/
sau đó cho HS XD bài chữa.
GV; Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
4. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số
giữa các số nguyên:
1.
a) = 5.5
5

= 5
6
; b) = 4
12
; c) 4
6
2.
a)
13 13 13
13 6 19
10 10
8 2 .4
2 .2 2
4 4
= = =
b)
3 3 3
3
3 3
120 3 .40
3 27
40 40
= = =
;
c)
( )
2
2
2
2

3 3
8 16
0,375
0,375
 
= = =
 ÷
 
3.
a)
10 20 10 10 20 20 30
5
15 15 15 15 30
45 .5 9 .5 .5 3 .5
3 243
75 3 .25 3 .5
= = = =
b)
15 20 15 40 55
1 1 1 1 1
. .
2 4 2 2 2
         
= =
 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷
         
c)
( ) ( )
( ) ( )
20 20

3 2
20 20 60 40
25 5
25 5 50 30
2 6
2 2
8 4 2 2
4 64 2 2
2 2
+
+ +
= =
+ +
+

( )
( )
40 20
10
30 20
2 2 1
2 1024
2 2 1
+
= = =
+
4.
15
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
a) 1,5 : 2,16 ; b)

2 3
4 :
7 5
; c)
2
: 0,31
9
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng. Sau 5
/
, cho HS dừng bút XD
bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ các đẳng thức:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 =
0,84.0,46
(pp dạy tương tự)
a) 1,5 : 2,16 =
150 25
216 36
=
;
b)
2 3 30 5 50
4 : .
7 5 7 3 7
= =
c)
2 2 31 2 100 200

: 0,31 : .
9 9 100 9 31 279
= = =
5. a) Các tỉ lệ thức lập được là:
6 42 6 9 63 9 63 42
; ; ;
9 63 42 63 42 6 9 6
= = = =
b) Các đẳng thức lập được là:
0,24 0,46 0,24 0,84
; ;
0,84 1,61 0,46 1,61
1,61 0,84 1,61 0,46
;
0,46 0,24 0,84 0,24
= =
= =
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tìm x, biết:
a)
( )
12
2
4
5
x
x
x
=

( )
0x ≠
; b) x
10
= 25.x
8
GV: Để tìm được x, ta làm như thế nào ?
HS: Suy nghỉ, trả lời
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm:
Biến đổi đẳng thức về dạng 2 lũy thừa
bằng nhau có số mũ bằng nhau thì cơ số
bằng nhau.
2. Tìm x, biết:
a)
( )
2
9
2 3 ;
121
x + =
b)
( )
3
8
3 1
27
x − = −
.
GV: y/c HS vận dụng cách làm trên làm
tiếp.

GV: Theo dõi HD học sinh làm bài.
3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ các số sau:
5; 25 ; 125 ; 625.
4. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số
sau đây:
4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
cho 2 HS lến bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
1.
a)
⇒
x
8
= x
7

⇔
x
7
(x - 1) = 0. Vì x
0
≠
nên
x - 1 = 0
⇔
x = 1

b)
⇒
x
8
(x
2
- 25)= 0
⇔
x
8
=0 hoặc x
2
-25 = 0
⇔
x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = - 5.
Vậy x
∈

{ }
0;5; 5−
2. a)
( )
2
2
9 3
2 3
121 11
x
 
+ = = ±

 ÷
 
+ Nếu 2x + 3 =
3
11
⇔
2x =
3 30 15
3 : 2
11 11 11
x
− −
− ⇔ = =
+ Nếu 2x + 3 = -
3
11
⇔
2x = -
3 36 18
3 : 2
11 11 11
x
− −
− ⇔ = =
b)
( )
3
3
8 2
3 1

27 3
x
 
− = − = −
 ÷
 
2 1 1
3 1 3
3 3 9
x x x⇔ − = − ⇔ = ⇔ =
3. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
5 125 5 25 625 25 625 125
; ; ;
25 625 125 625 125 5 25 5
= = = =
4. Các tỉ lệ thức có thể lập được từ 4
trong 5 số đã cho đó là:
*
4 64 4 16 256 16 256 64
; ; ;
16 256 64 256 64 4 16 4
= = = =
;
*
16 256 16 64 1024 64 1024 256
; ; ;
64 1024 256 1024 256 16 64 16
= = = =
16
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
5. Tìm x, biết:
a)
60
15
x
x
−
=
−
; b)
2
8
25
x
x
− −
=
GV: Lưu ý HS, trong các trường hợp này
x sẽ có 2 giá trị.
6. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,8 : (2x) =
1 2
: 2
4 3
;
b) (0,25x) : 3 =
5
: 0,125

6
;
c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 ;
d)
1 2
1 : 0,8 :(0,1 )
3 3
x=
(pp dạy tương tự)
7. Tìm 2 số x và y biết:
a)
2 5
x y
=
và x + y = - 21
b) 7x = 3y và x - y = 16
GV: Để tìm được x, y ở bài b) trước tiên
ta cần làm gì?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm:
Đưa đẳng thức 7x = 3y về dạng tỉ lệ thức
rồi áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau để
tìm x, y.
5.
a)
60
15
x
x
−

=
−
2
900 30x x⇔ = ⇔ = ±
b)
2
8
25
x
x
− −
=
2
16 4
25 5
x x⇔ = ⇔ = ±
6.a)

19 1 3 19 32
2 : . 2 .
5 4 8 5 3
304 4
20
15 15
x x
x
 
⇒ = ⇔ =
 ÷
 

⇔ = =
5 1 5
) : 3 : 3. .8
4 6 8 4 6
4.20 80
x x
b
x x
⇒ = ⇔ =
⇔ = ⇔ =
) 0,004c x⇒ =
d)
4 4 2 5 20
: : 4
3 5 3 10 3 3
x
x
x
⇒ = ⇔ = ⇔ =
7.
a) Ta có:
21
3 6; 15
2 5 2 5 7
x y x y
x y
+ −
= = = = − ⇒ = − = −
+
b) Ta có:

16
7 3 4
3 7 3 7 4
12; 28
x y x y
x y
x y
−
= ⇒ = = = = −
− −
⇒ = − = −
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi nắm vững k/n lũy thừa, tỉ lệ thức, t/c của dãy tỉ
số bằng nhau; cách tìm x trong các lũy thừa bằng nhau, tìm x trong tỉ lệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa, tập làm lại các bài tập khó.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 7: LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số
hữu tỉ, tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
17
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với
số mũ khác 1:
a) 125; - 125; b) 27; - 27; c) 8; - 8
GV: y/c 3 HS lên bảng viết, dưới lớp HS
viết vào vở, sau đó cho HS đối chiếu
nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách viết.
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng a
n
(a
,Q n N∈ ∈
)
a)
3 2 5 3
1 1
9.3 . .3 ; )4.2 : 2 .
81 16
b
 
 ÷
 
c)
2 2
2 5 2
2 1 1
3 .2 . ; ) . .9
3 3 3
d

   
 ÷  ÷
   
(pp dạy tương tự)
3. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của
3:
1 ; 27 ; 243 ;
1 1
;
3 9
(pp dạy tương tự)
4. Các tỉ số sau đay có lập thành tỉ lệ thức
không ?
a) (-0,3):2,7 và (-1,71):15,39
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3):21,6.
(pp dạy tương tự)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ các đẳng thức sau:
a) 7.(-28) = (-49).4
b) 0,36.4,25 = 0,9.1,7
(pp dạy tương tự)
1.
a) 125 = 5
3
; - 125 = (- 5)
2

b) 27 = 3
3
; - 27 = (- 3)

3
c) 8 = 2
3
; - 8 = (- 2)
3
2.
3 2 3 3
5 3 2 5 3 7 8
3
1 1
)9.3 . .3 9.3 . .9 3 ;
81 9.9
1 1
)4.2 : 2 . 2 .2 : 2 . 2 .2 2
16 2 .2
a
b
= =
   
= = =
 ÷  ÷
   
2
2
2 5 2 5 7
2
2
2 4 1
2
2 2

)3 .2 . 3 .2 . 2 ;
3 3
1 1 1 1
) . .9 . .3 3
3 3 3 3
c
d
 
= =
 ÷
 
 
= =
 ÷
 
3.
1 = 3
0
; 27 = 3
3
; 243 = 3
5
;
1 2
1 1
3 ; 3
3 9
− −
= =
4. a) Có vì (-0,3).15,39 = 2,7.(-1,71)

( cùng bằng 4,617 )
b) Không vì 4,86.21,6 = 104,976
(-11,34).(-9,3) = 105,462
Hai tích này khác nhau.
5.
7 4 7 49 28 49 28 4
) ; ; ;
49 28 4 28 4 7 49 7
a
− − − −
= = = =
− − − −
0,36 1,7 0,36 0,9
) ; ;
0,9 4,25 1,7 4,25
4,25 0,9 4,25 1,7
;
1,7 0,36 0,9 0,36
b = =
= =
Hoạt động 2: Luyện tập nâng cao:
6. So sánh:
a) 3
4000
và 9
2000
b) 2
225
và 3
150

c) 99
20
và 9999
10
GV: Muốn so sánh các lũy thừa này ta
làm thế nào?
HS: Suy nghỉ, trả lời
GV: Nx, bổ sung chốt lại cách làm cho
HS: Biến đổi chúng về dạng cùng cơ số
6.
a) C1: Ta có: 9
2000
= (3
2
)
2000
= 3
4000
C2: Ta có: 3
4000
= (3
4
)
1000
= 81
1000
9
2000
= (9
2

)
1000
= 81
1000
Nên 3
4000
= 9
2000
b) Ta có: 2
225
= (2
3
)
75
= 8
75
3
150
= (3
2
)
75
= 9
75
Vì 8
75
< 9
75
nên 2
225

< 3
150
c) Ta có:
18
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
hoặc cùng số mũ hoặc theo t/c bắc cầu.
- Hai lũy thừa cùng số mũ, lũy thừa nào
có cơ cố lớn hơn thì lớn hơn.
- Hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy
thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
GV: y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
7. So sánh:
a) 2
91
và 5
35
; b) 2
332
và 3
223
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
- Nhắc lại cách làm để khắc sâu cho HS
8. C/m các đẳng thức:
a) 12
8
.9
12
= 18
16

b) 75
20
= 45
10
.5
30
GV: (?) Nêu các PP và các cách c/m đẳng
thức ?
HS: Suy nghỉ trả lời
Nhắc lại các PP và các cách c/m cho HS,
sau đó y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm và
y/c HS về nhà làm thêm các cách khác.
9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác,
biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam
giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
GV: (?) Muốn tìm độ dài các cạnh của
tam giác ta dựa vào đâu ?
HS: Suy nghỉ trả lời (dựa vào tỉ lệ thức
và t/c của của dãy tỉ số bằng nhau)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
9999
10
=(99.101)
10
=99
10
.101
10
>99

10
.99
10
Vậy 9999
10
> 99
20
C2:
9999
10
>9900
10
= (99.100)
10
>(99
2
)
10
= 99
20
Vậy 99
20
<9999
10
7. a) Ta có: 2
91
> 2
90
=(2
5

)
18
= 32
18
(1)

25
18
=(5
2
)
18
= 5
36
> 5
35
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2
91
> 5
35
b) Ta có: 3
223
> 3
222
= (3
2
)
111
= 9

111
(3)
2
332
< 2
333
= (2
3
)
111
= 8
111
(4)
Từ (3) và (4) suy ra:
2
332
< 8
111
< 9
111
< 3
223
. Vậy 2
332
< 3
223
8. a) Biến đổi VT ta có:
VT = (2
2
.3)

8
.9
12
= 2
16
.(3
2
)
4
.9
12
= 2
16
.9
4
.9
12
= 2
16
.9
16
= (2.9)
16
= 18
16
= VP (đpcm)
b) Ta có: VT = 75
20
= (3.5
2

)
20
= 3
20
.5
40
(1)
VP = 45
10
.5
30
= (5.3
2
)
10
.5
30
= 3
20
.
.5
10
.5
30
= 3
20
.5
40
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 75

20
= 45
10
.5
30
9. Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần
lượt là x, y, z, theo bài ra ta có:
x + y + z = 22 và
2 4 5
x y z
= =
.
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
22
2
2 4 5 2 4 5 11
x y z x y z+ +
= = = = =
+ +
⇒
x = 2.2 = 4cm; y = 4.2 = 8cm;
z = 5.2 = 10cm
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi: xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại các BT khó, tiếp tục ôn tập t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 8: LUYỆN TẬP: TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG
NHAU. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
19
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ đẳng thức:
a) 28.4 = 14.8; b) 3.7 = 10.2,1
GV: y/c 2 HS lên bảng giải, dưới lớp HS
làm vào vở nháp 5
/
. Sau đó, cho HS dừng
bút XD bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2.Cho tỉ lệ thức
x z
y t
=
với x, y, z, t khác 0.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ
tỉ lệ thức đó.
3. Tìm 3 số a, b, c biết rằng:
;

2 3 4 5
a b b z
= =
và a + b - c = 10.
(PP dạy tương tự)
4. Tìm 2 số a vab biết rằng:
a)
2 5
a b
=
và a.b = 10;
b)
4 7
a b
=
và a.b = 112.
GV: Gợi ý HS Đặt
2 5
a b
=
= k, từ đó suy ra
a = 2k, b = 5k và dựa vào tích ab đã biết
để tìm k, sau đó tìm a, b.
HS làm bài 5
/
.
GV: Cho 2 HS lên chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
1. a) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức

28.4 = 14.8 là:
28 8 28 14 4 14 4 8
; ; ;
14 4 8 4 8 28 14 28
= = = =
b) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức
3.7 = 10.2,1 là:
3 2,1 3 10 7 2,1 7 10
; ; ;
10 7 2,1 7 10 3 2,1 3
= = = =
2. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
; ;
x y t y t z
z t z x y x
= = =
3. Từ
;
2 3 4 5
a b b z
= =
suy ra:
10
2
8 12 15 8 12 15 5
a b c a b c+ −
= = = = =
+ −
. Do đó:
a = 2.8 = 16; b = 2.12 = 24; c = 2.15 =30

4.
a) Đặt
2 5
a b
=
= k, ta có: a = 2k, b =5k
Do đó a.b = 2k.5k = 10
⇒
k
2
= 1
⇒
k =
1±
* Với k = 1 thì a = 2; b = 5
* Với k = -1 thì a = -2; b = -5
b) Đặt
4 7
a b
=
= k, ta có: a = 4k, b =7k
Do đó a.b = 4k.7k =112
⇒
k
2
= 4
⇒
k =
2±
* Với k = 2 thì a = 2.4= 8 ; b = 2. 7 =14

* Với k =-2 thì a = -2.4= -8; b = -2.7=-14
Hoạt động 2: Luyện tập: (BD)
5. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức:
a c
b d
=
(với b + d
0≠
) ta suy ra được tỉ lệ thức
a a c
b b d
+
=
+
.
GV: Gơi ý HS: Từ tỉ lệ thức suy ra đẳng
thức, sau đó thêm cả hai vế cùng 1 lượng
sao cho mỗi vế xuất hiện nhân tử chung,
rồi quay lại tỉ lệ thức.HS: Làm bài 5
/

GV: Cho HS dừng bút XD bài chữa
6. C/m rằng từ tỉ lệ thức:
a c
b d
=
6. Từ
a c
b d
=

⇒
ad = bc
⇒
ab + ad = ab +bc
⇔
a(b + d) = b(a + c)
⇔
a a c
b b d
+
=
+
(đpcm)
6. Đặt
a c
b d
=
= k ta có: a = bk, c = dk
Ta có:
*
( )
( )
1
1
1 1
b k
a b bk b k
a b bk b b k k
+
+ + +

= = =
− − − −
(1)
*
( )
( )
1
1
1 1
d k
c d dk d k
c d dk d d k k
+
+ + +
= = =
− − − −
(2)
20
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
(với a - b
0, 0c d≠ − ≠
) ta có thể suy ra
được tỉ lệ thức
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
.
GV: Gợi ý HS đặt thương bằng k rồi biến

đổi từng vế bằng BT thức thứ 3. Từ đó
suy ra đảng thức cần c/m.
HS: Làm bài
GV: Theo dõi và HD HS xây dựng bài
chữa.
7. Cho a, b, c, d
≠
0. Từ tỉ lệ thức:
a c
b d
=
Hãy suy ra tỉ lệ thức:
a b c d
a c
− −
=
GV: Bài này có nhiều cách làm khác
nhau, em hãy làm ít nhất 1 cách. (Những
HS khá, giỏi có thể làm các cách khác
nhau.
HS: Làm bài GV: Theo dõi HD HS làm
bài.
8. Số HS 4 khối 6, 7, 8, 9 của 1 trường
THCS Hòa Bình tỉ lệ 9, 8, 7, 6. Biết rằng
số HS khối 9 ít hơn số HS khối 7 là
70HS. Tính số HS mỗi khối.
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ làm bài.
GV: Gợi ý HS nếu gọi số HS khối 6, 7, 8,
9 lần lượt là a, b, c, d thì ta có thể lập
được dãy tỉ số bằng nhau như thế nào ?

- y/c HS dựa vào t/c của dãy tỉ số bằng
nhau làm tiếp.
9. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi
viết chúng dưới dạng đó.
3 7 13 13 7 2
; ; ; ; ;
8 5 20 125 16 125
− − −
?. Thế nào là số thập phân hữu hạn ?
HS: Suy nghỉ - Trả lời
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời
- Y/c HS vận dụng tính KQ và viết số.
10. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.
1 5 4 7 3 7
; ; ; ; ;
6 11 9 18 11 15
− − −
(pp dạy tương tự)
Từ (1) và (2) suy ra:
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
(đpcm)
7. C1:
a c

b d
=
b d
a c
⇒ =
1 1
b d a b c d
a c a c
− −
⇒ − = − ⇔ =
(đpcm)
C2:
Đặt
a c
b d
=
= k ta có: a = bk, c = dk
Ta có:*
( )
1
1
b k
a b bk b k
a bk bk k
−
− − −
= = =
(1)
*
( )

1
1
d k
c d dk d k
c dk dk k
−
− − −
= = =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
C3: Xét các tích: (a - b).c = ac - bc (1)
(c - d).a = ac - ad (2)
Ta có:
a c
b d
=
nên ad = bc (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (a - b)c = (c- d)a
Do đó:
a b c d
a c
− −
=
8. Gọi số HS khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a,
b, c, d thì ta có thể lập được dãy tỉ số

bằng nhau ta có:
9 8 7 6
a b c d
= = =
.
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
70
35
9 8 7 6 8 6 2
a b c d b d−
= = = = = =
−
Suy ra a = 9.35=315; b = 8.35 = 280;
C = 7.35 = 245; d = 6.35 = 210.
9. Các phân số đã cho viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn vì có số lượng
chữ số thập phân tính được.
3
8
= 0,375 ;
7
5
−
= - 1,4 ;
13
20
= 0,65 ;
13
125
−

= - 0,104;
7
0,4375
16
−
= −
;
2
0,016
125
=
10. Các phân số đã cho viết được dưới
dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì có
số lượng chữ số thập phân không tính
được và có 1 hoặc 2 hoặc 3 chữ số được
lặp lại nhiều lần trong số thập phân đó.
1
0,1(6)
6
=
;
5
0,(45)
11
−
= −
;
4
0,(4)
9

=
21
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay

7
0,3(8)
18
−
= −
;
3
0,(27)
11
−
= −
;
7
0,4(6)
15
=
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- - Học bài trong sách GK kết hợp với vở ghi: xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại các BT khó, tiếp tục ôn tập t/c của dãy tỉ số bằng nhau, số thập phân hữu hạn,
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Ôn tập về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 9:
LUYỆN TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững về hai đường thẳng vuông góc, hai đường
thẳng song sọng.
Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song: (Phụ đạo)
?1. Cho hai đường thẳng xx
/
và yy
/
vuông góc
với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau
thì câu nào sai, câu nào đúng?
a) Hai đường thẳng xx
/
và yy
/
cắt nhau tại O.
b) Hai đường thẳng xx
/
và yy
/
tạo thành 4 góc

vuông.
c) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của
góc bẹt.
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, trả lời.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
2. Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ
đường thẳng d
/
đi qua O và vuông góc với d.
Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ êke,
thước thẳng để vẽ.
GV: y/c HS dùng thước kẻ, êke vẽ, sau đó nêu
cách vẽ.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất, cách trả lời
3. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với
1.
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Đúng.
2.
- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng
d
- Lấy điểm O thuộc đường thẳng d.
- Đặt đỉnh góc vuông của êke trùng
với điểm O sao cho 1 cạnh góc
vuông trùng với đường thẳng d.
- Đặt thước trùng với cạnh kia của
22
O
d

d
/
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
nhau ?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nx, bổ sung , thống nhất cách trả lời.
4.Thế nào là hai đường thẳng song song ?
Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng, câu
nào sai ? Vì sao ?
a) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không cắt nhau.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
(pp dạy tương tự)
5. Làm thế nào để nhận biết a//b ?
Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng, câu
nào sai? Vì sao ?
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
(pp dạy tương tự)
góc vuông vẽ đường thẳng d
/.

3. Hai đường thẳng vuông góc với
nhau là hai đường thẳng cắt nhau và
trong các góc tạo thành có 1 góc
vuông.
4.
a) Đúng.
b) Sai vì hai đường thẳng không cắt
nhau có thể chúng song song hoặc
trùng nhau.
c) Đúng.
d) Đúng.
5.
Cả 3 câu a), b), c) đều đúng vì nó là
1 trong các dấu hiệu nhận biết 2
đường thẳng song song.
Hoạt động 2: Hai đường vuông góc, hai đường thẳng song song:
1. Tại sao khi nêu đ/n hai đường thẳng
vuông góc là 2 đường thẳng cắt nhau chỉ
cần nói một trong các góc tạo thành có 1
góc vuông mà không nói 4 góc vuông ?
HS; suy nghỉ, trả lời
GV: Nx, bổ sung , thống nhất cách trả
lời.
2. . Cho đường thẳng d và điểm O nằm
ngoài đường thẳng d. Vẽ đường thẳng d
/

đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách
vẽ và cách sử dụng công cụ êke, thước
thẳng để vẽ.

GV: y/c HS dùng thước kẻ, êke vẽ, sau
đó nêu cách vẽ.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất, cách trả lời
3. Thế nào là 2 đoạn thẳng song song ?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu
1. Chỉ cần nói một trong các góc tạo
thành có 1 góc vuông vì khi hai đường
thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì
một trong góc kề với nó sẽ bù nhau nên
cũng là góc vuông và góc còn lại cũng là
góc vuông.
2.
- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d
- Lấy điểm O ngoài đường thẳng d.
- Đặt 1 cạnh góc vuông của êke trùng với
điểm O sao cho 1 cạnh góc vuông kia
trùng với đường thẳng d.
- Đặt thước trùng với cạnh của góc vuông
đi qua điểm O, vẽ đường thẳng d
/.
.
3.
a) Sai, vì đoạn thẳng là có giới hạn gở hai
23
O
d
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
đúng:
a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn
thẳng không cắt nhau.

b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn
thẳng nằm trên hai đường thẳng song
song.
(pp dạy tương tự)
4. Cho hình vẽ (hai đường thẳng a và b
song song với nhau). Cho biết số đo của
mỗi góc:
µ
¶
µ
¶
1 2 3 4
, , ,A A A A
và giải thích tại sao?
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5
/
, sau đó
cho 1 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
đầu nên chúng không cắt nhau nhưng vẫn
không song song.
VD: Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD
không cắt nhau nhưng chúng cũng không
song song.
VD: Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD
không có điểm chung nhưng không song
song.
4. Ta có:
*

¶
µ
0
4
39A B= =
( 2 góc so le trong)
*
¶
µ
0
4 3
180A A+ =
(2 góc kề bù nhau)
µ
¶
0 0 0 0
3 4
180 180 39 141A A⇒ = − = − =
*
¶ ¶
0
2 4
39A A= =
(2 góc đối đỉnh)
*
µ
µ
0
1 3
141A A= =

(2 góc đối đỉnh)
Hoạt động 3: Luyện tập: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn: (BD)
1. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi
viết chúng dưới dạng đó:
7 2 11 14
; ; ;
16 125 40 25
− −
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8
/
,
sau đó cho 1 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
2. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
5 5 7 3
; ; ;
6 3 15 11
− −
(pp dạy tương tự)
1. Mẫu của các phân số này không có ước
nguyên tố khác 2 và 5.(khi thực hiện
phép chia thì số lượng chữ số thập phân
tính được: có giới hạn)
7 2
* 0,4375; 0,016;
16 125

11 14
* 0,275; 0,56
40 25
−
= − =
−
= = −
2. Mẫu số của các nguyên tố này khác 2
và 5 (khi thực hiện phép chia thì số lượng
chữ số thập phân không thể tính được và
có 1 chữ số hoặc 1 nhóm số được lặp lại
giống nhau: không có giới hạn)
5 5
* 0,8(3); 1,(6);
6 3
7 3
* 0,4(6); 0,(27)
15 11
−
= = −
−
= = −
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, xem lại các bài tập dễ, làm lại các bài tập khó
- Làm tiếp các BT trong SBT phần số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần
hoàn.
- Ôn tập tiếp về hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng song song.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
24
a

b
c
A
B
39
0
1
23
4
A B
C
D
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay


Ngày 07/10/2012 soạn B10:
LUYỆN TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
TIÊN ĐỀ Ơ - CLIT VỀ 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững về hai đường thẳng song sọng, tiên đề
Ơ- Clit về 2 đường thẳng song song.
Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô
hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ - Clit: (Phụ đạo)
1. Chọn trong số các từ hay cụm từ: có điểm chung (1);
không trùng nhau và không cắt nhau (2); so le trong
(3); đồng vị (4) điền vào chỗ trống ( ) trong mỗi câu
sau đây để diễn đạt đúng về hai đường thẳng song song.
a) Hai đường thẳng không thì song song.
b) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong
các góc tạo thành có một cặp góc bằng nhau thì song
song.
GV: y/c HS đọc đề suy nghỉ, trả lời.
HS: Đọc đề suy nghỉ, trả lời
2. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) trong các
phát biểu sau:
a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá 1
đường thẳng song song với
b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất 1
đường thẳng song song với
c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có 1 đường
thẳng song song với
d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có 2 đường
thẳng song song với a thì
e) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi
qua A và song song với a là
(pp dạy tương tự)
3. Biết 2 đường thẳng a, b song song với nhau. Một
đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi
1.
a) Có thể điền: (1) có điểm
chung hoặc (2) không

trùng nhau và không cắt
nhau.
b) có thể điền: (3) so le
trong hoặc (4) đồng vị.
2. Các từ cần điền:
a) a
b) a
c) đường thẳng đó.
d) chúng trùng nhau;
e) duy nhất
3.
Mỗi kết quả trên đều đúng
25