Tải bản đầy đủ (.doc) (56 trang)

Tài liệu BD HSG vật lý lớp 9 toàn tập ( cơ học, điện học, nhiệt học)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (483.55 KB, 56 trang )

Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
PHẦN I - CƠ HỌC
D. Công - Cơ năng
 Xem S121 /NC7/ Trang 87/ Làm các bài tập:99,100,105,111, 116, 117, 118 Xem
200/CL bàiTừ 73 → 83
E. Máy cơ đơn giản
 Làm lại các bài đã học trong đề cương kì trước
 Bài tập ở nhà
-Xem lại các bài :90,98,100,102,104,105,106,107,111,112,114 ,115,116,11(S200/CL) ;
-bài 1,2,3,4, 6, 15, 17, 22, 25,27
*
,28,31,33, 35, 36, 37.38,39.(S121/NC7).
 Các bài tập khác
4.1.1 a. Người ta đặt mặt lồi của một bán cầu khối lượng M trên
mặt phẳng ngang như hình vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ
khối lượng m=300g làm cho bán cầu nghiêng đi một góc α=30
0
so với
mặt phẳng ngang. Hãy xác định M? Biêt rằng trọng tâm của bán cầu là
G nằm cách tâm cầu một đoạn OG = 3r/8 như hình 4.1.1.
b. Hãy tính m khi biết M=500g, α=30
0
.
4.1.2 Một thang có trọng tâm ở chính giữa , được tựa một đầu vào tường, đầu kia trên
mặt đất ( coi ma sát của tường và đất không đáng kể). Dùng một sợi dây không dãn
buộc vào giữa thang ( như hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng được không? ( nói
cách khác thang có bị trượt không).
4.1.3 Cho hệ ròng rọc như (hình 4.1.3).
a. Chứng minh rằng nếu các rònh rọc có khối lượng không đáng kể , thì
không thể thiết lập được trạng thái cân bằng như hình vẽ.
b. muồn hệ cân bằng như trạng thái ở hình vẽ thì khối lượng của các


ròng rọc phải bằng bao nhiêu, biết rằng các ròng rọc có khối lượng như
nhau.( bài 4.3/NC8)
4.1.4 Cho hệ thống 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm. lực F
vuông góc với thanh OA; dây MN quấn trên vành có bán kính R; dây SQ
quấn trên vành có bán kính r. Ròng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động
để nâng hay hạ khối lượngm (có trọng lượng P).Hãy dùng một trong hai
phương pháp khác nhau để tính F, nếu P=100N:
a.Dùng quy tắc đòn bẩy
b.Dùng định luật bảo toàn công. (Bài 4.4 NC8)
4.1.5 Cho một tấm gỗ đồng chất, chiều dày như nhau tại mọi nơi có hình
dạng là một tam giác thường. Ba người khiêng tấm gỗ để nó nằm song
song mặt đất. Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 đỉnh của tam giác thì ba
lực luôn bằng nhau. (4.5 /NC8)
4.1.6 Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày như nhau ở mọi
điểm,có dạng hình thang cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng
lượng P=30N đặt trên mặt bàn nằm ngang.
a.Xác định trọng tâm của khối gỗ
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
1
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu
quay quanh Trục đi qua điểm C.(bài 4.6/NC8)
4.1.7 Bốn người khiêng mọt tấm gỗ hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh
của nó sao cho hình vuông nằm ngang. Hình vuông có trọng lượng
P=100N, đồng chất có chiều dày như nhau ở mọi điểm. Biết lực khiêng
tại A là F
1
=10N. Tìm lực của 3 người còn lại.( bài 4.7/NC8)
4.1.8 Cho thiết bị hình 4.1.8. Ròng rọc cố định có bán kính R
1

, ròng
rọc động có bán kính R
2
. bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lượng của
chúng. Các dây căng luôn theo phương thẳng đứng. Tấm ván có trọng lượng P
1
; AB=l
a. Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang). Xác định
lực F và vị trí trọng tâm của ván.
b.Thay cho ngoại lực F là một người ngồi trên ván, có trọng tâm trên phương CD, kéo
dây CD để ván cân bằng. Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng
một lực hợp lý. Nếu trọng lượng ván P
1
=100N. trọng lượng người P
2
=500N.
4.1.9 Một thang chiều dài l,Trọng lượng P, được tựa cân bằng vào tường nhà thật
nhẵn. Thang làm với mặt đất nằm ngang một 60
0
Hình 4.1.9. Biết trọng tâm G của
thang ở chính giữa thang. Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tường lên
thang.
4.1.10 Cho thiết bị như hình 4.1.10. Thanh cứng OA có trọng lượng không dáng kể
có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lượng P
1
, OB =
2BA. CB là một sợi dây không giản.
a. Tìm lực căng dây BC và phản lực của tường lên thanh.
b. Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lề
lên thanh cứng:

b.1. Có hướng OA.
b.2. Vuông góc với dây BC.
c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trong trường hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diện
đều.
4.1.11 Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một
phần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dưới(hình
4.1.11). hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có
thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn gạch dưới cùng
một đoạn lờn nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng. Biết chiều dài
của viên gạch là l
4.1.12Một bút chì có tiết diện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a,
đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên bút chì một lực F có hướng như
hình vẽ 4.1.12. Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chì và mặt bàn để:
a. bút chì trượt trên mặt bàn mà không lăn.
b. bút chì lăn trên mặt bàn mà không trượt.
4.1.13.Để điều chỉnh mực nước trong một bể cát rộng, người ta dùng một cơ cấu như
(hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đường kính d xuyên qua
đáy bể và được đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chất hình tròn
đường kính l không chạm thành bể. Tại điểm B có bản lề nối thành ống
trụ với mép tấm kim loại. Điểm mép A của đường kính AB được nối
với một quả cầu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không
co giản, độ dài là h.Hỏi
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
2
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
a. Khối lượng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nước
trong bể dâng tới ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng
lên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lựơng riêng của
nước là D
0

, xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đẩy
acsimet) . công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 π R
3
.
b. áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm,
h=10cm,D
0
=100kg/m
3
.( Tuyển sinh vào chuyên lý/ ĐHTN)
4.1.14.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên trong có một pít tông phẳng,
một mặt dưới có gờ, nằm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng
kể). Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắm xuyên qua pít
tông( hình 4.1.14). Trọng lượng của pít tông và ống
trụ là P=31,4N. Đổ đều nước sạch vào bình qua ống
trụ với lượng nước là 40g trong mỗi giây. Hỏi
a. Nước trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với
mặt dưới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lên
khỏi đáy bình.
b. Khi đổ hết 700g nước vào thì mặt dưới của pít tông ở
độ cao nào so với đáy bình
c. Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên?
biết khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m
3
. Bỏ qua mọi ma sát.
4.1.15Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ 4.1.15A. muồn giữ cho P cân bằng phải léo
đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thống ròng rọc ở
( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu. Bỏ qua ma
sát và khối lượng của các ròng rọc.
4.1.16Hệ thống ở hình 4.1.16. đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phải

thì hệ thống còn thăng bằng nữa không.
4.1.17.Một tấm ván OB hình 4.1.17. trọng lượng p
1
không đáng kể, đầu O tựa trên một
dao cứng, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc. Một người có
trọng lượng p
2
đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để
giữ cho ván cân bằng ở vị trí nằm ngang. ( với p
2
>p
1
, bỏ qua ma
sát và khối lượng của ròng rọc).hỏi
a.Hỏi người đó phải kéo dây với một lưc bằng bao nhiêu .
b.Lực do ván tác dụng lên dao.
c. Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R.
4.1.18Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều
cao AH=30cm. Vật M có khối lượng 14kg. để giữ cho vật M khỏi
bị trượt xuống, người ta buộc vào nó hai sợi dây
vắt qua hai ròng rọc cố định R
1
vả R
2
và treo hai
vật nặng m
1
, m
2
.

a. biết m
1
=4kg. Hẫy xác định m
2
.
b. Thay m
2
bằng vật nặng m
3
=2,4kg. Hãy xác định m
1
để vật M
không trượt.
c. Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05,
bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ở
câu a và câu b
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
3
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
4.1.19 Nêu phương án xác định hàm lượng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các
dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thước thẳng có thang đo; một vật rắn đã biết trước
khối lượng;một bình nước; dây buộc đủ dùng
4.1.20Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phương án
xác định hàm lượng phần trăm vàng , bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau:
Một cốc nước(đã biết D
n
), một thanh cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không
thấm nước) thước thẳng ( hoặc thước dây) có thang đo.
Bài bổ sung
Cơ thủy tỉnh:

1.1.Một Bể nước có bề rộng a= 4m, dài b=8m chứa nước có chiều cao h=1m.
a. Tìm lực tác dụng vào mặt bên của bể. Cho trọng lượng riêng của nước là d=
10000N/m
3
.
b. Bây giờ ta ngăn bể thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông. Mực nước
trong hai phần là h
1
=1,5m và h
2
=1m. Tìm lực tác dụng vào vách ngăn.
1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm
2
, hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước.
Người ta rót 72g dầu vào ống.
a. Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu. Biết trọng
lượng riêng của nước và dầu là: d
0
=10000N/m
3
. d=9000N/m
3
.
b. Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống như thế nào để có thể rót dầu vào đầy
ống.
c. Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b .Nếu người ta kéo
ống lên một đoạn là x .
1.3.Cho khối lượng riêng của nước muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=D
0
+Ah;

với D
0
=1g/cm
3
, A=0,001g/cm
4
. Hai quả có cùng thể tích V=1cm
3
, khối lượng m
1
=1,2 g;
m
2
=1,4g được thả vào nước muối. Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi:
a. hai quả cầu rời ra.
b. Hai quả cầu được nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm là
l=5cm.
1.4. trong bình hình trụ tiết diện S
1
=30cm
2
có chứa nước, khối lượng riêng D
1
=1g/cm
3
.
Người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D
2
=0,8g/cm
3

, tiết diện
S
2
=10cm
2
thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm.
a. tính chiều dài l của thanh gỗ
b. biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy

h=2cm. Tìm chiều cao mực nước đã có lúc
đầu trong bình.
c. có thể nhấn chìm thanh gỗ trong nước được không? Để có thể nhấn chìm thanh gỗ
vào nước thì chiều cao ban đầu tối thiểu của mực nước trong bình phải là bao nhiêu.
d
**
. Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầu
bài)
Lực-Máy cơ
3.1. Một quả cầu bấc, khối lượng m=0,05g được treo bằng một sợi dây mềm, cách điện
vào một điểm cố định 0. Cho quả cầu tiếp xúc với một
thanh tích điện, thì ngay sau đó, nó bị đẩy bằng một lực
nằm ngang F. khi quả cầu cân bằng, dây treo làm với
phương thẳng đứng một góc α= 60
0
. tính lực F.
3.2 Hai quả cầu bấc nhỏ m
1
, m
2
được treo bằng hai dây

mềm, cùng độ dài l,vào một điểm cố định 0. Cho hai quả
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
4
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
cầu tích điện cùng dấu, thì chúng đẩy nhau, và khi cân bằng hai sợi dây treo làm thành
hai cạnh của một tam giác vuông cân, đồng thời dây treo quả cầu m
2
lệch một góc α
=30
0
so với phương thẳng đứng (h.3.2).Biết m
1
=0,02g, tính lực tĩnh điện giữa 2 quả cầu
và khối lượng m
2
.
3.3. Cho hệ thống thiết bị như hình 3.3: vật A có khối lượng m, BH=h, BC=l.Xác định
cường độ của lực f để giữ cho vật A cân bằng trên mặt phẳng nghiêng trong các trường
hợp sau.
a. Ma sát không đáng kể, ϕ =0
0
b. Ma sát không đáng kể,ϕ =30
0

c. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k.
d. Ma sát không đáng kể, ϕ=30
0
, hệ thống đặt ở trong nước . biết khối
lượng riêng của vật là D
1

, khối lượng riêng của nước là D
2
; (D
1
. D
2
.)
e.Tính công do lực f thực hiện khi kéo vật A chuyển động đều lên độ
cao h bằng mặt phẳng nghiêng ở trường hợp c từ đó tính hiệu suất của
mặt phẳng nghiêng.
3.4. Cho hệ thống thiết bị hình 3.4.Tìm tỉ số khối lượng của hai
vật A và B khi:
a. Ma sát không đáng kể.
b. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k, ma sát của
B vớimặt phẳng nghiêng và ma sát
ở ròng rọc không đáng kể.
c. Hệ số ma sát giữa A ,B với mặt phẳng nghiêng lần lượt là k
1
và k
2
.
3.5 Để đưa vật nặng có khối lượng m =5 kg lên cao,một học sinh dùng một ròng
rọc.Dây kéo hợp với phương thẳng đứng một góc α, ma sát và khối lượng của ròng rọc
không đáng kể.
a.Chứng minh rằng muốn lực kéo dây là bé nhất thì học sinh phải kéo dây sao cho α=0
0
( tức 2 dây treo song song).
b. Chứng minh rằng khi bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc thì khi sử dụng ròng
rọc động, nếu được lợi bao nhiêu lần về lực thì bị thiệt bấy nhiêu lần về đường đi. do đó
không được lợi về công.

3.6. Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành một bình đựng
nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả
cấu ngập hoàn toàn trong nước)hệ thống này ở trạng thái cân bằng như
hình 3.6.Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d
0
, tỉ số l
1
:
l
2
=a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên. có thể xảy ra l
1
≥ l
2
được không? Vì sao?
Lực -Khối lượng:
19.1.một người đặt một quả bóng da lên một cân bàn tự động, kim cân chỉ 1kg; Anh ta
đứng tiếp lên cân, kim cân chỉ 50kg.
a.Hỏi khối lượng và trọng lượng của vận động viên.
b. Vẫn đứng trên cân, khi người này dùng tay nâng quả bóng lên . Số chỉ của kim cân
có thay đổi không?
c. Người ấy tung quả bóng lên không. Lúc đầu số chỉ của kim cân thay đổi như thế nào,
rồi sau đó thế nào?
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
5
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
d. Vài giây đồng hồ sau, quả bóng rơi xuống, vân người ấy giơ tay bắt
bóng, Số chỉ của cân thay đổi thế nào?
Giải:
b. Khi người đưa quả bóng lên, tức là làm thay đổi vận tốc của quả bóng thì

anh ta phải tăng lực tác dụng vào quả bóng một chút. Ngược lại lực do quả
bóng tác dụng vào anh ta tăng lên dẫn tới lực do anh ta tác dụng vào bàn
cân cũng tăng lên nên số chỉ của kim cân tăng( hơn 50kg), và tăng càng
mạnh nếu động tác đưa bóng lên càng nhanh . Nhưng khi dừng tay thì kim
cân lại chỉ số 50kg.
c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc của bóng rất lớn,nên lực tác dụng
của anh lên bóng càng lớn. Ngược lại bóng cũng tác dụng một lực rất lớn lên anh ta do
đó lực do anh ta tác dụng lên bàn cân tăng rất mạnh làm số chỉ của cân tăng vọt( có thể
lên tơi 70kg ). khi quả bóng rời khỏi tay, lực do bóng tác dụng lên người bằng không
do đó lực do người tác dụng lên bàn cân bằng trọng lượng của người nên số chỉ của cân
là 49.
d.Khi người bắt bóng, để làm biến thên vận tốc của bóng người cũng phải tác dụng vào
bóng một lực ( mạnh bằng chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại người một
lực làm lực tác dụng vào bàn cân tăng lên nên số chỉ của kim cân lại tăng lên.Khi quả
bóng đứng yên trên tay thì số chỉ của cân là 50kg.
19.2. trong một viên bi bằng thủy tinh có một lổ hổng . làm hế nào để xác định thể tích
của phần rổng đó mà không được đập vỡ( dụng cụ tùy chọn). Biết khối lượng riêng của
thủy tinh là D
t
.
CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I.Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đường thẳng
1/.lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v
1
=12km/h.Sau đó
2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v
2
=4km/h. Biết AB=48km/h.
a/. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
B/. Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau

lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.
2/.Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h. do nữa quảng đường sau
người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.
A/. Tính vận tốc dự định và quảng đường AB.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
6
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
B/. Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đường
còn lại người đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định ?
3/. Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v
1
=5km/h. sau khi đi được 2h,
người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A
(AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v
2
=15km/h nhưng khởi hành sau
người đi bộ 1h.
a. Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt
đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b
*
.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ
c. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?
4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không
phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao
tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đối
với nước là không đổi.
5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v

1
=12km/h.sau khi đi được 10 ph
một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như
cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v
2
=6km/h và hai bạn
gặp nhau tại trường.
A/. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao
nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
6/. Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h
và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn
khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2
đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.
7/. Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km.
A/. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất
2h
B/.Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi
hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
7
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
C/.xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?
8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với
cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp
xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km
9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe
đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay
lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trước

a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu( kể từ
lần gặp thứ hai)
c
*
/. Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ
trục tọa độ.
10/ Một người đi từ A đến B.Trên
4
1
quảng đường đầu người đó đi vơi vận tốc v
1
,nừa
thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
,nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc v
1
và đoạn
cuối cùng đi với vận tốc v
2
.tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường
11/. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình vẽ. x(km)
a. Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời 80
điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b. Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ
thì vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40
bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần.
c. Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20
đường đi và về.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)

8
E
C
F
(II) (I)
0 1 2 3 t(h)
A
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
Gợi ý phương pháp giải
1. lập phương trình đường đi của 2 xe:
a/. S
1
=v
1
t; S
2
= v
2
(t-2) ⇒ S
1
+S
2
=AB ⇔ v
1
t+v
2
(t-2)=AB, giải p/t ⇒ t ⇒ s
1,
,S
2

⇒ thời
điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
b/. gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có p/t
S
1
= v
1
(t-1); S
2
= v
2
(t-2) ; S
1
+ S
2
= AB ⇒ v
1
(t-1)+ v
2
(t-2)=48 ⇒ t=4,25h=4h 15ph
⇒thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph
nơigặp nhau cách A: x
n
=S
1
=12(4,25-1)=39km.
2 a/.lập p/t:
,3/14
)3(22
−=

+
+
v
AB
v
AB
(1); AB=4v (2)
giải 2 p/t (1)và (2) ⇒v=15km/h; AB=60km/h
b/. lập p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v
2
⇒v
2
=18km/h A E C D B
3 a . . . .
khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì người đi xe đạp
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
9
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
đã đi mất t
2
=2h-1h=1h .
Quảng đường người đó đã đi trong 1h là :
AE=V
2
t
2
=1.15=15k
m.
Do AE=3/4.AC
⇒AC= 20km

Vì người đi bộ khởi hành
trước người đi xe 1hnhưng
lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nười đibộ đi nhiều hơn người đi xe là 1h-0,5h =
0,5h.Ta có p/t
(AB-AC)/v
1
-AB/v
2
=0,5 →(AB-20)/5-AB/15=0,5 →AB=33,75km
b.chọn mốc thời gian là lúc người đi bộ khởi hành từ C →
Vị trí của người đi bộ đối với A:
Tại thời điểm 0h :X
0
=20km
Tại thời điểm 2h: X
01
=X
0
+2V
1
=20+2. 5=30km
Tại thời điểm 2,5h: X
01
=30km
Sau 2,5 h X
1
= X
01
+(t-2,5)v
1

.
Vị trí của người đi xe đối với A: X
2
=v
2
(t-1).
Ta có bảng biến thiên:
Biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x, t len hệ trục tọađộ đề các vuông góc với trục
tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị như hình
vẽ
Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian
T giờ 0 1 2 2,5 3
V
1
km/
h
5 5 5-0 0-5 5
V
2
km/h 0 0-
15
15 15 15
Ta có đồ thị như hình vẽ bên
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
T 0 1 2 2,5 3
X
1
20 25 30 30 32,5
X
2

0 0 15 22,5 30
10
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
c./ để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươì đi xe đạp đến D phải
thỏa mản điều kiện: 2
hkmhkm
v
v
/15/125,2
30
2
2
≤≤⇒≤≤
5 a. quảng đường 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v
1
/6=2km
khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v
2
/6=6/6=1km
k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km
thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là:
t=AD/(v
1
-v
2
)= 3/6=1/2h=30ph
tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph ⇒trễ học 10 ph.
A B C D
b. quãng đường từ nhà đến trường: AC= t. v
1

=1/2.12=6km
c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v
1*

ta có: quảng đường xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km
8/12-8/v
1*
=7h10ph-7h →v
1*
=16km/h
* thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t
1
= AB/v
1*
=2/16=0,125h=7,5ph. khi đó
bạn đi bbộ đã đến D
1
cách A là AD
1
= AB+ v
2
.0,125=2,75km.
*Thơi gian để người đi xe duổi kịpngười đi bộ: t
2
=AD
1
/(v
1*
-v
2

)= 0,275h=16,5ph
Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph
* vị trí gặp nhau cách A: X= v
1*
t
2
=16.0,125=4,4km →cách trường 6-4,4=1,6km.
6.gọi v
1
,v
2
là vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có:
thường ngày khi gặp nhau, xe1 đi được t
1
-9-6=3h, xe 2 đi được t
2
= 9-7=2h →p/t
v
1
t
1
+ v
2
t
2
=AB hay 3 v
1
+2v
2
=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t
01
= 1,8h,xe 2 đã đi mất t
02
= 2,8h. →p/t
v
1
t
01
+ v
2
t
02
=AB hay 1,8v
1
+2,8v
2
=AB (2)
từ (1) và (2)⇒ 3v
1
= 2v
2
.(3)
từ (3) và (1) ⇒ t
1
=6h, t
1
=4h ⇒thời điểm đến nơi T
1
=6+6=12h, T

2
= 7+4=11h
7 gọi v
1
, v
2
lần lượt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đường AB, xe 1 đi mất t
1
=3h,
xe 2 đi mất t
2
=2h . ta có p/t v
1
t
1
=v
2
t
2
=AB ⇒v
1
/v
2
=t
2
/t
1
=2/3 (1)
mặt khác
st

vv
∆=−∆ )(
21
⇒ v
1
-v
2
=5:1/3=15 (2)
từ (1) và (2) ⇒ v
1
=30km/h,v
2
=45km/h
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
11
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
b quảng đường 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát
S
1
= v
1
t=30t, S
2
=v
2
(t-0,5)=45t-22,5
Khi 2 xe gặp nhau: S
1
=S
2=



t=1,5h x
Nơi gặp nhau cách A là x=s
1
=30.1,5=45km
c. đáp số 15km.
8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b.
Khi ô tô gặp xe tải 1 →xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi
mất 2h. vì quảng đường đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t
Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5 h. vì ô tô đi nhiều hơn
xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)
từ (1) và (2) ⇒ a=40km/h, b=60km/h.
9
A D C B
Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv
1
+v
2
) =AB/t
1
=72:1,2=60km/h (1)
Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi được quảng đường
dài hơn xe dạp là (v
1
-v
2
). 0,8=2.CB →(v
1
-v

2
).0,8=2.v
2
.1,2 →v
1
=4v
2
(2)
Từ 1 và 2 ⇒ v
1
=48km/h, v
2
=12km/h
b. khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB ịp/t:( v
1
+v
2
)t=3.AB
đt=
c. bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành
Dạng đồ thị nh hình vẽ trên
**Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo
thời gian tính từ lúckhởi hành
T(h) 0 1 1,5 3 4,5 5
V
1
km/h 48 48 48
48
-48
48

48
-48
-48
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
T 0 1,5 3 4,5
X
1
0 72 0 72
X
2
72 54 36 18
12
Vkm/h
48.
12.
. . . . .
1 2 3 4 5 -48 .
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
V
1
km/h 12 12 12 12 12 12

chuyển động(Bài tập bổ xung)
I.Vận tốc trung bình
1.1.1.Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài
các chặng đó lần lượt là S
1
, S
2
, S

3
, S
n
. Thời gian người đó đi trên các chặng đường
tương ứng là t
1
, t
2
t
3
t
n
. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
13
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
đường S. Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận
tốc lớn nhất.
Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: V
tb
=
tttt
ssss
n
n
++++
+++


321

321
Gọi V
1
, V
2
, V
3
V
n
là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

;
1
1
1
t
s
v
=
;
2
2
2
t
s
v
=

;
3

3
3
t
s
v
=

;
t
s
v
n
n
n
=
giả sử V
k
lớn nhất và V
i
là bé nhất ( n ≥ k >i ≥ 1)ta phải chứng minh V
k
> V
tb
>
V
i
.Thật vậy:
V
tb
=

tttt
tvtvtvtv
n
nn
++++
+++


321
332211
=
tttt
t
v
v
t
v
v
t
v
v
t
v
v
n
n
i
n
iii
++++

+++


321
3
3
2
2
1
1
.Do
v
v
i
1
;
v
v
i
1

v
v
i
1
>1 nên
v
v
i
1

t
1
+
v
v
i
1
t
2
.+
v
v
i
1
t
n
> t
1
+t
2
+ t
n
→ V
i
< V
tb
(1)
Tương tự ta có V
tb
=

tttt
tvtvtvtv
n
nn
++++
+++


321
332211
=
tttt
t
v
v
t
v
v
t
v
v
t
v
v
n
n
k
n
kkk
++++

+++


321
3
3
2
2
1
1
.Do
v
v
k
1
;
v
v
k
1

v
v
k
1

<1 nên
v
v
k

1
t
1
+
v
v
k
1
t
2
.+
v
v
k
1
t
n
< t
1
+t
2
+ t
n
→ V
k
> V
tb
(2) ĐPCM
2. Hợp 2 vận tốc cùng phương
1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v như nhau. Huấn luyện viện

chạy ngược chiều với họ với vận tốc u <v .Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều
với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc như trước. Hỏi khi tất cả nhà thể thao
quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?
phương pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà thể
thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1). Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể
thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u). Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể
thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta . trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã
đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đường là

S= (v-u)t. đây cũg là khoảng cách
giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều. Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở
lại hết thì hàng của họ dài là L=

S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
14
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
1.2.2 Một người đi dọc theo đường tàu điện. Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vượt
qua anh ta, Nếu đi ngược chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngược chiều
qua anh ta. Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy.
giải 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau ta có
( v
t
-v
n
).7=l (1); (v
t
+v
n
).5=l (2).Từ (1) và(2) suy ra v

t
=6v
n
⇒ v
t
-v
n
=5/6v
t
. Thay vào (1)
được l=35v
t
/6. ⇒ khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp
là:t=l/v
t
=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát
1.2.3. Một người bơi ngược dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ
tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm
được phao. Hỏi vận tốc của dòng nước là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là
2km.
Giải cách 1( như bài 4)
Giải cách 2: Anh ta bơi ngược dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng trôi được
20 phút → Quãng đường Anh ta bơi cộng với quãng đường phao trôi bằng quãng
đường anh ta bơi được trng 20 phút trong nước yên lặng. Do đó khi quay lại bơi xuôi
dòng để tìm phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút. Như vậy từ lúc để tuột
phao đến lúc tìm được phao mất 40 phút tức 2/3h. vậy vận tốc dòng nước là
v
n
=S
AB

/t=2:2/3=3km.
1.2.4. Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nước và một nhà
thể thao bơi xuôi dòng. Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi
ngược trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km.
a. Tìm vận tốc của dòng nước và vận tốc của nhà thể thao trong nước yên lặng.
b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngược
dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế cuối cùng dừng lại cùng quả
bóng tại cầu C. Tìm độ dài quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được.( xem đề thi HSG
tỉnh năm 1996-1997)
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
15
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5
a. Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe.
b. Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.
1.2.6. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.6
a. Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp
nhau? lúc đó mỗi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu.
b. Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?
c. để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
1.2.7. Cho đồ thị h-1.2.7
a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
b. Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét
150. Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Tìm vận tốc
mỗt xe?
Gợi ý giải bài 1.1.8:
b. Đồ thi (I) phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F → 50 ≥ v
1

25; 150 ≥ V

2
≥ 50 và 150/ V
2
=100/V
1
+ 1 → V
2
= 150V
1
/ ( 100+ V
1
) Khi 3 xe gặp
nhau, lúc V
2
= 2,5V
1
, nên ta có hệ phương trình: V
2
=2,5V
1
; V
1
t=150-50 ; V
2
( t-
1)=150
→ t= 2,5h; V
1
=40km/h; V
2

= 160km/h.
Chuyển động tròn đều.
1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12).
a. Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau.
b. lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ?
1.3.2. Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm,
và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi 1800m. vận tốc của người đi xe đạp là 26,6
km/h, của người đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người
đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và
bằng tính toán)
1.3.3.Một người ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở
trong khoảng giữa số 7 và 8. khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
16
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau. Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ nằm giữa
số 1 và 2. Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ.
Gợi ý phương pháp:
Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ
1 vòng. Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng

khoãng thời gian
giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là

t=1: 11/12=12/11 giờ.
Tương tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngược chiều nhau liên
tiếp là 12/11 h. Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là Các thời diểm 2 kim
ngược chiều nhau trong ngày là vậy luc anh ta đi là:
;
11

7
7 h
giờ, lúc về là
;
11
7
13 h

thời gian vắng mặt là 6 giờ.
II. Hai hay nhiều chuyển động có phương đồng quy
1.4.1. Giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng với vận tốc 3m/s.
một người đi xe đạp theo phương ngang với vận tốc 4m/s sẽ
thấy giọt mưa rơi theo phương nào? với vận tốc bao nhiêu?
(Giải bài toán bằng 2 cách: quy tắc tam giác véc tơ và quy tắc
hình bình hành véc tơ)
1.4.2.Một quả cân M được treo vào một điểm A trên tường. Dây buộc
vắt qua một ròng rọc động B . RR này chuyển động đều trên đường
thẳng nằm ngang đi qua A, với vận tốc 1m/s hướng sang phải(H-1.4.2).
Xác định vận tốc của Mvới RR và đối với tường(Điểm A).
1.43. hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc V
a
=3m/s,V
b
=4m/s cùng
hướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc X0Y.
a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi
tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m. ( giải bài toán bằng 2 cách)
b. Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu bé nhất.
1.4.4. Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hướng tới điểm B bên kia sông.(AB
vuông góc với bờ). Do nước chảy nên đến bên kia sông ca nô lại ở C,cách B một đoạn

BC = 200m, thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s. nếu người lái giữ cho mũi ca nô
chếch một góc 60
0
so vơi bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô sẽ đến đúng vị
trí B.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
17
. .
B C
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
(hình -1.4.4)Tính:
a. Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô .
b, Bề rộng của dòng sông.
c. Thời gian qua sônglần sau.
1.4.5. Vận tốc dòng chảy của con sông bằng V
1
, Vận tốc không đổi của con thuyền tính
theo mặt nước là V
2
.Người chèo phải hướng con thuyền dưới một góc như thế nào so
với dòng nước chảy để con thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với
vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trường hợp khi V
2
=2V
1
.
1.4.6. Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc của người bơi khi
nước yên lặng .Hỏi người muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hướng nào để bị trôi
xuôi về phía hạ lưu một khoảng ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-
2001- 2002)

1.4.7. Một người đứng cách đường giao thông một khoảng d=200m,và một ô tô chạy
trên đường này với vận tốc V
1
=10m/s . tại thời điểm khi người nhìn thấy xe, phương
nối liền người với xe tạo với đường một góc α =15
0
. Sau thời gian bao lâu,người đó
phải bắt đầu chạy với vận tốc V
2
=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu quyết định bắt gặp xe theo
phương tạo với đường giao thông một góc β=60
0
.Ngưới đó có thể chọn những phương
nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà người đó phải chạy để đuổi kịp
xe.
1.4.8. Một người đứng cách một con đường thẳng một khoảng là h. Trên đường một ô
tô đangchạy với vận tốc V
1
. Khi người thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để
đi đón ô tô.
a. Nếu vận tốc chạy của người là V
2
thì người đó phải chạy theo hướng nào để gặp
được ô tô?
b. Tính vận tốc tối thiểu của người và hướng chạy để gặp được ô tô?
( áp dụng số: V
1
=10m/s, h=50m/, a=200m, V
2
=2,9m/s); Đề thíHG 99-2000)

ĐS: a.56
0
30
/


β

123
0
30
/

b. hướng vuông góc vơi AB,
V
2min
=2,5m/s
1.4.9. Hai chiếc tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc V
0
và cùng hướng tới 0 theo
quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau một góc α= 60
0
. Hãy xác định khoảng
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
18
H-1.4.4
.
A
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
cách nhỏ nhất giữa 2 tàu nói trên. Biết ban đầu khoảng cách của 2 tàu so với O là a và

b.
1.4.10. Một chiếc xe lăn đều trên mặt phẳng nghiêng, trên xe có đặt một ống hình trụ
nghiêng với mặt phẳng ngang một góc α. Xác định α để giọt mưa rơi theo phương
thẳng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống. Biết giọt nước ỏ gần thành
ống rơi theo phương thẳng đứng có vận tốc V
1
=6=m/s.Vận tốc của xe là V
2
=20m/s.
ĐS α=71,6
0
1.4.11. Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V
1
=40 km/h và V
2
=40√3km/h sẽ cách
nhau một khoảng nhắn nhất là bao nhiêu. nếu các vận tốc này lần lượt tạo với đoạn
thẳng nối giữa chúng các góc α
1
=30
0
và α
2
=60
0
. Xét 2 hướng củaV
2
; k/c ban đầu giữa 2
tàu là d=40km/h.
1.4.12 Đề thi tuyển sinh _lam sơn.( 2004-2005)

(đs 20km/h;40km)
1.4.13 Gọi vận tốc của giọt mưa đối với đất là
v

13
, vận tốc của xe đối với đất là
v

23
,
vận tốc của giọt mưa đối với xe là
v

12
. Theo định lí cộng vận tốc ta có:
v

13
=
v

12
+
v

23
.

v


13

v

23
nên vè độ lớn ta có:
v
2
12
= √
v
2
23
+
v
2
13
=5m/s
Góc α hợp bởi
v

12
và phương ngang là tgα = v
13
/ v
23
= 3/4 ⇒ tg α= tgx ⇒ α=
x
0
.

Chú ý : gọi 0 là vị trí của giọt mưa tại thời điểm t, từ 0 vẽ véc tơ đối của
véc tơ
v

23
là (-
v

23
) . áp dụng quy tắc hình bình hành véc tơ ta cũng có

v

12
=
v

13
+( -
v

23
)


v

12
=
v


13
+
v

23
Bài 1.4.2: Tìm vận tốc của vật M đối với B,
Với ròng rọc có bán kính nhỏ thì AI= AO, do đó khi
B chuyển động đều sang phải với vận tốc v
B
= 1m/s
thì đoạn dây treo vật M bị rút ngắn một đoạn
l=v
BA
.t( coi như sợi dây có phương thẳng đứng). Khi
đó vận tốc của M đối với B là: v
MB
=l / t=v
BA
=1m/s.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
19
v

12
v

23
v


13
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
* Tìmvận tốc của M đối với tường(điểm A): kí hiệu Vận tốc của vật M đối với A là v
MA
khi đó ta có
v
MA

=
v
MB

+
v
BA

. Nhưng vì
v
MB


v
BA

nên suy ra
v
MA
2
=2.
v

BA
2

2.1.Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n
1
=50
bậc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người
đó bước được n
2
=60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước được bao nhiêu bậc khi đi
hết thang.
1.4.14. ở những phần nào của đồ thị vận tốc H-2.2 tương ứng với chuyển động của vật
dưới dạng tác dụng:
a. của lực hướng cùng chiều với chuyển động
b. của các lực cân bằng.
c. của lực hướng ngược chiều với chuyển động.
ở hình 2.2.b. là các đồ thị vận tốc của ba vật dưới tác dụngcủa các lực hãm bằng nhau.
d. trong số 3 vật đó , vật nào có khối lượng lớn hơn.
e. vật nào dừng lại sớm hơn.
1.4.15.Để tìm vận tốc của một máy bay người ta xác định thời gian để máy bay bay hết
một vòng kín có chu vi biết trước. Cần phải mất thời gian bao lâu để máy bay bay dọc
theo chu vi của một hình vuông cạnh a, khi gió thổi với vận tốc u trong hai trường hợp
sau
a. Hứơng gió trùng với một trong những cạnh của hình vuông.
b. hướng gió trùng với đường chéo của hình vuông.
1.4.16. hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc V
a
=3m/s,V
b
=4m/s cùng

hướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc X0Y.
a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi
tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
20
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu là ngắn nhất.
1.4.17.Máy ra đa phát đị tín hiệu dưới một góc ϕ so với phương nằm ngang và sau một
thời gian t
1
nó thu được tín hiêụ phản xạ lại từ một máy bay. Sau khoảng thời gian T
máy lại phát tín hiệu dưới một góc α và thu được tín hiệu trở lại sau thời gian t
2
. giả
thiết máy bay bay thẳng và đều trên cùng độ cao h và hướng theo vị trí đặt máy ra đa,
đồng thời thỏa mản điều kiện ϕ < α< π/2. Hãy xác định:
a. Chiều cao h.
b. Vận tốcmáy bay.
c.khoảng cách r
0
từ máy bay đến ra đa tại thời điểm khi tín hiệu thứ nhất được phát đi.
d. thời điểm khi máy bay đang bay trên vị trí của ra đa.
20.1. Tiếng còi phát ra từ điểm chính giữa của một chiếc tàu thủy đang chạy vào một
ngày lặng gió. âm thanh dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây.
Hãy xác định vận tốc truyền âm trong không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài của
tàu là l=68m. (1.27 c7) ( ĐS:340m/s và 10,2 m/s.)
20.2. Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông. Khi chúng bơi gược dòng đi đến gặp nhau
thì cứ sau 10 giây, khoảng cách giữa chúng giảm 20m. Khi cả 2 cùng xuôi dòng với sức
mái chèo như cũ thì khoảng cách giưa chúng tăng 10m cũng trong koảng thời gian trên.
a.Tính vận tốc của mỗi thuyến đối với nước

b. Nếu 2 thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngược dòng thì khoảng cách giữa
chúng tăng lên bao nhiêu sau 20 giây. (ĐS:1.5m/s và 0.5 m/s; 10m)
20.3. Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo một đường hẳng
đi qua phía dưới một ngon đèn treo ở tầm cao h
0
=3m. Chứng tỏ rằng bóng của đầu cậu
bé trên đường dịch chuyển đều. Tính vận tốc chuyển động của chiếc bóng đó.( 1.34 C7)
20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa sổ toa tàu những vệt nghiêng
góc α=30
0
so với phương thẳng đứng. Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các
giọt mưa rơi thẳng đứng. Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của
giọt mưa khi rơi gần mặt đất.(chuyên 7)
20.5. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc V
1
=54km/h. một nhân viên bưu điện đứng ở
cửa toa tàu ném một bưu kiện xuống cho nhân viên khác đứng ở sân ga, cách đường tàu
10m. Bưu kiện được ném theo phương ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
21
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
8m/s. Hỏi người ném phải ném vào lúc tàu ở cách ga bao nhiêu và vận tốc của bưu
kiện lúc đến tay người nhận là bao nhiêu?( chuyên 7)
20.6.một xuồng máy đang đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi.sau khi gặp bè
1/2 giờ thì động cơ tàu bị hỏng. Trong trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theo
dòng. Được 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc v
x
đối với
nước như cũ),và gặp bè tại điểm cách điểm gặp lần trước một đoạn l=2,5km. Tìm vận
tốc v

n
của dòng nước.
20.6.Một nhóm 8 người đi làm ở một nơi cách nhà 5km. Họ có một xe máy 3 bánh có
thể chở được một người lái và 2 người ngồi. Họ từ nhà ra đi cùng một lúc 3 người đị xe
máy, đến nơi làm việc thì 2 người ở lại người đi xe máy quay về đi xe máy quay về đón
thêm trong khi đó các người còn lại vẫn tiếp tục đi bộ. Khi gặp xe máy thì hai người lên
xe đến nơi làm việc. Coi các vận tốc là đèu vậntốc của người đi bộ là5km/h của xe máy
là 30km/h. Hãy xác định (bằng đồ thị).
a. Quảng đường đi bộ của người đi bộ nhiều
nhất.
b. quãng đi tổng cộng của xe máy.
Giải : ở hình bên OH là đồ thị tọa độ của người
đi bộ. Ta vẽ đồ thị tọa độ của người đi xe máy:
Chuyến đầu tiên xe đi mất 5/30 giờ= 10
phút( đoạn OA ), sau đó xe quay về đáng lẽ mất
10 phút nữa về đến nhà( đoạn AK), nhưng vì gặp người đi bộ nên quay lại( đoạn
BC) với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớn
nên ta phải vẽ sao cho: OA//BC//DE//FG và AB//CD//EF . vì mỗi lần xe chỉ chở được
2 người ( không kể người lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết người.
a. quảng đường người đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ của điểm F: X
F
≈ 3,2 km
b. Thời gian chuyển động của xe máy thể hiện ở hoành độ của điểm G: t
G
≈ 42 phút
vậy quảng đường xe máy đã đi tổng cộng là: S=v
2
t
G
≈ 21 km.

( mức độ chính xác của đáp số phụ thuộc vào độ chính xác của phép vẽ đồ thị)

(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
22
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
. B. KHỐI LƯỢNG-TRỌNG LƯỢNG
 Xác định khối lương, khối lượng riêng.
2.1.1 .Có cách đơn giản nào để kiểm tra xem một cái cân có chính xác hay không?
2.1.2. có một cái cân đồng hồ đã bị cũ và không còn chính xác. Làm thế nào để xác
định được khối lượng của một vật rắn nếu cho phép dùng thêm một bộ quả cân.
2.1.3. Có 9 cái nhẫn, trong đó có 1 cái nhẫn nhẹ hơn . hãy nêu cách dùng cân rô béc van
để sau 2 lần cân thì xác định được cái nhẫn nhẹ đó.
2.1.4 Một thợ tiện chưa có kinh nghiệm, sản xuất một số sản phẩm sai quy cách về khối
lượng( đúng về kích thước), mỗi cái hụt mất 10 gam. Các sản phẩm này được đặt trong
một cái thùng và chuyển về kho cất giữ cùng với sản phẩm đúng quy cách. Trong kho
có 10 thùng, do không đánh dấu nên người thủ kho không nhớ thùng nào chứa sản
phẩm sai quy cách đó. Bằng một cân đòn (cân không có đĩa cân), làm thế nào chỉ sau 1
lần cân, người thủ kho phát hiện ra thùng sản phẩm sai quy cách đó .
2.1.5 Có một cái cân và một bình nước, làm thế nào để xác định được KLR của một
hòn đá Có hình dạng bất kỳ.
2.1.6. Nêu cách xác định trọng lượng riêng của một vật rắn Không thấm nước, hình
dạng bất kỳ với các dụng cụ sau.
a.Một thước thẳng có vạch chia, dây buộc ( không thấm nước), cốc nước( đá biết D
n
)
b. Vật nặng, , cốc nước( đã biết D
n
). Bình chia độ ( có thể bỏ lọt cốc)
2.1.7. Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng của một chất lỏng x với các dụng
cụ sau đây. Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không

thấm nước, một cốc nước( đã biết D
n
), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được
trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x. Sai số chủ yếu do đâu?
*Gợi ý :- Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là
G( G chính là trọng tâm của thanh). Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây
treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O
1
và A, dùng
thước đo khoảng cách AO
1
=l
1
, O
1
G=l
2
. khi đó ta có phương trình cân bằng: l
1
P
1
=p
0
l
2
(1)
-Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O
2
để thước thăng
bằng trở lại. đo khoảng cách AO

2
=l
3
, O
2
G=l
4
→ l
3
( P
1
- 10 V D
x
) = P
0
.l
4
(2).
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
23
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
-Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O
3
để thước thăng
bằng trở lại. đo khoảng cách AO
3
=l
5
, O
3

G=l
6
→ l
5
( P
1
- 10 V D
n
) = P
0
.l
6
(3).
- giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được D
x

2.1.8.Chỉ có một cái bình chia độ, một chậu đựng nước, một thìa để múc nước. Làm
thế nào xác định được KLR của một hòn đá nhỏ có hình dạng bất kì.
 Xác định thành phần khối lượng,
thành phần phần trăm khối lượng của các chất trong hợp kim:
2.2.1. Một khối hợp kim nhôm và sắt có thẻ tích V=5 dm, khối lượng m= 32,5 kg. XĐ
thành phần khói lượng và thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hợp
kim đó. Biết KLR của sắt và nhôm lần lượt là: D
s
= 7800kg/m
3
; D
n
= 2700kg/m
3

.
2.2.2.Một thỏi vàng pha lẫn bạc có khối lượng riêng là D=18660kg/m
3
. Hãy xác định
hàm lượng phần trăm vàng của nó.
2.2.3. "Thanh đồng" là hợp kim của đồng và thiếc. Một cái chuông bằng " Thanh
đồng", có khối lượng m=50kg, chứa 88% đồng còn lại là thiếc. Xác định khối lượng
riêng và thể tích của chuông.
2.2.4. Một thanh " hoàng đồng"có khối lượng 1,5 kg chứa 90% đồng ( còn lại là kẽm),
và một thanh khác khối lượng 1,2 kg chứa 85% đồng ( còn lại là kẽm) , được đúc với
nhau thành một thanh độc nhất. Tính hàm lượng phần trăm đồng và kẽm trong thanh
mới.
2.2.5. Hãy trình bầy phương án xác định gần đúng hàm lượng phần trăm vàng , bạc
trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau: cân lò xo( hoặc lực kế), bình nước ( biết
D
n
), dây buộc ( không thấm nước)
 Vật đặc hay rỗng
2.3.1Một khối nhôm có thể tích V
= 1dm
3
, có khối lượng m=5,8kg, bên trong có lổ hổng được trám bởi đồng. Biết khối
lượng riêng của nhôm và đồng lần lượt là: D
n
=2700kg/m
3
, D
đ
= 8900kg/m
3

. Tính thể
tích phần lổ hổng được trám bởi đồng.
2.3.2 Một quả cầu bằng thủy tinh, có thể tích V= 1dm
3
, nặngm= 2kg. Hỏi quả cầu đó
đặc hay rổng. Hãy tính thể tích phần rổng nếu có.
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
24
Tài liệu BD HSG Vật lý lớp 9 toàn tập ( Cơ học, Điện học, Nhiệt học)
C. CƠ HỌC THỦY TĨNH
*Tóm tắt lí thuyết:
1. Định luật pa xcan: áp suất tác dụng lên chất lỏng hay khí đựng trong bình kín được
chất lỏng hay khí truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
2. do có trọng lượng nên chất lỏng gây ra trong lòng nó một áp suất. áp suất do chất
lỏng gây ra trong lòng nó phụ thuộc độ sâu và trọng lượng riêng của chất lỏng. P=hd
*Hệ quả:
a.Tại cùng một độ sâu trong lòng một chất lỏng, áp suất bằng nhau theo mọi hướng.
b.Độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm trong lòng một chất lỏng được xác định bằng tích
của trọng lượng riêng chất lỏng với khoảng cách (tính theo phương thắng đứng) giữa 2
điểm đó.

P= d .

h
c.Mọi vật nhúng trong lòng chất lỏng hay khí bị chất lỏng hay khí đấy từ dưới lên một
lực, có độ lớn bằng trọng lựơng của chất lỏng hay khí mà vật chiếm chỗ. F
A
=dV.
d.Nguyên tắc bình thông nhau:
- trong hai (hay nhiều) bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất

lỏng ở các nhánh cao bằng nhau.
-trong hai bình thông nhau chưa 2 chất lỏng đứng yên, bình chưa chất lỏng có khối
lượng riêng bé hơn thì mực mặt thoáng cao hơn.
g. máy dùng chất lỏng: f/F=s/S.
 lực- áp suất
3.1.1. Một bình hình trụ có chiều cao h, tiết diện s đựng đầy nước.
a.Tính áp suất Trung bình của nước lên đáy bình ,thành bình
b. Tính áp lực của nước lên đáy và thành bình. Biết trọng lượng riêng của nước là
d=10000N/m
3
.
c. Biết áp suất của khí quyển là P
0
=10
5
N/m
2
. Tính áp lực ở bên trong đáy và thành
bình.
3.1.2.Một ống nghiệm hình trụ tiết diện S=2cm
2
chứa m= 36g dầu. Hãy tìm áp suất ở
bên trong đáy ống nghiệm khi:
a. ống đặt thẳng đứng trong không khí, miệng ở trên. Cho áp suất khí quyển là
P
0
=100000N/m
3
, khối lượng riêng của dầu
là D

1
=900kg/m
3
, ống dài l= 30cm.
b. ống được nhúng thẳng đứng vào chất
lỏng có khối lượng riêng D
2
= 600kg/m
3
,
miệng ở trên sao cho miệng ống cách mặt
thoáng của chất lỏng một khoảng h
2
= l/2.
Hình 3.1.1a
c. ống được nhúng thẳng đứng vào nước,
miệng ở dưới. Cho khối lượng riêng của
nước là D
3
= 100kg/m
3
. Xét 2 trường hợp:
- đáy ống ngang với mặt thoáng(hình 3.1.1.b)
- Miệng ống ngang với mặt thoáng. ( hình 3.1.1.c)
3.1.3. Một thợ lặn mặc một bộ quần áo lặn chỉ chịu được áp suất tối đa là
300000N/m
3
.Hỏi
(BD HSG lớp 9- 9/3/14)
25

×