bài giảng tính chất cơ bản của phân thức

Tính chất cơ bản của phân số:
.
) =
.
a a m
b b m
+
( với m là số nguyên khác 0)
( với n là ước chung của a và b)
:
) =
:
a a n
b b n
+
Tính chất của phân
thức có giống tính chất
của phân số hay không?
Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với
cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng
phân thức đã cho
?2
-
Phân thức mới là:
-
So sánh: vì
2
.( 2)
.( 2)
2
3 3 6

xx x x
xx
+
+
=
+
+
2
2
3 3 6
x x x
x
+
=
+
22
( 3( 2 ).3 (3 . 6 )6)x x x x x x
+ = + = +

Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho
một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng
phân thức đã cho
Tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức
?3
-
Phân thức mới là:
2
3 2
3
6 2

:3
:3
x y x
xy
xy
xy y
=
-
So sánh: vì
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
23 2 32
.6 2 .3 ( 6 )x xy y y xx y
==

1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=

(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng
phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có
thể viết:
Giải:
2
2 2 ( 1)
/
1 1
x x x
a
x x
+
=

− −
/
A A
b
B B
−
=
−
Cách 1:
a/
2
1
x
x
−
2
2 ( 1)
1
x x
x
+
=
−
2 .( 1)
( 1).( 1)
x x
x x
+
=
− +

Cách 2:
2
2 ( 1)
1
x x
x
+
−
2 ( 1) :( 1)
( 1)( 1) : ( 1)
x x x
x x x
+ +
=
+ − +
2
1
x
x
=
−
b/
Cách 1:
.( 1)
.( 1)
A A A
B B B
− −
= =
− −

Cách 2:
( ).( 1)
( ).( 1)
A A A
B B B
− − −
= =
− − −
?4
5

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong mỗi đẳng thức sau:
-
-
)

4-
x y
y x
a
x
=
2
2

5-
)
11-
-11

x
b
x
x
=
x - 4
x - 5
8
HS Ví dụ Đúng
hoặc sai
Giải thích
Lan
Hïng
Gian
g
Huy
( ) ( )
2 2
2
1 1 : ( 1)
1
( 1) : ( 1)
x x x
x
x x x x x x
+ + +
+
= =
+ + +
( )

( )
( )
( )
( )
( )
( )
3 3 2
3
x -9 [- 9- x ] - 9- x - 9- x
= = =
2 9- x 2 9- x 2 9- x 2
xx
xx
x
x
52
3
52
3
2
2
−
+
=
−
+
( )
1
11
2

2
+
=
+
+
x
xx
x
x
x
x
x
3
4
3
4 −
=
−
−
( )
( )
( )
2
9
92
9
23
x
x
x −

=
−
−
2
2
3 ( 3). 3
2 5 (2 5). 2 5
x x x x x
x x x x x
+ + +
= =
− − −
4 1.(4 ) 4
3 1.( 3 ) 3
x x x
x x x
− − − −
= =
− − −
Đ
Đ
S
S
Có 6 ô chữ trong đó có một ô may mắn, 5 ô còn lại
mỗi ô tương ứng với một câu hỏi. Chọn vào ô may
mắn được 20 điểm, chọn các ô còn lại trả lời đúng
mỗi ô được 10 điểm.
Luật chơi: Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ.
Sau 10 giây mới được trả lời. Nếu đội chọn ô chữ
mà trả lời sai hoăc sau 10 giây mà không có câu

trả lời hoặc trả lời trước 10 giây thì đội còn lại có
quyền trả lời, đúng thì được 10 điểm.
Troø chôi oâ chöõ
1
1
3
3
4
4
6
6
5
5
2
2
ĐỘI 2
ĐỘI 1
ĐIỂM
00
00
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78

910
Phân thức bằng phân thức nào trong các phân
thức sau:
4
3
x
x
-
-
4
)
3
x
a
x
-
-
4
)
3
x
b
x
+
4
)
3
x
c
x

-
4
)
3
x
d
x
+
-
HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( x – 1)
ta được phân thức:
1x
x
+
2
2
1
)
x

a
x x
+
-
2
2
1
)
x
b
x x
-
-
2
2
( 1)
)
x
c
x x
-
-
2
2
1
)
1
x
d
x

-
+
HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong đẳng thức sau:
4
5 2 2 5
x
x x
-
=
- -
a) x +4
d) 4 - x
b) –(x +4)
c) 4 +x
HÕt
giê
1
2

3
4
5
6
78
910
Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức
cho đa thức (2 – x), ta được phân thức:
2
4
( 3)(2 )
x
x x
-
- -
2
)
3
x
a
x
+
-
2
)
3
x
b
x
-

-
2
)
3
x
c
x
+
-
2
)
3
x
d
x
-
-
HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng :
2 2 2 2
) b)

5 2 2 5 5 2 2 5
2 2 2 2
) d)
5 2 2 5 5 2 2 5
x x x x
a
x x x x
x x x x
c
x x x x
- - - -
= =
- - - +
- + - +
= =
- + - -
Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy
chứng minh đẳng thức sau:
2
-5
2 -10
2
x
x x
x
=
2
( 5)
-5
2 -10

2
2( 5)
x x
x
x x
VT VP
x
x
−
= = = =
−
Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng
Ta có:

.
.
A A M
B B M
=
:
:
A A N
B B N
=
A A
B B
−
=
−
A A

B B
−
= −
A A
B B
= −
−