giải pháp khắc phục ảnh hưởng tính phi tuyến của mạch từ đến chất lượng điều khiển vị trí động cơ điện một chiều

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-1-
Mục Lục
Chương I Lý thuyết mờ 5
1.1. Tổng quan về logic mờ. 5
1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ 5
1.1.2. Khái niệm về tập mờ 5
1.1.2.1. Tập kinh điển 5
1.1.2.2. Định nghĩa tập mờ 6
1.1.2.3. Các thông số đặc trưng cho tập mờ 6
1.2. Các phép toán trên tập mờ 7
1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ 8
1.4. Luật hợp thành mờ. 9
1.4.1. Mệnh đề hợp thành 9
1.4.2. Mô tả mệnh đề hợp thành. 10
1.4.3. Luật hợp thành mờ 10
1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành: 12
1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO 12
1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN 12
1.4.5.2. Luật hợp thành MAX-PROD 15
1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R 16
1.4.5.4. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO 17
1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành. 19
1.4.6.1. Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành. 20
1.4.6.2. Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành. 22
1.4.7. Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. 23
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-2-
1.5 GIẢI MỜ 24
1.5.1. Phương pháp cực đại. 25
1.5.1.1. Nguyên lý trung bình 26
1.5.1.2. Nguyên lý cận trái 26
1.5.1.3. Nguyên lý cận phải 26
1.5.2 Phương pháp điểm trọng tâm 27
1.5.2.1. Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN 27
1.5.2.2. Phương pháp độ cao 28
1.6. Điều khiển mờ 28
1.6.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ 28
1.6.2. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ 29
1.6.3. Bộ điều khiển mờ tĩnh 30
1.6.4. Bộ điều khiển mờ động 31
1.7. Hệ điều khiển mờ lai 33
1.8. Hệ điều khiển thích nghi mờ 34
1.8.1. Phân loại 35
1.8.2. Các phương pháp điều khiển thích nghi mờ 35
1.9. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ ổn định 36
1.9.1. Cở sở lý thuyết 36
1.9.2. Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi 36
Chương II Tổng quan nhận dạng 39
2.1. Tại sao phải nhận dạng và lịch sử phát triển của nó 39
2.1.1. Tại sao phải nhận dạng 39
2.1.2. Lịch sử phát triển 40
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-3-
2.2. Phân loại bài toán nhận dạng 40

2.2.1. Phân loại theo tín hiệu vào 40
2.2.2. Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng 41
2.2.2.1. Nhận dạng chủ động 41
2.2.2.2. Nhận dạng bị động 41
2.3. Nhận dạng mô hình hệ thống bằng phương pháp quy hoạch thực
nghiệm 41
2.3.1. Các khái niệm cơ bản về nhận dạng bằng quy hoạch thực nghiệm
41
2.3. Nhận dạng mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu 44
2.3.1. Xác định số lượng thí nghiệm của k biến số 44
2.3.2. Nội dung phương pháp 45
2.3.3. Mô hình thống kê tuyến tính k biến số 45
2.3.3.2. Mô hình tuyến tính k biến số 50
2.4. Áp dụng nhận dạng đường cong từ hoá 52
Chương III Tìm hiểu về hệ T-Đ và thiết kế bộ điều khiển PID 56
3.1. Tìm hiểu về hệ T-Đ 56
3.2. Thiết kế bộ PID kinh điển 59
3.2.1. Mô hình động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập 59
3.2.2. Thiết kế PID điều chỉnh dòng phần ứng 61
3.2.3. Thiết kế PID điều chỉnh tốc độ quay. 64
Chương IV Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi 67
4.1. Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều khi từ thông thay đổi. 67
4.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi. 71
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-4-
LỜI NÓI ĐẦU
Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước đang bước vào thời kỳ
công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đặc biệt trong thời kỳ mở cửa hội nhập

kinh tế với các nước trên thế giới bước đầu có những cơ hội thuận lợi và
những khó khăn thách thức lớn để cho nước ta khẳng định được mình trên
thương trương quốc tế. Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương
lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề. Sự phát triển nhanh chóng của cuộc
cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện - điện tử nói
riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày từng giờ.
Điều Khiển – Tự Động là một trong những nghành mới, đang là một
trong những ngành trọng điểm quan trọng của ngành công nghiệp điện với đà
phát triển một cách tích cực trong nền công nghiệp của nước nhà.
Luận văn tốt nghiệp mà em đang nghiên cứu là một trong những đề tài đã
nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển.
Ngày nay các hệ truyền động Thyristor - Động cơ (T - Đ) đang được ứng
dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Ưu điểm của hệ T - Đ là đảm bảo tốt
các chỉ tiêu tĩnh và động của hệ thống, phạm vi điều chỉnh rộng Tuy nhiên
trong quá trình làm việc các tham số động cơ có thể thay đổi và làm ảnh
hưởng đến chất lượng của các hệ thống. Khi các tham số của động cơ thay đổi
trong giới hạn rộng, hệ thống T - Đ thực chất là một hệ phi tuyến các tham số
thay đổi, việc áp dụng các phương pháp tuyến tính hoá của lý thuyết điều
khiển kinh điển không còn phù hợp nữa. Trong trường hợp này phải áp dụng
phương pháp phân tích và tổng hợp dựa trên hệ phi tuyến.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-5-
Chƣơng 1
TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1. Tổng quan về logic mờ.
1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ
Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm

1965, tại trường Đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ
đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi.
Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã
dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển
được bằng kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ
cho các hệ ra quyết định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử
lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào
1987.
Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển
mạnh mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng
được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà
ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều
khiển kinh điển không làm được.
1.1.2. Khái niệm về tập mờ
1.1.2.1. Tập kinh điển
Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được định
nghĩa như là sự sắp xếp chung các đối tượng có cùng tính chất, được gọi là
phần tử của tập hợp đó.
Cho một tập hợp A, một phần tử x thuộc A được ký hiệu:
Ax

Để biểu diễn một tập hợp A trên nền X, ta dùng hàm thuộc
)(
A
x

, với:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-6-






Axkhi
Axkhi
x
0
1
)(
A

(1.1)
)(x
A

chỉ nhận một trong 2 giá trị “1” hoặc “0”
Ký hiệu =

xXx
thoả mãn một số tính chất nào đó

. Ta nói tập A
được định nghĩa trên tập nền X.
1.1.2.2. Định nghĩa tập mờ
Tập mờ B xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của
nó là một cặp giá trị (x,


B
(x)), với x

M và

B
(x) là một ánh xạ :


B
(x) : M

[0 1]
trong đó :

B
gọi là hàm thuộc , M gọi là tập nền.
1.1.2.3. Các thông số đặc trƣng cho tập mờ
Độ cao của một tập mờ B là giá trị lớn nhất trong các giá trị của hàm liên
thuộc :

)(xH
B
Mx
Sup



(1.2)

Một tập mờ có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là
tập mờ chính tắc (H=1). Ngược lại, một tập mờ B với H < 1 được gọi là tập
mờ không chính tắc.

Hình 1.1. miền tin cậy, miền xác định của tập mờ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-7-
Miền xác định của tập mờ B được ký hiệu bởi S là tập con của M có giá
trị hàm liên thuộc khác không:
S =


0)(  xMx
B

(1.3)
Miền tin cậy của tập mờ B được ký hiệu bởi T là tập con của M có giá
trị hàm liên thuộc bằng 1:
T =


1)(  xMx
B

(1.4)
Các dạng hàm liên thuộc (membership function) trong logic mờ. Có rất
nhiều dạng hàm liên thuộc như : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-
shape …

0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
zmf psigmf dsigmf pimf sigmf

Hình 1.2. Các dạng hàm liên thuộc
1.2. Các phép toán trên tập mờ
Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền M, có các hàm liên thuộc
tương ứng là

A
,

B
, khi đó:
- Phép hợp hai tập mờ: AB
+ Theo luật Max 
AB
(x) = Max{ 
A

(x) , 
B
(x) } (1.5)
+ Theo luật Sum 
AB
(x) = Min{ 1, 
A
(x) + 
B
(x) } (1.6)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-8-
+ Tổng trực tiếp 
AB
(x) = 
A
(x) + 
B
(x) - 
A
(x).
B
(x) (1.7)
- Phép giao hai tập mờ: AB
+ Theo luật Min 
A

B

(x) = Min{ 
A
(x) , 
B
(x) } (1.8)
+ Theo luật Lukasiewicz 
A

B
(x) = Max{0, 
A
(x)+
B
(x)-1} (1.9)
+ Theo luật Prod 
A

B
(x) = 
A
(x).
B
(x) (1.10)
- Phép bù tập mờ:
c
A

(x) = 1- 
A
(x) (1.11)

1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ
Một biến có thể gán bởi các từ trong ngôn ngữ tự nhiên làm giá trị của
nó gọi là biến ngôn ngữ.
Một biến ngôn ngữ thường bao gồm 4 thông số: X, T, U, M với:
+ X: Tên của biến ngôn ngữ.
+ T: Tập các giá trị ngôn ngữ.
+ U: Không gian nền mà trên đó biến ngôn ngữ X nhận các giá trị rõ.
+ M: Chỉ ra sự phân bố của T trên U.
Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau :
Xét nhiệt độ của một điều hoà nhiệt độ, ta có thể phát biểu nhiệt độ:
- Rất lạnh (VS)
- Lạnh (S)
- Trung bình (M)
- Nóng (F)
- Rất nóng (VF)
Những phát biểu như vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá
trị của biến nhiệt độ, ví dụ x =10 oC, x = 20 oC … Hàm thuộc tương ứng của
các biến ngôn ngữ trên được ký hiệu là :
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-9-


VS
(x),

S
(x),


M
(x),

F
(x),

VF
(x)

Hình 1.3. Mờ hoá biến nhiệt độ
Như vậy biến nhiệt độ có hai miền giá trị :
- Miền các giá trị ngôn ngữ :
N = { rất lạnh, lạnh, trung bình, nóng, rất nóng }
- Miền các giá trị vật lý :
V = { xR | x  0 }
Biến nhiệt độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn
ngữ. Với mỗi xR ta có hàm thuộc:
x



X
= {

VS
(x),

S
(x),


M
(x),

F
(x),

VF
(x) }
Ví dụ hàm thuộc tại giá trị rõ x= 35 oC là:


X
(35) = { 0;0;0.75;0.25;0 }
1.4. Luật hợp thành mờ.
1.4.1. Mệnh đề hợp thành
Xét 2 biến ngôn ngữ χ và γ. Biến χ nhận giá trị (mờ) A có hàm liên
thuộc
)(x
A

và γ nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc
)(y
B

thì hai biểu
thức:
χ = A; γ = B được gọi là hai mệnh đề
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-10-
Luật điều khiển: nếu χ = A thì γ = B được gọi là mệnh đề hợp thành.
Trong đó χ = A gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B gọi là mệnh đề kết luận.
Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong một mệnh đề hợp
thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau:
+ Cấu trúc SISO: Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết
luận. Ví dụ: nếu χ = A thì γ = B.
+ Cấu trúc MISO: Có từ hai mệnh đề điều kiện trở lên và một mệnh đề
kết luận.Ví dụ: nếu
11
A

và
22
A

thì γ = B.
+ Cấu trúc MIMO: Có ít nhất 2 mệnh đề điều kiện và hai mệnh đề kết
luận. Ví dụ: nếu
11
A

và
22
A

thì
11
B


và
22
B

.
1.4.2. Mô tả mệnh đề hợp thành.
Nguyên tắc của Mamdani “ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn
hơn độ phụ thuộc của điều kiện”. Từ nguyên tắc đó ta có hai công thức xác
định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A

B:
+ Công thưc Min:
 
)(),(),( yxMINyx
BABA



(1.12)
+ Công thức Prod:
)().(),( yxyx
BABA



(1.13)
1.4.3. Luật hợp thành mờ
Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình R biểu diễn một hay nhiều
hàm liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.
Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn,

ngược lại có luật hợp thành kép.
Xét luật hợp thành R biểu diễn mô hình lái ô tô gồm 3 mệnh dề hợp thành:
R
1
: Nếu x = chậm Thì y = tăng hoặc
R
2
: Nếu x = trung bình Thì y = giữ nguyên hoặc
R
3
: Nếu x = nhanh Thì y = giảm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-11-
Với mỗi giá trị rõ x
0
của biến ngôn ngữ đầu vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3
mệnh đề hợp thành R
1,
R
2,
R
3
của luật hợp thành R. Gọi hàm liên thuộc của
các tập mờ đầu ra là:
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3

B
2
B
1
B
thì giá trị của luật hợp thành R
ứng với x
0
là tập mờ B’ thu được qua phép hợp 3 tập mờ: B’ = B
1
’  B
2
’ 
B
3
’





Hình 1.4 . Mô tả hàm liên thuộc của luật hợp thành
Tuỳ theo cách thu nhận các hàm liên thuộc
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3
B
2
B

1
B
và
phương pháp thực hiện phép phép hợp để nhận tập mờ B’ mà ta có tên gọi các
luật hợp thành khác nhau:
- Luật hợp thành MAX-MIN nếu
)(μ);(μ);(
'''
321
yyy
BBB

thu được qua phép
lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max.
- Luật hợp thành MAX-PROD nếu
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3
B
2
B
1
B
thu được qua
phép PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max.
- Luật hợp thành SUM-MIN nếu
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ

3
B
2
B
1
B
thu được qua
phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật SUM.
- Luật hợp thành SUM - PROD nếu
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3
B
2
B
1
B
thu được qua
phép lấy PROD còn phép hợp thực hiện theo SUM.
Vậy, để xác định hàm liên thuộc 
B’
(y) của giá trị đầu ra B’ của luật hợp
thành có n mệnh đề hợp thành R
1
, R
2
, ta thực hiện theo các bước sau:
+ Xác định độ thoả mãn H
Ga

)(x
Ch


)(x
Tb


)(x
Nh


)(x
T


)(x
GN


)(x
G


Tốc độ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-12-
+ Tính

)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3
B
2
B
1
B
theo qui tắc min hoặc Prod

   
 
 
 
y,HMiny,xMin)y(
jj
'
j
BB0A
B

(1.14)
hoặc
     
y.Hy.x)y(
jj
'
j
BB0A

B


B’
(y) (1.15)
+ Xác định 
B’
(y) bằng cách thực hiện phép hợp các
)y(
'
j
B


1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành:
Có hai cấu trúc cơ bản của luật điều khiển: Cấu trúc SISO và cấu trúc
MISO
+ Cấu trúc SISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều
kiện và kết luận đề là các mệnh đề đơn.
+ Cấu trúc MISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều
kiện là mệnh đề kép và kết luận đề là mệnh đề đơn.
1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO
1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN
Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề
hợp thành AB khi hàm liên thuộc 
AB
(x,y) của nó được xây dựng theo
quy tắc MAX-MIN.
Xét luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề: Nếu x = A thì y = B
Trước tiên hai hàm liên thuộc 

A
(x) và 
B
(y) được rời rạc hoá với tần số
rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin.
Chẳng hạn về biến vận tốc và biến ga với hai giá trị mờ 
chậm
(x), 
tăng
(y)
được rời rạc hoá tại các điểm:
x{1, 2, 3, 4, 5}
y{5, 6, 7, 8, 9}
Với các điểm rời rạc này thì theo
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-13-

chậm tăng
(2; 7) = 
R
( 2; 7)= MIN{ 
chậm
(2), 
tăng
( 7)}
= MIN{ 0.5; 1)}= 0.5 hoặc

chậm tăng

(3; 7) = 
R
(3; 7) = MIN{ 
chậm
(3),
tăng
( 7)}
= MIN{1;1}= 1.







Hình 1.5. Rời rạc hoá hàm liên thuộc
Nhóm tất cả các giá trị 
chậm tăng
(x, y) = 
R
(x,y) gồm 55 = 25 giá trị,
thành ma trận R (được gọi là ma trận hợp thành MAX-MIN ) gồm 5 hàng 5
cột.


y

R
5
6

7
8
9


X
1
0
0
0
0
0
2
0
0.5
0.5
0.5
0
3
0
0.5
1
0.5
0
4
0
0.5
0.5
0.5
0

5
0
0
0
0
0

X
0
y
)(x
Ch


)(x
T


x
1
3
5
5
7
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-14-
Khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ x

0
= 2, tín hiệu đầu ra B’ có hàm liên
thuộc:

B’
(y)= 
R
(2, y) = {0; 0.5; 0.5; 0.5; 0}
Để thuận tiện cho việc xác định hàm liên thuộc của tín hiệu ra dưới dạng
nhân ma trận, ta định nghĩa một ma trận a
T
= {a
1
a
2
} ma trận này chỉ có
một phần tử bằng 1 còn các phần tử khác đều bằng 0. Ví dụ với tập 5 phần tử
cho tín hiệu đầu vào x{1; 2; 3; 4; 5} thì ứng với x
0
= 2 (phần tử thứ hai) ta
có :

 
00010a
T

và khi đó

B’
(y)= 

R
(x
0
,y)=
 
05.05.05.00R.a
T


Tổng quát cho một giá trị rõ x
0
bất kỳ
x
0
X={1 2 3 4 5}
tại đầu vào, véctơ chuyển vị a có dạng :
a
T
=(a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
) (1.16)
trong đó chỉ có một phần tử a

i
duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x
0
trong X
có giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0. Hàm liên thuộc (rời rạc)

B’
(y) được xác định :

B’
(y) = a
T
.R = (a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
)












5551
1511
rr
rr




= (l
1,
l
2
, l
3
, l
4
, l
5
) với
iki
5
1i
k
ral

 Σ

(1.17)

Để tránh phải cài đặt thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho
việc tính 
B’
(y) và qua đó tăng tốc độ xử lý. Phép nhân ma trận (1.1) được
thay bởi luật MAX-MIN của Zadeh với MAX ( phép lấy cực đại) thay vào vị
trí phép nhân và MIN (phép lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép cộng như sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-15-

 
kii
5i1
k
raminmaxl


(1.18)
Kết quả hai phép tính (1.17) và (1.18) với đầu vào là một giá trị rõ hoàn
toàn giống nhau.
1.4.5.2. Luật hợp thành MAX-PROD
Cũng giống như đã làm với luật hợp thành MAX-MIN, ma trân R của luật
hợp thành MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của
đầu ra 
B’
(y
1

), 
B’
(y
2
) 
B’
(y
m
) cho n giá trị rõ đầu vào x
1
, x
2
, ,x
n
. Như vậy
ma trận R sẽ có n hàng và m cột.
Xét ví dụ trên cho 5 giá trị đầu vào
{x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
}={1 2 3 4 5}

Hình 1.6. Mô tả luật hợp thành MAX - PROD
thì với từng giá trị x
i
, 5 giá trị của hàm liên thuộc đầu ra tương ứng 
B’
(5),

B’
(6), 
B’
(7), 
B’
(8), 
B’
(9) được liệt kê trong ma trận R được gọi là luật hợp
thành MAX-PROD

R
5
6
7
8
9
i=1
1
0
0

0
0
0
i=2
2
0
0.25
0.5
0.25
0
i=3
3
0
0.5
1
0.5
0
i=4
4
0
0.25
0.5
0.25
0
)(x
Ch


x
1

3
5
)(x
T


y
5
7
9
)(x
T


y
5
7
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-16-
i=5
5
0
0
0
0
0

Từ ma trận R trên, hàm liên thuộc 
B’
(y) của giá trị đầu ra khi đầu vào là
giá trị rõ x
4
cũng được xác định bằng công thức (1.17) tức là:
a
T
= (0, 0, 0, 1, 0) và

B’
(y) = 
R
(x
4
,y) = a
T
.R = {0, 0.25, 0.5, 0.25, 0}
Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường
hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận a
T
.R cũng được thay bằng luật
MAX-PROD của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN .
1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R
Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R:
AB, theo MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho
giá trị mờ B’ đầu ra đã được trình bày ở trên, ta có thể mở rộng cho mệnh đề
hợp thành bất kỳ nào khác dạng
Nếu =A Thì =B
Trong đó ma trận R không nhất thiết là một ma trận vuông như đã làm

trong ví dụ trên. Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của 
A
(x) và

B
(y) khi rời rạc các hàm liên thuộc tập mờ A và B.
Chẳng hạn với n điểm mẫu x
1
, x
2
, ,x
n
của

hàm 
A
(x) và m điểm mẫu
y
1
,y
2
, ,y
m
của hàm 
B
(y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột
như sau:
   
   

























nm1n
m111
mnR1nR
m1R11R
r r

r r

y,x y,x

y,x y,x
R
(1.19)
Hàm liên thuộc 
B’
(y) của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào xk được
xác định theo:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-17-

B’
(y) = a
T
.R với (1.20)
a
T
= ( 0, 0, , 0, 1, 0, , 0)
 vị trí thứ k
Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ với hàm liên thuộc 
A’
(x) thì
hàm liên thuộc 
B’
(y) của giá trị đầu ra B’.

B’

(y)=(l
1
, l
2
, , l
m
) cũng được tính theo công thức (1.20) và

 
m, ,3,2,1k,raminmaxl
kii
ni1
k


(1.21)
trong đó a là véctơ gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc 
A’
(x) của A’
tại các điểm:
x  X = {x
1
,x
2
, ,x
n
} tức là a
T
= (
A’

(x
1
), 
A’
(x
2
), , 
A’
(x
n
)).
Ưu điểm nổi bật của luật MAX-MIN (1.21) của Zadeh là có thể xác định
ngay được R thông qua tích dyadic, tức là tích của một véctơ với một véctơ
chuyển vị. Chẳng hạn với n điểm rời rạc x
1
,x
2
, ,x
n
của cơ sở A và m điểm rời
rạc y
1
,y
2
, ,y
m
của cơ sở B thì từ hai véctơ:

A
T

= {
A
(x
1
), 
A
(x
2
), , 
A
(x
n
)} và

B
T
= {
B
(y
1
), 
B
(y
2
), , 
B
(xm)}
suy ngay ra được
R = 
A

.
B
T


Trong đó nếu quy tắc áp dụng là MAX-MIN thì phép nhân phải được thay
bằng phép tính lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thì thực hiện phép
nhân như bình thường.
1.4.5.4. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO
Xét một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:
Nếu 
1
=A
1
Và 
2
= A
2
Và Và 
d
=A
d
Thì =B (1.22)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-18-
Bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào 
1
, 

2
, ,
d
và một biến đầu ra .
Việc mô hình hoá mệnh đề trên cũng được thực hiện tương tự như việc
mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó liên kết và giữa
các mệnh đề ( hay giá trị mờ) được thực hiện bằng phép giao các tập mờ A
1
,
A
2
, ,A
d
với nhau theo công thức:


AB
(x) = min{

A
(x),

B
(x)} (1.23)
Kết quả của phép giao sẽ là độ hoả mãn H của luật. Các bước xây dựng
luật hợp thành R như sau:
- Rời rạc hoá miền xác định hàm liên thuộc 
A1
(x
1

), 
A2
(x
2
), , 
Ad
(x
d
),

B
(y) của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận.
- Xác định độ thoả mãn H cho từng véctơ các giá trị rõ đầu vào là véctơ tổ
hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc 
Ai
(x
i
), ( i=1, 2, ,
d.
Chẳng hạn với một véctơ các giá trị rõ đầu vào :













d
1
c

c
x
trong đó c
i
, i = 1,2, ,d là một trong các điểm mẫu miền xác
định của 
Ai
(x
i
) thì:
H = MIN{ 
A1
(c
1
), 
A2
(c
2
), , 
Ad
(c
d
)} (1.24)
- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ các giá

trị đầu vào theo nguyên tắc:

B’
(y)= MIN{ H, 
B
(y)} Nếu sử dụng quy tắc MAX-MIN

B’
(y)= H. 
B
(y) Nếu sử dụng quy tắc MAX-PROD
Khác với luật hợp thành có một mệnh đề điều kiện, luật hợp thành R của
với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-19-
thành một lưới trong không gian d+1 chiều. Hãy xét một mệnh đề hợp thành
với hai mệnh đề điều kiện
Nếu  = A Và  = B Thì  = C
Làm một ví dụ ( xem hình 1.7). Luật hợp thành R của nó có dạng sau:
R: ABC





Hình 1.7. Xây dựng R cho luật hợp thành hai mệnh đề điều kiện
Các bƣớc xây dựng R nhƣ sau:
1. Rời rạc hoá các hàm liên thuộc

Hàm liên thuộc 
A
(x) được rời rạc hoá tại 5 điểm: x{1; 2; 3; 4; 5}
Hàm liên thuộc 
B
(y) được rời rạc hoá tại 5 điểm: y{3; 4; 5; 6; 7}
Hàm liên thuộc 
C
(z) được rời rạc hoá tại 5 điểm : z{5; 6; 7; 8; 9}
2. Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vectơ giá trị đầu vào và ứng
với từng cặp điểm đầu vào là một hàm liên thuộc 
C’
(z) của biến mờ đầu ra
C’
1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành.
Trong thực tế ít có một bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh
đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là
một tập các luật điều khiển R
k
. Phần trên đã trình bày cách mô hình hoá một
mệnh đề hợp thành theo quy tắc MAX-MIN để có luật hợp thành MAX-MIN
hoặc theo quy tắc MAX-PROD để có luật hợp thành MAX-PROD.
)(x
A


x
1
3
5

)(y
B


y
3
5
7
)(z
C


z
5
7
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-20-
Sau đây ta sẽ trình bày cách liên kết các luật điều khiển riêng rẽ R
k
lại với
nhau trong một bộ điều khiển chung và qua đó mà nêu bật được ý nghĩa của
ký hiệu “MAX” sử dụng trong tên gọi luật hợp thành như MAX-MIN hay
MAX-PROD.)
1.4.6.1. Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành.
Xét hai mệnh đề hợp thành của ví dụ về lái ô tô
R
1

: Nếu = chậm Thì = tăng hoặc (1.25a)
R
2
: Nếu = nhanh Thì = giảm (1.25b)
Trong đó biến ngôn ngữ  chỉ tốc độ xe và  chỉ sự tác động vào bàn đạp
ga xe. Hàm liên thuộc của giá trị mờ chậm, nhanh cho biến tốc độ và tăng,
giảm cho biến bàn đạp ga được mô tả trong hình 1.8
Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển, ta có: R=R
1
R
2

Ký hiệu hàm liên thuộc của R
1
là 
R1
(x, y) và của R
2
là 
R2
(x, y), thì theo
công thức

AB
(x)=max{

A
(x),

B

(x)}





Hình 1.8. Hàm liên thuộc của các giá trị nhanh, chậm
cho biến tốc độ và tăng, giảm cho biến ga
Hàm liên thuộc của R sẽ được xác định:

R
(x, y)= max{

R1
(x, y),

R2
(x, y)} (1.26)
Với một giá trị rõ x
0
tại đầu vào, ta có:
Đối với luật điều khiển R
1
thì
tocdo


x
1
3

ga


y
2
4
6
5
Chậm nhanh
Tăng giảm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-21-
- độ thoả mãn: H
1
= 
chậm
(x
0
)
- giá trị mờ đầu ra B
1
: 
B1
(y) = min{H
1
,
tăng
(y)}

Đối với luật điều khiển R
2
thì
- độ thoả mãn: H
2
=
nhanh
(x
0
)
- giá trị mờ đầu ra B
2
: 
B2
(y)=min{H
2
,
giảm
(y)}
Từ đây ta có:

R
(x
0
, y) = MAX{
B1
(y), 
B2
(y)}
và đó chính là hàm liên thuộc của giá trị mờ đầu ra B’ của bộ điều khiển

gồm hai luật điều khiển (1.25) khi đầu vào là một giá trị rõ x
0

Để triển khai (1.26), tức là xác định luật hợp thành chung R, trước hết hai
cơ sở X và Y của các giá trị chậm, nhanh (cho biến tốc độ) và của tăng, giảm
(cho biến bàn đạp ga xe) được rời rạc hoá, giả sử tại các điểm:
X = {x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
} (n điểm mẫu)
Y = {y
1
, y
2
, y
3
, , y
m
} (m điểm mẫu).
Bốn véctơ những giá trị của hàm liên thuộc 
chậm
(x), 
nhanh
(x), 
tăng

(y),

giảm
(y) khi Fuzzy hoá các điểm đó sẽ là:

T
chậm
=(
chậm
(x
1
), 
chậm
(x
2
), , 
chậm
(x
n
) )

T
nhanh
=(
nhanh
(x
1
), 
nhanh
(x

2
), , 
nhanh
(x
n
) )

T
tăng
=(
tăng
(y
1
), 
tăng
(y
2
), , 
tăng
(y
n
) )

T
giảm
=(
giảm
(y
1
), 

giảm
(y
2
), , 
giảm
(y
n
) )
Từ đây suy ra:
R
1
= 
chậm.

Ttăng
=












1
nm

1
1n
1
m1
1
11
r r

r r
và R
2
= 
nhanh.

Tgiảm
=












2
nm

2
1n
2
m1
2
11
r r

r r

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-22-
Và do đó luật hợp thành chung sẽ là:
R = R
1
R
2
=
   
   











212
1
1
1
1
1
1
1
2
11
1
11
,max ,max

,max ,max
nmnmnn
mm
rrrr
rrrr
(1.27)
1.4.6.2. Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề
hợp thành.
Tổng quát hoá phương pháp mô hình hoá trên cho p mệnh đề hợp thành
gồm:
R
1
: Nếu =A
1

Thì = B
1
hoặc (1.28a)
R
2
: Nếu =A
2
Thì = B
2
hoặc (1.28b)

R
p
: Nếu =Ap Thì = B
p
hoặc (1.28c)
Trong đó các giá trị mờ A
1
, A
2
, , A
p
có cùng cơ sở X và B
1
, B
2
, ,B
P
có
cùng cơ sở Y.

Gọi hàm liên thuộc của A
k
và B
k
là 
Ak
(x) và 
Bk
(y) với k=1, 2, ,p.
Thuật toán triển khai: R=R
1
R
2
 R
p
được thực hiện theo các bước
sau:
Bƣớc 1: Rời rạc hoá X tại n điểm (x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
) và Y tại m điểm (y
1
, y
2
, ,

y
m
)
Bƣớc 2: Xác định các véctơ 
Ak
và 
Bk
, k = 1, 2, ,p theo biểu thức :

T
Ak
= {
Ak
(x
1
),
Ak
(x
2
), , 
Ak
(x
n
)} (1.29a)

T
Bk
= {
Bk
(y

1
), 
Bk
(y
2
), , 
Bk
(y
n
)} (1.29b)
tức là mờ hoá các điểm rời rạc của X và Y
Bƣớc 3: Xác định mô hình cho luật điều khiển
R
k
= 
Ak
.
T
Bk
=
 
k
ij
r
, i =1, 2, , n và j = 1, 2, ,m (1.30)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-23-
trong đó phép (.) được thay bằng phép tính lấy cực tiểu min khi sử dụng

nguyên tắc MAX-MIN và sử dụng phép nhân bình thường khi sử dụng
nguyên tắc MAX-PROD
Bƣớc 4: Xác định luật hợp thành R = max{
 
k
ij
r
với k=1, 2, , p}
(1.31)
1.4.7. Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD.
Ở trên ta đã mô tả phương pháp xây dựng luật hợp thành chung R cho một
tập gồm nhiều mệnh đề hợp thành R
k
được liên kết với nhau bằng toán tử
hoặc theo

AB
(x) = max{

A
(x),

B
(x)} và do đó xuất hiện ký hiệu MAX
trong tên gọi của luật hợp thành. Kiểu liên kết này không có tính thống kê. Ví
dụ khi đa số các mệnh đề hợp thành R
k
có cùng một giá trị đầu ra nhưng
không phải là giá trị lớn nhất nên sẽ không được để ý tới và bị mất trong kết
quả chung.

Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này. Một trong những phương pháp
phổ biến là sử dụng phép hoặc Lukasiewicz, tức là: 
AB
(x) = min{1, 
A
(x)+

B
(x)} thay cho 
AB
(x) = max{
A
(x), 
B
(x)}
để liên kết các luật điều khiển R
k
lại với nhau thành luật hợp thành chung
R










p

1k
k
R,1minR
(1.32)
Trong đó phép lấy cực tiểu min được thực hiện giữa số 1 và từng phần tử
của ma trận tổng.
Vì trong (1.32) R được xác định bằng cách cộng các R
k
của các mệnh đề
hợp thành nên luật hợp thành chung R theo liên kết Lukasiewicz sẽ có tên gọi
là SUM-MIN hoặc SUM-PROD.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-24-
H
2

bàn
ga
Giảm

tăng

bàn
ga
Giảm

tăng

H
1
y
y

R
(x
0
,y)
H
2
H
1
y
Hình 1.9. Mô hình hoá với quy tắc SUM-MIN













Thuật toán triển khai R theo quy tắc SUM-MIN hay SUM-PROD cũng
bao gồm các bước như khi triển khai với quy tắc MAX-MIN hoặc MAX-

PROD đã trình bày ở mục 5 chỉ riêng tại bước 4 thì công thức (1.32) được sử
dụng thay cho (1.31). Hình 1.9 là một ví dụ về mô hình hoá R gồm hai mệnh
đề hợp thành theo quy tắc SUM-MIN.
1.5 GIẢI MỜ
Đầu ra của luật hợp thành luôn là một giá trị mờ B’. Do đó chưa thể áp
dụng được trong điều khiển đối tượng được. Vì vậy cần phải có thêm khâu
giải mờ (quá trình rõ hoá tập mờ đầu ra B’).
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận
được từ hàm liên thuộc 
B’
(y) của giá trị mờ B’ (tập mờ B’).
Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương
pháp điểm trọng tâm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


-25-
1.5.1. Phƣơng pháp cực đại.
Để giải mờ theo phương pháp cực đại, ta cần thực hiện theo hai bước:
- Xác định miền chứa giá trị rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm
liên thuộc đạt giá trị cực đại ( độ cao H của tập mờ B’), tức là miền
G = {y | 
B’
(y)=H}. (1.33)
- Xác định y’ có thể chấp nhận đƣợc từ G.
Ví dụ: tập mờ đầu ra của một luật hợp thành gồm 2 mệnh đề hợp thành:
R
1
: Nếu  = A
1

Thì  = B
1

R
2
: Nếu  = A
2
Thì  = B
2

G là khoảng [y
1
, y
2
] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B
2
của luật điều
khiển
R
2
: Nếu  = A
2
Thì  = B
2

Trong số hai luật R
1
, R
2
thì luật R

2
được gọi là luật quyết định. Vậy, luật
điều khiển quyết định là luật R
k
, k{1, 2, , p} mà giá trị mờ đầu ra của nó
có độ cao lớn nhất, tức là độ cao H của B’ .
Để thực hiện bước hai ta có thể áp dụng theo một trong ba nguyên lý sau:
- Nguyên lý trung bình; - Nguyên lý cận trái và - Nguyên lý cận phải.
Nếu ký hiệu:
   
ysupy,yinfy
Gy
2
Gy
1



y
1
là điểm cận trái

và y
2
là điểm
cận phải của G

y
2
y
1
y
2
y
1
y
2
y
1
Hình 1.10. các nguyên lý giải mờ theo phương pháp cực đại