giáo án vật lý 12 nâng cao 3 cột

GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Chương I. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
MỤC TIÊU
- Hiểu được khái niệm vật rắn và chuyển động của một vật rắn.
- Biết cách xác định vị trí của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định.
- Hiểu được khái niệm: tốc độ góc, gia tốc góc, momen quán tính.
- Viết được phương trình động lực học vật rắn quay quanh một trục cố định. Vận dụng được phương trình
động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định để giải các bài tập đơn giản khi biết momen quán tính
của vật.
- Hiểu được khái niệm momen động lượng của một vật rắn và viết được hệ thức của định luật này. Vận dụng
được định luật bào toàn momen động lượng của một vật rắn đối với một trục.
- Viết được công thức tính momen động lượng trong một số trường hợp vật rắn có dạng đặc biệt. Viết được
công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.
Ngày soạn: 15-08-2009.
Tiết 1-2.
Bài 1.
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.
I.Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Hiểu được các khái niệm: tọa độ góc, tốc độ góc, gia tốc góc.
- Viết được các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều.
- Nắm vững công thức liên hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc góc, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn.
2) Kĩ năng:
- Biết vận dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều để lập các phương trình động học của
chuyển động quay.

- Giải được các bài toán áp dụng nội dung bài học.
II. Chuẩn bị:
1) GV:
- Vẽ trước hình vẽ của SGK.
- Một mô hình vật rắn quay quanh một trục cố định.
2) HS:
- Có đủ SGK.
- Ôn tập phần: Động học chất điểm lớp 10.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Tiết 1.
Hoạt động 1: (5’) TÌNH HUỐNG HỌC TẬP.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nêu hai câu hỏi gợi ý, xây dựng nội dung cần
thực hiện của bài.
H
1
. Có thể khảo sát chuyển động tịnh tiến của
một vật thế nào? Vì sao?
Cho HS quan sát mô hình một vật rắn quay
quanh một trục cố định.
H
2
. Khảo sát chuyển động quay của vật rắn
bằng cách nào?
Giới thiệu nội dung cần tìm hiểu.
Thảo luận, trả lời nội dung câu hỏi:
+ Chỉ cần khảo sát chuyển động tịnh tiến của một điểm
bất kì trên vật. Vì khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi
điểm trên vật có quỹ đạo giống hệt nhau.
+ Trao đổi và trả lời:

- Xác định các đại lượng đặc trưng cho chuyển động
quay.
- Qui luật của chuyển động và liên hệ giữa các đại
lượng đặc trưng cho chuyển động.
Hoạt động 2. (10’) TÌM HIỂU KHÁI NIỆM TỌA ĐỘ GÓC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Sau khi cho HS xem mô hình
vật rắn quay quanh một trục,
nêu và phân tích khi HS trả lời
+ Quan sát thêm hình (1.1)-
SGK. Trả lời câu hỏi.
1) Tọa độ góc:
Chuyển động quay quanh một trục bất
kì cố định của một vật rắn có hai đặc
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
1
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
bằng câu hỏi gợi ý:
H
1
(hình 1.1) Khi vật quay
quanh trục Az thì các điểm M,
N trên vật sẽ chuyển động thế
nào?
H
2

Trong cùng một khoảng
thời gian, góc quay của các
điểm M, N khác nhau trên vật
có giá trị thế nào?
H
3
Khi quay, vị trí của vật có
thể xác định bằng đại lượng
nào?
Giảng nội dung: Khái niệm
tọa độ góc ϕ với điều kiện
phải chọn một chiều dương và
một mp mốc (P
o
), một mp(P)
gắn liền với vật chuyển động
quay.
H
4
Khi vật rắn quay quanh
trục cố định? Sự biến thiên
của góc ϕ theo thời gian cho
ta biết gì về chuyển động quay
của vật?
→ giới thiệu tọa độ góc ϕ.
-Nội dung trả lời phải trùng với
nội dung SGK trình bày.
-Phải phát hiện 2 đặc điểm của
chuyển động.
+ Tìm hiểu vị trí góc ϕ giữa hai

mp(P
o
) cố định và mp(P) di
động.
-Thảo luận, tìm hiểu được:
+ ϕ thay đổi theo thời gian khi
vật quay.
+ Dùng góc ϕ để xác định vị trí
của vật vào một thời điểm bất
kì.
điểm:
-Mỗi điểm trên vật vạch nên một
đường tròn nằm trong mp vuông góc
với trục quay, tâm trên trục quay, bán
kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến
trục quay.
-Mọi điểm trên vật đều quay được cùng
một góc trong cùng một khoảng thời
gian.
-Vị trí của vật tại mỗi thời điểm được
xác định bằng góc ϕ tạo bởi một mp
động (P) và mp(P
o
) cố định (gọi là toạ
độ góc)
-Sự biến thiên của góc ϕ theo thời gian
cho ta biết qui luật chuyển động quay
của vật.
Hoạt động 3. (10’) Tìm hiểu khái niệm TỐC ĐỘ GÓC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Câu hỏi gợi ý:
H
1
Để đặc trưng cho mức độ
nhanh hay chậm của chuyển
động tính tiến, ta dùng khái
niệm gì? Mức độ nhanh, chậm
của chuyển động quay dùng
khái niệm gì đặc trưng?
H
2
Thế nào là tốc độ góc
trung bình? Tốc độ góc tức
thời?
-Hướng dẫn HS xây dựng từ
tốc độ trung bình, tức thời của
chuyển động thẳng.
-Nêu câu hỏi C
2
SGK.
H
3
Hãy so sánh tốc độ góc của
các điểm A, B … trên vật cách
trục quay khoảng r
1
, r
2
…
(câu hỏi này nêu sau khi HS

trả lời câu hỏi C
2
SGK)
-Thảo luận nhóm.
+Với chuyển động tịnh tiến:
dùng tốc độ dài ↔ tọa độ dài x.
→ Chuyển động quay có vị trí
xác định bằng tọa độ góc.
→ Dùng tốc độ góc để đặc
trưng.
-Xây dựng ω
tb
; ω
tt
theo SGK.
-Phát biểu định nghĩa: SGK.
+Thảo luận nhóm, trả lời câu
hỏi C2.
-Tìm góc quay ứng với 450
vòng: ∆ϕ = 2π.450
-Tìm thời gian quay 450 vòng:
∆t = 1’ = 60”
-Tìm
47 /rad s
t
ϕ
ω π
∆
= =
∆

-Xác định ω
A
= ω
B
= …
Vì ∆ϕ
A
= ∆ϕ
B
= … ∆t
A
= ∆t
B
=
…
2) Tốc độ góc:
Đại lượng đặc trưng cho mức độ quay
nhanh, chậm của vật rắn.
Thời điểm t ↔ góc ϕ.
Thời điểm t + ∆t ↔ góc ϕ +
⇒
góc
quay được trong thời gian ∆t là ∆ϕ
a) Tốc độ góc trung bình:
tb
t
ϕ
ω
∆
=

∆
b) Tốc độ góc tức thời:
0
lim
t
d
t dt
ϕ ϕ
ω
∆ →
∆
= =
∆
c) Định nghĩa tốc độ góc tức thời: là
đại lượng đặc trưng cho mức độ
nhanh hay chậm của chuyển động
quay của vật rắn quanh một trục ở
thời điểm t và được xác định bằng đạo
hàm của toạ độ góc theo thời gian.
d) Đơn vị: rad/s
Hoạt động 4. (15’) Tìm hiểu KHÁI NIỆM GIA TỐC GÓC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Câu hỏi gợi ý:
H
1
Khi vật rắn quay không
đều, tốc độ góc thay đổi. Để
đặc trưng cho sự biến thiên
nhanh hay chậm của tốc độ
góc, ta đưa ra khái niệm gì?

H
2
Thế nào là gia tốc góc
trung bình? Gia tốc góc tức
-Trả lời câu hỏi theo gợi ý:
+Cơ sở gia tốc a
tb
, a
tt
của
chuyển động thẳng → gia tốc
góc trung bình, gia tốc góc tức
thời.
-Thảo luận nhóm, trả lời C
3
.
Phân tích: ω
o
= 0.
Sau ∆t = 2s: ω = 10rad/s
3) Gia tốc góc:
+Thời điểm t, vận tốc góc ω
o
+Thời điểm t + ∆ϕ vận tốc góc là
ω
o
+∆ω
a) Gia tốc góc trung bình:
tb
t

ω
γ
∆
=
∆
b) Gia tốc góc tức thời:
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
2
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
thời?
Có phải dấu của gia tốc góc
cho ta biết vật rắn quay nhanh
dần hay chậm dần không?
-Nêu câu hỏi C
3
(SGK)
Tìm
2
0
5 /
tb
rad s
t
ω ω
γ
−
= =

∆
0
lim
t
d
t dt
ω ω
γ
∆ →
∆
= =
∆
-Định nghĩa: là đại lượng đặc trưng
cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời
điểm t và được xác định bằng đạo hàm
của tốc độ góc theo thời gian
-Đơn vị: rad/s
2
Hoạt động 5. (5’) Củng cố: GV nêu câu hỏi để HS vận dụng nội dung bài học:
H
1
. Vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định xác định bằng đại lượng nào?
H
2
. Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức:
- Tốc độ góc trung bình, tốc độ góc tức thời.
- Gia tốc góc trung bình, gia tốc góc tức thời.
H
3
. Nêu sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay và các đại lượng dài trong chuyển

động thẳng.
IV. Rút kinh nghiệm.
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……
Tiết 2.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. (15’) Thông tin về: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Hướng dẫn HS tìm hiểu sự
tương ứng giữa các đại lượng
góc trong chuyển động quay
và đại lượng dài trong chuyển
động thẳng thông qua bảng
1.1-SGK.
-Nêu câu hỏi gợi ý:
H
1
Xét hai dạng chuyển động
quay của vật rắn có:
-Tốc độ góc không đổi.
-Gia tốc góc không đổi.
Nêu tính chất của hai loại
chuyển động trên.
H

2
Trong hai trường hợp của
chuyển động thẳng đều, thẳng
biến đổi đều, các pt có dạng
thế nào? Hãy suy ra các pt
chuyển động quay của vật rắn
quanh một trục cố định.
H
3
So sánh dấu của γ trong
hai trường hợp:
-Quay nhanh dần.
-Quay chậm dần.
*Cần lưu ý: xét dấu của ω và
γ mới xác định tính chất của
chuyển động.
-Tìm hiểu nội dung của bảng 1.1
Thảo luận nhóm.
-Trả lời câu hỏi H
1
:
+ ω không đổi: vật chuyển động
quay đều.
+ γ không đổi: chuyển động
quay không đều, quay biến đổi
đều.
-Thảo luận nhóm, nhớ lại:
+Thẳng đều: v = hằng số.
x = x
o

+ vt
+Thẳng biến đổi đều: a =hằng
số.
v = v
o
+ at
2
0 0
2 2
0
2
2
at
x x v t
v v as
= + +
− =
→ Các phương trình cho chuyển
động quay.
-Trả lời H
3
.
4) Các phương trình động học của
chuyển động quay:
Hai trường hợp:
1.Chuyển động quay đều:
(ω = hằng số)
+Chọn t =0 lúc mp(P) lệch mp(P
o
) góc

ϕ
o
ϕ
o
: tọa độ góc lúc t = 0.
+ Tọa độ góc vào thời điểm t:
ϕ = ϕ
o
+ ωt
2.Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = hằng số.
( )
0
2
0
2 2
0 0
2
2
t
t
t
ω ω γ
γ
ϕ ϕ ω
ω ω γ ϕ ϕ
= +
= + +
− = −
+ ω và γ cùng dấu: ω.γ > 0: quay

nhanh dần.
+ ω và γ trái dấu: ω.γ < 0: quay chậm
dần.
Hoạt động 2. (20’) Thông tin về: VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA ĐIỂM TRÊN VẬT QUAY
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
3
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Nêu câu hỏi gợi ý:
H
1
Nhắc lại công thức liên hệ
giữa tốc độ góc và tốc độ dài
của một điểm chuyển động
trên quỹ đạo tròn bán kính r.
H
2
Khi vật rắn quay đều, mỗi
điểm trên vật chuyển động với
vận tốc, gia tốc có hướng và
độ lớn thế nào?
H
3
Khi vật rắn quay không
đều, vectơ
a
r

của các điểm
trên vật có hướng thế nào?
H
4
Khi vectơ gia tốc
a
r
của
điểm trên vật tạo với bán kính
một góc α, tìm độ lớn vectơ
a
r
thế nào?
-Hướng dẫn HS phân tích
hình 1.6.
H
5
Tổng hợp hai thành phần
của
a
r
, ta được
a
r
có độ lớn
và hướng xác định thế nào?
-Trả lời câu hỏi gợi ý.
-Từ chuyển động tròn đều, HS
nhắc lại các công thức :
2

2
n
v r
v
a r
r
ω
ω
=
= =
-Thảo luận nhóm. Vẽ các vectơ
o
v
uur
và
v
r
ở hai thời điểm t
o
, t
bất kì →
a
r
hướng vào bề lõm
quỹ đạo.
-Phân tích hình 1.6.
-Thảo luận nhóm, suy tìm kết
quả.
1) Tốc độ dài của một điểm chuyển
động trên quỹ đạo tròn: v = ωr.

2) Vật quay đều.
v
r
của mỗi điểm chỉ
thay đổi hướng, độ lớn không đổi.
Mỗi điểm của vật có gia tốc hướng
tâm:
2
2
n
v
a r
r
ω
= =
3.Vật rắn quay không đều: mỗi điểm
chuyển động tròn không đều.
a
r
: hướng vào bề lõm quỹ đạo tạo với
bán kính góc α.
-Phân tích
n t
a a a
= +
r uur ur
+
n
a v⊥
uur r

: đặc trưng sự thay đổi về
hướng của
v
r
: gia tốc pháp tuyến.
2
2
n
v
a r
r
ω
= =
+
t
a
ur
có phương của
v
r
: đặc trưng cho
sự thay đổi về độ lớn của
v
r
: gia tốc
tiếp tuyến.
( )
' ' '
t
a v r r

ω ω
= = =
Hay
t
a r
γ
=
+Độ lớn gia tốc a:
2 2
n t
a a a
= +
+ Hướng của
a
r
: véc tơ
a
r
tạo một góc
α với bán kính:
2
tan
t
n
a
a
γ
α
ω
= =

Hoạt động 3. (10’) Củng cố - Dặn dò:
1) Cho HS tự giải bài tập trắc nghiệm số 2 SGK trang 9.
2) Gọi 2 HS lên bảng giải dồng thời hai bài toán:
Bài 1. Một cánh quạt dài 20cm. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng 15m/s, nó quay với tốc độ
góc bao nhiêu?
Bài 2. Một cánh quạt quay với tốc độ góc không đổi bằng 94rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh
quạt bằng 18,8m/s. Cánh quạt có chiều dài bao nhiêu?
3) Chuẩn bị:
- Giải bài tập 5, 6, 7, 8 SGK.
- Xem lại bài Momen lực SGK lớp 10.
IV. Rút kinh nghiệm.
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……
Ngày soạn: 17-08-2009
Tiết 3-4.
Bài 2.
PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
4
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH

QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Viết được công thức tính momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay và nêu được ý nghĩa của
đại lượng này.
- Hiểu được cách xây dựng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và viết được
phương trình M = I.γ
2) Kĩ năng:
- Vận dụng kiến thức về momen quán tính để giải một số hiện tượng vật lí liên quan đến chuyển động quay
của vật rắn.
- Giải tốt các bài toán cơ bản về chuyển động quay của vật rắn.
II. Chuẩn bị:
1) Giáo viên: Dùng các VD trong thực tế thông qua các hình vẽ, tranh ảnh minh họa về chuyển động quay
của vật rắn để khai thác kiến thức có liên quan đến bài học.
2) Học sinh: Ôn tập kiến thức vật lí lớp 10: momen lực, khối lượng, phương trình động lực học của chất
điểm.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học: (TIẾT 3)
Hoạt động 1. (5’) Kiểm tra.
GV nêu nội dung kiểm tra:
H
1
. Viết các pt của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định.
Áp dụng: Giải bài tập số 5, SGK trang 9.
HS trả lời và giải bài toán trên bảng. Cả lớp theo dõi và nhận xét.
Hoạt động 2. (25’) Tìm hiểu Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Nêu vấn đề: Trong chuyển
động của chất điểm, gia tốc
của chất điểm và lực tác dụng

có mối liên hệ được diễn tả
bằng định luật II Niutơn
F
a
m
=
ur
r
. Trong chuyển động
quay của vật rắn, giữa gia tốc
góc và momen lực có mối liên
hệ thế nào?
- Nêu các câu hỏi gợi ý để HS
phát hiện vấn đề.
H
1
Tác dụng lực lên vật rắn để
vật quay quanh một trục cố
định, ta có thể thay đổi các yếu
tố nào để vật quay càng mạnh?
GV hướng dẫn HS trả lời câu
hỏi C
1
(bằng nội dung câu hỏi
H
1
)
- Cho HS xem mô hình theo
hình 2.1. Giới thiệu chi tiết và
cho quả cầu quay để HS quan

sát. Nêu câu hỏi gợi ý:
H
2
. Vì sao không quan tâm đến
lực pháp tuyến
n
F
uur
trong
chuyển động của quả cầu?
- Hướng dẫn HS lập luận, xây
dựng hệ thức:
i
i
M M
=
∑
-Phân tích tìm hiểu lại nội dung
phương trình:
F
a
m
=
ur
r
- Thảo luận nhóm, trả lời H
1
:
Để vật quay càng mạnh:
+ Tăng dần độ lớn của lực.

+ Thay đổi sao cho phương của
lực không qua trục quay và có
giá càng xa trục quay.
- Khảo sát chuyển động quay
của vật trên mp ngang theo
hình 2.1. Trả lời câu hỏi H
2
.
+ Thành phần pháp tuyến
n
F
uur

làm vật chuyển động trên
đường tròn nhưng không làm
thay đổi tốc độ góc.
t
F
uur
thành phần này gây nên gia
tốc tiếp tuyến, tức là có biến đổi
tốc độ góc.
- Thảo luận nhóm, xây dựng
phương trình (2.6)
1) Momen lực đối với một trục quay.
M = F.d
d(m): tay đòn của lực.
F(N): lực tác dụng
M (N.m) mô men lực
M > 0: nếu có tác dụng làm vật quay

theo chiều (+).
M < 0:… ngược lại.
2) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và
momen lực:
M : tổng các momen lực tác dụng lên
toàn bộ vật rắn. (ngoại lực)
( )
2
i i i
i i
M M m r
γ
= =
∑ ∑
Lưu ý:
Mô men của các nội lực bằng không.
Hoạt động 3. (10’) Tìm hiểu: Momen quán tính.
Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung
- Nêu câu hỏi gợi ý: 3) Momen quán tính:
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
5
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
H
1
. Phương trình:
( )
2

i i i
i i
M M m r
γ
= =
∑ ∑
Rút ra nhận xét gì về ý nghĩa vật
lí của đại lượng
2
i i
i
m r
∑
?
H
2
. Đại lượng dùng đặc trưng
cho vật rắn về phương diện gì?
-Nêu vài VD để HS hiểu tính ì
của vật đối với chuyển động
quay quanh một trục, từ đó giới
thiệu
2
i i
i
I m r
=
∑
: momen
quán tính của vật quay.

H
3
. Nhận xét gì về độ lớn của
momen quán tính của một vật
rắn? Nêu đơn vị của momen
quán tính.
-Giới thiệu công thức tính I của
một số vật đồng chất đối với
trục đối xứng. (trục qua khối
tâm G)
-Thảo luận nhóm, tìm hiểu ý
nghĩa vật lí đại lượng
2
i i
i
m r
∑
.
Trả lời câu hỏi H1, H2.
+Có ý nghĩa tương tự khối
lượng m trong phương trình F =
ma.
+Đặc trưng cho mức quán tính
của vật quay.
-Tiếp nhận khái niệm mo- men
quán tính
2
i i
i
I m r

=
∑
-Thảo luận, trả lời H
3
.
Dự kiến HS không phát hiện
được, GV trình bày.
+Độ lớn I phụ thuộc khối lượng
của vật rắn; sự phân bố khối
lượng gần hay xa trục quay.
a) Định nghĩa: Mô men quán tính I
đối với một trục là đại lượng đặc
trưng cho mức quán tính của vật rắn
trong chuyển động quay quanh trục
ấy
b) Biểu thức:
2
i i
i
I m r
=
∑
c) Công thức tính momen quán tính
của một số vật đồng chất đối với trục
đối xứng (trục qua khối tâm vật)
+ Thanh có tiết diện nhỏ, độ dài l:
2
1
12
I ml

=
+ Vành tròn, bán kính R:I = mR
2
.
+ Đĩa tròn mỏng:
2
1
2
I mR=
+ Khối cầu đặc:
2
2
5
I mR
=
+ Khối cầu rỗng
2
3
2
mRI
=
+ Chất điểm cách trục quay r: I =
mr
2
.
Hoạt động 4. (5’) Vận dụng, củng cố - Hướng dẫn về nhà.
- Yêu cầu HS giải các bài tập 7,8 SGK trang 14.
- Ôn tập kiến thức dạng khác của định luật II Niu tơn ,định luật bảo toàn động lượng
- So sánh các đại lượng tương ứng của chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……
Tiết :4
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. (5’) Kiểm tra.
GV nêu nội dung kiểm tra:
H
1
. Mô men quán tính là gì? Nó đặc trưng cho tính chất gì của chuyển động quay? Nó phụ thuộc vào yếu tố
nào?
H
2
. Viết pt động lực học của chất điểm. Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình.
HS trả lời và giải bài toán trên bảng. Cả lớp theo dõi và nhận xét.
Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H
1
. Với khái niệm momen
quán tính hãy viết lại dạng
khác của phương trình:
( )
2
i i

i
M mr
γ
=
∑
Nhận xét:
-Giới thiệu pt: M = I.γ
-Thảo luận nhóm:
+Viết pt: M = I.γ
+Nhận xét: giống dạng pt:
F = ma.
4)Phương trình động lực học của vật rắn quay
quanh một trục cố định:
.M I
γ
=
Hoạt động 3. Bài tập ví dụ (25’):
Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
6
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
*GV giới thiệu bài toán VD.
Nêu câu hỏi gợi ý:
H
1
. Hình trụ và thùng nước
chuyển động thế nào? Viết pt

chuyển động.
H
2
. Gia tốc tịnh tiến của
thùng và gia tốc chuyển động
quay của hình trụ liên hệ thế
nào?
-GV hướng dẫn HS cách vận
dụng phương pháp động lực
học, các công thức và
phương trình động lực học
của chuyển động quay để
giải các bài toán. Lưu ý cách
vận dụng tốt các pt và cách
giải để tìm kết quả.
*Yêu cầu chuẩn bị ở nhà:
-Giải bài tập SGK trang 14.
-Ôn tập bài: Định luật bào
toàn động lượng ở lớp 10.
-Đọc nội dung bài toán.
Thảo luận nhóm, phân tích
chuyển động của hình trụ
và thùng nước.
-Trả lời câu hỏi gợi ý.
+ Thùng nước chuyển
động tính tiến.
+ Hình trụ chuyển động
quay quanh một trục cố
định.
- Vậy phải áp dụng định

luật nào cho các vật đó?
Thùng nước chịu tác
dụng của trọng lực
gm
r

và lực căng
T
r
của sợi
dây.
Áp dụng định luật II
Newton cho chuyển
động tịnh tiến của thùng
nước, ta có :
maTmg
=−
(1)
Ròng rọc chịu tác dụng
của trọng lực
gM
r
, phản
lực
Q
r
của trục quay và
lực căng
'T
r

của sợi dây (T’ = T).
Lực căng
'T
r
gây ra chuyển động quay cho
ròng rọc. Momen của lực căng dây
'T
r
đối
với trục quay của ròng rọc là :
TRRTM
==
'
.
Áp dụng phương trình động lực học cho
chuyển động quay của ròng rọc, ta có :
γ
ITR
=
(2)
Gia tốc tịnh tiến a của thùng nước liên hệ
với gia tốc góc γ của ròng rọc theo hệ thức :
R
a
=
γ
(3)
Từ (2) và (3) suy ra :
2
R

Ia
R
I
T
==
γ
(4)
Thay T từ (4) vào (1), ta được :
g
m
I
R
I
m
mg
ama
R
Ia
mg






+
=
+
=⇒=−
2

2
2
R
1
1
Hoạt động 4. (5’) Vận dụng, củng cố - Hướng dẫn về nhà.
- Yêu cầu HS giải các bài tập 1,2,3,4,5,6 SGK trang 14.
- Ôn tập kiến thức Định luật II Niu tơn để vận dụng giải bài tập ở tiết sau.
- So sánh các đại lượng tương ứng của chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
Ngày soạn: 19 -08-2009
Tiết 5: BÀI TẬP
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức
- Nắm được công thức tính momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay v
- Nắm vững công thức liên hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc góc, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn.
2.Kĩ năng.
- Viết được phương trình M = I.γ vận dụng để giải bài tập động lực học vật rắn.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
7
Q
r

gM
r
'T
r
T
r
gm
r
Hình 7. Các lực
tác dụng vào ròng
rọc và thùng
nước.
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
- Vận dụng các công thức của chuyển động quay để giải bài tập.
- Viết được các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Soạn một số bài tập cần chữa. Chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh. Học và làm bài tập vế nhà
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. Bài tập 1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giới thiệu bài toán số 1:
-Hướng dẫn HS phân tích và giải
bài toán bằng gợi ý:
H
1
: Đĩa mài chuyển động như

thế nào?
H
2
: So sánh phương trình đã cho
với phương trình tổng quát để
tìm
0
ω
và γ
-H
3
: Góc quay được là đại lượng
nào? Góc quay trong 4 s và giây
thứ 4 xác định như thế nào?
- Hs ghi chép và trả lời câu
hỏi của Gv:
+CĐ quay Nhanh dần đều
+
srad /4
0
=
ω

2
/6 srad=
γ
+ Góc quay được là
0
ϕϕϕ
−=∆

+
Bài 1: Vị trí góc của một điểm trên mép
của một đĩa mài đang quay được cho bởi
phương trình:
ϕ
= 5+4t+3t
2
(rad, s)
a)Tính vận tốc góc lúc t=2s và lúc t=4s?
b) Tính vận tốc góc trung bình trong
khoảng thời gian
∆
t = 2s tính từ thời
điểm ứng với t =2s.
c) Góc quay của đĩa quay được trong
thời gian 4s và trong giây thứ 4?
Giải:
a)có
t64' +==
ϕω
t=2s thì
ω
=16ad/s
t=4s thì
ω
=28rad/s
b)
srad /22
2
21

=
+
=
ωω
ϖ
vì quay
biến đổi đều.
c) trong 4s thì
srad /69
4
=
ϕ
trong 3s thì
srad /44
3
=
ϕ
trong giây thứ 4
srad /25
34
=−=∆
ϕϕϕ
Hoạt động 2. Bài tập 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giới thiệu bài toán 2
Nêu câu hỏi gợi ý
H
1
: Momen phát động tính bằng
công thức nào?

H
2
: Momen quán tính của ròng
rọc tính bằng công thức nào?
H
3
: Giả thiết nào của bài toán
cho phép xác định được gia tốc
góc?
- Tính tốc độ góc sau 3s là tính
giá trị nào ? ta phải làm gì?
-Phân tích phần trình bày và
cách giải của HS. Cho HS nhận
xét kết quả.
-HS đọc và phân tích đề.
Ròng rọc( Đĩa tròn) đồng
chất:
M = 2kg; R = 20cm.
-Thảo luận, chọn công thức
giải bài toán.
-Cá nhân luyện tập và trình
bày kết quả.
Bài 2: Một ròng rọc có bán kính R =
20cm, có khối lượng 2kg. . Lúc đầu ròng
rọc đang quay đều với vận tốc góc
0
ω
=
2(rad/s). quanh trục đối xứng của nó. để
tăng tốc độ quay của ròng rọc người ta

tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi
F = 1,2N tiếp tuyến với vành. Bỏ qua
mọi sức cản. Tính tốc độ của ròng rọc sau
3s tính từ lúc có lực tác dụng,
Giải
AD
22
.04,0
2
1
mkgmRI ==
Có
γ
IM =
2
,6
.
srad
I
RF
I
M
===⇒
γ

ADCT
sradt /20
0
=+=
γωω

Hoạt động 3. Bài tập 3
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
8
m
2
m
1
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
-Giới thiệu bài toán số 2
-Hướng dẫn HS phân tích và giải
bài toán bằng gợi ý:
H
1
: Có mấy vật chuyển động và
chuyển động như thế nào?
H
2
: Phân tích các lực tác dụng
vào từng vật và cho biết tác dụng
của các lực hay mô men lực đó
H
3
: Viết phương trình động lực
học cho các chuyển động tương
ứng đó
Hs ghi chép và

trả lời câu hỏi
của Gv:
+ Có 3 vật
chuyển
động
+
1
m
và
2
m

chuyển động thẳng ròng rọc
quay
+ AD Định luật II Niu tơn
cho
1
m
và
2
m
+ AD phương trình
.M I
γ
=
cho ròng rọc
+ Kết hợp với điều kiện
giữa gia tốc góc và gia tốc
tiếp tuyến suy ra lời giải
Bài 2: Một ròng rọc có hai rãnh, rãnh

ngoài có bán kính R = 20cm, Rãnh
trong có bán kính r = 15cm, momen
quán tính của vật là I=0,5kgm
2
.Mỗi
rãnh có một dây không dãn quấn vào
đầu dưới của dây mang vật m
1
=400g
và m
2
= 600g, Cho g = 10m/s
2
, bỏ qua
mọi ma sát, biết dây không trượt trên
ròng rọc. Tính :
a) gia tốc chuyển động của vật m
1
và
m
2
?
b) Gia tốc góc của ròng rọc?
Gợi ý:
- Phân tích lực vào từng vật
- So sánh mô men của
1
T
và
2

T
rồi
chọn chiều dương.
- AD định luật II NIu tơn F=m.a
Và
.M I
γ
=
cho từng vật.
- kết hợp với điều kiện
R
a
r
a
21
==
γ
Tìm kết qủa
Hoạt động 4. Củng cố. Hướng dẫn chuẩn bị ở nhà.
1) GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét chung qua việc giải bài toán.
- Phân tích đúng chuyển động của vật trong một hệ vật.
- Xác định đúng các đại lượng đặc trưng cho từng chuyển động.
- Viết đúng phương trình ĐLH cho từng chuyển động.
- Vận dụng đúng công thức.
- Luyện tập tốt kĩ năng phân tích, tổng hợp và tính toán.
2)GV yêu cầu HS học tập ở nhà.Ôn tập kiến thức động lượng và momen lực, định luật bảo toàn momen
động lượng.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….

…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……
Ngày soạn: 21-08-2009
Tiết: 6
Bài 3.
MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm momen động lượng là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của một
vật rắn quay quanh một trục.
- Hiểu định luật bảo toàn momen động lượng.
2) Kĩ năng:
- Giải các bài toán đơn giản về momen động lượng và ứng dụng định luật bảo toàn momen động lượng.
- Vận dụng kiến thức để giải thích một số hiện tượng trong thực tế, biết các ứng dụng của định luật bảo toàn
momen động lượng trong đời sống vả kĩ thuật.
II. Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Dùng những tư liệu, hình vẽ, tranh ảnh minh họa về chuyển động quay của vật rắn để khai thác các kiến
thức có liên quan đến bài học.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
9
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM

ĐỊNH
ĐỊNH
- Hướng dẫn HS thực hiện những thí nghiệm liên quan đến kiến thức bài học.
2) Học sinh: Ôn tập kiến thức động lượng và momen lực, định luật bảo toàn momen động lượng.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. (10’) Kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi:
- Câu số 2 và 5 của SGK trang 14.
- Nêu một bài tập:Một bánh xe có momen quán tính đối với trục cố định là 6kgm
2
, đang đứng yên thì chịu
tác dụng của một momen lực 30N.m.Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu quay,bánh xe đạt tốc
độ góc 100 rad/s
HS được kiểm tra thực hiện trên bảng.
GV nhận xét, phê điểm.
Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu khái niệm: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Hướng dẫn HS lập pt động lực
học của vật rắn quay quanh một
trục cố định theo momen quán
tính và tốc độ góc của vật rắn
bằng các câu hỏi gợi ý:
H
1
. Viết pt động lực học của vật
rắn quay quanh một trục cố định.
Biến đổi theo tốc độ góc ω vật
đạt được.
H
2

. Nhận xét gì về ý nghĩa của
đại lượng vật lí L = Iω ?
-Viết pt:
( )dv d mv dp
F ma m
dt dt dt
= = = =

Hướng dẫn HS tìm hiểu L = Iω
-Xây dựng phương trình:
( )d I
M I
dt
ω
γ
= =
như SGK theo
hướng dẫn của GV.
-Phân tích bảng 3.1 tìm hiểu ý
nghĩa vật lí đại lượng
L = Iω
1) Momen động lượng:
a) Dạng khác của phương trình
động lực học của vật rắn quay
M = I.γ (1) I không đổi.
d
dt
ω
γ
=

(2)
Từ (1) và (2):
( )d I
M
dt
ω
=
(3)
Đặt L = Iω từ (3)
dL
M
dt
⇔ =
b) Đại lượng L =Iω( Đặc trưng
cho chuyển động quay về mặt
động lực học) gọi là momen
động lượng của vật rắn đối với
trục quay.
Đơn vị: kgm
2
/s
Hoạt động 3. (10’) Tìm hiểu ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung
-Nêu câu hỏi gợi ý.
H
1
. Từ pt:
dL
M
dt

=

Nếu M = 0 thì momen động
lượng L có đặc điểm gì?
-Giới thiệu định luật bảo toàn
momen động lượng.
H
2
. Trường hợp vật có I đối với
trục quay không đổi, vật chuyển
động thế nào?
H
3
. Trường hợp I đối với trục
quay thay đổi, để L = hs vật rắn
quay thế nào?
Hướng dẫn trả lời C
3
, C
4
.
-Thảo luận, trả lời câu hỏi H1.
0
dL
L hs
dt
= ⇒ =
Thảo luận tìm hiểu:
a) Nếu
I = hs ⇒ ω = hs; ω = 0

L = hs
b) Nếu I
1
≠ I
2
⇔ L
1
= L
2

⇒ ω
1
≠ ω
2
Phân tích C
3
, C
4
2) Định luật bảo toàn momen
động lượng:
a) Nội dung định luật: Nếu tổng
các mô men lực tác dụng lên một
vật rắn( hay hệ vật) đối với một
trục bằng không thì tổng mô men
động lượng của vật rắn ( hay hệ
vật) dối với trục đó được bảo
toàn.
b) Các trường hợp đặc biệt:
- Nếu I=const
21

ωω
=⇒
vật
đứng yên hoặc quay đều
- Nếu I thay đổi
2211
ωω
II =⇒
- Với hệ vật có thể cả I và
ω

thay đổi khi đó
onstcI
∑
=
ω
Hoạt động 4. (10’). Vận dụng-Củng cố:
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
10
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giới thiệu bài toán 2, 3 của SGK
trang 17. Nêu gợi ý:
H
1
: Viết biểu thức momen động
lượng của hệ trong hai trường

hợp.
H
2
: Bỏ qua ma sát, trong hai
trường hợp momen động lượng
của hệ thế nào? Suy ra tốc độ góc
của hệ theo yêu cầu bài toán.
-Thảo luận nhóm, giải hai bài
toán.
-Đại diện nhóm, trình bày kết
quả.
Bài 2. hình 3.3
L
1
= I
1
ω
1
+ I
2
ω
2
L
1
= I
1
ω + I
2
ω = (I
1

+I
2
)ω
Vì L1 = L2⇔ (I
1
+I
2
)ω = I
1
ω
1
+
I
2
ω
2
⇒ Đáp án B.
Bài 3.
-Người dang tay L
1
= I
1
ω
1
-Người co tay L
2
= I
2
ω
2

Luôn có: I
1
ω
1
= I
2
ω
2
I
2
< I
1
→ ω
2
> ω
1
. Chọn A.
Hoạt động 5. (5’) Hướng dẫn về nhà.
- Hướng dẫn HS ôn tập 3 bài bằng bảng tóm tắt chương trang 26.
- Ôn tập lại: ĐỘNG NĂNG ở Vật lí 10. Chuẩn bị bài học số 4.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
Ngày soạn: 23-08-2009
Tiết 7
Bài 4

Bài 4
. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN
. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
I. Mục tiêu:
1) K iến thức :
- Biết được khi vật rắn quay (quanh một trục) thì nó có động năng. Hiểu và thuộc công thức tính động năng
của vật rắn là tổng động năng của các phần tử của nó.
- Hiểu được động năng của vật rắn bằng tổng động năng của chuyển động tịnh tiến và động năng quay quanh
một trục cố định.
- Biết so sánh các đại lượng tương ứng trong biểu thức động năng quay và động năng torng chuyển động
tịnh tiến.
2) Kĩ năng:
- Giải được các bài toán đơn giản về động năng của vật rắn trong chuyển động quay.
- Vận dụng giải thích một số hiện tượng trong thực tế, biết các ứng dụng của động năng quay trong kĩ thuật.
II. Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Dùng các ví dụ, tư liệu, các ví dụ trong thực tế thông qua tranh vẽ, mô hình về chuyển động quay của vật
rắn để khai thác kiến thức có liên quan đến bài học.
2) Học sinh:
- Sưu tầm hình ảnh về bánh đà, động cơ đốt trong 4 kì… trên trang web. Tìm hiểu động năng quay thông qua
con quay đồ chơi, con quay hồi chuyển…
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. (10’) Kiểm tra:
GV Nêu câu hỏi kiểm tra và gọi HS kiểm tra. Yêu cầu cả lớp theo dõi và phân tích kết quả trình bày của HS
được kiểm tra.
? Phát biểu định luật bảo toàn momen động lượng.
? Vận dụng giải thích hình ảnh vận động viên nhảy cầu. Giải bài tập 4 SGK trang 17.
HS: Giải bài toán và trả lời câu hỏi.

Hoạt động 2. (20’) Lập biểu thức: Động năng của vật rắn quay quanh một trục.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
11
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giới yêu cầu của bài học:
(SGK)
-Cho HS xem hình 4.1 để
giới thiệu cho HS thấy mỗi
phần tử quay có một động
năng.
Nêu câu hỏi gợi ý:
H
1
. Động năng của vật rắn
quay quanh trục được xác
định thế nào?
H
2
. Viết biểu thức xác định
động năng của vật rắn quay
quanh một trục? Kết luận?
-Hướng dẫn HS trả lời câu
hỏi C
1
, C
2

.
-Lưu ý thêm HS hai trường
hợp để giải bài toán.
+Động năng của vật rắn bao
gồm 2 dạng W
đq
và W
đt
.
+Định lí động năng.
-Quan sát hình 4.1. Thảo luận,
rút ra nhận xét.
+ Mỗi phân tử trên vật có một
động năng. Cá nhân lập biểu
thức tính.
i
2
1
2
i
W mv
=
ñ
với
( )
2
2
i i i i
m v m r
ω

=
+Chứng minh công thức của
định lí động năng theo hướng
dẫn của GV.
Ta có: A = F.S = F.R.ϕ
A = Mϕ = Iγϕ (1)
Ta có:
2 2
2 1
2
ω ω γϕ
− =
(2)
Từ (1) và (2) ⇒
2 2
2 1
1 1
2 2
A I I
ω ω
= −
1) Biểu thức động năng của vật rắn
quay quanh một trục:
2
1
2
W I
ω
=
ñ

*Lưu ý: Wđ của vật rắn quay quanh
một trục còn tính bằng:
2
2
L
W
I
=
ñ

-Động năng toàn phần của vật rắn: bao
gồm động năng quay và động năng
chuyển động tịnh tiến.
W W W
= +
ñ ñq ñt
-Định lí động năng:
2 2
2 1
1 1
2 2
A I I
ω ω
= −
A: công của ngoại lực
Hoạt động 3. (10’) Giải bài tập áp dụng.
Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung
* Cho HS đọc SGK, mô tả
bài toán và nêu câu hỏi gợi ý
H

1
. Khi vận động viên thay
đổi tư thế thì momen quán
tính của người đối với trục
quay thế nào? Vì sao?
H
2
. Tốc độ góc của người lúc
cuối thế nào? Vì sao? Dùng
công thức nào để tính động
năng của người?
* Cho HS đọc và phân tích
nội dung bài tập số 3 SGK
trang 21.
-Hướng dẫn HS lập biểu thức
tính động năng hệ trong hai
trường hợp.
-Tính tốc độ góc của hai đĩa
lúc sau.
-So sánh hai động năng.
-Đọc đề bài và phân tích nội
dung bài toán.
-Trả lời câu hỏi gợi ý.
-Cá nhân giải bài toán và trình
bày kết quả.
-Đọc, phân tích nội dung và
thảo luận, giải bài toán.
Bài giải của SGK.
-Động năng hệ ban đầu:
1

2 2
1 0 0
1 1
(1)
2 2
W I I
ω ω
= =
ñ
-Tốc độ góc hệ lúc sau:
( )
0 1 2
0
2
2
I I I I
ω ω ω
ω ω
= + =
⇒ =
-Động năng lúc sau:
( )
2
2 2
1 2
1
(2)
2
W I I I
ω ω

= + =
ñ
Từ (1) và (2):
2 1
1
2
W W
=
ñ ñ
Hoạt động 4. (5’) Hướng dẫn ôn tập-chuẩn bị bài mới.
- Yêu cầu HS giải các bài tập SGK trang 21.
- Ôn tập cả chương và chuẩn bị tốt kiến thức đễ vận dụng giải bài tập ở tiết sau.
+ Viết đúng tất cả phương trình và công thức.
+ So sánh các đại lượng tương ứng của chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………………………………………………………
…….
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
12
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Ngày soạn: 25-08-2009

Tiết 8
BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
I.Mục tiêu:
1) K iến thức :
- Vận dụng kiến thức: Các phương trình chuyển động của vật rắn, momen quán tính, momen động lượng của
vật rắn quay quanh một trục cố định để giải một số bài toán cơ bản.
- Từ phương trình ĐLH có thể tính được những đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn
quanh một trục cố định.
2) Kĩ năng:
Luyện tập cho HS kĩ năng phân tích, suy luận logic và tổng hợp kiến thức.
II. Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Chọn bài tập với nội dung cần luyện tập và phương pháp chung để giải bài tập.
- Dự kiến những sai lầm HS có thể mắc phải, biện pháp khắc phục.
2) Học sinh:
- Ôn tập lại phương pháp ĐLH ở lớp 10.
- Ôn tập kiến thức, công thức, phương trình ĐLH.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. Ôn tập kiến thức cần vận dụng:
GV giới thiệu cho HS bảng tổng hợp kiến thức, sự tương ứng giữa các đại lượng của chuyển động quay và
chuyển động thẳng.
HS phân tích, tổng hợp và ghi nhớ kiến thức trong bảng tổng kết chương I.
Hoạt động 2. Giải bài tập số 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giới thiệu bài toán số 1:
(20ph)
Nhấn mạnh cho HS nội dung
bài: Tìm I khi biết γ và M tác
dụng lên vật.

-Hướng dẫn HS phân tích và
giải bài toán bằng gợi ý:
H
1
: phân tích các giai đoạn
chuyển động cùa bánh xe.
Trong mỗi giai đoạn, bánh xe
chuyển động thế nào?
H
2
: Trong mỗi giai đoạn, hãy
viết công thức, phương trình
thích hợp cho chuyển động.
-Cần lưu ý HS: giá trị đại số
của M cho từng giai đoạn
chuyển động.
H
3
: Trong suốt quá trình
chuyển động, những momen
lực nào tác dụng?
Nhận xét.
-Hướng dẫn HS tìm I có thể
dùng momen lực tổng hợp M
hoặc momen của lực Fms,
chú ý γ của từng giai đoạn.
H
4
: Hãy viết công thức tính
động năng của bánh xe quay

quanh trục. Ở đây tốc độ góc
có giá trị nào?
+Một HS đọc bài toán 1 (SGK)
+HS phân tích, tóm tắt nội dung
bài toán.
-Thảo luận nhóm, cử đại diện
trình bày kết quả câu a)
-Phân tích, tính toán theo yêu
cầu.
-Ghi nhận đóng góp của bạn,
nhận xét, đánh giá của GV.
-Xác định tổng momen lực tác
dụng vào bánh xe.
(HS sẽ sai lầm khi tính M
ms
=
0,25 M
i
> 0 )
-Thảo luận, chọn giá trị tốc độ
góc ω thích hợp.
ω = ω
I
= 15rad/s
a) Gia tốc góc của bánh xe:
-Giai đoạn quay nhanh dần đều:
ω
o
= 0; ∆t
1

= 10s
ω
1
= 15 rad/s
2
1 0
1
1
1,5 /rad s
t
ω ω
γ
−
⇒ = =
∆
-Giai đoạn quay chậm dần đều:
ω
1
= 15 rad/s
ω
2
= 0; ∆t
2
= 30s
2
2 1
2
2
0,5 /rad s
t

ω ω
γ
−
⇒ = = −
∆
b) Momen quán tính của bánh xe: M =
I.γ
(1)
M
I
γ
⇒ =
* Nếu M = M
1
+ M
ms

Với M
ms
= -0,25M
1
Thì γ = γ
1
= 1,5 rad/s
2
⇒ I = 10 kg.m
2
* Nếu M = M
ms
= -5 Nm

γ = γ
2

⇒ I = 10 kg.m
2
c) Động năng quay của bánh xe (đầu
giai đoạn quay chậm dần đều)
W
đ

2
1
1
1,125
2
I J
ω
= =
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
13
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 3. Giải bài tập số 2.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giới thiệu bài toán 2 (15’)
Nêu câu hỏi gợi ý
H

1
: Momen hãm tính bằng
công thức nào?
H
2
: Momen quán tính đĩa
tròn tính bằng công thức nào?
H
3
: Giả thiết nào của bài toán
cho phép xác định được gia
tốc góc?
-Phân tích phần trình bày và
cách giải của HS. Cho HS
nhận xét kết quả.
-Hướng dẫn HS giải bài toán
bằng cách áp dụng định lí
động năng.
-HS đọc và phân tích đề.
Đĩa tròn đồng chất:
M = 1kg; R = 20cm.
-Thảo luận, chọn công thức giải
bài toán.
-Cá nhân luyện tập và trình bày
kết quả.
-Ghi nhận cách giải bằng định lí
động năng. ∆W
đ
= A
2

0
1
0
2
c
I F S
ω
− =
với S = R.ϕ
2
0
2
0
2
0
1
.
2
1
.
2
1
2
c
I F S
I M
I
M
ω ϕ
ω ϕ

ω
ϕ
− =
− =
⇒ = −
a)Momen hãm.
M = I.γ với
2 2
2
0
5 /
2
rad s
ω ω
γ
ϕ
−
= = −
Trong đó
0
0
10 /
10
rad s
rad
ω
ω
ϕ
=



=


=

2 2
1
0,02 .
2
I mR kg m
= =
⇒ M = -0,1 N.m
b)Thời gian:
từ ω = 0; ω
0
= 10 rad/s
γ = -5 rad/s
Tìm
0
2t s
ω ω
γ
−
= =
Hoạt động 4. Giải bài tập số 3.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*Giới thiệu, hướng dẫn bài
toán số 3
Hướng dẫn HS chọn 1 chiều

dương cho chuyển động của
mỗi vật.
-Giới thiệu mục tiêu của bài
toán: Giải ài toán hệ 3 vật
bằng cách vận dụng phương
pháp ĐLH và công thức
chuyển động quay của vật rắn.
-Hướng dẫn giải bài toán bằng
câu hỏi gợi ý.
H
1
: Phân tích lực tác dụng lên
mỗi vật trong hệ.
-Lưu ý HS: dây không trượt
trên ròng rọc: a = Rγ và ròng
rọc quay nhanh dần đều vì a
và γ không đổi.
H
2
. Góc quay của ròng rọc
trong 2 vòng và thời gian quay
liên hệ bằng công thức nào?
H
3
. Nhận xét gì về gia tốc của
hai vật và gia tốc tiếp tuyến
của một điểm trên vành ròng
rọc? Liên hệ giữa a
t
và γ xác

định bằng biểu thức nào?
H
4
. Phương trình ĐLH áp
dụng cho chuyển động của vật
A và ròng rọc có dạng thế
nào?
-Hướng dẫn HS viết phương
Vẽ hình, phân tích nội dung bài
toán.
-Ba HS lên bảng, vẽ các lực tác
dụng lên vật A, B và ròng rọc.
-Thảo luận nhóm, xác định
công thức, phương trình phù
hợp với chuyển động của mỗi
vật.
-Suy nghĩ, trả lời các câu hỏi
hướng dẫn.
-Cá nhân luyện tập, trao đổi
nhóm, trình bày kết quả.
-Thảo luận nhóm, viết pt ĐLH
cho chuyển động tịnh tiến của
vật A, chuyển động quay của
ròng rọc.
-Một HS lên bảng thực hiện
tính toán T
A
, T
B
.

a) Gia tốc góc của ròng rọc:
ω
0
= 0.
t = 2s được ϕ = 2.2π (rad)
Áp dụng
2
1
2
t
ϕ γ
=
tìm :
γ = 2πrad/s
2
= 6,28rad/s
2
b) Gia tốc của hai vật:
Gia tốc của hai vật bằng gia tốc bằng
gia tốc tiếp tuyến của điểm trên vành
ròng rọc.
a = Rγ = 0,628 m/s
2
c) Lực căng của dây ở hai bên ròng
rọc:
-Vật A:
A
P T ma
+ =
ur uur r

Hay P – T
A
= ma
→ T
A
= P - ma = 9,17N
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
14
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
trình chuyển động cho 2 vật,
thực hiện những tính toán theo
yêu cầu.
Chú ý M của
A B
T à Tv
uur uur

ngược chiều nhau.
H
5
. T
A
> T
B
. Nhận xét gì?
H
6

. Viết pt ĐLH cho vật B
trường hợp không có ma sát.
Nhận xét.
-Hướng dẫn tính F
ms
→ hệ số
ma sát.
-Dự đoán (m của ròng rọc đáng
kể)
-HS viết pt ĐLH cho vật B.
T
B
= ma
T
B
> ma. Nêu nhận xét.
-Ròng rọc:
( )
A B
T T
A B
B A
M M I
T T R I
T T I
R
γ
γ
γ
+ =

− =
⇒ = −
Thay số: T
B
= 6,03 N
Vì T
A
= T
B
: ròng rọc có khối lượng
đáng kể.
d) Nếu không có ma sát:
T
B
= ma.
Vì T
B
> ma. Có ma sát.
Ta có T
B
– F
ms
= ma
→ F
ms
= T
B
– ma ,F
ms
= µ.N = µmg.

Tìm µ = 0,55
Hoạt động 5. Củng cố. Hướng dẫn chuẩn bị ở nhà.
2) GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét chung qua việc giải bài toán.
- Phân tích đúng chuyển động của vật trong một hệ vật.
- Xác định đúng các đại lượng đặc trưng cho từng chuyển động.
- Viết đúng phương trình ĐLH cho từng chuyển động.
- Vận dụng đúng công thức.
- Luyện tập tốt kĩ năng phân tích, tổng hợp và tính toán.
3) GV yêu cầu HS luyện tập ở nhà.
- Giải bài tập: bài 1.1 đến bài 1.38 SBT.
- Ôn tập cả chương, chuẩn bị cho tiết kiểm tra.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
Ngày soạn: 27-08-2009
Tiết 9.
KIỂM TRA
KIỂM TRA
I. Mục tiêu :
Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh sau khi được cung cấp những kiến thức cơ bản về chuyển động của vật
rắn quanh một trục cố định.
II. Nội dung kiểm tra :
Kiến thức trọng tâm chương I.
III. Hình thức kiểm tra :

Trắc nghiệm khác quan và tự luận.
ĐỀ KIỂM TRA
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: 7 điểm/ 20 câu.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A) Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay.
B) Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay.
C) Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên
quỹ đạo tròn.
D) Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong
cùng một mặt phẳng.
Câu 2. Trong chuyển động quay có tốc độ góc ω và gia tốc góc γ. Chuyển dộng quay nào sau đây là nhanh
dần?
A) ω = 3rad/s; γ = 0 B) ω = 3rad/s; γ = -0,5rad/s
2
.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
15
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
C) ω = -3rad/s; γ = 0,5rad/s
2
. D) ω = -3rad/s; γ = -0,5rad/s
2
.
Câu 3. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ của bánh xe
này là:
A) 120πrad/s B) 160πrad/s C) 180πrad/s D) 240πrad/s
Câu 4. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc

góc của bánh xe là:
A) 2,5 rad/s
2
. B) 5 rad/s
2
C) 10 rad/s
2
. D) 12,5 rad/s
2
.
Câu 5. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt đầu
quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là:
A) 16 m/s
2
. B) 32 m/s
2
. C) 64 m/s
2
. D) 128 m/s
2
.
Câu 6. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s
2
. Gia tốc tiếp tuyến của một
điểm P trên vành bánh xe là:
A) 4 m/s

2
. B) 8 m/s
2
. C) 12 m/s
2
. D) 16 m/s
2
.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A) Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục
đó lớn.
B) Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
C) Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D) Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Câu 8. Một đĩa tròn, đồng chất có bán kính 2m có thể quay quanh trục đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960 Nm không đổi, đĩa quay quanh trục với gia tốc góc 3
rad/s
2
. Khối lượng của đĩa là:
A) m = 960kg.B) m = 240kg. C) m = 160kg. D) m = 80kg.
Câu 9. Một ròng rọc có bán kính 10cm, có momen quán tính đối với trục là I = 10
-2
kg.m
2
. Ban đầu ròng rọc
đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc
góc của ròng rọc là:
A) 14 rad/s
2
. B) 20 rad/s

2
. C) 28 rad/s
2
. D) 35 rad/s
2
.
Câu 10. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung
điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Momen
động lượng của thanh là:
A) 7,5kg.m
2
/s. B) 10kg.m
2
/s. C) 12,5kg.m
2
/s. D) 15kg.m
2
/s.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A) Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì momen động lượng của nó đối với trục quay bất kì
không đổi.
B) Momen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì momen động lượng của nó đối với trục đó
cũng lớn.
C) Đối với một trục quay nhất định nếu momen động lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán tính của nó
cũng tăng 4 lần.
D) Momen động lượng của vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
Câu 12. Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10
24
kg, bán kính R = 6400 km. Momen
động lượng của Trái đất trong sự quay quanh trục của nó là:

A) 5,18.10
30
kgm
2
/s. B) 5,83.10
31
kgm
2
/s.
C) 6,28.10
32
kgm
2
/s. D) 7,15.10
33
kgm
2
/s.
Câu 13. Một đĩa đặc có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa. Đĩa chịu
tác dụng của một momen lực không đổi M = 3 N.m. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay, tốc độ góc của đĩa là
24rad/s. Momen quán tính của đĩa là:
A) I = 3,6 kgm
2
. B) I = 0,25 kgm
2
. C) I = 7,5 kgm
2
.D) I = 1,85 kgm
2
.

Câu 14. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh
xe là 2 kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t =
10s là:
A) W
đ
= 18,3KJ B) W
đ
= 20,2KJ C) W
đ
= 22,5KJD) W
đ
= 24,6KJ
Câu 15. Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm
2
quay đều với tốc độ góc 30
vòng/phút. Động năng của bánh xe là:
A) W
đ
= 360J B) W
đ
= 236,8J C) W
đ
= 180J D) W
đ
= 59,2J
Câu 16. Có hai điểm A, B trên một đĩa tròn quay xung quanh trục đi qua tâm của đĩa. Điểm A ở ngoài rìa,
điểm B ở cách tâm một nửa bán kính. Gọi v
A

, v
B
, γ
A
, γ
B
lần lượt là tốc độ dài và gia tốc góc của A và B. Kết
luận nào sau đây là đúng?
A) v
A
= 2v
B
, γ
A
= 2γ
B
. B) v
A
= 2v
B
, γ
A
= γ
B
.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
16
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH

ĐỊNH
C) v
A
= v
B
, γ
A
= 2γ
B
. D) 2v
A
= v
B
, γ
A
= γ
B
.
Câu 17. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định xác định bằng:
A) W
đ
=
2
1
2
LI
B) W
đ
=
2

1
2
mv
C) W
đ
=
2
1
2
I
ω
D) W
đ
=
2
1
2
I
ω
Câu 18. Chọn câu đúng. Một đĩa mài chịu tác dụng của một momen lực khác 0 thì:
A) tốc độ góc của đĩa thay đổi.
B) tốc độ góc của đĩa không đổi.
C) góc quay của đĩa là hàm bậc nhất của thời gian.
D) Gia tốc góc của đĩa bằng 0.
Câu 19. Chọn đáp án đúng. Hai ròng rọc A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m, bán kính của ròng rọc A
bằng 1/3 bán kính của ròng rọc B. Tỉ lệ
A
B
I
I

giữa momen quán tính của ròng rọc A và ròng rọc B bằng:
A)
4
3
B) 9 C)
1
12
D)
1
36
Câu 20. Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu quay,
số vòng quay được tỉ lệ với:
A)
t
B) t
2
. C) t D) t
3
.
Phần II. Tự luận (3 điểm/1 bài toán)
Đề 1. Hai vật có khối lượng m
1
= 0,5kg và m
2
= 1,5kg được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ, không dãn vắt
qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định. Ròng rọc có momen quán tính
0,03 kgm
2
và bán kính 10cm. Coi dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát.
a) Xác định gia tốc của m

1
và m
2
.
b) Tính độ dịch chuyển của m
2
trên bàn sau 0,4s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
Đề 2. Một đĩa đồng chất bán kính R = 10cm. Khối lượng m = 200g quay quanh trục
đối xứng của nó. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Khi đĩa đạt tốc độ góc 30 vòng/giây,
người ta hãm nó bằng cách áp má phanh vào mép đĩa với lực ép Q theo phương của
bán kính (hình vẽ). Sau 2s đĩa dừng lại. Tính:
a) Số vòng quay của đĩa kể từ lúc hãm.
b) Độ lớn của lực ép Q, biết hệ số ma sát giữa má phanh và đĩa là µ = 0,5.
Đáp án.
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: 7đ/20 câu. 0,35đ/câu
Câu 12 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án: D D A D B B D C B C
Câu 11 1213 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án: A D B C D B C A D B
Phần 2, Tự luận 3 điểm.
Đề 1.
- Vẽ đúng lực tác dụng vào vật của hệ. Chọn chiều dương. (0.25)
- Viết đúng phương trình ĐLH cho mỗi vật.
Vật 1: m
1
g – T
1
= m
1
a (1) (0,5)

Vật 2: T
2
= m
2
a (2) (0,5)
Ròng rọc: (T1 – T2)R = Iγ (3) (0,5)
a) Giải hệ pt (1) (2) (3) tìm:
a = 0,98 m/s
2
(0,25)
b) Tìm độ dịch chuyển
2
1
7,84
2
S at cm
= =
(0,5)
Đề II.
1) Chọn chiều quay của đĩa làm chiều dương.
+ Tìm γ từ pt: ω = ω
0
+ γt với
0
2
30 / 60 /
30 /
2
v s rad s
rad s

t s
ω π
γ π
= =

⇒ = −

=


Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
17
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
(1đ)
+ Tìm tọa độ góc (góc quay) trong thời gian t = 2s
2
0 0
0
1
2
60
t t
rad
ϕ ϕ ω γ
ϕ ϕ π
− = +
⇒ − =

(0,5đ)
+ Tìm số vòng quay tương ứng:
0
30
2
N
ϕ ϕ
π
−
= =
vòng (0,25đ)
2) Lực ma sát và áp lực Q liên hệ:
+ F
ms
= µQ. (0,25)
+ Tìm F
ms
→ Q từ: M = Iγ (0,5)
F
ms
R = Iγ với
2
1
2
I mR=
(0,25)
+ Tìm Q = 1,884N (0,25)
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….

…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
18
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Chương II. DAO ĐỘNG CƠ
MỤC TIÊU
- Thiết lập được phương trình của dao động tự do.
- Biết được đặc điểm của dao động điều hòa: lực kéo về tỉ lệ thuận với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
- Biết được đặc điểm động học của dao động điều hòa: biên độ, tần số, pha, pha ban đầu, li độ, vận tốc, gia
tốc.
- Biết biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay, tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ.
- Hiểu sơ lược về dao động tắt dần, dao động duy trì và doa động cưỡng bức.
- Biết được hiện tượng cộng hưởng và ứng dụng.
Ngày soạn: 01-09-2009
Tiết 10-11
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động, dao động tuần hoàn, chu kì.
- Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo và dẫn đến phương trình dao động.
- Hiểu rõ các đặc trưng của dao động điều hòa: biên độ, pha, pha ban đầu, tần số góc

- Biết biểu diễn một dao động điều hòa bằng vectơ quay.
2) Kĩ năng:
- Vận dụng tốt kiến thức về doa động điều hào, từ điều kiện ban đầu suy ra được biên độ, pha ban đầu.
- Giải tốt các bài tập về dao động điều hòa.
II. Chuẩn bị:
1) Giáo viên : chuẩn bị con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang, đồng hồ bấm giây để đo chu kì.
2) Học sinh : Ôn tập về đạo hàm của hàm số, ý nghĩa cơ học của đạo hàm: trong chuyển động thẳng: Vận
tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ theo thời gian; Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Tiết 10.
Hoạt động 1. (5’) Tìm hiểu DAO ĐỘNG:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Cho HS quan sát chuyển động
của con lắc dây, con lắc lò xo
thẳng đứng, con lắc lò xo nằm
ngang. Nêu câu hỏi gợi ý:
H
1
. Nhận xét về các đặc điểm
của các chuyển động này?
-Phân tích hình 6.1a và hình
6.2. Chỉ ra cho HS sự thay đổi
của góc lệch α.
→Giới thiệu dao động tuần
hoàn.
H
2
. Thế nào là dao động tuần
hoàn? Thế nào là chu trình?
-Quan sát, rút ra kết luận.

+ Có một vị trí cân bằng.
+ chuyển động qua lại quanh
vị trí cân bằng.
-Tìm hiểu hình 6.2. Phát
hiện một giai đoạn của
chuyển động được lặp lại
liên tiếp và mãi mãi.
1.Dao động:
a) Định nghĩa: Dao động là chuyển động
qua lại quanh một vị trí cân bằng.
b) Dao động tuần hoàn:
-Dao động có một giai đoạn được lặp lại
liên tiếp và mãi mãi gọi là dao động tuần
hoàn.
-Giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại gọi là
một dao động toàn phần hay một chu
trình.
-Chu kỳ T(s): là thời gian vật thực hiện
được một dao động toàn phần
-Tần số f = 1/T (Hz): là số dao động toàn
phần vật thực hiện được trong 1 giây
Hoạt động 2. (20’) Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo
Nghiệm phương trình động lực học.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
19
GV: ĐỒN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐỒN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H
1
. Mơ tả cấu tạo của con lắc
lò xo?
H
2
. Khi vật dao động, ở vị trí
bất kì có li độ x. Phân tích các
lực tác dụng vào vật.
H
3
. Theo định luật II N, pt
chuyển động của vật được viết
thế nào?
H
4
. Pt F = ma với F tính thế
nào? Độ lớn gia tốc a xác định
thế nào?
-Giới thiệu pt vi phân:
x” + ω
2
x = 0
-Giới thiệu pt ĐLH và nghiệm
của pt.
u cầu HS nhận xét → kết
luận về dao động điều hòa?
H
5
. dao động điều hòa là gì?

Trả lời các câu hỏi gợi ý,
thiết lập pt như nội dung
SGK.
-Ghi nhận giới thiệu của
GV.
-Trả lời câu hỏi C
2
, để
nghiệm lại pt
2
" 0x x
ω
+ =

có nghiệm
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
1) Con lắc lò xo:
Hình 6.3. Con lắc lò xo
a) Vật nặng ở vò trí cân bằng O, lò xo không dãn.
b) Vật nặng ở vò trí M, li độ x, vật chòu lực tác dụng
của lực đàn hồi F = - kx của lò xo.
x
O
x
M
O
b)

a)
2) Lập pt ĐLH:
-Lập trục Ox (hình vẽ)Gọi x =
OM
: li
độ
-Lực hồi phục (lực đàn hồi) F = -kx
(1)
-Theo định luật II Niutơn: F = ma (2)
(1) và (2): ma = -kx
"
k
x x
m
= −
(*) Đặt
2
k
m
ω
=
2
2
(*) "
" 0
x x
hay x x
ω
ω
− =

+ =
3)Nghiệm phương trình động lực học
2
" 0x x
ω
+ =
có dạng
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
*Định nghĩa dao động điều hòa:là dao
động mà li độ là hàm cơsin hay sin của
thời gian nhân với một hằng số
Hoạt động 3. (15’) Tìm hiểu: Các đặc trưng của DĐĐH, đồ thị (li độ) của DĐĐH.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Cho HS phân tích pt:
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
Xác định ý nghĩa của từng đại
lượng trong pt.
Cho HS quan sát đồ thị li độ
DĐĐH ↔ ϕ = 0 theo hình 6.4.
u cầu HS tự luyện tập.
Sử dụng SGK, ghi nhận ý
nghĩa của từng đại lượng
trong pt
( )

cosx A t
ω ϕ
= +
Ghi nhận cách vẽ đồ thị theo
hình 6.4
+ A (dương): biên độ.
A = x
max
ứng với
( )
cos 1t
ω ϕ
+ =
( )
t
ω ϕ
+
: pha dao động tại thời điểm t
(rad)
+ ϕ: pha ban đầu ứng với pha
( )
t
ω ϕ
+

vào thời điểm t=0 (rad)
+ ω: tần số góc của dao động (rad/s)
hoặc (độ/s)
Hoạt động 4. (5’) Củng cố.Cho HS vận dụng kiến thức bằng việc giải bài tốn áp dụng: Phương trình dao
động của một vật là:

6cos 4
6
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm).
a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động.
b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………………………………………………………
……
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
20
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Tiết 11.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 (5’) Tìm hiểu: Chu kì – Tần số của DĐĐH.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Yêu cầu Hs quan sát, phân
tích đồ thị li độ (hình 6.4)
Nêu nhận xét bằng việc trả lời
câu hỏi:
Nhận xét gì về khoảng thời
gian
2
?
π
ω
-Giới thiệu cho HS T và f của
DĐĐH. Yêu cầu HS lập biểu
thức tính T và f đối với con
lắc lò xo.
-Phân tích đồ thị và ghi nhận
kiến thức.
-Thảo luận, lập công thức
tính T và f của con lắc lò xo.
-Chu kì:

2 1
;
2
T f
T
π ω
ω π
= = =
Với con lắc lò xo:

1
2 ;
2
m k
T f
k m
π
π
= =
Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: Vận tốc, gia tốc trong DĐĐH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hướng dẫn HS xác định biểu
thức vận tốc, gia tốc bằng câu
hỏi gợi ý.
H
1
. Từ pt li độ và ý nghĩa cơ
học của đạo hàm, xác định
biểu thức vận tốc và gia tốc
trong DĐĐH.
H
2
. hãy so sánh sự lệch pha
của li độ và vận tốc; li độ và
gia tốc.
-Hướng dẫn HS xác định ϕ
của x và v,a→sự lệch pha của
chúng
-Xác định pt vận tốc, gia tốc
trong DĐĐH. Rút ra nhận

xét.
-Thảo luận nhóm, xác định
pha ban đầu của x, v, a.
2)Vận tốc trong DĐĐH
v = x’
⇒
( )
sinv A t
ω ω ϕ
= − +
Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ x; x trễ
pha π/2 so với v
2) Gia tốc trong DĐĐH:
a = v’ = x”
⇒
( )
2
cosa A t
ω ω ϕ
= − +
Gia tốc ngược pha với li độ.
Hoạt động 3. (20’) Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Trình bày nội dung ở cột
chính. Vẽ hình 6.6; 6.7. dẫn
đến công thức 6.11 và nêu kết
luận ở cột này.
Có thể gợi ý cho HS sau khi
giới thiệu vectơ
A

ur
(hình 6.6)
bằng câu hỏi:
H
1
. Ở thời điểm bất kì t, góc
giữa trục Ox và vectơ
A OM=
ur uuuur
biểu diễn đại lượng
nào của DĐĐH?
H
2
. Xác định độ dài đại số của
hình chiếu vectơ quay
OM
uuuur

trên trục Ox vào một thời
điểm t bất kì. Nhận xét.
-Phân tích hướng dẫn HS phát
hiện mối quan hệ giữa DĐĐH
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
và một
chuyển động tròn đều trên
đường tròn tâm O, tốc độ góc
ω, bán kính đường tròn bằng

A.
-Đọc SGK, tìm hiểu và ghi
nhận nội dung GV giới thiệu.
-Một HS lên bảng xác định:
Ox
ch OM OP
=
uuuur
( )
cosx OP A t
ω ϕ
= = +
-Nêu kết luận của SGK.
-Để biểu diễn DĐĐH
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
ta dùng 1 vec tơ
OM
uuuur
có độ dài là A (biên độ) quay đều quanh
điểm O trong mp chứa trục Ox với tốc
độ góc ω.
-Ở thời điểm ban đầu t = 0, góc giữa trục
Ox và
OM
uuuur
là ϕ.
-Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và

OM
uuuur

là góc ωt + ϕ.
-Độ dài đại số của hình chiếu
OM
uuuur
trên
trục x sẽ là:
( )
cosx OP A t
ω ϕ
= = +
Kết luận: Độ dài đại số của hình chiếu
trên trục ox của véc tơ quay biểu diễn
dao động điều hoà chính là li độ x của
dao động.
*Lưu ý:
-kết luận trên có thể vận dụng để giải
toán.
-Cách chuyển đổi hàm lượng giác
x = Asin(ωt + ϕ) = Acos(ωt+ϕ −
)
2
π
Hoạt động 4. (10’) Điều kiện ban đầu: Sự kích thích dao động. Củng cố-Vận dụng.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
21
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM

ĐỊNH
ĐỊNH
- Mục này HS có thể tự nghiên cứu. GV có thể trình bày một vài VD hướng dẫn HS xác định x và v vào thời
điểm t = 0, từ đó rút ra kết luận A và ϕ của một DĐĐH phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
- Hướng dẫn HS giải bài tập số 6: viết pt DĐĐH.
+ Lưu ý HS nhớ các giá trị đặc biệt của ϕ ứng với gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng:
2
π
ϕ
= ±
- Yêu cầu HS chuẩn bị ở nhà:
+ Giải tất cả bài tập SGK trang 35 và SBT.
+ Xem trước bài: Con lắc đơn.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
Soạn ngày 3/9/2009
Tiết 12: Bài tập
I.Mục tiêu:
1.kiến thức
- Học sinh nắm được cách viết ptdđ của con lắc lò xo và tính các đại lương tương ứng
- Biết cách tính năng lượng, vận tốc, lực đàn hồi, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu.
2.Kĩ năng:Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về con lắc lò xo.
II. Chuẩn bị

1.Gíáo viên : Chuẩn bị một số bài tập cần chữa
2. Học sinh
- nhắc lại dạng pt vận tốc và pt ly độ.
- Công thức tính năng lượng, lực đàn hồi của con lắc lò xo.
Hoạt động 1: Viết phương trình dao động:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Phương trình ly độ:
x = A cos(
ω
)
ϕ
+t
B
1
: Chuyển sang phương trình
vận tốc hoặc gia tốc (tuỳ loại
đại lượng cần tìm)
B
2
:
+ Phương trình vận tốc: v = x’
=
ω
A cos(
ω
)
ϕ
+t
v đạt cực đại
⇔

cos(
ω
)
ϕ
+t

=
±
1
⇔
v
max
=
±
ω
.A

- Hs viêt phơng trình DĐĐH
tổng quát và chỉ ra các đại
lượng trong pt đó.
- Theo định nghĩa v và a được
xác định như thế sau;
+ v=x’ và a=x’’
- Hs so sánh pha dao động của
x; v; a và nhận xét:
- cos
α
hay sin
α
lớn nhất bằng

1
Bài 1: Một vật dao động điều hoà có
biên độ 6m, tần số 10H
Z
, pha ban đầu
6
π
. Góc toạ độ tại vị trí cân bằng.
a.Viết biểu thức li độ, vận tốc, gia tốc
của vật theo thời gian.
b.Tìm giá trị cực đại của vận tốc
Giải
a)Có
)cos(
ϕω
+=
tAx
với
f
πω
2=
Vậy
)
6
20cos(6
π
π
+=
tx
- v=x’ =

)
6
20sin(120
π
ππ
+−
t
- a=v’=x’’=
)
6
20cos(2400
2
π
ππ
+
t
b) có
Av
Ma
ω
=
x
khi
1)
6
20cos(
=+
π
π
t

Hoạt động 2:Tìm vận tốc, gia tốc cực đại của vật dao động điều hoà.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Phương trình dao động có
dạng:
x = A cos(
ω
)
ϕ
+t
-Hs làm việc theo gợi ý của GV
+ Chọn gốc thời gian, gốc toạ
độ, chiều dương:
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm một
quả nặng có khối lượng 0,4 kg và
một lò xo có độ cứng 40 N/m. người
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
22
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
B
1
: Chọn gốc thời gian, gốc toạ
độ, chiều dương:
B
2
: Tìm các đại lượng cần
thiết: A,

ω
,
ϕ
+ Tìm biên độ A: có thể sử
dụng công thức:
A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
(lấy A dương)
+ Tìm tần số góc
ω
:
ω
=
π
2
f =
T
π
2
=
m
k
.

+ Dựa vào gốc thời gian (t= 0)
và vị trí của vật tại thời điểm
đó.
( VTCB: x = 0 ; nơi thả vật x=
±
A tuỳ theo chiều dương
x = Acos(
ω
)
ϕ
+t
v = x
’
= ?
Phương trình gia tốc: a = v’ =
x” = -
2
ω
Acos(
ω
)
ϕ
+t
H
1
. sin
α
hoặc cos
α
lớn nhất

bằng bao nhiêu ?
+ AD công thức A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
+ AD CT
ω
=
π
2
f =
T
π
2
=
m
k
.
+ lúc t=0 ta có x=A và v>0
ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân
bằng một đoạn bằng 8 cm và thả ra
cho nó dao động.
Viết phương trình dao động của quả
nặng và tìm gia tốc cực đại của vật .
Giải

Chọn gốc tại VTCB Chiếu dương
trùng với chiều kéo vật , gốc thời
gian là lúc thả vật.
- AD CT
ω
=
m
k
=10rad/s.
- AD công thức A
2
= x
2
+
2
2
ω
v

cmA 8
=⇒
vì v=0
- Lúc t=0 thì
0sin
cos
=−=
==
ϕω
ϕ
Av

AAx
0=⇒
ϕ
Vậy
);(10cos8 scmtx =
- Phương trình gia tốc: a = v’ = x” =
-
2
ω
Acos(
ω
)
ϕ
+t
a đạt cực đại
⇔
cos(
ω
)
ϕ
+t
=
±
1
⇔

max
a
=
2

ω
A=800
2
/ srad
Hoạt động 3:Tìm năng lượng, động năng và thế năng, tìm ly độ, vận tốc khi không có thời gian :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV nhắc lại cho HS tất cả các
công thức vì các em đã được
học. Cũng có thể cho học sinh
tự nhắc lại.
Áp dụng:
E = E
t
+ E
đ
=
22
2
1
2
1
mvkx +

=
222
2
1
2
1
AmkA

ω
=
(
2
ω
mk =
)
Hoặc áp dụng biểu thức A
2
=x
2
+
2
2
ω
v
(biểu thức độc lập thời
gian)
HS phải tự nhớ được công thức
và vận dụng để chứng minh công
thức độc lập thời gian.
HS hiểu được công thức khi GV
vẽ hình và chứng minh lên bảng.
Bài 3:Vật dao động điều hòa với
tần số f = 0,5Hz. Tại t = 0, vật có li
độ 4cm và vận tốc +12,56cm/s.
a.Lập phương trình dao động.
b.Tính vận tốc và gia tốc của vật
lúc có động năng bằng thế năng.
Giải

a) PT
)cos(
ϕω
+= tAx
+Áp dụng biểu thức A
2
=x
2
+
2
2
ω
v

+
sradf /2
ππω
==
+ t=0 thì
56,12sin
4cos
=−=
==
ϕω
ϕ
Av
Ax
b)ta có
222
.

2
1
.
2
1
2
1
vmxkkAW +==
và
T
WW =

2
A
x ±=⇒

hay
2
.A
v
ω
±==
Và
xa .
2
ω
−=
Hoạt động 4:Củng cố dặn dò :
- Nhắc lại cách loại nghiệm dựa vào chiều của vận tốc và các trường hợp cần lưu ý khi chọn chiều
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao

23
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH
-Làm các bài tập và học kĩ bài vì đây là phần quan trọng.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
….
Ngày soạn: 05-09-2009
Tiết 13-14.
CON LẮC ĐƠN - CON LẮC VẬT LÍ.
CON LẮC ĐƠN - CON LẮC VẬT LÍ.
I.Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm về con lắc vật lí.
- Củng cố kiến thức về DĐĐH.
2) Kĩ năng:
- Nắm vững những công thức về con lắc và vận dụng trong những bài toán đơn giản.
II.Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Chuẩn bị một con lắc đơn và một con lắc vật lí để HS quan sát trên lớp. Nên chuẩn bị con lắc vật lí bằng
bìa hoặc tấm gỗ phẳng, trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay đến khối tâm G.
- Nhắc HS ôn tập về chuyển động quay của vật rắn từ tiết trước.

2) Học sinh:
- Ôn tập các khái niệm: vận tốc, gia tốc trong chuyển động tròn; momen quán tính, momen của lực đối với
một trục; phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Tiết 13. CON LẮC ĐƠN.
Hoạt động 1. (5’) Kiểm tra:
-Dùng hai câu trắc nghiệm phát cho các nhóm chuẩn bị.
-Nêu một bài toán với nội dung áp dụng công thức tính T, f của con lắc lò xo. Kiểm tra bài tập HS chuẩn bị
ở nhà.
Hoạt động 2. Tìm hiểu Qui luật dao động của con lắc đơn (35’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*Cho HS quan sát hình 7.1a
Hướng dẫn HS tìm hiểu cấu
tạo của con lắc đơn.
H
1
.(Quan sát hình vẽ) Cho biết
con lắc đơn là gì?
H
2
. Vị trí cân bằng của con lắc
đơn là vị trí nào? Vật nặng
chuyển động thế nào?
-Vẽ hình 7.2, chỉ rõ hai lực
P
ur

và
R
ur

tác dụng lên vật ở vị trí
bất kì. Nêu câu hỏi hướng dẫn.
H
3
. Vật nặng chịu tác dụng của
những lực nào?Phân tích tác
dụng của những lực đó.
-Cần nhấn mạnh điều kiện
khảo sát chuyển động:

¼
1; :s l OM
α
≤ ≤
là đoạn
thẳng.
Quan sát hình 7.1a. Một HS mô
tả cấu tạo.
-Một hS định nghĩa VTCB và
mô tả chuyển động của vật nặng
nếu
được đưa ra khỏi VTCB.
-Vẽ hình 7.2 SGK.
Thảo luận, trả lời câu
hỏi gợi ý.
-Thiết lập pt (7.5a) như SGK
bằng cách thảo luận nhóm và cá
I. Dao động của con lắc đơn.
1)Con lắc đơn.
-Hệ gồm vật nặng có kích thước nhỏ,

khối lượng m, treo ở đầu sợi dây
không dãn có độ dài l, khối lượng
không đáng kể.
-Vị trí cân bằng (hình vẽ) vật nặng ở
vị trí O thấp nhất (dây thẳng đứng)
-Dao động trên cung
BOA

nếu được
đưa đến A và thả tự do:
»
0
OA s=
2) Phương trình ĐLH:
Vật nặng ở vị trí bất kì M:
MO
ˆ
=s : li độ cong.
α
=MQO

: li độ góc.
Chiều dương tính α và s:chiều từ O
đến A.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
24
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
GV: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC –NAM
ĐỊNH
ĐỊNH

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H
4
. Theo định luật II Niutơn pt
chuyển động của vật được viết
như thế nào? Hãy thực hiện
những biến đổi xác định biểu
thức tính độ lớn gia tốc của
vật.
H
5
. Nếu chọn li độ góc α để
xác định vị trí của vật nặng,
hãy viết lại pt:
" 0
g
s s
l
+ =
.
Hãy nhận xét dạng các biểu
thức trên.
-Cho HS ghi nhận thêm pt
(7.3b) và (7.5b) SGK để HS
hiểu được: vị trí của vật có thể
xác định bằng s và α.
H
6
. (So sánh với pt của CLLX
x”+ω

2
x=0) thì phương trình
s”+ω
2
s =0 có nghiệm thế nào?
Nhận xét gì về dao động của
CLĐ với góc lệch nhỏ?
H
7
. Có thể tính chu kì dao
động của CLĐ bằng công thức
nào?
-Giới thiệu sơ lược về ứng
dụng dao động của CLĐ.
nhân thực hiện.
-Thảo luận nhóm, lập pt (7.3b)
và pt (7.5b)
-HS trả lời câu hỏi bằng cách
dựa vào nghiệm của pt
x” + ω
2
x = 0 có dạng:
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
Và kết luận dao động của CLĐ
là dao động điều hòa.
-HS đọc SGK tìm hiểu với cách
kích thích dao động (SGK) để

có:
0
cos t
α α ω
=
hay
0
coss s t
ω
=
s l
α
=
với
¼
1
s l
OM OM
α

≤

≤


=

-Lực tác dụng:
P
ur

: thẳng đứng.
R
ur
: hướng theo MQ.
-Phân tích
n t
P P P
= +
ur uur ur
n ht
P R F
+ =
uur ur uur
giữ cho vật chuyển
động trên quỹ đạo tròn.
t
P
ur
: gây ra dao động của vật quanh
O.
sin
t
s
P mg mg
l
α
= − = −
(1)
-Phương trình chuyển động:
"

t
P ma ms
= =
(2)
(1) và (2):
" 0
g
s s
l
+ =
(*) Với
g
l
ω
=
(*) ⇒ s” + ω
2
s =0
Nghiệm pt có dạng:
( )
0
coss s t
ω ϕ
= +
hoặc:
( )
0
cos t
α α ω ϕ
= +

-Chu kì của dao động nhỏ (Với
rad1
≤
α
)
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
Hoạt động 3. (5’) Củng cố:
GV: Giới thiệu bài toán 4 SGK trang 40. Hướng dẫn HS:
+ Viết biểu thức tính chu kì của hai con lắc với chiều dài l
1
và l
2

(Chú ý: gia tốc hai trường hợp bằng nhau).
+ Lập tỉ số hai chu kì, tìm kết quả.
HS: Luyện tập và trình bày kết quả.
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………

……
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
Tiết 14. CON LẮC VẬT LÍ – HỆ DAO ĐỘNG.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1. (15’) Lập phương trình ĐLH của CLVL.
Giáo án Vật Lý 12 Nâng Cao
25